Введение к работе
Актуальность, общая характеристика и цели работы
Одним из фундаментальных процессов в высокоэнергетических столкновениях является инклюзивное рождение глюона при рассеянии на тяжёлых ядерных мишенях. В рамках квантовой теории поля при высоких энергиях в квантовой хромодинамике (КХД) такой процесс может быть изучен как в приближении взаимодействия реджезованных глюонов [А1, А2], так и в рамках дипольной картины, в которой взаимодействующие адроны представляются в виде цветных диполей [A3]. Эти два подхода основываются на различных представлениях и приближениях, поэтому особый интерес представляет установление факта их эквивалентности или наличия существенных различий между ними. Хорошо известно, что полное сечение рассеяния диполя на диполе совпадает с найденным в технике реджезованных глюонов и оба подхода приводят к одинаковому уравнению БФКЛ (Балицкого-Фадина-Кура-ева-Липатова), хотя и в разных координатном и импульсном пространствах. Ситуация с инклюзивным сечением оказывается более сложной. В частности, в [А2] утверждалось, что это сечение рассеяния на двух центрах, найденное в рамках дипольного подхода [A3], является неполным и должно быть дополнено слагаемыми от обмена состояниями, составленными из трёх и четырёх реджезованных глюонов (так называемые БКП-состояния). С другой стороны, в [А4] было показано, что, по крайней мере в низших порядках, вклады от таких состояний сокращаются, что приводит к совпадению результатов в двух подходах. Однако, следует заметить, что такой вывод был сделан на основе подсчётов в чисто поперечном приближении, в котором применимость стандартных правил АГК (Абрамовицкого-Грибова-Канчели) [А5] для различных разрезов амплитуды рассеяния отдельно не доказывалась. Для того чтобы завершить сравнение приближения реджезованных глюонов и диполь-
ного приближения, необходимо найти вклады от всех возможных разрезов и проверить применимость указанных правил АГК. Этого нельзя сделать ни в чисто поперечной технике, использованной в [А1, А4], ни в дипольном подходе, так как требуются знания амплитуды как функции продольных компонент импульса. Найти такую амплитуду не составляет особого труда в случае рассеяния на одном центре, в то время как задача становится гораздо сложнее, если речь идёт о рассеянии на двух и более центрах.
Рис. 1. Вклады в полное сечение
В данной работе исследуется инклюзивное сечение рождения глюона на двух центрах в технике эффективного действия Липатова [А6, А7], позволяющего расчитывать фейнмановские диаграммы в реджевской кинематике и учитывающего зависимость от продольных компонент импульсов.
Для более чёткого уяснения целей работы рассмотрим из чего складываются амплитуды рассеяния в технике реджезованных глюонов. Рассмотрим сперва амплитуду упругого рассеяния на ядерной мишени (как было указано, результаты для такой амплитуды идентичны в обоих подходах). В целом амплитуду можно представить в виде померонов, распространяющихся от снаряда к центрам мишени, причём каждый из померонов распадается на два, образуя трёхпомеронные вершины (померонные веерные диаграммы). Эти диаграммы также должны быть дополнены более простыми диаграммами с меньшим количеством померонов, что соответствует глауберовскому
начальному условию для дипольно-ядерной амплитуды в дипольной картине (рис. 1).
А ЯП
Рис. 2. Вклады в инклюзивное сечение
Чтобы сосчитать инклюзивное сечение рассеяния, необходимо фиксировать реальный промежуточный глюон внутри начального померона или внутри трёхпомеронной вершины. Вклад от реальных глюонов внутри померонов ниже вершины распада отсутствует вследствие АГК-сокращений. Таким образом, инклюзивное сечение состоит из трёх слагаемых: испускание глюона из начального померона до его распада, испускание глюона из трёхпомеронной вершины и испускание глюона из померона, непосредственно соединённого с мишенями (рис. 2 А, В и С соответсвенно). Испускание глюона из померонной цепочки хорошо известно и описывается одинаково в рамках подхода редже-зованных глюонов и дипольной картине. И, фактически, сравнение подходов сводится к подсчёту вклада испускания глюона из трёхпомеронной вершины. Так как последняя не включает эволюцию и содержит только один промежуточный глюон, сравнение может быть проведено в низшем порядке по константе связи и, более того, для произвольного выбора снаряда и мишени. Это позволяет упростить задачу, которую, с учётом указанных замечаний, можно поставить следующим образом: найти инклюзивное сечение рассеяния только на двух центрах в низшем порядке, взяв в качестве снаряда и мишени кварки или антикварки.
Как было отмечено, основным инструментом расчётов было эффективное действие Липатова, которое даёт возможность сосчитать вершины перехода реджезованного глюона (реджеона R) в один, два или три реджеона с испусканием реального глюона (частица Р), то есть вершины R —> RP: R —> RRP иі?^ RRRP. В то время как R —> RP вершина (Липатова) давно известна, вершина R —> RRP была сосчитана в [А8], вершину R —> RRRP необходимо найти.
Основными целями работы являются:
анализ соотношений между продольными компонентами импульсов различных частиц при глауберовском рассеянии на двух центрах в формализме эффективного действия;
нахождение эффективных вершин, необходимых для расчёта инклюзивного сечения в формализме эффективного действия в произвольной калибровке, и проверка их поперечности;
подсчёт амплитуд рождения глюона с двухреджеонным и трёхредже-онным обменами с мишенью, анализ вкладов вершин и пропагатора снаряда с учётом кинематических ограничений, проистекающих из эффективного действия;
сравнение амплитуды, полученной в формализме эффективного действия, с результатами из обычной КХД и доказательство восстановления пропагаторов снаряда при условии отбрасывания полюсов по минусовым компонентам импульсов реджеонов в вершинах;
подсчёт диаграмм инклюзивного сечения рождения глюона в формализме эффективного действия, редукция результатов к поперечному виду и выражение их через вершины Липатова и Бартельса (для установ-
ления соответствия полученных результатов поперечному формализму БФКЛ-Бартельса);
сравнение полученного результата с дипольным подходом.
Научная новизна
Научная новизна работы состоит в том, что, по крайней мере, для частных случаев двухреджеонных и трёхреджеонных обменов, на основе сравнительного анализа с результатами из КХД, были получены правила обращения с полюсами (принятие в смысле главных значений), возникающими в вершинах эффективного действия. При рассмотрении кинематических ограничений было показано, что только дельта-функциональные части пропагаторов снаряда должны быть учтены. Также была продемонстрирована эквивалентность метода расчёта диаграмм, при которой пропагаторы кварков берутся целиком, а главные значения вершин отбрасываются. На основе этого были получены результаты для инклюзивного рождения глюона на двух центрах в технике эффективного действия и было показано их соответствие другим подходам, что, в свою очередь, подтверждает применимость правил АГК для сечений, вычисляемых в поперечных формализмах.
Практическая значимость
Работа носит теоретический характер, однако методы и результаты, полученные в данной работе, могут использоваться при вычислении амплитуд и сечений в формализме эффективного действия. Также были доказаны правила АГК для инклюзивных сечений, ранее широко использовавшиеся без доказательства.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. установлено, что при подсчёте амплитуд в технике эффективного дей-
ствия необходимо
либо брать полюса по минусовым компонентам импульсов реджео-нов в эффективных вершинах в смысле главного значения и учитывать только дельта-функциональные части попагаторов снаряда,
либо отбрасывать указанные полюса, при этом целиком учитывая пропагаторы;
-
получено инклюзивное сечение рождения глюона в формализме эффективного действия при рассеянии на двух центрах, где мишени и снаряд моделируются кварк-антикварковыми парами;
-
результаты, получающиеся для инклюзивного сечения рождения глюона в рамках формализма эффективного действия, после интегрирования по продольным компонентам выражаются в поперечном пространстве через вершины Липатова и Бартельса и целиком повторяют результаты, получающиеся в поперечном формализме БФКЛ-Бартельса, потдверждая применимость в нём правил АГК;
-
полученное сечение может быть также сведено к результату, получающемуся в рамках дипольного подхода и совпадает с ним.
Апробации и публикации
Материалы диссертации опубликованы в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендуемых ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций [1-4].
Личный вклад автора
