Введение к работе
Актуальность работы. Особое место среди квантовых моделей изики твердого тела занимают модели, допускающие точное описание, важность их теоретического исследования определяется следующими акторами: во-первых, строгие квантовомеханические решения озволяют получать точную информацию о свойствах тех или иных вантовых систем, близких к модельным, во-вторых, эти решения ^пользуются в качестве проверки тех или иных приближенных методов вантовой фізики, например, приближения среднего поля или его юдификаций, или феноменологического описания квантовых объектов, и :-третих, на основе точных решений можно получать по теории озмущений теоретическое описание систем, слабо отличающихся от юделей, допускающих точное решение. Особенно существенны точные еоретические результаты для квантовых моделей многих тел, в оторых взаимодействие между частицами не мало.
Наиболее сильно взаимодействие между частицами может роявиться при низких температурах в низкоразмерных системах, апример, спиновых или сильно коррелированных электронных, где вантовые поправки могут усиливаться вследствие особенностей в лотности состояний возбуждений. В низкоразмерных спиновых истемах, например, проявляются свойства, нехарактерные или слабо ыраженные в традиционно изучаемых трехмерных магнетиках [I].
В последнее время в физике твердого тела все большее внимание деляется изучению существенно нелинейных свойств (см., например, 21). Традиционное рассмотрение, когда ангармонизмы в онденсированных средах изучались только как малые поправки и читывались по теории возмущений, оправдано только при малых тепенях возбуждения взаимодействующих систем. При сильных озбуждениях, описание, основанное на представлениях линейной еории, например, в случае магнитных систем, на линейной по малым тклонениям от классического положения равновесия теории, часто ерестает быть адекватным наблюдаемым явлениям. В частности, в елинейных резонансных свойствах, например, при параметрическом озбуждении спиновых низкоразмерных систем, особенно в упорядоченной магнитной фазе, квантовые особенности проявляются
весьма существенно. Другим существенным проявлением квантовых свойств низкоразмерных многочастичных систем является их отклик на несиловое топологическое влияние внешнего электромагнитного ПОЛЯ (типа эффекта Ааронова-Бома [33). В этих случаях приходится использовать теоретические методы, позволяющие точно учитывать нелинейность во взаимодействии квантовых возбуждений.
Интерес к исследованию свойств низкоразмерных квантовых систем вырос и в связи с открытиями в последние годы металлооксидных сверхпроводников Ш, квантового эффекта Холла [51, в которых по современным представлениям играет существенную роль низкая размерность, и интенсивным изучением квазиодномерных гейзенберговских магнетиков в связи с гипотезой Халдейна [6]. Кроме того в последнее время появился ряд экспериментальных работ, в которых изучались топологические эффекты в мезоскопических квантовых проводящих системах [7,8]. Эти мезоскопические низкоразмерные электронные и спиновые системы активно используют в микроэлектронике.
Однако, для точно решаемых квантовых систем ранее вся информация обычно сводилась к энергии основного состояния и (или) возбуждений. Лишь немногие квантовые модели позволяли проследить за их статическими параметрами, например, за намагниченностью или магнитной восприимчивостью. Термодинамическое описание таких систем либо затруднено, либо вообще отсутствует. В то же время, корреляционные функции, другие более сложные характеристики многочастичных квантовых моделей, позволяющие описать поведение, например, сильно коррелированных систем в электромагнитных полях, или кинетические характеристики низкоразмерных квантовых спиновых систем изучены значительно слабее.
Приведенные соображения определили основные цели настоящей диссертационной работы:
- изучение квантовых особенностей и их проявления в измеряемых магнитных характеристиках, как статических, так и кинетических, низкоразмерных многочастичных спиновых систем с обменными и релятивистскими взаимодействиями,
теоретическое исследование несилового топологического влияния внешних электромагнитных полей на сильно коррелированные
электронные низкоразмерные системы.
Научная новизна и достоверность результатов диссертации. Практически все результаты, составляющие основу диссертации, получены впервые.. Новизна результатов определяется в ряде случаев предсказанием новых физических квантовых эффектов в низкоразмерных системах, в том числе эффектов типа Ааронова-Бома в существенно коррелированных электронных системах, описываемых моделями жидкости Латтинджера, и кооперативного эффекта типа Яна-Теллера в спиновой цепочке, а также с разработкой новых теоретических методов исследования низкоразмерных спиновых систем, например, для описания многоподрешеточных спиновых цепочек. В других рассмотренных случаях были впервые сформулированы сами модели и выписаны и решены уравнения для квантовых чисел, параметризующих измеряемые характеристики систем или введены новые характеристики низкоразмерных систем, например, "антикиральность". Достоверность результатов диссертации определяется, например, тем, что ряд результатов, полученных в работах, составлявших основу диссертации, был позднее получен другими авторами. Кроме того, в ряде предельных случаев, результаты диссертации совпадают с известными данными. Часть выводов диссертации согласуется с' имеющимися экспериментальными данными.
Научная и практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они позволяют дать объяснение широкому кругу явлений и предсказать новые. Точные методы, используемые в работе, позволяют описать с единых позиций низкотемпературное поведение ряда существенно квантовых низкоразмерных многочастичных спиновых и сильно коррелированных электронных систем. Практическая ценность работы определяется возможностью использования ряда предсказанных свойств исследованных систем в современной микроэлектронике.
На защиту выносятся следующие основные положения: I. Построена теория, точно квантовомеханически описывающая поведение гейзенберговского одномерного антиферромагнетика (в ультраквантовом пределе, когда узельный спин равен I / 2) с обменно-релятивистским взаимодействием типа Дзялошинского-Мория. Показано, что при точном квантовом подходе, в отличие от классического феноменологического и квазиклассического описаний, в
системе отсутствует спонтанный магнитный момент, связанный с взаимодействием Дзялошинского. Предсказано наличие пленарной спиновой спиральной структуры . в цепочке, определяющейся взаимодействием Дзялошинского. Найдена зависимость шага спирали от величин константы одноосной магнитной анизотропии, внешнего магнитного поля и температуры. Предсказаны изменения шага спиральной структуры, связанные с магнитными примесями внедрения и замещения в цепочке и найдены зависимости магнитных моментов и корреляционных функций примеси и матрицы от внешнего магнитного поля и температуры.
-
Найдено точное преобразование, связывающее операторы сшшов многоиндексной (например, многоподрешеточной или многоцепочечной) спиновой системы с половинным узельным спином с операторами фермионов. При помощи этого преобразования дано строгое квантовое описание многоподрешеточных спиновых цепочек, что не удается проделать корректно используя квазиклассические метода. Полностью построена термодинамика многоподрешеточных спиновых цепочек с предельно сильной легкоплоскостной анизотропией. Найдены и проанализированы особенности магнитной восприиимчивосги при фазовых переходах второго рода по магнитному полю. Предсказана специфическая спиральная спиновая структура в многоподрешеточной спиновой цепочке с взаимодействием типа Дзялошинского. Доказано, что в зависимости от четности числа магнитных подрешеток, имеется или не имеется щель в спектре элементарных возбуждений, что проявляется, например, в наличии или отсутствии антиферромагнитной фазы при нулевой температуре.
-
Предсказан кооперативный эффект типа Яна-Теллера в спиновой цепочке с узельным спином 1/2, состоящий в спонтанном появлении двухосной магнитной анизотропии.
-
Предсказан квантовый топологический эффект Ааронова-Кашера в гейзенберговском цепочке спинов, замкнутой в кольцо, с полуцелым узельным спином. Найдена зависимость периода мезоскопических осцилляции энрргии основного состояния по потоку электрического поля от внешнего магнитного ПОЛЯ.
-
Построена точная квантовомеханическая теория топологических квантовых эффектов Ааронова-Бома и Ааронова-Кашера в цепочке
Хаббарда, замкнутой в кольцо. Предсказаны зависимости мезоскопических осцилляции спинового и зарядового токов от величины магнитного момента цепочки и заполнения зоны (или от магнитного поля и химического потенциала). Предсказано изменение периодов' осцилляции цепочки Хаббарда с притяжением и отталкиванием в зависимости от типа возбуждений' (спиноны, холоны, локальные пары, струны), намагничивающего внешнего магнитного поля и температуры.
-
Предсказаны эффекты типа квантового эффекта Холла в эффективно двумерных жидкостях Латтинджера (точно решаемые квантовые модели сильно коррелированных электронных систем: модель Хаббарда, t-J модель,...) с энионоподобным калибровочным взаимодействием между электронами в различных цепочках. Построена точная теория, описывающая основное состояние таких систем и предсказан энионный (не Бозе и не Ферми) характер возбуждений в них. Построена последовательная квантовая теория, описывающая ряд эффективно двумерных спиновых систем (узельный спин 1/2), в которой взаимодействие, нарушающее Т и Р симметрии, приводит к "антикиральности" основного состояния систем и к тому, что возбуждения в них образуют киральную спиновую жидкость. Предсказаны зависимости спиновой киральности ог внешнего магнитного поля.
-
Построена последовательная теория параметрического возбуждения спиновых цепочек с узелъным спином I /2 переменным магнитным полем, параллельным постоянному, точно учитывающая конечность величины узельного спина для различных спиновых систем: о дноподрешеточный двухосный гейзенберговский магнетик, двухподрешеточные одноосная и двухосная спиновые цепочки с предельно сильной легкоплоскостной анизотропией. Показано отсутствие параметрической неустойчивости в исследуемых системах. Найдены зависимости поглощения СВЧ энергии от величин постоянного магнитного поля, температуры, частоты и амплитуды переменного поля. Предсказаны особенности возбуждения спиновых цепочек неоднородным переменным магнитным полем.
8. Предсказано отсутствие параметрической неустойчивости при
возбуждении спиновой цепочки с узельным спином 1/2 полем звуковой
волны. Найдена зависимость поглощаемой мощности от внешнего
магнитного поля, амплитуды, частоты и волнового вектора звуковой
волны.
Личный вклад автора является определяющим на всех этапах работы. Все результаты получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии.
Аппробация работы. Отдельные результаты диссертационной работы неоднократно докладовались и представлялись на всесоюзных и международных конференциях: Всесоюзные совещания по физике низких температур (Таллинн, 1984 г., Тбилиси, 1986 г., Донецк, 1990 г.), Всесоюзные конференции по физике магнитных явлений (Донецк, 1985 г., Калинин 1988 г.), Семинаре по магнитному резонансу и спиновым волнам, Ленинград - 1984 г., 1986 г., 1988 г., 1990 г., на Зимних школах физиков-теоретиков "Коуровка" 1Э90 г., 1992 г., на XXY Международной Конференции по физике и технике низких температур стран - членов СЭВ (Берлин 1985 г.) и на семинарах ФТИНТ АН У, ХФТИ, ХГУ, ИАЭ АН СССР, ДонФТИ АН У, ИМ АН У и Лабораторий сильных магнитных полей Института Макса Планка и физики низких температур Национального центра научных исследований (Гренобль, Франция).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 22 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложения, содержит 25 страниц машинописного текста, в том числе 10 рисунков, библиографию, включающую 206 ссылок.
