Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Философский и общенаучный анализ понятия модели и моделирования
п. 1. Моделирование как метод научного познания
1.1. Анализ подходов к определению моделирования 13 — 14
1.2. Структура процесса математического моделирования 14 — 18
1.3. Место математического моделирования в структуре современного научного знания 18
п. 2. Модели в науке
2.1. Определение модели 20 — 21
2.2. Классификации моделей 21 — 24
2.3. Функции моделей 24 — 29
п. 3. Физические модели и физическая наука
3.1. Модели в физике 29 — 36
3.2. Физические модели в школьном курсе физики 36 — 59
Глава 2. Методика изучения теоретического материала школьного курса физики, основанная на систематизации модельных представлений
п. 1. Иерархический подход к изучению моделей (на примере исследования свойств реального газа и плазмы) 60 — 94
н. 2. Феноменологическая термодинамика как универсальная фундаментальная модель современной физики 95 — 120
п. 3. Модельные представления и уровень физического понимания (на примере изучения корпускулярно-волнового дуализма) 121 -140
п. 4. Исследование границ применимости физических моделей как эффективное средство преодоления формализма в знаниях учащихся (на примере изучения "парадоксов
п. 5. Моделирование реальных физических явлений как эффективное средство развития творческих способностей учащихся (на примере моделирования свойств трясины) 154-161
Глава 3. Методика проведения и результаты педагогического эксперимента
п. 1. Организация педагогического эксперимента 162 — 168
п.2. Состояние проблемы в практике средней школы 169 — 172
п. 3. Оценка эффективности предлагаемой методики 172 — 181
Список литературы 185 - 191
- Моделирование как метод научного познания
- Иерархический подход к изучению моделей (на примере исследования свойств реального газа и плазмы)
- Организация педагогического эксперимента
Введение к работе
На современном этапе развития науки ее методологическая направленность становится доминирующей чертой научного стиля мышления. Благодаря стремительному развитию вычислительной техники в настоящее время наряду с традиционными методами познания -теоретическим и экспериментальным, успешно развивается математическое моделирование, превращаясь в один из основных методологических подходов к исследованию разнообразных реальных процессов. Поэтому на современном этапе развития физики общепризнанной является её новая структура: вместо традиционной диады "теоретическая и экспериментальная физика" сформировалась триада "теоретическая, экспериментальная и вычислительная физика".
Фундаментальный характер образования реализуется в рамках концепции, рассматривающей образование как учебную модель науки, причём это относится не только к предметным знаниям, но и к способам добывания этих знаний, то есть к методологии науки, поскольку особенностью современного этапа развития науки является быстрое устаревание знаний. Акцент в содержании и методологии образования смещается на изучение фундаментальных законов природы и общества, объясняющих глубинные сущности явлений и процессов, и наиболее универсальных научных методов исследования, на формирование целостных представлений о научной картине мира.
Современный этап развития физики характеризуется отчетливым осознанием модельного характера знаний о природе, поскольку физическое знание напрямую соотнесено не с реальными объектами, процессами или явлениями, а с моделями этих объектов. Однако, анализ действующих программ по физике, современных школьных учебников и учебных пособий, методической литературы для учителей физики, а также практики преподавания физики в средней школе показывает, что методологический компонент знаний, в целом, представлен неадекватно его роли в науке. В методике и практике преподавания физики в средней школе остается неразработанной проблема систематического отображения концепции и методологии математического моделирования, в частности, при изучении теоретического материала.
Отсюда следует актуальность данного исследования.
Объектом исследования является процесс обучения физике в современной школе.
Предметом исследования является процесс обучения умениям моделирования физических явлений при изучении теоретического материала, включённого в школьный курс физики, как наиболее важным умениям познавательной деятельности, отражающим модельный характер знаний о природе, а также ведущую роль математического моделирования на современном этапе развития физики.
Цель исследования - теоретическое обоснование возможности и целесообразности реализации подхода, ориентированного на развитие умений математического моделирования физических процессов и явлений, как наиболее важного приёма познавательной деятельности, при изучении теоретического материала школьного курса физики и разработка методики, реализующей данный подход при обучении физики в средней школе.
Гипотеза исследования: если при изучении теоретического материала школьного курса физики реализовывать подход, ориентированный на последовательное и систематическое развитие умений математического моделирования физических процессов и явлений, как наиболее универсальной методологии получения физических знаний, то организованное таким образом обучение:
• будет адекватно отражать структуру и тенденции развития современной физики;
• создаст объективные возможности обучения школьников основам метода математического моделирования как универсальной методологии получения физических знаний;
• приведет к повышению качества знаний учащихся по физике;
• откроет новые пути борьбы с формализмом в знаниях учащихся;
• повысит уровень физического понимания;
• будет развивать творческие способности учащихся. Задачи исследования:
1. Исследовать практику преподавания физики в части адекватного отражения методологии математического моделирования при изучении теоретического материала в практике преподавания физики в средней школе;
наличия у учащихся необходимых знаний о модельном характере знаний вообще, и конкретных физических теорий в частности;
умения оперировать такого рода знаниями при исследовании разнообразных процессов и явлений.
2. Проанализировать содержание школьного курса физики на предмет адекватного отражения в нём методологии математического моделирования.
3. Обосновать подходы к построению методики изучения теоретического материала школьного курса физики, отражающей модельный характер знаний о природе, а также ведущую роль математического моделирования на современном этапе развития физики.
4. Выделить в теоретическом материале школьного курса физики разделы и темы, при изучении которых наиболее органично и эффективно обучение методологии математического моделирования.
5. Разработать методическую систему по изучению теоретического материала основных разделов школьной физики, систематизирующую модельные представления и развивающую умения моделировать реальные процессы и явления.
6. Разработать критерии эффективности предложенной экспериментальной методики и в ходе педагогического эксперимента осуществить проверку ее эффективности и степени ее влияния на качество знаний учащихся, неформальный характер приобретенных знаний, проявляющийся в повышении уровня физического понимания процессов и явлений, развитие творческого начала учащихся. Теоретико-методологические основы исследования:
- работы по методологии физики (Бор Н., Бройль Л., Вавилов СИ., Вернадский В.И., Дирак П., Иоффе А.Ф., Марков М.А., Тамм Е.И., Уилер Д.П., Фейнман Р., Фок В.А., Френкель Я.И., Эйнштейн А. и др);
- философские работы в области теории моделирования (Бакасанский О.Е., Батореев К.Б., Вальт Л.О., Глинский Б.А., Грязнов Б.С., Степин О.Е., Уемов А.И., Штофф В.А., Холтон Г и др.);
- работы физиков, посвященные развитию методологии математического моделирования (Голубева О.Н., Иванов И.Г., Компанеец А.С., Кондратьев А.С., Липкин А.И., Новик И.Б., Самарский А.А., Суханов А.Д. и др.);
- работы физиков-методистов по организации процесса обучения, включающего моделирование (Бугаев А.И., Голин Г.М., Каменецкий С.Е., Разумовский В.Г., Солодухин Н.А. и др.);
- работы педагогов и психологов (Волков К.Н., Выготский Л.С., Гессен СИ., Зорина А.Я., Фридман Л.М., Харламов И.Ф., Якиманская И.С. и др.).
Методы исследования подбирались в соответствии с задачами исследования. На различных этапах исследования использовались следующие методы: теоретический анализ литературы по теме исследования, изучение и обобщение опыта работы педагогов-новаторов, анализ процесса обучения физике в средней школе, педагогические измерения (по результатам педагогических наблюдений, анкетирования учителей, контрольных работ, зачетов), сравнительный педагогический эксперимент с обработкой результатов.
Критериями эффективности методики изучения теоретического материала школьного курса физики, ориентированной на обучение основам математического моделирования, являлись:
динамика накопления школьниками общетеоретических знаний по методологии математического моделирования;
повышение уровня компетентности учащихся в области математического моделирования, позволяющее им переходить от уровня осведомленности о математическом моделировании к уровню грамотности, а затем к уровню культуры в области математического моделирования;
возрастание положительного отношения учителей к предложенной методике изучения теоретического материала школьного курса физики, как к эффективному средству углубления физического понимания, преодоления формализма в знаниях учащихся и развития творческих способностей. Исследования проводились на базе кафедры методики обучения физики РГПУ им. А.И. Герцена.
Логика исследования включала следующие этапы:
1. Изучение и анализ методической литературы, посвященной проблеме отражения в школьном курсе методологии математического моделирования.
2. Изучение и анализ практики преподавания физики в средней школе в части адекватного отражения методологии математического моделирования при изучении теоретического материала, наличия у учащихся необходимых знаний о модельном характере знаний вообще, и конкретных физических теорий в частности и умения оперировать такого рода знаниями при исследовании разнообразных процессов и явлений.
3. Разработка гипотезы и основных задач исследования.
4. Обоснование подходов к созданию методики изучения теоретического материала школьного курса физики, отражающей модельный характер знаний о природе, а также ведущую роль математического моделирования на современном этапе развития физики.
5. Апробация разработанной методики изучения некоторых основных разделов школьного курса физики.
6. Оценка результативности предлагаемой методики.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в следующем: - в отличие от ранее выполненных работ, в которых необходимость изучения моделей рассматривалась как эффективное средство повышения наглядности обучения, активизации познавательной деятельности учащихся, а также работ, использующих модели при решении физических задач, в данной работе рассматривается необходимость последовательного и систематического изучения моделей при изучении теоретического материала школьного курса физики, являющаяся средством обеспечения высокого научного уровня обучения физике в средней школе и отражением современной методологии физической науки; - в диссертации предложен и обоснован системный подход к конструированию теоретического материала школьного курса физики, в преподавании которого смещен акцент из области предметных знаний в область современной методологии физических знаний, неотъемлемой частью которой является методология математического моделирования;
- на основе предложенного подхода сконструировано содержание методики изучения теоретического материала основных разделов школьного курса физики (механики, молекулярной физики, термодинамики, квантовой физики), в которой центральное место занимают модели процессов и явлений и подробно рассмотрены процессы создания моделей, их оснащения и дальнейшего исследования различными качественными методами, проверки адекватности моделей и их уточнения, определения границ применимости моделей, рассмотрена иерархия моделей;
- доказано, что предложенная методика:
• успешно реализует принцип "образование как учебная модель науки" и развивает у школьников как общетеоретические знания в области методологии математического моделирования, так и конкретные умения моделирования реальных физических процессов и явлений;
• существенно повышает уровень понимания того теоретического материала, к которому применяется этот метод;
• открывает качественно новые пути борьбы с формализмом в знаниях учащихся, повышает интерес к изучению физики, развивает творческие способности учащихся;
• успешно реализуется в рамках трехуровневой системы обучения методологии математического моделирования, включающей:
I уровень - уровень осведомленности о математическом моделировании; •S II уровень - уровень грамотности в области математического моделирования; S III уровень — уровень культуры в области математического моделирования.
Практическая значимость исследования заключается в разработке содержания методики изучения теоретического материала основных разделов школьного курса физики (механики, молекулярной физики, термодинамики, квантовой физики), в которой систематизируются и развиваются модельные представления, а также последовательно и систематически формируются умения моделирования реальных физических процессов и явлений.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечивается всесторонним анализом проблемы обучения учащихся приемам математического моделирования; использованием разнообразных педагогических методов исследования, соответствующих поставленным задачам исследования; внутренней непротиворечивостью, репрезентативностью и положительными результатами педагогического эксперимента, проводившегося в течение 1998-2003 уч. г.г., а также соответствием результатов исследования современным достижениям методики обучения физики, педагогики и психологии в вопросах, связанных с обучением методологии математического моделирования. Апробация и внедрение результатов исследования.
Практические результаты исследования - содержание методики изучении теоретического материала школьного курса физики, формирующей умения математического моделирования реальных физических процессов и явлений, апробированы в процессе проведения педагогического эксперимента, в практике преподавания автора при работе в средней школе и при прохождении ассистентской и доцентской практики в РГПУ им А.И. Герцена.
Теоретические результаты проверены при обсуждении публикации автора на аспирантских семинарах кафедры методики обучения физике РГПУ им. А.И. Герцена, а также при обсуждении выступлений автора на конференциях Терценовские чтения" (СПб, 1999, 2000, 2001, 2002 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции "Повышение эффективности подготовки учителей физики, информатики, технологии в условиях новой образовательной парадигмы" (Екатеринбург, 2001), Международной научно-практической конференции "Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в современных условиях" (Екатеринбург, 2002).
Результаты исследования внедрены в практику работы школ №№ 6 г. Волхова Ленинградской области, 70, 399, 409 г. Санкт-Петербурга.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Обеспечение высокого научного уровня обучения физике в средней школе требует последовательного и систематического отражения современной методологии физической науки, отличительной особенностью которой является модельный характер знаний о реальных физических процессах и явлениях.
2. Обучение физике в средней школе, основанное на реализации принципа "образование как учебная модель науки", позволяет развивать у школьников как общетеоретические знания в области методологии математического моделирования, так и конкретные приемы моделирования реальных физических процессов и явлений.
3. Предложенная методика изучения теоретического материала школьного курса физики, в которой центральное место занимают анализ моделей процессов и явлений и их исследование качественными методами, приводит к повышению уровня физического понимания школьников, открывает новые пути преодоления формализма в знаниях учащихся, способствует развитию творческих способностей учащихся.
Моделирование как метод научного познания
Моделирование как специфическая форма научного познания не является изобретением 19 или 20 века. Первые модельные представления существовали ещё в античные времена. Это были, например, представления Демокрита (460-360 г.до н.э.) об атомах. Пытаясь объяснить окружавший его мир, он предполагал, что в основе мира лежат два начала — атомы и пустота. Атомы он считал мельчайшими неделимыми частицами, которые двигаются в пустоте и отличаются друг от друга формой, величиной и положением. Сталкиваясь и "сцепляясь" друг с другом, они образуют тела и "вещи". Окружающие нас "вещи" мы воспринимаем с помощью чувств, а атомы постигаем разумом. Явления духовной жизни Демокрит также пытается объяснить на основании своей атомистической концепции. Душа, по его мнению, состоит из атомов, наиболее "подвижных", шарообразных, из которых состоит и огонь. Анализируя Демокрита с современных позиций, следует признать, что он проводит материалистическую линию при объяснении того, что в наши дни получило название высших психических функций.
Другим известным примером моделирования служит знаменитая антитеза гелиоцентрического и геоцентрического мировоззрения, опираю-. щаяся на две принципиальньїе модели Вселенной, описанные Клавдием Птолемеем (II век н.э.) в "Альмагесте" и Н.Коперником (XVI век) в сочинении "Об обращении небесных тел". Значение этого периода в развитии моделирования, по мнению философа В А.Штоффа [100]- гносеологическое осмысление этого метода. XX век принёс этому методу новые успехи. По мнению А.Л. Самарского [71], второе рождение методологии математического моделирования пришлось на конец 40х - начало 50х годов 20 века и было обусловлено, по крайней мере, двумя причинами. Первая - появление компьютеров, избавивших учёных от огромной по объёму рутинной вычислительной работы. Вторая - беспрецедентный социальный заказ: выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита, который не мог быть реализован традиционными методами. Успех методологии математического моделирования в решении этой задачи во многом предопределил его дальнейшие достижения и расширение области применения. В настоящее время в развитых странах любой технический, экологический, экономический, социальный, политический проекты предварительно исследуются методом математического моделирования.
Существует несколько подходов к определению моделирования.
В философской литературе под моделированием понимают метод практического или теоретического опосредованного оперирования объектом исследования [16] или исследование моделируемого объекта, базирующееся на его подобии и включающее построение модели, её изучение и перенос полученных сведений на моделируемый объект [60]. Подобие определяется как взаимно-однозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов к другим параметрам известны, а математическое описание этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. В зависимости от типа подобия выделены следующие виды моделирования: точное, приближённое, полное, неполное, физическое, структурное, функциональное, математическое, динамическое, вероятностное, геометрическое, знаковое, логическое.
Иерархический подход к изучению моделей (на примере исследования свойств реального газа и плазмы)
Термин "иерархия" с возрастающей частотой встречается в современной научной литературе и затруднительно указать область науки, в которой бы не функционировало это понятие. Иерархический подход связан с поисками единой точки зрения на различные многоуровневые системы в живой и неживой природе, с попыткой выделить общие свойства систем и построить общую теорию для их описания. Философская концепция иерархии имеет тысячелетнюю историю, но в последнее время рассматривается как ценный инструмент методологического анализа, поскольку "появляется общая тенденция к субординированию (superordinate) концептуальной системы (или систем)" [109].
Под иерархической системой, или иерархией, понимают "систему, состоящую из взаимодействующих подсистем, каждая из которых в свою очередь является иерархической по своей структуре" [70].
Эмпирически установлено, что большинство эволюционно зрелых сложных систем, встречающихся в природе, обнаруживают тенденцию к иерархичной организации, к тому же теоретически обосновано, что системы, в которых сложное развивается из простого, скорее всего, будут иметь иерархичную структуру [50].
Хорошо известна иерархическая организация биологических струк-тур: если за основной структурный блок взять клетку, то следующей структурой в иерархии будут ткани, затем органы, организм и т.д. Выстраивать иерархию можно и в обратном направлении: для клеток живого организма удалось выделить более элементарные иерархические структуры - ядро, мембрану, микросомы, митохондрии и т.д.
Причем в некоторых биологических исследованиях в качестве элементарных подсистем кроме клетки могут рассматриваться белковые молекулы или, например, аминокислотный остаток.
По мнению ученых, достаточным временем для развития из всех разнообразных сложных систем обладают только иерархически организованные системы. Поэтому особого внимания заслуживает связь идеи иерархии с проблемой жизни: иерархическая организация, с одной стороны, и характеристики открытой системы, с другой стороны, являются фундаментальными принципами жизни [107].
Иерархию можно выделить и у физических систем: на микроскопическом уровне — элементарные частицы — атомы — молекулы — макромолекулы - макроскопические тела. На макроскопическом уровне один из вариантов иерархии, например, выглядит так: спутник - система спутников - планета - планетная система - галактика и т.д. Принципиально важно, что иерархия является открытой системой.
Иерархичность является общим свойством, присущим не только большинству природных сложных систем, но и социальным системам. Такие сложные социальные структуры как парламенты, правительства, разнообразные учреждения имеют ясно различимую иерархическую структуру. Иерархичными являются и сложные системы, созданные деятельностью человека, например, книги, музыкальные произведения и даже результаты художественно-графической деятельности. Так, в книге иерархия по нисходящему направлению включает главы, параграфы, абзацы, предложения, словосочетания, слова. Лингвисты выделяют в качестве элементарной единицы иерархии и более-мелкие чем слово, единицы.
Особого внимания заслуживает проблема связи иерархически организованных систем с процессом их познания и описания.
Исследования показывают, что, по-видимому, большинство исследуемых разнообразных систем потому являются иерархически организованными, что характер такой их организации "облегчает понимание таких систем и их составляющих и помогает не только описывать, но и "видеть" эти системы". Возможно, важные сложные системы неиерархического характера "ускользают от нашего внимания и недоступны нашему пониманию" [70].
Для методики преподавания оказывается чрезвычайно полезным использовать установленную связь между иерархческим способом представлением материала при обучении и механизмами восприятия и последующего усвоения учебного материала. А именно: при изучении свойств иерархически организованных систем не происходит потери информации, если свойства изучаемой системы представлены в виде иерархии. Действительно, тот факт, что информация об объекте хранится у человека в иерархически организованном виде, иллюстрируется простым примером. Человек, которого попросили нарисовать человеческое лицо, наверняка начнет действовать иерархически, начиная изображение с овала, затем -изображение глаз, носа и т.д., потому, что информация об объекте-лице -хранится у человека в иерархическом виде. Причем, именно "иерархическую укладку" информации легко воспроизводить, пополнять и детализировать, добавляя, информацию об отношениях между отдельными иерархическими блоками.
Организация педагогического эксперимента
Важным этапом нашего исследования явился педагогический эксперимент. Анализ возможностей процесса изучения теоретического материала школьного курса физики должен был подтвердить правильность предложенной гипотезы: в рамках школьного курса физики при изучении теоретического материала возможно и целесообразно реализовать подход, ориентированный на последовательное и систематическое развитие умений математического моделирования физических процессов и явлений как одного из обязательных компонентов современной методологии физики. Такое обучение:
адекватно отражает структуру и тенденции современной физики;
создает объективные возможности обучения школьников основам метода математического моделирования как универсальной методологии получения физических знаний;
приводит к повышению качества знаний учащихся по физике;
открывает новые пути преодоления формализма в знаниях учащихся;
способствует повышению уровня физического понимания;
развивает творческие способности учащихся.
Проверка предложенной гипотезы осуществлялась с учётом ряда обстоятельств:
1) проверка уровня сформированности умений математического моделирования представляет собой сложную задачу, поскольку, выяснить, насколько учеником усвоена методология математического моделирования, можно только наблюдая практику самостоятельной научно-исследовательской деятельности ученика, что происходит уже после окончания средней школы;
2) в методике обучения физике не разработаны стандартные методики оценки глубины физического понимания отдельных разделов школьного курса физики и степени развития творческого начала учеников при специально организованной системе изучения теоретического материала;
3) представляется трудным доказательство того факта, что повышение качества знаний и другие положительные результаты, полученные при проверке гипотезы исследования в ходе педагогического эксперимента, достигнуты только за счет реализации в практику преподавания предложенного подхода к изучению теоретического материала школьного курса физики, в котором модели физических процессов и явлений занимают центральное место.
Педагогический эксперимент осуществлялся в три этапа: поисковый, констатирующий и формирующий.
Задачей поискового и констатирующего этапов являлось выяснение общего состояния проблемы формирования умений математического моделирования при изучении теоретического материала физики в средней школе и определение возможностей реализации подхода, направленного на понимание сущностных основ физического моделирования реальных процессов и явлений, и использование методологии математического моделирования при исследовании реальных процессов.
Проверка правильности гипотезы осуществлялась в ходе формирующего эксперимента по следующим направлениям:
1) доказательство возможности, целесообразности и своевременности реализации такого подхода при изучении теоретического материала физики, который был бы ориентирован на целенаправленное формирование и развитие умений математического моделирования;
2) подтверждение устойчивой динамики накопления у школьников общетеоретических знаний по методологии математического моделирования;
3) повышения успеваемости и качества знаний по тем разделам курса физики, преподавание которых осуществлялось на основе систематизации модельных представлений;
4) доказательство неформального характера усвоения изученного материала, повышения уровня физического понимания теоретического материала и развитие творческого начала учащихся.
