Содержание к диссертации
Введение
2. Характеристики спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией 8
2.1 Удельные затраты полосы частот и энергетические затраты 8
2.2 Энергетические спектры случайных последовательностей сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией 13
2.2.1 Спектральные характеристики сигналов с синусоидальными законами изменения частоты 16
2.2.2 Спектральные характеристики сигналов с полиномиальными законами изменения частоты 19
2.3 Критерии синтеза сигналов и методы решения оптимизационной задачи 27
2.3.1 Критерий обеспечения минимума уровня внеполосных излучений 28
2.3.2. Критерий обеспечения максимума концентрации энергии в заданной полосе частот 33
2.3.3. Критерий обеспечения максимальной помехоустойчивости приема 36
2.4 Алгоритмы формирования и приема спектрально-эффективных сигналов 40
2.4.1 Квадратурный метод формирования спектрально-эффективных сигналов 40
2.4.2. Алгоритмы приема спектрально-эффективных сигналов 46
2.4.3. Оценка помехоустойчивости приема путем определения евклидова расстояния 50
2.5 Цель работы и постановка задач исследования 53
3. Синтез сигналов при наличии ограничений на форму энергетического спектра, пик- фактор колебаний и корреляционные свойства последовательности сигналов 55
3.1 Численный метод решения оптимизационной задачи синтеза формы комплексной огибающей спектрально-эффективных сигналов 55
3.2 Оптимизация формы огибающей сигналов при наличии ограничений на уровень внеполосных излучений и пик-фактор колебаний 65
3.2.1 Сигналы без межсимвольной интерференции в каждом квадратурном канале длительностью 2Т 65
3.2.2 Сигналы с межсимвольной интерференцией в каждом квадратурном канале длительностью 4Т 77
3.2.3 Сигналы с межсимвольной интерференцией в каждом квадратурном канале длительностью 6Т 94
3.3 Совместная оптимизация формы огибающей сигналов с межсимвольной интерференцией при наличии ограничений на уровень внеполосных излучений, пик-фактор колебаний и корреляционные свойства 110
3.4 Выводы 117
4. STRONG Формирование и прием спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой
манипуляцией STRONG 122
4.1 Методы формирования спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией 122
4.2 Структуры демодуляторов и помехоустойчивость приема спектрально-эффективных сигналов 128
4.3 Результаты имитационного моделирования формирования и приема спектрально-эффективных квадратурных сигналов 135
4.4 Частотная и энергетическая эффективность спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией 146
4.5 Выводы 149
5. Заключение 151
Литература: 153
- Энергетические спектры случайных последовательностей сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией
- Оптимизация формы огибающей сигналов при наличии ограничений на уровень внеполосных излучений и пик-фактор колебаний
- Структуры демодуляторов и помехоустойчивость приема спектрально-эффективных сигналов
- Частотная и энергетическая эффективность спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией
Введение к работе
При поиске путей повышения эффективности использования отведенных существующим системам участков спектра наряду с такими мерами, как многократное использование частот за счет обеспечения пространственно-временного уплотнения каналов (многолучевые бортовые антенны, антенны с переключаемым лучом, применение поляризации и т. п.), необходимо решать задачи оптимизации видов сигналов, методов модуляции и кодирования, а также реализации соответствующих устройств формирования и обработки сигналов в каналах с ограниченной полосой частот [1,4,29,47].
Под каналом связи будем понимать совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигнала между некоторыми точками системы связи, включая в понятие «канал» и линию связи, т.е. физическую среду распространения сигнала.
Вообще говоря, аппаратура любой радиотехнической системы передачи информации включает в той или иной форме устройства частотной селекции, ограничивающие полосу частот. С позиций эффективного использования спектра важным является ограничение полосы частот именно в передающем устройстве. Поскольку электромагнитная совместимость радиосредств является актуальной при создании любой радиосистемы, то всегда требуется выполнить определенные нормы по уровню внеполосных излучений, что и приводит обычно к необходимости применения фильтров, ограничивающих полосу частот при передаче сигналов. По существу эти фильтры и определяют значение полосы частот любого непрерывного канала [26,27], представляющего собой часть системы связи от выхода модулятора до входа демодулятора.
В тех случаях, когда удельная скорость передачи информации (т. е. скорость передачи информации, отнесенная к ширине полосы занимаемых каналом частот) далека от значения 2 (бит/с) • Гц"1, ограничение полосы частот практически не влияет на работу системы. Так, даже при использовании классических методов амплитудной (AM), частотной (ЧМ) или фазовой (ФМ) манипуляции, когда форма огибающей формируемого модулятором сигнала близка к прямоугольной, фильтр на выходе модулятора, являющийся составной частью непрерывного канала, не вносит заметных искажений в форму сигнала.
Ситуация резко меняется при стремлении удельной скорости передачи к значению 2 (бит/с) Гц"1 [8,9,10]. Импульсные сигналы с прямоугольной огибающей, имеющие длительность Г, претерпевают существенные искажения, так что уже на выходе фильтров, ограничивающих полосу частот излучаемых сигналов, длительность этих импульсных сигналов превышает Т и возникает явление меэюсимволъной интерференции. Именно такие каналы и относят к классу с ограниченной полосой частот. Таким образом, любой реальный канал при определенных, достаточно больших, значениях удельной скорости передачи информации должен рассматриваться как канал с ограниченной полосой.
Заметим, что упомянутое явление межсимвольной интерференции в каналах с ограниченной полосой может быть вызвано не только фильтрами непрерывного канала, существенно ограничивающими полосу частот классических AM, ЧМ или ФМ сигналов, формируемых модулятором. Сигналы, длительность которых превышает Т, а полоса частот не шире полосы канала, могут быть сформированы непосредственно модулятором с помощью соответствующих функциональных устройств. Такая реализация больших значений удельной скорости передачи информации обладает определенными преимуществами перед ограничением полосы частот сигналов фильтрами канала. Действительно, этот метод, называемый далее методом формирования спектрально-эффективных сигналов с ограниченной полосой частот, позволяет реализовать сигналы практически любой формы, в том числе строго финитные.
При определении ширины спектра сигнала используют по существу те же критерии, что и при определении ширины полосы канала. Кроме того, в дополнение к этим критериям часто вводят оценки параметров спектра, характеризующие уровень побочных излучений [20,31].
Следует отметить, что к классу спектрально-эффективных сигналов относят и такие, длительность которых не превышает длительности Т соответствующих классических сигналов с прямоугольной огибающей, но для которых во имя снижения уровня внеполосных излучений выбраны соответствующие законы изменения огибающей и фазы высокочастотного заполнения.
Стремление увеличить удельную скорость передачи обусловлено как необходимостью увеличения абсолютной скорости передачи информации в отведенной полосе частот, так и требованием увеличения числа каналов, например, в многоканальных системах связи с частотным уплотнением. В последнем случае упомянутые явления, связанные с ограничением полосы частот, могут возникнуть в результате не только прямого уменьшения полосы канала, но и существенного повышения требований к уровню внеполосных излучений для ослабления взаимных помех между каналами. В работе основное внимание уделено повышению удельной скорости передачи информации за счет применения спектрально-эффективных сигналов, сформированных квадратурным методом и имеющих минимальное значение пик-фактора колебаний, равное единице.
Спектрально-эффективные виды модуляции и сигнальные траектории находят широкое применение: радиорелейные, спутниковые и проводные системы связи (Bell Northern Research, TRW, Fujitsu) [6,7,21,27], KAM сигналы в радиорелейной связи (TRW, Fujitsu,), модуляция с минимальным сдвигом частоты (ЧМ сигналы с ММС) в стандарте POCSAG, квадратурно-фазовая манипуляция (КФМ) в спутниковой, сотовой связи (Mobile Satellite, North America Digital Cellular), гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом частоты (ЧМ сигналы с ГММС) в цифровой сотовой связи (Ericsson) [7]. Однако, перечисленные сигналы и виды модуляции либо обеспечивают небольшую удельную скорость передачи и неудовлетворительную скорость спада спектра, либо имеют большие энергетические потери.
Можно обозначить следующие физические причины указанных недостатков:
• прямоугольная форма модулирующих импульсов (символов канального алфавита), обусловливающая наличие скачков амплитуды, фазы или частоты, что приводит к расширению спектра;
• эмпирический выбор закона скруглення огибающих модулирующих импульсов, исходя из простоты формирования;
• использование фильтров при формировании сигналов, что приводит к неуправляемой межсимвольной интерференции и увеличению энергетических потерь.
При формировании спектрально-эффективных сигналов с использованием фильтров возникает не только не контролируемая межсимвольная интерференция, но и увеличивается пик-фактор излучаемых колебаний, что накладывает серьезные ограничения на АЧХ радиопередающих устройств и режимы излучения мощности.
Целью работы является снижение удельных затрат полосы частот в частотно-ограниченных каналах передачи с постоянными параметрами и нормальным шумом путем оптимизации формы спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией при наличии ограничений на форму энергетического спектра, величину пик-фактора излучаемых колебаний и помехоустойчивость приема.
Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи.
1. Разработать методику численного решения оптимизационной задачи синтеза форм спектрально-эффективных сигналов, в том числе и сигналов с межсимвольной интерференцией, при условии вычисления минимального числа членов ряда Фурье, при котором обеспечивается требуемая точность построения огибающей сигналов в квадратурных каналах и обеспечивается допустимый уровень увеличения уровня внеполосных излучений энергетического спектра вне занимаемой полосы частот.
2. Определить формы оптимальных спектрально-эффективных сигналов различной длительности без межсимвольной интерференции и с межсимвольной интерференцией в каждом квадратурном канале, полученных в соответствии с критерием минимальной скорости спада уровня внеполосных излучений, при наличии ограничений на величину пик-фактора колебаний, равную единице, и на помехоустойчивость приема.
3. Провести анализ временных и спектральных характеристик предложенных новых оптимальных спектрально-эффективных сигналов со сложными законами изменения частоты колебаний, обеспечивающих малые удельные затраты полосы занимаемых частот и высокую скорость спада уровня внеполосных излучений, а также учитывающих требования на величину пик-фактора колебаний и помехоустойчивость приема.
4. Разработать методы и устройства генерирования спектрально-эффективных сигналов с помощью квадратурных формирователей случайных последовательностей, в том числе и с управляемой межсимвольной интерференцией, охватывающей различное число символов канального алфавита.
5. Привести имитационное моделирование методов формирования и алгоритмов приема полученных новых спектрально-эффективных сигналов, имеющих сложные законы изменения частоты колебания.
6. Определить степень снижения удельных затрат полосы частот при использовании полученных новых спектрально-эффективных сигналов при минимальном значении пик-фактора излучаемых колебаний, близком к единице, и минимальных удельных энергетических затратах.
Энергетические спектры случайных последовательностей сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией
Наиболее простыми представителями класса сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией и величиной пик-фактора колебаний, равной единице, являются сигналы с КФМ и с квадратурной фазовой манипуляцией со сдвигом (КФМС) [2,3,22]. Построение таких сигналов основано на разбиении потока символов канального алфавита, следующих со скоростью 1/Т, на синфазный и квадратурный потоки символов удвоенной длительности. В каждом из этих потоков применяется фазовая манипуляция со скачками фазы на 180. В этом случае символ канального алфавита, поступающий на вход модуляторов синфазного и квадратурного потоков, вызывает у сигналов КФМ скачкообразное изменение фазы выходного колебания на 0, ±90, 180.
Энергетические спектры случайных последовательностей сигналов с КФМ и КФМС в области частот ю 0 имеют вид: Заметим, что длительность элементарной посылки у сигналов с КФМС совпадает с длительностью исходного символа канального алфавита, т.е. вдвое больше, чем у сигналов с КФМ. Однако это не приводит к расширению спектра этой последовательности по сравнению с использованием сигналов с КФМ. Последнее объясняется тем, что ширина спектра колебания y(t) определяется шириной спектра квадратурных составляющих, которые состоят из сигналов с прямоугольной формой огибающей длительностью 2Т.
Учитывая связь ширины спектра колебания y(t) с параметрами квадратурных составляющих Q(t) и 1(f), спектр сигнала с КФМС можно сузить, если ввести вспомогательную амплитудную модуляцию квадратурных составляющих.
Последовательность таких спектрально-эффективных сигналов длительностью Г записывается в виде:
Функция a(t) имеет длительность 2T и, вообще говоря, любую форму, обеспечивающую сужение спектра функций Q(t) и I(t)
Такие сигналы получили название частотно-манипулированных сигналов с минимальным сдвигом частоты (ЧМ сигналы с ММС) [3,19,21].
Энергетический спектр случайной последовательности ЧМ сигналов с ММС равен сумме энергетических спектров их независимых квадратурных компонентов, а каждая из них представляет собой случайную последовательность сигналов длительностью 2Т с синусоидальной формой огибающей. Энергетический спектр можно представить в следующем виде:
При небольших отстройках относительно средней частоты (например, до 3/Т) минимальный уровень внеполосных излучений случайной последовате льности сигналов ЧМ с ММС примерно на 22 дБ ниже уровня энергетического спектра ФМ сигналов и на 19 дБ ниже уровня энергетического спектра сигналов с КФМ и КФМС.
При отстройке от основной частоты на величину 2/Т, уровень спектра сигналов с КФМ и КФМС на 2,5 дБ меньше уровня спектра ФМ сигналов, а уровень спектра сигналов ЧМ с ММС - на 16 дБ. Уровень боковых составляющих спектра мощности у сигналов ЧМ с ММС убывает пропорционально На4, а сигналов с КФМС - 1/ у2.
Ширина основного лепестка спектра мощности для сигналов ЧМ с ММС сужается до величины 1,5/Т, и энергия сигнала («99,9%) сосредоточена на этом интервале частоты. При этом обеспечивается постоянство амплитуды огибающей, что уменьшает влияние нелинейности на форму сигнала в устройствах усиления мощности радиопередатчиков.
Более высокую скорость спада можно получить, переходя к спектрально-эффективным сигналам, построенным путем формирования в синфазном и квадратурном каналах последовательностей сигналов на основе амплитудных импульсов [26,29]. Формы этих импульсов задаются законом изменения частоты (фазы) выходного колебания, который обеспечивал бы требуемую скорость спада уровня внеполосных излучений.
В общем случае случайная последовательность сигналов с частотной манипуляцией длительностью N символов может быть представлена в виде суммы двух квадратурных составляющих:=±1,±3,.. ,(w-l)— символы канального алфавита; m—основание кода; Е—энергия сигнала; Т—длительность тактового интервала; f0—частота несущей; h—индекс модуляции; g/t) — форма огибающей, определяющая закон изменения частоты; фо—начальная фаза сигнала. Очевидно, что при фо=0 имеем:
Вид функций g/# определяется требованиями к концентрации энергии в занимаемой полосе частот и скорости спада уровня внеполосных излучений.
Рассмотрим формы частотных импульсов g(t), имеющие синусоидальную форму изменения частоты колебания на длительности существования сигнала. Напомним, что для сигналов конечной длительности спектр последовательности в области внеполосных излучений будет убывать не медленнее , чем C/(or+ если все производные огибающей сигнала вплоть до производной (y-l)-ro порядка не имеют скачков, а у-ая производная всюду конечна [31]. В этой связи наибольший интерес представляет рассмотрение сигналов, имеющих формы частотного импульса высоких степенных порядков, начиная с и=5 :
Закон изменения фазы такого импульса в интервале времени (0,Т) можно представить следующим образом[49]:
При формировании последовательности сигналов с помощью квадратурных составляющих Q(t) и I(t), при /г=1/2 можно записать форму вещественных функций a(t) следующим образом:
Оптимизация формы огибающей сигналов при наличии ограничений на уровень внеполосных излучений и пик-фактор колебаний
При использовании квадратурного метода формирования (см. раздел 2) минимальное значение пик-фактора излучаемых колебаний будет достигаться при условии:где /( -огибающая случайной последовательности сигналов на синфазном канале; 0$-огибающая случайной последовательности на квадратурном канале формирования.
Для значения пик-фактора излучаемых колебаний, равного единицы, как нетрудно убедиться, на интервале времени [-Т,Т\ огибающая спектрально-эффективных сигналов на выходе сумматора(см. раздел 2) может быть представлена в виде:
Вводя условие симметричности относительно нуля формы огибающей а{\), это ограничение можно представить следующим образом:
Представим данное ограничение в интегральном видеУчитывая, что функции a(t) является четной, представим a(t) в каждом квадратурном канале с помощью ряда Фурье. Имеем:
С учетом ограничения на энергию сигнала минимизируемый функционал Я записывается в следующем виде:
Величина пик-фактора равна единице со среднеквадратичной погрешностью не более 25% (т=5) и 9.4% (т=6) и 1.7% (т=8).
Заметим, что при значениях п больше 1, для малых значений m наблюдается более низкий уровень внеполосных излучений, чем для тех же сигналов, но при больших m (рис.3.15 и рис.3.17). Это может объяснятьсятем, что для малых m наблюдается резкое увеличение пик-фактора колебаний, то есть появляется дополнительная амплитудная модуляция, снижающая уровень внеполосных излучений.
Рис. 3.17 Энергетический спектр случайной последовательности сигналов при форме a(t) длительностью є[-Г,Г] для п=1 (кривая I соответствует сигналам ЧМ с ММС; кривые 2-5 соответствуют т=5 - 8).
Сравнивая графики на рис.3.11 - 3.17 можно видеть, что с ростом параметра п , то есть при синтезе сигналов с более высокой скоростью спада уровня внеполосных излучений, число членов ряда Фурье возрастает до значений т=4-6. При этом обеспечивается требуемая точность построения огибающей спектрально-эффективных сигналов с амплитудно-фазовой манипуляцией без межсимвольной интерференции и обеспечивается допустимое увеличение уровня внеполосных излучений энергетического спектра вне занимаемой полосы частот.
В рамках рассмотрения сигналов без межсимвольной интерференции длительностью 2Т в каждом квадратурном канале проведем сравнение энергетических спектров случайных последовательностей сигналов дляразличных п при значениях , гарантирующим величину среднеквадратичного отклонения огибающей сигнала не более 1%. На рис.3.18 приведены формы огибающей сигнала полученные методом решения оптимизационной задачи для «=1,3,5,7.
Рис.3.18 Вид огибающей a(t) при п=1,3,5,7 (кривая 1- 4 соответственно) для пик-фактора равного единице со среднеквадратичной погрешностью не более 1%Рис. 3.19 Энергетический спектр случайной последовательности сигналов при форме а(\) длительностью tе[-Т,Т] для п= 1,3,5,7 (кривые 2-5 соответственно, а кривая 1 соответствует сигналам ЧМ с ММС). Рассмотрим связь между значениями пик-факторов колебаний и числами ряда Фурье при различных значениях п (рис.3.20). Видно, что значения пик-фактора колебаний уменьшаются с ростом числа ряда Фурье т.
Структуры демодуляторов и помехоустойчивость приема спектрально-эффективных сигналов
Алгоритмы приема сигналов, сформированных на основе квадратурных методов, рассмотренных в разделе 4.1., предполагают обработку входного процесса раздельно в синфазном и квадратурном канале. При этом используются когерентные методы приема, предполагающие выделение случайной начальной фазы принимаемых колебаний, формирование тактовой последовательности и определение начала принимаемой последовательности данных.
Рассмотрим достаточно простой в реализации и эффективный в помехоустойчивости алгоритм оптимального поэлементного приема при оптимизированном интервале анализа. Аналитическая запись алгоритма имеет вид (2.30):
При этом Та- интервал анализа выбирается меньше или равным длительности сигнала LT. Реализация этого алгоритма весьма простая и позволяет принимать сигналы со скоростями передачи символов до 2 мбит.
На рис. 4.6 приведена структурная схема квадратурного устройства приема спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 4Т. В этом устройстве низкочастотные квадратурные составляющие с выхода фильтров низкой частоты квадратурных каналов приема поступают на вычислительный блок. Этот блок содержит генератор огибающей квадратурной компоненты спектрально-эффективного сигнала, перемножители и интеграторы. Для обеспечения соответствующей синхронной работы этих блоков используется система устройств задержки и формирования строба интегратора. Работа решающих устройств и устройства анализа синхронизуется системой тактовой синхронизации (на схеме не показана).
На рис. 4.7 приведена структурная схема квадратурного устройства приема спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т. В этом устройстве низкочастотные квадратурные составляющие с выхода фильтров низкой частоты квадратурных каналов приема поступают на вычислительный блок. Этот блок содержит генератор огибающей квадратурной компоненты спектрально-эффективного сигнала, перемножители и интеграторы. Для обеспечения соответствующей синхронной работы этих блоков используется система устройств задержки и формирования строба интегратора. Работа решающих устройств и устройства анализа синхронизируется системой тактовой синхронизации (на схеме не показана).
На структурных схемах приемных устройств (рис. 4.6 и рис. 4.7) не показаны устройства фазовой синхронизации и устройства тактовой синхронизации. Их практическое построение не отличается от известных, применяемых в системах связи, например, приведенных в [2].
Рассмотрим прежде всего помехоустойчивость приема спектрально-эффективных сигналов без межсимвольной интерференции при использовании оптимальных форм огибающей сигналов в квадратурных каналах формирования. Так, например, для и=1, т=4 (см. раздел 3.2.1) имеем:
В этих условия при когерентном приеме используется алгоритм вида (2.30). Предполагая, что на канале связи присутствует гауссовский белый шум со спектральной плотностью средней мощности N0/2 запишем подоптима льный алгоритм в виде:регистрируется /-й символ, если выполняется неравенствогде x(t) = s,(t) + n(t); n(t) - белый шум со спектральной плотностью средней мощности N0/2. Полезный сигнал в каждом квадратурном канале обработки имеет вид:s,(t) = a(t)cos(a)0t). Отметим, что средняя мощность сигналов в каждом квадратурном канале вдвое меньше средней мощности полезного сигнала на входе устройства приема.Интервал анализа вдвое превышает длительность Т входного сигнала. Известно, что для классических ФМ сигналов средняя вероятность ошибочного приема имеет следующий вид [29]:для ЧМ сигналов с ММС:для оптимальных сигналов:
Рассмотрим помехоустойчивость приема спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией, имеющих квадратурные сигналы длительностью 4Т. Например, при значениях параметров n=5, т=4 (см. разлед 3) получим:
Для спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т при n=5, ш=4 получим: a{t) = 0.2234 +0.3964cos( л-//3) + 0.2567сов( 2я-//3) +0.1012cos( /r/) + 0.0175cos( 4;г//3).
Алгоритм подоптимального когерентного приема спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 4Т имеет вид:
Регистрируется /-ый символ длительностью 4Т, если выполняется неравенство: где x(t) = s,(0+y_(t,i)+y+{fj) + "(О; У-(t,0 предшествующая принимаемому сигналу последовательность; y+{t,q) следующая за принимаемым сигналом последовательность; s,(t) = a (t)cos(a 0t).
Имеем:С учетом того, что энергия каждого квадратурного сигналов составляет половину общей энергии, получим:Усредняя условные вероятности ошибок, получим среднюю вероятность ошибочно приема:
Алгоритм подоптимального когерентного приема спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т будет иметь тот же вид, как и для сигналов длительностью 4Т. Их отличие будет заключаться в изменении пределов интегрирования. Они будут равны [-ЗТ; ЗТ].
На рис.4.8 показаны зависимости вероятности ошибочного приема спектрально-эффективных сигналов от отношения сигнал/шум. На этом рисунке кривая 1 соответствует приему классических ФМ сигналов с прямоугольной формой огибающей. Вероятность ошибочного приема ЧМ сигналов с ММС приведена на кривой 2. Вероятность ошибочного приема спектрально-эффективных сигналов без межсимвольной интерференции приведена на этом же рисунке (кривая 2). Для сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 4Т вероятность ошибочного приема определяется кривой 3. Для сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т вероятность ошибочного приема представлена кривой 4.
Частотная и энергетическая эффективность спектрально-эффективных сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией
Повышение удельной скорости передачи информации (скорости передачи информации V, бит/с, отнесенной к ширине занимаемой полосы частоте, Гц)имеет свою границу для непрерывного гауссовского канала связи с постоянными параметрами, в котором действует аддитивный шум с равномерной спектральной плотностью средней мощности (в дальнейшем будем рассматривать только такие каналы). Она определяется максимальной пропускной способностью С в соответствии с теоремой Шеннона [1].
Вместо удельной скорости передачи информации удобно рассматривать удельные затраты полосы частот [22]
Попытки уменьшения ftp всегда связаны с дополнительными энергетическими затратами, характеризуемыми значением удельных энергетических затрат- энергия, затрачиваемая на передачу одного бита информации. Проблема сравнения частотной и энергетической эффективности различных видов модуляции и манипуляции с границей Шеннона связана с неоднозначностью определения полосы частот, численные значения которой входят в исходную формулу Шеннона [22].
Рассмотрим сравнение различных видов спектрально-эффективных сигналов на плоскости: удельные энергетические затраты и удельные затраты полосы частот (рис. 4.22). Заметим, что количественное снижениеудельных затрат полосы частот связано с определением полосы занимаемых частот. На этом рисунке приведены значения снижения удельных затрат полосы частот при критерии определения полосы по уровню -40 дБ. Кривые построены путем вычисления различных точек энергетической эффективности для различных значений вероятности ошибочного приема, полученных в разделе 4.2. формами огибающей для полосы частот по уровню -40дБ..
На этом рисунке кривая I соответствует ЧМ сигналам с ММС. Кривая 2 соответствуети спектрально-эффективным сигналам без межсимвольной интерфе-ренции длительностью 2Т. Значительно меньшие затраты полосы частот обеспечивают спектрально-эффективные сигналы с межсимвольной интерфе-ренцией длительностью 4Т и 6Т (кривые 3 и 4). Как следует из сравнения этих кривых при вероятностях ошибочного приема 10 и 10"5 снижение удельных затрат полосы частот составляет для 2,5 раза для сигналов длительностью 4Т и более 3 раз для сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т по отношению к ЧМ сигналам с ММС.
На Рис. 4.23 приведены значения снижения удельных затрат полосы частот при критерии определения полосы по уровню -60 дБ. Рис.4.23 Частотная и энергетическая эффективность сигналов с оптимальными формами огибающей для полосы частот по уровню -бОдБ. На этом рисунке кривая і соответствует ЧМ сигналам с ММС. Кривая 2 -спектрально-эффективным сигналам без межсимвольной интерференции длительностью 2Т. Значительно меньшие затраты полосы частот обеспечивают спектрально-эффективные сигналы с межсимвольной интерференцией длительностью 4Т и 6Т (кривые 3 и 4). Как следует из сравнения этих кривых при вероятностях ошибочного приема 10"4 и 10"5 снижение удельных затрат полосы частот составляет 6,5 раз для сигналов длительностью 4Т и более 8 раз для сигналов с межсимвольной интерференцией длительностью 6Т по отношению к широко применяемым в настоящее время ЧМ сигналам с ММС.Заметим, что при выборе полосы занимаемы частот по уровню -60 дБ выигрыши в снижении удельных затрат полосы частот увеличиваются по отношению к выпору полосы по критерию - 40 дБ.:1. Показано, что при использовании спектрально-эффективных сигналов с межсимвольной интерференцией с оптимальной формой огибающей при значении пик-фактора излучаемых колебаний равном единице, удается получить существенное уменьшение удельных затрат полосы частот. Так при выборе полосы частот по уровню -40 дБ снижение удельных затрат оказывается не настолько существенным и составляет от 2 до 2,5 раз. При выборе критерия определения полосы занимаемых частот по уровню -60 дБ это снижение удельных затрат составляет более 7 раз по отношению к широко применяемым ЧМ сигналам с минимальным сдвигом частоты.2. Показано, что количественное снижение удельных затрат полосы частот зависит от выбранного критерия определения полосы занимаемых частот. Так, при выборе полосы частот по уровню -40 дБ снижение удельных затрат оказывается не настолько существенным и составляет от 2 до 2,5 раз.
Обобщая результаты выполненных в данном разделе исследований можно сделать следующие выводы.1. На основе разработанных методов предложены структурные схемы формирования (квадратурные модуляторы), позволяющие формировать спектрально-эффективные сигналы, как без межсимвольной интерференции, так и с межсимвольной интерференцией в каждом квадратурном канале длительностью 4Т и 6Т с произвольными видами огибающих сигналов.2. Предложены структурные схемы устройств приема спектрально-эффективных сигналов, как без межсимвольной интерференции, так и с межсимвольной
