Содержание к диссертации
Введение
Глава I. CLASS Общие методы расчета электромагнитных процессов, вызываемых релятивистской частицей в поглощающей среде с частотной и пространственной дисперсиям CLASS и 30
3. Метод функции Грина 30
4. Особенности излучения, связанные с относительно большой когерентной длиной 34
5. Частные случаи излучения в стационарных неодно родных средах 36
Глава II. Рентгеновское черенковское излучение в однородной поглощающей среде с дисперсией 41
6. Вычисления диэлектрической проницаемости веществ для рентгеновской области частот 43
7. Теория рентгеновского черенковского излучения в безграничной поглощающей среде 52
8. Влияние многократного рассеяния на процесс формирования черенковского излучения 57
9. Черенковское излучение, генерируемое вблизи границы раздела вещества с вакуумом 69
10. Спектрально-угловое распределение излучения в областях частот, близких к краям фотопоглощения 75
11. Черенковское излучение как монохроматический рентгеновский источник 78
Глава III. Рентгеновское излучение в среде, диэлектрические свойства которой периодически меняются в пространстве 82
12. Функция Грина уравнения электромагнитного поля в периодической одномерной среде 84
13. Спектральное распределение излучения в поглощающей периодической среде 90
14. Возможности использования искусственных периодических структур для получения интенсивного рентгеновского излучения 93
Глава ІV. Излучение при каналировании и квазиканалировании заряженных частиц в монокристаллах 98
15. Классические уравнения движения релятивистских частиц в поле плоскостей и осей кристалла. Взаимодействие поперечного и продольного движений 98
16. Квантовые уравнения движения. Параметрическая связь продольного и поперечного движений 102
17. Классическая теория электромагнитного излучения частицами при каналировании и квазиканалировании 107
18. Дипольное излучение 122
19. Квантовая теория излучения частицами при каналировании и квазиканалировании 128
20. Соответствие между классическим и квантовым описанием процесса излучения 137
21. Квантовые эффекты при излучении частицами с относительно низкими энергиями 142
22. Квантовые эффекты при излучении жестких фотонов 156
23. Аналогия и различия между излучением при каналировании (квазиканалировании) и ондуляторным излучением 165
24. Модельные потенциалы плоскостных и осевых каналов 167
25. Спектральное распределение излучения при плоскостном каналировании позитронов в параболическом потенциале. 170
а) Квантовая теория 170
б) Классическая теория 177
в) Анализ экспериментальных данных 183
26. Спектральное распределение излучения при плоскостном каналировании электронов в потенциале типа Пешля-Теллера 189
а) Квантовая теория 189
б) Соответствие с классической теорией 192
в) Дипольное приближение. Анализ экспериментальныхданных 194
27. Спектры излучения электронами и позитронами при плоскостном квазиканалировании в параболическом потенциале 197
а) Классическая теория с учетом недипольности излучения 197
б) Переход к дипольному пределу 201
в) Связь с когерентным тормозным излучением . 202
28. Излучение при осевом каналировании электронов . 203
а) Классическая теория для случая эллиптического движения в области тепловых колебаний атомов оси 203
б) Классическая теория для случая эллиптического движения вне области тепловых колебаний . 209
в) Квантовая теория излучения в поле оСу/р . 216
29. Излучение при рассеянии электронов и позитронов атомными рядами с потенциалом ±oL/p 223
а) Классическая теория для гиперболического по перечного движения 223
б) Дипольное приближение. Сравнение с экспериментальными данными 226
в) Излучение при высоких энергиях 235
г) Квантовая теория рассеяния и излучения . 245
Заключение 257
Цитированная литература 261
- Теория рентгеновского черенковского излучения в безграничной поглощающей среде
- Возможности использования искусственных периодических структур для получения интенсивного рентгеновского излучения
- Классическая теория электромагнитного излучения частицами при каналировании и квазиканалировании
- Классическая теория для случая эллиптического движения в области тепловых колебаний атомов оси
Введение к работе
I. Области применения ультрафиолетового, рентгеновского и у-излучения и основные методы его генерации
Электромагнитное излучение является мощным инструментом исследования структуры и свойств различных веществ. Изучая процессы рассеяния и поглощения излучения молекулами, атомами и ядрами, входящими в состав этих веществ, можно получить достаточно точные и обширные данные. При этом взаимодействующее с веществом излучение должно обладать подходящей длиной волны, поляризацией, интенсивностью и другими свойствами. В частности, достаточно высокая интенсивность излучения сокращает необходимое время взаимодействия и тем самым позволяет изучать не только статистические свойства, но и динамику различных атомно-мо-лекулярных взаимодействий: химических и биологических процессов, фазовых переходов и т.п.
Вакуумное ультрафиолетовое и рентгеновское излучение с
з о о длинами волн от 10 А до IA эффективно применяется для исследований электронной структуры твердых тел, жидкостей и газов. Для этого используются разнообразные методы: анализ крониговских осцилляции сечения поглощения фотонов как функции энергии фотонов вблизи краев атомного фотопоглощения, исследования компто-новского и комбинационного рассеяния фотонов, флуоресценции, вызываемой рентгеновским излучением в веществах, и другие методы /1-4/. Еще одна важная область применения рентгеновского излучения - это рентгеноструктурный анализ упорядоченных или частично упорядоченных систем: кристаллов, макромолекул и т.д. /2-4/. Чем выше интенсивность излучения, тем меньшие размеры
могут иметь образцы, доступные для такого анализа. Последнее обстоятельство особенно важно при изучении микропроб, например, метеоритной пыли или молекул протеинов, получаемых в относительно небольшом количестве.
Среди технологических применений рентгеновского излучения можно отметить производство электронных микросхем литографическим методом /5,6/.
Излучение с длинами волн < 0,1А широко используется в
ядерной, в частности, мессбауэровской спектроскопии /7/, для изучения фотоядерных реакций /8/ и генерации на их основе потоков нейтронов /9/.
Увеличение интенсивности У -излучения по сравнению с достигнутой в настоящее время позволит, после необходимой моно-хроматизации, перейти к исследованиям таких интересных эффектов, как дифракция и интерференция излучения в кристаллах и других явлений, которые пока наблюдаются лишь в оптической или рентгеновской областях спектра /10/. Наконец, с помощью достаточно интенсивного пучка V -квантов с энергиями ^ 10 МэВ и монохроматичностью ДСО/ои~1~ , можно попытаться обнаружить предсказанное теоретически упругое рассеяние фотонов на ядрах. С другой стороны, метод исследования электронной структуры веществ с помощью комптоновского рассеяния /4/ приобретает дополнительные преимущества, если вместо рентгеновского излучения использовать У -кванты, имеющие большую проникающую способность. Что касается V -квантов с энергиями в сотни МэВ, то они в основном используются в физике элементарных частиц, например, при исследованиях процессов фоторождения мезонов /11,12/.
о Ультрафиолетовое излучение с длинами волн более 600А
обычно получают в результате электрических разрядов в водороде, инертных газах или парах других веществ. Спектр излучения в этом случае имеет относительно большую ширину и для практического использования излучения, вообще говоря, требуется его предварительная монохроматизация. При этом на выходе монохроматора все же удается получать значительную интенсивность порядка 10 фотонов в секунду в интервале длин волн Ал «- ІА
вокруг некоторой выделенной длины /1,4/. Эта величина может
ТО быть увеличена до 10 фот/сек А, когда используется излучение
лишь с длинами волн, близкими ( АА/Л~ /0 ) к резонансным линиям возбуждения атомов инертных газов, Л^ .В этом случае не требуется предварительной монохроматизации, приводящей к потерям потока фотонов /4/. Однако излучение в разрядных лампах оказывается неполяризованным, с недостаточной для многих целей угловой коллимацией и минимально возможной длительностью импульса ( ^, I мксек).
Другим, более перспективным источником вакуумного ультрафиолетового излучения, является синхротронное излучение накопительных колец со сравнительно небольшой энергией циркулирующих в них электронов (Ь^ЮО МэВ) /1-4/. Синхротронное излучение полностью поляризовано, обладает высокой направленностью и относительно малой длительностью импульса (~ 10 сек), однако спектр излучения имеет довольно большую ширину и, вообще говоря, требуется предварительная монохроматизация излучения. Плохая эффективность существующих в настоящее время для этой области спектра монохроматоров не позволяет получать интенсивность излучения существенно большую, чем в резонансных газо-
разрядных лампах, зато синхротронное излучение перекрывает весь ультрафиолетовый диапазон.
Высокую спектрально-угловую плотность излучения в области длин волн порядка нескольких сотен и десятков ангстрем можно получить в ондуляторах, установленных в прямолинейные промежутки накопителей /13-15/. Ондуляторами называются устройства, в которых под действием пространственно-периодического магнитного поля электроны движутся по периодической траектории (в частности синусоиде) с относительно малым периодом (~ I см). Излучение в ондуляторах представляет собой источник поляризованного монохрома-.
-2.
тического ( Л СО /со — 10 ) излучения с перестраиваемой длиной
волны, высокой угловой направленностью ( Л9 1/ЮУ , где
у -лоренц-фактор электронов), короткой ( -^ I нсек) длительностью импульса и на 2-3 порядка большей, чем в накопителе, спектрально-угловой плотностью излучения. Основные характеристики действующих и проектируемых ондуляторов приведены в таблице I.
Накопитель
АСО (Орсэ)
(Брукхейвен)
, SPEAR ч (Стэнфорд)
(Стэнфорд)
Число периодов
Таблица I. Характеристики некоторых ондуляторов.
Минимальная длина волны Л > излучаемая на первой гар
монике ондулятора, определяется периодом ондулятора С и
лоренц-фактором частиц: . Оптимальное значение маг-
нитного поля Н в ондуляторе соответствует условию Спектрально-угловая плотность энергии излучения пропорциональна квадрату числа периодов ондулятора /15/.
Например, в ондуляторе малого накопительного кольца NSLo
будет излучаться /13/ около 10 фотонов в секунду в 1% интер-
вал длин волн, в телесный угол (0,1 мрад) и при токе IA.
Среди других относительно интенсивных источников излучения в
о области длин волн 50-2000А можно отметить также излучение от
рекомбинирующей плазмы, которая образуется при фокусировке луча мощного импульсного лазера на поверхность различных веществ /16/. К недостаткам этого источника относятся прежде всего низкая частота повторения импульса лазера ( ^ I импульс/сек), отсутствие поляризации и изотропное распределение излучения.
Традиционным источником рентгеновского излучения с длинами о волн ~ IA являются рентгеновские трубки, в которых в результате бомбардировки анода электронами с энергией в десятки кэВ происходит характеристическое излучение атомов анода. Излучение из рентгеновских трубок обладает достаточно высокой монохроматичностью ( ЛСО/Cd -^ 10 — 10 ), однако оно неполяризо-вано и практически изотронно. При этом лишь около 1-2% энергии электронного пучка преобразуется в энергию излучения, а большая часть энергии выделяется в виде тепла. Даже при быстром вращении анода, с тем, чтобы предотвратить его неравномерный разогрев, и непрерывном охлаждении невозможно использовать мощность пучка большую, чем 60 кВт /4-6/. Интенсивность излучения
из рентгеновских трубок оказывается недостаточной, в особенности в таких исследованиях, где требуется высокое угловое разрешение. Однако наиболее серьезными недостатками трубок являются ограниченный набор линий излучения, низкий кпд, в особенности в области А > 10 кэВ, а также нестабильность потока фотонов во времени, вызываемая электронными шумами. Такие недостатки отсутствуют у синхротронного излучения и единственной проблемой остается тогда монохроматизация излучения. Следует учитывать, что накопители электронов с энергией в несколько ГэВ, которые обеспечивают в этом случае существенно более высокую спектрально-угловую плотность рентгеновского излучения по сравнению с трубками, оказываются по сравнению с ними также существенно более сложными и поэтому более дорогостоящими устройствами.
о В области еще более коротких длин волн ^ IA жесткого
рентгеновского и у -диапазона эффективность синхротронного излучения существующих и строящихся накопителей быстро падает. Это связано с характером синхротронного спектра, в котором излучение с длинами волн короче лс , оказывается экспоненциально подавленным /3-4/. В таблице 2 приведены основные параметры действующих и проектируемых накопителей как источников синхротронного излучения.
Таблица 2. Основные параметры действующих и проектируемых5* накопителей электронов.
Критическая длина волны излучаемых фотонов обратно пропор-циональна квадрату энергии электронов, Е , и напряженности поля в поворотных магнитах. Основными преимуществами накопителей как источников излучения являются относительно большой циркулирующий ток частиц и высокий коэффициент преобразования подводимой радиочастотной мощности в мощность рентгеновского излучения.
Более жесткое синхротронное излучение можно получить в результате отклонения накопленных частиц локальным магнитным полем с более высокой, чем в поворотных магнитах, напряженностью. Соответствующие устройства, называемые виглерами, также как и ондуляторы, устанавливаются в прямолинейные промежутки накопителей /17,18/. После прохождения виглера частица остается на равновесной орбите накопителя и это сохраняет высокий кпд накопителя как источника излучения. Характеристики некоторых виг-леров представлены в таблице 3.
ІЗ
(А)
Таблица 3. Параметры действующих и проектируемых^ виглеров.
Критическая длина волны излучения в виглере может быть в 3-5 раз меньше, чем для поворотных магнитов, а спектрально-угловая плотность потока фотонов в несколько раз большей. Однако
и для большинства виглеров интенсивность излучения быстро па-
о дает, начиная с длин волн короче 0,1 А, что соответствует области энергий фотонов ;> 100 кэВ. Кроме того, виглеры могут создавать помехи для нормальной работы накопителя из-за вносимых возмущений в динамику пучка /19/.
В качестве источника фотонов с энергией выше I МэВ обычно используют тормозное излучение релятивистских электронов в веществе. На радиационной длине вещества один электрон может испустить около одного фотона в интервале частот ACd~CJ, Спектр излучения в аморфных веществах практически не зависит от частоты и простирается от оптической области до граничной частоты
CJ-zzE/n. Угловое распределение излучения определяется, как правило, углом многократного рассеяния электронов в мишени. Плохая монохроматичность тормозного излучения представляет его основной недостаток. В результате даже в таких экспериментах, где требуется монохроматичность порядка 1%, (например, при излучении ( У, П. ) - реакций /8/) возникают большие трудности при обработке получаемых данных. Чтобы избежать этих трудностей, приходится проводить дополнительный анализ энергии излучившего электрона (метод меченных фотонов) /8,126/, что в какой-то мере эквивалентно монохроматизации излучения. При этом однако резко уменьшается число полезных событий и соответственно увеличивается время эксперимента.
Гораздо лучшую монохроматичность ( ЛСО/Cd . 1-5%), чем тормозное излучение, имеет излучение при анигиляции на лету моноэнергетического, хорошо коллимированного ( Л9/9Г^ і/о ) пучка позитронов /8,20/. Энергия получаемых фотонов Еу линейно зависит от энергии позитронов Ь^*- по закону Е - Ее+ + 0J6 Мэ8 . Основная проблема состоит в предварительном получении потока позитронов с требуемыми характеристиками. Практически при анигиляции позитронов возникает поток фотонов с интенсивностью от І03 фот/сек до 10 фот/сек в интервале энергий фотонов аЕ^210 у, где Еу меня-
, , о о в
ется от 10 МэВ до 40 МэВ /20/. Степень монохроматичности излучения ограничивается в этом случае многократным рассеянием позитронов в веществе, где происходит их анигиляция.
Поляризованные У -кванты с энергией от нескольких МэВ и выше получают также при встречном столкновении пучка света от мощного импульсного лазера с электронным пучком /21,22/. В
результате комптоновского рассеяния излучения с длиной волны Л0 получается существенно более жесткое излучение с длиной волны Л ^ Л0/4 Y . Однако относительное малое сечение комптоновское рассеяние в сочетании с малой плотностью
существующих пучков электронов в наиболее благоприятном слу-
7 чае позволит получать в перспективе лишь 10 фотонов в секунду /4/ в интервале энергий фотонов Д^-у ^10 L у Монохроматичность излучения, как и в случае анигиляции позитронов, определяется в основном угловой расходимостью Auq пучка заряженных частиц и составляет величину А0О~СО()ґ0є) » т.е. практически несколько процентов.
В настоящее время во Фраскати на накопителе ADO WE
4 5 таким способом получено пока от -^ 10 до 10 поляризованных
-Я фотонов в секунду в телесном угле 2,5.10 стерадиан с монохроматичностью от -4- I до ""-10% в интервале энергий V -квантов от о до 80 МэВ.
Гамма-излучение с дискретными ( Д^у ~ 'U Еу ) частотами от 0,1 до ~*- 10 МэВ получают в результате (ҐІ>/)-реак-ций. Для этого различные изотопы с достаточно большими временами жизни облучают тепловыми реакторньми нейтронами. При распаде возбужденных состояний ядер возникает поток монохромати-
5 7/ 2
ческих фотонов с интенсивностью 10 -10 фот/сек.эВ.(мрад) ,
практически изотопный по направлениям /23/.
2. Другие возможности получения интенсивного электромагнитного излучения. Основные положения диссертации
Проведенный краткий анализ существующих методов генерации электромагнитного излучения показывает актуальность поиска новых источников с более высокой спектральной и угловой плотностью, достаточно хорошей монохроматичностью, поляризацией и временными характеристиками. В особенности это относится к области жесткого У -излучения с энергией фотонов выше 100 кэВ. Но и в более мягкой области спектра рассматриваемая проблема представляет интерес, поскольку создание таких источников на основе накопительных колец, ондуляторов и виглеров, связано с большими техническими трудностями.
Наиболее перспективными в этом направлении представляются исследования различных типов электромагнитного излучения, возникающего при взаимодействии с веществом релятивистских электронов и позитронов. В этом случае используется естественное свойство релятивистских частиц излучать в узкий конус углов
Spu ~ wK В0КРУГ направления их движения. Высокую монохроматичность излучения можно получить выбором подходящих для формирования спектра условий, например, таких, когда частица или переносимое ею электромагнитное поле испытывают строго периодические воздействия со стороны вещества.
В диссертации теоретически рассматриваются несколько эффектов, приводящих к интенсивному, монохроматическому и остронаправленному излучению релятивистскими частицами при их движении в различных средах.
К ним относятся рентгеновское черепковское излучение, квазичеренковское излучение, возникающее при движении заряженных частиц в среде с периодически меняющимися в пространстве диэлектрическими свойствами, излучение при каналировании и квази-каналировании частиц в кристаллах.
В первой главе диссертации, основанной на результатах работы автора /24/, сформулирован общий метод расчета вероятностей излучения и других, связанных с излучением электромагнитных процессов, вызываемых быстрой заряженной частицей в неоднородной поглощающей среде, обладающей частотной и пространственной дисперсиями электромагнитного поля.
Использование в этом методе фотонной функции Грина (3) позволяет правильно понять соотношения между различными электромагнитными процессами в условиях, когда длина формирования излучения (когерентная длина) может быть близка по величине к длине поглощения фотона ( 4). С другой стороны, результаты, приведенные в первой главе, составляют основу для дальнейших конкретных расчетов упомянутых процессов излучения частиц в веществе.
Вторая глава диссертации посвящена теории рентгеновского
черенковского излучения в однородных поглощающих средах. Как
было впервые теоретически показано Франком и Таммом /25/, че-
ренковское излучение от заряженной частицы возникает на часто
те OJ , когда скорость движения частицы, V , превосходит
фазовую скорость электромагнитных волн, равную С /У<'^/) >
где . (со) - действительная часть диэлектрической
проницаемости вещества. Это условие обычно может быть выполнено в оптической области частот, где < (си) превосходит единицу для широкого класса веществ. Поэтому с момента откры-
тия эффекта Черенковым большинство теоретических и экспериментальных работ было посвящено изучению свойств этого излучения в оптическом диапазоне частот. Результаты таких исследований подробно отражены, например, в монографиях Джелли /26/, Зрелова /27/ и обзорной статье Болотовского /28/. Лишь сравнительно недавно группе исследователей из Стэнфордского университета
удалось наблюдать черенковское излучение и гелии с длинами
о волн вплоть до 620 А /29/. Возможность ультрафиолетового черен-
ковского излучения была обусловлена достаточно высокой энергией
связи электронов атома гелия, в результате чего область ано
мальной дисперсии, в которой 6. (со) > і , захватывала
ультрафиолетовый диапазон частот /30/.
Черенковское излучение в однородной среде не может происходить на рентгеновских частотах, для которых диэлектрическая проницаемость определяется формулой < ("^) — l~~00/OJ э где CU0 - плазменная частота. Однако такой вид диэлектрической пронцаемости справедлив, лишь в области частот СО , существенно превышающих не только OJ0 , но и энергию связи наиболее сильно связанных с атомом К-электронов.
Кроме того, такой вид (си) предполагает, что вкладом ядер вещества в диэлектрическую проницаемость можно пренебречь. Однако, как было показано Колпаковым /31/, вблизи линии мессбауэровского перехода (например, в Fe ) положительный вклад в (со) от взаимодействий виртуальных фотонов с ядрами может превалировать над отрицательным электронным вкладом. В этом случае могут быть выполнены необходимые условия для черен-ковского излучения в весьма узких интервалах рентгеновского и -диапазонов, сравнимых с шириной линии ядерного перехода.
Другая возможность черенковского излучения в рентгеновском диапазоне была детально рассмотрена автором совместно с Базылевым и др. в работах /32,33/. В результате численных расчетов, основанных на дисперсионной формуле Крамерса-Кронига^и подробных данных о сечении фотопоглощения было показано, что для некоторых веществ S (СО) может превосходить единицу в сравнительно узких интервалах частот вблизи краев фотоэффекта на определенных оболочках атомов (6). Эти расчеты были затем подтверждены в эксперименте по рентгеновскому черенков-скому излучению в углеродных мишенях, проведенном группой Денисова на линейном ускорителе ЛУЭ-2 ХФТИ /34/.
Отличительная особенность рентгеновского черенковского излучения состоит в том, что излучение происходит в областях достаточно сильного поглощения фотонов, то есть вблизи линий или полос поглощения веществом. При этом,как было впервые показано в работах /32,33/^ длина формирования излучения (когерентная длина) может быть сравнима по величине с длиной поглощения. В результате существующая теория черенковского излучения, развитая Таммом и Франком /25/ и впоследствии модифицированная Будини /35/, оказывается непригодной для описания черенковского излучения в рентгеновской области частот. В этой области становится необходимым учитывать эффект поглощения виртуальных фотонов в процессе формирования излучения, а также эффект многократного рассеяния частиц на длине формирования.
Теория, учитывающая эти эффекты, была развита в работах /32,33,36,37/ и подробно изложена в 7-9 диссертации. Следует отметить, что аналогичные вопросы теории черенковского излучения в поглощающей среде в разное время и независимо рассматри-
вались также Якимцом /38/, Пафомовым /39/, Барыиевским и Нго Дань Ньяном /40/, Связь между результатами различных работ на эту тему обсуждается в 8 и 9.
Детальный анализ, проведенный в работах /33/ на основе соответствующей теории, показал, что рентгеновское черенковское излучение обладает относительно высокой интенсивностью, достаточной для его практического использования в прикладных целях.
В третьей главе развита теория излучения в поглощающих средах, диэлектрическая проницаемость которых периодически меняется в пространстве в некотором направлении.
Как известно, переходное излучение в рентгеновском диапазоне, возникающее на одной границе веществ с различными диэлектрическими
свойствами, имеет относительно малую интенсивность, соответст-
вующуто примерно 10 фото нагл на электрон во всем интервале частот излучения. Однако при увеличении числа границ могут возникать интерференционные эффекты, приводящие к значительному росту интенсивности излучения в определенных интервалах частот и углов. Теория излучения в периодических средах развивалась рядом авторов /41-45/. Тер-Микаелян /41,42/ с помощью квазиклассического приближения впервые получил выражение для интенсивности излучения в среде, плотность которой меняется по гармоническому закону. Аналогичная задача, но при дополнителыгом условии малости глубины, модуляции плотности, была решена другим методом Аматуни и Корхмазяном /43/.
Интенсивность рентгеновского переходного излучения для другого важного практически случая периодической среды - стопки пластин, расположенных в вакууме, была расчитана независимо и разными методами Тер-Микаеляном /42/, Гарибяном и Гольдаланом /44/ причем результаты этих работ согласуются.
На спектр излучения в периодических средах заметное влияние
могут оказывать многократное рассеяние частиц и поглощение фотонов на длине формирования излучения. Первый из этих эффектов был учтен в работах /42,47/ приближенным методом, когда плотность ядер считается равномерно распределенной по толщине среды. Однако, как было показано Гарибяном и Ян Ши /45/ на примере слоистой среды, такой метод учета многократного рассеяния может оказаться недостаточно точным. Б этой же работе /45/ учитывался эффект поглощения фотонов в слоистой среде.
Многие свойства излучения в периодических средах являются лишь следствием интерференционных эффектов и не зависят от конкретного закона изменения диэлектрической восприимчивости. Это было показано в работе автора диссертации /37/, где на основе аналогии между рентгеновским черенковским и переходным излучением в периодической среде был рассмотрен общий случай среды с произвольной периодической зависимостью комплексной проницаемости G (d/ , JC ) оч координаты ос- и с произвольной амплитудой модуляции плотности.
Переходное излучение в слоистых и пористых средах обычно рассматривалось с точки зрения их использования для детектирования частиц сверхвысоких энергий /46,48/. При этом главную роль играли интегральные по частотам и углам радиационные потери энергии частицей. Периодичность среды не влияет существенным образом на интегральные потери энергии. Однако периодические среды имеют преимущества перед пористыми,когда требуется получить высокую спектрально-угловую плотность энергии излучения в определенном интервале частот. Именно с этой точки зрения автором диссертации в работе /24/ была рассмотрена возможность получения сравнительно интенсивного монохроматического рентге -новского излучения и на основе развитой теории сформулированы
основные требования к периодической среде ( 14). Впоследствии Чу и др. /49/, положили начало систематическим экспериментальным исследованиям в этом направлении.
В четвертой главе диссертации разработана теория излучения электронами и позитронами при их каналировании и квазика-налировании (над--барьерном движении) в кристаллах.
Явление каналирования заряженных частиц в монокристаллах хорошо изучено как теоретически, так и экспериментально. Существуют обзорные статьи /50-52/, где достаточно полно и подробно изложены результаты исследований каналирования, в особенности тяжелых частиц. Как было впервые показано Линдхардом /53/ и затем Эргинсоем /54/, при падении заряженных частиц на оси или плоскости кристалла под углом, меньшим, чем некоторый критический угол и, , может произойти соответственно осевое или плоскостное каналирование частиц. При этом частицы относительно долгое время движутся вдоль каналов, образованных кристаллическими осями или плоскостями, не испытывая такого многократного рассеяния на относительно большие углы, какое имеет место в аморфном веществе.
Для легких частиц (электронов и позитронов) при их движении в каналах могут проявляться квантовые эффекты /50/. При квантовом подходе финитному движению частиц поперек канала соответсвуют дискретные уровни поперечной энергии. Такие уровни можно вести и для более тяжелых частиц /52/, однако их движение с хорошей точностью описывается классическими уравнениями /50/.
Томпсоном /52/ отмечалась возможность спонтанных радиационных переходов между уровнями поперечной энергии каналиро-
ванных протонов как один из эффектов, приводящих к изменению населенности уровней. Излучение, по мнению Томпсона, должно было происходить в инфракрасной области спектра и поэтому само по себе не представляло практического интереса. Оценки интенсивности излучения им не проводились.
Кумахов /55,56/ впервые провел теоретический анализ характеристик излучения, возникающего при каналировании релятивистских электронов и позитронов и предложил использовать этот эффект для генерации интенсивного рентгеновского и Y -излучения. Первоначально Кумаховым был проведен детальный расчет спектра дипольного излучения в простейшем случае, когда движение частицы происходит в параболическом потенциале по синусоидальной траектории, а углы ее отклонения полем плоскостей кристалла малы по сравнению с эффективным углом излучения І/ Y .Из этих расчетов следовало, что характерная частота
излучения должна зависеть от лоренц-фактора частицы как Y
уъ/г
A/Z
а спектральная плотность энергии излучения - как V Как было показано Кумаховым в дальнейшем /57/, для параболического потенциала результаты квантового расчета дипольного излучения практически не отличаются от аналогичных результатов, полученных на основе классической механики.
В работах Базылева и Жеваго /58-60/ теория излучения относительно мягких фотонов ( Лси«. Ь. ) при плоскостном каналировании получила дальнейшее развитие на основе квантовых уравнений движения и при более общих предположениях, когда применимость дипольного излучения может нарушаться, а потенциал может отличаться от параболического. Было показано, что для потенциалов канала, достаточно сильно отличающихся от па-
раболы, квантовый подход дает, вообще говоря, отличные от классического расчета результаты для спектра дипольного излучения ( 23,26). В частности, из результатов работ /59,60/ следовало, что по виду спектров излучения каналированными частицами со сравнительно низкими энергиями, можно определить форму потенциала канапа ( 26).
В упомянутых работах /58-60/ было показано также, что при достаточно высоких энергиях частиц,> 1-Ю ГэВ, условие дипольности излучения нарушается и спектр излучения должен при этом существенно перестраиваться ( 17 - 20).
В этих же работах, а также в других работах Базылева и автора /61,62/, были детально исследованы влияния частотной и пространственной дисперсий электромагнитного поля в кристалле на процесс формирования излучения при каналировании частиц. Согласно полученным в этих работах результатам, оказалось, что частотная дисперсия может приводить к подавлению рентгеновского излучения каналированными частицами в относительно низкоэнергетической части спектра.
Было показано также, что учет пространственной дисперсии электромагнитного поля приводит к эффекту, который можно представить как результат интерференции рентгеновского квазичерен-ковского (резонансного) излучения частиц в кристалле /42,63/ и излучения при спонтанных переходах между уровнями поперечной энергии. При этом каналированная частица оказывается способной излучать фотоны при переходах на более высокие, чем начальный, уровни энергии.
Следующим этапом развития теории излучения при каналировании явилось детальное исследование автором диссертации в ра-
боте /64/ характеристик излучения, при относительно высоких энергиях частиц. На основе квантовой механики и электродинамики была разработана теория излучения У -квантов электронами и позитронами при плоскостном каналировании для общего случая, когда может быть существенной квантовая отдача при излучении и взаимодействие спина частиц с полем излучения ( 22). Наиболее важным результатом работы /64/ явилось предсказание эффекта параметрической связи продольного и поперечного движений каналированных частиц. Этот эффект при достаточно высоких энергиях частиц приводит к тому, что характерные частоты и интенсивность излучения при переходах между уровнями поперечной энергии начинают совершенно по другому зависеть от лоренц-фак-тора частицы, чем это имеет место при относительно низких энергиях /55,56/.
В дальнейшем /65-67,68а,69/ было показано, что в классическом пределе эффект параметрической связи продольного и поперечного движений соответствует учету возбуждения продольных колебаний частиц в канале ( 20).
Важным практическим следствием этого эффекта является существование оптимальной для заданного канала полной энергии частицы, при которой спектральная плотность энергии излучения достигает своего максимума.
Для конкретных расчетов спектров излучения при каналировании частиц в кристаллах и возможности сравнения предсказаний теории с результатами измерений особую роль играет правильный выбор модельной зависимости потенциалов плоскостей и осей кристаллов. Анализ спектров излучения для различных моделей потенциалов, достаточно близких к реальному виду этих потенциало] и, с другой стороны, позволяющих найти аналитический вид спек-
тров, были проведены Базылевым, Глебовым и Жеваго /66,67/ ( 24). В частности, расчет спектров излучения позитронами при плоскостном каналировании в параболическом потенциале с учетом недипольности излучения и параметрической связи продольного и поперечного движений был впервые проведен автором в работах /64,67/ ( 25). Аналогичные расчеты, основанные на реалистическом выборе модельных потенциалов были выполнены впоследствии /67,70/ и для случаев плоскостного и осевого каналирования электронов ( 27,30). В работах /70,71/ было выяснено влияние времени жизни состояний поперечного движения на спектральное и спектрально-угловое распределение дипольного излучения.
Развитая в работах /59,64,67/ теория и методы расчета спектров излучения, в дальнейшем позволили объяснить основные характерные особенности в наблюдавшихся спектрах излучения при плоскостном каналировании электронов и позитронов, как с относительно высокими энергиями /68,69/, когда проявляются эффекты недипольности и параметрической связи ( 25), так и при низких энергиях /70/, когда существенны квантовые эффекты в поперечном движении частиц (26).
Известно /50,51/, что в результате последующего деканалиро-вания или даже в самом начале движения в кристалле (если угол падения частиц на оси или плоскости отличается от нулевого), часть частиц может иметь поперечную энергию несколько большую, чем высота потенциального барьера, отделяющего соседние каналы. Такие частицы называют надбарьерными или квазиканалированными.
Как впервые отмечалось Ахиезером и др. /73,73/, излучение при плоскостном квазиканалировании представляет интерес, во-первых, потому, что оно может обладать достаточно высокой интенсивностью, сравнимой по порядку величины с интенсивностью излучения при каналировании. Во-вторых, теоретический анализ излучения при
плоскостном квазиканалировании позволяет определить пределы применимости существующей теории когерентного тормозного излучения /42,74/ и понять связь этого вида излучения с излучением при каналировании /55,56/.
В работах /72,73/ в приближении классической механики была получена общая формула для спектра дипольного излучения частицей при плоскостном квазиканалировании. Конкретные расчеты спектров для модельного потенциала в виде параболы между соседними плоскостями кристалла были выполнены сначала Ахиезером и Шульгой /73/ в частном случае, когда поперечная энергия позитронов значительно превосходила их потенциальную энергию. Такие же расчеты, но без упомянутого ограничения на поперечную энергию, были проделаны впоследствии в работах ряда авторов /66,75,76/. Теория дипольного излучения при плоскостном квазиканалировании для других моделей потенциала плоскостей рассматривалась Байером и др. /77,78/. Обобщение результатов Ахиезера и др. /72,73/ на случай частиц с относительно высокими полными энергиями, когда излучение неди-польно и существенную роль играет эффект параметрической связи продольного и поперечного движений, было проведено Базылевым, Глебовым и Жеваго /67,69/ ( 27).
При осевом квазиканалировании частиц их поперечное движение, в отличии от плоскостного квазиканалирования, оказывается хаотическим. Однако поле осей сильно искривляет траектории частиц в плоскости, ортогональной осям, и это приводит к относительно интенсивному, хотя и менее монохроматическому, излучению /79/.
Наиболее детальный теоретический анализ характеристик излучения электронами и позитронами при осевом квазиканалировании был проведен Авакяном, Жеваго и Ян Ши /79/ на основе модельной зависимости потенциала оси вида и ( р ) — ot / О (29).
Проведенный в работах /79/ расчет позволил обленить характерные особенности в наблюдавшихся Олгардом и др. /80/ спектрах излучения от позитронов. В то же время Ямамура и Оцуки /81а/, основыв; ясь на синхротронной формуле для спектра и теории бинарных столкновений частиц с атамами кристаллической решетки, методом машинного моделирования провели расчет излучения от электронов с энергией 56 МэВ, движущихся под малым углом к оси
Проблема излучения частиц в кристаллах в условиях каналирования посвящены обзорные статьи Веделя /84/, Базылева и автора /65,66/, а также труды 1-ой Всесоюзной конференции по излучению заряженных частиц в кристаллах /85/.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на 7-ой Международной конференции по атомным столкновениям в твердом теле (МКСТТ) /60/, 8-ой МКСТТ /66/, научной сессии отделения общей физики и астрономии Академии Наук СССР /62/, X Сове-
щании по проблемам применения пучков заряженных частиц для изучения состава и свойств веществ, 1-ом Всесоюзном совещании по излучению заряженных частиц в кристаллах /69,79,79/, Всесоюзном совещании по синхротронному излучению СИ-79 (Москва, сентябрь, 1979), Всесоюзном совещании по электромагнитным взаимодействиям адронов при низких энергиях (Харьков, июнь, 1979), а также научных семинарах, проводимых в ШШ им. Лебедева, XfTM, ЕрШ, ИАЭ им. И.В. Курчатова.
Основное содержание диссертации опубликовано в 23 статьях /24,32,33а,336,ЗЗв,34,36,58,59,60а,606,61,62,64-67,68а,686,70, 71,79а,796/.
Теория рентгеновского черенковского излучения в безграничной поглощающей среде
Если средний квадрат угла многократного рассеяния частицы на когереной длине черенковского излучения или на длине поглощения фотона относительно мал, т.е. /S/ » і , то первым слагаемым в формуле (8.12) можно пренебречь мы снова приходим к соотношению (7.8) для спектральной интенсивности потерь энергии в поглощающей среде, полученному без учета многократного рассеяния.
В другом предельном случае, когда длина поглощения фотона существенно больше когерентной длины излучения, т.е. последнее слагаемое в (8.12) становится несущественным, параметр S можно считать действительной величиной, причем второе слагаемое в (8.12) принимает вид
В этом пределе соотношение (8.12) представляет собой спектральное распределение излучения релятивистской частицей в прозрачной среде с учетом многократного рассеяния и возможности превышения частицей фазовой скорости света. Этот результат был также получен Пафомовым /39/ при анализе спектра оптического тор-мозного излучения. Введенная им функция г5 ( 5 ) связана с функцией F( S ) при действительных отрицательных параметрах S соотношением В областях частот, где черенковское излучение невозможно,
в выражении (8.12) остается только первое слагаемое, которое представляет спектр тормозного излучения, впервые вычисленный Мигдалом /99/. Однако это слагаемое при отрицательных параметрах S может принимать отрицательные значения и его невозможно интерпретировать как спектр тормозного излучения в области аномальной дисперсии, где У ( CU ) 0. В этом случае более правильно считать, что многократное рассеяние приводит к изменению спектра черенковского излучения /36,39/. Таким образом, если средний квадрат угла многократного рассеяния на когерентной длине черенковского излучения в прозрачной среде оказывается одного порядка с углом черенковского излучения, то тормозное излучение и черенковское излучение невозможно выделить однозначно из общего спектра излучения. В этой связи результаты более ранеей работы Якимца /38/, где также рассматривался этот вопрос, представляются не вполне корректными. Действительно, согласно формуле (22) работы /38/, все влияние многократного рассеяния сводится лишь к сдвигу порога черенковского излучения, а спектр излучения остается без изменения. Такой результат явился следствием произвольного разбиения полного излучения на че-ренкоское и тормозное и дальнейшего пренебрежения отрицательными значениями "интенсивности" тормозного излучения.
Когда учитываются одновременно как эффект поглощения фотонов, так и эффект многократного рассеяния, картина рассматриваемых электромагнитных процессов оказывается еще более сложной, в особенности, когда длина поглощения фотонов близка по величине к когерентной длине излучения ( S S ). При этом оказывается, что черенковское и тормозное излучения, генерируемые в безграничной среде,не могут быть выделены однозначным образом из ионизационных потерь энергии частицей.
Оценим теперь степень влияния различных факторов на спектр черенковского излучения в областях частот, близках к краям фотопоглощения. Пусть энергия частиц Е равна двум пороговым энергиям длина волны где L - радиационная длина вещества, А излучения. Величина (8.13) не зависит от плотности вещества ҐІ , поскольку У " - /2 , a L /2 . Нетрудно убедиться, что для всех приведенных на рис. 1-5 веществ в областях частот черен ковского излучения, параметр Ь оказывается существенно большим, чем единицами, следовательно, влиянием многократного рассеяния на спектральные свойства излучения можно пренебречь. С другой стороны, эффект поглощения виртуальных фотонов может играть в этих случаях заметную роль в процессе формирования излучения, поскольку в указанных областях может выполняться условие S S Таким образом, в отличие от оптической области частот /39/, основным эффектом для рентгеновского черенковского излучения является поглощение виртуальных фотонов на когерентной длине излучения, а эффектом многократного рассеяния можно практически пренебречь. Рассмотрим теперь, следуя работам /32,33/, проблему рентгеновского излучения в поглощающей среде в несколько иной постановке. Вычислим спектральное распределение энергии излучения, которое можно зарегистрировать за слоем поглощающего вещества, помещенного в вакуум, при пролете через этот слой заряженной частицы. В этом случае исчезает неоднозначность, связанная с выделением вклада черенковского излучения в процессы ионизации. Однако возникает другая проблема, поскольку теперь наряду с че-ренковским излучением становится возможным рентгеновское переходное излучение на границе раздела вещества с вакуумом. Как будет видно из дальнейшего, эти два типа излучения не всегда имеет смысл рассматривать независимо.
Возможности использования искусственных периодических структур для получения интенсивного рентгеновского излучения
Таким образом, с точностью до малых слагаемых ( UQ /1. ) квантовое уравнение поперечного движения имеет нерелятивистский вид, что находится в полном согласии с классическим уравнением (15.3). Продольное движение частицы описывается плоской волной, соответствующей определенному продольному импульсу, и следовательно, волновая функция продольного движения всегда имеет квазиклассический вид.
Связь продольного и поперечного движений при квантовом описании проявляется в зависимости волновых функций и поперечной энергии частицы от релятивистской массы (продольной энергии) частицы. Такая зависимость приводит, в частности, к тому, что при вяком процессе, в результате которого происходит изменение полной энергии частицы, меняется базис поперечных волновых функций и соответствующее этому базису множество значений поперечной энергии. Этот эффект, как будет показано ниже, может приводить к существенной перестройке спектра излучения каналирован-ными и квазиканалированными частицами. В классическом пределе эффект параметрической зависимости волновых функций и энергий поперечного движения соответствует учету возмущений продольной скорости частицы (15.4).
Спиновая структура волновых функций у (X i) , определяемая оператором У Г г + \ в (І6.І), оказы вается существенной, лишь когда рассматривается излучение доста точно жестких фотонов с энергией OJ , сравнимой с энер гией частицы Е. В этом случае необходимо учитывать эффекты взаи модействия спина частицы с полем излучения, которые определяют ся отношением ( СО / С. ) . В остальных случаях, как отмеча лось также Базылевым и автором в работе /59/, спиновой структу рой волновых функций можно пренебречь и считать, что состояния частиц описываются скалярной волновой функцией Ц/ ( L )- Классическое описание поперечного движения частиц, проведенное в 15, правомерно, если длина волны Де Бройля, релятивистской массой Е и кинетической энергией порядка UQ , существенно меньше характерных размеров области поперечного движения. Эти размеры по порядку величины определяются межплоскостным или межосевым расстоянием U . С другой стороны, отношение i / Л. по порядку величины совпадает с числом связанных состояний частиц в усредненном потенциале осей или плоскостей. Поэтому можно сказать, что классические уравнения поперечного движения справедливы, если число уровней поперечной энергии в потенциальной яме достаточно велико. Поскольку л -Т/2 уменьшается с энергией частицы как Е , то при достаточно высоких энергиях частиц Е их движение в конце концов становится классическим. Однако квантовый, дискретный характер поперечной энергии каналированных частиц (и в особенности электронов, для которых размеры ямы поперечного движения оказываются меньшими, чем для позитронов) может проявляться в спектрах излучения вплоть до очень высоких энергий порядка сотен МэВ. С другой стороны, при энергиях Е С I МэВ, как экспериментально показано Фуджимото и др. /105/, эффекты каналирования быстро сменяются чисто диффракционными эффектами, которые можно описать в рамках двухволновой динамической теории дифракции электронов. Как отмечалось во Введении, при взаимодействии релятивист ских заряженных частиц с усредненным потенциалом осей (плоскос тей) кристалла происходит достаточно интенсивное электромагнит ное излучение. Сформулируем сначала, следуя результатам работ /66, 67, 69, 79/, теорию излучения при каналировании и квазика налировании, основанную на классических уравнениях движения час тиц ( 15) и классической электродинамике. При этом энергию час тиц Е будем считать достаточно высокой, а энергию фотона СО достаточно малой по сравнению с энергией частицы Е, для того, чтобы удовлетворить условиям применимости классического подхода.
В этом приближении спектрально-угловая плотность энергии излучения за все время взаимодействия частицы с внешним полем имеет вид (см., например, /106/ бб)
Классическая теория электромагнитного излучения частицами при каналировании и квазиканалировании
Анализ общих соотношений (19.13) и (19.14) между энергией фотона и направлением излучения показывает, что отдача при излучении проявляется двояким образом. Отдача влияет на продольное движение частицы, что сводится к появлению в (19.13) и (19.14) множителей вида - (л) .С другой стороны, отдача влияет на поперечное движение, приводя к зависимости поперечной энергии конечного уровня с квантовыми числами 4- от энергии фотона. Поэтому определение энергии фотона как функции углов излучения при фиксированном значении квантовых чисел 6 и X требует знания параметрической зависимости энергии уровней от релятивистской массы частицы.
Другая особенность излучения относительно жестких фотонов при каналировании состоит в следующем. Как отмечалось выше, при высоких энергиях частиц ( \J " j ) можно использовать квазиклассическое приближение для волновых функций. Однако при СО Е разложение разности фаз квазиклассических волновых функций по степеням СО/Ь (см. 20.8 и 20.9) становится бессмысленным и поэтому матричные элементы тока нельзя выразить через фурье-компоненты классических величин, как это было сделано в 20 для малых СО. После опубликования работы автора /64/ появились работы Байера и др. /117,118/ и Варышевского и сотрудников /119/, где также рассматривались вопросы излучения относительно жестких фотонов при каналировании в усредненном потенциале. В работах Байера и др. /117/ приведена общая формула для спектрально-углового распределения излучения при плоскостном каналировании для области жестких частот U) . Эта формула существенно отличается от соответствующей формулы (19.15) диссертации. Прежде всего в сравниваемых результатах не совпадают зависимости энергии фотона СО от направления излучения. Согласно соотношению (5.9) работы /117а/, энергия фотона не зависит от азимутального угла С даже при СО L. . Это противоречит соотношению (19.14), которое является следствием законов сохранения энергии и продольной компоненты импульса в процессе излучения. Далее, в работах /117/ все характеристики излучения выра жены через величины, определенные на классических траекториях частиц. Так зависимость энергии излучаемого фотона от угла (см. ф. 5.9 в /117а/) содержит средний квадрат поперечной ско рости 2/7 , а в фурье-компоненты тока частиц (см. ф. 5.8 в /117а/) входит величина А ( у ) {А% ft) в обозначениях, принятых в диссертации). Это противоречит выводам, полученным в 20 при анализе соотношений между квантовым и классическим подходами в теории излучения при каналировании. За мена матричных элементов тока (19.16) на фурье-компоненты клас сических величин и появление величин V и /\ 2 ft) в характеристиках излучения является следствием разложения попе речной энергии конечного состояния . Ґ ( и СО )в фор муле (20.1) для t- JI ( и соответственно в фазе квазикласси ческой функции (20.8) по степеням малого параметра CU/EL Для жестких частот CJ С такие приближения неправомер ны и поэтому результаты Байера и др. /117/ следует считать оши бочными (см. также п. 6 в работе /68/). Сравнение формул (19.II) и (19.13) для осевого каналирования с аналогичными результатами этих же авторов (см. ф. 3.5 и 1.3 в /118/) также показывает непригодность последних для расчета излучения в области частот со — . Причина ошибок состоит в использовании авто рами /117,118/ операторного квазиклассического подхода, в котором на определенном этапе преобразований общих выражений делается замена матричных элементов операторов компонентами Фурье от величин, заданных на классических траекториях. Для каналирован-ных частиц такой подход без должного анализа его применимости приводит к неучету важного эффекта влияния отдачи при испускании фотона на поперечное движение частицы. В работе Барышевского и сотрудников /119/ получены результаты, существенно отличающиеся от результатов автора диссертации, а также и от обсуждавшихся выше результатов Байера и др. /117, 118/. В частности, такая существенная характеристика, как зависимость энергии излучаемого фотона от направления излучения,определяется в /119/ формулой (7), которая, как отмечалось авторами /119/, по сравнению с аналогичной формулой (19.14) диссертации содержит дополнительные слагаемые вида . и С У , PJC у /Е- и КЧ в обозначениях работы /119/). Однако, как было показано впоследствии в работе /68а/, наличие таких дополнительных слагаемых противоречит соотношению Допплера, которое ествественно получается из правильной формулы (19.14) при переходе к классическому пределу (см. 20.5). В общем выражении (19.15) для вероятности излучения частицей в усредненном потенциале плоскостей начальное состояние может относиться к непрерывному спектру поперечных энергий, а конечное - к дискретному. В этом случае это выражение описывает излучение при переходе частицы из режима квазиканалирования в режим каналирования. Теория такого типа излучения частицами высоких энергий детально рассматривалась Калашниковым и сотрудниками /120-123/. Однако, как было показано в работах /67,68а/, результаты Калашникова и др. /120-123/ оказались полностью ошибочными. Так сравнение общей формулы (19.15) диссертации с формулами (28) из работы /120/ и (2.31) из работы /121/ показывает, что авторами работ /120/ и /121/ не учитывалась продольная ком , которая по порядку величины дает та кои же вклад в вероятность излучения, как и поперечная компонен та 1 . ( U [Pix KjrJ в обозначениях работ /120,121/).
Классическая теория для случая эллиптического движения в области тепловых колебаний атомов оси
Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем. 1. Развит общий метод расчета различных видов электромагнитного излучения и других, связанных с ними, электромагнитных потерь энергии быстрыми частицами в неоднородных поглощающих средах. В результате анализа пространственно-временной картины процесса излучения показано, что различные виды электромагнитных потерь в таких средах, вообще говоря, не могут рассматриваться независимо. 2. Путем расчета с помощью дисперсионной формулы Крамерса -Кронига и экспериментальных сечений фотопоглощения найден ряд веществ, в которых диэлектрическая проницаемость превосходит единицу в сравнительно узких интервалах частот рентгеновского и вакуумного ультрафиолетового диапазонов, что открывает возможность генерации черенковского излучения в этих интервалах частот. 3. Разработана теория рентгеновского черенкввского излучения релятивистскими частицами. Показано, чт на процесс формирования спектра черенковского излучения могут существенным образом влиять поглощение виртуальных фотонов, многократное рассеяние частиц и граница вещества, в котором происходит излучение. Показано также, что для наблюдения рентгеновского черенковского излучения, наряду с условием превышения скорости частицы над скоростью распространения излучения в веществе, необходимым условием является малость когерентной длины излучения по сравнению с длиной поглощения излучения. 4. Получены аналитические выражения для спектрально-углового и спектрального распределений рентгеновского черенковского излучений с учетом эффектов, упомянутых в п. 3 и на их основе проведен расчет спектров излучения в ряде веществ. 5. Показано, что с практической точки зрения черенковское излучение представляет сравнительно интенсивный источник излу 2 Я чения с энергией фотонов 10—10 эВ. По монохроматичности ( ЛСи/cd 10 3) рентгеновское черенковское излучение сравнимо с характеристическим излучением атомов, а по направленности - с синхротронным излучением. 6. Развита теория рентгеновского излучения в неоднородных средах с периодически меняющимися в пространстве диэлектрическими свойствами. Найдено явное выражение для фотонной функции Грина в произвольной одномерно-периодической среде при условии малости длины волны фотона по сравнению с периодом среды. Показано, что при расчетах излучения в такой среде ее можно характеризовать определенным набором эффективных диэлектрических про-ницаемостей, зависящих лишь от частоты излучения. 7. Проведена аналогия между излучением в периодической среде и рентгеновским черенковским излучением, позволяющая писать спектральные и спектрально-угловые свойства этого излучения с учетом эффектов поглощения и многократного рассеяния на основе развитой теории черенковского излучения. Сформулированы оптимальные условия, при которых излучение в периодических средах может представлять интерес как источник монохроматического рентгеновского излучения. 8. Разработана теория излучения заряженными частицами, движущимися под достаточно малыми углами к кристаллографическим осям или плоскостям. Получены общие выражения для расчета спектрального и спектрально-углового распределений излучения, основанные как на классическом, так и на квантовом способах описания движения частиц и процесса излучения. Выяснены соотношения между классическим и квантовым подходами и области применимости классической теории в зависимости от энергии частиц и фотонов. 9. Показано, что при достаточно низких энергиях каналиро-ванных частиц, их спектры излучения определяются уровнями энергии поперечного движения, а излучение носит дипольный характер. При этом анализ спектров излучения позволяет установить вид эффективного потенциала взаимодействия частиц с атомами кристалла. 10. Показано, что при энергиях частиц Е " ЇЇІ С Уи„. где (У - характерное значение поперечной энергии, дипольное приближение нарушается и спектры излучения существенно перестраиваются. 11. Предсказан эффект параметрической связи продольного и поперечного движений частиц в усредненном потенциале осей или плоскостей кристалла. При излучении достаточно мягких фотонов с энергией УЪ Си « с. этот эффект является результатом возбуждения продольных колебаний частиц. В общем случае произвольных И. Си ему соответствует параметрическая зависимость волновых функций и уровней поперечной энергии частиц от полной энергии частицы. Предсказанный эффект проявляется в том, что при достаточно высоких энергиях частиц j_. . fz , существенно меняются зависимости характерных частот и интенсивности излучения от лоренц-фактора частиц. Вследствии этого существует 12. Развит аналитический метод расчета характеристик излучения каналированными и надбарьерными (квазиканалированными) частицами, основанный на модельных зависимостях усредненных потенциалов осей и плоскостей кристалла. Получены аналитические выражения для спектрально-угловых распределений интенсивности излучения для различных случаев движения электронов и позитронов в кристалле: осевого и плоскостного каналирования, надбарь-ерного движения поперек плоскостей и осей. Причем соответствующие результаты были получены, как на основе квантовой теории, так и в классическом приближении, с учетом эффектов недипольнос-ти излучения и параметрической связи поперечного и продольного движений.
