Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Нейтральные токи в единых теориях электромагнитного и. слабого взаимодействий 13
1.1 Калибровочная теория электрослабого взаимодействия и соотношения масс промежуточных векторных бозонов 13
1.2. Слабые нейтральные токи в калибровочных моделях большого объединения 23
1.3. Пространственно-нечетный лагранжиан лептон-кваркового взаимодействия и изоспиновая
структура адронного слабого нейтрального тока .30
ГЛАВА II. Электрослаше эффекты в лептон-ядерном рассеянии и структура нейтральных токов 37
2.1. Общий формализм для описания электромагнитного и слабого рассеяний лептонов на ядрах с мульти польними моментами 41
2.2. Соотношения между Р-нечетными асимметриями в лептон-ядерном рассеянии и величина угла Вайнберга 47
2.3. Электрослабая асимметрия в упругом рассеянии поляризованных электронов ядрами Ip-оболочки 51
2.4. Электровозбуждение ядер продольно поляризован ными электронами и изоскалярная структура адронного слабого нейтрального тока 59
ГЛАВА III. Эффекты нейтральных токов при рассеянии нейтрино /антинейтрино/ ядрами произвольного спина 66
3.1. Рассеяние нейтрино /антинейтрино/ на ядрах и V" » А -варианты слабого взаимодействия 67
3.2. Нейтринное возбуждение ядер и изоспиновая структура адронного нейтрального тока 70
3.3. Взаимосвязь процессов нейтрино- и электрон-ядерного рассеяний в рамках калибровочных теорий электрослабого взаимодействия 76
3.4. Р-нечетные эффекты в упругом и неупругом рассеянии нейтрино/антинейтрино/ на поляризованном ядре 80
3.5. Чувствительность слабых нейтральных токов к при роде нейтрино 86
ГЛАВА IV. Пространственно нечетные спиновые явления при рождении к-бозона в электрон-протонных и фотон-фермионшх столкновениях . 92
4.1. Поляризащонные явления при рождении К'-бозона в фотон-электронных столкновениях 94
4.2. Полное сечение и Р-нечетная асимметрия рождения "2-бозона в глубоконеупругом столкновении циркулярно поляризованных фотонов с протоном 98
4.3. Р-нечетные явления электрослабой интерференции при рождении ^-бозона в электрон-протонных столкновениях . .100
4.4. Полное сечение реакции ef^6"ZX по теории возмущений и сравнение с предсказанием ковари-антного метода Вейцзеккера-Вильямса 106
Заключение ИЗ
Приложение I 116
- Слабые нейтральные токи в калибровочных моделях большого объединения
- Соотношения между Р-нечетными асимметриями в лептон-ядерном рассеянии и величина угла Вайнберга
- Взаимосвязь процессов нейтрино- и электрон-ядерного рассеяний в рамках калибровочных теорий электрослабого взаимодействия
- Р-нечетные явления электрослабой интерференции при рождении ^-бозона в электрон-протонных столкновениях
Введение к работе
В последнее время в теоретической физике развивается тенденция описания огромного многообразия свойств и типов элементарных частиц, а также фундаментальных взаимодействий между ними на основе единого калибровочного подхода.
Построение единой теории электрослабых взаимодействий [1-3], удовлетворяющей требованиям калибровочной инвариантности и перенормируемости [4] стало возможным благодаря успешному применению концепции неабелевых калибровочных полей. Недавнее открытие [5,б] промежуточных векторных бозонов W и Н на рр -коллайдере ЦЕРНа свидетельствует в пользу справедливости калибровочной структуры теории электрослабого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама /ГВС/ [і-з].
Значительный успех неабелевых калибровочных полей связан также с построением квантовой хромодинамики /ЮЭД/ - теории, описывающей сильные взаимодействия между элементарными частицами и обладающей, вследствие своего неабелева характера, свойством "асимптотической свободы". Асимптотическая свобода теории неабелевых калибровочных полей означает, что в этой теории, в отличие от квантовой электродинамики, нет знаменитой проблемы "нуль заряда" [7,8] и при высоких энергиях /а, следовательно, на малых расстояниях/ частицы ведут себя как "свободные". В силу асимптотической свободы становится возможным вычисление процессов, обусловленных сильными взаимодействиями, в рамках обычной теории возмущений [9,Ю].
Прогресс калибровочного теоретико-полевого подхода [іІ-ІЗ] в построении перенормируемых единых теорий слабого и электромаг-
нитного взаимодействий явился толчком к включению в общую калибровочную схему и сильных взаимодействий. В результате унификации электрослабого и сильного взаимодействий появились так называемые теории "большого объединения" [14,15]. Такое объединение оказывается возможным, поскольку эффективные константы этих взаимодействий, зависящие в силу поляризации вакуума от переданного импульса, обнаруживают тенденцию к сближению при высоких энергиях. Модели большого объединения дают объяснение того, почему кварки имеют дробные заряды, предсказывают значение угла Вайнберга (*"/ (91іГ) и, что самое интересное, предсказывают ряд новых явлений в природе: распад протона с возможным нарушением закона сохранения барионного квантового числа [16,11 , наличие массы покоя у нейтрино [18] и др.
В 80-е годы в связи с развитием объединенных моделей слабого, электромагнитного и сильного взаимодействий и, возможно, с включением гравитационного взаимодействия /суперсимметрия/ [19,ЕО] появилась надежда построить в рамках этих моделей современную картину мира. В чисто теоретическом аспекте этот оптимизм вызван тем, что в рамках объединительных моделей возникает возможность объяснения на основе единого калибровочного принципа всей иерархии существующих в природе взаимодействий. В феноменологическом аспекте, что является главным в диалектике развития фундаментальной теории, основанием для оптимизма служат внушительные успехи единой теории электрослабого взаимодействия. Существует большое число объединенных моделей, отличающихся как выбором калибровочной группы, так и мультиплетным содержанием. Феноменологические аспекты некоторых наиболее популярных моделей большого объединения подробно рассмотрены в обзорах [21,22] .
К настоящему моменту вопрос о конкретном выборе той или иной модели не решен. Причиной тому является как недостаточность существующей экспериментальной информации, так и прецизионность соответствующих экспериментов /например, определение массы покоя нейтрино или времени жизни протона и др./, призванных для проверки специфических предсказаний объединительных моделей. Тем не менее, единый калибровочный принцип, лежащий в основе моделестроения приводит к выводу, что критерием выбора той или иной модели большого объединения должна быть согласованность ее следствий в области энергий, доступных современному физическому эксперименту, с предсказаниями единой теории электрослабого взаимодействия.
Как известно, одно из самых интересных следствий калибровочной теории электрослабого взаимодействия заключается в предсказании слабых нейтральных токов /СНГ/. После их экспериментального обнаружения на ускорителе в ЦЕРНе [23] и в Батавии [24] изучение структуры СНГ заняло одно из центральных мест в экспериментальных и теоретических исследованиях [25-28] . Причем, если несколько лет назад, судьба широкого класса моделей /также претендовавших наряду со стандартной моделью ГВС на единую теорию электрослабого взаимодействия/ зависела от того, имеются ли в первом порядке по GrF нейтральные токи, то сегодня это требование стало более критичным, а именно: насколько правильно предсказывает та или иная модель структуру взаимодействия СНГ лептонов и адронов. В настоящее время вопрос об изотопической структуре адронного СНГ не решен. Особенно это касается изоскалярной компоненты адронного
АО) АО,О
аксиально-векторного нейтрального тока ~рА /^ , В стандарт-
ной SbU(2.)lf(l) -теории ГВС изоскалярная аксиально-
векторная константа адронного СНГ Р>а ~ » в т0 вРемя как
расчеты КХД говорят за (Ъ^Ф О {29,30].
Основные ожидаемые в калибровочных теориях эффекты связаны, прежде всего, с образованием новых лептонов и кварков, а также квантов взаимодействия - векторных бозонов в различных видах соударений элементарных частиц. Б крупнейших центрах физических исследований / ОИЯИ, ШВЭ, ИЯФ в Новосибирске, ЦЕРН, ШАЛ, ДЕЗИ, СЛАК и др./ разработаны и успешно осуществляются экспериментальные программы по изучению предсказаний калибровочных теорий в процессах взаимодействия частиц широкого диапазона энергий.
Выполненные в последние годы экспериментальные работы по изучению взаимодействий нейтрино и электронов с адронами, а также по рр- взаимодействиям сыграли исключительную роль в понимании структуры слабых взаимодействий. С проведением этих экспериментов связаны важнейшие открытия в физике высоких энергий: открытие СНГ; обнаружение шармованных частиц; установление кварк-партонной структуры адронов; обнаружение слабого взаимодействия между электроном и нуклоном [31-34], предсказанного впервые в работах [35,3б] и, наконец, открытие промежуточных векторных бозонов теории электрослабого взаимодействия на рр -коллайдере ЦЕРНа
[5.6].
Поиск и детальное изучение новых процессов и эффектов, предсказываемых объединительными теориями, могут привести к решению ряда проблем, связанных с пространственно-временной и изоспиновой структурой СНГ адронов, с типом калибровочных симметрии и числом калибровочных бозонов и др. Окончательный выбор единой калибровочной теории фундаментальных взаимодействий, адекватной природе, во многом зависит от решения указанных проблем.
Данная работа посвящена исследованию электрослабых эффектов в некоторых процессах лептон-ядерного взаимодействия и рождения " -бозона и выявлению их роли для возможной проверки предсказаний объединительных теорий,
К кругу рассматриваемых задач относятся:
Анализ роли слабых нейтральных токов для возможной проверки предсказаний калибровочных моделей электрослабого взаимодействия и моделей большого объединения.
Изучение структуры взаимодействия СНГ лептонов и адронов
по эффектам электрослабой интерференции в процессах рассеяния заряженных лептонов ядрами произвольного спина и изоспина.
Исследование эффектов нейтральных токов в упругом и неупругом рассеянии нейтрино и поляризованных электронов на ядрах, а также взаимосвязи этих процессов в рамках калибровочных моделей электрослабого взаимодействия.
Исследование пространственно нечетных спиновых явлений при рождении "Z0-бозона в электрон-протонных и фотон-фермион-ных встречных столкновениях с поляризованными пучками фотонов и электронов.
Ввиду всего вышесказанного, эти задачи актуальны и их исследование представляет интерес как с точки зрения выбора адекватной калибровочной модели фундаментальных взаимодействий, так и для изучения указанных эффектов на экспериментальном уровне.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка литературы.
В первой главе дается краткое введение в единые теории электрослабого взаимодействия /в основном в теорию ГВС/, обсуждается статус СНГ в моделях большого объединения /в моделях S\J(5),
S0(iO) и др./, приводятся некоторые аргументы для возможной проверки предсказаний их по эффектам СНГ в области энергий, доступных современным ускорителям. Рассматривается изоспиновая структура адронного нейтрального тока в рамках некоторых моделей электрослабого взаимодействия, основанных на калибровочных группах
SI/C2)U(4) » STJC3) UX1) и дается связь феноменологических констант связи СНГ лептонов и адронов с параметрами СНГ в эффективном Р -нечетном лагранжиане лептон-кваркового взаимодействия.
Во второй главе развит общий формализм для описания электромагнитного и слабого рассеяния ультрарелятивистских лептонов на ядрах с мультипольными моментами, который позволяет получить формулы дифференциальных сечений в зависимости от поляризации частиц. Получено наиболее общее выражение для дифференциального сечения рассеяния продольно поляризованных лептонов ядрами произвольного спина и изоспина, содержащее наряду с вкладом чисто электромаг-нитного взаимодействия / **оС /и его интерференции со взаимодействием СНГ / <^*G-F /, а также вклад чисто слабого взаимодей-ствия / ~ Сг-р /. Показано, что полученная формула применима также и для описания нейтрино /антинейтрино/-ядерного рассеяния. Вычислены различные Р-нечетные спиновые асимметрии в лептон-ядерном рассеянии, обусловленные интерференцией электромагнитного взаимодействия со взаимодействием СНГ. Получен ряд соотношений между электрослабыми асимметриями и параметрами СНГ калибровочных теорий. Показано, что эти соотношения не зависят от деталей ядерной структуры и позволяют проверить предсказания калибровочных моделей электрослабого взаимодействия и моделей большого объединения. В случае упругого рассеяния продольно-поляризован-
ных электронов ядрами 1р-оболочки наряду с электромагнитными построены и слабые формфакторы ядра, что позволяет получить аналитические выражения для электрослабых асимметрий. Показано, что изучение спектральных характеристик Р-нечетных асимметрий позволяет определить некоторые комбинации констант связи лептонного и адрон-ного СНГ. Изучено электровозбуждение ядер продольно поляризованными электронами и показана возможность проверки путем возбуждения изоскалярных состояний в ядрах, предсказания КХД о возможной примеси изоскалярной компоненты / (д А' / в аксиально-векторном адронном нейтральном токе, отсутствующей / Jb^ = О /в стандартной теории ГВС.
В третьей главе рассматриваются эффекты СНГ в упругом и неупругом рассеянии нейтрино /антинейтрино/ ядрами произвольного спина и изучается взаимосвязь процессов нейтрино- и электрон-ядерного рассеяний в рамках калибровочных моделей электрослабого взаимодействия. Обсуждается возможность различия между V- и Л -вариантами слабого взаимодействия. Получено аналитическое выражение для дифференциального сечения упругого и неупругого рассеяния нейтрино /антинейтрино/ на ядрах с мультипольними моментами в зависимости от электромагнитных формфакторов. Исследована взаимосвязь процессов нейтрино- и электрон-ядерного рассеяний, обусловленных взаимодействиями СНГ. Получены соотношения между сечениями и другими наблюдаемыми характеристиками этих процессов, которые позволяют эффективно проверить предсказания калибровочных теорий об изоспиновой структуре адронного нейтрального тока. Изучены эффекты СНГ в нейтрино-ядерном рассеянии, обусловленные поляризацией ядра-мишени. Рассматривается рассеяние массивных нейтрино на одиночных нуклонах и на ядрах. Выявлено различие между сечениями
- II -
рассеяния майорановских и дираковских массивных нейтрино, чувствительное к природе нейтрино.
В четвертой главе рассматриваются пространственно нечетные спиновые явления электрослабого взаимодействия при рождении Нв-бозона в реакциях:
Гы + р — Г+Х (в) <5)4-V>-» е"+Z4X (в)
с продольно поляризованными пучками фотонов и электронов. В случае реакции (А) получены инвариантные выражения дифференциального и полного сечений в зависимости от спиральностей /"-квантов и электронов. Показано, что в асимптотической области энергий лево-правые асимметрии по спиральностям сталкивающихся частиц совпадают и определяются лишь векторным и аксиально-векторным константами СНГ электрона. В случае реакции (Б) вычислена Р-не-четная асимметрия, обусловленная циркулярной поляризацией падающих ^"-квантов. В рамках кварк-партонной модели даются оценки полного сечения рождения К-бозона. В случае реакции (В) учитывается возможный распад Н. -бозона на Ы -пару. Поскольку аналогичное конечное состояние с ' ti. -парой может реализоваться также и чисто электромагнитным механизмом, рассматриваются процессы
е;,.ч-/ —е~+Ч%х , .j (в)
с учетом их интерференции. Изучены особенности поведения электрослабых спиновых асимметрий при радиационном /^-бозон рождается из лептонной вершины/ и комптоновском /їнЛ-бозон рожда-
- 12 -ется из адронной вершины/ механизмах рождения "Н^-бозона в зависимости от инвариантной массы -it -пары, от последующего распада 5^-бозона. В рамках SI/C2)1№-) -теории ГВС показано, что электрослабые асимметрии по спиральности начальных электронов обнаруживают аномальное поведение в области значений инвариантной массы , -пары, близкой к 90 ГэВ. Выявлены кинематические условия при которых это обстоятельство может быть использовано для идентификации событий рождения 2-бозона в планируемых экспериментах на е~р -коллайдере. Вычислено полное сечение реакции (в) по теории возмущений и проведено сравнение с предсказанием ковариантного метода Вейцзеккера-Вильямса.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
В Приложении I приведены результаты мультипольних разложений для матричных элементов Фурье-компонент векторного /аксиально-векторного/ адронного тока и дано полное выражение амплитуды электрослабого лептон-ядерного рассеяния.
В Приложении 2 собраны результаты суммирований по конечным спиновым состояниям ядра в случае рассеяния нейтрино /антинейтрино/ на поляризованном ядре и приведены выражения для амплитуд рассеяния майорановского и дираковского массивных нейтрино одиночными нуклонами и ядрами с нулевым спином.
В Приложении 3 представлен общий вид лептонного и адронного тензоров при рождении ^-бозона в глубоконеупругом электрон-протонном столкновении, собраны результаты инвариантного интегрирования по конечным переменным и приведены функции распределения кварков, используемые в расчетах.
В диссертации принята метрика с сигнатурой ( + ) и ис
пользуется релятивистская система единиц, в которой %- С = і .
- ІЗ -
Слабые нейтральные токи в калибровочных моделях большого объединения
Замечательные успехи калибровочного теоретико-полевого подхода [ІІ-ІЗ] в построении единых теорий электромагнитного и слабого взаимодействий, а также в построении теории сильного взаимодействия /ЮЩ/ инициировали поиск путей объединения всех трех взаимодействий в единую калибровочную схему. Интересная идея калибровочного объединения сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий была предложена в работах [14,15], где лептоны и кварки были объединены в одно семейство фундаментальных фермионов. В настоящее время существует большое число объединенных моделей [56-60], отличающихся как выбором калибровочной группы, так и мультиплет-ным содержанием. Под объединением сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий понимается такая ситуация, когда глюны, промежуточные бозоны и фотон являются различными компонентами единого обобщенного калибровочного поля УУМ , которые при определенных условиях /при сверхвысоких энергиях/ одинаково взаимодействуют с кварками и лептонами, являющимися, в свою очередь, также различными компонентами единого фермионного поля hj . Стратегия в построении моделей большого объединения заключается в том, чтобы в некоторую единую неабелевую группу G включить прямое произведение групп электрослабой 51Г( )ТЛЖ) и КХД SU( /где С- цветовой индекс/ [15]: Отсюда следует, что группа общей симметрии Q- должна обладать всеми установленными симметрийными свойствами сильного и электрослабого взаимодействий. Действительно, модели большого объединения подтверждают как существование слабых нейтральных токов, являющихся неотъемлемым элементом 1700 1Г(1)- теории электрослабого взаимодействия, так и дробность электрических зарядов, на которой основана современная КХД. Появление свободного параметра - угла Вайнберга , определяющего соотношение констант слабого и электромагнитного взаимодействий / ty w—Q /Q или &ft@w e/$ /, в теории ГВС связано с тем, что группа симметрии электрослабого взаимодействия является прямым произведением двух простых групп: lj(u) и 7У0О . Если в калибровочной модели большого объединения в качестве унифицирующей группы G выбрана простая компактная группа Ли /например, 1/(-5) /, то теория непосредственно предсказывает значение угла Вайнберга [15, 61-63]. Это можно продемонстрировать следующим образом. Пусть f является некоторым фермионным мультиплетом унифицирующей группы Gr с единственной константой связи Q
Тогда взаимодействие мультиплета і с нейтральными калибровочными полями /г», и в модели большого объединения имеет вид fpz] Здесь генераторы I, удовлетворяют стандартному условию норми В связи с выражением (2.2) заметим, что в теориях большого объединения рассматривают лишь левоспиральные компоненты частиц и античастиц (4lJ, поскольку для безмассовых частиц г их правоспираль-ные компоненты г совпадают с левоспиральными компонентами античастиц ipL , т.е. (гд) ==- (г J 9 где а. - операция зарядового сопряжения. В рамках U()TJ(?-) -теории ГВС аналогичное (2.2) взаимодействие имеет вид /см. (l.5)7(l.7j/: Согласно идеологии большого объединения \4Ї] взаимодействия, определяемые выражениями (2.2) и (2.3). в области энергий, соответствующих масштабу унификации (2.1) , должны совпадать. Отсюда следует, ЧТО: В стандартной теории ГВС электрический заряд Q частиц опре деляется линейной комбинацией генераторов, т.е.: Из (2.4) и (2.3) с учетом определения Й C r= /у получим формулу: где суммирование идет по всем членам мультиплета. Заметим, что значение &/? &lr , определяемое выражением (2.5), является симметрийным значением угла Вайнберга и соответствует асимптотическим энергиям порядка масштаба большого объединения. Калибровочная симметрия унифицирующей группы Q- должна быть спонтанно нарушена, чтобы перейти к низкоэнергетическому пределу рассматриваемой модели, где сильные, слабые и электромагнитные взаимодействия существенно отличаются друг от друга. При переходе к низким энергиям учитывается возможная перенормировка in &iY і], которая является модельно зависимой. При этом существуют расхождения в предсказаниях значения угла Вайнберга не только между различными моделями, но и в рамках одной и той же модели в зависимости от цепочки спонтанного нарушения исходной симметрии [65]. Как показано в работах 22, 66J, небольшое расхождение между предсказываемым теорией и экспериментально измеренным значениями угла Вайнберга может служить достаточным основанием, свидетельствующим о неадекватности модели большого объединения. Объясняется это тем, что значение iin (ylr , как видно из .(2.5.), сильно зависит от мультиплетного содержания модели большого объединения и, следовательно, ставит жесткие ограничения на возможное число фундаментальных фермионов-лептонов и кварков в природе [бЗ]. В ряде калибровочных моделей большого объединения, таких как экономная /в смысле минимальности хиггсовского сектора/ S 17(5) [15] и SO(Ю)[56], симметрийное /неперенормированное/ значение угла Вайнберга, определяемое формулой (2.5), равно %-Ln (5 =3/о . Однако после соответствующей перенормировки в SU(5) имеем %ІПЛ& = in Qw 091Ъ [б0]?и аналогично в 0(Ю) $1Пй0ф = ііп Єцг — 0;2.G [22]. Что касается калибровочной
Соотношения между Р-нечетными асимметриями в лептон-ядерном рассеянии и величина угла Вайнберга
В (І.ІЗ) первое слагаемое / Ф определяет чисто электромагнитный вклад в сечение лептон-ядерного рассеяния. Второе слагаемое l fL = PC ve Q/ie)/ обусловлено интерференцией электро гггИНТ магнитного взаимодействия с векторным / ф / и аксиально-век торным / Ф / взаимодействиями СНТ. Заметим, что формула (І.ІЗусодержит вклады как от сохраняющей I Оуг у ФАЇ Ч?/\ /» так и от нарушающей / Jt/ie4?Y » ФуеЧсл пространственную четность частей лагранжиана взаимодействия. Из (Ї.ІЗ), используя правила отбора по моменту, четности и изоспину для соответствующих мультипольних операторов перехода,можно получить формулы дифференциальных сечений упругого и неупругого / с возбуждением / рассеяния заряженных лептонов /антилептонов/ ядрами произвольного спина и изоспина. 2.2. Соотношения между Р-нечетными асимметриями в леп-тон-ядерном рассеянии и величина угла Вайнберга. Рассмотрим совокупность возможных эффектов электрослабой интерференции, индуцируемых Р-нечетным лагранжианом взаимодействия СНГ лептонов и кварков / см. 1.3/в рассеянии продольно поляризованных лептонов Сдь ядрами n(JfT) произвольного спина и изоспина: - 48 -Здесь и в дальнейшем верхние знаки (+) обозначают электрический заряд, а /? (L) - спиральность начальной частицы. Из формулы (I.I3) для дифференциального сечения процесса (-о) определим следующие эффекты электрослабой интерференции: I) Р-нечетная право-левая асимметрия 23 спин-зарядовая асимметрия 3) зарядовая асимметрия для лево-поляризованных лептонов 4) зарядовая асимметрия для право-поляризованных лептонов Заметим, что: во-первых, система электрослабых асимметрий (2.l)-(2.4) не является независимой, так как в экспериментах могут быть измерены лишь четыре сечения dG? и Ы6 ; во-вторых, если начальные лептоны не поляризованы ( = 0J , то зарядовая асимметрия
О определяется сохраняющим Р-четность членом г zr-ИЦТ , \ ЯАЄ.Я?Д В формуле (I.I3J, индуцированным произведением аксиально-векторных токов лептонного и адроиного СНГ. Рассмотрим ряд соотношений между наблюдаемыми асимметриями (2.1) - (2.4). В случае, когда спиральность начального лептона /антилептона/ І между электрослабыми асимметриями (2.1) и (2.2) имеет место соотношение ( \ ±\ =/= 1 2.1 ) : которое не зависит как от заряда лептона, так и от калибровочной модели электрослабого взаимодействия и основано лишь на предположении о (V,n)- варианте взаимодействия СНТ лептонов и адро-нов. Экспериментальная проверка соотношения (2.5) позволяет, поэтому, в принципе разрешить вопрос о возможных альтернативных схемах слабого взаимодействия, согласно которым в лагранжиане взаимодействия СНТ лептонов и адронов могут присутствовать наряду с V} А - членами также и S, Р и Т - члены взаимодействия. Заметим, что соотношение типа (2.5) имеет место также и в глубоконеупругом лептон-нуклонном рассеянии [96,I03,I04j , а недавно спин-зарядовая асимметрия в сечениях глубоконеупруго-го рассеяния А/д, - мезонов на ядрах измерена при значениях спиральности /4i/ 0,8I и 1$2 /.4 0,66 [_10б] . Аналогичные (2.5) соотношения имеют место между асимметриями (2.і) И (2.3) , и между (2.1) и (2.4) : которые также не зависят от калибровочной модели, но отличаются для лептона и антилептона лишь соответствующим знаком. Однако, на наш взгляд, более информативным является соотношение экспериментальное подтверждение которого как для электронов, так и для мюонов может свидетельствовать в пользу справедливости гипотезы /И&- универсальности, лежащей в основе наиболее по пулярных калибровочных моделей электрослабого взаимодействия /стандартная модель ГВС и др./. Рассмотрим вытекающую из системы уравнений (2.1) - (2.4) непосредственную связь наблюдаемых электрослабых асимметрий в лептон- ядерном рассеянии (&) с параметрами калибровочных моделей. Из (2.і) и (2.3) получаем соотношение между константами СНГ лептонов и величиной Как видно, измерение величины , определяемой характерными электрослабыми асимметриями ARU , /4 и fb в процессах позволяет получить важные сведения о структуре СНТ лептонного сектора калибровочных моделей: В частности, в стандартной SU(f 5) У(±) -модели ГВС первое условие в (2.9) означает, что ос 1/4, а второе - ос. 1/4. Таким образом, измерением знака можно фиксировать положение угла Вайнберга ос - Hrt &w относительно критической точки ее, — 1/4 (Pi = О) , что может оказаться решающим для некоторых схем большого объединения /основанных, например, на группах SITC-5,), SO(iO) и др./, требующих 32 . 1/4 /см. 1.3 /. Условие 4) в (2.9) полностью реализуется в вектороподобных моделях электрослабого взаимодействия /например, в модели Ли-Вайнберга, основанной на калибровочной группе = ZJ(3)U(1) /f где значение
Взаимосвязь процессов нейтрино- и электрон-ядерного рассеяний в рамках калибровочных теорий электрослабого взаимодействия
Рассмотрим взаимосвязь процессов - рассея ний, вытекающую из общего формализма электрослабого лептон-ядер-ного рассеяния, развитого в главе второй,в рамках калибровочных моделей электрослабого взаимодействия. В случае изоскалярных переходов типа J\ - "Иі Ч из сравнения формул (2.1) и (i.l) /или же (2.7) /с учетом значений констант адронного СНТ из табл.І, в стандартной модели ГВС получаем: где Дг = &f h"w р G-F 9/ %/ ж ) - параметр, определяющий порядок величины Р-нечетных эффектов электрослабой интерференции /см. 1.3/. Рассмотрим изовекторные переходы типа 1 =0 - T;Y, = ;f , которые могут быть индуцированы как нейтральными (НГ) / Н-бозонный механизм/, так и заряженными (ЗТ) / W - бозонный механизм/ токами в И$)А - рассеянии. При этом, как видно из разложения (2.1.б) адронный СНГ принимает вид: В (V-.Л)-варианте слабого взаимодействия, в пределе, когда отсутствуют изменяющие странность и очарование вклады в сечении }(0)л-рассеяния, адронный заряженный ток равен /см. 1.3 /: В (3.2) и (3.3) 1 и т4/ Г/ «S iiaJ есть у -в компоненты изовекторных векторного и аксиального адронных токов, удовлетворяющие коммутационному соотношению [53J: где 1р - оператор полного изоспина, Оц - V„ или А, . Следовательно, адронные токи (3.2) и (З.З) подчиняются закону замыкания алгебры токов [28,53j : - 78 -Воспользовавшись коммутационным соотношением (3.5) для заря женных Jь и нейтрального -А, - токов, легко получить связь вкладов Ур-А - токов и их интерференции в сечениях "-бо-зонного /формула (і.i) / и W -бозонного механизмов рассеяний /в локальном пределе, принятом в формализме 2.1/. Такая связь дается соотношениями: Заметим, что при выводе (З.б) принято ультрарелятивистское приближение для лептонов и выбрано значение угла Кабиббо CcSB -— І, Таким образом, в случае рассматриваемых изовекторных переходов, в стандартной SU(2. ) U(l) - модели ГВО из (і.і), (Z,і) и (З.б) получаем: Как видно, соотношения (З.і) и (З.?) устанавливают связь сечений Р() ) А - рассеяний за счет нейтральных (НТ) и заряженных (ЗТ) токов с сечением чисто электромагнитного (ЭМ) е іх - рассеяния. где la = (і-R) І (і-і) , которое позволяет определить комбинацию изо векторных констант СНГ адрона ( &у р д ) и, в частности, в стандартной модели ГВС - величину угла Вайнберга Далее, из (і.і) вычисляя разность ol(j — оІЄ и сравнивая ЖИйТ ее с выражением УР, , входящим в электрослабую асиммет рию AgL /формула (2.2.1) / получим соотношение СГ= 0 и I) : которое устанавливает связь между Р-нечетной право-левой асимметрией Акк в eltijA - рассеянии и разностью сечений М-я jA-рассеяния.
В стандартной теории ГВС, в случае изоскалярных переходов (Г = 0) ядер из (ЗЛО) следует, как частный случай, ранее известный результат, полученный впервые Дж.Файнбергом [87] и впоследствии А.М и (З.З) подчиняются закону замыкания алгебры токов [28,53j : - 78 -Воспользовавшись коммутационным соотношением (3.5) для заря женных Jь и нейтрального -А, - токов, легко получить связь вкладов Ур-А - токов и их интерференции в сечениях "-бо-зонного /формула (і.i) / и W -бозонного механизмов рассеяний /в локальном пределе, принятом в формализме 2.1/. Такая связь дается соотношениями: Заметим, что при выводе (З.б) принято ультрарелятивистское приближение для лептонов и выбрано значение угла Кабиббо CcSB -— І, Таким образом, в случае рассматриваемых изовекторных переходов, в стандартной SU(2. ) U(l) - модели ГВО из (і.і), (Z,і) и (З.б) получаем: Как видно, соотношения (З.і) и (З.?) устанавливают связь сечений Р() ) А - рассеяний за счет нейтральных (НТ) и заряженных (ЗТ) токов с сечением чисто электромагнитного (ЭМ) е іх - рассеяния. где la = (і-R) І (і-і) , которое позволяет определить оскалевым и др. [92]: Аналогично, из (i.l) и (2.2.2) получаем соотношение между спин-зарядовой асимметрией & (3 = Ои і) при спиральности электронов /4/= І и разностью сечений і А- и М - рассеяния за счет нейтральных токов:
Р-нечетные явления электрослабой интерференции при рождении ^-бозона в электрон-протонных столкновениях
Рассмотрим Р-нечетные спиновые явления при рождении "Z, -бозона в глубоконеупругом электрон-протонном столкновении где X -недетектируемая совокупность конечных частиц. В реакции (в)возможны как радиационный / % -бозон рождается из лептонной вершины/, так и комптоновский /2, -бозон рождается из адронной вершины / механизмы рождения Н. -бозона. При этом учитываем возможный распад: — LL / і & , // , /. Поскольку аналогичное конечное состояние с ZI -парой может реализоваться также и чисто электромагнитным механизмом, мы рассматриваем процессы а) Радиационный механизм рождения К -бозона описывается следующими диаграммами: Суммарный МЭ электрон-кваркового взаимодействия, соответствующий процессам (В) и (в ) можно представить в виде [123] : тромагнитный и СНГ лептонов, ) U(?i) fyM(Pi) -электромагнитный ток t -го кварка, с = - І -спиральность электрона. Дальнейшие вычисления показывают, что динамическая часть квадрата МЭ (З.і) факторизуется. Электрослабая асимметрия, обусловлен ная интерференцией электромагнитного взаимодействия со взаимодействием СНГ принимает вид: где Д = / - квадрат инвариантной массы 4L -пары; Q, X б) Комптоновский механизм рождения z -бозона дается диаграмма ми Суммарный МЭ элементарного процесса, соответствующего диаграммам в квадратных скобках представим в виде: X Л3- JL А2- R--A где К(е)= ( Jfcthffy -электромагнитный ток продольно поляризованного электрона. Используя стандартные правила, представим полное сечение элементарного процесса в виде: : Г) 77/Д/І квадрат инвариантной массы It-пары; знак jJ5 соответствует усреднению по поляризациям начального кварка и суммированию по поляризациям конечных частиц.
Интегрируя в (3.4)по импульсам конечной {,t -пары в системе, где А = О , а затем - по импульсу конеч-ного кварка при фиксированных к , п и Л = %" получаем: Из (З.б)видно, что часть МЭ , соответствующая it -паре после интегрирования ведет эффективно как промежуточный векторный бозон с переменной массой /% . В рамках кварк-партонной модели [124] имеем где ty определяем в Ц-системе сталкивающихся электрона и протона/ іс + Р==0/и дается выражением Здесь, для простоты, направление импульса электрона к выбрано — вдоль оси и , а импульс конечного электрона к лежит в плоскости хї ; &± -угол рассеяния, ( и - полярный и азимутальный углы импульса Л Из (3.8) для электрослабой асимметрии по спиральности начального электрона / $ - - 1 / получаем выражение УІ — Лі.о РисЛО. Поведение электрослабой асимметрии по спиральности начального электрона в зависимости от инвариантной массы 41 -пары при радиационном механизме рождения "Нк-бозона в е р-столкновении для %iri Gw = 0,23 иУБ =300ГЭВ. Здесь введены обозначения: а. 2- „Д. „Л . Выражения для лептонных тензоров , / и Для комптонов ского тензора -го кварка (А/ а также для функций распределения кварков / (ь) приведены в Прил. 3. На рис. 10 и II представлены зависимости а) /г. „ = j\hfl (JApi). и б R = \р ( г / в Р2 8 стандартной теории ГВС для значения Qin Oyf = 0,23 ,которые обнаруживают аномальное поведение в области значений инвариантной массы -пары, близкой к 90 ГэВ. В расчетах использовались значения переменных, соответствующие кинематическим условиям планируемых экспериментов на е р -коллайдере [119,121] : /S = 300 ГэВ.
При этом в Ц-сис-теме сталкивающихся электрона и протона 0 определяется следующими значениями переменных: к0 = 150 ГэВ; Ьо = ю ГэВ ; К = //7/ \ Щ\ , @±= 15, ( = 90, У = 0, /А/ = 30 ГэВ . Кроме того из рис. 10 , II видно, что электрослабые асимметрии f\LR и f\UfL различаются как по форме, так и по знаку. Это обстоятельство, при достаточной статистике событий, может быть использовано для различия радиационного и комптоновского механизмов рождения z 0 -бозона в экспериментах на е р-коллайдере. 4.4. Полное сечение реакции в"уС- ГИХ по теории возмущений и сравнение с предсказанием ковари-антного метода Вейцзеккера-Вильямса. В кварк-партонной модели сечение реакции ї(к.)+р(Р) (к )+х(&)+Х в низшем порядке теории возмущений представим в виде
