Введение к работе
Актуальность темы. В последние 10-1Б лет возрос интерес к проблемам динамики малых групп галактик и процессам взаимодействия отдельных галактик в таких грушах. Эта тема длительное время не привлекала внимания исследователей, так как взаи-дадейетвушае галактики считались редкими, пекулярными объектами. Однако данные наблюдений, объем и качество которых значительно возросли, показывают, что взаимодействующие галактики звлввгса скорее нормой, чем исключением из правил.
Наиболее распространенным типом агрегаций галактик является малые группы, содерзашэ от двух до нескольких десятков чхеЬов. Дзннъа ЕЗСлгденна, содержащие информацию о положениях, лучевых скоростях в шрфологзчэских типах галактик, касавшиеся двойных ш тройных систем з наиболее полном и систематическом виде впервые была получены Караченцевым и сотр. на 6-мэтровом телескопе Спепиальнов Acтpoфaзичecкoй, обсерватории. СуиестЕуют такав другие каталоги групп галактик, включающие системы бсль-гоя кратвоета, еоставленвкэ Хшїсоном с сотр. и исследователями Сизтеонвааскаго астрофизического центра.
С точка зрения задач исследования малые группы занимает особое пояоагнне. С одной стороны, их динамика не мотет быть исследована аналитически yzs в случае тройных систем, дале если сама галактики рассматриваются как бесструктурные объекты, имевши» сферически-симметричное распределение везветва, с другой. чэело тел ея& недостаточно велико для применения статистичеекго: методов. Озэтому наиболее полно эволюция малых групп галактик молвт быть исследована лишь численно.
Ранее полученные результаты показали, что такие системы не стремится в ходе эволюции к какому-либо равновесие, описываемому теоремой вириала Еяауэиуса. Вириалыгай коэффициент (стко-иенив полных кинетической и абсолютного значения потенциал)-ног энергии сэстещ) Еспытывзет сильные нерегулярные колебания, лк-вгмяка систем гравйтируюдгих тел, в частности модельных малых групп, отличается сильеоЗ непредсказуемостью. Малые изменения б начальных уеловяах оязвыгшг значительнее влияние на конкретный жзрзктер поедедуадвй ssossjsei системы.
Эта взустсЭчявссть зеїяєтсз ватш фактором зволюцга
систем гравитиругаос тел и причиной случайности их динамика. Временная шкала этого процесса существенно меньше характерного времени жизни малой группа Типичное время стохастиаашю тройной системы составляет примерно половину среднего времена пересечения и слабо зависит от начальных условий.'
На характер и скорость развития динамической неустойчивости существенное влияние оказывает тип распределения к обере количество скрытого вещества, Имеются указания, что в группах галактик его масса в 3-Ю раз превышает массу светяизгося вещества.
Динамическая неустойчивость траекторий отдельных звезд имеет место в самих галактиках. Вследствие коллективной самосогласованной природы их динамики она может быть выавава на только "микроскопическими" флуетуашшма плотности от ео локального среднего значения, но и общей нестахдаонарностьв системы в целом. В равновесном состоянии локальные флуктуация малы а не превышают термодинамического уровня. Однако прн приближении к точке потера устойчивости они могут существенно возрастать и определять макроскопическую динаміку системы. В самой критической точке флуктуации существует в~ ваге воэобвсвляхвеяеа структуры с переменной амплитудой. Взаимодействие звезд с подобными крупвомаситаСными фхуктувдаям* приводит к их релаксация за коротко время.
Взаимодействие галактик в группах приводит к изменению их морфологического типа и появлению временной структуры типа спиральной. Численные эксперименты выявляют значительное увеличение дисперсии скоростей звезд в галактиках. Со временем приливная диссипация анергии орбитального движения приводит к постепенному слияние галактик. Финальный продукт процесса, как правило является эллиптической галактикой с характерным вокуле-ровским профилем поверхностной яркости.
Из сказанного представляется актуальным изучение процессов динамической неустойчивости с использованием численных моделей галактик и их групп. Такое изучение позволило бы выявить характерные черты стохастиэации малых групп галактик в ходе их эволюции и влияние на этот процесс распределенных скрытых масс. Изучение особенностей поведения простой модельной самосогласованной гравитирующей системы в состоянии» близком к
-5--потере устойчивости. П08В0ЛИЛ0 бы исследовать нелинейную динамику флуктуации, являщлсся одной ив причин динамической неустойчивости траекторий авевд в самих галактиках.
Цель работы. Целью работы является численное изучение процесса стохастизации в приложении к моделям тройных галактик с распределенной скрытой массой и Оез нее. Для этой цели используются методы, которые в применении к этим моделям дают возможность установить характерные особенности процесса стохастизации я дать его количественное описание. Используется, е частности, математический аппарат корреляционных функций и спектральных преобразований <^фье. Средняя скорость экспоненциальной расходимости оценивается методом вычисления максимального показателя Ляпунова.
С целы изучения динамической неустойчивости траекторий отдельных частиц в статистической самограЕитирующей системе строится простая модель, описывающая ее-поведение в состояния пограничной устойчивости. Численно исследуется нелинейная динамика флуктуации в гидродинамическом и кинетическом приближениях.
Научная новизна и практическая ценность диссертации. Ь работе впервые проведён численный анализ возникновения и развития динамической неустойчивости в ходе эволюции тройных систем гравитирующих тел, моделирующих динамику триплетов галактик. изучено поведение моделей с распределённой скрытой массой и без неё. Вычислены автокорреляционные функции и выполнен спектральный анализ временных рядов динамических величин, найденных при моделировании. Изучено развитие динамического хаоса, определены характерные особенности .и найдены количественные параметры случайности, имеющие место при эволюции модельных тройных систем.
Для представительной выборки динамических траекторий найдены численные значения показателей Ляпунова. Исследована кх зависимость от размера группы, величины отношения массы распределенного скрытого вевгства к массе триплета. Изучено возтгкнс-вение я развитие динамического хаоса в ходе эволюции аясаьЄі* модельных триплетов с близкими начальными условиями. Выявлена связь динамики с коифигурацнонной статистикой и исследовано tmmbw» гравитационного поли распределенного скрытого веаества на эту статистику. Пвкааа&а щшцишшьная невозможность точно-
- A -
ro определения начальных условий для конкретного триплета по данным наблюдений о лучевых скоростях и взаимных расстояниях.
Настроена простая одномерная модель самогравитируюшен системы, на основе которой численно исследовались нелинейные свойства её отклика на внешнее возмущение. Прослежена аналогия процессов, происходящих в окрестности кригической точки потери устойчивости, процессам в термодинамических системах, имеющих место при фазовых переходах 2-го рода. Изучено поведение критических флуктуации в гидродинамическом и кинетическом приближениях. Получены численные значения трех критических индексов и показана вшюлняемость равенства Уидома для данных значений.
На зашиту выносятся следующие основные результаты:
\. Эволюция тройной системы гравитируюших тел, имитирующей наблюдаемые триплеты галактик, отличается высокой непредсказуемостью из-за сильной динамической неустойчивости траекторий з Фазовом пространстве. Присутствие распределенных : крытых масс приводит к ускорению темпа стохастизации.
-
Спектр мощности, вычисленный для временного ряда, состоящего из мгновенных значений- вириального коэффициента, соответствует случайному процессу с неодинаковым вкладом различных частот. Основной вклад дата процессы с характерным периодом порядка времени пересечения. Изучено влияние модельного параметра смягчения, соответствующего радиусу галактики, на процесс стохастизации. Показано, что увеличение его численногс значения приводит-к повышению предсказуемости поведения модельной тройной системы и сужению характерной полосы частот.
-
Влияние гравитационного поля со стороны распределенного скрытого вещества интенсифицирует динамическую неустойчивость и приводит к изменению спектральных -свойств процессов, происходящих в тройных системах. В тех пределах, когда влияв» скрытого вещества сравнимо с собственным взаимодействием тел эффективная полоса частот остаётся примерно прежней, однак возрастает число гармоник в спектре. Если же гравитация скрыто го Ееиества доминирует над взаимодействием тел, то спект
состоит из гармоники, соответствующэй орбитальным движениям компонентов в поле скрытой массы и плоского шумового спектра.
4. Для больпинства рассчитанных траекторий численное зна
чение максимального показателя Ляпунова, характеризующего срод
нив скорость их экспоненциальной расходимости ь фааовом прост
ранстве, примерно равно 2ТС'Г'. Влияние гравитационного поля
скрытых масс приводит к увеличению показателя Ляпунова, особен
но в моделях с бользим параметром смягчения.
5. В моделях тройных галактик без распределенных скрытых
масс с небольшими параметрами смягчения, соответствующих широ
ким триплетам с характерными расстояниями (0,5-1,0) Улк в ходе
эволюции преобладают иерархические конфигурации. Увеличение па
раметра смягчения до величин, соответствующих тесным (100-"00;
Кпк триплетам, уменьшает вероятность образования двойной систе
мы и время ее жизни. Влияние скрытых масс приводит- к дальне-йп"-
му уменьшению вероятности образования зременной дзойной в трип
лете и еаэ больше способствует снижению 'ислз иерархических
конфигураций. Сравнение моделированной конфигурационной ста
тистики тройных систем с наблюдаемой указывает на возможность
существования значительного количества распределенного скрытого
вещества, ыасеа которого в 6-10 раз превышает суммарную массу
трипаето.
5. Модельная одномерная система, находкоаяся в критическом состоянии по отношению к джинсовским колебаниям, демонстрирует резкое возрастание флуктуации плотности с джинсовской длиной волны. Показано, что в малой окрестное?»'.
КрИТИЧееКОЙ ТОЧКИ Поведение СИСТеМЫ МОЖеТ CbTh описало П7>-У ?:«.!
степенными законами, характерных для термодинамических сггтч«. нспатывакцих фазовый переход 2-го рода. Вь~з:сл-?нк )";;:т;.:::г.-. показатели д параметра порядка {амплитуда ^яжесъеж? r-z--' , длга восприимчивости" к внешним воздействиям в зависимости сг удахенностя от критического состояния в от интенсивности внешнего силового поля в гфитичеекой точке (критическая изотерма). Пзказана вшюхняегюсть равенства Ундома, являющегося следствием универсального сэойства шезхгаекой инвариантности систем, кспы-
- 8 -тывающих фазовый переход 2-го рода,
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ФГИ им. А. Ф. Иоффе, ФИАН им. П. Е Лебедева и Института астрономии РАН, РГПУ им. А. И. Герцена, Астрономического института СГОУ; на Всесоюзных конференциях "Проблемы физики и динамики звездных систем" (Ташкент, 1989 г.), "Астрофизика сегодня" (Видний Новгород, 1991 г.), на Коллоквиуме МАС N132 "Беустойчішость, предсказуемость и хаос в небесной механике и звездной динамике" (Индия, 1990 г.), на Международном симпозиуме "Квантован физика и Вселенная" (Япония, 1992 г.)
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Общий обгём работы - 139 страниц, включая 39 рисунков и 4 таблицы; список литературы состоит из 117 наименований.
