Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ алгоритмов оценивания координат цели в многопозиционной радиолокационной системе 12
1.1 Характеристика координатной информации о воздушных целях, получаемая в МП РЛС 12
1.2 Краткий анализ известных результатов по объединению координатной информации 21
1.3 Основные направления исследований по повышению точности оценивания координат цели в МП РЛС 28
Выводы 31
2 Анализ применения алгоритмов фильтрации в двухпозиционной радиолокационной системе 32
2.1 Постановка задачи 32
2.2 Математическая модель траектории цели. Модель измерения 33
2.3 Алгоритмы фильтра Калмана в бистатической РЛС 39
2.3.1 Основные соотношения 39
2.3.2 Практическая реализация алгоритмов обобщенного дискретного фильтра Калмана 42
2.3.3 Имитационное моделирование 46
2.3.4 Исследования алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической РЛС 50
2.4 Исследование алгоритмов комплексирования результатов от ВПП . 59
2.4.1 Постановка задачи \. 59
2.4.2 Алгоритм децентрализованной обработки координатной информации 61
2.4.3 Алгоритм децентрализованной обработки координатной информации с обратной связью 2.4.4 Практическая реализация и моделирование алгоритмов ФО и ФОС 66
2.4.5 Анализ факторов влияющих на устойчивость и чувствительность алгоритма фильтрации ФОС 70
Выводы 72
3 Исследование возможности применения искусственных нейронных сетей в двухпозиционной радиолокационной системе 73
3.1 Постановка задачи 73
3.2 Краткий анализ возможностей ИНС в радиолокации 75
3.3 Применение ИНС для получения прогнозированных оценок вектора состояния 79
3.3.1 Выбор искусственной нейронной сети 83
3.3.2 Создание задачника 84
3.3.3 «Обучение» искусственной нейронной сети 89
3.4 Разработка алгоритмов фильтрации с ИНС 90
3.4.1 Фильтр с нейронной сетью 90
3.4.2 Практическая реализация ФНС 94
3.4.3 Алгоритм комплексирования (ФО ФНС) 100
3.5 Анализ факторов влияющих на устойчивость и чувствительность алгоритмов фильтрации с ИНС 103
3.6 Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования исследуемых алгоритмов 115
3.6.1 Сравнение алгоритма фильтрации ФНС с алгоритмом ФК в РЛС . 115
3.6.2 Сравнение алгоритмов фильтрации ФО, ФОС, ФО ФНС 120
Выводы 124
Заключение 125
Список использованной литературы
- Основные направления исследований по повышению точности оценивания координат цели в МП РЛС
- Алгоритмы фильтра Калмана в бистатической РЛС
- Исследования алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической РЛС
- Применение ИНС для получения прогнозированных оценок вектора состояния
Введение к работе
Совершенствование средств радиолокации заключается в повышении требований к основным характеристикам радиолокационных систем (РЛС) таким как:
дальность обнаружения воздушных целей;
точность определения координат цели;
пропускная способность;
эффективность защиты от различного рода помех;
повышение живучести и др.
Несмотря на значительный прогресс в технике основных элементов и устройств (антенн, передатчиков, приемников, устройств* обработки* информации), возросшие требования во многих случаях не удается реализовать при использовании однопозиционной РЛС. Необходимо совершенствовать принципы построения радиолокационных станций и систем.
Одно из перспективных направлений - переход от однопозиционных РЛС к многопозиционным радиолокационным системам (МП РЛС), состоящим из разнесенных в пространстве передающих и приемных пунктов (или однопозиционных РЛС), совместно ведущих радиолокационное наблюдение целей [1,.7, 8, 21, 26, 30, 34, 38, 40, 46, 50, 51]. В МП РЛС более эффективно использование радиолокационной информации (РЛИ).
Применение МП РЛС в системах противовоздушной обороны (ПВО), способных работать как в активном, так и в пассивном режимах, значительно усложняет проведение радиопротиводействия для противника [51,. 53]. Кроме того, многопозиционная система позволяет повысить точность оценивания координат цели [1, 42, 46, 50], живучесть РЛС в условиях применения противорадиолокационных ракет (ПРР) «Шрайк», «AGM-88 HARM», «ALARM», «ARMAT», «SIDEARM» [2] и улучшить другие характеристики [50, 52, 53].
Объединение отдельных гражданских радиолокационных средств в МП РЛС является перспективным направлением развития систем управления воздушным движением (УВД) [46]. Многопозиционное построение в условиях высокой загрузки трасс, высокого уровня помех позволяет повысить живучесть системы при выходе из строя одной или нескольких РЛС, точность сопровождения, разрешающую способность. Наиболее высокие показатели сопровождения целей достигается, когда все радиолокационные станции, входящие в состав МП РЛС, сопровождают все цели в общей зоне действия. С другой стороны, зона действия может быть расширена, если каждый вынесенный приемный пункт (ВПП) сопровождает не все цели, сопровождаемые другими ВПП.
Существенный вклад в развитие теории и принципов построения многопозиционных радиолокационных систем внесли Аверьянов В.Я., Черняк B.C., Ширман Я.Д., Алмазов В.Б., Манжос В.Н., А. Фарина, Ф.А. Студер и др. [1, 3, 4, 5, 26, 27, 34, 46, 51, 52]. Анализ сведений приведенных в отечественных и зарубежных работах позволяет сделать вывод о том, что для реализации возможностей МП РЛС требуется решение комплекса взаимосвязанных теоретических и практических задач.
К настоящему времени часть из них уже изучена. Так, например в работах [27, 46, 50, 52, 53] исследованы потенциальные возможности обнаружения и измерения координат воздушного судна. Кроме того, в [1, 19, 34, 46, 50] рассмотрены вопросы по определению зон обнаружения ипроведен анализ способов согласования обзора пространства в МП РЛС. Значительное расширение возможностей практической реализации результатов теоретических исследований возникает с внедрением в радиолокационное оборудование цифровых методов обработки сигналов. Эффективные результаты достигнуты в области разработки быстродействующих, устойчивых к вычислительным погрешностям алгоритмов вторичной обработки [19, 23, 24, 28, 29, 39, 46, 47, 50, 54, 56, 57, 58, 60]. Анализ применения линейных рекуррентных алгоритмов оценивания координат цели в МП РЛС и вопросов повышения ее точностных характеристик за счет
объединения координатной информации проводился в работах [7, 26, 28, 29, 34, 45].
Объединение вышеизложенных направлений с централизованной вторичной обработкой информации позволяет создать оптимальную многопозиционной систему. Вместе с тем, оптимальной многоканальной фильтрации присущи следующие недостатки [34]:
возможность работы только в централизованном режиме;
большой объем; вычислительных операций в пункте обработки информации для определения параметров траектории цели;
необходимость передачи с приемных пунктов в пункт обработки информации всего объема получаемой информации;
низкая живучесть;
необходимость предварительного приведения оценок приемных* пунктов к единой системе координат и т.д.
Из вышесказанного видно, что построение оптимальной МП РЛС вызывает определенные трудности. Поэтому анализ известных и разработка новых алгоритмов децентрализованной вторичной обработки РЛИ для МП РЛС, обеспечивающих высокую точность оценивания координатной информации, является актуальной задачей.
В качестве многопозиционной радиолокационной системы предлагаем
использовать двухпозиционную радиолокационную систему с
децентрализованной вторичной обработкой РЛИ. Выбор такого упрощенного варианта системы обусловлен тем, что основные закономерности многопозиционного приема в полной мере проявляются в двухпозиционнои системе [31]. При этом значительно проще в технической реализации МП РЛС и сохраняют преимущества, по повышению точности определения координат целей, помехозащищенности, перед однопозиционными РЛС [46, 50].
В диссертационной работе осуществляется разработка и анализ 3-х вариантов децентрализованной системы обработки координатной информации, состоящей из рекуррентных алгоритмов фильтрации координат цели в ВПП. В
первом варианте обработки сглаженные оценки координат цели по линиям связи из ВПП передаются в пункт обработки информации (ПОИ) в котором осуществляется их комплексирование [62, 63, 64, 65,75].
Второй вариант обработки РЛИ отличается от первого тем, что в ВПП используется прогнозированная оценка, сформированная в ПОИ, на основе результирующей оценки вектора состояния. В рассматриваемых вариантах децентрализованной обработки РЛИ в ВПП осуществляется фильтрация оценок координат цели, основанная на применении прогнозируемой оценки вектора состояния [66, 71, 74].
В третьем варианте - повышение точности прогнозируемой оценки вектора состояния осуществляется за счет использования новой информационной технологии - технологии искусственных нейронных сетей (ИНС) [10, 15, 16, 17, 18, 32, 33, 41, 59...61, 67, 70, 72]. Она основана на принципах работы биологических структур. Главные их достоинства можно разделить на две основные группы: алгоритмические и аппаратные.
Нейронные сети (НС) предусматривают применение принципиально нового подхода к синтезу методов обработки в алгоритмическом смысле. При этом достигается гибкость и адаптивность работы, сохранение устойчиво высоких показателей при отличиях внешних условий от тех, которые рассматривались на этапе разработки, возможность построения эффективных систем без трудоемких построений аналитических описаний [13,43].
Применение специальных архитектур, имеющих множество одинаковых, достаточно простых элементов, позволяет использовать параллельные вычислительные средства, причем простота элементов позволяет реализовывать массовую параллельность вычислений. Достигаемое с помощью распараллеливания повышение быстродействия может составлять сотни и даже тысячи раз [11, 13, 15,33,49].
Многие задачи, возникающие при создании МП РЛС, не могут быть решены без проведения соответствующих исследований. Современные вычислительные средства с соответствующим программным обеспечением и высоким
быстродействием позволяют произвести необходимые исследования, используя методы имитационного моделирования на ЭВМ [20].
Цель работы. Разработка алгоритмов позволяющих повысить точность оценивания декартовых координат цели в двухпозиционной РЛС по сравнению с известными.
Данная цель достигается решением следующих задач:
Разработкой алгоритмов обработки РЛИ, для различных вариантов применения прогнозированной оценки на этапе внутрипунктовой фильтрации сигналов.
Разработкой модифицированных алгоритмов фильтрации Калмана (ФК) в бистатической и двухпозиционной РЛС при различных видах моделей движения цели.
Использованием искусственных нейронных сетей (ИНС) для повышения точности прогнозированных оценок.
Предмет исследования. Предметами исследования являются способы и устройства вторичной обработки сигналов в МП РЛС. Модели процесса взаимодействия радиоволн с объектами в воздухе.
Методы исследований. Решение поставленных задач было осуществлено на основе теории радиолокации, математической статистики, линейной алгебры и имитационного моделирования на ЭВМ.
На защиту выносится:
Алгоритмы вторичной обработки в двухпозиционной РЛС, обеспечивающие повышение точности оценивания цели в декартовой системе координат, по сравнению с известными.
Алгоритм децентрализованной обработки в двухпозиционной РЛС с обратной связью из пункта обработки информации (ПОИ) в вынесенные приемные пункты (ВПП), значительно повышающий (20%) точность оценивания координат цели, чем алгоритм без обратной связи.
Нейрокомпьютерные алгоритмы обработки в двухпозиционной РЛС, которые позволяют повысить точность прогнозированной оценки вектора состояния объекта, по сравнению с ФК.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
Разработан децентрализованный алгоритм вторичной обработки РЛИ в двухпозиционнои РЛС с обратной связью из ПОИ в ВПП, позволяющий оценивать координаты цели с большей точностью, чем без обратной связи.
Разработан способ формирования прогнозированной оценки текущих координат цели с применением ИНС, позволяющий повысить точность прогнозированной оценки.
Получены эффективные алгоритмы вторичной обработки РЛИ с применением ИНС, позволяющие повысить точность оценки вектора состояния цели.
Практическая ценность. Заключается в улучшении тактико-технических характеристик однопозиционных РЛС и МП РЛС за счет созданных вычислительных программ, позволяющих реализовать разработанные алгоритмы, которые могут использоваться при построении систем обработки РЛИ для существующих и перспективных РЛС.
Достоверность научных и практических результатов. Подтверждается корректным применением математического аппарата, обоснованностью приводимых выкладок и математических преобразований, расчетами при помощи среды программирования MATLAB 6.5 на ЭВМ. Результаты диссертационной работы внедрены в Научно-исследовательском институте радиотехники КГТУ, в Открытом акционерном- обществе Научно-исследовательский институт измерительных приборов, а также в учебном процессе на кафедрах «Систем автоматического управления» СибГАУ, «Радиотехника» КГТУ, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и её приложения» в г. Красноярске (2000 г.); на IV Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2000 г.); на III всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 106-й годовщине Дня Радио, Красноярск, (2001 г.); на Всероссийской научной конференции с
международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии» в г. Красноярск (2001 г.); на V Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2001 г.); на VI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2002 г.); на VI Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона «САКС-2002» в г. Красноярске (2002 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.
Результаты решения перечисленных задач составляют основное содержание данной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Работа изложена на 144 страницах машинописного текста, включает 69 рисунков, в список литературы включено 75 наименований, в том числе 14 работ автора (8 в соавторстве).
Основные направления исследований по повышению точности оценивания координат цели в МП РЛС
Одним из перспективных направлений повышения точности оценивания координат целей в МП РЛС при децентрализованной обработке РЛИ является разработка и внедрение более эффективных алгоритмов фильтрации и комплексирования по сравнению с известными.
В связи с этим, был проведен анализ возможностей повышения точности измерения координат воздушной цели за счет применения линейных алгоритмов фильтрации в двухпозиционной радиолокационной системе. На основании данного анализа, разработаны алгоритмы оценивания координат воздушных целей, отличающийся вариантом использования прогнозированной оценки на этапах внутрипунктовой обработки сигналов.
На рисунке 1.8 приведена блок-схема разработанного алгоритма вторичной обработки РЛИ (ФОС - фильтрация-объединение-обратная связь). Отличительной особенностью данного алгоритма является наличие обратной связи из ПОИ в ВПП [66, 71, 74].
При децентрализованной обработке данных, оценки параметров траекторий, полученные с применением алгоритмов фильтрации Калмана (ФК), поступают в ПОИ, где формируется результирующая оценка вектора состояния dz воздушной цели. Данная результирующая оценка проогнозируется на следующий такт измерения и передаются в ВПП, где заменяет внутренние прогнозированные оценки в каждом ВПП. =0
В связи с тем, что результирующая оценка является более точной, по сравнению с оценками отдельных пунктов, сформированная; при помощи результирующей оценки вектора состояния цели прогнозированная оценка, также будет более точной, по сравнению с прогнозированными оценками рассчитанными в каждом ВПП, что в свою очередь приводит к" повышению точности оценивания координат целей в ВПП. Оценки координат цели после вторичной обработки в і-ом ВПП поступают в ПОИ для формирования результирующей оценки вектора состояния.
Однако, повышение точности прогнозированной оценки координат цели в ВПП возможно не только за счет использования результирующей оценки, сформированной в ПОИ. Развитие информационных технологий открывает новые пути достижения поставленных целей. Решение задачи повышения точности экстраполированной оценки в вынесенных приемных пунктах возможно за счет применения возможностей новой науки - нейроинформатики. Нейроинформатика включает в себя множество разделов [13, 15...18, 33], одним из которых являются искусственные нейронные сети. В свою очередь нейронные сети способны решать ряд задач, одна из которых - прогнозирование или экстраполирование. Применение ИНС с целью формирования оценки экстраполированного значения вектора состояния цели позволяет разработать новый алгоритм фильтрации [67, 70, 72]. На рисунке 1.9 приведена блок-схема разработанного алгоритма фильтрации с применением ИНС (ФНС - фильтр с нейронной сетью). В качестве прототипа нового фильтра ФНС был выбран алгоритм фильтрации Калмана [52, 46, 53, 4], который представляет собой операцию оптимального «взвешенного» усреднения, заключающегося в умножении матричного коэффициента усиления Кік на разность между оценкой вектора наблюдаемых параметров Х1к и пересчитанной внутрипунктовой прогнозированной оценкой текущих параметров движения в сферическую систему координат
Отличие ФНС от ФК заключается в формировании оценки экстраполированного вектора состояния в і-ом ВПП. Нейронная сеть, заранее обученная на траектории движения воздушных целей, формирует по результатам предыдущих измерений координат цели на основе «собственного опыта» следующее значение координат воздушной цели, в то время как в ФК формирование прогнозированного значения вектора состояния происходит при помощи динамической матрицы пересчета. Применение нейронной сети при формировании прогнозированного вектора состояния позволяет получить более точное его значение по сравнению с динамической матрицей пересчета, особенно при маневрировании цели. Нейронная сеть выдает более точное прогнозированное значение, за счет «опыта», полученного еще на этапе обучения. Однако необходимо очень тщательно подходить к «обучению» нейронной сети, так как от этого в дальнейшем будет зависеть уточненная оценка параметров движения цели.
Алгоритмы фильтра Калмана в бистатической РЛС
Модели движения цели (2.1-2.2, 2.8-2.14), модели измерения ее координат (2.15-2.17), а также основные соотношения (2.18-2.22), описывающие алгоритмы обобщенного дискретного фильтра Калмана являются исходными предпосылками для его практической реализации. Оценку эффективности работы алгоритмов обобщенного дискретного фильтра Калмана проведем путем математического моделирования его работы на ЭВМ.
На рисунке 2.3 представлена блок-схема математического моделирования оценивания координат цели УФК и РФК. В силу того, что математические модели движения цели, измерения ее параметров и алгоритмы фильтрации идентичны для обоих типов фильтров, то в начале будет рассмотрена работа и взаимосвязь блоков схемы рисунка 2.3 независимо от вида фильтра.
Исходные данные необходимые для математического моделирования процесса оценивания координат цели с применением алгоритмов фильтрации в МП РЛС соответствуют рассмотренным ранее в главе 1 и вводятся в блоке 1. На основе анализа допустимых возможных параметров движения аэродинамической цели и принятых в данной работе тактико-технических характеристик МП РЛС число оценочных значений вектора состояния цели было выбрано равным к=30 (блок 2). В блоках моделей движения цели (блоки 3-7) формируются детерминированные и реальные траектории движения цели. Реальная траектория модели движения цели моделировалась путем добавления флуктуационных шумов (блок 6) к параметрам координат цели при ее детерминированном движении (блоки 5,7).
Расчет отношения сигнал/шум q и потенциальных точностей оценивания пространственных координат цели (блоки 5-11) производится согласно формул (1.1-1.3, 1.22). В блоке 4 детерминированное значение вектора первичных измерениях Ak=(rZk,0k,ek) для каждого момента времени обновления информации рассчитывается по формулам (2.17).
Блок-схема алгоритма математического моделирования алгоритма фильтрации Калмана Расчет реального значения вектора наблюдаемых параметров осуществляется (блок 5) согласно (2.17), путем добавления шумов измерения к вектору Лк. Шумы измерений формировались датчиком случайных (гауссовских) чисел в блоке 6 для каждого момента времени обновления информации с дисперсиями, соответствующим дисперсиям потенциального оценивания вектора наблюдаемых параметров.
В реальных условиях работы МП РЛС отсутствуют априорные сведения о начальном значении вектора состояния лоцируемой цели, а следовательно, и о матрице дисперсий ее пространственных координат. Поэтому начальное значение вектора состояния цели (блок 13) может быть получено только по результатам измерений, производимых МП РЛС. Кроме того, составляющие вектора наблюдаемых параметров координат цели не содержат оценок скорости. В связи с этим полный вектор начального состояния цели может быть определен при наличии, как минимум, двух оценок вектора наблюдаемых параметров координат цели (блок 12), полученных в разные моменты времени.
Оценка вектора пространственных координат цели для вышеуказанных моментов времени рассчитывается по формулам хк = rk cos/ cos ; ук=К ырксо ек\ (2.24) zk=rksinet; А где гк, ркУ ек - оценки вектора первичных измерений координат цели. Матрицу дисперсий оценок вектора состояния, необходимую для начальной работы фильтра Калмана, определим с помощью линеаризованного выражения (1.17). Здесь элементы матрицы статического пересчета Н вычисляются при оценочных значениях элементов вектора состояния. В блоке 14 с третьего шага получения информации происходит автоматическое вычисление оценок вектора состояния пространственных координат цели ак с соответствующей корреляционной матрицей согласно алгоритмам фильтрации Калмана (2.18-2.22).
Конкретизируем состав векторов и матриц, входящих в алгоритмы фильтрации Калмана. Векторы состояния УФК и РФК фильтра для момента времени tk соответственно имеют вид ак = УХк Ук » Zk Vxk Vyk Vzk » Sxk Syk S:k / (2.25) (2.26). Матрица динамического пересчета определяется выражением (2.2). Соответствующие ненулевые элементы матрицы динамического пересчета для РФК отличаются только наличием Т /2 .
Матрица статического пересчета для УФК фильтра имеет размерность 3x6, а РФК - 3x9 и определяется выражением Элементы матрицы статического пересчета рассчитываются для прогнозированного значения оценки вектора состояния. В уравнении априорной матрицы ошибок (2.22) входит матрица дискретного маневра цели. При реализации оптимальных алгоритмов фильтрации Калмана предполагается, что матрица Qk известна [23, 24, 46]. На практике матрицу дискретного маневра цели
формируют заранее, принимая во внимание задачи, решаемые МП РЛС, и возможности по маневру сопровождаемых целей. Определение параметров матрицы Qk, при сопровождении целей с различными маневренными возможностями, производится на основе учета максимально возможной интенсивности маневра, что приводит к ухудшению точности оценивания координат цели. В силу того, что в уравнении (2.1) вектор ускорений маневра не является случайной величиной, при использовании оптимальных алгоритмов фильтрации необходимо «отбелить» ускорения маневра. При этом от УФК -фильтра переходят к фильтру с расширенным вектором состояния [23, 24, 28]. Параметры маневра sx,sy,slt включенные в вектор состояния, выражаются рекуррентно через предсказуемую часть процесса и случайную последовательность. Операция «отбеливания» ускорения маневра цели разработана Колмогоровым и Винером. Данная процедура применена для сопровождения маневрирующих аэродинамических целей в работах [23,28].
Исследования алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической РЛС
Из анализа кривых рисунков 2.6-2.7 следует, что процесс оценивания пространственных координат цели движущейся равномерно и прямолинейно, является сходящимся. СКО оценивания координат цели достигают практически установившегося значения через 10-15 шагов процесса фильтрации для УФК и 5-10 шагов для РФК. Дальнейшее их уменьшение обусловлено только уменьшением потенциальных СКО текущего оценивания пространственных координат цели. Преимущество УФК перед РФК составляет порядка 20%-30%. Это обусловлено более сложной структурой РФК фильтра.
Применение алгоритмов вторичной обработки РЛИ на основе УФК позволяет повысить точность оценивания координат (рисунок 2.13) в 1.5-2 раза по сравнению с первичной обработкой. На рисунке кривая номер 1 соответствует бистатической РЛС; кривая 2 МП РЛС состоящая из 3 ВПП, кривая 3 из 4 ВПП, кривая 4 - бистатическая РЛС с УФК.
Из анализа приведенных на рисунках 2.8-2.12 кривых, характеризующих фильтрацию координат маневрирующей цели для УФК, следует, что процесс оценивания является расходящимся. Величины ошибок оценивания пространственных координат маневрирующей цели тем больше, чем сильнее интенсивность маневра цели [23, 24]. Для обеспечения слежения за маневрирующей целью, без срывов сопровождения в широком диапазоне изменений величины интенсивности ее маневра можно использовать РФК с широкой полосой пропускания. При этом точность оценивания координат цели будет незначительно лучше соответствующих величин, полученных на основе лишь первичных измерений.
В работах [7, 46, 55] для бистатической РЛС предлагается производить слежение за целью с использованием детектора обнаружения маневра и параллельной работы УФК и РФК. При равномерном и прямолинейном движении цели оценку ее координат будет формировать фильтр с упрощенным вектором состояния. Для участков траектории, где цель совершает маневр, оценка параметров вектора состояния фильтруется в РФК. При этом предусматривается возможность изменения, в зависимости от характера и интенсивности маневра, полосы пропускания фильтров. Вместе с тем, применение двух типов фильтров, предъявляет повышенные требования к ЭВМ по объему памяти и ее производительности. Можно получить практически те же точностные характеристики по слежению как за маневрирующей, так и неманеврирующеи целью с применением только детектора маневра и РФК, у которого имеется возможность менять структуру матрицы В и Q. Графики, иллюстрирующие возможности слежения за маневрирующей целью в бистатической РЛС с возможностью изменения структуры РФК, приведены на рисунках 2.14 - 2.17. Кривые 1 характеризуют результаты обработки РЛИ при помощи УФК, кривые 2 - при помощи РФК, а кривые 3-е применением детектора маневра и РФК, у которого имеется возможность изменять структуру матрицы BYLQ (2.30,2.31).
Рассмотренный в 2.3 алгоритм оценивания координат вектора состояния предполагает их фильтрацию в пункте приема. При этом, точность оценивания координат цели в значительной степени определяется точностью оценки прогнозированного значения вектора состояния. Использование нескольких каналов [19] при оценивании одного и того же вектора состояния позволяет повысить точность результирующей оценки вектора состояния. В последнем случае, повышение точности оценивания прогнозированного значения вектора состояния ак1к_х возможно за счет использования оценки прогноза полученного после объединения информации на основе результирующей оценки вектора состояния. Применение многоканальных систем особенно эффективно в тех случаях, когда отдельные измерительные каналы имеют различную физическую природу. Совместная обработка всей имеющейся информации позволяет повысить точность оценивания вектора состояния.
Рассмотренные в [34] три модификации алгоритмов многоканальной калмановской фильтрации, показывают, что наиболее эффективным в отношении вычислительных затрат является фильтр с предварительным сжатием входных данных. С увеличением числа приемных пунктов объем вычислений в таком фильтре возрастает незначительно, так как увеличение числа каналов отражается только на процедуре сжатия данных и не затрагивает алгоритм фильтрации. Однако следует отметить, что реализация фильтров с предварительным сжатием данных целесообразна в тех случаях, когда во всех ВПП используются однотипные измерители или РЛС.
Умеренные вычислительные затраты требуются при реализации фильтра с параллельной обработкой данных. При этом ограничения на использование однотипных РЛС в МП РЛС снимаются [75].
Самый большой объем вычислений приходится на последовательный способ многоканальной фильтрации. Данный способ обладает преимуществом при несинхронности поступающих данных по каналам связи от приемных пунктов в пункт обработки информации.
Следует отметить, что эффективность полученных оценок не зависит от способов реализации многоканальной фильтрации. Обобщая представленные рассуждения, анализ алгоритмов фильтрации будем производить на основе параллельной обработки данных.
Оптимальный алгоритм объединения оценок координат предполагает, что полученные при внутрипунктовой обработке данные поступают в ПОИ для последующего их оценивания на основе алгоритмов фильтрации Калмана [75].
Однако, оптимальной системе обработки свойственны известные недостатки [34]. Для устранения вышеназванных недостатков представляется целесообразным предусмотреть вторичную обработку РЛИ в вынесенных приемных пунктах. Применение фильтрации координатной информации в приемных пунктах позволит, в случае выхода из строя в ВПП или в ПОИ системы обработки, производить оценивание координат цели с относительно высокими точностными характеристиками от оставшихся нормально функционирующих приемных пунктов. Вместе с тем, правомерно использовать всю имеющуюся на каждом этапе объединения информацию с учетом проведения в ВПП вторичной обработки РЛИ.
Применение ИНС для получения прогнозированных оценок вектора состояния
Задача оценивания для динамических систем может быть сформулирована следующим образом: результаты наблюдений на выходе из системы формируются в течение интервала времени (0,п), совокупность результатов всех наблюдений обозначим через Z„ [46]. По имеющимся данным в соответствии с критерием необходимо оценить состояние Sk в момент времени к 0. Оценка является функцией результата всех наблюдений Z„. В зависимости от положения относительно интервала (0,п) момент времени к, в который оценивается состояние, существует три задачи оценивания: - фильтрация, если к=п; - экстраполяция, если к п\ - сглаживание, если 0 к п.
Представляет интерес возможность применения ИНС, для решения второй задачи, с целью повышения точностных характеристик первой задачи. Экстраполяция решает задачу предсказания эволюции состояния системы после того, как выполнено последнее возможное измерение. Экстраполяция позволяет «заполнить информационный пробел» о состоянии системы на интервале от момента последнего наблюдения Z„ и вплоть до некоторого рассматриваемого момента времени к.
При реализации алгоритмов экстраполяции возможны различные варианты [23, 24, 46, 47, 67]. Один из них основан на алгоритмах калмановской фильтрации [6, 70, 72]. Такой подход позволяет решать нестационарные задачи при конечном интервале наблюдений и приводит к синтезу нестационарного фильтра. Выражения для оценки сигнала и его ковариаций имеют форму рекурсивных разностных или дифференциальных уравнений в соответствии с дискретным или непрерывным характером исследуемых процессов.
Рекуррентный алгоритм получения оценки вектора состояния ак состоит из прогнозированного значения сск1к_х=Вк_ -ак_х и произведения матричного коэффициента усиления Кк на невязку vk = Як-И(ак/к_1) (2.18-2.22) « = a / -i + Ktvt. (3.1)
Вычисление прогнозированного значения ак1к_х зависит от точности оценки вектора состояния предыдущих измерений ак_х. Чем с большей точностью вычислена оценка вектора состояния на предыдущем шаге фильтрации, тем точнее будет вычислена оценка прогнозированного значения aklk_x.
В этом методе моделирования динамики движения цели происходит в прямоугольной системе координат, что приводит к линейной системе уравнений состояния, но измерения при этом являются нелинейными функциями переменных состояния. При слежении за неманеврирующими целями достаточно использовать упрощенный фильтр Калмана. Однако для слежения за маневрирующими целями необходимо применять расширенный алгоритм фильтрации Калмана [46]. Полученные оценки вектора состояния на текущий момент времени с помощью одношагового процесса экстраполяции прогнозируются на следующий такт измерения. Этот метод действует сравнительно хорошо до тех пор, пока цель не совершит резкого изменения своей траектории, следуя команде пилота или программе управления летательным аппаратом. В такой ситуации оценки вектора состояния скорости и координат могут, и часто действительно расходятся с истинными [58].
Существует множество работ посвященных задаче слежения за маневрирующими целями [46, 55, 57]. Из развития методов решения задачи слежения за маневрирующей целью, видно значительное усложнение конструкций фильтров слежения, которое в основном определяется принятой гипотезой о модели маневра.
Решением поставленной задачи может служить возможность ИНС предсказывать или прогнозировать значение некоторого временного ряда. По-существу, это построение зависимости выходных данных от входных. Нейронные сети могут эффективно строить сильно нелинейные зависимости. По своей сути перемещение цели в пространстве, будь то прямолинейное равномерное движение или маневрирование, происходит во времени. В УВД, и ПВО как правило используют две системы координат - сферическую и декартову. Соответственно, траекторию движения в этих системах координат, можно представить в виде зависимости изменения координат (входных данных) от времени (X(t), Y(t), Z(t), r(t), P(t), є(і)). Выстроив такой временной ряд в соответствующей системе координат, можно приступить к созданию задачника для «обучения» ИНС [18, 32, 67, 70, 72] с целью прогнозирования следующих членов этого ряда. Как правило, для применения искусственной нейронной сети в той или иной области науки или техники, необходимо выполнить ряд требований.
