Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТИМ, Понятие квазиклассического приближения юзниюіо практически одновременно с квантовой механикой. При ітом обычно используют два подхода.
Перзый из них состоит в том, что в основных уравнениях тео->ии (уравнении Шредингера, Клейна-Гордона, Дирака и т.д.) при-іутстаует' параїлетр Л - постоянная Планка, - который может в оп-)еделенных ситуациях рассматриваться как малый, и, следовательно, юшения основных уравнений можно искать в виде некоторых (вообще оворя, асимптотических) формальних рядов по Я , ^ -* О і По уществу, это чисто математическая задача, нз связанная с физи -есюш смыслом теории, однако имеющая большую самостоятельную .енность.
В основе второго подхода лежит требование искать не только рпблнжешше по А -» О решения основных уравнений теории, но и становить физическое соответствие результатов квантовой механи-и классической. Именно этот подход развивается "5 -диссертации.
Сейчас очевидно, что не существует универсального, не зави-
ящего от конкретной физической ситуации, способа получения про-
звольных іиассических величин из квантово-механических в преде-
е при ft. — О . .
Так, например, решение одной нз принципиальных задач соот -етствия результатов квантовой механики классической для заря_-енной частицы во внешнем ачектромагнитном поле - проблемы выво-а классических уравнеігай движения из уравнений движения для вантово-механических средних в пределе при ft -* О основано на о'пользовании нормированных динамических состояний квантовой истемы в форме волновых пакетов, 'сосредоточенных в окрестности эложения классической частицы. Такие состояния можно построить квазиклассическом приближении, если потребовать,чтобн фаза элновой функции имела бы, в отличие от стандартных ВКБ асимпто-^ ж, неотрицательную мнимую часть, обращаіадуюся в ноль на клао-этеской траектории. Построение такого сорта квазиклассических зимптотик позволяет решить эту'задачу в общем случае -для про-звольного внешнего поля.
Развитие приближенных (квазиклассических) методов расчета ізшескіи. эффектов во внещрих электромагнитных полях остается
_ 4 -
актуальной задачей теоретической физики и представляет одно к важных её направлений. Универсальность квазиклассичеоких мето дов проявляется в возможности их использования как для слабых так и для интенсивных электромагнитных полей (естественно, в этих случаях разложение идет по разным параметрам). Поэтому и пользование квазиклассического метода оказывается эффективным как при решении ряда задач, связанных с экспериментом, так и при решении некоторых общетеоретических проблем.
Следует отметить актуальность квазиклассического исследо вания квантовых эффектов в сильных полях, в связи с быстрым развитием ускорительной и лазерной техники и в связи с послед ваниями процессов взаимодействия излучения" с веществом.
Вышесказанное доказывает обоснованность интереса к пробЛ' ме квазиклассического описания движения и излучения заряженшс частиц.во внешних электромагнитных полях.
Поскольку вычисления характеристик излучения связано с большим объёмом трудоёмких выкладок, в диссертации уделено вш мание решению модельных задач (например, постоянное'и однород но'е магнитное поле), что позволяет контролировать методику рас чета.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью диссертации является развитие приближенных методов построения решении (квазиклассических асимптот с комплексными фазами) уравнений релятивистской квантовой меха никл и использование этих решений для расчета физических эффек тов в квантовой электродинамике.
Для достижения этой цели необходимо решить .следущие зада чи:
I.' Разработать метод нахождения высших приближений для квазиклассичеоких траекторно-когерентных состояний (ТКС) уравнений Клейна-Гордона и релятивистского псевдрдифференциального уравнения типа Шредингера.-
-
Провести исследование проблемы расплывания квазиклассичеоких волновых пакетов.
-
Рассмотреть применение'метода ТКС к проблеме спонтанного излучения заряда.
-
Провести сравнение метода ТКС с другими (в том числе и кваэиклассическими) методами, применяемыми в теории излучения.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В работе впервые предложен метод нахождения высших приближений для квазиклассичесгак траекторно-когерен-тных состояний (ТКС) уравнений Клейна-Гордона и релятивистского уравнения типа Шредингера в произвольном электромагнитном поле. Такие решения построены в виде асиштотігческого ряда по аолуце -лым степеням малого параметра t , (к -* О) о любой степенью точности по -» О и образуют полные ортонормированные наъоры.
В рачках метода ТКС решена проблема предельного перехода при &-* О из квантовой механики в классическую для релятивистской бесспиновой частицы, а именно средние квантозомеханические, расчитанные по кзазиклассическим ТКС уравнения Клейна-Гордона для операторов координат и импульсов в пределе при я -* О. являются решениями классических уравнений движения.
'Получены условия, при которых квазиклассический волновой, пакет (ТКС) не расплывается. Построены нерасплыващиеся квази -классические волновые пакеты в аксиально-симметричном электро -магнитдом поле (как в релятивистском, так и нерелятивиотском случаях).
На основе ТКС уравнения Клейна-Гордона в произвольном электромагнитном поле предложен метод вычисления матричных элементов от квантовых наблвдаемых и решена задача расчета основных характеристик спонтанного излучения бозона с учетом первой квантовой, поправки включительно в области параметров, когда отдача фотона мала и движение бозона квазнклассично,'
Показано, что спектрально-угловое распределение излученной энергии представляется в виде конкретного функционала от классической траекторші частицы, для которой рассмотрено как ультрарелятивистское, так и нерелятизистское прнближешія. Получена мощность излучения' нерелятивистской частицы в аксиально-симметричном магнитном поле.
Показана возможность радиационной самополяризащш нереляти -вистСких электронов в некоторой гласее аксиально-симметричных электрических полей.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Выполненные з диссертации исследования носят теоретический характер. Полученные новые результаты -могут быть использованы и теоретических и экспериментальных
исследованиях квантовых эффектов при движении и иапучении реля -тивнотскгас заряженных частиц в лазерной и ускорительной технике, а также при решении астрофизических задач, связанных с двикением заряженных частиц в электромагнитных полях сложных конфигураций.'
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 6 работ,'
АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Материалы диссертации докладывались на научных семинарах теоретического отдела Института сильноточной электроники, на семинарах кафедр квантовой теории поля Том -ского госуниверситета, прикладной математики Московского института электронного машиностроения, на Томском общегородском семи-.наре по теоретической физике, на У школе молодых ученых МГУ "Элементарные частицы и внешние-поля"'
ОБЪЕЛ РАБОТЫ. Диссертация изложена на 99 страницах машинописного текста. Список использованной литературы включает в себя 119 наименований.
