Введение к работе
Актуальность темы. Известно, что при уменьшении размеров системы все большую роль в ней начинают играть флуктуации. Зачастую низкоэнергетическая физика квантово-когерентных мезоскопических систем целиком определяется эффектами флуктуации. Несмотря на то, что интерференционные и флуктуационные эффекты в мезоскопических системах интенсивно исследуются с 1980-х годов, существуют классы задач, где богатая физика квантово-когерентных явлений до сих пор остается не до конца непонятой.
В первую очередь к кругу таких задач следует отнести неравновесные явления в мезоскопических системах, возникающие под действием внешней накачки. Имеется потребность довести теорию таких систем до той же степени общности и технологичности, какой обладает теория квантового транспорта в мезоскопических системах.
В связи с повышением интереса к сверхпроводящим системам в окрестности перехода в диэлектрическое состояние, возникает необходимость в построении модели неоднородного сверхпроводящего состояния, которая ухватывает физику фазовых флуктуации в гранулированных системах, но в то же время является достаточно простой и допускающей контролируемое решение. Этим условиям удовлетворяет модель сверхпроводящих островков в матрице нормального металла — промежуточная между моделями однородно разупорядоченной и гранулированной среды. Кроме того, вполне вероятным представляется сценарий, когда в окрестности перехода изначально слабый беспорядок становится сильным за счет флуктуационных эффектов.
Цель работы. Настоящая диссертационная работа преследует следующие цели: 1) теоретическое описание квантово-когерентных эффектов в неравновесных электронных мезоскопических системах под действием зависящего от времени возмущения; 2) построение теории фазовых флуктуации в системах сверхпроводящих гранул в матрице нормального металла; 3) исследование мезоскопических флуктуации в сверхпроводящих системах; 4) исследование корреляций разных волновых функций в квазиодномерной андер-соновской локализации.
При всем разнообразии рассмотренных в диссертации задач, их объединяет то, что для решения каждой из них необходимо учитывать бесконечную последовательность медленных диффузионных мод, что требует использования существенно непертурбативных методов, обычно основанных на анализе соответствующего типа нелинейной (7-М0ДЄЛИ.
Основные результаты диссертации, выносимые на защиту, сводятся к следующему:
-
Разработан функциональный подход к описанию квантово-когерентной динамики сложных электронных систем с неинтегрируемой динамикой, основанный на келдышевской сг-модели. С его помощью удалось аналитически описать два разных интереференционных эффекта в динамике: динамическую локализацию в пространстве энергий и переход от поглощения в непрерывном спектре (формула Кубо) к поглощению в дискретном спектре (переходы Ландау-Зенера).
-
Построена аналитическая теория динамической локализации в квантовых точках.
-
Обнаружено зануление интерференционных поправок к омической скорости поглощения для случайных матриц унитарной симметрии.
-
Исследовано поглощение энергии в коре вихря в умеренно чистом слоистом сверхпроводнике, которое возникает при движении вихревой решетки. Показано, что сохраняющаяся на малых скоростях движения дискретность спектра не влияет на сопротивление течения потока.
-
Для описания сверхпроводящего эффекта близости во взаимодействующей ферми-жидкости разработан метод келдышевского многозарядного действия, позволяющий учесть характерную для двумерной геометрии логарифмическую зависимость сопротивления растекания, взаимодействие в куперовском канале и флуктуации фазы на сверхпроводящей грануле. С помощью данного метода предсказана обусловленная отталкиванием в куперовском канале немонотонная зависимость андреевского кондактанса от температуры, напряжения и магнитного поля.
-
Построена теория квантового фазового перехода сверхпроводник - нормальный металл в сетке сверхпроводящих гранул на пленке неупорядоченного металла.
-
Построена теория электронной дефазировки за счет андреевского отражения от сверхпроводящих гранул. Показано, что скорость сбоя фазы, обусловленная андреевским отражением, является основным механизмом дефазировки в широкой области температур выше линии сверхпроводящего перехода.
-
Построена теория флуктуационного образования зародышей сверхпроводящей фазы в однородно разупорядоченных тонких пленках с относительно большим безразмерным кондактансом. Предсказаны гигантские мезоскопические флуктуации вблизи квантового фазового перехода сверхпроводник - нормальный металл, обусловленного кулоновским подавлением притяжения в куперовском канале.
-
Разработан метод вычисления амплитуды мезоскопических флуктуации сверхтекучего тока в джозефсоновских переходах, учитывающий пространственно неоднородный эффект близости в нормальной области. Мезоскопические флуктуации найдены при различных соотношениях между входящими в задачу параматрами. В случае длинного SNS контакта мезоскопические флуктуации в несколько раз превышают старый результат Альтшулера и Спивака, полученный в рамках полуфеноменологической модели, не учитывающей эффекта близости в нормальном металле.
10. Найден явный вид нулевой моды трансфер-матричного гамильтониана одномерной (7-модели унитарной симметрии при произвольной частоте и. Показано, что в зависимости от расстояния между точками наблюдения возможно как отталкивание, так и притяжение энергетических уровней. Впервые показано отличие в поведении корреляций различных волновых функций в строго одномерной и квазиодномерной задачах.
Научная новизна и достоверность. Результаты диссертационной работы получены впервые, ее выводы обоснованы как надежностью применявшихся теоретических методов, так и согласием с результатами, полученными другими авторами.
Научная и практическая ценность. Развитые в работе методы могут быть использованы для описания широкого круга нестационарных явлений в мезоскопических системах под действием внешнего переменного сигнала.
Разработанный метод многозарядного действия является в настоящее время единственным способом учесть логарифмические перенормировки в двумерном металле одновременно с фазовыми флуктуациями в системах со сверхпроводящими гранулами.
Обнаруженные в диссертации гигантские мезоскопические флуктуации вблизи сверхпроводящего перехода в двумерных разупорядоченных пленках существенно обогащают теорию фазовых переходов. Данный результат
свидетельствует о том, что при определенных условиях макроскопически однородная среда при приближении к переходу начинает проявлять свойства гранулированной системы. При этом следует ожидать усиления роли фазовых флуктуации и переходу к бозонному механизму подавления сверхпроводимости.
Найденное в диссертационной работе точное выражение для нулевой моды трансферматричного гамильтониана открывает возможность непертур-бативного исследования корреляций разных волновых функций и проводимости в квазиодномерной локализации.
Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных конференциях: "Mesoscopic and strongly correlated electron systems" (Черноголовка, 2000, 2003, 2006), "Quantum Noise in Mesoscopic Physics" (Дельфт, 2002), "Progress in Condensed Matter Physics" (Дрезден, 2002), "Random matrix theory and related topics" (Киото, 2002), Российско-израильской конференции "Frontiers in Condensed Matter Physics" (Шореш, 2003), "Random Matrix Theory: Condensed Matter, Statistical Physics and Combinatorics" (Триест, 2004), "Fundamentals of electronic nanosystems" (Санкт-Петербург, 2005), конференции памяти А. И. Ларкина "Frontiers in Condensed Matter Theory" (Миннеаполис, 2006), "Dynamics and Relaxation in Complex Quantum and Classical Systems and Nanostructures" (Дрезден, 2006), конференции памяти академика А. И. Ларкина (Черноголовка, 2007), на X Симпозиуме "На-нофизика и наноэлектроника" (Нижний Новгород, 2006), на конференциях "Landau Days" (2003, 2004, 2005); на семинарах в ИТФ РАН, ИФП РАН, ИФТТ РАН, ФИАН, в Федеральной политехнической школе в Цюрихе (ETHZ) и Лозанне (EPFL), в Технологическом университете Дельфта, в университетах Миннесоты, Чикаго и Стони Брук (Нью-Йорк), в Брукхе-венской национальной лаборатории (Нью-Йорк), в Международном центре теоретической физики (ICTP Trieste), в научном центре в Гренобле.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 2000 2008 годах в пятнадцати научных работах, список которых приводится в конце реферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, четырех приложений, заключения и списка литературы.
