Введение к работе
Актуальность темы. Формулирование модельных ситуаций является традиционным подходом при описании физических явлений. При этом даже если не удаемся получить точное решение какой-то модели, анализ ее свойств может оказаться достаточно. полезным для общего понимания соответствующей картины. Возможность точного решения заключает в себо способность описания тонких черт поведения физических свойств в зависимости от параметров модели. Исследование возникающего решения может иметь при этом исчерпывающий характер. Крайне важным представляется возможность однозначного соотнесения изначальной формулировки модели с типичными особенностями решения. В результате, могут быть восстановлены решения надлежащих обратных задач. Последнее особенно существенно при анализе сложных явлений современной физики, в частности физики конденсированного состояния, когда по типичным чертам поведения может быть с достаточной долей достоверности указан канал лежащего в основе взаимодействия.
Неотъемлемым свойством твердых сред, характеризующим универсальный характер проявления внутренних взаимодействий в равновесных состояниях является, упругость. При этом такие общие'явления как нарушения устойчивости, приводящие к фазовым превращениям, и термодинамический характер протекания фазовых переходов в зависимости от критических внешних параметров несут на себе следы универсальности, обусловливаемой упругой природой. Так, сегнетоэдастическое взаимодействие параметра порядка с деформацией, будучи достаточно распространенным, способно порождать самосогласованные поля, подавляющие критические флуктуации. В этой связи последовательный анализ путей формирования самосогласованных полей, их выделения и термодинамического проявления на фоне прочих взаимодействий является принципиальной задачей.
Дальнейшее развитие модельных представлений, основанных на универсальных свойствах типа упругости уместно и в связи с проблемой неустойчивости низкоразмерных систем. Новый класс явлений в таких объектах обусловливается доменными стенками, как специфичными возбуждениями, что также требует поиска их -адекватного описания. Трехмерный характер корреляции, присукай этим снста-мам, может, в свою очередь, быть обусловлен упругостью. Таким
образом, упругость может выступать как универсальный механизм, обусловливающий кооперативный характер фазовых превращений в самых различных кишозиционных системах, содержащих низкоразмерные образования. Это требует разработки надлежащего математического аппарата, списывающего всю совокуїшость отмеченных явлений.
Цель работы состоит в построении теоретических моделей, основанных на свойствах упругости и описывающих как низкоразмерные неустойчивости, так и самосогласованные упорядочивающие поля в рамках точных решений, а также в описании на языке точных решений характерных свойств затрагиваемых низкоразмерных систем.
Научная новизна представленных в диссертации результатов состоит в следующем.
Предложен новый механизм одномерная неустойчивости в непроводящих системах, соответствующий ковалентним связям и проявляющийся в зависимости от степени их упругости. Возникающее при этом упорядочение антисегнетоэлектрического типа сопровождается подавленным диэлектрическим откликом, характер которого, как показано, существенно зависит от картины упаковки одномерных нитей в трехмерной структуре.
.В рамках- оригинальной одномерной модели упругих атомов с зигзагообразной упаковкой? получено точное решение, описывающее аномальное возрастание времени релаксации с понижением температурі.', обусловленное спецификой кинетики таких характерных возбуждений как одномерные доменные стенки.
В рамках предложенной точно решаемой модели получен полный спектр электронных состояний, локализованных на одномерной доменной стенке в системе с пайерлсовской неустойчивостью, существенно расширяющий традиционные представления о характере возникающих при этом электронных трансформаций.
Сформулирована и исследована точно решаемая модель сегнето-эластического изоморфного фазового^перехода, приводящая к самосогласованному полю, как строгому результату статистического расчета. Разработан алгоритм выделения этого поля на фоне ди-поль-дипольного косвенного взаимодействия. В рамках параметрического описания сильных критических флуктуации получен характер их подавления самосогласованным полем, что позволило предсказать появление трикритических точек S системах с деформационными взаимодействиями.
Сегнетоэластическое изоморфное взаимодействие предлозено как универсальная основа кооперативных явлений в композиционных системах с ноустойчивостши низкоразмерпых включений. В результате, предсказана возможность конденсации одномерных доменных стенок. Кооперативный эффект плавления включений получен с использованием при этом оригинальной конфигурационной модели локального плавления. Проведений анализ точных решений дает системную основу характерных модификаций фазовой диаграммы изоморфных фазовых переходов с критическими точками.
Доказано новое общее статистическое тождество, связывакщоэ нулевые пространственные фурье-гармопики со средними значениями соответствующих величин, которое позволяет выделять классы взаимодействий, приводящее к самосогласованпам полям.
Научная и практическая значимость. Описание неустойчивостей и термодинамического характера протекания фазовых переходов в системах с подавленными критическими флуктуввдтли'сформулировано на языке универсальных упругих характеристик, ответственных за силовую сторону внутренних механизмов взаимодействия. tttporae рамки точно решаемых моделей, описывавших характерные сторона поведения обсуждаемых низкоразмершх систем, гарантируют адекватность исходных посылок предсказываемым решениям.. Полученные результаті! могут служить методологической основой построения теории фазовых превращений с учетом специфических особенностей конкретных классов объектов. Типичность рассмотренных рэиэниЗ расширяет общие представления теорш сегнетоэластпкоз, теорш композитов, теории низкоразмерних систем. Полученные решения полезны при обсуждении и идентификации сегнетоэластической стороны поведения новых исследуемых систем, при обсуждении возникновения сверхпериода в высокосимметричных системах, при объяснении аномалий, кинетических и проводящих свойств систем с низко-размерными структурными элементам.
Основные полокения, выносимые на защиту;
I. Предложен механизм неустойчивости в непроводящей одно-, мерной системе, связанный с выпуклостью (вверх) зависимости потенциала взаимодействия блихайших соседей от расстояния, типичной для ковалентной связи. В результате, предсказано удвоение периода в высокосимметричных структурах. Возникающий при этом актисегнетоэлектрический характер основного состояния сопровон-
дается подавленным диэлектрическим откликом системы на однородное электрическое поле, зависящим от характера упаковки цепочек с неустойчивостью.
-
Предложена модель с зигзагообразной упаковкой упругих молекул в плоском канале, позволяющая рассчитывать динамические и термодинамические характеристики в различных температурЕшх интервалах, в том числе получать энергетические параметры, связанные с доменными стенками. Полученное описание процессов релаксации в системе доменных стенок предсказывает аномальное возрастание времени релаксации с понижением температуры.
-
Предложена точно решаемая в рамках динамической перенормировки модель электронных состояния, легализованных на доменной стенке при пайерлсовской неустойчивости типа порядок-беспорядок, где, наряду с состоянием в центре щели, предсказаны дополнительные состояния с внешних сторон от регулярных пайерлсовских подзон.
-
Предложена модель изоморфного сегнетоэластического фазового подхода в точно решаемой формулировке. Самосогласованное поле возникает в результате строгого термодинамического расчета. Предложен способ выделения этого самосогласованного поля при се-гнетоэластическом взаимодействии общего вида. При наличии сильных флуктуации, обусловленных прочими взаимодействиями, данное самосогласованное полз приводит к самосогласованному поведению в непосредствб ной окрестности температуры фазового перехода. Отсюда, в'более общем случав деформационного воздействия на систему предсказывается возможность трикритического поведения.
-
Изоморфное сегнетозластическое взаимодействие применено для описания кооперативного плавления включений в упругой матрице. Предложена конфигурационная модель локального изменения состояния включения. Описан характер изменения фазовой диаграммы в случае с предплавильным состоянием. Конфигурационная модель использована при описании плавления в каналах, где вновь кооперативный эффект возникает из-за сегнетоэластичности. В рамках геометрии одномерных включений с аналогичным эффектом сегнетоэластичности также, рассмотрен процесс конденсации одномерных доменных стенок.
-
В терминах конфигурационной модели плавления двух типов включений, различающихся степенью вакансионносги, обсуждается
вид изоморфных фазовых диаграмм, характерных для сплавов. Выяснен типичный характер изменения топологии критических точек.
7. Доказана теорема, декларирующая способ, каким суммы го объему, входящие в показатели экспонент конфигурационных сумм, могут бать выражены через средние значения суммируемых величии.
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, до-кладавались-на Леесоюзных совещаниях по фізика низких температур (Харьков, 1980; Донецк, 1990; Казань, 1992), 3 Всесоюзной иколэ по физике сегкдтоэластиков (Харьков, 1985), 9 Всесоюзной конференции по (физике сегнетоэлектриков (Киев, 1986), Всесоюзном симпозиуме по фазовым переходам и критическим явлениям (Новосибирск, 1977), Всесоюзных симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1984, 1987, 1989, 1991)., Всесоюзных твшгофизических школах (Тамбов, 1988, 1990, 1992), 8 Всесоюзной конференции по теплофизичвеким свойствам веществ (Новосибирск, 1988), 2 Всесоюзной школе по физике и химия рыхлых и слоистых кристаллических структур (Харьков, 1988), II Всесоюзной конференция по калориметрии и химической термодинамике (Новосибирск, 1986), 2 Всесоюзном симпозиуме Термодинамика в геологии" (Класс, 1988), Международных конференциях по сегнэтоэлзктричеству (Кобе, 1985; Саарбрюккон, 1989), Общих конференциях Отделения конденсированной материи Европейского физического общества (Будапешт, IS88; Ницца, 1989; Лиссабон, 1930; Эксетер, І99Г; Прзгэ, 1992), 7 Международной конференции ю цеолитам (Токио, I98S), Международных семинарах "Соединения включения" (Новосибирск, 1989; Стара Лесна, 1991), 7 Невдународном симпозиуме по модеку-лярной различимости и включениям (Киото, 1892).
Личное участие. Все результаты теоретических ксслздопвшй, выносимых на защиту, получены непосредственно автором.
Объем диссертации. Диссертация сог-оит из шести глав, включая введение, заключения и приложения. Полный объем диссертации - 229 страниц машинописного текста, включая 39 рисунков, 2 таблицы и список литературы - 401 наименование (42 страница).
