Содержание к диссертации
Введение 4
Глава I. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ 9
§1. Эффект испарения частиц в модели Ландау 10
§2. В гидродинамической модели Ландау с предельно жестким уравнением состояния и вязкостью 16
§3. Масштабно-инвариантные решения в гидродинамической теории множественных процессов 25
Глава II. ФАЙРБОЛЪШЙ МЕХАНИЗМ МНОЖЕСТВЕННОГО РОЗДЕНИЯ ЧАСТИЦ 47
§1. Файрболъная модель электро-позитронной аннигиляции в адроны , 48
§2. Файрболъная модель кумулятивного рождения частиц в адрон-ядерных соударениях 60
Глава Ш. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КВАРК-ГЛЮОННОГО МЕШКА 72
§1. Кварк-глюонный мешок как статистическая система в изобарическом ансамбле 73
§2. Кварк-глюонные мешки с ненулевым барионным числом 80
§3. Критические точки статистических систем и распределение по множественности 94
Глава ІУ. ЦВЕТОВЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
КВАРК-ГЛЮОННЫХ СИСТЕМ И ЭФФЕКТЫ КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА.. 100
§1. Синглетная статистическая сумма кварк-глюонного газа с S 66 ( А/ )-цветовой группой 101
§2. Поправки конечного размера в решеточной термодинамике калибровочных полей 119
Глава V. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД МЕЖДУ ДЦРОННОЙ И КВАРК-ГЛЮОШОЙ МАТЕРИЕЙ 138
§1. Точно решаемая модель фазового перехода между адронной и кварк-глюонной материей , 139
§2. Роль 5ШЗ)-цвета в проблеме фазового перехода между адронной и кварк-глюонной материей 158
§3. Отсутствие предельной температуры и фазовые переходы .В Вандер Ваальсовских моделях адронного газа 172
§4. Модель фазового перехода в барионной системе кварк-глюонных мешков 182
Глава УІ. ПРОБЛЕМА. СЙГБМОВ КВАРК-ГЛЮОННОЙ ПЛАЗМЫ
И ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА 199
§1. Параметры фазового перехода адроны-кварки и возможности их экспериментального измерения 200
§2. Соударения тяжелых ионов высоких энергий и диагностика кварк-глюонной плазмы 208
Заключение , 219
Литература 222
Введение к работе
Статистическая адронная физика возникла как основа статистического описания процессов множественного рождения при высоких энергиях в работах Ферми [і], Померанчука[2], Ландау[З].Важным этапом в развитии статистических моделей множественных процессов явилась формулировка Хагедорном[4] модели статистического бутстрапа, в которой, по-видимому, впервые был поставлен вопрос о необходимости построения новой статистической механики для системы сильновзаимодействующих частиц. Физический анализ этих статистических и гидродинамических моделей дан в обзоре Фейнбер-га[б]. Следующим шагом было введение элементов динамики множественных процессов при статистическом изучении дуальных резонансных моделей [б].
В подходе [4]на основе гипотезы статистического бутстрапа было найдено, что плотность числа адронных состояний растет экспоненциально с энергией. На основании этого был сделан вывод о наличии "предельной температуры", выше которой существование адронных систем невозможно. В дуальных моделях число адронных резонансов также растет экспоненциально. Анализ динамики множественных процессов в рамках дуальных моделей показывает,однако, что вместо предельной температуры здесь существует некоторая "критическая температура"[7 ]. Если адроны не являются элементарными образованиями, а представляют собой связанные состояния более фундаментальных составляющих - кварков, то экспоненциальный рост плотности числа состояний действительно может означать не предельную температуру, а присутствие точки фазового перехода, когда происходит освобождение кварков[в].
Интерес к изучению статистической механики сильновзаимо-действующей материи резко возрос в последние несколько лет. Это связано главным образом с тремя обстоятельствами.
Во-первых, сегодня мы уверены, что квантовая хромодинами-ка является фундаментальной теорией сильных взаимодействий. Это открывает принципиальную возможность, отправляясь от лагранжиана квантовой хромодинамики, с помощью методов функционального интегрирования вычислить статистическую сумму сильновзаимодей-ствующей материи и изучить вопросы термодинамики (см.обзоры[9, Ю]).
Во-вторых, оказалось возможным выйти за рамки теории возмущений в квантовой хромодинамике, используя самые современные ЭВМ. Речь идет о методе Монте-Карло в решеточной формулировке квантовой хромодинамики [ill. Использование этого метода для нахождения термодинамических величин оказалось исключительно плодотворным и привело к интересным результатам (см. обзоры [I2J).
Наконец, в-третьих, развитие экспериментальной ядерной физики сделало реальным уже в ближайшие годы получить результаты по соударениям тяжелых ионов с энергией в несколько десятков ГэВ на нуклон в системе центра масс [ІЗ]. Согласно теоретическим оценкам [І4Ів этих процессах должны возникать состояния с такой большой плотностью энергии, что становится возможным формирование кварк-глюонной плазмы - нового агрегатного состояния сильное заимодействующей материи.
Центральными вопросами исследований в данной области физики высоких энергий являются вопросы формирования кварк-глюонной плазмы и изучения фазовых переходов между адронной и кварк-глюонной материей. Решеточные расчеты, о которых мы упомянули выше, являются по существу некоторым "вычислительным экспериментом". Необходим поэтому теоретический анализ полученных в этих расчетах результатов. Одним из наиболее перспективных путей для этого является, на наш взгляд, разработка точно решаемых моделей статистической механики сильновзаимодействующей материи.
Остановимся еще на вопросе: как совмещаются возможность существования высокотемпературной фазы адронной материи (кварк-глюонной плазмы) с невозможностью освободить кварки (конфайн-мент)в высокоэнергетических соударениях адронов. Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к некоторому феноменологическому подходу в квантовой хромодинамике - модели мешков[I5J. В этой модели допускается образование больших областей пространства заполненных почти свободными кварками и глюонами. Такое состояние является нестабильным и распадается на отдельные адроны. Механизм удержания кварков требует, чтобы после расширения кварк-глюон-ной плазмы все кварки и глюоны рекомбинировали снова в адроны. Таким образом кварк-глюонная плазма может быть только некоторой промежуточной формой сильновзаимодействующей материи, которая создается при специальных условиях, и ее трудно детектировать. Фактически формирование кварк-глюонной плазмы всегда заканчивается множественным рождением частиц. Ясно поэтому, что изучение статистической механики сильновзаимодействующей материи неразрывно связано с анализом процессов множественного рождения адронов. Именно задача теоретического описания множественных процессов стимулировала развитие этого раздела физики и остается важнейшей областью его приложений. Знание свойств сильновзаимодействующей материи при высоких температурах и (или) барионных плотностях является определяющим также для понимания физики ранних этапов развития Вселенной и поведения сверхплотных астрофизических объектов.
Нельзя не сказать и о чисто теоретическом значении проблем адронной термодинамики. Изучение квантовой хромодинамики при конечных температурах и барионных плотностях не только будет способствовать проверке ее основных положений но и, весьма вероятно, даст ключ к решению некоторых фундаментальных проблем, относящихся к свойствам физического вакуума и проблеме конфайнмента в квантовой хромодинамике.
Целью настоящей диссертации является: I) разработка теоретических -моделей статистической механики сильновзаимодействую-щей материи на основе кварк-глюонных представлений и анализ критических явлений; 2) исследование статистической адронной физики в процессах множественного рождения.
Сформулируем кратко содержание диссертации.
В первой главе рассматривается гидродинамическая теория множественных процессов: механизм "испарения" адроновна стадии гидродинамического расширения [і6,17 , решение гидродинамических уравнений с начальными условиями Ландау в случае предельно жесткого уравнения состояния и наличии вязкости [18 J, масштабно-инвариантные решения в гидродинамическом подходе с новой формой начальных и граничных условий [19,20,21 j.
Во второй главе файрбольный механизм генерации частиц распространен на процессы электро-позитронной аннигиляции в адро-ны[22,23,24]и кумулятивного рождения частиц в адрон-ядерных соударениях[25,26,27,281. Проведено сравнение с экспериментальными данными.
В третьей главе предложена модель файрбола как кварк-глю-онного мешка в изобарическом ансамбле [29,30], рассмотрено введение ненулевых барионных чисел файрболовГЗІІи возможное проявление этих объектов в процессах кумулятивного рождения частиц [32,33]. Изучается распределение по числу частиц в статистичес ких системах с критической точкой
В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы статистической механики кварк-глюонного газа с о U, \N)группой цветовой симметрии при дополнительном требовании бесцветности сие - 8 темы как целого Гз5,361. На примерах точно решаемых полевых моделей проведена оценка поправок конечного размера в решеточной термодинамике калибровочных полей 37,38,39 .
В пятой главе предложена точно решаемая модель фазового перехода между адронной и кварк-глюонной материей 140,41,42 , рассмотрена роль SU(3)-n,BeTa в этом описании фазового перехода [43], проведен анализ широкого класса мешковых моделей[44 J и осуществлен учет ненулевых барионных чисел [45 J.
В шестой главе рассматривается проблема изучения сигналов кварк-глюонной плазмы и фазового перехода в процессах соударения тяжелых ионов [4б]и адронных соударениях при высоких энергиях [47,48].
В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертации.
