Содержание к диссертации
Введение
1 Фоторождение мезонов на лёгких ядрах в области нуклонных резонансов 7
1.1 Полное сечение фотопоглощения 9
1.1.1 Фоторождєниє 10
1.1.2 Фоторождение пар тпг 13
1.1.3 Полное сечение фотопоглощения на протоне . 17
1.2 Фоторождение ту-мезонов в лёгких ядрах 20
1.2.1 Фоторождение 77-мезонов на протоне и нейтроне . 20
1.2.2 7/-мезон в физике мезонных ядер 25
2 Установка 34
2.1 ESRF 34
2.2 Пучок 7-квантов 34
2.2.1 Кинематика обратного комптоновского рассеяния 34
2.2.2 Получение пучка 7-квантов Г 36
2.2.3 Измерение энергии 7-квантов 38
2.2.4 Монитор пучка 7-квантов 41
2.3 Мишень 42
2.4 Детектор LAGRAN7E 44
2.4.1 Плоские пропорциональные камеры 46
2.4.2 Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов . 46
2.4.3 Детектор ливней 47
2.4.4 Цилиндрические пропорциональные камеры . 48
2.4.5 Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора («Barrel») 49
2.4.6 BGO-калориметр 49
2.4.7 Вето детектор 50
2.5 Система сбора данных 50
2.5.1 Общее описание 50
2.5.2 Формирование триггеров записи событий 51
2.6 Организация анализа данных 53
2.6.1 Экспериментальные данные 54
2.6.2 Моделирование 55
3 Алгоритмы анализа экспериментальных данных и результаты измерений 57
3.1 Общие определения 57
3.1.1 Вычисление сечений парциальных каналов . 57
3.1.2 Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным 58
3.2 Фоторождение мезонов на водородной мишени 60
3.2.1 Отбор событий и идентификация каналов 60
3.2.2 Эффективность регистрации 71
3.2.3 Вычисление полных сечений парциальных каналов 71
3.3 Вычисление полного сечения фотопоглощения на протоне 72
3.3.1 Фоновые условия 72
3.3.2 Эффективность регистрации 78
3.3.3 Результаты измерений 78
4 Корреляционный метод исследования взаимодействия нестабильных мезонов с ядерным веществом 82
4.1 Условия применимости и алгоритм отбора 84
4.2 Взаимодействие 77-мезонов с внутриядерными нуклонами 89
Заключение 93
- Фоторождение ту-мезонов в лёгких ядрах
- Детектор LAGRAN7E
- Организация анализа данных
- Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным
Введение к работе
Целью настоящей диссертационной работы является получение новых данных о процессах фоторождения 7г и г\ мезонов на лёгких ядрах в области нуклонных резонансов при энергии 7-квантов 600-=-1500 МэВ. Работа выполнена на установке GRAAL, расположенной в Европейском Центре Синхротронного Излучения (ESRF). Для получения пучка 7-квантов используется метод обратного комптоновского рассеяния. Благодаря этому методу пучок 7-квантов обладает достаточно высокой энергией и интенсивностью, низким уровнем фона и высокой степенью поляризации. Детектор LAGRAN7E установки GRAAL, разработанный для таких исследований, имеет большой телесный угол ( 3.87г) и высокую эффективность регистрации продуктов реакций, что позволяет качественно проводить исследования фоторождения мезонов.
Изучение процессов фоторождения мезонов является одним из инструментов в исследовании взаимодействия фотонов с ядрами и структуры нуклона. Полное сечение фотопоглощения на нуклоне имеет резонансную структуру, которая свидетельствует о наличии возбуждённых состояний нуклона (нуклонных резонансов). Знание свойств нуклонных резонансов является ключом к пониманию структуры самого нуклона. Испускание мезонов является основным каналом перехода нуклона из возбуждённого состояния в основное. Характерное время протекания таких процессов составляет ~ 10~24 сек (сильное взаимодействие) , что соответствует неопределённости в наблюдаемой энергии возбуждения около нескольких 100 МэВ. При этом различие в массе разных нуклонных резонансов может составлять ~ 10 МэВ, что приво-
дит к сильному перекрытию в наблюдаемом энергетическом спектре. Фоторождение мезонов может происходить и без возбуждения нуклон-ных резонансов (например, через обмен векторными мезонами), что вносит дополнительный нерезонансный фон в наблюдаемые. Реально из всего экспериментально наблюдаемого спектра полного сечения взаимодействия 7_кванта со свободным нуклоном может быть выделен только один максимум, который соответствует наиболее низколежа-щему возбуждённому состоянию. Изучение различных парциальных каналов фоторождения мезонов позволяет выявить резонансы, которые из-за сильного перекрытия и нерезонансного фона не могут быть выделены в полном инклюзивном сечении. Однако именно изучение полного сечения фотопоглощения может ответить на ряд вопросов, которые возникли в физике фотоядерных реакций за последнее время. Это, например, изменение формы кривой фотопоглощения с ростом атомного номера для легких ядер и различие в интегральных сечениях фотопоглощения для легких и тяжелых ядер в области Д-резонанса.
Отдельный интерес для изучения процесса фотопоглощения на тяжёлых ядрах представляет измерение полного сечения фотопоглощения методом вычитания фона от пустой мишени. Это в основном обусловлено тем, что для тяжёлых ядер задача измерения сечений всех парциальных каналов, которые дают значимый вклад в полное сечение, трудновыполнима. Однако метод вычитания фона от пустой мишени требует точно оценить фоновые условия. Этому вопросу в данной работе уделено особое внимание.
В данной работе изучается процесс фотопоглощения на водородной мишени. Рассмотрены реакции 7Р -* n+n, 7Р ~* KQp, jp —> 7]р, 7Р —* 7г+7г~р, 7Р —* 7г7гр и 7Р -» 7Г+7гп. Эти шесть каналов в диапазоне энергий 7-квантов бОО-г-1500 МэВ дают основной вклад в полное сечение фотопоглощения.
Отдельный интерес представляет изучение канала фоторождения ?7-мезона. Согласно теоретическим расчётам, в случае малой кинетической энергии 77-мезона потенциал его взаимодействия с ядром имеет
характер притяжения, что говорит о возможности образования связанного состояния. Однако отсутствие пучков //-мезонов делает изучение данного эффекта крайне трудной задачей. В настоящей работе предложен новый корреляционный метод изучения взаимодействия нестабильных мезонов с ядерным веществом. Этот метод интересен тем, что позволяет идентифицировать тип родившегося мезона по нуклону отдачи. Таким образом, появляется возможность изучать продукты взаимодействия мезона с ядерным веществом, не регистрируя его в конечном состоянии.
Задачи данной работы состоят в:
разработке алгоритмов и программ анализа экспериментальных данных установки GRAAL по фоторождению 7Г- и ту-мезонов на протоне и дейтроне,
изучении фоновых условий эксперимента GRAAL с целью разработки метода измерения полного сечения фотопоглощения путем вычитания фона от пустой мишени,
разработке и аппробировании на экспериментальных и моделированных данных нового корреляционного метода исследования взаимодействия нестабильных мезонов с ядрами,
вычислении полного сечения фотопоглощения на протоне в области энергий гамма-квантов от 600 до 1500 МэВ двумя альтернативными методами: вычитанием фона от пустой мишени и суммированием парциальных сечений,
исследовании продуктов упругого и неупругого взаимодействия 77-мезонов с легкими ядрами на примере дейтериевой мишени и мишени из майлара.
Фоторождение ту-мезонов в лёгких ядрах
Из-за отсутствия мишеней из свободных нейтронов, для получения экспериментальных данных о реакции уп — г\п используется дейтронная мишень и фоторождение 77-мезона рассматривается на квазисвободном нейтроне. Для извлечения нейтронных данных из данных на дейтроне используются два пути. В околопороговых областях, где вклад рождения пары щ пренебрежимо мал, можно использовать метод, который состоит в измерении инклюзивных сечений рождения 77-мезона на дейтроне (7 —» т)рп). Затем, нейтронные сечения извлекаются из сравнения полученных инклюзивных сечений на дейтроне и сечения реакции ур VP- Очевидно, что такой подход базируется на нескольких предположениях. Во-первых, вклад от когерентного рождения yd — Tjd должен быть пренебрежимо мал, что было установлено в работах [65, 55, 92]. Во-вторых, для извлечения нейтронного сечения требуется учесть влияние ферми-движения в дейтроне. Так же, такой подход предполагает пренебрежимость эффектов NN- и r]N-FSl. В работе [65], выполненной в МАМІ, использовался именно такой подход. Было установлено, что в области возбуждения 5ц (1535) резонанса отношение полных сечений рождения ту-мезона на нейтроне и протоне Jn/cTp близко к константе и равно 0.66 ± 0.07. В работе [55] использовался другой подход. Вместо 77-мезона регистрировался нуклон отдачи (р или п), а 77-мезон идентифицировался при помощи анализа миссинг массы. В этой работе так же было установлено, что отношение сечений сгп/стр = 0.68 ± 0.06 в области энергий Е7 = 720 -f- 860 МэВ и слабо зависит от энергии гамма-квантов. Угловая зависимость показывает, что отношение сечений тп/сГр немного растёт при в 71 —» 0. В работе [93] реакции yd — rjp(ri) и yd — 7]п(р) были идентифицированы независимо, через регистрацию 77-мезона и нуклона отдачи в совпадении. Результат данной работы — сгп/о-р = 0.66 ±0.1, что согласуется с результатами экспериментов, описанных выше. На Рис. 1.7 изображена зависимость (тп/ар от Еу, полученная в описанном эксперименте, а так же предсказанные моделью ETA-MAID [4] и моде 61]. Как видно из Рис. 1.7, модель ETA-MAID предсказывает сильный рост ап/ор при Е1 1 ГэВ, который обусловлен вкладом резонанса Di ( 1675). В настоящее время существуют только предварительные результаты для сечений и асимметрии Е фоторождения 77-мезона на нейтроне в области энергий Е1 1 ГэВ, полученные в экспериментах CBTAPS@ELSA [59] и GRAAL [36, 77]. Эти данные говорят о том, что модель ETA-МАШ качественно описывает зависимость onjav от энергии, устанавливая для резонанса Z?is(1675) отношение T /Ttot — 17% (См. 1.8). Однако экспериментальные данные по асимметрии Е [36] плохо согласуются с такой моделью. Существует так же солитонная модель [83], которая объясняет нейтронные данные вкладом узкого Рц резонанса с массой около 1.7 ГэВ. Из-за влияния ферми-движения на нейтронные данные, получаемые с использованием дейтронной мишени, модель ETA-MAID и солитонная модель дают похожие результаты для полного сечения оп. Так же, ни модель ETA-MAID, ни солитонная модель не дают правильного описания дифференциальных сечений d(Tn/dQ, наблюдаемых в эксперименте [91].
Отдельный интерес представляет изучение 77-мезона в связи с возникновением нового направления исследований в ядерной физике, физики мезонных ядер, которое связано, условно, с работой R.S. Bhalerao и L.C. Liu [24], в которой впервые было рассчитано значение а,ф — длины рассеяния 77-мезона и нуклона. Реальная часть длины рассеяния RedjjN оказалась положительной и это означало притяжение между т}-мезоном с Екин — 0 и нуклоном. В дальнейшем было показано [51], что притяжение реализуется и для 77-мезонов со значениями кинетической энергии Екин{т]) до 50 МэВ. Таким образом, 77-мезонные ядра, А, - это ядерно-связанная система медленного 77-мезона (Т 50 МэВ) и ядра А. То, что медленный 77-мезон и нуклон могут образовывать ядерно-связанную систему, свидетельствует и существование 5ц (1535) нуклонного резонанса. Известно, что 5ц(1535)-резонанс имеет полную ширину Г(5ц(1535)) : 150 МэВ и время жизни его равно: 5ц (1535) распадается по 5ц —» rjN или 5ц — 7riV каналам с примерно равной вероятностью (« 50 %). Особенностью 5ц(1535)-резонанса является то, что значение энергии, соответствующее сумме масс 77-мезона и нуклона, Emini nN) = m + га#, расположено внутри резонанса (по энергетической шкале). Поэтому можно предположить, что медленный 77-мезон, находясь в ядре будет образовывать 5ц(1535)-резонанс в результате 77 —» 5п-реакции за время T(T)N — 5ц) «1,7-10 23 сек (для r(rjN —» 5ц) = 75 МэВ). За такое же время 5ц(1535)-резонанс может распасться по 5ц — 77ІУ-каналу. Таким образом, с учетом образования и распада5ц(1535)-резонанса внутри ядра 77-мезонное ядро следует рассматривать как ядерную систему, в которой присутствует либо 77-мезон, либо 5ц-резонанс (1.9). Было отмечено, что в этом случае 77-мезонное ядро можно рассматривать как Сядерный резонаторе, совершающий колебания (переходы Su 4 T)N). Вскоре после нескольких (3 -f 5) переходов Sn О- rjN 5ц-резонанс в ядре обязательно распадется по Si 1 —» nN каналу и СрезонаторЄ прекратит свое существование. Время жизни такого 77-мезонного ядра может составить (если предположить, что реализуется 5 колебаний 5ц 3 r)N). Это время почти в 20 раз превышает так называемое Сядерное время (тяд « Ю-23 сек) - время пролета релятивистской частицы через ядро.
Однако, несмотря на то, что 77-мезон и 5ц(1535)-резонанс « присутствуют!» в ядре примерно одинаковое время, в литературе такая ядерная система попрежнему носит название -С[эта-мезонное ядрое, предложенное в [71]. В работе J.C. Peng [82] было отмечено, что для образования ц-мезонных ядер необходимо выполнение по крайней мере 2-х условий: где с - положительная величина время пребывания т/-мезона в ядре должно быть достаточно длительным, в несколько раз больше тЯ(э(10-23 сек), чтобы взаимодействие смогло реализоваться. Это означает, что в образовании 77-ядер участвуют в основном медленные 77-мезоны. Измерить а,ф непосредственно в rjN — 77iV-npou,ecce не представляется возможным, т.к. из-за чрезвычайно малого времени жизни 77-мезона {т 5-Ю-19 сек), нельзя создать 77-мезонные пучки. Определение апн возможно и осуществляется из анализа элементарных процессов рождения и 7Г и 77 мезонов на нуклонах и учета взаимодействия 77N в конечном состоянии этих реакций. В настоящее время существует около 20 работ, в которых вычислялись значение а дг. В результате имеется широкий спектр значений а дг , где Яеа м различаются в 3-1-4 раза (отО,27-до1,(Ит)(1.2). После первых теоретических работ по 77-мезонным ядрам стало ясно, что необходим эксперимент по обнаружению 77-мезонных ядер и определения характеристик 7М-взаимодействия, а также исследование изменения характеристик 77-мезона и «9ц-резонанса в ядерной среде. В 1986 году появилась работа Лиу, Хайдера [71], посвященная теоретическому обоснованию возможности формирования 77-мезонных ядер в 7г+А-реакции:
Детектор LAGRAN7E
На Рис. 2.8 изображён детектор LAGRAN7E6 вместе с детекторами для мониторинга пучка 7_квантов. Детектор LAGRAN7E позволяет регистрировать частицы, летящие в телесном угле 3.87Г. Конструктивно, его можно разделить на три основные части: 1. Группа детекторов переднего направления (3 в 25): Плоские пропорциональные камеры Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов Детектор ливней 2. Группа детекторов центрального направления (25 в 155): Цилиндрические пропорциональные камеры Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтил лятора В007-калориметр Заряженные частицы (р, d, ж±, 6і) могут регистрироваться во всех перечисленных детекторах. Пропорциональные камеры (MWPC 8), две плоские в переднем направлении и две цилиндрические в центральном, служат для реконструкции углов вылета заряженных частиц. Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов позволяет измерять энергетические потери и время пролёта заряженных частиц, летящих в переднем направлении. Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора совместно с BGO-калориметром позволяют разделить нейтральные и заряженные частицы, летящие в центральном направлении, а так же идентифицировать заряженные частицы (разделить я ир), используя метод АЕ/Е. Так же BGO-калориметр позволяет измерять полную кинетическую энергию протонов и дейтронов при Epd 300 МэВ. Нейтральные частицы (п, 7 кванты), летящие в переднем направлении, регистрируются в детекторе ливней, позволяющем измерять их углы вылета, а так же времена пролёта и энерговыделение. В центральном направлении нейтральные частицы регистрируются в BGO-калориметре, который так же измеряет их уг лы вылета и энерговыделение. Две плоские MWPC расположены одна за другой вдоль оси пучка на расстоянии соответственно 93.2 и 133.2 см от центра мишени. Каждая из камер состоит из двух подкамер, которые содержат проволоки, ориентированные перпендикулярно друг относительно друга. В качестве материала, из которых изготовлены проволоки используется позолоченный вольфрам. Расстояние между соседними проволоками равно 3 мм. Первая из камер содержит 320 х 320 проволок, что соответствует размерам 960 X 960 мм2. Вторая камера больше и содержит 384 х 384 проволок, что соответствует 1152 х 1152 мм2. Камеры заполнены смесью газов, состоящей из 85% Аг (Аргон) и 15% C iH (Этан). Напряжение, подающееся на камеры, составляет 2400 В. Первая камера ориентирована вдоль осей х и у, соответствующих углу ф = 0 и 90, соответственно. Вторая ориентирована под углом ф = 45 относительно первой, что позволяет разделить треки частиц, в случае одновременной регистрации в камерах 2 частиц. Эффективность регистрации заряженных частиц составляет 99%.
Среднее угловое разрешение равно Д0 = 1.5 и Аф — 2. Детальное описание пропорциональных камер дано в работе [80]. Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов расположена на расстоянии 3 м (до первой стены) от центра мишени вдоль оси пучка. Каждая из стен состоит из 26 брусков сцинтиллятора NE110A, имеющих размеры 300 х 11.5 X 3 см3 (длинах ширинах толщина). Таким образом, площадь, перекрываемая стеной, составляет около 3x3 м2. Световыход измеряется с двух торцов каждого из 52 брусков. В первой стене бруски ориентированы под углом ф = 90, во второй — 0 = 0, что наряду с измерением амплитуды сигнала и времени пролёта позво 2.4. ДЕТЕКТОР LAGRANGE ляет точно определить координаты попадания каждой из частиц, при одновременной регистрации 2 частиц. Для данного детектора, эффективность регистрации заряженных частиц составляет 100%. Разрешение для измерения времени пролёта (ToF9) составляет 600 псек. Точность измеренного энерговыделения составляет 20%. Детальное описание этого детектора дано в работе [14]. Детектор ливней расположен на расстоянии 3.3 м от центра мишени вдоль оси пучка гамма-квантов. Он состоит из 16 расположенных вертикально (ф = 90) модулей, имеющих размеры 300 х 19 X 20.5 см (длинахширинахтолщина). Каждый из модулей представляет собой «сандвич» из 4-х слоев сцинтиллятора NE110A (толщина каждого равна 4 см) и 3-х слоев свинца (толщина каждого слоя равна 3 мм). Два стальных щита, толщиной 2.5 см и 1 см закрывают детектор с фронтальной и тыльной сторон. Два центральных модуля имеют в центре полукруглые выемки, образующие вместе круглое отверстие с радиусом 4.5 см, предназначенное для прохождения пучка 7-квантов. Свето-выход измеряется с торцов каждого из 16 модулей, суммарно со всех 4 слоев сцинтиллятора. Координата х регистрации частицы определяется по соответствующей координате сработавшего модуля. Координата у определяется, исходя из разницы времени распространения светового сигнала от точки образования до каждого из ФЭУ10, расположенных на торцах модуля. Точность определения у координаты составляет Ay = 10 см. Моделированная эффективность регистрации 7-квантов и нейтронов составляет 95% и 25%, соответственно. Точность измерения времени пролёта составляет 800 псек. Разрешение по углам составляет: Ав = 2.5 и Аф = 2.5/ tg0. Детальное описание этого детектора дано в работе [63]. Две концентрические цилиндрические MWPC, имеющие радиус 50 мм (внутренняя) и 85 мм (внешняя), расположены вокруг мишени. Ось цилиндрических камер совпадает с осью пучка. Каждая из камер состоит из проволок (анода) диаметром 20 мкм, натянутых вдоль оси камер, и двух катодов, окружающих проволоки. Структура и геометрические размеры камер описаны в таблице 2.2.
В качестве материала для проволок, как и в случае плоских MWPC, использовался позолоченный вольфрам. Каждый из катодов представляет собой группу полосок, шириной 3.5 мм, изготовленных из напылённой на каптон меди и накрученных по внутренней и внешней поверхности каждой из камер в противоположных направлениях. Как и плоске MWPC, цилиндрические камеры заполнены смесью газов, состоящей из 85% Аг (Аргон) и 15% СчНь (Этан). Напряжение, подающееся на камеры, составляет 1900 В. Данный детектор сконструирован из 32 полосок пластикового сцинтиллятора NE110A с размерами 434 х 18.5 х 5 мм (длинах ширинах толіцина). Полоски собраны в виде цилиндра радиусом 9.4 см, лежащего между цилиндрическими MWPC и BGO калориметром. Таким образом, каждая полоска перекрывает область Аф = 11.25. Эффективность регистрации заряженных частиц составляет 100%. Среднее энергетическое разрешение АЕ/Е 40 -f- 80%. Калориметр состоит из 480 кристаллов сцинтиллятора BGO. Форма каждого кристалла представляет собой усечённую пирамиду с высотой 24 см (21 радиационная длина11) и равнобедренной трапецией в основании. Кристаллы расположены вокруг мишени на удалении 10.15 см от оси пучка, образуя 15 рядов по углу в и 32 ряда по углу ф и перекрывая область углов 25 9 155, 0 ф 360. Каждый из кристаллов ориентирован так, что его центральная ось проходит через центр мишени. При таком расположении, любые из частиц, вылетевшие из мишени в разных направлениях и попавшие в BGO калориметр, будут регистрироваться в объеме сцинтиллятора одинаковой толщины. Кристаллы механически и оптически разделены друг от друга пленкой из углеродного волокна толщиной 0.38 и 0.54 мм. Световыход измеряется с внешних торцов каждого сцинтиллятора. BGO-калориметр обладает следующими эффективностями регистрации различных типов частиц, а так же энергетическим и угловым
Организация анализа данных
Организация программ анализа данных представлена на Рис. 2.10. Наряду с программами для обработки и анализа экспериментальных данных, существует набор программ для моделирования эксперимента. Моделирование, в основном, необходимо для расчёта эффективности регистрации и анализа той или иной исследуемой реакции, а так же для оценки вклада фоновых событий. Программы анализа данных, написаны на языке FORTRAN77, с использованием библиотек CERNLib [6]. Экспериментальные данные записаны на DLT ленты в виде файлов в бинарном формате. Программа DECODE преобразует эти файлы в формат CWN, для работы с которым используется библиотека НВООК, входящая в набор библиотек CERNLib. Файлы DATA.BASE содержат информацию о калибровках каждого из детекторов. Программа PREAN используя информацию из DATA.BASE, выполняет предварительный анализ экспериментального файла поступающего от DECODE. Она переводит сигналы из каналов АЦП15 и ВЦП16 в единицы измерения физических величин: МэВ, сек. На этом этапе, так же, происходит анализ структуры событий, как для каждого детектора в отдельности, так и для всей установки в целом. Так, например, отбираются события, в которых число сработавших пластиков в детекторе системы мечения равно 1, затем анализируются кластеры стрипово-го детектора (группы одновременно сработавших соседних стрипов) и делается проверка геометрического совпадения координат пластика и координаты образования кластера. Вычисляются углы в и ф прохождения частиц через MWPC. Делается анализ образовавшихся кластеров BGO-калориметра (группа одновременно сработавших соседних кристаллов) [98]. Выполняется анализ треков в детекторе LAGRAN7E. Треком называется геометрически ассоциированная группа событий в детекторах центрального или переднего направлений. Трек, регистрируемый в центральном направлении, называется заряженным, если существуют события в цилиндрических MWPC, детекторе «Barrel» и BGO калориметре, геометрически ассоциированные между собой. Нейтральному треку в центральном направлении соответствует событие в BGO калориметре, для которого нет ассоциированных событий ни в цилиндрических MWPC, ни в детекторе «Barrel».
В переднем направлении, заряженным называется трек, для которого существуют ассоциированные между собой события в плоских MWPC и двойной стене пластиковых сцинтилляторов или в плоских MWPC, двойной стене пластиковых сцинтилляторов и детекторе ливней. Нейтральный трек содержит событие в детекторе ливней, которое не может быть геометрически ассоциировано ни с событиями в плоских MWPC, ни в двойной стене пластиковых сцинтилляторов. Программа LAGGEN написана на основе библиотек GEANT3.21 [7]. Задачей этой программы является генерация каналов реакций ур, "уп или jd и моделирование отклика детекторов при регистрации продуктов реакций. Программа GGAMMA, используя параметры пучка фотонов лазера и пучка электронов накопителя ESRF, моделирует спектр энергий налетающих 7-квантов. На основе этого спектра, а так же заданных сечений и угловых распределений реакций, LAGGEN моделирует кинематику реакций. Список реакций, которые могут быть смоделированы, перечислен в Таблице 2.3. Сечения и угловые распределения продуктов реакций задаются в соответствие с известными экспериментальными данными, а так же различными теоретическими моделями. На основе описанной геометрии и характеристик детектора LAGRAN7E программа LAGGEN моделирует его отклик при регистрации той или иной частицы. Программа LAGDIG моделирует отклик электронной аппаратуры, то есть переводит физические величины, в сигнал АЦП и ВЦП. Результатом работы этой программы является файл, аналогичный тому, что может быть получен в ходе эксперимента после работы программы DECODE. Далее, алгоритмы анализа моделированных и экспериментальных данных полностью совпадают. Здесь AN(E7, в, ip) — количество отобранных событий, которые соответствуют изучаемой реакции; є(Е7,9, ір) — полная эффективность регистрации изучаемой реакции, которая определяется произведением геометрической эффективности єдеот(9, ір) (геометрический аксептан-са), эффективности регистрации частиц edet(E7,9,ip), эффективности предварительного анализа є PREAN(Е7,9, ф) (анализ событий в каждом детекторе, кластерный анализ в BGO-калориметре, восстановление треков частиц и т.д.), а так же эффективности отбора событий esei(E , 9, у?), соответствующих изучаемой реакции; AF(Ej) — количество меченых 7-квантов из диапазона АЕ7, которые были зарегистри рованы в тонком мониторе; єм(Еу) — полная эффективность тонкого монитора; щ — плотность мишени на единицу площади (формулы (2.6) и (2.7)). Полное сечение, которое есть интеграл от дифференциального сечения, в эксперименте вычисляется для каждого из диапазонов Ді7, как следующая сумма: где і — есть номер диапазона AQ, Д 7г- — сечение, интегрированное в г-ом диапазоне ДП. Таким образом, полагая, что плотность мишени щ известна, а диапазоны ACt выбираются индивидуально для того или иного случая, из экспериментальных данных необходимо определить четыре величины: AF(E ), єм(Е у) и AN(E7,6:ip), є(Е1,0,ір). Алгоритм определения величин AF(E7) и Єм{Е7) описан в 2.2.4. Подробное описание алгоритма вычисления потоков можно найти так же в работе [85]. Алгоритм отбора событий AN(E7, в, ір) для каждой из рассматриваемых реакций будет описан в 3.2.
Метод вычисления и применения эффективности регистрации є(.?7,0, /?) описан в следующем параграфе. В соответствие со сказанным выше, в данной работе полной эффективностью регистрации реакции є(ДГ) в элементе фазового пространства AT будет называться произведение: Элемент фазового пространства ДГ определяется набором независимых переменных, необходимых для однозначного описания кинематики той или иной реакции. Например, для двухчастичной реакции, такой как jd —» 7Гй, фазовое пространство может определяться парой переменных Е7 и #7гО. В данной работе рассматриваются, как двух, так и трёхчастичпые реакции, для описания кинематики которых необходимо 3 и 6 независимых переменных, соответственно. Эффективности, входящие в формулу (3.3), не разделяются и вычисляются сразу в виде произведения при помощи моделирования, используя программы LAGGEN, LAGDIG и PREAN. Программой LAGGEN был смоделирован набор данных, содержащих реакции из таблицы 2.3. Далее, при помощи программ LAGDIG и PREAN был получен файл, содержащий набор переменных, эквивалентных файлу экспериментальных данных. Эффективность регистрации є(АГ) определялась, как отношение числа зарегистрированных и отобранных событий Nacc (здесь Nacc = AN из формулы (3.1)) в элементе фазового пространства АГ к числу сгенерированных №еп событий для данного элемента АГ. Таким образом, для каждого г — го элемента фазового пространства эффективность регистрации вычислялась, как: где АГ«СС и Nfen — число отобранных и сгенерированных событий в г-ом элементе фазового пространства. События Nacc отбирались аналогично тому, как это делалось для экспериментальных данных. Для того, чтобы восстановить полное число реакций Щеас из г-го элемента фазового пространства, необходимо умножить число зарегистрированных событий Ni из этого элемента на вес ШІ = 1/ЄІ. Следовательно, число восстановленных событий Nreac, содержащихся в К элементах фазового пространства будет равно: Очевидно, что данный алгоритм восстановления полного числа реакций накладывает ограничения на эффективность є и относительную статистическую ошибку 5ЄІ/ЄІ. Очень маленькая величина эффективности ЄІ приводит к слишком большой величине и)і, что, в свою очередь, может приводить к высоким и узким пикам в распределениях наблюдаемых величин, говорящих о нефизичности результатов. Слишком большая статистическая ошибка 6ЄІ/ЄІ так же может приводить к неверным результатам.
Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным
Здесь AN(E7, в, ip) — количество отобранных событий, которые соответствуют изучаемой реакции; є(Е7,9, ір) — полная эффективность регистрации изучаемой реакции, которая определяется произведением геометрической эффективности єдеот(9, ір) (геометрический аксептан-са), эффективности регистрации частиц edet(E7,9,ip), эффективности предварительного анализа є PREAN(Е7,9, ф) (анализ событий в каждом детекторе, кластерный анализ в BGO-калориметре, восстановление треков частиц и т.д.), а так же эффективности отбора событий esei(E , 9, у?), соответствующих изучаемой реакции; AF(Ej) — количество меченых 7-квантов из диапазона АЕ7, которые были зарегистри рованы в тонком мониторе; єм(Еу) — полная эффективность тонкого монитора; щ — плотность мишени на единицу площади (формулы (2.6) и (2.7)). Полное сечение, которое есть интеграл от дифференциального сечения, в эксперименте вычисляется для каждого из диапазонов Ді7, как следующая сумма: где і — есть номер диапазона AQ, Д 7г- — сечение, интегрированное в г-ом диапазоне ДП. Таким образом, полагая, что плотность мишени щ известна, а диапазоны ACt выбираются индивидуально для того или иного случая, из экспериментальных данных необходимо определить четыре величины: AF(E ), єм(Е у) и AN(E7,6:ip), є(Е1,0,ір). Алгоритм определения величин AF(E7) и Єм{Е7) описан в 2.2.4. Подробное описание алгоритма вычисления потоков можно найти так же в работе [85]. Алгоритм отбора событий AN(E7, в, ір) для каждой из рассматриваемых реакций будет описан в 3.2. Метод вычисления и применения эффективности регистрации є(.?7,0, /?) описан в следующем параграфе. В соответствие со сказанным выше, в данной работе полной эффективностью регистрации реакции є(ДГ) в элементе фазового пространства AT будет называться произведение: Элемент фазового пространства ДГ определяется набором независимых переменных, необходимых для однозначного описания кинематики той или иной реакции. Например, для двухчастичной реакции, такой как jd —» 7Гй, фазовое пространство может определяться парой переменных Е7 и #7гО. В данной работе рассматриваются, как двух, так и трёхчастичпые реакции, для описания кинематики которых необходимо 3 и 6 независимых переменных, соответственно. Эффективности, входящие в формулу (3.3), не разделяются и вычисляются сразу в виде произведения при помощи моделирования, используя программы LAGGEN, LAGDIG и PREAN. Программой LAGGEN был смоделирован набор данных, содержащих реакции из таблицы 2.3.
Далее, при помощи программ LAGDIG и PREAN был получен файл, содержащий набор переменных, эквивалентных файлу экспериментальных данных. Эффективность регистрации є(АГ) определялась, как отношение числа зарегистрированных и отобранных событий Nacc (здесь Nacc = AN из формулы (3.1)) в элементе фазового пространства АГ к числу сгенерированных №еп событий для данного элемента АГ. Таким образом, для каждого г — го элемента фазового пространства эффективность регистрации вычислялась, как: где АГ«СС и Nfen — число отобранных и сгенерированных событий в г-ом элементе фазового пространства. События Nacc отбирались аналогично тому, как это делалось для экспериментальных данных. Для того, чтобы восстановить полное число реакций Щеас из г-го элемента фазового пространства, необходимо умножить число зарегистрированных событий Ni из этого элемента на вес ШІ = 1/ЄІ. Следовательно, число восстановленных событий Nreac, содержащихся в К элементах фазового пространства будет равно: Очевидно, что данный алгоритм восстановления полного числа реакций накладывает ограничения на эффективность є и относительную статистическую ошибку 5ЄІ/ЄІ. Очень маленькая величина эффективности ЄІ приводит к слишком большой величине и)і, что, в свою очередь, может приводить к высоким и узким пикам в распределениях наблюдаемых величин, говорящих о нефизичности результатов. Слишком большая статистическая ошибка 6ЄІ/ЄІ так же может приводить к неверным результатам. В данном параграфе описывается анализ шести парциальных каналов фоторождения 7Г- и 7/-мезонов на свободном протоне. Это реакции 7Р - 7Г+П, 7Р — 7ГР, JP — WPi IV — 7Г+7Г Р, 7Р 7Г7ГР И 7Р — 7Г+7ГП. Реакция 7Р — тг+п Для идентификации данного канала отбирались события, в которых зарегистрирована одна заряженная и одна нейтральная частицы. Регистрация производилась в центральном и в переднем детекторе. При регистрации в центральном детекторе, пионы и нейтроны в процессе взаимодействия с ячейками BGO-калориметра, рождают вторичные частицы, которые могут проявляться, как вторичные сопутствующие кластеры. Нейтрон, из-за многократного рассеяния, может так же дать сигналы в нескольких не смежных ячейках, которые могут быть интерпретированы, как разные кластеры. Большинство вторичных кластеров идентифицируются, как «нейтральные», так как вероятность того, что и в «Barrebe, и в цилиндрических камерах будет зарегистрирован сигнал, который бы был геометрически ассоциирован с этим кластером, очень мала. Этот факт явился причиной того, что события, содержащие до двух «нейтральных» треков в центральном направлении, были также включены в анализ.
Вклад таких событий оценивается около 30% от отобранных событий. При регистрации в переднем детекторе, число треков должно строго соответствовать числу частиц. Таким образом если в переднем направлении регистрировалась только заряженная частица, допускались один или два нейтральных кластера в центральном детекторе. Если обе частицы регистрировались в центральном направлении, в событии должен присутствовать один заряженный трек и не более трёх нейтральных кластеров в центральном детекторе. При регистрации только заряженной частицы в центральном направлении допускалось наличие одного сопутствующего нейтрального кластера. Следующим шагом в алгоритме отбора являлась идентификация заряженного трэка и нейтрального кластера. Первый могут давать протоны или пионы, второй - нейтроны или 7"кванты- Разделение пионов и протонов в центральном детекторе осуществлялось посредством анализа зависимости энергетических потерь в «Barrel»e от энергетических потерь в BGO-детекторе. Эта зависимость представлена на Рис. 3.1 В ссответствии с данной зависимостью заряженным пионом считался трек, в котором АЕ в «Berrel»e не превышает 1.2 МэВ. Если заряженная частица регистрировалась в переднем направлении, пионы выделялись по времени пролёта. Скорость пионов близка к скорости света, чему соответствует время пролёта 10 не (Рис. 3.2). По такому же принципу нейтроны, зарегистрированные в переднем направлении,
