Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи построения трактов преобразования частоты 10
1.1.Общие вопросы построения устройств преобразования частот и методов управления преобразованием частот 10
1.1.1. Обзор типовых схем смесителей сигналов 10
1.2. Методы анализа комбинационных составляющих преобразователей частоты 13
1.2.1. Расчёт номиналов комбинационных частот при преобразовании сигналов 13
1.2.2. Расчёт уровней преобразованных частот 19
1.3.Способы повышения спектральной чистоты выходных сигналов 21
1.4.Цели и задачи исследования 24
Глава 2. Развитие алгоритмического подхода к номограмме комбинационных частот 28
2.1.Общие вопросы теории расчета пораженных точек номограммы комбинационных частот 29
2.2.Алгоритм нахождения двойного диофантова приближения на базе теоремы Фарея-Коши 34
2.3. Использование дерева Фарея для нахождения соседних дробей в последовательности Фарея 42
2.4.Быстродействующий алгоритм отыскания двойного диофантова приближения заданного действительного числа 50
2.5.Алгоритм расчета дробей Фарея с учетом диапазонной работы преобразователя частоты 53
2.6.Сравнительный анализ характеристик алгоритмов нахождения двойного диофантова приближения заданного вещественного числа 57
2.7.Выводы 61
Глава 3. Определение уровней комбинационных частот и параметров фильтрации для их подавления 63
3.1.Алгоритм нахождения уровней сигналов комбинационных составляющих 65
3.2. Алгоритм нахождения наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих 69
3.3.Использование макромодели полосового фильтра для оценки параметров, необходимых для подавления сигналов комбинационных составляющих 73
3.3.1. Математическая модель фильтра 74
3.3.2. Модель симметричного фильтра 76
3.3.3. Модель асимметричного фильтра 84
3.4.Оценка алгоритмической и вычислительной сложности алгоритма расчета макромодели полосового фильтра 89
3.5.Выводы 91
Глава 4. Реализация приложения для расчета параметров выходных сигналов преобразователя частоты на основе рядов Фарея 92
4.1.Требования к работе программы расчета параметров сигналов при преобразовании частот 93
4.1.1. Блок формирования смешиваемого соотношения (БФСС) 96
4.1.2. Блок расчёта поражённых точек (БРПТ) 97
4.1.3. Блок определения комбинационных составляющих (БОКС) 97
4.1.4. Блок расчёта уровней комбинационных составляющих (БРУКС) 97
4.1.5. Блок расчёта параметров фильтра (БРПФ) 98
4.1.6. Блок проверки реализуемости фильтров (БПРФ) 98 4.2.Проверка адекватности методики расчета комбинационных составляющих на основе рядов Фарея 99
4.2.1. Преобразование вниз при Fс Fг 100
4.2.2. Преобразование вниз при Fг Fс 101
4.2.3. Преобразование вверх при Fс Fг 102
4.2.4. Преобразование вверх при Fг Fс 103
4.3.Оценка быстродействия программы расчета сигналов комбинационных составляющих 104
4.4.Структурная схема приложения и его работа 106
4.4.1. Пример расчета реализуемого режима работы преобразователя частоты 110
4.4.2. Пример расчета нереализуемого режима работы преобразователя частоты 113
4.5.Сведения о результатах апробации методик и практическое применение в промышленных разработках 116
4.6.Выводы 116
Заключение 118
Литература
- Методы анализа комбинационных составляющих преобразователей частоты
- Использование дерева Фарея для нахождения соседних дробей в последовательности Фарея
- Алгоритм нахождения наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих
- Блок расчёта поражённых точек (БРПТ)
Введение к работе
Актуальность. В современных приемо-передающих трактах и радиотехнических узлах, содержащих преобразователи частоты, хорошо известна проблема подавления сигналов комбинационных составляющих при смешивании сигналов. Существуют режимы работы преобразователей частоты, когда по разным причинам приходится отклоняться от наиболее используемых соотношений частот сигналов на входе преобразователя (1:10) и переходить из широкого диапазона, свободного от сигналов комбинационных составляющих, в другие диапазоны, изменяя при этом смешиваемое соотношение и учитывая произвольный порядок комбинационных частот (системы связи специального назначения).
В последнее десятилетие за рубежом, а в последнее время и в России активно развивается концепция когнитивного радио, позволяющая решить первоочередные задачи эффективного использования диапазонов. Когнитивное радио – это радиосистема, которая способна динамически и автономно корректировать свои эксплуатационные параметры и протоколы, согласно полученным знаниям. Основными задачами когнитивного радио являются: динамическое назначение частот каналов связи для повышения эффективности их использования, анализ в режиме реального времени частотного спектра излучений в зоне использования когнитивного радио и возможность быстрого перехода с одной частоты на другую без разрыва канала связи.
В июле 2011 г завершены работы над стандартом беспроводной связи IEEE 802.22, который используется для передачи данных на неиспользуемых участках в телевизионном ОВЧ/УВЧ-диапазоне (54–862 МГц) частот и работает по принципам когнитивного радио. На Всемирной конференции радиосвязи 2012 года принята Резолюция МСЭ-R 58 (СОМ6/1), в которой рекомендовано активное исследовать технологии когнитивного радио с целью разработки предложений по внедрению и развитию когнитивных систем связи в полосах частот 470–862 МГц и создания опытной зоны. В настоящее время разрабатывается несколько стандартов на РЭС когнитивных систем ШПД, работающих в полосах радиочастот, которые позволяют повысить эффективность использования радиочастотного спектра.
В настоящее время существуют РЭС, использующие принципы когнитивного радио. Первый прототип Bell Labs работает в диапазоне от 100 МГц до 7,5 ГГц и способен определять свободные частоты с быстродействием от 1 до 50 мкс. Применение в устройстве когнитивного радио анализаторов спектра помогает решать задачи оптимизации структур приемников с целью уменьшения влияния сигналов комбинационных составляющих на параметры каналов связи, что, фактически, позволит от статического назначения частот связи, как это делалось ранее, перейти к их динамическому расчету. Для реализации и внедрения технологии когнитивного радио в такой постановке задачи требуется разработка методов анализа и проектирования систем преобразования частот с максимальным быстродействием.
В процессе решения задач были использованы и развиты подходы как отечественных авторов: В.А. Мартынова, Ю.И. Селихова, М.М. Зарецкого, Р.Е. Тайманова, Ю.Ф. Щербакова, Б.П. Крекотень, Ю.И. Шарапова, В.И. Логинова и др., так и зарубежных: Манасевича В.В., Simon Haykin, Bruce Fette, Joseph Mitola и др.
Работа посвящена исследованию и разработке методов расчета параметров сигналов комбинационных составляющих, возникающих на выходе смесителя частоты в приемо-передающих трактах радиоэлектронной аппаратуры. Несмотря на все достоинства разработанных на настоящий момент времени методик, задача разработки быстродействующих алгоритмов расчета частот и уровней сигналов комбинационных составляющих не решена. Особенностью предлагаемого решения этой задачи является то, что учитываются только ближайшие к смешиваемому соотношению комбинационные составляющие. Эти составляющие, число которых не превышает четырёх, образуют область на номограмме частот, которая в данной работе будет называться «ближней» зоной.
Целью работы является повышение быстродействия назначения частот связи с проверкой и анализом параметров комбинационных составляющих в «ближней» зоне преобразователя частоты и оптимизация фильтрации этих составляющих выходным полосовым фильтром.
Для достижения поставленной цели для систем когнитивного радио необходимо решить следующие основные задачи:
-
Провести обзор существующих методов расчета частот сигналов комбинационных составляющих, выявить их основные достоинства и недостатки. На основе представленного обзора предложить новый алгоритм расчета частот сигналов комбинационных составляющих. Дать оценку максимального быстродействия предлагаемого алгоритма, а с целью проверки его работоспособности провести моделирование.
-
Исследовать существующие модели расчета уровней сигналов комбинационных составляющих на выходе преобразователя частоты. Разработать алгоритм для оценки уровней сигналов комбинационных составляющих в «ближней» зоне. Разработать алгоритмы расчёта параметров полосовых фильтров с минимальными требованиями к реализации, необходимых для подавления найденных сигналов комбинационных составляющих.
-
На основе предложенных алгоритмов разработать программное обеспечение для расчета режимов работы преобразователя частоты.
Методы исследования
При решении поставленных задач использовались методы теории чисел, математического моделирования, методы аппроксимации.
Научная новизна работы
Разработаны эффективные алгоритмические методы расчета частот сигналов комбинационных составляющих при произвольном порядке комбинационных частот.
Предложены и реализованы алгоритмы нахождения уровней сигналов комбинационных составляющих, зависящих от уровней входных сигналов.
Исследованы математические модели полосового фильтра и реализованы алгоритмы расчета параметров фильтра с максимальным коэффициентом прямоугольности и минимальными требованиями к реализации.
Практическая значимость полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что разработанные алгоритмы лежат в основе программного комплекса, предназначенного для быстрого расчета параметров сигналов комбинационных составляющих и параметров подавляющих их фильтров для конкретного рабочего соотношения частот смешиваемых сигналов или целого диапазона рабочих соотношений. Показано, что применение этого комплекса на этапе проектирования приемо-передающих трактов позволит заранее рассчитать все возможные режимы работы радиоэлектронной аппаратуры в областях, свободных от комбинационных составляющих, требующих фильтрацию с минимальными ресурсными затратами.
Положения, выносимые на защиту:
-
Расчет параметров «ближней» зоны, включающий в себя быстродействующий алгоритм нахождения двойного диофантова приближения заданного действительного числа – возможного рабочего соотношения частот входных сигналов.
-
Алгоритм расчёта частот сигналов комбинационных составляющих, ограничивающих «ближнюю» зону преобразователя частоты с безынерционным нелинейным элементом.
-
Алгоритм нахождения уровня комбинационных составляющих смесителя в «ближней» зоне на основе табличного способа с учетом реальных уровней гетеродина и входного сигнала.
-
Инженерные методы и алгоритмы расчета выходных полосовых фильтров различных типов с минимальными требованиями к реализации.
Апробация результатов работы и публикации
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на X Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки», на XVI и XVIII Международной научно-технической конференциях «Информационные системы и технологии», на VIII Международной конференции «Физика и технические приложения волновых процессов, на научных семинарах Арзамасского политехнического института (филиала НГТУ им. Р.Е. Алексеева), на научных семинарах на ООО НПП «Прима» (г. Нижний Новгород) и ЗАО НПП «Салют-27» (г. Нижний Новгород).
По материалам диссертационной работы опубликованы двенадцать работ, из них четыре статьи, в том числе три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и одна статья в журнале из списка РИНЦ, тезисы семи докладов, получено свидетельство о регистрации программы ЭВМ «Спектр».
Внедрение результатов работы
Результаты проведенных в диссертации исследований реализованы в виде пакетов прикладных программ «Спектр». Методы, разработанные автором, используются при проектировании промышленных образцов ООО «Теком». Результаты внедрения диссертационной работы подтверждаются документами, приведенными в приложении к диссертации.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка, включающего 71 наименование. Объем работы составляет 128 листов, в том числе список литературы на 7 листах и 2 приложения на 2 листах, содержит 2 таблицы и 42 рисунка.
Методы анализа комбинационных составляющих преобразователей частоты
Зарецкий М.М. [22,23] распространил аналитический метод на решение задачи определения комбинационных составляющих при известных номиналах входных сигналов и полосах пропускания фильтра для разностного преобразования частоты [22] и с разделением на комбинационные частоты первого рода, имеющие верхнюю частоту настройки по отношению к полосе пропускания фильтра, и второго рода - с нижней частотой настройки [23,30]. Определение порядка комбинационных составляющих осуществляется через уравнения, определяющие соотношение смешиваемых сигналов, при котором частота полезного выходного сигнала совпадет с частотой одной или нескольких комбинационных составляющих. Этот способ позволяет обойтись без таблиц и номограмм, но имеет вычислительные трудности при расчете частот комбинационных составляющих с учетом диапазонов входных и выходных частот преобразователей. Тайманов Р.Е. [14-16] предлагает метод определения спектра сигналов комбинационных составляющих, основанный на использовании аппарата цепных дробей. Этот метод, который можно отнести к классу аналитических, позволяет при любом заданном соотношении между входными преобразуемыми частотами и частотой настройки выходного фильтра определить оптимальный режим, т.е. найти параметры фильтра и порядок комбинационных частот, попадающих в полосу пропускания. Из теории цепных дробей был получен вывод, что приближение значений комбинационных частот к номиналу выходной частоты происходит по мере монотонного нарастания порядков комбинаций и что число образуемых комбинаций соответствует числу звеньев непрерывной дроби. Тем не менее эти выводы не учитывают того факта, что подходящие дроби образуют две последовательности, быстро сходящиеся к заданному соотношению преобразуемых частот. При этом возможен пропуск некоторых приближений входного соотношения подходящими дробями и потеря комбинационных частот невысокого порядка.
Основным недостатком рассмотренных методов является трудность определения областей выходного диапазона, свободных от сигналов комбинационных составляющих, связанная с отсутствием точного определения количества и порядков комбинационных составляющих.
Щербаков Ю.Ф. [24,25] предлагает обзор основных методов анализа комбинационных составляющих (частот) в преобразователях частоты. Выделяя среди всех методов графические, как наиболее наглядные и простые, причем среди всех графических методов отдается предпочтение методам, основные построения которых осуществляются в координатах нормированных значений рабочих частот, аналогично номограмме комбинационных частот [13,31]. Сущность этого метода заключается в построении на номограмме области частот, которые попадают в полосу пропускания фильтра, с последующей оценкой пересечения этой области комбинационными частотами заданного порядка p . С целью увеличения точности и универсальности этих методов предлагается использовать ограничение в виде неравенств, связывающих комбинационные частоты с частотами основного преобразования, трансформируя чисто графические методы в графо-аналитические. Щербаков Ю.Ф. доказывает свойство раздельности комбинационных частот относительно вида преобразования, что означает возможность производить анализ комбинационных частот 0 q \ и 1 q— по одинаковым выражениям. Из этих предположений он делает спорный вывод о переносимости результатов анализа с одного преобразователя на другой (для преобразователя-переносчика диапазонов входных частот, для преобразователя-сумматора диапазона и для преобразователя-вычитателя диапазонов входных частот). Это утверждение верно лишь для одного частного случая, когда входные диапазоны преобразователей равны между собой. Крекотень Б.П. [26] предлагает графический метод решения задачи анализа комбинационных составляющих путем графического решения системы неравенств, описывающих связь частот выходного сигнала с комбинационными частотами различных видов преобразователя с фиксированной опорной (гетеродинной) частотой.
Использование дерева Фарея для нахождения соседних дробей в последовательности Фарея
Если знаменатель найденной медианты превышает порядок ряда Pп ( Q мед к), то это значит, что дробь пот мед ), то это значит, что дробь Q и есть следующая искомая дробь в данном ряду Фарея. Если же знаменатель найденной медианты (2.44) не превышает порядок ряда (Ъ мед — ), однозначно утверждать, что между исходной дробью и найденной медиантой (2.44) нет другой дроби со знаменателем, не превосходящим порядок к, нельзя. При наличии в данном ряду Фарея такой дроби эта дробь будет являться медиантой исходной дроби и медианты (2.44) Р2мед Рисх + Р\мед Рисх + Рисх + Рпот 2 исх + Рпот
Процесс нахождения новых медиант будет длиться до тех пор, пока знаменатель очередной медианты не превысит порядок ряда к. На момент превышения порядка к искомая дробь окажется последней найденной медиантой и однозначно выразиться формулой
Таким образом в этом пункте удалось установить важную связь между дробями дерева и дробями ряда Фарея. Использование дерева Фарея для нахождения потомков и предков исходной дроби позволяет получить следующую или предыдущую дробь в ряде заданного порядка к. Полученные в этом пункте результаты дают возможность отказаться от использования итеративного алгоритма на основе теоремы Фарея-Коши и решать задачу отыскания второго диофантова приближения заданного вещественного числа применяя только аппарат цепных дробей.
Быстродействующий алгоритм отыскания двойного диофантова приближения заданного действительного числа Реализация данного алгоритма содержит два этапа.
На первом этапе с помощью аппарата цепных дробей находится первое диофантово приближение заданного числа. Этот этап остался без изменений относительно алгоритма на основе теоремы Фарея-Коши. На данном этапе одним из шагов работы алгоритма является нахождение промежуточной подходящей цепной дроби, значение которой теперь требуется для однозначного определения следующей или предыдущей дроби ряда Фарея. Таким образом необходимость дополнительного нахождения этой промежуточной дроби для нового алгоритма отпадает автоматически.
На втором этапе (как и в существующем алгоритме) происходит нахождение следующей или предыдущей дроби последовательности Фарея. Второй этап может и не выполняться в случае совпадения исходного вещественного числа с одной из дробей ряда и попадания этого отношения частот в ряд заданного порядка. В таком случае можно однозначно утверждать, что выходной спектр смесителя будет содержать все комбинационные составляющие, проходящие через пораженную точку, определяемую данной дробью.
В том случае, когда совпадения не произошло, алгоритм переходит к выполнению второго этапа. Если при сравнении первой дроби и исходного соотношения дробь меньше, то необходим поиск следующей дроби ряда, если, наоборот, найденная дробь больше - будем искать предыдущую дробь ряда. В зависимости от того, в каком направлении следует искать соседнюю дробь и четного или нечетного количества членов последовательности для исходной дроби, мы должны находить либо короткий либо длинный потомок. В зависимости от выражения (2.37) и направления поиска будет выбираться один из двух потомков.
После того как потомок выбран, происходит сравнение его знаменателя с порядком ряда k. В результате искомую следующую дробь можно однозначно выразить выражениями (2.45) или (2.47-2.48). На этом второй этап алгоритма и весь алгоритм заканчивают свою работу. Структурная схема первого этапа алгоритма приведена на рис. 2.7.
Отсутствие линейной зависимости числа итераций от порядка ряда является важнейшим преимуществом предложенного алгоритма на основе только цепных дробей над существующим на основе теоремы Фарея-Коши. Полученный алгоритм обладает максимальным быстродействием и может применяться в системах реального времени.
Алгоритм расчета дробей Фарея с учетом диапазонной работы преобразователя частоты Особенность предлагаемого в 2.4 метода заключается в том, что он работают только с фиксированными частотами гетеродина /г и входного сигнала , без учета изменения этих сигналов в диапазоне.
Целью данного параграфа является развитие предложенного метода расчета комбинационных помех с учетом диапазонной работы преобразователя частоты. Для этого необходимо решить следующие задачи: - исследовать схемы преобразователей частоты; - разработать математическую модель для диапазона изменения рабочего соотношения частот в каждой схеме; - доработать существующий алгоритм нахождения пораженных точек с учетом диапазонного изменения частот; - оценить быстродействие предложенного алгоритма; - используя алгоритм нахождения комбинационных частот, проходящих через пораженную точку, получить спектральную диаграмму распределения сигналов комбинационных составляющих.
Алгоритм нахождения наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих
На первом этапе проверяется количество пораженных точек. Если количество пораженных точек равно одному, что возможно в случае точного попадания в пораженную точку, алгоритм не запускается, так как дальнейшая фильтрация невозможна. Если количество пораженных точек равно двум, то отмечаются комбинационные прямые с максимальными положительными и отрицательными производными для каждой пораженной точки. Таких прямых будет от двух до четырёх. Исходя из вида преобразования и параметров этих прямых, будут помечены как ближайшие только две из них. Основной смысл данного этапа – выявление максимальных границ полосы пропускания фильтра, который потребуется для подавления сигналов комбинационных составляющих.
Если число пораженных точек равно одному, то следующие этапы не выполняются.
На втором этапе происходит сортировка по частоте от большей к меньшей всех найденных ранее предшествующим алгоритмом прямых комбинационных составляющих. Прямые комбинационных составляющих с одинаковой частотой дополнительно сортируются по уровню, при этом учитывается их расположение относительно сигнала ПЧ и прямая сигнала комбинационной составляющей с большим уровнем будет располагаться ближе к прямой сигнала ПЧ. На третьем этапе формируются два массива прямых комбинационных составляющих: один для прямых с частотами ниже ПЧ, а другой – для прямых с частотами выше ПЧ. В любой из массивов будет добавляться новый элемент только в случае выполнения определенного условия. Это условие выполняется, когда отношение требуемого подавления сигнала комбинационной составляющей к разнице частот между ним и частотой сигнала ПЧ выше, чем тоже отношение для предшествующего элемента массива. Иными словами, этот элемент необходимо будет учитывать при расчете фильтрующей цепи.
Далее в конец первого массива добавляется найденная на втором этапе прямая ближайшей нижней комбинационной составляющей и в начало второго массива – прямая ближайшей верхней составляющей. Таким образом, результатом работы алгоритма на этом этапе будут два массива прямых комбинационных составляющих по крайней мере с одним элементом в каждом.
На последнем четвертом этапе работы алгоритма происходит расчет максимального коэффициента прямоугольности полосового фильтра, способного подавить на заданный уровень фильтрации сигналы комбинационных составляющих заданного порядка. Входными данными для этого этапа будут два массива прямых комбинационных составляющих. Этот этап требует отдельного внимания и будет рассмотрен ниже.
На рис. 3.3а и 3.3б представлены схемы работы первого и третьего этапов этого алгоритма, а схема этапа сортировки не показана. Рис. 3.3а – Схема первого этапа алгоритма Рис. 3.3б – Схема третьего этапа алгоритма
Использование макромодели полосового фильтра для оценки параметров, необходимых для подавления сигналов комбинационных составляющих
Известно, что чем больше коэффициент прямоугольности фильтра Kпр, тем проще его реализация [13]. Целью данного раздела будет нахождение параметров полосового фильтра, способного полностью подавлять сигналы с комбинационными частотами ближней зоны на заданную величину и имеющего максимальный коэффициент прямоугольности. 3.3.1. Математическая модель фильтра
В качестве модели используется упрощенная (обобщенная) макромодель полосового фильтра используемая для проведения оценочных расчетов. Полосовой фильтр имеет среднюю частоту полосы пропускания fcp, абсолютную ширину полосы пропускания А/ф и коэффициент прямоугольности Кпр (рис. 3.5). Ьф - заданный уровень затухания фильтра, АЬФ - полоса пропускания фильтра по уровню затухания Ьф.
Абсолютная полоса пропускания фильтра А/ф и абсолютная полоса пропускания фильтра по уровню затухания Ьф связана с его средней частотой и коэффициентом прямоугольности известными выражениями: где А/ф - относительная полоса пропускания фильтра [2]. Также, согласно [56], относительная полоса пропускания фильтра, который можно реализовать, лежит в диапазоне дfф є [0.03, 0.15] (3.4)
Трапеция, взятая за основу макромодели полосового фильтра, может быть равнобедренной, что соответствует симметричному полосовому фильтру, так и не равнобедренной, что соответствует асиметричному полосовому фильтру. Обе модели требуют отдельного расчёта на основе общих формул (3.1-3.6) . изображён график зависимости необходимого подавления сигналов от частоты Ьф. На этом графике присутствуют: сигнал комбинационной помехи с частотой fкн и минимальным уровнем подавления Lкн, сигнал промежуточной частоты fпч и сигнал комбинационной помехи с частотой fкв и минимальным уровнем подавления Lкв. В зависимости от угла между отрезками OA и OB и осью частот f возможно три алгоритма нахождения АЧХ симметричного полосового фильтра с максимальным Кпр. В случае аппроксимации АЧХ равнобедренной трапецией, именно максимальный из этих углов будет минимальным углом наклона боковой стороны этой трапеции к её основанию.
Блок расчёта поражённых точек (БРПТ)
Сравнение результатов расчёта комбинационных составляющих предложенной методикой с результатами, полученными из примеров [31], дает основание считать разработанный подход адекватным. Применение данного подхода позволяет уйти от аналитических методов решения задач такого рода, используя лишь алгоритмические способы. Эффективность решения задач зависит от быстродействия алгоритмов, оценка которого предложена в следующем разделе.
Оценка быстродействия программы расчета сигналов комбинационных составляющих
Для оценки общего быстродействия программы оценим быстродействие всех его отдельных блоков. Для оценки быстродействия алгоритмов отдельных блоков, как и в п. 2.5 будем использовать два критерия: алгоритмическую и вычислительную сложности алгоритмов.
Как и в п. 2.5 под алгоритмической сложностью будем понимать количество циклов в алгоритме без детализации сложности реализации алгоритма для каждой ветки цикла, а под вычислительной сложностью -условные затраты на получение результата, приведенного к такту условного процессора. Также по аналогии с 2.5 для оценки вычислительной сложности будем учитывать три основных категории операций и функций, которые выполняет условный процессор, и определим их вычислительные затраты на:
1) операции суммирования, вычитания и вычисления целых частей – A=nA t, где nA – количество тактов процессора на выполнение одной операции типа суммирования; t – время одного такта процессора;
2) операции умножения, деления и расчет целочисленного остатка от деления двух чисел – M=nM t, где nM – количество тактов процессора на выполнение одной операции типа умножения;
3) операции присваивания – S=nS t, где nS – количество тактов процессора на выполнение одной операции типа присваивания.
Для оценки максимального быстродействия реальной аппаратной реализации достаточно знать характеристики процессора, а именно его тактовую частоту и число тактов, требуемых на выполнение одной типовой операции.
Структурная схема приложения и его работа Приложение для расчета параметров сигналов преобразователя частот «Спектр» написано на языке Java, что делает его кроссплатформенным и доступным для широкого круга разработчиков.
Главное окно приложения разделено на три логические части, каждая из которых содержит определенную информацию. Согласно основной концепции работы приложения, в логические блоки были выделены: номограмма сигналов на выходе смесителя, график распределения частот сигналов и их уровней подавления и таблица пораженных точек с частотами комбинационных сигналов, ближайших к смешиваемому соотношению частот входных сигналов. Внешний вид главного окна приложения показан на рис. 4.6.
Управление отображением этих логических блоков предоставляется возможным через меню «Вид», нажатие на которое выводит окно, представленное на рис. 4.7. 7. Внешний вид меню «Вид» приложения «Спектр» Меню «Настройки» позволяет разработчику задавать необходимые параметры сигналов на входе преобразователя частоты. Все параметры логически делятся на три больших группы: параметры смесителя, параметры сигналов и параметры фильтров.
. Настройка параметров смесителя Данное меню настройки содержит три пункта. Пункт «Класс смесителя» позволяет разработчику выбрать тип смесителя, используемый в приемо-передатчике. Это может быть небалансный смеситель, балансный смеситель и двойной балансный смеситель, паспортные данные которых приложение подтягивает при запуске. Пункт «Уровень гетеродина» позволяет задавать предустановленный уровень сигнала гетеродина или задавать произвольный. Пункт «Уровень радиосигнала» позволяет задавать один из предустановленных уровней входного радиосигнала или задавать произвольный. Настройка параметров фильтрации выходных сигналов смесителя
Данное меню настройки содержит четыре пункта. Пункт «Тип АЧХ» позволяет выбрать симметричную или асимметричную модель выходного полосового фильтра. Пункт «Уровень затухания» позволяет указать максимальный уровень помех на выходе смесителя, который определяется требованиям к фильтрации помех в приемо-передающем тракте. Пункт «Относительная полоса» предназначен для установки относительной полосы пропускания выходного полосового фильтра. Как правило, в реализуемых фильтрах эта величина лежит в пределах 3 – 20%.
Пункт «Импорт/Экспорт» дает возможность загружать настройки программы «Спектр» из файла определенного формата и сохранять текущие настройки в этом же формате в файл.
Как видно из рисунков, интерфейс программы является очень простым и интуитивно понятным и разработчику потребуется немного времени для ознакомления с приложением и его возможностями.
Рассмотрим два примера работы программы, когда рассчитывается реализуемый полосовой фильтр с коэффициентом прямоугольности Кпр 1 и нереализуемый полосовой фильтр с Кпр 1.
На рис. 4.11 изображена номограмма выходных сигналов преобразователя частоты. Как видно из рисунка, точка рабочего соотношения частот смешиваемых сигналов лежит между двумя пораженными точками, что дает возможность фильтрации полезного сигнала. Через пораженные точки проходят прямые сигналов комбинационных составляющих. Именно параметры этих пяти сигналов комбинационных составляющих и будут определяющими в дальнейшем расчете полосового фильтра.
На рис. 4.12 изображена таблица пораженных точек и таблица проходящих через них прямых сигналов комбинационных составляющих, содержащая информацию о рассчитанных параметрах сигналов. Этими параметрами являются порядок комбинации составляющей, уровень
