Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ОБЗОР 15
1.1. Обзор экспериментальных работ по исследованию резонансного*рассеяния медленных электронов на ионах Не+, Ве+ и М^ 15
1.2. Обзор теоретических работ по изучению резонансного рассеяния медленных электронов ионами Не+, Ве+, М<3+ 31
ГЛАВА II. ОБЩИЙ ФОРМАЛИЗМ ДИАГОНАЛИЗАЦИОННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА РЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ИОНАМИ 42
2.1. Получение исходной системы уравнений процесса рассеяния 42
2.2. Основные приближения диагонализационного метода..49
2.3. Упругое рассеяние электронов на ионах, имеющих в основном состоянии нулевой орбитальный момент 54
2.4. Возбуждение резонансных пр Р и метаста бильных ns S уровней ионов, имеющих в ос
новном состоянии нулевой орбитальный момент 60
ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ДИАГ0НАЖЗАЦИ0НН0Г0 МЕТОДА К ОПИСАНИЮ РЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ НА ИОНЕ Не+.... 65
3.1. Дважды-возбужденные состояния атома Не 65
3.2. Резонансы в сечениях рассеяния медленных электронов на ионе Не4" 72
3.3. Выводы 85
ГЛАВА ІV. РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЬК ЭЛЕКТРОНОВ НА ИОНАХ Ве+ и Mq+.. 87
4.1. Расчет АИС атомов Be и Mfy 87
4.2. Резонансы в дифференциальных сечениях упругого рассеяния медленных электронов на ионах Ве+ и Мд+ 106
4.3. Резонансы в сечениях возбуждения 2р Руровня Ве+ и Зр Р уровня Мо медленными элек -
тронами 113
4.4. Выводы 135
ЗАКЛШЕНИЕ 138
ПРИЛОЖЕНИЕ .141
СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 144
- Обзор экспериментальных работ по исследованию резонансного*рассеяния медленных электронов на ионах Не+, Ве+ и М^ 15
- Получение исходной системы уравнений процесса рассеяния
- Дважды-возбужденные состояния атома Не
- Расчет АИС атомов Be и Mfy
Введение к работе
Изучение элементарных процессов, происходящих при электронно-ионных столкновениях, крайне важно для успешного развития многих направлений современной физики и новой техники, в том числе физики плазмы, астрофизики, физики верхней атмосферы, квантовой химии, квантовой электроники, термоядерной энергетики. В этих процессах важную роль играют квазистационарные (автоионизационные) состояния (АИС) системы "мишень + налетающий электрон", Оже-распад которых приводит к сложной резонансной структуре полных и дифференциальных сечений.
Информация о резонансах является, с одной стороны, источником сведений о структуре сложных атомных систем, позволяющей осуществлять более тщательный отбор теоретических моделей, а с другой - имеет важное прикладное значение. Поэтому всестороннее изучение роли АИС в процессах рассеяния является весьма важной и актуальной задачей как теории, так и эксперимента. Это об -стоятельство отражено в обзорах и монографиях, а также трудах конференций последних лет (см., например, \L-9J ).
Наиболее надежные экспериментальные данные по рассеянию электронов ионами получают в экспериментах с пересекающимися электронным и ионным пучками. Однако экспериментальное определение сечений возбуждения в пучковых экспериментах связано с рядом трудностей, основной из которых является взаимное влияние объемного заряда электронного и ионного пучков. Кроме того,так
А 'У q как обычно плотность ионов в пучке составляет ^10 -10 см , что значительно меньше плотности остаточного газа в камере столкновений, выход продуктов реакции (обычно фотонов) необходимо регистрировать в присутствии значительного фонового сигнала, величина которого в большинстве случаев намного превосходит полезный сигнал. В связи с этим возникает необходимость создания сверхвысокого вакуума в камере столкновений в условиях непрерывного поступления в нее рабочего вещества, что особенно сложно в случае газовых ионов высокой концентрации.
При экспериментальном изучении резонансной структуры сечений в пучковых экспериментах, необходимо, кроме упомянутых выше проблем, решать проблему получения пучков электронов высокой монокинетичности. Это связано с тем обстоятельством,что обычно время жизни АИС ^ 10 с, что соответствует автоионизационной ширине *~* 0,1 эВ. Следовательно, чтобы экспериментально исследовать резонансные особенности сечений, монокинетичность электронного пучка должна быть также ^0,1 эВ. В действительности же к настоящему времени в электронно-ионных пучковых экспериментах достигается монокинетичность электронного пучка ^ 0,5 эВ. Это означает, что экспериментально могут быть обнаружены не отдельные резонансы, а лишь особенности сечений, свя -занные с усредненным суммарным вкладом целых серий резонансов. Таким образом, эксперименты по детальному исследованию резонансной структуры сечений рассеяния ионов электронами являются очень сложными технически и, вследствие этого, весьма дорогостоящими. В этой ситуации роль теоретических методов изучения резонансной структуры сечений рассеяния ионов электронами становится гораздо более важной, чем в электронно-атомных столкновениях.
Теоретическое описание процессов рассеяния сложными ион- - б - и] ными системами также представляет собой более сложную задачу для теории по сравнению с рассеянием электронов нейтральными атомами из-за наличия кулоновского взаимодействия между бомбардирующей частицей и ионной мишенью. Из существующих в настоящее время квантовомеханических методов, которые позволяют описать процесс резонансного рассеяния, основными являются метод сильной связи каналов (МСС) и его модификация [iOj и метод Фешбаха . Эти методы позволяют очень точно получать сечения резонансного рассеяния медленных электронов атомными атомными системами. Однако расчеты в рамках этих методов отличаются исключительной громоздкостью и трудоемкостью и требуют очень больших затрат времени мощных ЭВМ.
Громоздкость МСС обусловлена по крайней мере тремя обстоятельствами: а) необходимостью совместного решения системы большого числа алгебро-дифференциальных уравнений, описывающих откры тые и закрытые каналы рассматриваемого процесса; б) необходимостью решать систему уравнений с очень малым шагом по энергии, чтобы достаточно точно определить форму ре- зонансов; в) необходимостью дополнительного фитирования рассчитанных элементов К-матрицы для определения параметров (энергий и ши - рин) резонансов.
Метод Іешбаха, в свою очередь, хотя и позволяет рассматривать открытые и закрытые каналы раздельно, однако требует выполнения дополнительной процедуры диагонализации матрицы взаимодействия дискретных уровней с континуумами, что является очень сложной задачей ввиду необходимости нахождения нерегулярных решений системы уравнений, описывающей открытые каналы.
Поэтому поиск более простых методов исследования резонансного рассеяния медленных электронов атомными системами, является в настоящее время очень актуальной задачей.
Один из таких методов был предложен Балашовым В.В. с сотрудниками [12] для исследования резонансной ионизации атомов фотонами и электронами. Уравнения подхода, названного "диагонализа-ционным", были получены в [12-15] из анализа системы уравнений Фешбаха, описывающих многоканальную задачу рассеяния. Диагона-лизационный метод является существенным упрощением метода Феш-баха при рассмотрении связи различных дискретных уровней через соответствующие континуумы. В диагонализационном методе эта связь не учитывается, что позволяет сразу же получить & -матрицу процесса рассеяния в виде аналитического выражения, куда входят известные матричные элементы межэлектронного взаимодействия. Результаты исследования резонансной ионизации гелия фотонами и электронами [15*] показывают, что диагонализационный метод обеспечивает ту же точность приближения к эксперименту, что и МСС, но гораздо более прост и удобен в реализации.
Последующие расчеты резонансной ионизации электронным ударом атомов благородных газов [I6-I7J, атомов щелочных элементов \I8j, атома кадмия [l9J , проведенные в рамках диагонализа-ционного метода показали, что полученные теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Ввиду вышеизложенного, применение этого метода к описанию процесса резонансного рассеяния медленных электронов ионами представляет несомненный интерес. Поэтому была поставлена задача в рамках диагонализационного приближения и на основе общего формализма MCG развить теоретический метод описания процессов резонансного рассеяния медленных электронов ионами и в рамках этого метода провести систематические исследования роли АЙС атомов Не, Be и Mj в процессах рассеяния электронов на ионах Не+, Ве+ и Мс}+ .
Выбор иона гелия в качестве объекта исследования определялся следующими факторами. Во-первых, так как волновые функции Не+ являются точными решениями уравнения Шредингера, то при анализе полученных сечений рассеяния нет необходимости учитывать дополнительные погрешности, которые неизбежно возникают в расчетах многоэлектронных систем при использовании приближенных, например хартри-фоковских, волновых функций мишени. Ввиду этого водородоподобные системы на протяжении многих лет явля -лись исходным объектом исследований с целью выяснения границ применимости теоретических методов описания процесса рассеяния электронов на атомных системах. Во-вторых, наличие теоретических данных по сечениям возбуждения 2S и 2р уровней Не+, полученных как МСС, так и другими методами, обеспечивает возможность проверки справедливости приближений, которые лежат в основе диагонализационного метода. И, наконец, последние тщательные экспериментальные исследования сечения возбуждения уровня Не+, выполненные в Ужгородском университете [.20], ука -зывают на наличие нескольких широких максимумов в области 45-55 эВ, связанных с усредненным эффектом серий резонансов, сходящихся к порогам П =3 и П =4 Не+.
Выбор ионов Be и На обусловлен, по-крайней мере тремя обстоятельствами.
Во-первых, процессы с участием ионов щелочноземельных элементов играют чрезвычайно важную роль в астрофизических и термоядерных исследованиях, при проведении экспериментов в околоземном космическом пространстве, в лазерной технике и других перспективных технических устройствах. Так, например, в начале 60-х годов астрофизическими исследованиями солнечной хромосферы было установлено [21], что мощность излучения хромосферы . о на длине волны Л =2800 А, возникающего при переходах
3s Si/g - Зр Pi/2 3/2 занимает второе место после излучения Lot линии атомарного водорода на длине волны Л =1215,7 А. Поэтому точные данные о сечении возбуждения резонансного уровня Mq имеют большое значение для изучения физических процессов, протекающих в солнечной хромосфере, а также изучения других удаленных звездных объектов.
Во-вторых, по сравнению с ионом Не+, процессы резонансного рассеяния электронов на ионах Ве+ и hu являются практически не изученными.
В-третьих, данное исследование резонансного рассеяния медленных электронов однозарядными ионами Ве+ и Ма было в значительной степени стимулировано новыми успешными экспериментами по изучению резонансной структуры сечения возбуждения Зр г уровня Мф электронами малых энергий, выполненными в Ужгородском университете [22],
Работа состоит из настоящего введения, четырех глав, заключения, приложений и снабжена списком литературы.
Первая глава представляет собой обзор экспериментальных (1.1) и теоретических (1.2) исследований резонансного рас-сеяния медленных электронов на ионах Не+, Ве+ и ІІО и изучения характеристик АИС атомов Не, Be и Ma .
Во второй главе описывается общий формализм теории резонансного рассеяния медленных электронов ионами (2.1) и обсуждаются основные приближения диагонализационного метода ( 2.2). Получена система связанных алгебро-интегро-дифференциальных уравнений, описывающая процесс рассеяния электронов ионной мишенью с учетом захвата электрона в АИС. Вывод формул проведен в рамках схемы LS -связи. В 2.3 разбирается важный частный случай чисто упругого рассеяния электронов на ионах,имеющих в основном состоянии нулевой орбитальный момент. Для упругого рассеяния электронов ионом Не+ система уравнений диагонализационного метода получена в явном виде. В более удобном для практического использования виде получено также выражение для дифференциального сечения чисто упругого рассеяния. В 2.4 обсуждается конкретный вид уравнений, описывающих процессы возбуждения резонансных пр и метастабильных п уровней ионов, имеющих в основном состоянии нулевой орбитальный момент.
В третьей главе диагонализанионный метод применяется к изучению резонансного рассеяния медленных электронов на простейшей ионной мишени - ионе Не+. В 3.1 представлены результаты расчетов"характеристик АИС Не, сходящихся к порогам П =2,3 Не+ и проводится их сравнение с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. В 3.2 изучается влияние захвата электронов в АИС на дифференциальное сечение упругого рассеяния - II - электронов на ионе Не+, а также представлены результаты расчетов резонансной структуры сечений возбуждения 2.S и 2р уровней Не+ электронным ударом. Полученные данные о сечениях сравниваются с данными экспериментов и сечениями, рассчитанными МСС. В 3.3 сформулированы выводы по материалу третьей главы.
Четвертая глава посвящена изучению резонансного рассеяния электронов на ионах Ве+ и \Лй , а также изучению характеристик АИС атомов Be и MQ . В 4.1 представлены результаты расчетов АИС атомов Be и МО, и приводится сравнительный анализ экспериментальных и других теоретических данных по спектрам АИС этих атомов. В 4.2 исследуется резонансная структура дифференциальных сечений упругого рассеяния электронов на ионах Ве+ и Ма . В 4.3 представлены результаты расчетов парциальных, полных и дифференциальных сечений возбуждения 2р Р уровня Ве+ и Зр Р уровня Мо медленными электронами. Полученные сечения сравниваются с результатами экспериментов и имеющихся теоретических расчетов. В 4.4 формулируются выводы по материалу четвертой главы.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
В приложении приводятся данные о программах для ЭВМ, с помощью которых были проведены расчеты сечений рассеяния и характеристик АИС атомов.
Основные результаты исследований,изложенных в диссертации докладывались на Всесоюзных семинарах по актуальным вопросам физики электронных столкновений (Ужгород, 1979 г., 1983 г.), -12-2-ом Всесоюзном семинаре по автоионизационным явлениям в атомах (Москва,1980), У Всесоюзной школе по физике электронных и атомных столкновений (Бакуриани, 1980), У Всесоюзной конференции молодых ученых по теоретической физике (Киев, 1980), У Республиканской конференции молодых ученых по спектроскопии и квантовой электронике (Паланга, 1981), УШ Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Ленинград, 1981), Всесоюзных конференциях по теории атомов и атомных спектров (Тбилиси,1981; Минск,1983), ХШ Международной конференции по физике электронно-атомных столкновений (Западный Берлин, 1983), на секции электронных столкновений Научного совета АН СССР по проблеме "Физика электронных и атомных столкновений" (Петрозаводск,1983), научных семинарах лаборатории теоретического практикума НИЙЯФ МГУ, отдела астрофизики и элементарных частиц ИТФ АН УССР, теоретического отдела Ш АН Латв.ССР, Ужгородского отделения ИЯИ АН УССР, кафедр теоретической физики и квантовой электроники физического факультета Ужгородского государственного университета и опубликованы в следующих работах:
М.И.Гайсак, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Влияние автоионизационных состояний на сечение реакции упругого рассеяния е" + Не+. - УФЖ, 1980, 25, №8, 1329-1335.
М.И.Гайсак, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Влияние сильной связи каналов на резонансную структуру сечений возбуждения Hell электронным ударом. - В сб:Автоионизационные явления в атомах. Труды II научного семинара (Москва, 1980) М.: Издательство МГУ, 1981, с.194-200.
В.Т.Навроцкий. Диагонализационный метод расчета резо- - ІЗ - нансной структуры сечений рассеяния медленных электронов ионами. - У Республиканская конференция молодых ученых по спектроскопии и квантовой электронике (Паланга, 1981): Тезисы докладов, с.15.
М.И.Гайсак, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Новый метод расчета резонансной структуры сечений рассеяния электронов на ионах. - УШ Всесоюзная конференция по физике электронно-атомных столкновений (Ленинград,1981): Тезисы докладов, с.146.
М.И.Гайсак, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Описание резонансной структуры сечений рассеяния электронов на ионе Не+ в диагонализационном приближении. - Препринт ИТФ АН УССР, ИТФ-82-ІЗР, Киев, 44 с.
М.И.Гайсак, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Расчет возбуждения 2S и 2р уровней иона Не+ электронным ударом. - УФЖ, 1982, 27, № II, с.1617-1624.
7.В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Дважды возбужденные состояния атома магния. - Всесоюзная конференция по теории атомов и атомных спектров (Минск, 1983): Тезисы докладов, с.162.
8..M.I.Haysak, V.I.Lengyel, V.T.Navrotsky, E.P.Sabad. The calculation of excitation of 2s and 2p levels of He+ ion by electron impact,- XIII Int. Conf. on the Physics of Electronic and Atomic Collisions (Berlin,1983): Abstracts, p.748.
9. V.I.Lengyel, V.T.Navrotsky, E.P.Sabad. The influence of electron capture on the elastic cross-section of electron- Mg+-ion scattering.- Ibid., p.750.
10. O.I.Zatsarinny, V.I.Lengyel, V.T.Navrotsky, E.P.Sabad, Salak M. The autoionizing states of a magnesium atom.-
Ibid., p.751.
В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Влияние электронного захвата на сечение упругого рассеяния электронов на ионах Ве+ и М$+ . -УФЖ, 1983, т.28, № I2,cJ798-I803.
И.П.Запееочный, А.И.Дащенко, В.И.Фронтов, А.И.Имре,
А.Н.Гомонай, В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Исследование ? резонансной структуры сечения возбуждения Зр fcP уровня иона магния электронным ударом. - Письма в ЗКЭТФ, 1984, т.39, вып.2, с.45-47.
В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад. Теория резонансного рассеяния медленных электронов ионами. - Ужгород, 1983. -87 с. - Скопись представлена Ужгород, ун-том. Деп. в УКРНИИНТИ 23 февраля 1984, № 306 УК-Д84.
В.И.Лендьел, В.Т.Навроцкий, Е.П.Сабад . Автоионизационные состояния атома бериллия. - Известия вузов СССР, сер.Физика, 1984, т.27, № 3, с.23-28.
Обзор экспериментальных работ по исследованию резонансного*рассеяния медленных электронов на ионах Не+, Ве+ и М^ 15
Ограничимся рассмотрением экспериментальных работ, в которых проводилось изучение сечений резонансного рассеяния медленных электронов ионами Не+, Ве+ и MQ , а также изучение характеристик АИС атомов Не, Be и Ма.
Экспериментальные работы могут быть разбиты на две группы. К первой группе будем относить работы, в которых непосредственно исследовался процесс рассеяния электронов ионами, а ко второй - работы, в которых были получены характеристики (энергии и ширины) АИС Не, Be и Ma , позволяющие качественно оценивать особенности сечений рассеяния.
Остановимся вначале на первой группе экспериментов. Так как до настоящего времени отсутствуют какие-либо экспериментальные данные о сечениях упругого рассеяния электронов на ионах, мы будем рассматривать эксперименты по исследованию возбуждения ионов электронами. Ввиду того, что, как уже отмечалось во введении, экспериментальное исследование роли захвата электронов в АИС атомов в процессе рассеяния представляет собой очень сложную техническую задачу, имеется весьма ограниченное количество работ, в которых исследовалась резонансная структура сечений возбуждения ионов электронами.
Первый эксперимент по исследованию сечения возбуждения уровня Не+ электронным ударом был выполнен в 1966 году Гарри-соном с сотрудниками (Абингдон, Англия) методом пересекающихся электронного и ионного пучков [23І. Сечение возбуждения было измерено в относительных единицах от порога (40,8 эВ) до 750 эВ. Для получения сечения в абсолютных единицах была произведена нормировка измеренного сечения на теоретическое сечение, полученное в борновском приближении в области энергий 435 эВ - 750 эВ. Несмотря на то, что монокинетичность электронного пучка составляла 1,5 эВ, уже в этом первом эксперименте при энергии 48 эВ в сечении был обнаружен широкий максимум, который был объяснен усредненным эффектом резонансных состояний Не, сходящихся к порогу п =3 Не+.
Исследования сечения возбуждения 2S уровня Не+ были продолжены в 1967 году Дейли и Пауэллом (Олдермастон, Англия) [24]. Они измерили сечение от порога возбуждения Не+ до порога ионизации (54,4 эВ). Эффективность возбуждения 2S уровня определялась путем регистрации полностью ионизированных атомов гелия, образующихся в результате трехступенчатого процесса Не( IS ) + е — Не+( IS ) +2е, Не+( 4S ) + е-»Не+(2) + е, Не+( 2 ) + е — Не + 2е , так как при энергиях электронов 40,8 - 54,4 эВ ионы Не могут образовываться только таким образом. Хотя в этой работе не было получено абсолютное значение сечения, однако структура измеренной кривой согласуется по форме с данными теоретического расчета [25], выполненного МСС с учетом связи б-ти (lS-2s-2p 3s-3p-3d) состояний Не+. Более того, из сравнения формы экспериментального сечения с теоретическим удалось объяснить первый наблюдаемый минимум сечения захватом электрона в низшее S АИС Не, а второй минимум -суммарным влиянием захвата электрона во второе S и низшие
Наиболее тщательный эксперимент по изучению возбуждения 2S уровня Не+ был выполнен в 1973 году в Ньюкастлском университете (Англия) Питом и Долдером [2б] с использованием методики, аналогичной [23]. Полученная в этой работе резонансная структура сечения хорошо согласуется по форме как с данными эксперимента [23], так и данными теоретического расчета [25].
Эксперименты по изучению возбуждения 2р уровня Не+ были начаты в 1974 году в Ужгородском университете под руко -водством Запесочного И.П. [27-28] с помощью масс-спектрометри-ческой установки "Карпаты" с пересекающимися модулированными электронным и ионными пучками. Эффективность возбуждения 2р уровня определялась путем регистрации излучения с длиной волны А =304 А, возникающего при переходе IS oj/ -dp г 3/2. Эти первые эксперименты не выявили резонансной структуры сечения возбуждения. Однако более тщательный эксперимент, выпол -ненный недавно в той же группе [20J, указывает на наличие ре-зонансов в сечении возбуждения 2р уровня Не+ в области 45-55 эВ.
Получение исходной системы уравнений процесса рассеяния
Однако построенные таким способом волновые функции возбужденных состояний не будут ортогональными к функции основного состояния, так как волновые функции основного и возбужденных состояний являются собственными функциями различных гамильтонианов. Одна из возможностей обеспечить ортогональность - использование волновых функций возбужденных состояний,полученных в приближении "замороженного" остова. В этом приближении одночастич-ные волновые функции возбужденных состояний вычисляются в поле остова, волновые функции которого не изменяются и берутся такими же, как и для основного состояния. Тогда одночастичные волновые функции как основного, так и возбужденных состояний будут автоматически ортогональны между собой,так как они являются собственными функциями одного гамильтониана. Тем самым и полные волновые функции мишени будут ортогональны между собой.
Используя для решения уравнения (2.3), гдеч? имеет вид (2.16), вариационный принцип, можно получить систему связанных интегро-дифференциальных уравнений для нахождения радиальных волновых функций континуума Frr» (р) , которая может быть численно решена с помощью известных методов. Однако, как показано в [95], разложение (2.16) не определяет Ргг»(г)одно -значно, что часто приводит к потере точности при численном интегрировании уравнений. Чтобы избежать появления неустойчивости при численном решении достаточно, как показано в [95], потребовать ортогональности радиальных волновых функций континуума Frr- (г) к соответствующим радиальным волновым функциям подоболочек Pn v) мишени
Условие (2.18) фактически означает, что налетающий электрон не может быть виртуально захвачен в одну из незаполненных подоболочек, учтенных в разложении (2.16) состояний мишени. Однако после наложения условий ортогональности, чтобы получить ту же самую функцию" v Хі -Дц і)» необходимо доба -вить в разложение (2.16) соответствующий набор так называемых корреляционных функций
Дважды-возбужденные состояния атома
Как уже отмечалось в главе П, в диагонализанионном методе волновые функции Хм АИС являются многоконфигурационными функциями. В случае двухэлектронного атома Не волновые функции АИС могут быть построены в виде линейных комбинаций слейтеровских детерминантов [l3j где їп/їг) - кулоновские волновые функции дискретного спектра (2,=2).
Для расчета АИС Не, сходящихся к порогу П =2 Не+, в базисные наборы включались 2snE , 2pnC , Г\ Ю, 44, а также некоторые 5(s,p,d) пВ конфигурации. Максимальная размерность базисов в этих расчетах составляла 30 конфигураций. Приведенные в табл.1 энергии АИС Не (в эВ) были получены по формуле - 66 где Ej. - потенциал двукратной ионизации Не (79.0058 эВ), В -атомная единица энергии (27.2116 эВ). В табл.1 использована классификация AHG, предложенная в [87] , согласно которой каждое АИС характеризуется термом и тремя величинами (N.irv ), где \ обозначает уровень Не+, под которым находится рассматриваемое АИС, П - порядковый номер АИС в данной серии, о( нумерует серии АИС с данным термом и принимает значения "а", "в"., "с" и т.д. Такая классификация обусловлена сильным конфигурационным смешиванием в волновых функциях АИС Не, которое характерно для вырожденных состояний одночастичного приближения. В этом случае конкретному АИС уже нельзя назначить определенную одно-частичную конфигурацию, так как АИС с данным термом группируются в отдельные серии, отличающихся характером смешивания исходных конфигураций в волновых функциях АИС, а также значениями квантовых дефектов и приведенных ширин, которые, как показано в [і 12] являются квазиконстантами для всех членов данной серии АИС, но значительно отличаются для разных серий АИС с данным термом.
Как видно из табл.1, рассчитанные нами энергии (2,Г&) L АИС Не хорошо согласуются как с экспериментальными данными,так и результатами расчетов МСС lS-2s-2p состояний Не+[74]и полученных диагонализацией матрицы взаимодействия меньшей (в основном 10x10) размерности [ИЗ] . Полученные нами энергии в среднем на 0.01-0.02 эВ меньше, чем в работе [ИЗ] , хотя в некоторых случаях, например, для(2,2а) Р АИС эта разница возрастает почти до 0.1 эВ. Это обусловлено учетом в наших расчетах 2(S,p)ftL конфигураций сП 5, и большего числа конфигураций.
Расчет АИС атомов Be и Mfy
Расчет АИС атомов Be и M j. Рассмотрим сначала 2рп6 АИС Be. При решении вопроса, какие базисные конфигурации необходимо учитывать при расчете АИС в каждом конкретном LS0T -случае, использовался критерий выбора состояний, применяемый в МСС. А именно, чтобы получить точные характеристики резонансов, связанных с каким-либо каналом n?eL, необходимо включить в разложение метода сильной связи вышележащие состояния мишени п С , которые обеспечивают максимальный вклад в поляризуемость состояния ПС . Обычно стараются учесть в разложений несколько состояний мишени, которые дают главный вклад в основную компоненту поляризуемости - дипольную поляризуемость. В данном случае основной вклад в дипольную поляризуемость 2р Р состояния Ве+ обеспечивают 3d В и 3s S состояния. Поэтому при расчете 2pn L АИС Be в базисные наборы включались 2pnL±l , 3snL и 3olnLiO,2 конфигурации, что соответствует методу сильной связи 2S-2p-3s-3d состояний Ве+. Максимальная размерность базисов в этом расчете составляла 25 конфигураций.
После выполнения диагонализации матрицы взаимодействия мы получаем значения энергий АИС относительно основного состояния остова. Использование приближения "замороженного" остова, рассчитанного в приближении Хартри-Фока, означает пренебрежение корреляционной энергией остова, корреляциями между электронами остова и валентными электронами и поляризацией остова валентными электронами. Так как взаимное расположение рассматриваемых автоионизационных уровней определяется в основном межэлектронным взаимодействием валентных электронов Be, то неучтенное корреляционное взаимодействие будет приводить лишь к общему энергетическому сдвигу всех расчитанных АИС. Поэтому, чтобы получить также точные абсолютные значения энергий АИС, пригодные для сравнения с экспериментальными данными, необходимо оценить этот сдвиг и учесть его при расчете энергий АИС. Обычно величину этого энергетического сдвига принимают равной разности рассчитанной и экспериментальной энергий некоторого реперного состояния иона, которое находится в исследуемой энергетической области. В данном случае в качестве реперного состояния выбиралось состояние 2 8 , что соответствует учету корреляций между электронами остова, корреляций между электронами остова и 2S электроном, а также поляризации остова 2S электроном. Энергии 2рп АИС определялись по формуле Е(аЬ)=Еі(зВ) +15.6058 (&s(Ry) - (ЙУ)), (4Л) где Е - потенциал ионизации атома Be (9.322 эВ), ,г3 -ХФ энергия 2$ осостояния ( - 1.33282 Ry ), - рассчитанная энергия АИС относительно остова.
Как видно из табл.4, рассчитанные нами характеристики АИС Be находятся в хорошем согласии как с экспериментальными данными, так и с результатами расчетов посредством MCC 2s- 2 р состояний Be [81-82] и методом Фано [89] . Отметим, что полученные нами энергии АИС лежат ниже, чем энергии, рассчитанные МСС, поскольку наши базисные наборы соответствуют сильной связи большего числа состояний Ве+.
Наиболее широкими АИС в атоме Be являются 2pns РАИС, которые полностью определяют форму сечения фотоионизации Be в
о о области I200A - 840А и проявляются в виде очень широких симметричных пиков [бі]. Вторая серия Р АИС имеет конфигурацию 2pnd и, как показывают наши расчеты, уже почти на три порядка, чем 2pnS серия. Из-за аномально больших ширин вследствие связи с континуумом 2pns Р АИС приобретают значительный сдвиг А по энергии по сравнению со своим невозмущенным положением, который, согласно [l27] , связан с шириной Г соотношением AW 2:[?пЗ/2зг]Г. Для узких резонансов этим сдвигом можно пренебречь, но для очень широких он начинает давать заметную поправку к энергии АИС. Поэтому наши расчеты энергии нижнего 2p3s г состояния дают отличие 0.2 эВ от расчетов [81,82], где этот сдвиг учтен, но в то же время очень хорошо согласуются с результатами расчета по методу Фано[89], где этот сдвиг также не учитывался.
