Введение к работе
Актуяльяость проблемы. Тема данной научной работы -устройства и алгоритмы оценки интервала корреляции (ИК) при экспресс-Енализе в радиоконтроле - относится к исследованию и разработке радиотехнических систем, повышению их помехозащищенности и достоверности обработки сигналов е условиях априорной неопределенности относительно автокорреляционной функции (АКФ) сигнала, его несущей частоты, а также широкого диапазона возможных значений ИК. Под радиэконтролем понимается анализ радиообстановки пассивными радиотехническими средствами. Такая постановка задачи соответствует современным тенденциям и важным для практических селей задачам. В настоящее время данные проблемы еще не решены, хотя являются актуальными. Измерение ИК играет важную роль при проведении экспресс-анализа, когда гроцесс обработки разбивается на два этапа: на первом этапе производится оценка ИК сигнала (экспресс-анализ) для снижения начальной априорной неопределенности, а затем, на втором этапе, применяется алгоритм дальнейшей обработки, при которой информация об ИК сигнала позволяет осуществить выбор полос пропускания и времени интегрирования устройств обработки, частоту дискретизации процессов для применения цифровых алгоритмов и т. д., и, тем самым, уменьшить псходнлто априорную неопределенность. ИК находит применение при анализе погрешностей результатов эксперимента. Величина ИК используется также для формирования информативных признаков в задачах распознавания. ИК связан с рядом других частотно-временных параметров сигнала. Можно указать на использование ПК в корреляционно-экстремальных системах, работающих по принципу слежения за заданным уровнем корреляционной функции.
По данной теме существуют только отдельные публикации, касающиеся измерения интервала корреляции, в основном, низкочастотных гтохастических гауссовских процессов.
По перечисленным причинам данная работа является актуальной и представляет как теоретический, так и практический интерес.
Состояние вопроса. Имеющиеся в настоящее время и описанные в литературе методы измерения ИК предназначены, как правило, для обработки непрерывной реализации низкочастотного стохастического гауссовского процесса. В то же время большой практический интерес представляет случай одиночных (или редкоповторяющихся) радиосигналов ограниченной длительности и неизвестной несущей частоты, которые могут иметь еще ряд неизвестных параметров и, кроме того, обладать неизвестным законом модуляции и неизвестной АКФ. Решение подобных задач в достаточной степени не рассмотрено.
Известные корреляционные алгоритмы измерения ИК, как показано в данной работе, обладают большой погрешностью, которая может быть уменьшена только за счет существенного увеличения числа каналов. Вопросы выбора распределения задержек в каналах коррелятора с целью минимизации числа каналов также рассмотрены недостаточно.
Цель работы - разработка принципов построения и алгоритмов работы корреляционных измерителей ИК, направленных на минимизацию числа каналов измерителя при заданной величине погрешности оценки ИК.
Для достижения поставленной цели необходимо:
построить математические модели ситуации;
разработать алгоритмы оценки ИК и методы оптимизации параметров линий задержек в каналах коррелятора;
провести определение систематических и флуктуационных погрешностей измерителей для оценки качества их работы;
создать программное обеспечение для моделирования разработанных алгоритмов и на . его основе провести имитационное моделирование измерителей.
Метод исследования
Исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, статистической радиотехники, вычислительной математики, а также имитационного моделирования систем.
Научная новизна работы
Разработаны принципы построения быстродействующих многоканальных измерителей ИК и исследованы алгоритмы измерения ИК, обеспечивающие минимальное число каналов измерителя при заданной погрешности оценки ИК, для проведения экспресс-анализа в радиоконтроле.
Разработана методика анализа методической и флуктуационной погрешностей измерения РІК.
Получены выражения для нижней границы дисперсии оценки ИК для некоторых широко используемых сигналов.
Проведено моделирование предложенных алгоритмов на основе разработанного пакета программ.
Практическая ценность
Разработанные алгоритмы измерения ИК повышают эффективность экспресс-анализа в радиоконтроле за счет быстрой автоматической частотной селекции на основе использования оценок ИК.
Предложена методика построения измерителя ИК сигналов с априорно неизвестной АКФ и широким диапазоном возможных значений ИК.
На основе полученных результатов может быть проведена оценка методических и флуктуационных погрешностей измерения ИК.
Внедрение результатов работы
Результаты работы использованы при выполнении х/д работы „\г 11218 ВНИИ "Градиент" (г. Ростов-на-Дону), г/б работ Л» 11251, 11252, 11256 ТРТУ (г. Таганрог), что подтверждено соответствующими документами.
Апробация работы
Диссертационная работа и отдельные ее разделы
докладывались и обсуждались на X Симпозиуме по проблемам
избыточности в информационных системах в Ленинграде в
1989г., на областной научно-технической конференции в Ростове-
на-Дону, посвященной дню радио в 1992г., на XXXVIII научно-
технической и научно-методической конференции профессорско-
преподавательского состава, аспирантов и сотрудников
института, посвященной 40-летию основания института
(г. Таганрог, 1992г.), на научно-техническом семинаре с
международным участием "Теория и техника
многофункциональных устройств обработки сигналов в условиях априорной неопределенности" (г. Таганрог, 1994г.), на научно-технических и научно-мегодических конференциях ТРТУ (г. Таганрог, 1991-1995г.г.).
Публикации. Материалы диссертации изложены в 12 работах, из них 9 печатных работ, в том числе один патент и одно положительное решение на изобретение, и 3 рукописных.
Объем работы. Диссертация содержит 125 страниц; состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, 53 рисунков, б таблиц.
Выносимые на зашиту положения
-
Алгоритмы оценивания ИК.
-
Алгоритмы построения корреляционного измерителя ИК, минимизирующие число каналов.
-
Оптимизация параметров измерителя И К по заданному уровню погрешности оценки ИК.
-
Методика анализа погрешностей оценки ИК.
-
Специализированный пакет прикладных программ для моделирования измерителя ИК.
-7 -СОДЕРЖАНРІЕ РАБОТЫ
В введении обосновывается актуальность работы и дается ее общая характеристика, описывается область приложения РІК и проводится краткий обзор основных задач и содержания диссертации.
В первой главе обсуждается постановка задачи исследования, характерными чертами которой являются: большой диапазон априорной неопределенности по измеряемому параметру (РІК), большой диапазон априорной неопределенности по сопутствующему параметру (по несущей частоте), неизвестность АКФ входного сигнала.
Критерием качества является число каналов измерительного устройства NK, а ограничением - максимальная величина 5q относительной погрешности S(tk,Nk) измерения РІК Гк в диапазоне его возможных значений от Гк Ш1Н до Гк макс. Данная задача формулируется следующим образом:
NK -» min при max[S(TK,NK)] < 5Q
ДЛЯ тк Є [ тк мин, тк макс J -
Диапазон возможных значений РІК составляет ^гк = гк макс/гк мин = 100' а требуемая максимальная погрешность лежит в пределах <5q = 5 - 10 %.
Вводятся различные определения РІК, из которых наиболее часто используются интегральный РІК
где R{t) - здесь и далее - огибающая нормированной АКФ
сигнала;
и максимальный РІК (или РІК по уровню), задаваемый
соотношениями
R(tkm) = , и R(t) < Є при Т> Ткм,
где Є - некоторое наперед заданное число 0 < Є < 1.
Устанавливается связь ИК с другими параметрами сигнала, такими как ширина спектра сигнала и параметры его угловой модуляции.
Производится классификация методов измерения ИК, а также рассматривается их конкретное содержание, из которого следует, что большинство существующих методов предназначены, в основном, для анализа низкочастотных стохастических гауссовских процессов.
На основе анализа делается вывод, что наиболее подходящими к решению данной задачи являются методы, основанные на использовании многоканальных автокорреляционных устройств, так как они в определенном смысле обеспечивают инвариантность к несущей частоте сигнала, требуемое быстродействие и удобны для построения измерителей интервала корреляции.
Во второй главе проводится анализ методических погрешностей оценки ИК многоканальными корреляционными методами. В первую очередь рассматриваются погрешности известных в литературе алгоритмов оценки интегрального ИК для некоторых распространенных типов АКФ. Основное внимание уделяется выявлению зависимости величины погрешности оценки ИК от числа каналов измерительного устройства. На рис. 1 приведен пример зависимости относительной погрешности измерения интегрального И К от фактического значения ИК для различного числа каналов при
АКФ сигнала вида Є .
Из приведенных в работе графиков следует, что при количестве каналов, исчисляемых десятками, погрешность измерения для отдельных значений И К из диапазона его возможных значений превышает 100%, а для достижения приемлемых погрешностей измерения интегрального ИК требуются сотни каналов коррелятора.
Рис. 1. Относительная погрешность измерения интегрального ИК в зависимости от фактического значения ИК и числа каналов измерителя
для экспоненциальной АКФ в ' , расположение каналов - равномерное, интегрирование - методом прямоугольников
Описываются алгоритмы оценки максимального РІК, в основе которых лежит применение интерполяционных и экстраполяционных методов; уровень Є принят равным 0,3, что превышает уровень боковых лепестков типовых АКФ и устраняет возможность многократного пересечения отсчетного уровня колебательной корреляционной функцией.
Показывается, что по сравнению с оценкой интегрального РІК при том же числе каналов может быть получена меньшая погрешность при оценке максимального РІК.
Однако, для обеспечения приемлемой с точки зрения практики погрешности измерения РІК во всем диапазоне его возможных значений при сохранении равномерного распределения задержек также требуется более ста каналов.
Поставленная задача поиска минимума числа каналов измерителя при обеспечении заданной погрешности измерения РІК решалась методом Гаусса - Зенделя (покоординатного спуска).
В ходе расчетов были получены значения минимально необходимого числа каналов и соответствующих величин задержек, обеспечивающих заданную погрешность оценки РІК для каждого типа АКФ.
На рис. 2 приведен график погрешности оценки РІК для экспоненциальной АКФ при рассчитанном для нее минимальном числе каналов измерителя и соответствующих параметрах линий задержки (ЛЗ).
1 / 10 100
(^кДсмакс)*100
Рис. 2. Относительная погрешность измерения максимального ИК в зависимости от фактического значения ИК для экспоненциальной АКФ. Заданная максимальная погрешность измерения - 10%. Минимальное требуемое число каналов - 8. Масштаб по оси ИК логарифмический
Для различных АКФ получается различное минимальное число каналов, необходимое для обеспечения заданной погрешности, и свои варианты распределения задержек.
Установлено, что параметры ЛЗ, рассчитанные для одного типа АКФ (например, требующего наибольшего числа каналов), могут не обеспечивать такой же заданной погрешности для другого типа АКФ. Поэтому тем же методом Гаусса - Зейделя были получены значения минимального числа каналов и
параметров ЛЗ, необходимых для измерения ИК с погрешностью, не превышающей заданную, в случае, если на вход измерителя поступает сигнал с любой из рассмотренных АКФ.
Результаты расчетов требуемого количества каналов при заданной максимальной относительной погрешности оценки ИК для различных типов АКФ приведены в виде диаграммы на рис. 3.
Число
каналов ю
И Треугольная АКФ В Экспоненциальная АКФ Ш АКФ SIN(X)/X НВсэ Этапа АКФ
8-'
/
га
S 5
/
Максимальная погрешность
0,5
Рис. 3. Минимальное число каналов, необходимое для обеспечения заданной максимальной погрешности измерения ИК различных АКФ, сгруппированное по величинам погрешности
Для обеспечения максимальной погрешности измерения РІК 5-10% требуется от 8 до 13 каналов измерителя.
Из диаграммы видно, что если на вход измерителя будет поступать сигнал с одной из заданных АКФ, то минимальное число каналов получается такое же, как и для АКФ вида Sin(x)/jC. Однако, параметры ЛЗ будут уже другие, ввиду того, что, как было указано выше, величины задержек, рассчитанные
для АКФ одного типа, не удается использовать для других типов АКФ.
На рис. 4 приведен график обобщенной погрешности оценки ИК для рассмотренных типов АКФ при рассчитанном для них минимальном числе каналов измерителя.
0.1
0.01
0.001
(\/\ь1с)*т
Рис. 4. График обобщенной относительной погрешности измерения ИК в зависимости от фактического значения ИК для всех рассмотренных АКФ. Заданная максимальная погрешность измерения - 10%. Минимальное требуемое число каналов - 11. Масштаб по оси ИК логарифмический
Под обобщенной понимается наибольшая из погрешностей измерения для каждого значения РІК при поступлении на вход измерителя сигнала с каждым из рассмотренных типов АКФ.
График обобщенной погрешности может быть использован для приближенной оценки погрешности измерения ИК, если входной сигнал имеет АКФ, отличную от рассмотренных.
Во второй главе также проводится оценка чувствительности погрешности измерения И К к точности установки параметров ЛЗ.
Полученные результаты показывают, что предложенная методика выбора параметров ЛЗ позволяет минимизировать число каналов корреляционного измерителя и увеличить точность измерения ИК по сравнению с известными устройствами.
В третьей главе с различных точек зрения рассматриваются статистические свойства оценок ИК, проводится анализ флуктуационных погрешностей оценки ИК случайных сигналов и процессов, представляющих собой аддитивную смесь детерминированного сигнала и шума. Приводятся выражения для дисперсии оценки ИК разработанным корреляционным измерителем. Анализируются погрешности измерения ИК методом максимального правдоподобия для сигналов с однопараметрической угловой модуляцией при достаточно общих предположениях о виде модулирующей функции и приводятся нижние границы дисперсии оценки ИК.
Установлено, что для рассматриваемого измерителя ИК при ОСШ большем 10 относительная среднеквадратическая погрешность находится в пределах 15%.
В четвертой главе приводятся результаты исследования с помощью имитационного моделирования на ЭВМ предложенных алгоритмов измерения ИК, свойств оценок и вопросов точности. Описывается разработанный пакет прикладных программ, предназначенный для моделирования сигналов и шумов и анализа их обработки радиотехническими автокорреляционными устройствами. Пакет обеспечивает анализ статистических характеристик процессов в различных точках устройства и визуальный просмотр их на экране дисплея, а также работу в режиме набора статистики и проведение статистического имитационного эксперимента. Предусмотрен набор сигналов с некоторыми распространенными видами модуляции и шумов с типовыми корреляционными функциями. Решающее устройство модели может проводить обнаружение сигнала, оценку амплитуды сигнала, его несущей частоты, интервала корреляции, отношения сигнал/шум на выходе устроіїства. В программе
реализован режим построения зависимости математического ожидания и дисперсии заданного выходного сигнала решающего устройства от одного из выбранных входных параметров модели (например, амплитуды полезного сигнала, его несущей частоты, девиации частоты или среднеквадратического отклонения шума), что позволяет проводить автоматизированные статистические эксперименты по исследованию различных алгоритмов обработки сигналов и получать результаты в виде графиков типа дискриминационных характеристик. Обеспечивается вывод данных, получаемых в процессе моделирования, в файл для возможности их обработки другими программами и фиксации результатов. Показано, что результаты экспериментов с достаточной точностью согласуются с теоретическими выводами второй и третьей глав.
В пятой главе рассматриваются реализованные на уровне изобретений измерители некоторых параметров сигналов, связанных с ИК, таких как девиация частоты сигналов с гармонической угловой модуляцией и скорость изменения частоты ЛЧМ - сигналов. Приводятся структурные схемы устройств и описывается принцип их работы, рассматриваются точностные характеристики. Данные устройства позволяют при минимальных дополнительных аппаратурных затратах расширить функциональные возможности автокорреляционного устройства.
Похожие диссертации на Устройства и алгоритмы оценки интервала корреляции при экспресс-анализе в радиоконтроле
