Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципы функционирования мультисервисных сетей сотовой подвижной связи 11
1.1 Архитектура системы передачи данных GPRS 11
1.1.1 Основные компоненты сети 12
1.1.2 Интерфейсы и протоколы 15
1.1.3 Процесс установления соединения 23
1.2 Формирование каналов связи 29
1.2.2 Технология EDGE 33
1.3 Параметры эффективности сотовых сетей 34
1.3.1 Приоритет обслуживания 3 5
1.3.2 Классы задержек 35
1.3.3 Надёжность передачи пакетных данных 36
1.3.4 Пропускная способность сети 37
1.4 Услуги передачи данных и генерируемые ими типы трафика 37
Глава 2. Модель адаптивной многоскоростной системы для анализа сетей сотовой связи с эластичным трафиком 39
2.1 Характеристики пакетной передачи в современных ССПС 39
2.2 Построение модели АМС 41
2.3 Описание процесса сжатия эластичного трафика 46
2.4 Построение СтМП и вывод СУГБ 51
2.5 Рекуррентный алгоритм вычисления ВВХ 52
2.6 Пример численного анализа
2.6.1 Частный случай АМС с эластичным трафиком
2.6.2 Сравнительный анализ
Глава 3. Анализ производительности отдельной соты ССПС с ным трафиком и пороговой стратегией доступа
3.1 Постановка задачи
3.2 Построение математической модели
3.3 Построение пространства состояний и СтМП
3.4 Вывод СУЧБ и формул расчёта ВВХ
3.5 Рекуррентный алгоритм расчёта макровероятностей
3.6 Примеры численного анализа
Заключение
Библиография
- Процесс установления соединения
- Параметры эффективности сотовых сетей
- Описание процесса сжатия эластичного трафика
- Построение пространства состояний и СтМП
Введение к работе
Интерес к системам и сетям сотовой подвижной связи (ССПС) [1,2,6,38,41,51,53,75] в настоящее время чрезвычайно велик. Системы сотовой связи второго и третьего поколений развернуты во многих странах мира, в том числе в России и других странах СНГ. В Японии и ряде других стран, уже внедряются системы сотовой связи следующего поколения.
За последнее десятилетие число абонентов сетей мобильной связи превысило число абонентов сетей общего пользования других типов, что обусловлено, прежде всего, возможностью предоставления ими широкого спектра услуг передач речи и данных в любом месте и в любое время. В сельской местности, где стационарная телефонизация значительно менее развита, сотовая связь фактически стала ее заменой. К началу 2009 г. общее число абонентов сотовых сетей в мире превысило 4 млрд. .
Проектирование ССПС на начальном этапе их развития сводилось к решению таких радиотехнических задач, как выбор числа и расположения сот на заданной территории [15,28], частотное планирование [19,59,75], проектирование антенн [20,22], решение задач электромагнитной совместимости [67] и т.п. В последнее время появилось также немало работ, в которых ставятся и решаются задачи теории телетрафика. К ним относятся задачи анализа и расчёта сетей сигнализации [27,36], оптимизация использования доступной пропускной полосы [11,32,49], эффективные алгоритмы доступа и обеспечения качества обслуживания [23,33,65]. При этом должны учитываться такие аспекты функционирования сети как использование различных речевых кодеков [9,33,42], влияние мобильности абонентов [39], иерархическая структура сети [11], наличие экстренных вызовов [7] и другие. Параллельно с аналитическими методами также широко применяются методы статистического моделирования [35,64,69]. Повсеместное внедрение ССПС 1 По данным агентства Informa Telecoms&Media, представленным в отчёте WCIS Insight, сентябрь 2009 г. третьего поколения требует разработки более эффективных методов и более реальных моделей для расчета их качественных характеристик.
Современные сотовые сети подвижной связи предлагают пользователям широкий спектр разнообразных услуг. Всё чаще услуги предполагают передачу пакетных данных как между пользователями сети, так и доступ во всемирную сеть Интернет [21]. В настоящее время перед российскими операторами ССПС встают новые задачи оценки и повышения производительности сети, как при проектировании, так и в процессе эксплуатации активно развивающихся сетей 3G [37,38,40].
Предоставление новых услуг с надлежащим качеством может обеспечить приток абонентов более успешному оператору. Невозможность обслужить запрос абонента связана для оператора с потерей потенциального дохода и даже оттоком абонентов к конкурентам. В подобных условиях удовлетворение ожиданий пользователя становится приоритетным. Основной исследуемой характеристикой качества обслуживания является вероятность блокировки запроса абонента на установление соединения в результате нехватки свободных ресурсов сети. Для разработки эффективных алгоритмов расчёта и последующей оценки этого показателя используются методы теории вероятностей и случайных процессов [13,17,62], теории массового обслуживания и теории телетрафика [3,14,16,18,24-26,29,30,46,48,56,71], а также методы имитационного и статистического моделирования [35]. Основной теоретический вклад в развитие этих областей принадлежит российским учёным А.Н. Колмогорову, А.Я. Хинчину, Б.В. Гнеденко, А.А. Боровкову, Г.П. Башарину, П.П. Бочарову, В.М. Вишневскому, И.Н. Коваленко, В.А. Наумову, А.В. Печинкину, А.П. Пшеничникову, К.Е. Са-муйлову, Б.А. Севастьянову, С.Н. Степанову, А.Д. Харкевичу, М.А. Шнепс-Шнеппе и другим. Среди зарубежных исследователей в первую очередь следует выделить W. Feller, V.E. Benes, R.B. Cooper, V.B. Iversen, F.P. Kelly, L. Kleinrock, M.F. Neuts, S. Rappaport, J. Riordan, J.W. Roberts, K.W. Ross и других.
Развитие техники телефонной и телеграфной связи привело в первой четверти 20 в. к созданию теории телетрафика и появлению основополагающих моделей Эрланга и Энгсета — полнодоступной однопотоковой моносервисной СМО [например,ЗД2] с пуассоновской нагрузкой и различными ее обобщениями. Цифровизация сетей связи и быстрый прогресс высоких технологий потребовали во второй половине 20 в. изучения многопотоковых моносервисных и мультисервисных СМО. При этом на втором этапе (3-ья четверть 20 в.) доминировало изучение одноадресных соединений, а появление в конце 20 в. в реальных сетях как одноадресных, так и многоадресных соединений стимулировало развитие соответствующей теории.
Одновременно с этим в конце 20 в. конвергенция сетей различных типов породила множество классов сетевого трафика. Эти классы различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. Среди них можно выделить две крупные категории — потоковый (streaming traffic, real-time traffic) и эластичный (elastic traffic, data traffic). При этом на первом и отчасти на втором этапах доминировало изучение потокового трафика, порождаемого в основном передачей речи, включая VoIP, видеоконфе-ренц-связыо и др. На втором и особенно на третьем этапе (начало 21 в.) большую роль стал играть эластичный трафик, порожденный интерактивными приложениями, электронной почтой, передачей файлов и др., где требования к задержкам значительно ниже, чем в случае потокового трафика [30].
На рубеже 20 и 21 вв. технический прогресс привел к появлению многоскоростных систем передачи, позволяющих обслуживать эластичные потоки сообщений с переменной скоростью, зависящей от того, сколько на данном отрезке времени одновременно обслуживается приоритетных потоковых заявок. Расчет производительности подобных систем, построенный, например, на основе классических формул Эрланга, не может дать достаточно точных оценок. Большое количество задач новых типов, которые ставят перед теорией телетрафика современные сети сотовой связи, требуют применения усовершенствованных методов, таких, как многомерное распределение Эрланга, мультипликативные распределения разных типов, сложные модели нагрузки а также эффективные численные методы вычисления необходимых для практики параметров [11,28,68,78,81]. В первую очередь это связано с постоянно увеличивающейся долей пакетного трафика в общем объёме. Естественно, что использование известных подходов не исключает и разработку новых методов теории телетрафика оценки вероятностно-временных характеристик (ВВХ) систем сотовой связи.
В последние годы появилось много теоретических работ, посвященных этой проблеме. В первую очередь стоит отметить работы А.З. Мели-кова, Т. Bonald, М. Glabowski, G.K. Kokkinakis, M.D. Logothetis, M. Stasiak, J. Virtamo.
Построение и анализ математических моделей как отдельных элементов ССПС, так и ССПС в целом, необходим не только производителям оборудования, но даже в большей степени - операторам сотовой связи, для которых улучшение качества обслуживания в их сетях за счет использования усовершенствованных алгоритмов доступа и распределения частотного спектра является важным фактором в конкурентной борьбе.
Таким образом, математический анализ ССПС является весьма актуальной задачей современной индустрии сотовой связи. Целью данной диссертационной работы является изучение нескольких математических моделей мультисервисных сетей 3G с эластичным трафиком и пороговой стратегией доступа, разработка подходов к их анализу и создание эффективных алгоритмов вычисления показателей производительности этих систем.
Работа имеет следующую структуру. Во введении описаны предпосылки появления моделей сетей сотовой связи с эластичным трафиком, обоснована актуальности темы, сформулирована цель исследований и основные задачи. В главе 1 изложены основные принципы функционирования подсистемы передачи данных в сетях сотовой связи в объеме, достаточном для постановки задач и физического обоснования математических моделей, предложенных в следующих главах. В разделе 1.4 представлена одна из возможных классификаций видов трафика, которые встречаются в современных ССПС. Разные виды отличаются своими статистическими характеристиками, объёмом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. В разделе приведены примеры услуг с указаниями категории порождаемого ими трафика и характера требований к QoS. Глава 2 посвящена решению задачи, связанной с анализом отдельной соты ССПС с эластичным трафиком, в которой допускается сжатие полосы передачи для находящихся на обслуживании заявок. Предлагается приближённый алгоритм вычисления основных вероятностно-временных характеристик соты. Глава 3 посвящена анализу качества обслуживания соты ССПС с эластичным трафиком и пороговой стратегией доступа.
Процесс установления соединения
Прежде, чем приступить к работе в сети GPRS мобильная станция должна зарегистрироваться. Регистрацией пользователей занимается обслуживающий узел SGSN. После проверки доступности запрашиваемой услуги происходит копирование всех данных пользователя из HLR в SGSN и абоненту выдается временный номер мобильного абонента для пакетной передачи данных (PMSI, Packet Temporary Mobile Subscriber Identity). Эта процедура называется прикреплением к сети. Если мобильная станция поддерживает оба типа связи и с коммутацией каналов, и коммутацией пакетов (класс А), то ей при регистрации выделяется как и PMSI так и TMSI. Отсоединени от сети GPRS может быть инициализировано как мобильной станцией, так и сетью (SGSN или HLR).
После успешного прикрепления мобильная станция для обмена пакетами данных с внешними пакетными сетями (PDN, Packet Data Network) должна получить адрес, используемый в PDN, например, ІР-адрес в случае IP-сети. Этот адрес называют PDP-адресом (Packet Data Protocol address). Для каждого сессии, создается так называемый «профиль», описывающий характеристики данной сессии. Он включает в себя тип PDP (например, IPv4), PDP-адрес, назначенный мобильной станции, требуемый уровень качества обслуживания, и адрес шлюза доступа к внешней пакетной сети. Профиль записывается в мобильную станцию, а также в базы данных обслуживающего узла и узла поддержки. Причем станция «видна» для PDN и может отправлять и получать пакеты данных только с активным профилем сессии. Одновременно пользователь может иметь несколько активированных профилей.
Выделение PDP-адреса может быть статическим или динамическим. В случае динамического выделения адреса, сетевой оператор домашней PLMN пользователя постоянно назначает PDP-адрес для пользователя. В случае статического выделения, PDP-адрес назначается один раз после активации профиля. PDP-адрес может быть назначен оператором домашней сети PLMN пользователя или оператором гостевой сети. Домашний сетевой оператор решает, какой из этих вариантов используется в каждом случае. В случае динамического назначения PDP-адреса, за распределение и активацию/дезактивация PDP-адресов отвечает шлюзовой узел [1].
На рисунке 1.5Рис. 1.5 представлена процедура активации профиля абонента. Сначала мобильная станция отправляет обслуживающему узлу запрос на активацию профиля. В сообщение включается тип PDP, PDP-адрес, желаемый уровень качества обслуживания, точка доступа и т.д. Если требуется динамическое выделении адреса, параметр PDP-адрес оставляется пустым. Затем выполняются обычные функции безопасности (например, установление подлинности пользователя). Если доступ будут предоставлен, то SGSN пошлет, запрос на создание профиля «своему» GGSN. Узел GGSN создает новую запись в своей таблице профилей, которая позволяет ему направлять пакеты данных между обслуживающим узлом и внешней пакетной сетью. После этого шлюзовой узел возвращает SGSN сообщение о подтверждении создании профиля. Это сообщение содержит динамически выделенный PDP-адрес в случае необходимости. Обслуживающий узел обновляет свою таблицу профилей и подтверждает активацию нового профиля мобильной станции.
В стандарте GPRS реализовано управление местоположением абонента, для корректной маршрутизации пакета. Мобильная станция регулярно посылает текущему обслуживающему узлу сообщения о своем местоположении. Если мобильная станция будет посылать эти сообщения редко, её местоположение не будет известно точно, что может привесит к задержкам в доставке пакетов. С другой стороны, если сообщения об обновлении местоположения будут отправляться достаточно часто, пакеты данных можно доставлять без дополнительной задержки. Однако в этом случае будет потребляться избыточный ресурс на установление радиоканала. Для достижения компромисса между объемом сигнального трафика в сети GPRS и необходимостью в точных сведениях о местоположении абонента для мобильных терминалов (станций) определяются три возможных состояния, представленных на рисунке 1.6. 1. IDLE (неработающий). Терминал отключен или находится вне зоны действия сети. В этом состоянии мобильная станция не доступна. Очевидно, что система не отслеживает перемещение подобных абонентов. 2. STANDBY (режим ожидания). Терминал зарегистрирован в GPRS-системе, но уже долгое время, фиксируемое специальным таймером, не передаёт данные. 3. READY (готовность). Терминал зарегистрирован в системе и находится в активном режиме. Координаты всех мобильных станций, находящихся в режиме READY, известны системе с точностью до соты.
Параметры эффективности сотовых сетей
Предоставление услуг GPRS может осуществляться операторов сотовой сети по различным тарифным планам с отличающимися условиями договоров и указанных в них параметров обслуживания, что вызывает необходимость определить показатели для оценки качества обслуживания (Quality of Service, QoS). Очевидно, данные показатели могут отличатся для различных услуг, например, видеоконференция в режиме реального времени и отправка сообщения электронной почты предъявляют разные требования к задержкам передачи пакетов данных. В стандарте GPRS выделяется 4 класса параметров качества обслуживания: приоритет, задержка, надёжность передачи пакетов и пропускная способность сети. Класс QoS выбирается индивидуально для каждой новой сессии передачи данных, в зависимости от типа услуги и текущих доступных ресурсов [2,30].
Приоритет обслуживания пакетных данных может быть высоким (класс 1), средним (класс 2) и низким (класс 3). Он характеризует относительную важность одного сервиса перед другим при ограниченных ресурсах сети или перегрузках.
Классы задержек (задержки информации вне GPRS сети в расчет не принимаются) определяют максимально допустимое значение средней задержки передачи пакетов. Задержка определяется как время сквозной передачи между двумя соединенными мобильными станциями или между мобильной станцией и Gi-интерфейсом внешней сети передачи данных. Имеются в виду все виды задержки в пределах сети GPRS, например, задержка запроса и назначения радиоресурсов, задержка транзита через базовую сеть GPRS и др. При этом задержки вне сети GPRS, например, транзит во внешних сетях, не принимаются во внимание.
Задержки передачи пакетов определяются имеющимися сетевыми ресурсами, выделяемыми оператором для обслуживания конкретного трафика. GPRS обеспечивает оптимизацию по четырем классам задержек, среди которых один класс «негарантированный режим обслуживания трафика» является обязательным. Классы задержек представлены в Таблица 1.2.
Пакетные данные разделяются по показателю надежности на три класса по количеству возможных ошибок разного рода, потерянных пакетов и т.п. Надежность отражает требуемые для приложения особенности передачи данных. Определяемые стандартом классы задают оценки максимума вероятностей потери, дублирования, нарушения порядка или искажения (в результате ошибок, не обнаруженных на этапе передачи) пакетов данных.
Определяемые в GPRS три класса надежности, представлены в Таблица 1.3. Каждый класс определяет вероятность потери, дублирования и ошибочного изменения последовательности пакетов. Фактически GPRS позволяет выбирать нужные характеристики надежности передачи пакетных данных в очень широком диапазоне возможных значений: по отдельным показателям соответствующие вероятности могут располагаться в диапазоне от 10 до 10" .
Производительность сети определяется её средней пропускной способностью. Для пользователя; она может измеряться в количестве каналов передачи трафика (TCH, Traffic Channel): от одного ТСН до восьми ТСН, скорость передачи при этом зависит от типа предоставляемой услуги и может варьироваться, например, от 9,6 Кбит/с до 8 х 9,6 = 76,8 Кбит/с. Кроме того, может быть дифференцирована битовая скорость в зависимости от типа линии: "вверх" или "вниз".
Описание процесса сжатия эластичного трафика
На физическом уровне в GSM для множественного доступа используется комбинация доступов с частотным (FDMA, Frequency Division Multiple Access) и временным (TDMA, Time Division Multiple Access) разделением каналов. При этом полоса частот, ёмкость которой измеряется в герцах, сначала разбивается на частотные каналы одинаковой ширины. На каждом частотном канале организуется определённое число физических каналов, разделённых по времени передачи. По физическим каналам может передаваться различная информация, в зависимости от типа которой выделяют логические каналы в сети.
Каждая из этих полос ширины 25 МГц разделена на 124 частотных канала ширины 200 кГц. Частоты, выделенные для передачи сообщений мобильной станцией на BTS и в обратном направлении, группируются парами, организуя дуплексный канал с разносом 45 МГц (Рис. 1.8). Канальная ёмкость каждой соты характеризуется определенным количеством пар частот, назначаемых ей при планировании [59].
Каждый частотный канал разделяется на восемь временных слотов. Распределение каналов в GPRS отличается от передачи речи в GSM. Одна мобильная станция в системе GPRS может передавать данные в нескольких временных слотах одного TDMA-кадра. Это позволяет гибко регулировать распределение канальной ёмкости. Кроме того, временные слоты для отправки и приема данных распределяются независимо, что обеспечивает эффективную поддержку асимметричной передачи.
Фактически пропускная способность для пользователя зависит от числа временных слотов, которые может обработать устройство, и от конкретных параметров обслуживания, предоставляемого оператором [21]. Теоретически пользователь может получить в свое распоряжение все восемь временных слотов радиоканала, но на практике операторами вводятся ограничения на количество одновременно используемых для передачи данных слотов для поддержания высокого качества передачи речи.
В GSM канал постоянно занят отдельным пользователем в течение всего периода (вне зависимости от того, передаются данные или нет). В отличие от этого в GPRS каналы занимаются только тогда, когда передаются или получаются пакеты и освобождаются сразу после передачи. При таком методе до 32 разных абонентов могут одновременно использовать один физический канал.
Канальная структура GPRS включает три типа логических каналов: PDTCH (Packet Data Traffic Channel); PBCCH (Packet Broadcast Control Channel); PCCCH (Packet Common Control Channel).
Информационные пакеты передаются по логическому каналу PDTCH, широковещательная и общесистемная информация передается с базовой станции на мобильные терминалы по каналу РВССН, а для передачи управляющей информации предназначен логический канал РСССН. По каналу РСССН также передаются сообщения о вызове, указывающие на начало пакетной передачи, он может использоваться базовой станцией для передачи данных о распределении сетевых ресурсов между мобильными станциями. Однако использование РСССН не является обязательным во всех сотах сети GPRS. Вместо него мобильный абонент может прослушивать стандартный канал управления СССН, используемый в GSM.
Один канал PDCH отображается в один временной интервал длиной .,576,92 мкс, что позволяет использовать ту же канальную структуру, как в обычных сетях GSM. Передача информации в стандарте GPRS осуществляется со скоростью 270,833 кбит/с с использованием гауссовской манипуляции с минимальным сдвигом (GMSK, Gaussian Minimum Shift Keying). Один символ кодированной последовательности соответствует одному модулированному символу. Формат канального интервала в стандарте GPRS также идентичен GSM, а именно: он содержит 5x8 информационных битов (в том числе 2 служебных бита), 26 битов обучающей последовательности, 2x3 хвостовых символа. Соседние интервалы разделены защитным промежутком, равным по длительности 8,25 бит.
В стандарте GPRS используется структура пакета, который состоит из 456 бит (4 информационных блока по 114 бит), что соответствует общей скорости передачи в канале 22,8 кбит/с.
Для обеспечения гибкости и повышения пропускной способности в системе GPRS предложены 4 схемы кодирования данных (CS1-CS4). Адаптация радиолинии включает выбор той или иной схемы кодирования в зависимости от видов передаваемой информации, характеристик радиоканала и уровня помех.
Таким образом, в режиме GPRS каждому абоненту может выделяться от одного до восьми канальных интервалов. Во время пакетной передачи ресурсы линии связи «вверх» и «вниз» могут определяться независимо, т.е. в системе может быть применен асимметричный режим пакетной передачи. При этом следует отметить, что пропускная способность одного слота может быть от 9,5 до 21,4 кбит/с в зависимости от схемы кодирования, а теоретический предел скорости в GPRS — 171,3 кбит/с,
Построение пространства состояний и СтМП
Современные сотовые сети подвижной связи предлагают пользователям широкий спектр разнообразных услуг. Всё чаще услуги предполагают передачу пакетных данных как между пользователями сети, так и доступ во всемирную сеть Интернет [21]. В настоящее время перед российскими операторами ССПС встают новые задачи оценки и повышения производительности сети, как при проектировании, так и в процессе эксплуатации активно развивающихся сетей 3G [37,38,40].
Предоставление новых услуг с надлежащим качеством может обеспечить приток абонентов более успешному оператору. Невозможность обслужить запрос абонента связана для оператора с потерей потенциального дохода и даже оттоком абонентов к конкурентам. В подобных условиях удовлетворение ожиданий пользователя становится приоритетным. Основной исследуемой характеристикой качества обслуживания является вероятность блокировки запроса абонента на установление соединения в результате нехватки свободных ресурсов сети. Для разработки эффективных алгоритмов расчёта и последующей оценки этого показателя используются методы теории вероятностей и случайных процессов [13,17,62], теории массового обслуживания и теории телетрафика [3,14,16,18,24-26,29,30,46,48,56,71], а также методы имитационного и статистического моделирования [35]. Основной теоретический вклад в развитие этих областей принадлежит российским учёным А.Н. Колмогорову, А.Я. Хинчину, Б.В. Гнеденко, А.А. Боровкову, Г.П. Башарину, П.П. Бочарову, В.М. Вишневскому, И.Н. Коваленко, В.А. Наумову, А.В. Печинкину, А.П. Пшеничникову, К.Е. Са-муйлову, Б.А. Севастьянову, С.Н. Степанову, А.Д. Харкевичу, М.А. Шнепс-Шнеппе и другим. Среди зарубежных исследователей в первую очередь следует выделить W. Feller, V.E. Benes, R.B. Cooper, V.B. Iversen, F.P. Kelly, L. Kleinrock, M.F. Neuts, S. Rappaport, J. Riordan, J.W. Roberts, K.W. Ross и других.
Развитие техники телефонной и телеграфной связи привело в первой четверти 20 в. к созданию теории телетрафика и появлению основополагающих моделей Эрланга и Энгсета — полнодоступной однопотоковой моносервисной СМО [например,ЗД2] с пуассоновской нагрузкой и различными ее обобщениями. Цифровизация сетей связи и быстрый прогресс высоких технологий потребовали во второй половине 20 в. изучения многопотоковых моносервисных и мультисервисных СМО. При этом на втором этапе (3-ья четверть 20 в.) доминировало изучение одноадресных соединений, а появление в конце 20 в. в реальных сетях как одноадресных, так и многоадресных соединений стимулировало развитие соответствующей теории.
Одновременно с этим в конце 20 в. конвергенция сетей различных типов породила множество классов сетевого трафика. Эти классы различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. Среди них можно выделить две крупные категории — потоковый (streaming traffic, realime traffic) и эластичный (elastic traffic, data traffic). При этом на первом и отчасти на втором этапах доминировало изучение потокового трафика, порождаемого в основном передачей речи, включая VoIP, видеоконфе-ренц-связыо и др. На втором и особенно на третьем этапе (начало 21 в.) большую роль стал играть эластичный трафик, порожденный интерактивными приложениями, электронной почтой, передачей файлов и др., где требования к задержкам значительно ниже, чем в случае потокового трафика [30].
На рубеже 20 и 21 вв. технический прогресс привел к появлению многоскоростных систем передачи, позволяющих обслуживать эластичные потоки сообщений с переменной скоростью, зависящей от того, сколько на данном отрезке времени одновременно обслуживается приоритетных потоковых заявок. Расчет производительности подобных систем, построенный, например, на основе классических формул Эрланга, не может дать достаточно точных оценок. Большое количество задач новых типов, которые ставят перед теорией телетрафика современные сети сотовой связи, требуют применения усовершенствованных методов, таких, как многомерное распределение Эрланга, мультипликативные распределения разных типов, сложные модели нагрузки а также эффективные численные методы вычисления необходимых для практики параметров [11,28,68,78,81]. В первую очередь это связано с постоянно увеличивающейся долей пакетного трафика в общем объёме. Естественно, что использование известных подходов не исключает и разработку новых методов теории телетрафика оценки вероятностно-временных характеристик (ВВХ) систем сотовой связи.
В последние годы появилось много теоретических работ, посвященных этой проблеме. В первую очередь стоит отметить работы А.З. Мели-кова, Т. Bonald, М. Glabowski, G.K. Kokkinakis, M.D. Logothetis, M. Stasiak,
Построение и анализ математических моделей как отдельных элементов ССПС, так и ССПС в целом, необходим не только производителям оборудования, но даже в большей степени - операторам сотовой связи, для которых улучшение качества обслуживания в их сетях за счет использования усовершенствованных алгоритмов доступа и распределения частотного спектра является важным фактором в конкурентной борьбе.
