Содержание к диссертации
Введение
1 Задача выбора средств реализации алгоритмов и анализ цифровых устройств обработки информации 1 1
1.1 Область применения метода выбора средств реализации алгоритмов цифровой обработки информации 11
1.2 Цифровые методы и средства реализации алгоритмов обработки сигналов 15
1.2.1 Программные средства реализации алгоритмов цифровой обработки информации 16
1.2.2 Микропроцессорные средства реализации алгоритмов цифровой обработки информации 19
1.2.3 Средства реализации алгоритмов цифровой обработки информации на программируемой логике 22
1.3 Виды алгоритмов цифровой обработки информации 25
1.3.1 Управляющие алгоритмы 26
1.3.2 Вычислительные алгоритмы 27
1.3.3 Алгоритмы преобразования данных 28
1.3.4 Вычислительный процесс как общее средство реализации алгоритма 29
1.4 Формат представления потока данных 30
1.5 Формирование последовательного потока цифровых данных 35
1.5.1 Дискретизация аналогового сигнала по времени 35
1.5.2 Квантование входного сигнала по уровню 37
1.6 Оценочное время выполнения алгоритма 39
1.7 Формулировка подхода к методу выбора и обоснования средства реализации заданного алгоритма обработки данных 41
Выводы по разделу 1 48
2 Разработка количественных оценок сложности вычислительных операций 51
2.1 Определение коэффициента сложности вычислительных операций 51
2.2 Коэффициент сложности модели операций пересылок данных 53
2.2.1 Операции пересылок из регистра в регистр 53
2.2.2 Операции обращения к памяти 53
2.2.3 Операции обращения к стеку 57
2.2.4 Операции ввода-вывода 57
2.3 Коэффициент сложности модели операций преобразования данных 60
2.3.1 Операции сдвига 60
2.3.2 Логические операции 61
2.3.3 Арифметические аддитивные операции 62
2.3.4 Арифметические мультипликативные операции 67
2.4 Коэффициент сложности модели операций передачи управления 74
2.4.1 Обобщенная схема реализации операции передачи управления 74
2.4.2 Условный и безусловный переход 77
2.4.3 Операция множественного выбора 79
2.4.4 Операции циклических повторений 82
2.4.5 Операции вызова-возврата из подпрограмм 85
Выводы по разделу 2 87
Модели алгоритмов и метод выбора средства реализации 88
3.1 Обзор моделей вычислительных процессов 88
3.2 Обобщенный параметр модели алгоритмов 90
3.3 Частные нормированные параметры входного сигнала 92
3.3.1 Динамический диапазон входного сигнала 92
3.3.2 Скорость последовательного потока данных 98
3.3.3 Преобразование входных данных 101
3.4 Статистические характеристики использования различных видов операций в алгоритмах 104
3.5 Частные нормированные параметры модели алгоритмов 108
3.5.1 Сложность алгоритма 108
3.5.2 Число операций алгоритма 114
3.5.3 Коэффициент реального времени 115
3.6 Метод выбора средств реализации алгоритмов на основе целевой функции модели алгоритма 120
Выводы по разделу 3 125
Разработка программного обеспечения для метода выбора средства реализации алгоритмов и результаты исследований 128
4.1 Назначение программного обеспечения 128
4.2 Структура программного обеспечения 129
4.3 Ввод данных 131
4.4 Обработка данных 134
4.5 Анализ результата 136
4.6 Исследование зависимостей нормированных параметров от параметров входного сигнала и алгоритма 138
4.6.1 Нормированный коэффициент динамического диапазона... 138
4.6.2 Нормированный коэффициент последовательного потока данных 139
4.6.3 Нормированный коэффициент трансформации отсчетов 141
4.6.4 Нормированный коэффициент сложности алгоритма 143
4.7 Весовые коэффициенты для нормированных параметров 144
4.8 Примеры использования программного обеспечения 148
Выводы по разделу 4 160
Заключение 161
Литература
- Цифровые методы и средства реализации алгоритмов обработки сигналов
- Вычислительный процесс как общее средство реализации алгоритма
- Операции пересылок из регистра в регистр
- Статистические характеристики использования различных видов операций в алгоритмах
Введение к работе
Актуальность 'темы. В настоящее время значительное внимание уделяется разработке методов решения задач, связанных с созданием и функционированием аппаратных и программных средств автоматизации процессов обработки информации.
Накопленный опыт по созданию и применению устройств цифровой обработки информации (ЦОИ) позволяет использовать для решения практических задач различные электронные устройства, например, универсальные ЭВМ с перестраиваемой программой или специализированные системы на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
От выбора средства обработки информационного потока данных зависит быстродействие проектируемого устройства или системы, экономическая целесообразность, область применения, эксплуатационно-технические характеристики и др.
Обоснованный выбор средств реализации алгоритмов обработки информации имеет существенное значение для устройств и систем, работающих с последовательными сигналами, -телекоммуникационных систем, систем сбора и обработки данных, технического зрения, охраны, отличающихся наличием последовательных каналов связи или последовательных каналов ввода данных. Специализированные системы ЦОИ при эксплуатации работают по фиксированным алгоритмам в отличие от универсальных ЭВМ. Применение специализированных систем ЦОИ обусловлено экономической целесообразностью, например, в телевизионных датчиках с функциями накопления, обнаружения и классификации изображений в системах технического зрения; в датчиках обнаружения и классификации целей в системах целеуказания или в технических системах охраны.
В настоящее время задача выбора средств реализации алгоритмов обработки информации в специализированных устройствах не формализована и решается преимущественно на основе накопленного опыта, в связи с чем, эта задача является актуальной.
Цель работы заключается в разработке метода выбора средств реализации алгоритмов цифровой обработки последовательных временных сигналов в специализированных устройствах и системах.
Для достижения поставленной цели в работе формулируются и решаются следующие задачи: -разработка модели вычислительных операций, позволяющей оценить сложность и частоту использования операций в конкретных алгоритмах обработки последовательных потоков данных; -разработка модели вычислительного процесса, позволяющей выделить значимые для выбора средств реализации характеристики алгоритма и входного последовательного потока данных; построение целевой функции, позволяющей обосновать выбор средств реализации по характеристикам потока входных данных и алгоритму их обработки; разработка метода и программного средства для решения задачи выбора средств реализации алгоритмов цифровой обработки последовательных временных сигналов в специализированных устройствах и системах.
Объектом исследовании являются характеристики последовательных временных сигналов, алгоритмы и средства их обработки в специализированных устройствах цифровой обработки информации.
Предмет исследований составляет разработка моделей вычислительных операций, вычислительного процесса, метода и программного обеспечения для обоснованного выбора средств реализации алгоритмов в специализированных устройствах цифровой обработки информации.
Методы исследований основаны на положениях теории цифровой обработки сигналов, теории принятия решений, .методах вычислительной математики, функционального анализа.
Еіаучная новизна полученных результатов заключается в следующем:
Предложена модель вычислительных операций, позволяющая у честі» особенности аппаратной реализации и получить количественную оценку их сложности.
Разработан критерий выбора средств реализации алгоритмов в специализированных системах, обобщенная характеристика параметров входного сигнала и алгоритма.
Предложен способ оценки быстродействия алгоритма в виде коэффициента реального времени, учитывающего время выполнения операций алгоритма и время ввода отсчетов последовательного потока входных данных.
4. Разработан метод выбора средства реализации алгоритмов по целевой функции, построенный с использованием обобщенной характеристики и коэффициента реального времени.
Практическая значимость работы состоит в том, что применение предложенного метода позволяет обоснованно решить задачу выбора средства реализации алгоритмов при проектировании специализированных устройств и систем цифровой обработки информации.
Реализация и внедрение результатов. Исследования проводились на кафедре «Вычислительные машины и системы» Пензенской государственной технологической академии.
Материалы диссертации нашли практическую реализацию при выполнении хоздоговорной І ТИР "Растр", выполненной по заказу ФГУП Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) (г. Заречный Пензенской области).
Результаты диссертационной работы внедрены в НИКИРЭТ. Полученные в диссертационной работе результаты используются также в учебном процессе кафедры «Вычислительные машины и системы» Пензенской государственной технологической академии при обучении студентов по специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети'1 в дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов».
На защиту выносятся следующие положения:
1. Модель и способ получения количественной оценки сложности вы числительных операций.
2. Обобщенная характеристика, учитывающая параметры входного сигнала и алгоритма его обработки.
Коэффициент реального времени, позволяющий оценить быстродействие алгоритма по времени выполнения операций и времени ввода отсчетов входных данных.
Целевая функция па основе обобщенной характеристики и коэффициента реального времени.
Метод выбора средства реализации алгоритмов обработки информации в специализированных устройствах и системах.
Программное средство решения задачи выбора средства реализации заданных алгоритмов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научно-технической конференции «Совре- менные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов», (г.Пенза, 27—28 мая 2003 ); V Всероссийской научно-технической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный Пензенской области, 18—20 мая, 2004); II Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов», (г. Пенза, 25-26 мая 2004 ); III Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов», (г. Пенза, 24-25 мая 2005 ); VII Международной конференции «Распознавание 2005» (г.Курск, 4-7 октября 2005 ).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, из них: 6 статьей, 6 тезисов докладов, I отчет по НИР.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 61 наименования и двух приложений. Объем работы: 178 страниц текста, 57 рисунков, 14 таблиц, приложение Л на 7страницах, приложение В на 2 страницах.
Цифровые методы и средства реализации алгоритмов обработки сигналов
В настоящее время применение цифровых методов обработки сигналов по отношению к аналоговым методам позволяет обеспечить большую точность и воспроизводимость результатов, слабую чувствительность к помехам и малые габариты изделий. Успешное развитие технологии производства интегральных схем привело к появлению нового класса микропроцессоров в виде однокристальных микроЭВМ (ОМЭВМ), а также программируемых логических интеїральньїх схем (ПЛИС), что позволило резко снизить стоимость систем ЦОИ и значительно расширило область их применения.
Основные этапы обработки временных сигналов S(t) средствами ЦОИ можно свести к следующим действиям: ввод цифрового сигнала SK(ti) в виде потока кодов SK в дискретные моменты времени /, или преобразование входного аналогового сигнала SaK(t) в цифровую форму непосредственно в системе ЦОИ; обработка последовательного потока данных с использованием различных алгоритмов; вывод полученных результатов в цифровой форме или обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговую форму SHhl (t).
Ввод-вывод сигнала - это, как правило, простые операции. Наибольшие трудности возникают с реализацией сложных алгоритмов обработки, которые при работе занимают основное процессорное время. Например: цифровая фильтрация сигналов; адаптивная фильтрация, когда в процессе работы цифрового фильтра выполняется изменение импульсной переходной характеристики (ИТТХ) фильтра в соответствии с характеристиками входного сигнала; вычисление корреляционных функций и других вероятностных характеристик входного сигнала; различные интегральные преобразования - Гильберта, Уолша, Фурье и т.д.; быстрые преобразования Фурье (БПФ); алгоритмы работы различных автоматических систем управления, т.д. Таким образом, алгоритмы обработки входных сигналов могут быть самыми разнообразными и вариантов их - несчетное множество. При использовании методов ЦОИ количество используемых элементарных цифровых операций существенно ограничено алгеброй логики, в чем заключается несомненное достоинство методов ЦОИ.
Из всего многообразия средств реализации алгоритмов ЦОИ выделим три основных: программные, с использованием языков программирования высокого уровня и реализуемые на универсальных ЭВМ; микропроцессорные, с использованием микроконтроллеров; аппаратные, с использованием программируемой логики.
Они базируются па использовании универсальных ЭВМ или на получивших широкое распространение в последнее время, персональных ЭВМ (ПЭВМ). До настоящего времени (лет 10 тому назад) огромное разнообразие ЭВМ классифицировали по назначению и по производительности в виде [5,19]: больших ЭВМ; мини-ЭВМ; микро-ЭВМ и бытовых ЭВМ.
К настоящему времени вся эта техника ушла в прошлое. В связи с бурным развитием технологии производства интегральных схем (ИС), а также накопленным опытом в организации вычислительных процессов появились ЭВМ, которые не требуют специального обслуживающего персонала и обладают производительностью, соответствующей большим ЭВМ в прошлой классификации. В этой связи изменилась и классификация ЭВМ. Начиная с 1999 года в области компьютеров начал действовать международный сертификационный стандарт - спецификация РС99 [5], который регламентирует принципы классификации компьютеров и оговаривает минимальные требования к каждой из следующих категорий — это рабочие станции и персональные компьютеры, которые в свою очередь подразделяются на массовые, деловые, портативные и развлекательные.
Таким образом, в настоящее время отмечают только два основных класса ЭВМ:
— рабочие станции, решающие глобальные задачи и имеющие многопроцессорную систему обработки данных. Ведущим производителем рабочих станций в настоящее время является фирма DEC {Digital Equipment Corporation) выпускающая рабочие станции DEC Station, DEC Alpha АРХ;
— персональные компьютеры (ПК), которые появились в результате эволюции мини-ЭВМ при переходе элементной базы с малой и средней степенью интеграции на большие и сверхбольшие ИС. ПК, благодаря своей относительно низкой стоимости, очень быстро завоевали хорошие позиции на компьютерном рынке. Согласно спецификации РС99 большинство ПК, присутствующих в настоящее время на рынке, попадают в категорию массовых ПК. Современный рынок компьютеров представляет собой совокупность архитектурных платформ универсальных ПК, которые в настоящее время представляют собой хорошо сбалансированные системы, где высокое быстродействие сочетается с большим объемом оперативной и внешней памяти, высокопроизводительными внутренними магистралями, высококачественной и быстродействующей графической подсистемой и разнообразными устройствами ввода/вывода. Эти обстоятельства являются характеристикой программных средств, которые следует учесть при разработке метода выбора и обоснования средства реализации заданных алгоритмов ЦОИ.
Вычислительный процесс как общее средство реализации алгоритма
Это алгоритмы, оперирующие единственным числом, которое необходимо изменить в соответствии с расчетной формулой. В вычислительных алгоритмах основную роль играют арифметические и логические операции. Вычислительные алгоритмы можно условно разделить на численные и логические [9, 55].
Численные алгоритмы -это алгоритмы, где присутствуют арифметические операции. Широкое распространение такие алгоритмы получили в различных разделах математики, высшей математики, численном анализе. Численные алгоритмы характеризуются тем, что вычисление значений многих самых различных функций сводится к обычным арифметическим действиям. При этом вычисление выполняется с конечной точностью.
В разделе численного анализа разработаны приемы перехода к арифметическим действиям при вычислении более сложных конструкций, таких как интегрирование, дифференцирование и т.д.
Характерными операциями численных алгоритмов являются арифметические операции, операция присваивания, а также циклические конструкции.
Логические алгоритмы - алгоритмы, для которых характерно не только вычисление по формуле или таблице, но и логический выбор хода решения. Графическое описание такого рода алгоритмов легко представить в виде дерева, вершины которого представляют различные положения, которые могут возникнуть в ходе описываемого процесса. Ветви этого дерева отображают всевозможные варианты. Процесс вычисления заканчивается в том случае, если достигнута вершина, из которой не выходят ветви, т.е. концевая.
Алгоритмы преобразования данных
Эти алгоритмы довольно близки к вычислительным алгоритмам. Отличием являются форма представления исходных данных. В преобразовательных алгоритмах исходными данными является массив или группа объектов, подвергающихся трансформации.
Характерными элементарными операциями такого вида алгоритма являются операции замены, арифметические и логические операции, операции присваивания. Примерами преобразовательных алгоритмов являются алгоритмы сортировки, преобразования Фурье, быстрого преобразования Фурье, цифровой свертки и т.д. [16].
Существуют и другие подходы к классификации алгоритмов, когда алгоритмы разделяют по другим признакам. Но нас интересует, в первую очередь, классификация алгоритмов с точки зрения наиболее часто используемых операций, так как на быстродействие устройств, реализующих требуемый алгоритм, влияют типы операций.
Таким образом, подводя итог приведенному рассмотрению видов алгоритмов, выделим следующее: для управляющих алгоритмов наиболее характерными являются логические операции, условные и безусловные операции передачи управления, операции выбора, а также операции ввода-вывода данных; для вычислительных алгоритмов основными являются арифметические над единственной неременной, а также операции присваивания; для алгоритмов преобразования типичными операциями являются также арифметические операции, но уже над массивами данных. Понятие алгоритма, как последовательности некоторых действий, широко используется в различных предметных областях. В вычислительной технике средством реализации алгоритма является вычислительный процесс.
Вычислительный процесс как общее средство реализации алгоритма
Наряду с основными операциями, определяющими вид алгоритма, для анализа вычислительной производительности важно знать организацию вычислительного процесса. В зависимости от организации вычислений вычислительные процессы разделяют на последовательные и параллельные. При этом последовательные процессы представляют собой набор операций, следующих друг за другом. Они используются для обработки данных, поступающих последовательно; параллельные - состоят из блоков параллельных вычислений. Параллельные вычислительные процессы используются для обработки массивов данных, когда имеется возможность организовать одновременную обработку элементов массива. В общем виде алгоритмы могут быть реализованы как комбинации последовательных и параллельных вычислительных процессов [4,60].
Операции пересылок из регистра в регистр
Они характерны для всех средств реализации - программных, микропроцессорных и на программируемой логике. Для программных средств реализации алгоритмов в виде программ на языке высокого уровня (ЯВУ) операции обращения к памяти выражены в виде операций с переменными. В начале каждой программы па ЯВУ выполняется определение имени переменной, для которой, впоследствии при компилировании текста программы, выделяется поле памяти заданного объема. Запись значения переменной в память выполняется в программе на ЯВУ в виде операции присваивания, а чтение значения переменной - в виде указания переменной в качестве операнда в выражении.
Операция присваивания или пересылки является выражением. Выражение может быть простым (простое присваивание) или составным (составное присваивание). Операция простого присваивания используется для замены значения левого операнда, значением правого операнда. Левый операнд должен быть модифицируемым и может являться выражением. Составная операция присваивания содержит в себе целую группу операций присваивания, которые объединяют простое присваивание с одной из бинарных операций. Пример на языке C++: b—b+a[2], где а и b - переменные, хранящиеся в памяти. Операции обращения к памяти на языке ассемблера для микропроцессорных средств реализации имеют вид:
MOV АХ ,а ; переменная а из памяти перемещается в регистр АХ.
Простая запись операций обращения к памяти на ЯВУ для программных средств реализации, а также на языке ассемблера для микропроцессорных средств при практической реализации выливаются в целый набор устройств. При этом при выполнении операции обращения к памяти необходимо выполнить следующие действия: разрешить работу устройства; сформировать адрес операнда; из памяти прочитать значение операнда и записать его в буферный регистр; после выполнения операции сохранять значение результата в памяти.
Структурная схема устройства, реализующего операции присваивания представлена на рисунке 2.1. В этой схеме добавлены операции над операндами. В структурной схеме можно выделить два канала: канал обработки данных и канал управления.
Канал обработки данных включает в себя устройства разрешения ввода/вывода, хранения операндов и операционные блоки (ОБ1,ОБ2), выполняющие различные вычислительные операции.
Канал управления - устройство управления, формирующее как управляющие сигналы, так и адрес ячейки памяти. ТГ — тактовый генератор, вырабатывает тактовую последовательность для синхронной работы всех устройств.
Работа схемы начинается с подачи на вход устройства включения разрешающего сигнала начала операции (МО), инициализирующего работу всей схемы. После этого на вход устройства хранения информационные переменные подаются под управлением разрешающего сигнала РЧ (разрешение чтения), который открывает УРВБ. После выполнения операции результат записывается в устройство храпения операнда по разрешающему сигналу разрешение записи результата (РЗР). Для записи результата в память УУ формирует адрес ячейки памяти и переключает УРВВ на передачу данных в память. Устройство управления формирует сигнал конца операции (КО), который блокирует устройство включения, тем самым заканчивая работу схемы.
Для оценки сложности операций обращения к памяти необходимо проанализировать временные диаграммы (рисунок 2.2) работы аппаратного устройства, реализующего операцию присваивания.
Допустим, что все переключения и преобразования выполняются по переднему фронту тактовой последовательности с ТГ для обращения к памяти Топ. На временных диаграммах отмечаются задержки появления данных
из памяти после подачи на нее адреса на интервале Гчт. Время чтения данных из памяти ТЧ1 является определяющим и зависит от типа используемой
памяти.
При всех способах реализации память является отдельным устройством. Наибольшим быстродействием обладает статическая память (SRAM), минимальное время обращения Топ к которой достигает 8-НО не [22].
Можно ли взять это время в качестве опенки выполнения операций обращения к регистрам Нет, нельзя. Дело в том, что реализация операций пересылок из регистра в регистр выполняется внутри центрального процессора.
При этом внутренний ТГ внутри процессора «разгоняют» до частот в несколько ГГц, т.е. до периода Т0 « 1 не. Обращение к внешней статической памяти выполняется на частотах на порядок меньших, максимум 100 -И25 МГц, (с периодом Топ w 8 -н 10 не) ( рисунок 2.3.).
Статистические характеристики использования различных видов операций в алгоритмах
Операции сдвига осуществляют одновременное смещение разрядов влево или вправо на фиксированное число позиций в пределах разрядной сетки. Различают логический, циклический, арифметический и модифицированный сдвиги.
Операции сдвига можно отнести к разряду коротких операций, так как они имеют регистровую адресацию. При выполнении операций сдвига необходимо выполнить следующее: загрузить операнд в регистр сдвига (если операнд хранится в памяти, то операции сдвига будет обязательно предшествовать операция пересылки данных из памяти в буферный регистр, которая рассмотрена в п.2.2.2); выполнить сдвиг (за один такт); записать результат в устройство хранения.
Операции сдвига выполняются внутри процессора, как показано на рисунке 2.3, поэтому можно считать, что эти операции выполняются за три условных такта (запись операнда в регистр сдвига, сдвиг и запись результата в приемный регистр) и коэффициент сложности операции сдвига будет равен: со,сдВ =1 - = 3. (2.6) На рисунке 2.5 представлена структурная схема прохождения данных (а) и временные диаграммы для операций сдвига (DI - загружаемый код, Ш - сдвинутый код па один значащий разряд) (б).
К логическим операциям относятся операция логического И, логического ИЛИ и логическая инверсия ЫЕ. Логические операции не вызывают стандартных арифметических преобразований. Они оценивают каждый операнд с точки зрения его эквивалентности нулю. Результатом логической операции является истина или ложь.
Особенностями логических операций является меньшая трудоемкость выполнения и высокое быстродействие по сравнению с арифметическими операциями, в которых присутствуют переносы и переполнение разрядной сетки. Логические операции выполняются либо между содержимым регистров, либо между содержимым регистра и константы, которая читается из команды.
Наиболее короткой будет логическая операция между содержимым регистра и константы, которая может быть выполнена за 2 основных такта. На рисунке 2.6 представлена структурная схема прохождения данных для этого случая (а) и временные диаграммы (б).
По сигналу 1-Ю - начала операции записывается из устройства хранения операнд 2 в буферный регистр (БРг). На этом же интервале устанавливается операнд 1, читаемый из команды. Так как па выходе БРг операнд 2 появляется через Го, то результат логической операции записывается в устройстве хранения данных через интервал 2TQ.
Логические операции выполняются также внутри це трально го процессора, поэтому с учетом вышесказанного будем считать, что коэффициент сложности логической операции будет равен:
Основой арифметических операций является операция сложения. Все остальные основаны на ней. В выражениях операнды могут быть целого или плавающего типов. В некоторых случаях над операндами аддитивных операций выполняются общие арифметические преобразования.
Устройство, выполняющее арифметические операции по правилам двоичной арифметики — двоичный сумматор. Он выполняет поразрядное суммирование с учетом переноса из соседнего разряда. Операция вычитания сводится к сложению кодов чисел путем применения инверсных кодов — дополнительного или обратного для представления отрицательных чисел.
Двоичный сумматор дополнительного кода (ДСДК) - сумматор, оперирующий числами в дополнительном коде, имеющий характерную особенность — наличие цепи поразрядного переноса из старшего разряда цифровой части в знаковый разряд. При сложении чисел знаковая часть и цифровая не разделяются. При аппаратной реализации арифметических аддитивных операций необходимо выполнить следующие действия: сформировать адрес первого операнда; прочитать операнд 1 из памяти - в прямом, обратном или дополнительном коде; сформировать адрес 2-го операнда; прочитать операнд 2 из памяти также в прямом, обратном или дополнительном коде; суммировать с помощью двоичного сумматора с использованием схем ускоренного переноса; сформировать знаковые разряды для обратного и дополнительного кода с помощью соответствующих сдвигов, указанных выше; сформировать адреса результатов; записать результат в память.
На рисунке 2.7 представлена структурная схема реализации арифметических аддитивных операций (сложения, вычитания) чисел с фиксированной запятой на двоичных сумматорах дополнительного кода:
Работа схемы начинается с подачи на вход устройства включения разрешающего сигнала НО, инициализирующего работу всей схемы. Для ввода операндов УУ формирует адреса, а также разрешающий сигнал РЧ (разрешение чтения), который открывает УРВБ. Через УРВВ на вход устройства хранения подаются исходные операнды.
