Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор современного состояния исследований режимов прозрачности низкотемпературного парамагнитного кристалла 11
1.1 Оптическая самоиндуцированная прозрачность 11
1.2 Акустическая самоиндуцированная прозрачность 13
1.3 Предельно короткие оптические импульсы 16
1.4 Продольно-поперечные акустические солитоны 19
1.5 Электромагнитная и акустическая индуцированные прозрачности 24
ГЛАВА 2. Полуклассические самосогласованные уравнения движения 29
2.1 Взаимодействие предельно коротких акустических импульсов с парамагнитными кристаллами 29
2.2 Резонансные продольно-поперечные импульсы 36
2.3 Оптико-акустическое взаимодействие в системе трехуровневых резонансных центров 39
ГЛАВА 3. Режимы прозрачности для продольно-поперечных акустических им пульсов 45
3.1 Нелинейные волновые уравнения для предельно коротких акустических импульсов 45
3.2 Самоиндуцированная прозрачность для акустических видеоимпульсов 50
3.3 Рациональные акустические солитоны 52
3.4 Нелинейные волновые уравнения для продольно-поперечных резонансных акустических импульсов 62
3.5 Акустическая самоиндуцированная прозрачность для продольно-поперечных резонансных импульсов 63
3.6 Акустический аналог необыкновенной прозрачности 66
ГЛАВА 4. Электромагнитно-акустическая прозрачность 74
4.1 Стационарный режим распространения 74
4.2 . Генерация гиперзвука в режиме электромагнитно индуцированной прозрачности 77
4.3 Нелинейный режим опто-акустической индуциро ванной прозрачности в парамагнитном кристалле 80
Заключение 84
Благодарности 86
Литература 87
- Акустическая самоиндуцированная прозрачность
- Электромагнитная и акустическая индуцированные прозрачности
- Оптико-акустическое взаимодействие в системе трехуровневых резонансных центров
- Рациональные акустические солитоны
Введение к работе
Прослеживая развитие нелинейной оптики и квантовой акустики за последние пятьдесят лет, можно увидеть четкую тенденцию, что спустя несколько лет после открытия оптического эффекта обнаруживался его акустический аналог и наоборот (рис. 1) [1].
. Так, например, в 1967 году Мак-Коллом и Ханом был экспериментально открыт эффект оптической самоиндуцированной прозрачности, который заключается в следующем: при прохождении резонансного оптического импульса, длительностью значительно меньше всех времен релаксации, когда его мощность больше пороговой, среда ведет себя так, как будто она является прозрачной (резко уменьшается коэффициент поглощения) [2,3]
Спустя три года, американский ученый Шайрен экспериментально обнаружил акустический аналог этого эффекта при распространении продольной акустической волны через кристалл МдО с примесями Fe2+. Он также предложил теоретическое объяснение данного эффекта [4].
В 1971 году в России к такому же результату приходит Денисенко, рассмотрев в своей теоретической работе распространение поперечных акустических импульсов в отличие от Шайрена [5].
В 1974 году российские экспериментаторы Самарцев, Смоляков и Ша-рипов повторяют эксперимент Шайрена, используя в качестве среды сегне-тоэлектрик LiNbOzi активированный ионами Fe2+ [6].
В вышеупомянутых работах [4-6] рассматривалась только одна из компонент акустического импульса: либо продольная, либо поперечная. Известно же, что акустическая волна в твердых телах имеет продольно-поперечную структуру. Причем, в нелинейном режиме продольные и поперечные компоненты акустического импульса способны взаимодействовать друг с другом, что приводит к обмену энергии между ними. Акустическая
самоиндуцированная прозрачность (АСИП) для продольно-поперечных упругих волн в парамагнитном кристалле на системе спинов 5 = 1/2 детально исследовалась в работах [7-12].
В статьях [9-12], показано, что описание распространения резонансных продольно-поперечных упругих импульсов в парамагнитном кубическом кристалле может быть при некоторых предположениях сведено к системам материальных и волновых уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния (МОЗР). Анализ проведен как с использованием приближения медленно меняющейся огибающей (ММО) для поперечной компоненты, так и без использования данного приближения. В последнем случае сделано приближение малой плотности парамагнитных центров. Продольная же составляющая импульса в обоих случаях не имеет несущей частоты, т.е. является видеоимпульсом [7-12].
Как было сказано выше, в качестве объектов взаимодействия с продольно-поперечными акустическими импульсами в [7-12] рассматривались парамагнитные примеси с эффективным спином 5 = 1/2. В то же время хорошо известно, что наиболее сильное взаимодействие с колебаниями кристаллической решетки испытывают парамагнитные центры с эффективным спином 5 = 1 [13]. В качестве примеров последних можно привести ионы Fe2+ и Ni2+ в кристаллической матрице МдО [4]. Поэтому с точки зрения экспериментальной проверки теоретических выводов целесообразным выглядит исследование АСИП для продольно-поперечных упругих импульсов, распространяющихся в системе парамагнитных центров с эффективным спинами 5=1.
Одной из основных тенденций развития современной нелинейной оптики и физической акустики является все большее укорочение длительности генерируемых в лабораторных условиях импульсов. На сегодняшний день
Когерентные переходные явления
Оптические Акустические
АПР,ЯАР(1952г.)
\х
Лазер (1960 г.)
Фононный мазер (1961 г.)
Фотонное эхо (1962-1964 г.)
Фононное эхо (1967 г.)
СИП (1967 г.)
Оптические
видеоимпульсы
(1984 г.)
НП (2003 г.)
ЗИП (1991 г.)
Рассеяние Мондельштама-Бриллюэна (1972 г.)
Опто-акустическая прозрачность 9
Рис. 1: Примерная схема развития когерентных оптических и акустических переходных явлений [1].
можно говорить о получении импульсов, вмещающих внутри себя порядка одного (и даже половины) периода колебаний соответствующей физической природы [14-24]. В таких случаях говорят о предельно коротких импульсах (ПКИ) или о видеоимпульсах. Абсолютная длительность тр оптических ПКИ достигает 5 — 10 фс, акустических - порядка 10 пс [15,16].
Еще одним примером проявления отмеченной выше тенденции является электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИП), экспериментально обнаруженная в 1991 году Боллером, Имамоглу и Харриисом [25-28, 30] и ее аналог - акустическая индуцированная прозрачность (АИП), предсказанная в [29]. В обоих случаях трехуровневая резонансная среда просветляется в центре линии поглощения под действием мощной накачки. Основным отличием АИП от ЭИП является степень замедления групповой скорости. В случае ЭИП данная скорость может быть в миллионы раз меньше скорости света с в вакууме [25,27,28,30], а для режима АИП замедление звука составляет десятые доли процента [29]. В случае ЭИП групповая скорость света в среде может стать равной скорости звука. Следовательно, возможно эффективное взаимодействие света со звуком. Так, в работе Матско, Ростовцева, Флейшхауера и Скалли [31-33] показано, что если скорости света и звука близки, качественным образом изменяются свойства рассеяния Манделыптама-Бриллюэна. В частности, при близких скоростях света и звука возможно вынужденное рассеяние Мондельштама-Бриллюэна вперед [31-33]. В данном режиме в среде может формироваться опто-акустический солитон, движущийся со скоростью звука [34]. При этом его оптическая составляющая является квазимонохроматической, а акустическая компонента не содержит высокочастотного заполнения.
Возникает вопрос, что будет происходить со светом и звуком, если они резонансны переходам внутри одного атома. Подходящими объектами яв-
Акустическая самоиндуцированная прозрачность
Прямым акустическим аналогом рассмотренного выше эффекта является акустическая самоиндуцированная прозрачность. Данный режим наблюдается в низкотемпературных кристаллах (температура порядка нескольких Кельвинов) с примесями парамагнитных ионов, помещенных во внешнее магнитное поле, примерами таких сред являются кристаллы МдО и LiNbOs с примесями Fe2+. Вначале рассмотрим механизмы взаимодействия акустического импульса с парамагнитными ионами. Данные примеси характеризуются эффективным спином S. Под эффективным спином понимают либо истинный спин электронной оболочки, либо её орбитальный, либо суммарный угловой момент. Помещением кристалла во внешнее магнитное поле Во можно добиться снятия вырождение по проекции Sz эффективного спина на направление Во у квантовых состояний парамагнитных ионов. В случаях S = 1/2 и S = 1 снятие вырождения проявляется в виде зеемановских расщеплений соответственно на два и три уровня. Существует различные механизмы спин-фононного взаимодействия, то есть взаимодействия колебаний решетки с эффективным спином. Рассмотрим два из них [13,35,44,45]. При механизме Ван-Флека, распространяющиеся акустические колебания, как продольные так и поперечные, создают градиенты внутрикри-сталлического электрического поля Е, которые вызывают электрические квадрупольные переходы между зеемановскими подуровнями, характеризуемыми одной и той же четностью. Данный механизм соответствует эффективному спину S = 1. Случай S = 1/2 соответствует электронному спину. Электрическое квадрупольное взаимодействие здесь не может непосредственно вызвать переход с переворотом спина из-за ортогональности спиновых состояний, соответствующих Sz — ±1/2. Этот процесс способен осуществиться в результате спин-орбитального взаимодействия: в системе координат, связанной с вращающейся со скоростью V электронной оболочкой переменное локальное электрическое поле Е, вызванное переменным полем деформации, создает переменное магнитное поле из-за релятивистского преобразования В — —V х Е/с. Данное магнитное поле и вызывает квантовые переходы между подуровнями электронного спина. Учитывая все вышесказанное, можно оценить отношение энергии спин-фононного взаимодействия в случае различных значений эффективного спина. Очевидно, что энергия взаимодействия для S = 1 значительно больше, чем в случае S = 1/2: их отношение порядка c/V 102. Данный вывод хорошо согласуется с данными экспериментов. Следовательно, парамагнитные ионы с эффективным спином S — 1 наиболее сильно взаимодействуют с колебаниями кристаллической решётки.
Примерами последних являются ионы группы железа, такие как Fe2+, Fe3+, Ni2+, вкрапленные в кубические кристаллы типа МдО, ЛІ2О3, LiNbOz и др. Необходимым условием эффективности спин-фононного взаимодействия является существенная разность населенностей зеемановских под уровней. Из статистики Больцмана следует, что данное условие выполняется, если температура образца Т HUQ/KB, где Ни. кв- постоянные Планка и Больцмана соответственно. Взяв UJQ Ю11 с-1, получим Т 1 — 10 К, что соответствует температурам жидкого гелия. Впервые эффект АСИП был экспериментально обнаружен Шайреном [4]. Он исследовал распространение продольного гиперзвука с частотой порядка 9 ГГц в кристаллах МдО, с примесями Ni2+ и Fe2+. В этих экспериментах в образце возбуждался акустический импульс длительностью в несколько микросекунд. Направление его распространения образовывало угол 45 с одной из осей симметрии четвертого порядка кубического кристалла, параллельно которой подавалось постоянное внешнее магнитное поле. Образцы представляли собой цилиндры длинной около 2 см и порядка 3 мм в диаметре. Эксперименты проводились при температурах жидкого гелия (1,8 К и 4,2 К). Основным отличием полученного акустического эффекта от соответствующего оптического является степень замедления скорости, если в случае электромагнитной волны скорость уменьшается в сотни раз, то для акустики этот показатель составляет около десяти процентов. Шайрен также предложил теоретическое объяснение полученного им эффекта. Он теоретически исследовал взаимодействие продольного гиперзвука с парамагнитными ионами с эффективным спином S = 1. Им была получена система уравнений, описывающая АСИП, аналогичная оптической системе МБ. В работе [6] АСИП наблюдалась в сегнетоэлектрике LiNbOz с примесями парамагнитных ионов Fe2+. В данном эксперименте в кристалле при температуре 4,2 К на частоте 10 ГГц возбуждались импульсы продольного гиперзвука длительностью 40 наносекунд. Импульсы испытывали задержку 5-6 не на длине образца 2,4 см, что соответствует замедлению скорости на несколько процентов. В этом эксперименте деформация и запаздывание импульса сопровождались значительным просветлением резонансной среды на величину 30% по сравнению с коэффициентом резонансного поглощения гиперзвуковых импульсов, не удовлетворяющих условию наблюдения АСИП (длительность импульса больше необратимых времен релаксации) [6]. Эффект АСИП для поперечного импульса, который распространяется вдоль внешнего магнитного поля (геометрия Фарадея) в парамагнитном кристалле с эффективным спином S = 1/2, теоретически исследован в работе [5]. В этой работе была получена система уравнений, описывающая данный режим распространения, аналогичная системе, описывающей распространение импульса света.
Электромагнитная и акустическая индуцированные прозрачности
Харрисом с сотрудниками был всесторонне исследован оптический эффект, названный электромагнитно-индуцированной прозрачностью (ЭИП) [25-28]. Открытие данного явления вызвало бум публикаций в конце двадцатого, начале двадцать первого века о возможности остановки света и различных явлениях связанных с этим [55-69]. Эффект заключается в следующем. На трёхуровневую резонансную среду подаётся двухчастотное поле. При этом слабая пробная компонента оптического диапазона резонансна переходу 1 «-» 3 а, сильная индуцирующая - переходу 2 - 3. Реализуется так называемая Л-схема квантовых переходов (рис. 1.2). Среда охлаждается до температуры бозе-эйнштейновской конденсации, при которой все атомы находятся в основном состоянии. В отсутствие индуцирующей компоненты пробное поле резонансно поглощается. Мощная индуцирующая составляющая вызывает резкое уменьшение поглощения пробной компоненты в центре резонансной линии. При этом фазовая скорость пробной составляющей близка к скорости света в вакууме, а групповая - в десятки миллионов раз меньше последней, населенность же основного уровня практически не изменяется, что отличает ЭИП от СИП. В случае СИП скорость резонансного импульса в сто - тысячу раз меньше скорости света в вакууме из-за последовательных процессов возбуждения и девозбужде-ния системы из двухуровневых атомов. В случае же ЭИП замедление света и прозрачность обусловлены коренной перестройкой дисперсионных и по-глощательных закономерностей вблизи резонанса см. рис. 1.3. Эффект акустической индуцированной прозрачности заключается в возможности управления прохождением гиперзвука через низкотемпературный парамагнетик с помощью резонансной электромагнитной накачки меньшей частоты [29]. Данный эффект является акустическим аналогом эффекта ЭИП. В работе [29] предложена следующая схема эксперимента (рис. 1.4): низкотемпературный образец, содержащий парамагнитные ионы группы железа, помещается во внешнее магнитное поле Во- При этом происходит расщепление основного уровня на три подуровня, обусловленное эффектом Зе-емана. Также к кристаллу прилагается внешняя статическая деформация для того, чтобы избавиться от эквидистантности. При этом продольный гиперзвук распространяется перпендикулярно к внешнему магнитному полю, а мощная непрерывная электромагнитная накачка - вдоль него.
В такой геометрии гиперзвук возбуждает переход 1 -» 3 на частоте 2щ, а частота электромагнитной накачки выбирается таким образом, чтобы она была резонансна переходу 2 - 3. Схема квантовых переходов в данном случае аналогична ЭИП, отличие заключается в том, что мощное электромагнитное поле в данном случае управляет относительно слабым гиперзвуком, а не сигнальной электромагнитной компонентой. Исследова V ние данного режима распространения показывает, что под действием электромагнитной накачки сантиметрового диапазона изменяются законы дисперсии и поглощения для гиперзвука аналогично случаю ЭИП, рис. 1.3. Однако, в отличие от него из-за сильного неоднородного уширения эти кривые сильно сглажены. Под воздействием накачки с интенсивностью / 107 Вт/см2, если неоднородная ширина переходов 5и 108 с-1 коэффициент поглощения гиперзвука в области резонанса уменьшается на два порядка по сравнению со случаем, когда накачка отсутствует. Таким образом, парамагнитный образец размера 1 см, хорошо поглощающий резонансный гиперзвук на длине порядка 1 мм становится практически полностью прозрачным для него в присутствии мощной микроволновой накачки. Данное явление названо электромагнитно-индуцированной акустической прозрачно стью (ЭИАП) [29]. Изменение скорости в случае ЭИАП значительно меньше, чем в режиме ЭИП, это обусловлено более сглаженными дисперсионной кривой. В работе [29] показано, что скорость звука при ЭИАП практически не изменяется в присутствии электромагнитной накачки (изменение менее одного процента). Физическая сущность ЭИАП та же, что и ЭИП, т.е. связана с интерференцией квантовых состояний в трехуровневой системе.
Оптико-акустическое взаимодействие в системе трехуровневых резонансных центров
Рассмотрим систему парамагнитных ионов, находящихся в кубическом кристалле в виде примесей. Необходимо подчеркнуть, что наиболее сильное взаимодействие с колебаниями решетки испытывают парамагнитные ионы с эффективным спином S = 1 [13,35]. После помещения кристалла во внешнее магнитное поле В$ направленное вдоль оси z, являющейся одной из осей симметрии четвертого порядка, основной электронный уровень расщепляется на три зеемановских подуровня. Примерами таких ионов являются Fe2+ и Ni2+ в кристаллической матрице МдО [4,13,35]. Оптические поля (пробное и поле накачки) вызывают квантовые переходы между данным зеемановским триплетом и вышележащим электронным уровнем, который считается синглетным, а потому не испытывает зеема-новского расщепления. Пусть на переходе 2 -» 3 задействована мощная резонансная электромагнитная накачка, а на переходах 1 -»Зи1 - 2-слабые резонансные сигнальные импульсы, соответственно электромагнитный и продольный акустический (рис. 2.2). При этом накачка и сигнальные импульсы распространяются перпендикулярно внешнему магнитному полю, вдоль оси у, также являющейся осью четвертого порядка. Характерные частоты пробных акустического и оптического полей лежат соответственно в диапазонах u 2i 1011 — 1012 с-1 и ш і 1014 — 1015 с-1. Частота накачки u 32 близка к частоте ш г- Переходами под действием продольной релаксации, в которых задействован средний уровень зеемановского триплета будем пренебрегать, т.е. эффективно мы можем говорить о трехуровневой системе, в которой все переходы разрешены. "" " /Г6 """" 2а Ті - постоянная Планка, и\± и CJ I - частоты соответствующих переходов, d 3j (j = 1,2) - дипольный момент перехода j +- 3, Ер к Ее - напряженности оптических полей накачки и сигнальной компоненты соответственно, Gn - компонента тензора спин-фононного взаимодействия, связывающая парамагнитный ион с продольной компонентой поля деформации [13,35], Еуу = ди/ду - относительная деформация кристалла под действием гиперзвука, и - соответствующее смещение узлов решетки. Воспользуемся полуклассическим подходом [70,73]. В соответствии с этим атомы будем описывать квантовомеханически с помощью уравнения для матрицы плотности 2.8. Для оптического и акустического полей используем классические волновые уравнения [29]. Электромагнитное поле Для акустического поля воспользуемся уравнениями движения в га-мильтоновой форме (2.9), где где а - скорость продольного звука в кристалле при отсутствии парамагнитных примесей, п - концентрация парамагнитных ионов, р - средняя плотность кристалла,
Здесь / (Д) - контур неоднородного уширения на переходе 1 «- 2 , А -отстройка частоты звука от центральной частоты контура неоднородного уширения. Неоднородным уширением перехода 1-(-+3 мы пренебрегаем, т.к. частота перехода значительно больше ширины контура неоднородного уширения. Будем считать, что на данном переходе преобладает однородное уширение. Уравнения (2.28) и (2.29) получены из исходных волновых уравнений с {щ ) помощью процедуры понижения порядка со второго до первого [76], ввиду того, что концентрация парамагнитных ионов настолько мала, что щ = ЭС п/ (8hu2ipa2) С 1 и 77е = y/ d n/ (hu3i) С 1. Взяв для ионов Ni2+ в кристалле МдО [4] а « 5 105см/с, o/3i 1014c_1, a;2i 1012c_1, р « 2 г/см3, Gu 10 13эрг, п 1017см 3, cfoi 10 18СГСэ, получим 77ц Щ Ю 6. Перейдем в уравнении для матрицы плотности (2.8) к огибающим, представив воздействующие на атом поля, а также недиагональные элементы матрицы плотности в виде Здесь Qp, fie, Г2ц, i?y являются медленно меняющимися огибающими, а о; -и kij частоты переходов и соответствующие им волновые числа. Чтобы система уравнений оставалась согласованной, должны выполняться условия синхронизма акустической и оптической пробных волн С учетом (2.31) систему материальных уравнений (2.8) можно записать в виде + Ш (рзз - ри) + «fij 32, R21 = -г (А2і - І72і) #2і - ШрДзі + + Ш і? 2 + Ш (р22 - рп), где Г - скорость релаксации диагональных элементов (в целях простоты здесь используется приближение одного времени продольной релаксации), 7г/ - скорости поперечной релаксации на соответствующих переходах, Ajj - отстройки полевых частот от атомных, W{ - равновесные населенности квантовых уровней, для них выполняется следующее условие W\ + W2 = Ри + Р22 + Рзз = const 1. Равновесную населенность третьего уровня W3 можно считаем равной нулю. Средний уровень зеемановского триплета заселен, однако, изменением его населенности в следствие релаксационных процессов мы пренебрегаем.
Рациональные акустические солитоны
В настоящем пункте будем считать, что выполняется условие \Щ\\ о-Отсюда получим для относительной деформации ц HLOQ/GU Ю-4. Значения ц 10 3 все еще соответствуют упругой деформации. В этом случае можно пренебречь первым слагаемым в правой части (3.9). Будем искать решение (3.9)-(3.11), удовлетворяющее условию Щ — q&±, где q Импульсы (3.24), в отличие от (3.15), (3.19) локализованы не экспоненциальным, а степенным образом. По этой причине будем называть их рациональными солитонами. Т.к. ац а±, то 5,12ц (см (3-24)). Поэтому первый и третий квантовые уровни динамически смещаются вверх Рис. 3.2: Деформация квантового спектра спина S = 1 под действием мощной продольной компоненты акустического импульса. Обозначения имеют тот же смысл, что и на рис. 2.1. относительно среднего. В силу того, что Пц о»0) эффективные частоты переходов 1 - 2 и 2 -» 3 много больше частоты 2о;о перехода 1 - 3 (рис. 3.2). Таким образом, продольная компонента эффективно создает среду, обладающую инверсной населенностью по отношению к среднему уровню. Поперечная составляющая, вызывая в такой схеме квантовые переходы, согласно (3.23), обладает скоростью v а± (в то же время v ац). Здесь напрашивается некоторая аналогия со сверхсветовыми импульсами в инвертированных средах [80-83]. Только в нашем случае роль скорости света играет скорость поперечного звука а±. Неравновесная же населенность создается не изначально, а за счет эффективной перестройки энергетического спектра атомов продольной компонентой упругого поля, распространяющейся вместе с поперечной составляющей. Для анализа динамики населенностей и uTOt рассмотрим теперь пре дельные случаи. Пусть вначале свободный параметр q «С 1. Это означает, что преобладает поперечная компонента. Тогда Как видно из рис. 3.3, после прохождения импульса вида (3.25) среда полностью инвертируется, поэтому рациональные солитоны при 1 назовем инвертирующими. Объяснить этот эффект можно также на основе перестройки схемы квантовых переходов продольной составляющей. В сделанном нами приближении Г2ц и о различие между первым и третьим уровнями практически стираются, и мы приближенно приходим к двухуровневой системе с двухкратно вырожденным верхним уровнем. Поперечная компонента, вызывая квантовые переходы 1 —» 2, 2 —» 3, распространяется в режиме СИП. Можно сказать, что стирание грани между первым и третьим уровнями при Ц 3 OJQ соответствует приближению заданного поля для продольной составляющей. Поэтому нарушение закона сохранения энергии при прохождении стационарного импульса (3.24), полностью инвертирующего среду, является кажущимся. Учет первого слагаемого в правой части (3.9) должен привести к постепенному ослаблению данного импульса. Сильное изменение населенности среды здесь связано с тем, что Q, а потому условие спектрального перекрытия квантовых переходов полем импульса остается выполненным и при перестроенном спектре спиновых состояний. Заметим, что в случае спина S = 1/2 эффект инверсии не возникает [8], т.к. оба уровня (М = ±1/2) смещаются продольной компонентой на одну и ту же величину и перестройки спектра не происходит.
Механизм вращения плоскости поляризации в данном случае является линейным и обусловлен последовательной передачей углового момента от поля к среде в результате переходов 1 —» 2 — 3. Поэтому происходит изменение направления вращения от фронта импульса к его хвосту. Здесь уместна также аналогия с известным в оптике и радиоспектроскопии явлением адиабатической инверсии, заключающимся в полном возбуждении среды при динамическом изменении отстройки частоты поля от отрицательного к положительному значению [36]. Роль несущей частоты в нашем случае играет urot, асимптотические значения которой (при — ±оо) по величине значительно превосходят частоту 2UJQ 1 -» 3 - перехода. Проанализированный выше режим распространения, при котором CJQ С , можно рассматривать как один из способов создания инверсии населенностей в системе зеемановских подуровней. После прохождения такого импульса среда должна релаксировать к равновесному состоянию. Не исключено, что это может происходить в режиме акустического сверхизлучения. Данный вопрос требует дополнительного изучения и не является предметом настоящей работы. Рассмотрим теперь противоположный случай q 1, когда преобладает продольная компонента. Здесь соответствующие решения для продольной
