Введение к работе
Актуальность темы. Важной тенденцией в развитии теоретической физики является всё более глубокое исследование нелинейных процессов. При этой следует иметь ввиду, что исследование слабонз-линейных систем, корда вклад нелинейности можно учитывать как налив поправки к линейным решениям, практически ушло в прошлое. 3 настоящее эреия значительный интерес проявляется к су14ественно нелинейный явлениям. Соответствующие решения нелинейных дифференциальных уравнений называются иепертурбативными, так как неаналити-чески зависят от параметра нелинейности при стремлении последнего к нулю. Одними из представителей такого семейства решений в консервативних системах являются солитоны различной физической природи. О неконсервативних системах также возможно формирование суцестиен-но нелинейных образований. Типичными представителями здесь являются автоволны, диесипатнвные структуры, автоколебания, а также системы, порождающие странный аттрактор. Диссипативнио системи в отличие от консервативных являются, как правило, неинтегрируенычи , поэтому здесь каждая нелинейная система требует индивидуального подхода.
Реальные природные объекты являются весьма сложными, многокомпонентными. !! последним можно отнести плазму, состоящую из нескольких сортов (минимум из двух) заряженных частиц, оптически активные среды с несколькими сортами атоиов. подверженных воздействию со стороны поля излучения, кристаллы,'содержащие дефекты и различные (например, парамагнитные) примеси и т.д. Многие физические объекты обладает также свойством пространственной анизотропии: плазма и газы во- внешних полях, различные кристаллы, включая сег-нетоэлектрики и ферромагнетики и т.п.
Исследование динамики нелинейных процессов различной природи а сложных многокомпонентных и анизотропных средах приобретает особую значимость. Часто случается так, что анизотропия существенно влияет на физику пр:цсходяцих процессов и порождает нелинейные структуры, не могущие образоваться в изотропных средах. Наличие более чем одной активной компоненты в среде обычно суцественно влияет на дисперсионные свойства последней. Это о свою очередь в значительной мере определяет характер нелинейных явлений в данной среде.
Плазменные неустойчивости на нелинейной стадии могут порэк-дать различнив пространственные, временные и пространственно-пп11-
ценные диссипативные структуры, интерес к которым » настояцев «речи весьма высок.
Соодание в последние годы в экспериментальных условиях лазеров, способных генерировать импульсы фемтосекундной длительности, стимулирует теоретические исследования по нелинейному взаинодейст- вив таких импульсов с веществом. Фемтосекундные импульсы являются видеоимпульсами, т.е. содержат порядка одного периода электромагнитных колебаний. Поэтому в данном случае неприменимо успешно использовавшееся ранее приближение медленно меняющихся амплитуд и ]>аэ 1MI.US). Кроме того, в силу большой спектральной ширинч видеоимпульсов невозможно выделить в среде какуп-либо одну группу резонансных атомов. Импульс так или иначе взаимодействует со многими сортами атомов, поэтому следует учитывать многокомпонентность среды.
Оптические эксперименты по генерации импульсов предельно коротких длительностей стимулировали соответствующие акустические эксперименты. В настоящее время удаётся генерировать акустические сигналы в твердых телах длительностью всего в десятки пикосекунд, и тенденция к дальнейшему её сокращению продолжается. Есть основания надеяться на то, что в ближайшие годы удастся генерировать упругие импульсы длительностью в несколько пикосекунд и давлением внутри них порядка 100 кбар. . .
Исследование когерентных оптических эффектов с пятидесятых годов стимулировало нахождение их акустических аналогов в твердих телах. 'Гак были предсказаны и обнаружены фононное э.хо. индукция, акустическая самоиндуцированная прозрачность в кристаллах, содержащих парамагнитные примеси. Развивая эту историческую параллель, можно сказать, что исследование нелинейных взаимодействий акустических' импульсов с парамагнитными кристаллами при сверхнизких температурах испытывает очередное рождение на новом качественном уровне, вызванное экспериментальным прорывом в пикосекундныи диапазон импульсных длительностей.
Экспериментальные успехи по генерации предельно коротких оптических и акустических импульсов с .особой актуальность» ставит вопрос об исследовании нелинейных взаимодействий таких импульсов с твёрдыми телами, испытывающими структурные фазовые переходы (со-гнетоэлектриками, различными магнетиками и т.д.). В окрестности фазовых переходов нелинейные свойства вецества проявляется наиболее значительным образом в связи с уменьшением эффективного коэффициента упругости кристалла - смягчением моды. Поэтому здесь
весьма велика вероятность формирования существенно не.линеГіии< структур различной физической природы.
Изучение нелинейных процессов в плазме, оптически активних средах, твердих телах при сверхнизких температурах и в окрестности Лазових переходов с єдиних позиций может способствовать нахождению новых физических э^ектов на стцке перечисленних областей знания. Данное обстоятельство ецё раз подчеркивает актуальность предложенной о диссертации теми.
Цель работы состоит в теоретическом исследовании нелинейных нестационарных процессоо развития низкочастотных неустойчивостеч двухг.омпонентной эамагнкченной шазмм, нелинейного взаимодействия электромагнитных и упругих полей с различними .многокомпонентным)! и- анизотропными средами, включая среды, допускающие структурнне разовые переходы,
Научная новизна. В работе получены следующие оригинальные рз-зультаты.
Показана возможность колебательного режима (КР) рэчей-тейло-ровской (Р - ТІ неустойчивости холодной зацагнпченноД плазми. С его помощь» интерпретированы эксперименты по измерзни» пульсаций интенсивности спектральных линий атомарного кислорода а пятые ближнего космоса. Па нелинейной стадии !(!' заканчивается взрывным процессом разрушения плазменного слоя.
Предсказана грав итационио-рекомбинационная неустойчивость (ГРН) замагничгино'й плазмы. Выявлен её резонансный характер. Исследованы режима ГР11 на нелинейной стадии. Показано, что характер последних существенно зависит от микроскопических механизмов рекомбинации: возможны как взрывные процессы, так и автоколебательные режимы.
Получено новое точное автоволновое решение системы нелинейных уравнений, описывающих квазиэлектростатический режим Р-їчіеустай-чивости, содержацее доа функциональных параиотра. а также приближённые решения в виде пространственных и пространственно-временных структур, локализованных как вдоль, так и поперек внешнего магнитного поля. Па их основе интерпретированы эксперименты с ионосферной плазмой.
Предсказана новая неустойчивость, обусловленная градиентом частоты ион-нейтральных столкновений и имеющая сугубо нелинейную природу. Отмечен пороговый характер данной неустойчивости по степени и характеру возмущения. Данный механизм предлояен дли интерпретации экспериментов по экваториальному F-рассеяннч вчые главно-
іо ионосферного максимума.
Найдено новое точное (3 + 11-мерное сингулярное реиснис уравнения Ландау - Лившица для легкоосных ферромагнетика и антиферромаг-нотнка. При определённых соотношениях между параметрами-решения последнее может представлять как бесконечную объёмную периодическую доменну» структуру, так и доменную стенку, разделяющую два полупространства.
Развита теория по взаимодействию электромагнитных видеоимпульсов с анизотропными диэлектрическим и слабопроводліцим ферромагнетиками. Исследованы возможности формирования электромагнитных сояитонов, а также особенности усиления видеоимпульсов в системе инвертированных спинов. Показано, что в сильноанизотропном, слабо-проводящем ферромагнетике типа лёгкая ось на заключительной стадии усиления возможно формирование электромагнитных автоволновых структур пикосекундной длительности,-
Систематически исследован эффект фарадеевского вращения плоскости поляризации оптических и акустических солитонов в магнитбах-тивных средах. С помоцыо предложенного в работе метода аналитического .продолжения дисперсионных параметров на комплексну» плоскость получено комбинационное'правило, позволяющее расчитывать количественную характеристику данного эффекта, но прибегая к решению исходной системы нелинейных уравнений. Данное правило справедливо для разрежённых сред и при произвольных соотношениях мекду длительностью импульса и его частотой: от импульсов огибаяцей до видеоимпульсов.
Показана возможность непрерывного преобразования частот электромагнитного и акустического полей в магнитоактивиых кристаллах за счёт изменения интенсивности.
Впервые исследовано распространение оптического предельна короткого импульса в двухкоипонентной микронеоднородной среде. Показано, что микроструктура способна изменить знак дисперсии групповой скорости и тем самым расширить частотный диапазон, п котором могут формироваться видеосолитоны и бризеры.
Впервые исследован акустический мазер-эффект для пикосекунд-нмх импульсов в параиагнитном кристалле при сверхнизких температурах. Показана возможность смены режима усиления энергообменом мох-упругим полем и спинами парамагнитных ионов, когда в процессе самосжатия ширина импульса приближается к постоянной решётки.
Исследована возможность существования электромагнитных и акустических видеосолитонов. бризеров {незаторможенная мягкая мода) и
ударных волн (переторможенная мягкая иода) в сегнетоэЛектриках в окрестности фазовых переходов второго рола.
Найден частотный интервал, внутри которого возможен эффект полного отражения упругой волны от парамагнитного кристалла. Продольная упругая волна отражается при распространении перпендикулярно к магнитному поло, поперечная - при продольно» двн.ченин.
Проанализирован фазовый переход о парамагнитном кристалле с сильной спин-фононной связьй по температуре и магнитному полю, сопровождавшийся возникновением поперечной намагниченности и спонтанной деформации.- Выявлены значительные отличия перехода в системе спинов 1/2 от такового в системе высших спинов. Исследована доменная структура, возникающая при таком переходе.
Предложено .понятие длинноволновых коллективизированных макро-возбуждений (ыакроэкситоны в микронеоднородных средах, парамагнитные экситоны), позволявшее определять знаки оптической и акустической дисперсий при помощи сравнения высокочастотных групповых скоростей данных возбуждений с низкочастотными фазовыми скоростями электромагнитного я акустического полей соответственно,- Данное понятие позволяет также универсальным образом исследовать низкочастотные нелинейные возмущения і различных условиях.
Практическая ценность» Результаты, полученные в работе, могут найти приложения в плазменной электронике (например, усиление и генерация альфвеновских колебаний при помоци ГРН), в диагностике плазмы ближнего «о'емоеа (Р-Т-неустойчивость),- в системах оптической связи (предельно короткие оптические солитоны), а также в системах оперативной обработки информации (доменно-сояитонная структура в парамагнетиках с сильной спин-фанонной связью).-
j-
Основныэ положения диссертации
выносимые на зациту
I,- Приближение "обобщённой замагниченности* - универсальное приближение, позволяющее в низкочастотном пределе исследовать нелинейные физические процессы в различных системах гироскопического типа: от крупномаептабных возмущений в замагниченной плазме до взаимодействия волновых полей с квантовыми объектами.-
3; В условиях лабораторной плазми возможно развитие неизвестной ранее гравитвцмонно-рехомбкнационной неустойчивости альфвенов-схих колебаний замагниченной плазмиj На нелинейной стадии динамика данной неустойчивости существенно зависит от микроскопических механизмов рекомбинации, определяемых химическим составом плазмы и количеством ионизованных компонент.- Возможен как взрывной процесс разрушения плазменного шнура, так и выход в автоколебательный ре-хин.
4.- Приближение сильной вытлнутости плазменного возмуцения вдоль гравитационного поля позволило получить реиения нелинейных уравнений рэхей-тейлоровской неустойчивости в аналитической форме. На этом пути удалось описать известные .ранее результати, полученные численно другими исследователями, а также лродлояить нелинейный механизм формирования ионосферных "пузырей" вше главного максимума, связанный с градиентом частоты ион-нейтральннх столкновений;
5. Впервые показано, что на заключительной стадии усиления в неравновесном слабопроводящем сильноаниэотропном ферромагнетике типа лёгкая ось могут формироваться электромагнитные автоволновые видеоструктуры пикосекундной длительности,-
6j Впервые получено комбинационное правило, позволяющее определять количественную характеристику нелинейного эффекта Фарадея для оптических и упругих импульсов, не прибегая к решению исходной нелинейной системы материальных и волновых уравнений* Для определения погонного угла вращения плоскости поляризации- достаточно знать схемы квантовых переходов, ответственных за данный эффект. Правило основано на предложенном в работе методе аналитического продолжения дисперсионных параметров на кмплексну» плоскость,-
Is Впервые показано, что структурная мккронеоднородноеть среды способна d низкочастотном диапазоне изменить знак оптической дисперсии и сдвинуть резонансные частоты атомов в фиолетовуп об-ластьг Благодаря первому обстоятельству расширяется частотный диапазон, в котором возможно формирование оптических солитонов. >
8» Впервые исследован пикосекундный акустический мазер-эффект* Показано, что на ранней стадии усиление обусловлено как увеличением частоты каждого из фононов, образующих импульс, так и ростом их плотности.- На заклвчитедьной стадии усиления возможно формирование предельного двухполярного солитона с пространственным размером, равным периоду кристаллической регаётки.-
S,- Впервые исследован фазовый переход, сопровождающийся воз-
никновением спонтанной деформации и поперечной намагниченности в парамагнетике, состоящем из спинов 1/2.- Переход возможен как по температуре, так и по величине внешнего магнитного поля. Показано, что в последнем случае характер перехода значительно отличается от такового в системе высших спинов: в коллективе спинов f/2 спонтанная деформация и поперечная намагниченность возникают с увеличением магнитного поля, а в системе высших спинов - с его уменьшением,
10.- Впервые построена общая теория образования электромагнитные и упругих солитонов в одноосных кристаллах в окрестности структурных фазових переходов второго рода. Показано, что необходимым условием зарождения солитонов по обе стороны от перехода является существование неперетормохенной мягкой моди в его окрестности. Со-литони могут формироваться при незначительных внешних воздействиях;
Апробация работы> Материалы диссертации докладывались на Выездной сессии АН СССР (секция "Акустоэлектроника", Харьков, 1988); на ІУ Всесоюзном симпозиуме "Световое эхо и пути его практических применений" (Куйбышев, 1989); на X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространении волн (Винница, 1990); на I и II Международных рабочих семинарах по лазерной физике (Дубна, 1992; Москва -Нижний Новгород, 1993); на УІІІ Международном совещании "Нелинейные эволюционные уравнения и динамические системы" (Дубна? 1992); на XXIX и XXX совещаниях по физике низких температур (Казань, 1992; Дубна, 1994); на УІ и УП научных семинарах "Физика магнитных явлений" (Донецк, 1993 и 1994); на Международном рабочем совещании по физике магнитных явлений (Алушта, 1993); на ХХУП Международном юбилейном конгрессе, посвященном 50-летие, открытия парамагнитного резонанса ЕД.-Завойским (Казань, 1994); на ІУ -Международной конференции "Теория нелинейных волн" (Светлогорск Калининградской области, 1994), а также на семинарах теоретического отдела Донецкого физика-технического института АН Украины, на теоретических семинарах Томского и Калининградского госуниверситетов, на семинарах отдела теоретической физики Физического института им. П.-И.-Лебедеоа РАН.
Публикации» Основные результаты диссертации опубликованы в 32 статьях.- Всего по теме диссертации опубликовано 42 работы.
Объём н структура диссертации,- Диссертация объемом 195 страниц машинописного текста состоит из Введения, четырёх глав и Заключения; включает 22 рисунка и список цитируемой литературы из 167 наименований.
