Содержание к диссертации
Введение
1. Суперпозиционный метод определения спектров измерительных сигналов ts
1.1. Определение спектров реальных сигналов суперпозиционным методом 17
1.2. Спектры прерывистых последовательностей импульсов ... 29
1.3. Спектры модулированных последовательностей импульсов . 42
1.4. Выводы 51
2. . Динамические особенности спектров измерительных последо вательностей импульсов 52
2.1. Динамические особенности спектров последовательностей импульсов кратных частот 54
2.2. Динамические особенности спектров прерывистых последовательностей импульсов , 61
2.3. Динамические особенности спектров модулированных последовательностей импульсов 75
2.4. Выводы.. 8$
3. Управление динамическими особенностями спектров сигналов 69
3.1. Разделение экстремумов чувствительности к изменениям параметров. 90
3.2. Управление структурой спектров путем перехода к прерывистым последовательностям импульсов 100
3.3. Управление структурой модуляционных спектров
3.4. Выводы
4. Определение параметров гармонических сигналов с исполь зованием динамических особенностей спектров
4.1. Определение малых изменений амплитуды гармонических напряжений 116
4.2. Определение изменений частоты электрических колебаний.
4.3. Метод двухканального определения угла фазового сдвига. 152
4.4. Повышение точности задания УФС
4.5. Повышение точности определения УФС между сигналами с целочисленным соотношением частот 156
4.6. Выводы 153
Заключение 15S
Список использованной литературы
- Спектры прерывистых последовательностей импульсов
- Спектры модулированных последовательностей импульсов
- Динамические особенности спектров прерывистых последовательностей импульсов
- Управление структурой спектров путем перехода к прерывистым последовательностям импульсов
Введение к работе
Претворение в жизнь решений исторического ХХУІ съезда КПСС об ускорении научно-технического прогресса немыслимо без дальнейшего совершенствования средств измерения, автоматизации производственных процессов, быстрейшего внедрения новейших достижений науки в производство, создания новых средств измерительной техники, автоматики, электроники и вычислительной техники.
В связи с высокой потенциальной точностью и универсальным характером измеряемых параметров сигналов спектральные измерения являются одной из перспективных и быстроразвивающихся областей измерительной техники.
Дальнейшее развитие и совершенствование методов телеуправления и телеметрии, программного управления, экспериментальной физики, а также создание информационно-измерительных систем, систем допускового контроля и других систем автоматики и телемеханики ставит перед теорией и практикой спектральных измерений задачи, связанные с измерением малых изменений параметров импульсных и непрерывных измерительных сигналов, в том числе сигналов произвольной формы.
Состояние вопроса. Вопросам теории и практики спектрального анализа регулярных процессов посвящено большое количество работ советских и зарубежных авторов. Общим вопросам теории спектров и анализу спектров периодических и модулированных сигналов посвящены работы В.А.Котельникова, А.А.Харкевича, В.И.Сифорова, С.А. Дробова, Н.А.Железнова, Я.Д.Ширмана, Й.С.Гоноровского, М.М.Ай-зинова, А.М.Трахтмана, Л.Е.Варакина, А.Л.Зиновьева, Л.И.Филиппова, Л.И.Сетюкова. Прикладные вопросы анализа спектров регулярных процессов нашли отражение в работах Н.Ф.Воллернера, И.Т.Тур-бовича, В.И.Чайковского, В.Г.Криксунова, И.Д.Золотарева, В.И.
Тверского, Н.Г.Гаткина, Ю.А.Брюханова, Н.В.Соловьева, С.С.Сви-риденко и др. Вопросам анализа и синтеза измерительно-преобразовательных устройств с использованием импульсных видов модуляции посвящены работы А.Ф.Фомина, Ю.П.Борисова, П.И.Пенина, Р.Я. Сыропятовой, Р.Р.Харченко, Ю.Н.Евланова, Ю.А.Скрипника, В.В.Ма-ланова, С.В.Куликова, Н.Н.Слепова и др. Вопросы анализа погрешностей измерительных преобразователей с использованием импульсных видов модуляции явились предметом исследований Р.Р.Харченко, Р.Я.Сыропятовой, Ю.Н.Евланова, Б.В.Дроздова, Ю.А.Скрипника, СВ. Куликова и др.
Спектры при вариациях параметров импульсов определяются как модуляционные при соответствующих видах импульсной модуляции с целью нахождения оптимальных энергетических соотношений в процессе передачи сообщений /42/ и предельных соотношений между частотой повторения тактовых импульсов /15/ и частотой модуляции /77/ при заданной величине комбинационных искажений. При этом измерительный сигнал на выходе демодулятора выделяется из дозированных по амплитуде импульсов посредством фильтра нижних частот
Использование фильтров нижних частот для извлечения информации об изменениях параметров последовательностей импульсов характерно и для техники селекции импульсных сигналов /28/ .
В системах точной магнитной записи используются импульсные виды модуляции, однако основой измерительного преобразования является сигнальная составляющая импульсного процесса, которая обусловлена информационными изменениями постоянной составляющей
/24/.
Анализ литературных источников и патентной информации показывает, что вопросы, касающиеся принципов построения, анализа погрешностей и разработки измерительных систем рассмотрены при-
менительно к аппаратурному спектральному анализу регулярных и случайных процессов. Аналогичные вопросы, связанные с получением измерительной информации об отклонениях от периодичности вследствие изменений одного или нескольких параметров, остались практически без внимания. Непосредственным следствием этого является отсутствие в радиоэлектронике и автоматике методов регулирования и измерительного преобразования, основанных на свойствах спектров измерительных сигналов. В частности получение измерительной информации об изменениях параметров импульсов аналоговыми преобразователями основано на использовании постоянной составляющей.
Работы по спектрально-импульсным преобразователям, использующим гармоники как источник измерительной информации, малочисленны. Динамические особенности спектров последовательностей импульсов являются наименее исследованной областью спектрального анализа как в теоретическом, так и в прикладном отношении. .
В течение последнего десятилетия проведены работы /43-52,62-6' основным содержанием которых исследование особенностей спектров сигналов, обусловленных вариациями параметров, с целью создания измерительных преобразователей с новыми свойствами.
Так в работах Шевеленко В.Д. и Даминова Д.А. /43, 80, 81 / проведен анализ экстремальных свойств спектров последовательностей импульсов прямоугольной, треугольной формы, в виде полупери-одного отрезка синусоиды, линейно изменяющихся периодических напряжений, напряжений трапецеидальной формы, являющихся приближением к форме реальных импульсов на выходе усилительно-преобразовательных устройств. Установлены закономерности, позволяющие определять номера гармоник, подвергающихся максимальным и минимальным относительным амплитудным изменениям при изменениях
временных параметров последовательностей импульсов и их суперпозиций в виде двух последовательностей импульсов одной или чередующихся полярностей. С целью определения возможных областей практического использования экстремальных свойств спектров проведен анализ их основных метрологических свойств как источников измерительной информации. Главным направлением использования установленных экстремальных свойств спектров последовательностей импульсов и их суперпозиций стали фазометрические устройства /65, 67/, устройства для умножения изменений временных интервалов, а также устройства для моделирования синусно-косинусных зависимостей / 63 /.
Определение параметров переменных токов и напряжений является одним из распространенных в радиоэлектронике, технике связи, в системах автоматики и устройствах обработки информации. Многообразие методов и средств характеризует этот вид измерений / 20, 23,25, 26, 29, 38, 41, 79/.
Однако достигнутый уровень точности определения амплитудных значений гармонических сигналов (порядка 0,1% на частоте 10 Гц
Г)
и порядка 3% на частоте 3*10 Гц) не соответствует точности определения значений частоты и угла фазового сдвига. Определяющей тенденцией в разработке методов определения амплитудных значений гармонических сигналов и образцовых средств измерений является использование термопреобразователей /I, 23 /, а при создании многозначных мер переменных напряжений - амплитудно-стабильных низкочастотных автогенераторов /36,72/ с дифференциальными термоэлектрическими преобразователями, что ограничивает быстродействие систем стабилизации амплитуды колебаний.
При разработке и эксплуатации многозначных мер переменных напряжений и амплитудностабильных генераторов гармонических напряжений переменного тока широко используются измерители нестабильное-
- 8 -ти напряжений переменного тока, которые наряду с оценкой абсолютного значения выходного напряжения используются для определения относительных его изменений, обусловленных изменениями влияющих физических величин /8, 32, 38 /. Однако известные методы и средства /23, 31, 33 /, наиболее точные из которых основаны также на использовании термопреобра^ователей (в качестве чувствительных элементов, не решают задачу метрологического обеспечения разработки, выпуска и эксплуатации измерителей нестабильности переменного напряжения.
Вследствие этого разработка методов определения амплитудных значений гармонических напряжений является весьма актуальным и смыкаются с аналогичной задачей в области метрологического обеспечения производства перцизионных вольтметров переменного тока. Особенно важным является.вопрос разработки точных измерителей изменений амплитуды переменного напряжения с высоким быстродействием и методов создания многозначных мер переменного напряжения для диапазона частот выше 500 кГц с относительной приведенной погрешностью порядка 10 .
В технике аналогового преобразования для определения относительных изменений частоты наибольшее распространение получило преобразование отклонений частоты в изменения амплитуды колебаний с помощью частотно-зависимых цепей либо предварительное преобразование отклонений частоты в изменения фазы /10,15/. Преобразователи этого вида имеют малую разрешающую способность, обусловленную малой крутизной амплитудно- и фазо-частотных характеристик частотно-зависимых цепей.
Цифровые частотомеры номинальных значений /5/ при значительном объеме оборудования имеют значительную погрешность: порядка 0,01% при отклонении измеряемой частоты f* от номинального значения на 1% и порядка 0,9fo при отклонении f% от /н на 10%.
Погрешность возрастает в случае необходимости представления результатов измерения в аналоговой форме (для целей регулирования).
Цифроаналоговые измерители отклонений частоты характеризуются погрешностью порядка 0,240,4% /34/.
Поэтому разработка метода аналогового измерительного преобразования для определения отклонений частоты от номинального значения, позволяющего обеспечить высокую разрешающую способность и погрешность менее 0,01% в широком диапазоне частот (от десятков Гц до 1-5-2 МГц) является актуальной задачей.
Анализ методов измерения угла фазового сдвига между гармоническими сигналами показывает, что в фазометрах с суммирующими цепями, с использованием ключевых цепей, с использованием автоматического поддержания напряжения питания триггеров на туннельных диодах, в фазометрах с использованием образцовых мер фазового сдвига и фазометрах периодического преобразования достигнутая точность составляет 0,5*1,5 /25, 26 /.
В цифровых фазометрах /2, 7, 29, 58, 69, 73 / точность измерения среднего значения угла фазового сдвига составляет 0,20,1? и при значительном усложнении электрической схемы для отдельных образцов фазометров достигнута точность 0,02-f0,05 для частот измеряемых сигналов не выше 2 МГц.
Таким образом повышение точности измерений сдвига фаз является одной из актуальных задач фазометрии, особенно в области значений 044, в пределах которой цифровые фазометры обладают мертвой зоной, устранение которой сопряжено со значительным усложнением приборов и привело к ее уменьшению до 0,12 в области низких частот / 54 /. Особенно актуальна эта задача для диапазона частот 2 МГц-5-50 МГц.
Для ее решения используются "усилители" или умножители фазы
- 1.0-/53, 60, 75/.
Рассмотренные в работах /53, 75 / "усилители" малых изменений угла фазового сдвига (УФС) основаны на векторном суммировании сравниваемых по фазе напряжений. Для получения коэффициента усиления изменений У$С порядка 10 при исходном значении УФС 1 и абсолютной погрешности измерений 0,05 требуется поддерживать соотношение между амплитудами измеряемых напряжений с относительной погрешностью 10 , что при независимых источниках входного и опорного напряжений представляет достаточно сложную задачу.
Способ увеличения фазового сдвига, изложенный в / 60 / реализуем в широком диапазоне частот, но обладает малым коэффициентом усиления в силу нелинейности модуляционной характеристики фазового модулятора.
Метод усиления фазы без умножения частоты, изложенный в работе / 17 /, реализуется двухканальным устройством, а формула, показывающая умножение фазы без умножения частоты, имеет вид
Отсюда очевидно, .что умножение фазовых сдвигов сопровождается таким же умножением нестабильности частоты измеряемых напряжений, что позволяет увеличивать разрешающую способность фазометров только в случае высокостабильных генераторов.
Эта задача аналогична задаче определения малых изменений временных интервалов во временной области, для решения которой широко применяются так называемые "усилители изменений временных интервалов".
Обладающий наиболее высокой разрешающей способностью способ умножения с нониусной растяжкой однократных временных интервалов при определении среднего значения сдвига фаз связан с необходимостью поддержания высокой относительной стабильности частот
- II -
двух генераторов, запускаемых в моменты начала и конца измеряемого интервала времени. Если необходимо получать отсчет в единицах измерения фазы, существенно возрастает время измерения и объем оборудования.
Поэтому разработка методов "усиления" изменений сдвига фаз и уь ножителей изменений временных интервалов является актуальной задачей.
В современной радиоэлектронной и приборостроительной промышленности при создании калиброванных фазовращателей и фазосдви-гающих цепей, при настройке широкополосных парафазных и симметричных системы (дифференциальных и фазоинверсных каскадов, пара-фазных усилителей, трансформаторов с заземленной средней точкой и т.п.), в метрологической практике (при передаче размера угла фазового сдвига от мер высшего разряда к мерам низшего разряда) ставится задача измерения не только фазовых сдвигов между исследуемыми сигналами, но и отклонений сдвигов фаз от номинальных значений).
Обладающие высокими метрологическими характеристиками множительные фазоиндикаторы / 25,26 / предназначены для точной индикации синфазности, противофазности и квадратуры гармонических напряжений. Использование их для целей определения отклонений от 0; 180 и 90 сопровождается возрастанием погрешности вследствие снижения чувствительности по углу фазового сдвига из-за нестабильности создаваемого фазосдвигающим четырехполюсником 90-го сдвига, нестабильности нуля множительного устройства и неидентичности преобразовательных каналов.
Метод измерения отклонений УФС от номинального значения, изложенный в / 70 /, обладает ограниченной точностью измерений и применим лишь в диапазоне частот до 100 кГц. Действительно,т.к.
- 12 -метод предполагает совмещение с опорными колебаниями сетки квантующих импульсов с частотой f =36*hi'fan » то для измерения отклонений УФС в единицах меры сдвига фаз (т.е. в периодах квантующих импульсов) уже на частоте опорного ( а следовательно и входного) напряжения fon = ЮО кГц при дискрете измерения 0,1 требуется регистрировать счетным методом последовательности квантующих импульсов частоты j - 360 МГц, что соответствует границе достигнутых скоростей счета.
Таким образом задача определения отклонений УФС от номинального значения особенно в диапазоне частот выше 10 МГц является актуальной. Разновидностью этой задачи является разработка точного метода индикации 0; 90 и 180-градусного УФС ( в частности для повышения точности установки состояния равновесия в квазиуравновешенных мостах), а также сетки фиксированных значений УФС в процессе их задания калибраторами фазы.
Одной из важнейших задач фазометрии / 13 / является задача повышения точности и уменьшения дискрета задания УФС в диапазоне частот выше 10 МГц, т.к. метод, основанный на формировании выходных гармонических сигналов из кодовых изменяемых состояний в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП), для получения малого дискрета требует использования в первых ячейках делителей частоты триггеров высокого быстродействия (при величине дискрета 30 на частоте 10 МГц требуются триггеры с частотой переключений 120 МГц). Кроме того, формирование выходных напряжений калибратора фазы с помощью ЦАП имеет следствием значительный коэффициент гармоник, - порядка 2,.
При создании фазометрической аппаратуры и производстве фазовых измерений одним из важнейших элементов являются управляемые фазовращатели.
Несмотря на множество технических решений, удовлетворяющих
- ІЗ -
самым разнообразным требованиям /12, ІЗ, 61 / до настоящего времени ощущается потребность в высокоточном фазовращателе, имеющем линейную зависимость создаваемого им фазового сдвига от управляющего напряжения при постоянстве амплитуды выходного напряжения. Особенно актуальна эта задача в диапазоне частот выше 2 МГц.
В связи с указанными выше задачами повышения точности определения амплитуды гармонического напряжения, угла фазового сдвига между ними и малых относительных изменений частоты требуется проведение исследования новых свойств спектров измерительных сигналов, открывающих возможности для решения названных прикладных задач.
Цель работы и задачи исследований. Цель работы - разработка теоретических основ спектрально-импульсного метода определения параметров гармонических сигналов.
Основными задачами исследований являются:
Разработка метода описания спектров квазидетерминирован-ных измерительных сигналов с целью определения метрологических параметров спектров как объектов измерительного преобразования.
Установление основных закономерностей, определяющих положение зон экстремальной чувствительности спектров к изменениям параметров сигналов с целью синтеза структур измерительных преобразователей для измерения параметров гармонических сигналов.
Установление основных закономерностей управления структурой спектров и положением зон экстремальной чувствительности к изменениям параметров с целью улучшения условий регистрации компонентов спектра, обладающих экстремальной чувствительностью к изменениям контролируемого параметра.
Разработка высокоточных методов определения параметров (амплитуды, частоты и фазы) гармонических колебаний, основанных на использовании особенностей спектров сигналов.
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и содержит 172 страницы машинописного текста, 33 рисунка, I таблицу, список использованной литературы из 81 наименования.
Первая глава посвящена исследованию возможностей получения спектров сложных измерительных сигналов с использованием спектров образующих из измерительных сигналов простых форм. На основе суперпозиционного метода получены выражения для комплексных амплитуд последовательностей импульсов кратных частот, прерывистых и модулированных по одному из временных параметров последовательностей импульсов. Исследованы особенности огибающих амплитудных спектров этих измерительных последовательностей импульсов.
Вторая глава посвящена исследованию динамических особенностей (экстремальных свойств амплитудных спектров измерительных последовательностей импульсов, рассмотренных в первой главе. Установлены закономерности чередования зон экстремальных чувствительнос-тей гармоник к изменениям информативных параметров.
В третьей главе диссертации исследованы вопросы управления структурой спектров измерительных сигналов с целью улучшения условий регистрации изменений информационной гармоники вследствие изменений информативного параметра.
Четвертая глава посвящена анализу новых принципов построения устройств для определения малых изменений параметров гармонических колебаний (амплитуды, частоты и фазы), а также для высокоточного задания угла фазового сдвига между гармоническими колебаниями.
В заключении изложены основные выводы по научным и практическим результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований.
I. СУПЕРПОЗИЦИОННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Большое разнообразие форм сигналов определяется широким кругом задач, решаемых с использованием средств радиоэлектроники, информационно-измерительной и вычислительной техники.
Лишь часть из них может быть отнесена к категории измерительных сигналов. Таковыми являются гармонические, линейно-изменяющиеся, треугольные, прямоугольные импульсные и радиоимпульсные напряжения. Спектры указанных сигналов, определенные при том или ином способе задания формы, широко известны /2, 3 /.
Однако форма выходных сигналов измерительно-преобразовательных устройств, являющихся следствием воздействия испытательных (измерительных) сигналов стандартной формы на их входе, существенно искажается. Аналитическое описание таких сигналов осложняется, либо становится невозможным. В таких ситуациях спектрально-временные связи, позволяющие в ряде случаев изменить характер измерительных преобразований или улучшить их метрологические показатели, становятся трудно поддающимися анализу.
Поэтому представляется целесообразным разработать единую методику установления связи между задаваемыми тем или иным способом функциями времени и их спектрами, облегчающую анализ динамических особенностей спектров. Методика представляет развитие известного положения теории спектров / 21 / о том, что с помощью суперпозиции (наложения) смещенных функций можно аналитически записать большое число различных временных функций, а затем, используя теорему смещения в вещественной области, найти их изображения и спектры.
Последовательно раскрываемая по мере усложнения формы измерительных сигналов она является оперативным средством при реше-
ний задачи перехода от функций времени к их спектрам и может рассматриваться как суперпозиционный метод определения спектров сигналов.
Отличительной особенностью этого метода является то, что он позволяет вскрывать достаточно тонкий механизм преобразования временных связей между структурными элементами сигнала в амплитудные и фазовые соотношения между частотными компонентами структурных элементов и образуемых ими сигналов.
Важным достоинством суперпозиционного метода анализа спектров является то, что он позволяет установить ранее неизвестные свойства спектров сигналов и тем самым расширяет возможности их технического использования.
К таким новым свойствам спектров, впервые исследованным в работе относятся:
возможность трансформации основного максимума амплитудного спектра из одного диапазона частот в другой (из низкочастотного в более высокочастотный и наоборот);
возможность изменения характера распределения частотных компонентов путем изменения числа элементарных сигналов в суперпозиционной последовательности ("пачке");
наличие линейной зависимости амплитуды и фазы гармоник суперпозиционных последовательностей от числа элементарных сигналов суперпозиционной последовательности;
возможность трансформации динамических особенностей спектров из одного диапазона частот в другой (из низкочастотного в более высокочастотный и наоборот).
Таким образом суперпозиционный метод не только позволяет анализировать спектры сложных сигналов, но и открывает возможность управления структурой и свойствами спектров сигналов.
Спектры прерывистых последовательностей импульсов
Проведенное в этом параграфе исследование показало:
1. Возможность установления связи между выражениями для комплексных амплитуд последовательностей импульсов реальной формы через выражения для комплексных амплитуд идеализированных последовательностей импульсов имеет следствием возможность анализа связи между их экстремальными свойствами.
2. Учет фазовых соотношений между гармониками идеализированных последовательностей импульсов в процессе синтеза последовательностей импульсов реальной формы позволяет установить механизм преобразования их экстремальных свойств.
3. Определение суперпозиционным методом спектров реальных измерительных сигналов, синтезированных из последовательностей импульсов кратных частот, открывает возможность для управления структурой спектров и их экстремальными свойствами. Спектры прерывистых последовательностей импульсов
Проведенное в / 43 / исследование суперпозиций из двух последовательностей импульсов показало возможность изменения числа максимумов амплитудной чувствительности к изменениям информативного параметра (длительности импульсов f , частоты их повторения У или времени задержки ), располагающихся между основными нулями амплитудной чувствительности, и управления положением гармоник, подвергающихся экстремальным изменениям при изменении информативного парметра, что способствует разделению экстремумов чувствительности к изменениям V и / , совпадению которых для исходных последовательностей импульсов обусловлено однородным характером вхождения f и / в выражения для комплексных амплитуд.
Однако в практике измерительного преобразования широкое применение находят суперпозиции из большого числа последовательностей импульсов (прерывистые последовательности импульсов). Традиционные решения задачи измерения изменений параметров прерывистых последовательностей импульсов путем измерения изменений постоянной составляющей импульсного процесса / 71 / не выявляют всех особенностей структуры измерительных сигналов этого вида и не позволяют улучшить метрологических показателей измерительных преобразователей с их использованием.
Возможность использования гармоник для получения измерительной информации об изменениях парметров прерывистых последовательностей импульсов определяет интерес к исследованию особенностей их спектров, полученных на основе суперпозиционного метода.
Структурным элементом, спектр которого позволяет определить спектр радиоимпульсной последовательности, широко используемой в информационно-измерительных системах /25, 76 / , является полуволна синусоиды.
Полагая, что повторяющаяся с периодом Т прерывистая последовательность образована синусоидальными импульсами длительное т тыо-#-, вырезанными из синусоиды с периодом Тм и амплитудой
Um (рис.1.5,а), определим ее спектр. Для этого прерывистую последовательность представим в виде суперпозиции последовательностей импульсов с параметрами Um , Г =-5 Т Ш- и задержкой каждой из последовательностей импульсов относительно начала координат на интервалы времени tjfgO , tjt= Ти \t s2TH ;... %т:(/Т?-/)Гн (РИС.1.5,6).
Комплексная амплитуда "л "-ой гармоники периодической последовательности рассматриваемых импульсов при ij =0 определяется следующим образом:
Для комплексных амплитуд "/7"-ой гармоники задержанных последовательностей импульсов в соответствии с теоремой смещения в вещественной области имеем:
Комплексная амплитуда "р "-ой гармоники суперпозиции после-довательностей импульсов с параметрами Um , T=-j- , Т и соответствующими задержками относительно начала координат ($,- ? tuzTtt и т.д.), т.е. комплексная амплитуда "/7 "-ой гармоники исходной прерывистой последовательности из "/77" импульсов пред-ставима суммой комплексных амплитуд, определяемых (1.20) и (I.2I):
Спектры модулированных последовательностей импульсов
Решение широкого круга задач информационно-измерительной техники связано с использованием модулированных последовательностей импульсов / 37, 56, 74 / . Поэтому исследование метрологических показателей измерительно-преобразовательных устройств, использующих особенности амплитудных и фазовых спектров импульсов при вариациях их параметров, требуют знания особенностей структуры модуляционных спектров.
Исследование структуры модуляционных спектров проведем для односторонней широтно-импульсной модуляции (ОШИМ), частотно-импульсной модуляции (ЧИМ) и фазо-импульсной модуляции (ФИМ) как наиболее распространенных в практике измерительного преобразования / 10, 15, 25, 45 /.
Модулированную по закону TsTet?msnQHt последовательность прямоугольных импульсов с параметрами / , Г , Г при условии -= о - Челое число (что легко выполнимо), представим в виде суперпозиции последовательностей прямоугольных импульсов с частотой повторения, равной частоте модуляции -- » и длительностью импульсов внутри каждой последовательности, определяемой значением модулирующего напряжения в моменты появления импульсов соответствующей последовательности (рис. I.I2).
Тогда на основании теоремы смещения в вещественной области для комплексных коэффициентов разложения модулированной, по длительности импульсов в ряд Фурье имеем: ВаЖНО ОТМеТИТЬ, ЧТО ВЫВОДОМ СООТНОШеНИЙ ДЛЯ Apt/ » ApH/tii » Арк (М" ) показан характер дискретности спектра в рассматриваемом случае: при соблюдении условия- - - f-s tf спектр состоит из компонентов, частоты которых кратны частоте модуляции гн
Из соотношений для Ap/t , Ар# 2е » Ар#Щ+/ следует, что регистрация изменений модулируемого параметра по изменениям амплитуд рассматриваемых компонентов спектра обладает различными потенциальными возможностями, т.к. изменение аргумента функций Бесселя соответствующего порядка путем изменения номера гармоники частоты повторения сопровождается изменением крутизны функций Бесселя. Это вызывает различие в изменениях амплитуд модуляционных компонентов, обусловленных изменениями модулируемого параметра. Соответствующим выбором параметров импульсного и модулирующего процессов можно обеспечить условия, при которых уровень изменения выбранной для регистрации гармоники частоты модуляции при изменении модулируемого параметра имеет максимальное значение.
Регистрация по изменениям фаз рассматриваемых компонентов спектра возможна лишь в случае ОШИМ путем использования гармоник час-тоты повторения Арн , т.к. фазы компонентов АрШ2( и &pNt27/ не зависят от амплитуды модуляции соответствующего параметра ( "т в случае ОШИМ, Тт в случае ЧИМ и tjm в случае ФИМ).
Проведенное в этой главе исследование позволяет сделать следующие выводы:
1. Возможность представления сложных измерительных сигналов в виде суперпозиции более простых измерительных сигналов позволяет не только эффективно определить спектры сложных сигналов, но и установить характер изменений в спектрах простых сигналов в процессе синтеза сложных сигналов.
2. Переход от прерывистых последовательностей импульсов одной полярности к их суперпозициям чередующейся полярности сопровождается перемещением энергетического максимума амплитудного спектра из области первых номеров гармоник в область значений п=j. , а реализация над суперпозициями прерывистых последовательностей импульсов преобразования у=\х\ сопровождается перемещением энергетического максимума амплитудного спектра на первую гармонику, что открывает возможности от характера решаемых задач.
3. Модулирование по одному из временных параметров последова тельности импульсов при условии кратности периода модуляции Тм и периода повторения Т немодулированных последовательностей импульсов характеризуются гармоническим спектром, значения частот компонентов которого кратны частоте модуляции rM .
Динамические особенности спектров прерывистых последовательностей импульсов
Из анализа этих зависимостей следует, что при л$3-щ максимальным и минимальным изменениям при изменениях /77 у и) И Тн подвергаются гармоники с одними и теми же или близкими по значению номерами. Существенное различие в положении экстремумов чувствительности к изменениям /77 и (или Тн ) наблюдается при 0} - - В частности, при/77= - нулю амплитудной чувствительности к изменениям/77 на гармонике п =0,45/ соответствует максимум амплитудной чувствительности к изменениям и (или 7 ). Однако экстремумы амплитудных чувствительностей к изменениям со и Тн остаются совпадающими. При этом следует иметь в виду, что амплитуда гармоники при вариации со подвергается изменениям, противоположным случаю вариации и)н .
Одной из особенностей спектров радиоимпульсов является то, что минимальным значениям чувствительности к изменениям "/77" (равным нулю) соответствуют не равные нулю значения чувствительности к изменениям со и Тя , что открывает определенные возможности для разделения ЭКСТремуМОВ ЧуВСТВИТеЛЬНОСТИ К ИЗМенеНИЯМ "/77 ", со (или ТИ ).
Для анализа динамических особенностей спектров последовательностей импульсов, являющихся результатом выполнения операции у=\х\ над последовательностями радиоимпульсов, в качестве исходных выражений имеем соответственно:
Сравнительный анализ этих зависимостей показывает, что для прерывистой последовательности, представляющей результат одностороннего ограничения последовательности радиоимпульсов, как в случае четного "/77", так и в случае нечетного "т " гармонике с номером п= / Т/Тм соответствует (d\An\/dm = /пахтах и 0дИН из максимумов М,\/М или 3\A„\/to , а гармонике с номером /? //- 2у-соответствует д\Ап\/ЗЪ - max max или d\An\/Ju)= max max и один из максимумов d\An\/dm . Для прерывистой последовательности импульсов, являющейся результатом двухполупериодного выпрямления последовательности радиоимпульсов, при нечетном "т " гармонике с номером л==у- соответствуют d\kn\/dm=max d\An\/3Tn=max или d\An\/ ди)=max гармонике с номером /?s2?-2j соответствуют d\An\/dm max max ; d\An\/dTn=0 или d\An\/Six}-0 На рис.2.4,а,б,в приведены амплитудные спектры последовательности радиоимпульсов и прерывистых последовательностей импульсов, являющихся результатом одностороннего полупериодного ограничения радиоимпульсов или производства над ними преобразования видау ;г с указанием положения зон экстремальной чувствительности к изменениям /77 , CJ И Тм .
Из сравнительного анализа -j — и —j — (или - -=— ) для последовательности радиоимпульсов в рассматриваемых прерывистых последовательностей импульсов следует, что трансформация основного максимума огибающей амплитудного спектра на первую гармонику в процессе одностроннего полупериодного ограничения радиоимпульсов или производства над ними преобразования вида у=\х\ сопровождается трансформацией динамических особенностей амплитудного спектра последовательности радиоимпульсов.
Качественная сторона трансформации динамических особенностей заключается в том, что совпадению максимумов чувствительности гармоник к изменениям /п , со и ТУ с нулями огибающей амплитудного спектра последовательности радиоимпульсов соответствует совпадение этих максимумов с нулями огибающей амплитудного спектра прерывистой последовательности, являющейся результатом одностороннего полупериодного ограничения, и чередование совпадений этих максимумов с нулями и максимумами огибающей амплитудного спектра прерывистой последовательности, являющейся результатом преобразования у-\х\ над последовательностью радиоимпульсов.
Количественная сторона этой трансформации заключается, в том, что в случае прерывистых последовательностей, являющихся результатом названных преобразований над последовательностями радиоимпуль сов, чувствительность к изменениям числа импульсов "/77 " превышает на два порядка аналогичную чувствительность для последовательностей радиоимпульсов в диапазоне номеров гармоник, соответствующем основному максимуму огибающей амплитудного спектра каждой из рассматриваемых прерывистых последовательностей.
Чувствительности к изменениям CJ и Тн в указанном диапазоне гармоник в случае рассматриваемых прерывистых последовательностей импульсов превышают примерно вдвое соответствующие чувствительности для последовательности радиоимпульсов.
Проведенное исследование позволяет сделать вывод о возможности установления связи между изменениями параметров последовательностей радиоимпульсов и изменениями амплитуд гармоник прерывистых последовательностей импульсов, цредставлякйцих суперпозиции последовательностей импульсов в виде полупериодного отрезка синусоиды. Это открывает возможности для измерения изменений параметров последовательностей радиоимпульсов в частотной области в дополнение к измерениям во временной области.
Управление структурой спектров путем перехода к прерывистым последовательностям импульсов
Определение малых изменений амплитуды напряжения осуществляли на частоте 2 104 (источником являлся прибор для поверки вольтметров ВІ-16-многозначная мера напряжения). Формирователи I и 3 представляют собой усилители-ограничители на интегральных схемах І40УД5. Избирательная система 2, настроенная на 10-ую гармонику частоты повторения импульсов, сформированных из входного напряжения, представляет входной трехконтурный фильтр сосредоточенной селекции, к выходу которого подключен каскад с общей базой на транзисторах КТ325В с нагрузкой в виде параллельного контура, напряжение с которого подается на эмиттерный повторитель на транзисторе КТ325В. Это позволяет получить постоянство амплитудно-частотной характеристики в диапазоне частот 1,99-5-2,01МГц. Для увеличения линейности частотно-импульсного модулятора 4 в нем использовалось промежуточное преобразование амплитуды измеряемого напряжения в последовательность фазово-модулированных импульсов с помощью ши-ротно-импульсного модулятора, задними фронтами импульсов которого запускается генератор импульсов постоянной длительности. Широтно-импульсный модулятор образован генератором пилообразного напряжения на операционном усилителе К574УДІВ и компаратором на микросхеме 52ІСА2. Генератор импульсов постоянной длительности представляет собой ждущий мультивибратор на транзисторах ІТЗІІД, вырабаты-вающий импульсы длительностью Т0 =2 10 С. Избирательная система 5, имеющая структуру, аналогичную структуре избирательной системы 2, настраивалась на II гармонику частоты измеряемого напряжения и имела постоянство амплитудно-частотной характеристики в диапазоне частот 2,І9+2,2ІМГц. Точный выпрямитель (амплитудный детектор) представляет двухкаскадный усилитель на транзисторах 2Т355 с диодами КД5І4А в цепях отрицательной обратной связи.Точный выпрямитель обеспечивает выпрямление с погрешностью 1% при изменении амплитуды выходного напряжения в диапазоне от 30 мВ до 20 В. При изменении амплитуды измеряемого напряжения относительно исходного значения 200 мВ на ±50 мВ постоянное напряжение на выходе точного выпрямителя изменялось от 30 мВ до 19,36 В. Изменения выходного постоянного напряжения измеряли с помощью вольтметра В2-9. Дрейф прибора в худшем случае (при минимальном уровне выходного напряжения точного выпрямителя) составил 3 мВ/ч, что соответствует приведенному ко входу дрейфу 0,008 мВ/ч. Определение изменений частоты электрических колебаний
В практике частотных измерений довольно распространенной является задача определения малых отклонений частоты от номинального значения /5, 22/.
В технике аналогового преобразования наиболее распространенными приемами являются преобразование отклонений частоты в изменения амплитуды колебаний с помощью частотно-зависимых цепей либо предварительное преобразование отклонений частоты в изменения фазы /10; 15 /. Преобразователи этого вида имеют малую разрешающую способность, обусловленную конечной величиной крутизны амп-литудно- и фазо-частотных характеристик частотно-зависимых цепей.
Цифровые частотомеры номинальных значений /5/ при значительном объеме оборудования имеют значительную погрешность: порядка 0,01% при отклонении измеряемой частоты /х от номинального значения на 1% и порядка 0,01% при отклонении /л от /и на 10%. Погрешность возрастает в случае необходимости представления результатов измерений в аналоговой форме (для целей регулирования).
Цифроаналоговые измерители отклонений частоты характеризуются погрешностью порядка 0,2 0,4% / 34 / .
Поэтому разработка аналогового преобразователя для определения отклонений частоты от номинального значения, обладающего высокой разрешающей способностью и погрешностью менее 0,01% в широком диапазоне частот (от десятков Гц до 1+2 МГц) представляет интерес.
Проведенное в /44/ исследование показало, что частотные компоненты модуляционного спектра обладают экстремальной чувствительностью к изменениям частоты модуляции Рн - -jp .При этом в зависимости от амплитуды модуляции / максимальной чувствительностью могут обладать как гармоники частоты повторения \ApN\ , так и гармоники частоты модуляции \ApHit\ .Исследуем возможность ис пользования \Af/Vit\ для измерения изменений частоты гармонического модулирующего напряжения.
Если последовательность прямоугольных импульсов с параметрами % z9 и %sfyt подвергнуть модуляции по времени задержки гармоническим напряжением с амплитудой Um и периодом Тн , то при использовании временного модулятора с крутизной модуляционной ха рактеристики Хн тп т » гДе "с » амплитуда модуляции времени задержки ,-- - W.I4) Этому значению амплитуды модуляции соответствует уровень гармоники частоты модуляции с номером л рЛ/И
При неизменном уровне амплитуды модуляции tjm и изменении частоты модуляции на величину АРН- Ё относительно исходного значения Рн, наибольшим изменениям амплитуды гармоник частоты модуляции с номерами / Aft подвергаются при значении частоты модулирующего напряжения Р„ - мв , обеспечивающем исходное равенство нулю выделяемой для регистрации гармоники частоты модуляции. Усиление одной из этих гармоник при помощи избирательной системы и последующее точное выпрямление позволяет получить выходное напряжение, изменения которого определяются следующим образом
