Введение к работе
Актуальность проблемы. Глобальной целью релятивистской теории поля является построение последовательной единой теории всех.взаимодействий. В основе большинства попыток такого рода лежит идея использования все более мощных принципов локальной симметрии. Так, принцип локальной суперсиммзтрии привел в середине семидесятых годов к созданию теории супергравитации, на которую можно смотреть как на теорию калибровочных полей спинов 1, 3/2 и 2, служащую естественным обобщением калибровочных теорий типа Янга-Миллоа (спин 1) и гравитации (спин 2). После того как к концу семидесятых годов выяснилось, что даже наиболее широкая из моделей супергравитации -jj=% - супергравитация - не способна решить задачу построения единой теории всех взаимодействий, возникла проблема поиска альтернатив. Одна из наиболее естественных возможностей состоит в рассмотрении теорий, вовлекающих калибровочные поля высших спинов 4 > 2. Однако, предпринятые на рубеже семидеоятых-восьмидесятнх годов попытки такого рода оказались неудачными, т.к. их авторам не удавалось совместить калибровочные симметрии высших спинов с общекоординатной инвариантностью, присущей гравитации, что породило серьезные сомнения в возможности построения последовательной калибровочной теории взаимодействующих высших спинов. Известное ограничение на число гразитиио в теории супергравитации Jv< S является прямым следствием неумения работать с калибровочными полями высших спинов, т.е. ограничения і <2.
В настоящей диссертации показано, что последовательные теории калибровочных высших спинов существуют. Тем самым, в
частности, преодолевается и ограничение д/ ? на число безмассовых частиц спина 3/2. Качественно новой особенностью этих теорий является то;- что калибровочно инвариантные взаимодействия высших спинов вовлекают как положительные, так и отрицательные степени космологической постоянной, что не позволяет перейти к плоскому пределу в фазе с ненарушенными калибровочными симмет-рияш, об'ясняя тем самым неудачи всех предшествовавших попыток, предпринимавшихся в предположении допустимости разложения по степеням взаимодействий над плоским фоном. С другой стороны, можно ожидать, что в результате спонтанного нарушения калибровочных симметрии высших спинов физическое значение космологической постоянной будет переопределено, а первоначально безмассовые поля высших спинов приобретут ненулевые массы за счет механизма Хиггса. Поскольку, как показано в диссертации, калибровочные теории высших спинов содержат бесконечные цепочки полей с неограниченно возрастающими спинами, соответствующие спонтанно нарушенные теории будут содержать бесконечные цепочки массивных полей оо всеми спинами О s s <<г В этом отношении . ситуация со спонтанно нарушеншлли теориями высших спинов оказывается во многом аналогичной положению в теориях суперструн, которые также вовлекают бесконечные цепочки массивных возбуждений высших спинов. Поэтому дополнительным аргументом в пользу исследования калибровочных теорий высших спинов служит надежда, что в -результате удастся прояснить более фундаментальные принципы симметрии, стоящие за теорией суперструн (струнной теорией поля). Все это делает весьма интересным изучение новых возможностей для построения единой теории фундаментальных взаимодействий, связанных с калибровочными теориями высших спинов.
Цель исследования. Общей целью работы является построение теории взаимодействующих калибровочных полей всех спинов в четырехмерном нространстве-вреиеш.
Научная новизна. Представленные в диссертации результаты оригинальны. Б работах [1,-2]'впервые предложена новая формулировка динамики свободных калибровочных высших сшшов в терминах 1$орм, лежащая d основе нелинейной теории (результати работы [1] для фершонов была затем независимо получены в работе : Aragon С, Deser 8., Hucl. Phys. В 170 [FS1] (1980),0.329-352).
Также впервые били построены бесконечномерные супералтеб-ра высших ешшов и вспомогательных полей [3-5] и установлена их связь с алгебрами Гайзенбзрга-ВеЕля [4].
Принципиально новым результатом является установление того факта, что взаимодействиякалибровочных высших сшшов в присутствии ''гравитации содержат отрицательные степени космологической постоянной, не допуская, тем самым, перехода к плоскому пределу в фазе с ненарушенными калибровочными симмегриями бъзс-шх спинов [4,5]. Б тех зхз работах [4,5] впервые получены явные выражения для калибровочно инвариантных кубических взаиыодеВст-вий высших спиноз в лагранжевом подходе.
Важный новым результатом является замкнутая формулировка полных нелинейных уравнений движения калибровочных высших спинов, предложенная в [12-17].
В работах [4,13,9] описано оемейство теорий высших спинов о нетривиальными внутренними оимметриями, которое, по-видимому, [9] исчерпывает все возможные варианты теорий такого рода.
Практическая ценность полученных в работе результатов зостоит в том, что они открывают новое перспективное направлена квантовой теории поля, способное прявесги к созданию единой геории всех взаимодействий и прояснить характер фундаментальных гринцилов калибровочной симметрии, лежащих в основе теорий, содержащих возбуддешш высших спинов, таких, напрголер, как теория іуперструн.
Апробация работы. Результата, изложенные в диссертации, [еоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах еоретического отдела ФИАН и многих других советских и зарубеж-ых научных центров (ИТЭФ, МИАН, ОИЯИ, ИФВЭ, ЕРФИ, ЦЕРН (Швей-ария); ЙЦТП (Италия), Институты теоретической физики г.Утрехта Голландия) и г.Карлсруе' (Германия) и других), на сессиях Отде-ения Ядерной Физики АН СССР, а также на многочисленных между-ародных конференциях {международные семинары Квантовая грави-ация (Москва 1987, 1990), международный семинар по теоретиког-упповым методам в физике (Москва, 1990), Весенняя школа, по терпи суперструн (Триест, 1989), конференция Супермембраны и финка в 2+1 измерениях (Триест, 1989) и другие}.
Публикации. Основу диссертации составляют результаты, публикованные в 17 научных статьях, указанных в конце авторе-эрата.
Структура диссертации. Дисоертация состоит из Введения йвва 1), четырех тлав основного содержания (Главы 2-5), Зак-эчения, трех Приложений и списка литературы из 122 наименова-tit. Общий об'єм 229 страниц машинописного текста.
