Содержание к диссертации
Введение
1 Фоторождение псевдоскалярных мезонов на дейтроне 21
1.1 Фоторождение одиночных пионов 21
1.1.1 Основной формализм 22
1.1.2 Анализ результатов 26
1.1.3 Сравнение с экспериментом 35
1.2 Двойное фоторождение пионов 43
1.2.1 Модель 44
1.2.2 Двойное фоторождение пионов на дейтроне 59
1.3 Фоторождение г/ мезонов 65
1.4 Правило сумм ГДХ на дейтроне 77
1.4.1 Спиновая асимметрия фотопоглощения на дейтроне 78
1.4.2 Вычисление правила сумм ГДХ на дейтроне 81
2 Взаимодействие г/-мезонов с двумя нуклонами 83
2.1 Аналитическая структура амплитуды 'qNN 83
2.1.1 Динамические уравнения для системы i]NN 85
2.1.2 Двухчастичные ингредиенты 91
2.1.3 Структура Римановой поверхности и аналитическое продолжение в пефизическую область 92
2.1.4 Результаты и обсуждение 100
2.2 Рассеяние и фоторождение т?-мезонов на дейтроне 106
2.2.1 Упругое rjd рассеяние 108
2.2.2 Неупругие каналы и унитарность 112
2.2.3 Фоторождение г/-мезонов па дейтроне 115
2.2.4 Некогерентиый канал 120
2.2.5 Сравнение с результатами других работ 122
2.2.6 Замечание о возможности изучения r)N взаимодействия 124
2.3 Образование 77-мезонов в двухнуклонных столкновениях 130
2.3.1 Амплитуда NN -> rjNN 132
2.3.2 Обсуждение результатов 136
3 Взаимодействие ї]-мезонов с трехнуклонными системами 145
3.1 Четырехчастичная теория для системы r\ — 3iV 145
3.1.1 Формализм 147
3.1.2 Четырехчастичиые уравнения 150
3.1.3 Приложение к системе r]-3N 154
3.1.4 Субамплитуды 156
3.1.5 Результаты 162
3.2 Упругое рассеяние и фоторождение т^мезоиов иа трехпуклонных ядрах 166
3.2.1 Формализм 167
3.2.2 Оптическая модель г) 3Н рассеяния 171
3.2.3 Фоторождение г/-мезонов на трехпуклонных ядрах вблизи порога 176
Заключение 184
- Основной формализм
- Спиновая асимметрия фотопоглощения на дейтроне
- Динамические уравнения для системы i]NN
- Четырехчастичиые уравнения
Введение к работе
Актуальность темы
Квантовая хромодинамика, в настоящее время успешно зарекомендовавшая себя в качестве основной полевой теории сильного взаимодействия, допускает количественное описание адронных процессов лишь в области высоких энергий (порядка сотен ГэВ), определяемой условием асимптотической свободы кварков. С уменьшением энергии возникают принципиальные проблемы, связанные с ростом константы сильного взаимодействия. Как следствие, пертурбативное разложение, являющееся основным методом анализа и расчетов в рамках полевой теории, теряет смысл. В связи с этим важнейшим методом исследования физики адронов в низкоэнергетической области остаются феноменологические модели, использующие аппарат общей теории рассеяния в сочетании с элементами релятивистской квантовой теории поля, алгебры токов и т.п.
Основой отмеченных моделей является формальное описание явлений сильного взаимодействия в непертурбативной области с помощью так называемых эффективных степеней свободы. Как правило, в рассмотрение включаются нуклонные, мезонные и изобарные степени свободы. Большое значение для эффективных моделей имеет вопрос о том, насколько аккуратным, с точки зрения гипотетически строгой теории, может быть подобное описание и каково граничное значение энергии, выше которой необходим точный учет кварк-глюонных степеней свободы. Несмотря на то, что однозначного ответа на этот вопрос, по-видимому, не существует, можно ожидать, что исследование электромагнитных процессов с участием малонуклонных систем позволит внести большую определенность в общую картину взаимодействия адронов при низких энергиях.
Прежде всего, использование в качестве мишеней легчайших ядер позволяет широко применять развитые в настоящее время методы точного решения малочастичных (как правило, трех- и четырехчастичных) задач. По этой причине исследование динамики соответствующих реакций не требует привлечения плохо контролируемых приближений, которые, как правило, оказываются неизбежными в случае более тяжелых ядер. Как следствие, малонук-лонные задачи могут быть решены на высоком количественном уровне, что позволяет выделять такие тонкие эффекты, как вклад трехчастичных сил в динамику ядер, определение малых вкладов в амплитуды рассеяния мезонов на дейтронах и трехнуклонных ядерных изотопах и т.д. Кроме этого, элек-
тромагнитное взаимодействие является, с одной стороны, хорошо изученным, а с другой стороны, его относительная слабость допускает сравнительно простое описание процессов с участием фотонов в рамках матричных элементов операторов электромагнитного заряда и тока.
Использование феноменологических теорий дает большое преимущество в том, что достаточно сложные с точки зрения кварковых моделей процессы могут быть описаны с использованием относительно простых вершинных функций, эффективно содержащих информацию о внутренней структуре ад-ронов. Более того, можно предположить, что такой подход должен быть оправдан в тех случаях, когда детали кварковой структуры адронов непосредственно не проявляются в исследуемом явлении, и сами адроны выступают в первом приближении в виде точечных объектов. В то же время, в отсутствие строгой теоретической базы большое значение в качестве инструмента теории приобретает анализ экспериментальных данных, целью которого является не предсказание физических явлений, а, в большей степени, объяснение получаемых в опыте результатов. Очевидно, что качественный анализ подобного рода требует построения моделей, свободных от неопределенностей, обусловленных большим количеством подгоночных параметров, либо связанных с учетом сложных эффектов, таких, например, как взаимодействие в конечном состоянии. Отмеченный факт является, вероятно, главной причиной того, что, несмотря на накопленное к настоящему времени большое число экспериментальных данных, качество их теоретического описания, а соответственно, и понимание природы взаимодействия адронов в области низких энергий, остается пока на довольно невысоком уровне. В частности, слабо изученным остается достаточно большой феноменологический материал, полученный в ходе экспериментальных исследований электромагнитного, а также адронного рождения мезонов на нуклонах и легчайших ядрах в области энергий до 1-2 ГэВ.
Перечислим некоторые наиболее актуальные проблемы физики адронов в области низких энергий.
1. Проблема взаимодействия мезонов с нуклонными системами и связанная с ней задача описания поведения барионных резонансов в ядерной среде. Практически все существующие сегодня модели мезон-ядерного взаимодействия основаны на концепции так называемого оптического потенциала, которая позволяет свести сложную многочастичную задачу к простой задаче о рассеянии мезона на эффективном потенциале. Практическая реализация оптической модели довольно хорошо разработана для пион-ядерных и, в меньшей степени, для каон-ядерных явлений. Однако в большинстве современных
работ взаимодействие ту-мезонов с ядрами также анализируется на основе оптического потенциала, который строится по образцу пион-ядерного потенциала. Такой подход не может считаться оправданным, в первую очередь, потому, что взаимодействие ту-мезона с нуклоном, имеющее преимущественно резонансный характер, качественно отличается от пион-нуклонного взаимодействия, являющегося очень слабым в области низких энергий. Поэтому анализ ту-ядерного взаимодействия требует качественно нового подхода.
2. Возможность образования связанных состояний мезонов с малонуклон-
ными системами на основе сильного мезон-нуклонного взаимодействия. Здесь
следует прежде всего отметить вопрос о существовании связанных г]-ядерных
состояний, поиск которых интенсивно ведется в течение последних десяти
лет. Необходимо, однако, упомянуть, что привлекательность самой идеи rj-
ядер, с одной стороны, и кажущаяся простота теоретического описания, с
другой, породили большое число работ, в которых свойства этих гипотети
ческих объектов исследуются на основе достаточно примитивных моделей.
Как правило, используемые подходы не учитывают ни особенностей динами
ки r/N взаимодействия, ни особенностей, связанных с переходом к составным
нуклонным системам - ядрам. Одним из следствий такой ситуации являет
ся полное несоответствие теоретических и экспериментальных результатов в
этой области. В частности, не получило экспериментального подтверждения
существование «тяжелых» ту-ядер с массовым числом А > 12. В то же время,
предположительно наблюдаемое в эксперименте по фоторождению ту-мезонов
на 3Не образование ту-ядер не находит объяснения в рамках существующих
реалистических моделей.
Помимо ту-мезонов, значительное притяжение предсказывается также для некоторых тяжелых чармированных мезонов, например, г]с. В последнем случае особенностью взаимодействия является возможность одноглюонного обмена между кварками, входящими в состав мезона и нуклона. Его следствием оказывается возникновение интенсивного, но, в то же время, сильно короткодействующего, по сравнению с нуклон-нуклонным взаимодействием, притягивающего потенциала. Естественным является вопрос о существовании связанных состояний этих мезонов с ядрами и возможности их экспериментального исследования.
3. Двойное фоторождение пионов и проблема скрытых резонансов. Ввиду
относительной простоты создания пионных пучков, наиболее распространен
ным процессом, в котором изучается структура нуклона, было и остается
ttN рассеяние. В частности, мультипольные анализы процессов с участием
пионов, проведенные различными группами, по-прежнему являются основ-
ным источником сведений о нуклонных резонансах. Тем не менее, множество кварковых моделей с нарушенной U{6) (g) 0(3) симметрией предсказывают существование возбужденных нуклонных состояний, до сих пор не наблюдавшихся в экспериментах по ttN рассеянию. Наиболее вероятная причина, предположительно, заключается в том, что эффект смешивания состояний, вызванный нарушением основной симметрии, приводит к тому, что скрытые резонансы оказываются слабо связанными с однопионными каналами и с существенно большей вероятностью распадаются в ttttN канал. По этой причине, именно исследование реакций рождения двух (и, вообще говоря, большего числа) пионов должно дать необходимую информацию о динамике скрытых резонансов.
4. Связь статических электромагнитных свойств нуклонов и ядер с их спектром. Элегантным математическим решением этого вопроса является правило сумм, полученное Герасимовым, а также Дреллом и Херном. Правило непосредственно связывает аномальный магнитный момент частицы с интегралом по энергии, содержащим разность сечений поглощения фотонов, поляризовнных по направлению и против направления спина частицы. Формула правила сумм получена на основе фундаментальных принципов физики частиц (аналитичности амплитуды комптоновского рассеяния, кроссинг-симметрии и др.). Одним из его постулатов, нуждающимся в подтверждении, является существование самого интеграла. Проверка этого факта может быть осуществлена, по-видимому, лишь путем непосредственного интегрирования поляризованного сечения. Данная задача представляет значительную трудность как в экспериментальном плане (требует проведения измерений с поляризованным пучком на поляризованной мишени), так и с точки зрения теории, требующей вычисления сечений всех возможных процессов, связанных с поглощением фотонов на данном типе мишени. Расчеты, проведенные для дейтрона, показывают, что вклады наиболее простых каналов фотодезинтеграции дейтрона и однократного фоторождения нейтральных пионов достигают насыщения уже в области энергий фотонов меньше 0.8 ГэВ. Неисследованной при этом остается роль фотообразования заряженных 7г-мезонов во второй резонансной области а также множественного рождения пионов, которое оказывается интенсивным в области энергий фотонов выше 0.6 ГэВ.
Таким образом, актуальность темы работы определяется следующим рядом обстоятельств. Во-первых, динамические особенности r/N системы свидетельствуют о том, что для исследования взаимодействия медленных rj-мезонов с малонуклонными ядрами должны использоваться теоретические методы, принципиально отличные от подходов, распространенных в пион-
ядерной физике. Во-вторых, сложившаяся сегодня ситуация в области теоретического изучения и экспериментального поиска связанных г]-ядериых систем требует детального исследования лежащего в их основе взаимодействия. Последнее предполагает построение моделей, свободных от плохо обоснованных приближений. Такие модели, с одной стороны, смогли бы объяснить полученные опытные результаты, а с другой стороны, позволили бы определить статус и направление поиска этих объектов. В-третьих, наличие точных теорий, описывающих динамику трех и большего числа частиц, требует развития практических методов, позволяющих адаптировать эти теории к реальным физическим задачам рассеяния, а также образования частиц на ядрах. В-четвертых, большое количество экспериментальных данных по образованию ту-мезонов в системах с малым числом нуклонов пока не находит удовлетворительного описания в рамках существующих моделей и, таким образом, требует критического анализа используемых приближений и проведения более объективных теоретических исследований этих явлений.
Цели диссертационной работы
Ключевые цели работы могут быть сформулированы следующим образом.
Проведение анализа процессов фоторождения псевдоскалярных мезонов на дейтроне в резонансной области энергий.
Разработка практического метода, допускающего использование аппарата задачи трех и четырех тел для исследования процессов рассеяния и образования ту-мезонов на легчайших ядрах.
Исследование динамических особенностей взаимодействия 77-мезнов с системами двух и трех нуклонов, а также проявления этого взаимодействия в реакциях образования ту-мезонов на легких ядрах.
Научная новизна
Впервые проведено совместное исследование процессов фоторождения псевдоскалярных мезонов на дейтронах в первой и второй резонансной областях. Исследована роль взаимодействия в конечном состоянии этих реакций. Вычислен вклад фоторождения мезонов в правило сумм Герасимова-Дрелла-Херна (ГДХ) на дейтроне.
Разработан практический метод решения задач, связанных с взаимодействием ту-мезонов с двух- и трехнуклонными системами.
Впервые исследована аналитическая структура амплитуды рассеяния в системе r/NN и определено положение ее полюсов на римановой поверхности энергии.
Определен статус пертурбативных приближений, используемых в физике ту-мезонов и легких ядер, изучены причины ограниченности области их применения.
Проведен всесторонний анализ процессов фоторождения 77-мезнов на дейтроне, а также образования 77_мезонов в NN столкновениях вблизи порога. Объяснены причины аномального поведения сечений этих реакций в околопороговой области.
Решена задача взаимодействия 77-мезнов с трехнуклонными ядрами в области энергий до первого неупругого порога, исследована возможность образования связанных состояний в г] — SN системах.
Проведен анализ оптической модели в применении к ту-ядерным явлениям на примере взаимодействия 77-мезнов с ядром 3Не и объяснены причины ее несостоятельности. Проанализированы экспериментальные данные для фоторождения г]-шезоиов на ядрах 3Не.
Практическая ценность работы определяется возможностью применения созданного аппарата для исследования взаимодействия псевдоскалярных мезонов с малонуклонными системами. Наиболее перспективной в этой связи представляется возможность теоретического изучения образования связанных состояний тяжелых чармированных мезонов ?7с(2980) с двух- и трехнуклонными ядрами, экспериментальное изучение которых планируется на ускорителе GSI (Дармштадт, Германия). Быстро развивающаяся в настоящее время экспериментальная инфраструктура позволяет рассматривать полученные результаты как теоретическую основу исследования барионных ре-зонансов посредством измерения поляризационных наблюдаемых в одиночном и двойном фоторождении пионов на нуклонах и дейтроне. В частности, развитая модель уже используется при анализе первых результатов для пучковой асимметрии в реакции 7Р -> 7г+7г~р, а также при анализе результатов ГДХ эксперимента на дейтроне, проведенного на синхротроне МАМІ (Майнц, Германия). Помимо этого, материалы диссертации могут найти применение в работах, ведущихся по сходной тематике на кафедре теоретической физики Московского госуниверситета, кафедре квантовой теории поля Томского госуниверситета, в Томском научно-исследовательском институте ядерной физики и других вузах и научно-исследовательских институтах страны.
Защищаемые положения
1. Фотовозбуждение резонанса -Sn (1535), доминирующего в реакциях фо
торождения ту-мезонов, имеет преимущественно изовекторный характер.
Отношение изоскалярной части амплитуды к изовекторной части состав
ляет а=0.09, в качественном соответствии с предсказанием кварковых
моделей.
Вследствие сравнительно сильного притяжения в системе rjN, исследование взаимодействия г] с малонуклонными системами должно осуществляться на основе точного решения соответствующих динамических уравнений. Приближения, в которых данная задача решается методами теории возмущений, оказываются несостоятельными.
Интенсивность r/N взаимодействия, соответствующая физически разумным значениям параметров резонанса -Sn (1535), недостаточна для образования связанных состояний в системах r/NN и i]-3N. Наблюдаемый в экспериментах аномальный рост сечений фоторождения г] на дейтроне и ядрах 3Не является проявлением виртуальных полюсов в соответствующих амплитудах, расположенных в непосредственной близости от физической области.
Поиск резонансных полюсов в амплитуде r/NN взаимодействия ниже положительной вещественной оси энергии дает отрицательный результат. В связи с этим, несмотря на резонансный механизм r/N рассеяния, в системах r/NN невозможно возникновение трехчастичных резонансных состояний.
Использование основных приближений модели оптического потенциала, развитых и апробированных в пион-ядерной физике, является неприемлемым для исследования ту-ядерного взаимодействия в области низких энергий вследствие принципиальных различий между r/N и ttN взаимодействием. Любая модель для описания взаимодействия 77_мезонов с ядрами должна включать эффекты связности нуклонов и вклад виртуальных переходов с участием возбужденных состояний мишени.
Эффект нуклон-нуклонного взаимодействия в процессах двойного фоторождения 7г-мезонов на дейтроне является незначительным. С этой точки зрения, импульсное приближение можно рассматривать как надежный метод изучения элементарной амплитуды фоторождения на ней-
троне с помощью дейтронных сечений в области квазисвободной кинематики.
Апробация работы и публикации
Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях:
Мезон 2002 (Meson2002, Краков, Польша);
Электромагнитные процессы (Gordon Research Conference 2004, Тилтон,
США);
Малочастичные системы (Few-Body Systems 2003, Дурхам, США);
Третий международный симпозиум по правилу сумм ГДХ и их приложениям (GDH 2004, Норфолк, США);
Физика с COSY (Physics with COSY 2003, Бад-Хоннеф, Германия);
Малочастичные проблемы в физике (Few-Body problems in physics 2002,
Блед, Словения), а также на научных семинарах Томского НИИ ядерной физики, кафедры высшей математики и математической физики Томского политехнического университета и кафедры квантовой теории поля Томского государственного университета.
По теме диссертации опубликовано 26 работ в научных изданиях, в том числе 21 статья в отечественных и зарубежных научных журналах и 5 статей в сборниках и трудах конференций.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Материал изложен на 238 страницах и включает 83 рисунка, 13 таблиц и список литературы из 209 наименований.
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены самим автором, либо при его непосредственном участии. Автором также осуществлен выбор направлений, объектов и методов исследования.
Основной формализм
Квантовая хромодинамика (КХД) в настоящее время успешно зарекомендовавшая себя в качестве основной полевой теории сильного взаимодействия описывает адрот-шые процессы, а также, что особенно важно, демонстрирует большую предсказательную силу лишь в области высоких энергий (порядка сотен ГэВ), определяемой условием асимптотической свободы кварков. В то же время, в области малых энергий возникают принципиальные проблемы, связанные с ростом константы сильного взаимодействия, в результате чего пертурбативное разложение, являющееся основным методом анализа и расчетов в рамках половой теории, теряет смысл. В частности, тот факт, что частицы, несущие сильный заряд (цвет), не существуют в изолированном виде (согласно результатам экспериментальных исследований), является одним из свидетельств непертурбативного характера КХД в области низких энергий.
В связи с этим, количественно описать методами КХД мягкие адронные процессы, в которых существенным становится механизм цветного запирания кварков, не удается. Следует отмстить сделанные в последнее время успехи решеточной КХД, где получены хорошие результаты при описании свойств основного, а также некоторых возбужденных состояний нуклона.. В то же время, описание нуклонного спектра в рамках данной теории, требующей исключительно большого компьютерного времени, пока не достигнуто даже для наиболее мощных компьютерных систем. Поэтому основным методом исследования физики адронов в низкоэнергетической области остаются феноменологические модели, использующие аппарат общей теории рассеяния в сочетании с элементами релятивистской квантовой теории поля, алгебры токов и т.п.
Основой отмеченных моделей является формальное описание явлений сильного взаимодействия с помощью так называемых эффективных степеней свободы. Как правило, в рассмотрение включаются иуклонные, мезонные и изобарные степени свободы. Центральным вопросом, с которым сталкиваются эффективные модели, является вопрос о том, насколько аккуратным с точки зрения гипотетической строгой теории может быть подобное описание, и каково граничное значение энергии, выше которой необходим точный учет кварк-глюоипьгх степеней свободы. Весьма вероятно, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Вместе с тем, можно ожидать, что рассмотренные в настоящей диссертации электромагнитные процессы с участием легчайших ядер позволят внести большую определенность в общую картину взаимодействия адронов при низких энергиях. Действительно, использование в качестве мишеней легчайших ядер позволяет широко применять развитые в настоящее время методы точного решения малочастичных (как правило, трех- и четырехчастичпых) задач. По этой причине, исследование динамики соответствующих реакций не требует привлечения плохо контролируемых приближений, которые, как правило, оказываются неизбежными в случае более тяжелых ядер. Как следствие, малонуклопные задачи могут быть решены на высоком количественном уровне, что позволяет выделять такие топкие эффекты, как вклад трехчастичных сил в динамику ядер, определение малых вкладов в амплитуды рассеяния мезонов на дейтронах и трех-яуклонных ядерных изотопах. Помимо этого, электромагнитное взаимодействие является с одной стороны хорошо изученным, а с другой стороны его относительная слабость допускает сравнительно простое описание процессов с участием фотонов с использованием матричных элементов операторов электромагнитного заряда и тока.
Феноменологические теории имеют большое преимущество в том, что достаточно сложные с точки зрения кварковых моделей процессы могут быть описаны с использованием относительно простых вершинных функций, содержащих информацию о внутренней структуре адронов. Более того, можно предположить, что такой подход должен быть оправдан в тех случаях, когда детали кварковой структуры адронов непосредственно не проявляются в исследуемом явлении, и сами адроны выступают р, первом приближении как точечные объекты. В то же время очевидно, что в отсутствие строгой теоретической базы, что приводит прежде всего к слабой предсказательной способности существующих моделей, большое значение в качестве инструмента теории приобретает анализ имеющихся экспериментальных данных, целью которого является не предсказание физических явлений, а в большей степени объяснение получаемых в опыте результатов. Иными словами, практическим результатом исследования структуры адронов является идентификация возбуждаемых степеней свободы, в которых естественным образом проявляется внутренняя симметрия лежащего в их основе фундаментального взаимодействия.
Спиновая асимметрия фотопоглощения на дейтроне
Очевидно, что анализ подобного рода требует проведения таких теоретических построений, которые были бы способны описывать экспериментальные результаты в условиях наименьших неопределенностей, вызванных большим количеством подгоночных параметров, либо необходимостью учитывать сложные эффекты, такие как, например, взаимодействие в конечном состоянии. Отмеченный факт является, по-видимому, главной причиной того, что несмотря на накопленное к настоящему времени большое количество экспериментальных данных, качество их теоретического описания, а соответственно и понимание природы взаимодействия адронов в области низких энергий, остается пока на довольно невысоком уровне В частности, достаточно большой феноменологический материал, полученный в ходе экспериментальных исследований электромагнитного а также адроппого рождения мезонов на нуклонах и ядрах в области энергий до 1 ГэВ, остается пока слабо изученным.
Перечислим некоторые наиболее важные вопросы физики адронов в резонансной области энергий. . Проблема взаимодействия мезонов с нуклоннътми системами, и связанная с ней задача описания поведения бариоиных резоиансов в ядерной среде. Практически все существующие сегодня модели мезон-ядерпого взаимодействия основаны на концепции так называемого оптического потенциала, которая позволяет свести сложную многочастичную задачу к простой задаче о рассеянии мезона на эффективном потенциале. Практическая реализация оптической модели, позволяющей объяснить большое число имеющихся данных, довольно хорошо разработана для пион- ядерных и, в меньшей степени, для каоп-ядерных явлений. В то же время, в большинстве современных работ взаимодействие -мезонов с ядрами также анализируется на основе оптического потенциала, который строится по образцу пион-ядерного аналога. Такой подход не может считаться оправданным в первую очередь потому, что взаимодействие ij-мезона с нуклоном, имеющее преимущественно резонансный характер, качественно отличается от пион-нуклонного взаимодействия, являющегося очень слабым в области низких энергия. В связи с этим, анализ -ядерного взаимодействия требует качественно нового подхода.
Возможность существования связанных состояний мезонов с малонуклонными системами на основе сильного мезон-нуклонного взаимодействия. Здесь следует упомянуть прежде всего вопрос существования связанных г/-ядерных состояний, поиск которых интенсивно ведется начиная приблизительно с 1985 года. Необходимо, однако, упомянуть, что привлекательность самой идеи т)-ядер, с одной стороны, и кажущаяся простота их теоретического описания, с другой, породили большое число работ чисто спекулятивного характера, содержащих подробные описания свойств этих гипотетических объектов, полученные па основе примитивных моделей, не учитывающих ни особенностей динамики fjN взаимодействия ни особенностей, связанных с переходом к составным нуклонным системам - ядрам. Одним из следствий такой ситуации является полное несоответствие теоретических и экспериментальных результатов в этой области. В частности, не получило экспериментального подтверждения существование «тяжелых» (]-ядер с массовым числом А 12, в то время как предположительно наблюдаемое в эксперименте по фоторождению -мезонов па sHe образование ;-ядер не находит1 объяснения в рамках существующих реалистических моделей.
Помимо /j-мезоиов значительное притяжение предсказывается также для некоторых тяжелых чармироваиных мезонов, например rjc. В последнем случае особенностью взаимодействия является возможность миогоглюонного обмена между кварками, входящими в состав мезона и нуклона, следствием которого оказывается возникновение интенсивного, ио в то же время сильно короткодействующего по сравнению с нуклон-нуклонным взаимодействием притягивающего потенциала. Естественным является вопрос о возникновении связанных состояний этих мезонов с ядрами и возможности их экспериментального исследования.
Двойное фоторожденис пионов и проблема скрытых резонансов. Ввиду относительной простоты создания пионных пучков наиболее распространенным источником сведений о структуре нуклона и нуклониых резонансов было и остается тгЛт рассеяние. Тем не ме нее, множество кварковых моделей с нарушенной [7(6) 0(3) симметрией предсказывают существование возбужденных нуклонных состояний, до сих не наблюдавшихся в экспериментах по 7гАг рассеянию. В качестве наиболее вероятной причины предполагается, что эффект смешивания состояний, вызванный нарушением основной симметрии, приводит к тому, что скрытые резонаисы оказываются слабо связанными с однопиоиными состояниями и с существенно большей вероятностью распадаются в TYTTN канал. По этой причине, именно исследование реакций рождения двух (и, вообще говоря, большого числа) пионов должно дать необходимую информацию о динамике скрытых резонансов.
Динамические уравнения для системы i]NN
Связь статических свойств нуклонов и ядер с их спектром. Элегантным математическим решением этого вопроса являтся правило сумм, полученное Герасимовым, а также Дреллом и Херном. Правило иепосредствеино связывает аномальный магнитный момент частицы, наличие которого является, очевидно, следствием ее нетривиальной внутренней структуры, с интегралом по энергии от спиновой асимметрии сечения поглощения фотонов. Упомянутое правило сумм получено на основе фундаментальных принципов физики частиц (аналитичности амплитуды комптоиовского рассеяния, кроссинг-симметрии, низкоэнергетических теорем) и единственным его постулатом, нуждающимся в подтверждении, является существование самого интеграла. Проверка этого факта может быть получена, по-видимому, лишь непосредственным интегрированием поляризованного сечения. Легко попять, что данная задача представляет значительную трудность как в экспериментальном плане (требует проведения измерений с поляризованным пучком на поляризованной мишени) так и с точки зрения теории, требующей вычисления сечений, вообще говоря, всех возможных процессов, связанных с поглощением фотонов на данной мишени. Расчеты, проведенные для дейтрона, показывают, что вклады наиболее простых каналов фотодезинтеграции дейтрона и однократного фоторождения нейтральных пионов достигают насыщения уже в области энергий фотонов меньше 0.8 ГэВ. Неисследованной при этом остается роль фотообразования заряженных тг-мезонов во второй резонансной области а, также множественного рождения пионов, которое оказывается довольно интенсивным в области энергий фотонов выше 0.6 ГэВ.
Таким образом, актуальность темы работы определяется следующим рядом обстоятельств. Во-первых, динамические особенности rjN системы свидетельствуют о том, что исследование взаимодействия медленных г/-мезонов с малонуклонными ядрами с необходимостью предполагает разработку новых теоретических методов, принципиально отличных от подходов, используемых в пион-ядерной физике. Во-вторых, сложившаяся сегодня ситуация в области теоретического изучения и экспериментального поиска связанных г\ ядерных систем требует детального исследования лежащего в их основе взаимодействия. Последнее предполагает построение моделей, свободных от плохо обоснованных приближений. Такие модели, с одной стороны, смогли бы объяснить полученные опытные результаты, а с другой стороны, позволили бы определить статус и, возможно, направление поиска этих объектов. В-третьих, наличие точных теорий, описывающих динамику трех- и большего числа частиц, требует развития практических методов, позволяющих адаптиро вать эти теории к реальным физическим задачам рассеяния, а также образования частиц на ядрах. В-четвертых, накопленное большое количество экспериментальных данных по образованию г/-мезонов в системах с малым числом нуклонов, пока не находит удовлетворительного описания в рамках существующих сегодня моделей и, таким образом, требует критического анализа используемых приближений и проведения более объективного исследования явлений.
Большое внимание в первой части главы 1 уделяется исследованию различных поляризационных наблюдаемых. В частности, проводится расчет сечений для различных типов поляризации фотонов и дейтрош-юй мишени и их комбинаций. Рассматриваются все нетривиальные асимметрии, многие из которых имеют большую величину и потому представляют интерес для экспериментальных исследований. Это прежде всего относится к фотонной асимметрии и различные векторным асимметриям. Тензорные поляризационные наблюдаемые оказыватотся заметно меньше. Как правило, они проявляют слабую чувствительность к эффектам ВКС. Исключением являются лишь Т%\ и Т , для которых этот эффект важен,
В канале ЇҐТГІУ, который исследуется во второй части главы 1, значительное внимание уделено построению амплитуды процесса "(N — ячтіУ в области энергий фотонов до Е7 = 1.5 ГэВ. Используемая для этой цели феноменологическая модель основана на методе эффективных лагранжианов, в котором сильное взаимодействие в системах 7гЛг и тгтг эффективно учитывается путем введения нуклош-гых и мезонных изобарных состояний. Конечное 7гтгАг состояние возникает в результате распада бариоиных резонансов в квази-двухчастичные каналы, в качестве которых в работе рассматриваются 7гД, pN и aN каналы. Кроме этого, в амплитуде детально учтены борцовские члены, роль которых в двухпионном фоторождении оказывается исключительно важной. В работе исследуется относительный вклад отдельных резонансов в наблюдаемые величины. Доминирующим является вклад резонанса Д.3(1520), .F15(1680) и Х)3з(1700) резонансов. Построенная таким образом модель позволяет воспроизвести также экспериментальные сечения фото-рождения р и р мезопов па нуклонах. Вместе с; тем, как отмечается в работе, расчеты амплитуд процессов {п1,тгк) оказываются в значительной степени модельно зависимыми вследствие исключительно сложной структуры борцовской части амплитуды. По этой причине имеющиеся на сегодня модели обнаруживают существенные различия в определении вклада отдельных механизмов в двойном фоторождении пионов. Такая ситуация требует, в свою очередь, проведения более детальных измерений угловых распределений а также; поляризационных наблюдаемых для этих реакций. При исследовании процессов ("/, тгтг) на дейтроне показано, что взаимодействие между нуклонами в конечном состоянии играет довольно незначительную роль и приводит к изменению полного сечения на величину порядка 2-5 % от его максимального значения. Качественно анализируются причины столь малого эффекта.
Четырехчастичиые уравнения
Наконец, в канале TJN проводится всестороннее исследование изотопической структуры амплитуды фотовозбуждения резонанса Sn(1535), определяющей роль изовекториых и изоскалярных переходов в распаде $Vi(1535) — -fN. Для решения задачи используются экспериментальные данные, полученные при измерении инклюзивного сечения i(7, г/)Х, а также результаты эксперимента d(-y,r]N)N, в котором выбитый нуклон регистрировался на совпадение с г\- мезоном. Исследуемая область энергий лежит между пороговым значением Е1 « 630 МэВ и E,.t = 720 МэВ. В качестве теоретической основы используется модель, в рамках которой фоторождение ?-мезонов происходит исключительно за счет электрического дипольного возбуждения резонанса Su (1535). Роль остальных членов игнорируется вследствие их малости в рассматриваемой кинематической области.
Как показывают непосредственные расчеты, влияние перерассеяния существенно искажает картину процесса, диктуемую моделью спекталора, и приводит к значительным изменениям формы и величины различных наблюдаемых характеристик. В конце главы проводится критический анализ используемых приближений. В частности приводятся качественное объяснение того почему пертурбативный подход к взаимодействию в конечном состоянии в реакциях образования ту-мезонов не может считатся удовлетворительным в области низких энергий. Тем самым дается, обоснование необходимости перехода к более сложным теоретическим моделям в которых взаимодействие между конечными частицами рассматривается в рамках задачи трех тел.
Наконец в заключительной четвертой части главы 1 с помощью развитого формализма, определяется вклад всех трех каналов тг, f и тгтг в правило сумм Герасимова-Дрелла-Херпа (ГДХ) на нуклоне и дейтроне. Показана, и проанализирована роль «ядерных» эффектов - фермиевского движения нуклонов и взаимодействия в конечном состоянии - на результаты для поляризационных наблюдаемых, необходимые для экспериментальною исследования правила сумм на нейтроне.
Непосредственное вычисление сечений фоторождения 7г- и -мезонов в области энергий до 1.5 ГэВ дает большой положительный вклад, почти совпадающий по абсолютной величине с вкладом фотодезинтеграции дейтрона. Результирующая величина 27.31 ф слегка превышает правило сумм (0.65 цЪ). Различие, в первую очередь, следует отнести к недостаткам используемых моделей. Кроме того, открытым остается вопрос о роли мно-гопионпых (в первую очередь, трехпиониых) процессов. Таким образом, при проведении последующих исследований в этой области значительное внимание должно быть уделено как совершенствованию самих моделей, так и оценкам процессов с большим числом пионов.
Спиновые асимметрии обнаруживают различное поведение в реакциях фоторождения мезонов на свободных нуклонах и дейтроне. Это означает, что прямой экспериментальный доступ к нейтронной спиновой асимметрии с использованием только дейтронних результатов (например, путем простого вычитания из них протонного вклада), вообще говоря, не возможен. С другой стороны, измерение поляризационных наблюдаемых в процессах фоторождения мезонов на дейтроне очевидно являются хорошим (и, возможно, наиболее приемлемым) тестом фоторождения мезонов на нейтроне. Однако, подобная задача, требует наличия надежной теоретической модели. Результаты, полученные в диссертации, являются первыми существенными шагами в этом направлении. В первой части главы 2 проводится анализ динамики системы rjNN в области низких энергий. В качестве формальной основы используется квантовомехаиическая теория трех тел. Результатом исследования является полное описание аналитической структуры матрицы рассеяния для rjNN системы, как комплексной функции на римановой поверхности энергии. Поскольку подобная задача требует осуществления аналитического продолжения трехчастичных уравнений в нефизическую область, затравочные двухчастичные взаимодействия rjN и NN представляются в аналитическом виде. Для этой цели используется сепарабельный потенциал первого ранга, и анализ ограничивается рассмотрением лишь s-волновых вкладов в двухчастичных подсистемах. Ввиду того, что й-волны доминируют в амплитудах rjN и NN взаимодействия, такой подход является вполне оправданным.
Значительное внимание уделяется исследованию самой структуры римановой поверхности для амплитуды rjNN рассеяния. В частности, подробно описывается расположение имеющих физическое значение римановых листов и разрезов на них, а также непосредственно сама процедура аналитического продолжения на иефизическис листы путем деформации контура интегрирования. Как показано в работе, при достаточно сильном притяжении между Tj-мезоном и нуклоном, в системе появляется полюс в комплексной области энергий на физическом листе, соответствующий связанному NN состоянию с конечным временем жизни. Конечная ширина состояния обусловлена возможностью распада в неупругий irNN канал. При ослаблении rjN притяжения полюс движется в сторону нулевой энергии, пересекает унитарный разрез и перемещается на первый, нефизический лист в область, где располагаются виртуальные (антисвязаппые) состояния системы. Дальнейшее ослабление rjN взаимодействия определяет лишь удаленность полюса от физической области. Кроме этого, проводится дополнительный поиск полюсов на втором римановом листе ниже вещественной оси энергии в области, где возможно появление резонансных состояний.
