Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор состояния теории и практики применения алгоритмов вторичной обработки координатной информации в МПРЛС 11
1.1 Постановка задачи И
1.2 Построение траекторий сопровождаемых объектов 11
1.3 Ошибки измерения сферических координат объектов 14
1.4 Особенности вторичной обработки радиолокационной информации в сферической системе координат 19
1.5 Математическая модель дискретного изменения вектора состояния объекта ...21
1.6 Фильтрация оценок сферических координат объекта с помощью дискретного фильтра Калмана 27
1.7 Имитационное моделирование алгоритмов вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат. Блок-схема алгоритма 31
1.8 Пути повышения точностных характеристик алгоритмов вторичной обработки в МПРЛС... 35
Выводы 36
2 Исследование возможностей применения алгоритмов вторичной обработки РЛИ в бистатической РЛС в сферической системе координат 37
2.1 Постановка задачи 37
2.2 Исследование алгоритмов фильтрации оценок сферических координат в бистатической РЛС методом статистического моделирования 37
2.2.1 Алгоритм фильтрации Калмана с модифицированной матрицей динамического пересчета 42
2.3 Особенности работы фильтра Калмана в установившемся режиме и при сопровождении маневрирующего объекта 49
2.3.1 Практическая реализация алгоритмов вторичной обработки при сопровождении неманеврирующего объекта 53
2.3.2 Практическая реализация алгоритмов вторичной обработки при сопровождении маневрирующего объекта 63
Выводы 71
3 Анализ и синтез алгоритмов обработки в ПОИ оценок вектора состояния объекта, полученных в приемных пунктах 73
3.1 Постановка задачи 73
3.2 Фильтрация в ПОИ результатов вторичной обработки РЛИ, проведенной в вынесенных приемных пунктах 73
3.3 Фильтрация оценок сферических координат объектов с применением обратной связи с выхода ПОИ в вынесенные приемные пункты 86
3.3.1 Исследование переходных процессов в алгоритмах вторичной
обработки координатной информации с обратной связью 91
3.4 Сравнение показателей качества фильтрации координатной информации при обработке в сферической и декартовой системах координат 109
3.5 Применение метода последовательной декорреляции при воздействии источника активно-шумовой помехи 111
3.6 Выводы к главе 3 119
Заключение 121
Список используемой литературы
- Ошибки измерения сферических координат объектов
- Имитационное моделирование алгоритмов вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат. Блок-схема алгоритма
- Исследование алгоритмов фильтрации оценок сферических координат в бистатической РЛС методом статистического моделирования
- Фильтрация в ПОИ результатов вторичной обработки РЛИ, проведенной в вынесенных приемных пунктах
Введение к работе
Непрерывное повышение требований к дальности обнаружения и точности радиолокационных систем сопровождения объектов как. гражданского, так и военного назначения, а также к их помехозащищенности, живучести и эффективности применения вынуждает специалистов искать новые решения при разработке подобных систем. Одним из таких: решений является принцип многоканального построения, когда отдельные радиолокационные средства объединяют в общую систему и функционируют в одном масштабе времени. Однако простое количественное объединение систем создает порой непреодолимые проблемы при реализации их совместных действий. Причиной этого является, главным образом, недостаточные объем и качество радиолокационной информации, необходимой для высокоточного многоканального сопровождения объектов. Требуемого объема информации можно достичь лишь путем объединения информационных каналов отдельных систем. Известно, что в многопозиционных радиолокационных системах (МПРЛС) [1, 4, 36, 60] информация извлекается из нескольких пространственно разнесенных участков электромагнитного поля, излучаемого объектом наблюдения или источником помехи. Это позволяет более эффективно, чем в однопозиционных радиолокационных станциях (РЛС) использовать информацию, содержащуюся в пространственной структуре такого поля, а, следовательно, существенно повысить информативность и помехозащищенность всей системы наблюдения. Последнее позволяет рассматривать МПРЛС в качестве перспективной информационно-вычислительной системы, которая находит все более широкое применение как в гражданских системах управления воздушным движением, так и в системах военного назначения.
Благодаря высокому уровню интеграции и информационному обеспечению эффективность каждой радиолокационной станции в составе МПРЛС существенно возрастает, а система в целом позволяет обеспечить возможность
мобильного, интенсивного и высокоточного сопровождения объектов в широком диапазоне пространственных и скоростных координат объектов.
Кроме принципов построения МПРЛС, особое внимание уделяется методам совместной обработки информации об объекте наблюдения, которые позволяют повысить точность сопровождения объекта.
Основы теории многопозиционной радиолокации и методов обработки радиолокационной информации заложены в трудах таких отечественных ученых как Ширман Я.Д., Манжос В.Н., Черняк B.C., Аверьянов В.Я., Кондратьев, Алмазов В.Б., Кузьмин С.З. [1, 5-7, 33, 34, 37, 60, 62, 63] и зарубежных: Студер Ф.А., Фарина А., Ли Р. [57] и др. учеными.
Большое количество работ отечественных и зарубежных специалистов за последние 20-25 лет посвящены алгоритмам вторичной обработки радиолокационной информации [2, 3, 8, 41, 58, 59], позволяющих повысить точность оценивания координат сопровождаемых объектов. Одним из подобных алгоритмов вторичной обработки реализован на фильтре Калмана, имеющий рекуррентную структуру и легко реализуемый на ЭВМ.
Если модель системы, используемая в фильтре Калмана, включающая уравнения состояния, уравнения измерения и статистические характеристики шумов, не адекватна реальной системе, то в результате возрастания ошибок аппроксимации алгоритм фильтрации проявляет тенденцию к расходимости. В настоящее время проблемы, связанные с причинами расходимости и методами борьбы с ней изучены в работах [28, 38, 43, 44, 54, 64]. Кроме того, в работах [24, 25, 39] рассмотрено несколько методов, которые позволяют без срыва сопровождения оценивать координаты маневрирующего объекта.
Общая теория применения алгоритмов фильтра Калмана при децентрализованной обработке координатной информации с обратной связью в многопозиционных системах разработана Богомоловым Н.П. Несмотря на то, что общая теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными трудностями. Поэтому
обычно применяются приближенные субоптимальные методы статистической обработки информации [24, 57].
В МПРЛС повышение точности оценивания координат объектов можно осуществлять за счет увеличения количества радиолокационных станций, входящих в систему совместной обработки. Таким образом, многопозиционная радиолокационная система, состоящая; из п равноточных РЛС, позволяет оценивать вектор состояния объекта с СКО в корень из п раз меньше СКО оценивания вектора состояния однопозиционной РЛС [62, 63]. В последнее время большой внимание уделяется новым технологиям, одной из которых является нейронная сеть. Применительно к радиолокации и радионавигации посвящены работы [12, 72].
В диссертационной работе для исследования алгоритмов вторичной обработки координатной информации предлагается использовать малобазовую двухпозиционную радиолокационную систему, которая имеет свойства и характеристики многопозиционной [60]. В качестве системы обработки радиолокационной информации используется децентрализованная, которая предполагает фильтрацию оценок вектора состояния сопровождаемого объекта в приемных пунктах с последующей их обработкой в пункте обработки информации. В работе рассматривается три варианта децентрализованной обработки РЛИ.
В первом варианте анализируются возможности обработки в сферической системе координат с комплексированием результатов фильтрации приемных пунктов в ПОИ.
Во втором варианте исследуются процессы фильтрации в приемных пунктах оценок вектора состояния объекта, а в ПОИ вместо операции комплексирования результатов фильтрации оценок вектора состояния, полученных в приемных пунктах, предлагается дополнительная обработка имеющихся данных на основе алгоритмов фильтрации Калмана. Кроме того, фильтрация оценок вектора состояния объекта осуществляется в декартовой системе координат, что позволит сделать соответствующие выводы о влиянии
нелинейных процессов, протекающих в сферической системе координат.
Третий вариант децентрализованной системы обработки радиолокационной информации отличается от первого тем, что результирующая оценка вектора состояния объекта и соответствующая ей корреляционная матрица ошибок оценивания, сформированные на выходе ПОИ, экстраполируются на следующий шаг измерения и передаются в приемные пункты, заменяя в них соответствующие внутренние прогнозированные оценки вектора состояния и корреляционные матрицы ошибок оценивания*
Кроме того, в работе анализируется возможность снижения ошибок оценивания при воздействии на вход приемных пунктов коррелированных помех, вызванных источником активно-шумовой помехи (АШП).
Представляет интерес исследование алгоритмов вторичной обработки РЛИ при воздействии источника активной помехи по главному лучу диаграммы направленности фазированной антенной решетки (ФАР). Необходимо отметить, что воздействие одного и того же источника активной помехи на вход различных приемных пунктов, сопровождается появлением коррелированных шумов в оценках. При использовании алгоритмов адаптивной обработки первичной информации формируется провал в диаграмме направленности антенны в направлении на источник активной помехи, вследствие чего увеличиваются; флуктуационная ошибка и появляется систематическая, величина которых зависит от интенсивности помехи, углового положения и прочих факторов.
Исследование алгоритмов вторичной обработки производится путем имитационного моделирования на ЭВМ. Это позволяет производить эксперименты с незначительными затратами, по сравнению с натурными экспериментами.
Целью работы является повышение точности определения координат объекта в двухпозиционной радиолокационной системе с учетом требований вывода информации в сферической системе координат.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
Выявлением специфики обработки радиолокационной информации в сферической системе координат.
Применением модифицированных алгоритмов > фильтрации Калмана в би статической и двухпозиционной радиолокационных системах.
Разработка алгоритмов обработки координатной информации при различных вариантах использования прогнозированной оценки на этапе внутрипунктовой обработки сигнала.
Выявлением особенностей обработки радиолокационной информации в условиях воздействия активных помех.
Сравнением эффективности работы разработанных и известных алгоритмов фильтрации радиолокационной информации.
При проведении исследований использовались методы теории вероятностей и статистического моделирования, а также методами теории радиолокации и радионавигации.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней поставлены и решены следующие задачи:
Предложена, простая в реализации модель динамической матрицы пересчета, используемая для описания модели движения объекта в сферической системе координат.
Впервые синтезированы для сферической системы координат децентрализованные алгоритмы вторичной обработки информации в двухпозиционной РЛС с учетом обратной связи между пунктами приема.
Получены алгоритмы вторичной обработки радиолокационной информации с использованием метода последовательной декорреляции оценок вектора состояния объекта при наличии активной помехи.
Результаты исследований диссертационной работы можно использовать для анализа потенциально достижимых возможностей бистатических и многопозиционных систем, в которых в качестве системы обработки координатной информации предполагается использовать алгоритмы
калмановской фильтрации; при модернизации существующих и разработке новых радиолокационных средств.
Материалы диссертационных исследований использованы в научно-исследовательском институте радиотехники при Красноярском государственном техническом университете (г.Красноярск), в открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт измерительных приборов» (г.Новосибирск), а также в учебном процессе на кафедре «Радиотехника» КГТУ и кафедре «Систем автоматического управления» СибГАУ имени академика М.Ф. Решетнева, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.
Практическая ценность синтезированных в диссертации алгоритмов вторичной обработки заключается в повышении точности оценивания сферических координат объектов, а также в возможности их технической реализации с минимальной необходимыми вычислительными или аппаратурными затратами.
По результатам диссертационной работы сформулированы основные положения, выносимые на защиту:
Математическая модель матрицы динамического пересчета для описания движения объекта в сферической системе координат.
Алгоритмы децентрализованной обработки радиолокационной информации для двухпозиционной радиолокационной системы в сферической системе координат с учетом обратной связи из ПОИ в приемные пункты.
Метод последовательной декорреляции, позволяющий снизить величину среднеквадратических ошибок измерения при действии источника АШП. Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и её приложения» в г. Красноярске (2000г.); на Всероссийской научной конференции с международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии» в г. Красноярск (2001г.); на V Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г.Красноярске (2001г.); на VI международной конференции «Актуальные
проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2002г.); на VI
Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» проводимой в
составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона
«САКС-2002» в г. Красноярске (2002г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 печатных
работах.
Ошибки измерения сферических координат объектов
Точность измерения координат является одной из важнейших характеристик РЛС, определяющих ее возможности при решении задач целеуказания и наведения. Для определения путей обеспечения требований и точности необходимо знать составляющие ошибок измерения координат и их зависимость от параметров РЛС, условий ее эксплуатации и внешних факторов.
Положение объекта в пространстве в сферической системе координат определяется тремя координатами (дальностью, азимутом и углом места), входящих в вектор наблюдаемых параметров X ММІ.Е.]Т. (L3) где гй - суммарная дальность; Pj - азимутальное положение объекта относительно і-го приемного пункта; 8( - координата угла места объекта относительно і-го приемного пункта. Ошибка измерения представляет собой разность между истинным и измеренным значениями параметра X АХ = ХИ -Х, (1.4) где Хист - истинное значение параметра; А X - измеренное значение (оценка) параметра.
Ошибки измерений делятся на грубые промахи, систематические и случайные ошибки, причем грубые и систематические ошибки можно устранить. Случайные ошибки можно минимизировать, но устранить их полностью невозможно. Они обусловлены наличием помех на входе и внутри приемного устройства, флуктуациями сигнала, несовершенством выполнения и нестабильностями в элементах и узлах РЛС.
Качественными показателями точности измерения координат, наиболее широко использующимися на практике является среднеквадратическая ошибка измерений ах. В общем случае среднеквадратическая ошибка измерения независимой координаты (дальности, азимута и утла места) определяется соотношением [11,18, 62] СТ = 7СТпОТ+СТРРВ+СТинс+СТдин С1 5) где пот РРВ потенциальная ошибка измерения координаты; ошибка, обусловленная особенностями распространения радиоволн в атмосфере; G2mc - инструментальная ошибка, обусловленная неидеальностью работы элементов и узлов РЛС; С7дин - динамическая ошибка, обусловленная изменением местоположения объекта за время измерения.
Потенциальная ошибка измерения дальности характеризует предельно достижимую точность и определяется отношением сигнал/шум и шириной спектра зондирующего сигнала [63]
Потенциальная ошибка измерения угловой координаты определяется формой и шириной диаграммы направленности антенны в соответствующей плоскости, отношением сигнал/шум на входе измерителя и способом измерения координаты. В общем случае потенциальную ошибку можно представить в виде [63] епот=—: (1-8) Ч эф.норм где 1Эф.норм - нормированная по отношению к длине волны эффективная длина антенного раскрыва;
В диссертационной работе основное внимание уделяется уменьшению потенциальных ошибок измерения пространственных координат объекта. Инструментальные и динамические ошибки измерения, а также ошибки,. обусловленные распространением радиоволн, при моделировании не рассматриваются.
Преобразование сферических координат в декартовы производится с помощью соотношений Оценим ошибки измерения координат х, у иг, обусловленные ошибками измерений дальности R, азимута р и угла места є. В связи с нелинейностью преобразования (1.9)-(1.10) ошибки измерений в декартовых координатах имеют негауссовское распределение, и, следовательно, оптимальный фильтр сопровождения будет нелинейным [57]. Чтобы избежать усложнения задачи, будем полагать, что ошибки измерений AR, Ари Дє в полярных координатах малы по сравнению со значениями истинных координат объекта (R,p,s). При принятом допущении зависимость между (AR, Др, As) и (Дх, Ау, Дг) линейна, в результате чего сохраняется гауссовское распределение вероятностей ошибок.
Имитационное моделирование алгоритмов вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат. Блок-схема алгоритма
Моделирование алгоритмов фильтрации оценок вектора состояния объекта в сферической системе координат осуществлялось в соответствии со структурной схемой, приведенной на рисунке 1.7. Результаты, полученные при моделировании, иллюстрируются в виде графической зависимости СКО и ошибок оценивания координат объекта в метрах в сферической системе координат от номера шага фильтрации к. Любая сложная информационная система, к каковым относится и система обработки радиолокационной информации, функционирует в условиях воздействия целого ряда случайных факторов, учет которых затруднителен при проведении аналитического исследования. Поэтому наряду с аналитическими методами получили широкое признание методы исследования таких систем путем статистического моделирования на ЭВМ. Применительно к исследованию сложных систем реализация метода статистического моделирования сводится к решению следующих задач [19]:. - выбор алгоритма, имитирующего процесс функционирования исследуемой системы; — имитация выборок случайных входных сигналов с заданными статистическими характеристиками; — многократная реализация исследуемого алгоритма под воздействие выборок случайных входных сигналов; - статистическая обработка полученных результатов.
В процессе исследования обычно ставится задача сравнительной оценки различных вариантов построения алгоритмов с целью выявления их работоспособности и для определения характеристик, не поддающихся аналитическому исследованию.
Результаты, полученные при однократной реализации алгоритма, в силу действия случайных факторов будут реализациями случайного процесса и взятые в отдельности не могут объективно характеризовать исследуемый алгоритм. Поэтому искомые характеристики при исследовании алгоритмов методом статистического моделирования получаются путем усреднения по большому числу реализаций.
В отличие от обычных численных методов, при статистическом моделировании сохраняется логическая структура исследуемой системы, последовательность протекания во времени процессов ее функционирования, характер и состав информации о состояниях системы. С этой точки зрения имеет место некоторая аналогия между исследованием системы методом статистического моделирования и методом натурного эксперимента.
Основным преимуществом метода статистического моделирования является возможность решения задач исключительной сложности, недоступных решению аналитическими методами. Необходимо также отметить удобство, быстроту и относительную дешевизну этого метода, так как при моделировании не требуется создавать специальную аппаратуру.
Вместе с тем, метод обладает существенным недостатком, состоящим в том, что полученные решения носят частный характер, соответствующий фиксированному значению параметров и начальных условий. Это приводит к необходимости многократного моделирования даже для качественного анализа характеристик исследуемой і системы в некотором диапазоне условий. Поэтому наиболее разумным является совместное применение упрощенных аналитических методов анализа, позволяющих учесть характер влияния различных факторов, и метода статистического моделирования, позволяющего производить более точные оценки в ограниченной области.
Полученные при моделировании статистические характеристики используются для оценки алгоритма. Естественно, моделирование позволяет отработать только основные ветви сложного алгоритма и не гарантирует от отказов в непредвиденных ситуациях.
Для оценки среднего значения х случайной величины X, в процессе моделирования накапливается сумма полученных значений. В конце моделирования среднее значение находится по формуле -ТгЕ - (2-1) где N - количество реализаций случайного процесса.
Для оценки дисперсии случайной величины а в процессе моделирования дополнительно накапливается сумма х?, а вычисления производятся по формуле [47] а =—Уїхі-х)2. (2.2)
Ошибки, связанные с числом реализаций моделирующего алгоритма, вносят весомый вклад [33, 34, 47]. Однако существуют и другие источники ошибок метода моделирования. К ним относятся ошибки, обусловленные неточностью реализации входного процесса и методические ошибки, связанные с упрощением модели по сравнению с реальным процессом, подлежащим исследованию. Величины составляющих ошибок за счет неточности входных данных и упрощения модели должны контролироваться в процессе разработки моделирующего алгоритма. При этом необходимо иметь в виду, что в некоторых случаях увеличение ошибок за счет упрощения модели может быть скомпенсировано увеличением числа реализаций.
Качество фильтрации оценок координат объекта проверялось на различных траекториях. Целесообразно ограничиться ситуациями, представляющими практический интерес. Если рассмотреть особенности движения объекта в пространстве, то целесообразно выделить несколько видов движения, совокупностью которых можно описать любое движение объекта. Принципиально важными в этом случае являются следующие виды движения объекта: 1) равномерное прямолинейное движение; 2) равноускоренное движение; 3) движение по дуге окружности с заданной перегрузкой.
Полагаем, что во всех случаях объект осуществляет движение в горизонтальной плоскости на постоянной высоте. Основными параметрами при моделировании; равномерного прямолинейного движения объекта являются координаты объекта в момент обнаружения и скорость их изменения. Сопровождение объекта начинается с дальности, ограниченной зоной обнаружения радиолокационной станции (Dmax).
Исследование алгоритмов фильтрации оценок сферических координат в бистатической РЛС методом статистического моделирования
При рассмотрении особенностей построения фильтров сопровождения пространственных координат объекта в сферической системе координат, следует остановиться на детальном анализе следующих алгоритмов: - алгоритм сопровождения объекта на основе УФК-фильтра; - алгоритм сопровождения объекта на основе классического РФК-фильтра, содержащего в своей структуре матрицу динамического перехода В, представленную в виде (2.4); - алгоритм сопровождения объекта на основе модифицированного РФК-фильтра, содержащего в своей структуре матрицу динамического перехода вида (2.13).
При проведении исследований полагали, что исходные данные для всех алгоритмов сопровождения одинаковые.- Координаты начала траектории в декартовой системе координат соответствуют следующим значениям: Хо = ЗООкм, YO = 300KM, ZO=10KM. Скорость движения объекта составляет 1000 км/ч. Ошибки первичных измерений составляют 300 метров для канала дальности и 30 минут для угловых координат. Оценить качество фильтрации и сходимость протекающих процессов можно по истечении 25-30 шагов фильтрации. Проведем исследование алгоритмов фильтрации оценок пространственных координат в сферической системе координат для би статической РЛС при различных траекториях движения объекта. Главным критерием качества фильтрации является минимизация СКО оценок вектора состояния объекта от номера шага фильтрации к.
На рисунке 2.12 представлены зависимости СКО и ошибки оценки дальности от номера шага фильтрации к. Из анализа кривых следует, что в случае движения объекта в направлении на РЛС, самым эффективным из предложенных алгоритмов является алгоритм сопровождения на основе УФК-фильтра (кривая 1), так как СКО оценок дальности к 20 шагу фильтрации в 1,53 раза меньше, чем у двух других предлагаемых алгоритмов. В случае использования классического РФК-фильтра (кривая 2), СКО оценивания координат уменьшается к десятому шагу фильтрации и составляет порядка 200 метров. Для алгоритма сопровождения объекта с модифицированным РФК-фильтром (кривая 3) результаты практически не отличаются от алгоритма с классическим РФК-фильтром.
Ошибки оценивания координаты дальности для всех модификаций соизмеримы и имеют разброс порядка 60 метров. Преимущество алгоритма сопровождения объекта на основе УФК-фильтра можно объяснить тем, что процесс изменения скорости координаты дальности медленно изменяющийся, вследствие чего отсутствие в векторе состояния УФК-фильтра второй производной координаты дальности сопровождается результатами фильтрации оценок, среднеквадратическая ошибка которых минимальна. В случае применения в алгоритмах сопровождения объекта РФК-фильтра, в векторе состояния появляется отличная от нуля оценка ускорения, которая появляется за счет ошибок первичных измерений и часто называется в литературе «кажущимся» ускорением [57]. Величина этого ускорения уменьшается с увеличением шага фильтрации, а нижний порог ее определяется шириной полосы пропускания фильтра. На рисунке 2.13 представлены зависимость СКО и ошибки оценок азимута от номера шага фильтрации к. Из анализа кривых следует, что при использовании УФК-фильтра (кривая 1) и РФК-фильтра с использованием классической матрицы прогноза В (кривая 2) в алгоритмах сопровождения получаются практически одинаковые точностные характеристики. Среднеквадратическая ошибка уменьшается с увеличением шага фильтрации и к десятому шагу уменьшается в 1,7 раз, а к двадцатому - в 2,2 раза.
До пятнадцатого шага фильтрации результаты всех исследуемых алгоритмов идентичны. В случае, когда в структуре РФК-фильтра используется модифицированная матрица прогноза В (кривая 3), после пятнадцатого шага фильтрации результаты оказались хуже, чем в двух других модификациях. Это можно объяснить тем, что предлагаемая модифицированная матрица прогноза В предназначена для оценивания нелинейно изменяющейся скорости. В данном случае, когда направление движения лоцируемого объекта направлено к точке стояния радиолокационной станции, координата азимутального положения не изменяется. Соответственно скорость изменения азимута тоже не изменяется. Коэффициент коррекции скорости изменения азимута, входящий в модифицированную матрицу прогноза В, увеличивается с приближением лоцируемого объекта к точке стояния РЛС, в силу того, что нелинейность изменения скорости должна увеличиваться с уменьшением расстояния от РЛС до сопровождаемого объекта. В данном же случае нелинейного изменения скорости нет (имеет место частный случай), поэтому начинают увеличиваться ошибки прогнозирования с приближением лоцируемого объекта к точке стояния РЛС. Таким образом, среднеквадратическая ошибка уменьшается к пятнадцатому шагу фильтрации в два раза и далее остается на этом уровне. Ошибки оценивания азимутального положения Ар для всех модификаций сходятся к нулю.
Фильтрация в ПОИ результатов вторичной обработки РЛИ, проведенной в вынесенных приемных пунктах
Из анализа кривых 3 и 4 (см. рисунок 3.3) следует, что ширина полосы пропускания фильтра в пункте обработки практически не влияет на точностные характеристики при сопровождении равномерно прямолинейно движущегося объекта. В силу описанного обстоятельства примем полосу пропускания фильтра Калмана в пункте обработки широкой для всех предлагаемых к исследованию алгоритмов.
Оценим возможности сопровождения, маневрирующего объекта рассматриваемыми алгоритмами. Для этого проведем анализ точностных характеристик алгоритмов сопровождения при движении объекта по окружности с перегрузкой равной шести,. Результаты моделирования представлены на рисунке 3.4. В момент маневра, в фильтре Калмана в приемных пунктах происходит пересчет матрицы дискретного маневра Q, согласно формуле (1.26). Значения атах в момент маневра составляет 80 м/с . На рисунке представлены зависимости СКО и ошибок оценивания от номера шага фильтрации к для УФК-УФК алгоритма (кривая 1), УФК-РФК алгоритма (кривая 2), РФК-УФК алгоритма (кривая 3) и РФК-РФК алгоритма (кривая 4). Из приведенных кривых следует, что РФК-УФК и РФК-РФК алгоритмы имеют лучшие точностные характеристики на этапе маневра, однако на этапе прямолинейного равномерного движения СКО намного больше,, чем в УФК-УФК и УФК-РФК алгоритмах. Что касается ошибок оценивания, то РФК-РФК алгоритм имеет значительное преимущество перед остальными алгоритмами, так как максимальная, ошибка в момент маневра составляет всего 250-300 метров, в то время как остальные алгоритмы сопровождения имеют ошибки оценивания координаты объекта порядка 800-1000 метров. После окончания маневра спустя 7-10 шагов фильтрации среднеквадратические ошибки приближаются к СКО в установившемся режиме.
Таким образом, проанализировав качество фильтрации каждого алгоритма сопровождения, необходимо отметить, что на этапе прямолинейного равномерного движения рекомендуется использовать УФК-УФК алгоритм, на этапе маневра объекта целесообразно использовать РФК-РФК алгоритм.
Прежде чем делать вывод о целесообразности применения указанных алгоритмов сопровождения в той или иной области, предлагается сравнить полученные результаты фильтрации оценок координат объекта с известным алгоритмом децентрализованной обработки, который предполагает комплексирование результатов фильтрации оценок координат вектора состояния в пункте обработки.
Рассмотрим результаты моделирования для случая, когда в приемных пунктах осуществляется фильтрация оценок вектора состояния объекта РФК-фильтрами, а в пункте обработки осуществляется комплексирование полученной от ВПП информации согласно выражений (3.1)-(3.2). Параметры фильтров в вынесенных приемных пунктах идентичны. На рисунке 3.5 представлены зависимость СКО и ошибки оценивания координаты X объекта при прямолинейном равномерном движении, причем кривая 1 соответствует комплексированию информации в пункте обработки, а кривая 2 - обработке оценок вектора состояния объекта на основе алгоритмов фильтрации Калмана в ПОИ, полученных от каждого ВПП.
Из анализа кривых следует, что результаты фильтрации оценок координаты X практически одинаковые. Среднеквадратическая ошибка к десятому шагу уменьшается в 1,22 раза, а к двадцатому - в 1,37 раза. К пятнадцатому шагу фильтрации фильтр работает в установившемся режиме. Ошибки оценивания при фильтрации оценок вектора состояния объекта в пункте обработки информации изменяются более плавно, чем в случае их комплексирования.
