Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 14
Метод радиотермографического картирования головного мозга 14
Метод ЭЭГ 24
Методы обработки и вейвлет анализа ЭЭГ сигналов головного мозга ...31
Выводы 41
Глава 2. Анализ сигналов многоканальной радиотермографии мозга 43
Частотно-временной анализ сигналов радиотермографии 47
Корреляционный анализ сигналов радиотермографического обследования 51
Структура програмного комплекса 58
Выводы 70
Глава 3. Анализ ЭЭГ мозга крыс с генетической эпилепсией 73
Алгоритм выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени 76
Вывод вейвлет базиса для выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени 77
Оцифровка зависимости от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений 83
Экспериментальная проверка разработанных методов и алгоритмов 88
Выводы 98
Заключение 100
Список литературы
- Методы обработки и вейвлет анализа ЭЭГ сигналов головного мозга
- Корреляционный анализ сигналов радиотермографического обследования
- Структура програмного комплекса
- Вывод вейвлет базиса для выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени
Введение к работе
В исследованиях функционирования головного мозга широко применяются и развиваются многоканальные приборы для изучения динамики процессов при воздействии нагрузок различного типа -фармакологических, физиологических, психологических и т.п. Примерами таких приборов являются электроэнцефалографы (ЭЭГ), манитные энцефалографы, многоканальные радиотермографы, функциональные магнитно-резонансные томографы. С помощью этих приборов измеряются временные зависимости сигналов от различных участков мозга в различных условиях, включая нагрузки.
Обработка таких сигналов имеет целью дать ответ на три вопроса:
как в сигнале отображается реакция головного мозга на возмущение?
как взаимодействуют различные участки головного мозга, реагируя на возмущение?
как отличить одну группу пациентов (больных) от другой (здоровых)?
Одним из подходов к обработке и анализу таких сигналов, применявшихся ранее, является описание паттернов - то есть некоторых
характеристик участков временного сигнала. Это описание является в значительной степени качественным, и кроме того его недостатком является сложность устранения дрейфов характеристик аппаратуры, различных артефактов и шумов, и т. п.
В последние годы для исследования нестационарных биомедицинских сигналов (электроэнцефалография, радиотермография и др.) за рубежом и у нас применяются вейвлет преобразования. В результате таких преобразований получается двумерный спектр сигнала, заданный на плоскости масштаб-время (частота-время). Далее проводится анализ такого спектра. В настоящее время - это опять-таки качественный анализ, заключающийся в выделении характерных частот, определение длительности отклика на нагрузку и т.п. Для более сложного анализа спектров в настоящее время не существует математических и алгоритмических методов. Это связано, по меньшей мере, со следующими причинами. В спектре сигнала присутствуют шумовые компоненты, природные и приборные артефакты, а также компоненты, связанные с различными физиологическими процессами (не теми, которые исследуются). Более того, физиологические процессы могут отражаться в спектре сигнала в виде более сложных структур - отдельно стоящих или системы взаимосвязанных пиков.
В этой связи представляется весьма актуальной проблема разработки количественных методов анализа двумерных спектров таких сигналов с
целью поиска признаков, характеризующих реакцию мозга на различные нагрузки. Данная диссертационная работа посвящена этому направлению исследований, а именно, исследованию методов и разработке программно-алгоритмических средств выделения дескрипторов в двумерных спектрах, которые могут быть признаками исследуемых процессов головного мозга.
Такие признаки могут использоваться для:
сравнения реакций мозга на возмущения различных типов,
сравнения реакций на возмущения различных участков мозга
для диагностики заболеваний, то есть различении одной группы пациентов от другой.
Для решения поставленной задачи помимо существующих методов обработки и анализа изображений использовался следующий подход. Мы знаем, что изображение получено в результате оконного преобразования. Во-первых, можно попытаться использовать это знание для регуляризации алгоритмов обработки изображений, выделяющих искомую структуру. Во-вторых, можно попытаться изменить это преобразование (базис) таким образом, чтобы подчеркнуть или выделить искомую структуру. Такой подход является оригинальным и новым.
Цель работы
Целью работы являлось исследование методов и разработка алгоритмов и программ выделения признаков в сигналах головного мозга,
чувствительных к тестам и позволяющих классифицировать группы пациентов.
Задачи исследования
Задачами исследований являются:
разработка методов, алгоритмов и программ выделения признаков в двумерных спектрах сигналов головного мозга,
экспериментальная проверка этих методов и алгоритмов выделения признаков на примере анализа данных радиотермографических и электроэнцефалографических обследованиях головного мозга.
Положения, выносимые на защиту
Метод определения доминирующего признака в вейвлет разложениях сигналов мозга, заключающийся в выделении характеристик системы взаимосвязанных пиков в вейвлет разложениях сигналов головного мозга.
Способ вычисления корреляционных матриц сигналов многоканального радиотермографа, дающий различия между группой здоровых испытуемых и группой пациентов, пораженных малыми дозами радиации.
Вейвлет базис, выделяющий зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений Морле сигналов головного мозга.
4. Алгоритм выделения признака эпилептических разрядов ЭЭГ сигналов, чувствительного к лекарствам, заключающийся в вычислении проекции локальных максимумов вейвлет разложения Морле на плоскость «частота-время».
Научная новизна
Впервые предложен и обоснован метод выделения признаков в сигналах головного мозга в ответ на различные функциональные тесты.
Построен непрерывный вейвлет базис и программы выделения признаков сигналов головного мозга, позволяющих различать реакцию мозга на различные фармакологические тесты.
Впервые разработан математический метод и комплекс программ, позволяющих отличать группу пациентов, подвергшихся малым дозам радиации от здоровых людей.
Разработан комплекс программ для нейрофизиологических исследований головного мозга и диагностики заболеваний.
Практическая ценность
Применение разработанных в диссертации математических методов и программ позволило получить новые результаты в нейрофизиологии. Разработанные методы, алгоритмы и программные средства исследования
функционирования мозга в настоящий момент используются в Институте высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН.
Разработаны алгоритмы обработки и анализа сигналов пассивной многоканальной радиотермографии человека под воздействием функциональных тестов. Программы применялись для анализа данных исследования функционирования головного мозга ликвидаторов аварии на Чернобыльской АЭС и контрольной группы людей с помощью пассивного динамического многоканального радиотермографа. Анализ пространственно-временных зависимостей с помощью разработанных методов позволил обнаружить различия между здоровыми и больными обследуемыми.
Разработаны алгоритмы обработки и анализа сигналов ЭЭГ головного мозга у биообъектов и людей с absence-эпилепсией. Разработанные методы и программы позволили получить новые сведения о процессе формирования разрядов пик - волна absence-эпилепсии и влиянии на этот процесс фармокологических препаратов.
Апробация диссертации
Результаты работы докладывались на:
Международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений»: РОЛИ- 5, 2000, г.Самара; РОЛИ- 6, 2002, г.Великий Новгород; РОАИ- 7, 2004, г.Санкт-Петербург.
Конференциях молодых ученых Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН и МГУ им. М. В. Ломоносова, 2001 и 2003, г. Москва;
5ой международной конференции Физика и Радиоэлектроника в Медицине и Экологии, ФРЭМЭ-2002, г. Владимир;
5-й Международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» 2003, г. Москва.
XLII конференции МФТИ, 2000, г.Москва;
XI и XII Всероссийских конференциях «Математические методы распознавания образов» (ММРО -11 и ММРО -12) 2003, г. Москва и 2005, г. Звенигород , Московская область
Работа выполнялась при поддержке:
РФФИ, проекты №№ 02-01-00814, 99-01-00100-а, 03-01-06103, 05-01-00651-а, 02-04-48216
Миннауки, Госконтракт № 37.011.1.1.0016 от 1 февраля 2002 г.
- Программы Президиума РАН «Фундаментальные науки -медицине», 2003-2005 гг.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 19 печатных работах, приведенных в списке литературы [14-22, 38, 39, 65, 73-79] (девичья фамилия - Обухова).
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка цитируемой литературы из 99 наименований и содержит 118 страниц текста, включая таблицы и рисунки.
Первая глава посвящена обзору литературы и постановке задачи. Проанализированы современные методы обработки и анализа многоканальных электроэнцефалографии и радиотермографии головного мозга.
Во второй главе приведены результаты исследования и разработки новых методов обработки и анализа многоканальной радиотермографии, а также результаты экспериментальной проверки адекватности разработанных методов задаче классификации здоровых пациентов и ликвидаторов аварии на Чернобыльской атомной электростанции, облученных малыми дозами радиации.
В третьей главе приведены результаты разработки новых методов обработки и анализа вейвлет спектров сигналов электроэнцефалографии головного мозга и результаты экспериментальной проверки адекватности разработанных методов задаче поиска признаков функционирования головного мозга.
В заключении сформулированы выводы по результатам диссертационной работы.
Методы обработки и вейвлет анализа ЭЭГ сигналов головного мозга
С середины 90х годов для анализа частотно-временных характеристик ЭЭГ активно применяют вейвлет преобразование.
Вейвлет преобразование для анализа ЭЭГ использовалось многими исследователями в целях: - распознавания пиковой активности (для автоматического обнаружения пиков), - выделения артефактов, - локализация очага эпилептической активности
Баттистон с соавторами в работе [8] «Statistical mapping of scalp-recorded ictal EEG records using wavelet analysis» использовали статистический метод определения особенностей сигнала, основанный на вейвлет анализе. Вейвлет анализ позволяет уловить быстроменяющиеся характеристики сигнала. Основываясь на этом факте, авторы предложили использовать вейвлет коэффициенты разложения в качестве метрики для определения статистических параметров и особенностей ЭЭГ сигнала.
Предложенный ими метод определения характеристик ЭЭГ сигнала слабо зависит от артефактов и дает хорошие результаты в определении эпилептических судорог. Тем не менее авторы замечают, что предложенный метод ещё недостаточно исследован для использования его в медицинской диагностике.
Адели, Джоу и Дадмер из центра Biomedical Engineering and Cognitive Science университета Огайо, США в работе [1] использовали дискретное вейвлет преобразование для анализа особенностей ЭЭГ сигнала. Свойство «математического микроскопа» аппарата вейвлет анализа широко применяется для поиска особенностей в биомедицинских сигналах. Именно этим свойством воспользовались Адели, Джоу и Дадмер для исследования ЭЭГ сигналов. Авторы высказывают предположение, что найденные ими характеристики ЭЭГ сигнала могут использоваться для выявления физиологических процессов в мозге человека и указывают на целесообразность дальнейших исследований ЭЭГ сигналов с помощью вейвлет анализа.
Более детальный пример использования вейвлет анализа ЭЭГ сигналов представлен в работе «Wavelet analysis of epileptic spikes» польских ученых Латка, Вас, Козик и Вест [55]. В данной работе исследуется возможность автоматического определения пиков эпилептической активности. Как и в предыдущих работах указываются преимущества вейвлет аппарата для анализа нестационарных процессов. Для подобной системы автоматического определения пиков эпилептической активности основной сложностью является способность отличать пики от артефактов. Авторы работы используют энергетический подход, т.е. кроме частотно-временного вейвлет представления, дополнительной характеристикой ЭЭГ сигнала явлется нормализованная вейвлет энергия, вычисляемая из коэффициентов разложения. Именно эта дополнительная характеристика позволяет отличать эпилептические пики от артефактов, и, следовательно, предложенный в работе метод может быть использован для построения алгоритма автоматического определения пиков эпилептической активности. Авторами экспериментально доказано, что точность автоматического определения пиков эпилептической активности предложенным методом составляет около 70%.
Одним из направлений в обработке биомедицинских сигналов и в частности сигналов ЭЭГ является дискретный вейвлет анализ. Основная идея дискретного вейвлет преобразования, состоит в разложении сигнала по базису состояшему из 2-х сопряженных функций: - материнской функции и вейвлета, которые позволяют выделить низкочастотную и высокочастотные компоненты сигнала. Причем разложение сигнала осуществляется таким образом, что низкочастотная характеристика выделяется на больших временных интервалах, а высокочастотные на более мелких.
Корреляционный анализ сигналов радиотермографического обследования
При анализе временных серий изображений распределения температуры внутри головного мозга в процессе устного счета было замечено, что просходит разогрев и охлаждение некоторых участков головного мозга. Возникло соображение, что различить пациентов, пораженных малыми дозами радиации, от нормальных людей можно с помощью корреляционного анализа сигналов радиотермографического обследования.
При корреляционном анализе сигналов радиотермографического анализа необходимо отделить вклад, вносимый в коэффициент корреляции тепловыми процессами головного мозга, от систематических ошибок эксперимента и артефактов, например дрейфа во времени параметров измерительной аппаратуры и ошибок измерений. В работе использовались различные способы фильтрации - экспоненциальное сглаживание, стандартный низкочастотный фильтр, вейвлет денойзинг (методы описаны в разделе «Структура программного комплекса» настоящей главы). Корреляционные матрицы сильно зависят от предобработки сигналов. Поэтому важно найти такую последовательность процедур предобработки сигналов, которая позволит выделить влияние физилогического процесса на сигнал, и проводить корреляционный анализ уже обработанных сигналов.
Мы исходим из гипотезы, что временные зависимости экстремумов вейвлет изображений сигналов различных каналов описывают функционирование различных участков мозга. Корреляционные матрицы зависимости экстремумов коэффициентов вейвлет разложений от времени, как мы полагаем, наиболее правильно отражают корреляцию функционирования различных участков головного мозга.
Были построены корреляционные матрицы сигналов 12 каналов для пятнадцати ликвидаторов ЧАЭС и семи здоровых людей для анализа функциональных связей участков головного мозга при устном счете. Почти у каждого обследуемого (как здорового, так и больного) выделяются три участка около диагонали корреляционной матрицы, это -датчики 1,2,3,4; датчики 5,6,7,8; и последняя четверка датчиков- 9,10, 11,12, на которых попарные коэффициенты корреляции внутри каждой из четверок существенно выше, чем коэффициенты корреляции в остальных участках матрицы. У 13 больных наблюдается отсутствие корреляции (или незначимый коэффициент корреляции) между некоторыми из сигналов каналов внутри одной из четверок. Ниже приведены характерные корреляционные матрицы для здорового и больного испытуемого. В рамки выделены три четверки каналов 1-4; 5-8; 9-12, в которых коэффициенты корреляции гораздо выше, чем в остальных участках матрицы. У здоровых пациентов (рис. 9а), как правило, во всех трех участках наблюдаются большие коэффициенты корреляции (0.39-0.65), тогда как у больных испытуемых (рис. 9b) часто в этих же местах матрицы встречаются незначимые коэффициенты корреляции (для разных больных - разные). На рис. 9Ь такие корреляции обведены в круги.
Повышенные значения корреляции в трех участках около диагонали матриц могут возникать за счет приборной корреляции. В применявшемся радиотермографе все 12 антенн подключаются к трем приемникам в следующей последовательности: 1, 2, 3, 4 каналы подключаются к первому приемнику, 5, 6, 7, 8 - ко второму, 9,10,11,12 — к третьему. И эти группы в корреляционной матрице могут отличаться за счет дрейфа во времени характеристик приемников. В корреляционной матрице сигналов, измеренных на водяном фантоме (рис. 9с ), присутствуют те же три участка с большими значениями коэффициентов корреляции, что позволяет заключить, что в данном случае имеет место приборная корреляция. Тогда отсутствие у большинства больных испытуемых приборной корреляции сигналов в некоторых из перечисленных каналов свидетельствует о том, что на приборную корреляцию накладываются некоррелированные физиологические сигналы, что приводит к уменьшению коэффициентов корреляции, и является отличием больных обследуемых от здоровых. Таким образом, обследования показали, что функционирование мозга обследованных больных характеризуются большим числом нескорелированных процессов.
Структура програмного комплекса
При разработке технологий обработки и анализа экспериментальных данных в работе использовались программные системы STATISTICA 6.0 и МАТЛАБ 6.1. Экспериментальные данные были систематизированы и в рамках пакетов STATISTICA 6.0 и МАТЛАБ 6.1 были написаны специальные программы для решения поставленных задач.
Для статистического анализа экспериментальных данных был выбран пакет STATISTICA (СТАТИСТИКА). СТАТИСТИКА - это интегрированная система для комплексного анализа и обработки данных в операционной системе Windows. Она состоит из следующих основных компонент, которые объединены в рамках одной системы: - электронных таблиц для ввода и задания исходных данных, а также специальных таблиц для вывода численных результатов анализа; - графической системы для визуализации данных и результатов статистического анализа; - набора специализированных статистических модулей, в которых собраны группы логически связанных между собой статистических процедур; - встроенных языков программирования SCL (STATISTICA Command Language) и STATISTICA BASIC, которые позволяют пользователю расширить стандартные возможности системы.
На рис. 10 представлена схема обработки и анализа сигналов. Экспериментальные данные с помощью программ, написанных в среде СТАТИСТИКА и МАТЛАБ, обрабатывались с целью удаления артефактов, трендов, шумов и краевых эффектов. В результате была сформирована база данных для 57 обследованных пациентов, состоящая из исходных данных, обработанных различными методами и с различными параметрами данных и вейвлет - изображений. Эти данные хранятся в виде таблиц системы СТАТИСТИКА и доступны программами системы МАТЛАБ.
В большинстве случаев температурные кривые имеют начальный дрейф (в том числе и разнонаправленный), связанный с перераспределением температур при установке антенн на голове и длительным сидением пациента в неподвижном состоянии. При этом, такой дрейф не отражает температурные изменения в голове, вызванные только соответствующими тестами. Для вычитания тренда применялся обычный низкочастотный фильтр с последовательным вычитанием среднего арифметического участков кривой. Алгоритм выглядит следующим образом:
a. Пусть сигнал задан отсчётами
b. Зададим разбиение исходного сигнала с помощью заданного окна следующим образом: D(d) = 0,..,window],[window+1,...,2 window],...,[к window+1,...,(А: +1) window],..}= /і л\ {D„D2 ,Dk) c. Проведём операцию усреднения на каждом из участков разбиения: D к = 2 d і / window , d І є D к У к (] } d,. = d ,. - Wk , d ,. є D k V jfc.V / d,.i = \.n
d. После этого проведем операцию усреднения (1) для всего сигнала. Причём, пусть разбиение D состоит только из одного элемента, который последовательно сдвигается вдоль компонент сигнала. Такой подход называется фильтрацией с плавающим окном: D(d) = {0,...,[к window + \,...,(k + \) wmdow],...,n} \/к (16) 3. Вейвлет денойзинг
В программном комплексе были использовались стандартные процедуры вейвлет денойзинга системы МАТЛАБ 6.1. Метод вейвлет денойзинга описан в Главе 1 настоящей работы на странице 44.
4. Удаление артефактов
Идея денойзинга состоит в пороговом обрезании неинформативных коэффициентов разложения сигнала в базисе вейвлет- преобразования. Эта же идея может быть использована для удаления артефактов. Можно аналогичным образом занулить в базисе разложения высокочастотные компоненты сигнала (рис. 12). После сглаживания все 12 отфильтрованных кривых для наглядности помещаются на один график. Далее, в соответствии с идеологией наблюдения динамики изменений температурных полей, производится «вычитание опорного кадра» (рис. 13). Это означает, что из всех значений измеренной температуры для каждой температурной кривой (шумовой дорожки) вычитается усредненное значение температуры соответствующей дорожки в заданный момент времени, обычно соответствующий моменту начала подачи физиологического теста. Как видно из рисунка, при этом устраняется начальный разброс температур, который может быть вызван различными причинами (наличием электромагнитного фона, различной физической температурой антенн и кабелей, различной температурой отдельных участков поверхности головы пациента и др.).
Вывод вейвлет базиса для выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени
Рассмотрим типичное изображение вейвлет спектра сигнала ЭЭГ, полученное с помощью аналитически выведенного вейвлета (27) (Рис. 18 Ь). Для дальнейшего анализа динамики доминирующей частоты сигнала ЭЭГ от времени был разработан алгоритм ее оцифровки. Алгоритм учитывает следующую априорную информацию: - Данное изображение имеет характерную особенность - осцилляции по оси времени. Это свойственно всем изображениям, полученным с помощью непрерывного действительного вейвлет разложения. - Из определения модифицированного вейвлета Морле (27) доминирующая частота соответствует значению W(a,b)=0, находящемуся между локальными максимумами W(a,b).
Существует множество методов и алгоритмов выделения кривых и контуров объектов изображений [29, 5, 9, 13, 23, 24, 30]. Использование данных методов является нецелесообразным, так как кроме доминирующей частоты, они будут учитывать ответвления, обусловленные осцилляциями по оси времени непрерывного действительного вейвлет спектра. В связи с этим был разработан алгоритм, описанный ниже.
Предположим, что доминирование частоты наблюдается на временном интервале №А В\, И частота непрерывна на этом интервале. Учитывая, что доминирующая частота является непрерывной функцией от времени, необходимо последовательно определить все значения этой функции, двигаясь последовательно от точки до точки в. Простейший способ равномерно разбить отрезок "л в\ и для каждого сечения W (a , b ) \h єП t , , 1Ч і ё L A в J находить значение щ при котором W(aj,b)=0, и в окрестности а; существует два локальных максимума. Но такой подход практически неприменим из-за наличия осциляции.
Заметим, что характерный размер осциляции At меньше характерного размера «ущелья» Af, в котором «зажата» доминирующая частота (см. рис. 21 а). Следовательно будет верно предоложение, что интеграл W(a,b) в окрестности точки, принадлежащей «ущелью» Af будет меньше, чем интеграл W(a,b) в окрестности точки локального максимума, при условии, что область интефирования содержит осциляции. Это определяет размер области интефирования W(a,b).
Алгоритм состоит из следующих шагов: Пусть W - множество точек (а, Ь), принадлежащих доминирующей частоте. 1. Пусть (a0,b0)eW начальная точка доминирующей частоты 2. Определим WR, как множество точек {af,bR) находяшихся на расстоянии R от точки (а0,Ь0) следуюшим образом: WR : (a?,bR) = (Г(а„ + R)sinрД[(b0 + R)cosq ,} (pt =[тс 12,...-7г I Z\ где [] округление до целого числа сверху.
На практике метод оказался надежным и устойчивым для нахождения доминирующей частоты в частотно-временной вейвлет развертке. Варьируя параметры R и г, можно добиться увеличения количества значений функции доминирующей частоты и чувствительности метода к осцилляциям. Пример выделения доминирующей частоты представлен на рис. 23.
Описанные выше алгоритмы вейвлет анализа ЭЭГ сигналов легли в основу программного комплекса, разработанного в рамках диссертационной работы. Этот комплекс был установлен в Институте высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН, и с его помощью проведена обработка данных ЭЭГ обследования мозга более 300 записей разрядов пик-волна нескольких десятков крыс вида WAG/Rij под воздействием различных фармокологических препаратов.
Обработка ЭЭГ сигналов мозга WAG/Rij крыс с генетической absence эпилепсии показала, что зависимость доминирующей частоты вейвлет спектра от времени дает существенную информацию о механизме возникновения, развития и торможении разрядов пик-волна (SWD). Анализ вейвлет изображений SWD позволил выявить изменения структуры разрядов, происходящие под воздействием различных фармакологических препаратов, адресованных к различным медиаторным системам мозга. Ниже описаны примеры применения разработанных методов анализа сигналов ЭЭГ.
