Содержание к диссертации
Введение
1. Общие вопросы обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов 11
1.1. Цифровые алгоритмы обработки сигналов 11
1.2. Методы обнаружения сигналов 14
1.3. Методы демодуляции сигналов 17
1.4. Модели сигналов, каналов связи и помех 19
1.5. Модели процедур обработки сигналов и помех 23
1.6. Выводы. Постановка задач исследований 32
2. Быстрые цифровые алгоритмы и устройства обнаружения узкополосных сигналов 34
2.1. Цифровой алгоритм обнаружения сигналов и оценки уровня помех 34
2.2. Помехоустойчивость цифрового обнаружителя сигналов 52
2.3. Алгоритмы обнаружения сигналов с фазовой и относительной фазовой манипуляцией 78
2.4. Статистическое имитационное моделирование алгоритмов обнаружения 88
2.5. Выводы 98
3. Быстрые цифровые алгоритмы и устройства демодуляции узкополосных сигналов 100
3.1. Цифровая демодуляция дискретных сигналов с относительной фазовой манипуляцией 100
3.2. Помехоустойчивость цифровой демодуляции сигналов с относительной фазовой манипуляцией 105
3.3. Демодуляция «в целом» сигналов с фазовой манипуляцией 138
3.4. Синхронизация цифрового демодулятора фазоманипулированных сигналов 132
3.5. Выводы 138
Заключение 140
Литература 142
Приложение
- Методы демодуляции сигналов
- Помехоустойчивость цифрового обнаружителя сигналов
- Помехоустойчивость цифровой демодуляции сигналов с относительной фазовой манипуляцией
- Синхронизация цифрового демодулятора фазоманипулированных сигналов
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время широкое распространение получили системы радиосвязи с фазовой (ФМ) и относительной фазовой (ОФМ) манипуляцией, что объясняется, прежде всего, их высокой помехоустойчивостью. Увеличение объема передаваемой информации приводит к необходимости использования все большего числа различных каналов радиосвязи. Для обеспечения высокой пропускной способности систем связи и каналов передачи информации сегодня применяются следующие специальные технические решения [10, 11, 34,41, 57, 60, 61, 67, 74, 78, 80, 88, 91, 96]:
внедрение сложных видов кодирования, оптимально согласованных с конкретными физическими каналами по соотношению «скорость передачи/допустимые потери качества информации»;
применение систем многоуровневого статического и динамического уплотнения информационных потоков;
поддержка многоуровневых служб управления с возможностью динамического обмена данными между ними;
широкое использование различных методов адаптации, позволяющих оптимизировать функционирование системы связи по маршрутам передачи сообщений, несущей частоте сигнала, мощности передатчика, скорости передачи, способам уплотнения и кодирования и др.;
постоянную модернизацию отдельных аппаратных и программных составляющих систем связи по мере появления новых разработок, требований или коммуникационных технологий.
Практическая реализация вышеперечисленных решений совершенствования систем связи стала возможна благодаря достижениям современной микроэлектроники, особенно в области создания высокопроизводительных вычислительных устройств и развитию методов цифровой обработки сигналов (ЦОС) [5, 9, 28, 30, 31, 37, 51-53, 60, 62, 68, 69, 80, 82, 89, 103, 106, 111, 113-115].
Существующие методы ЦОС позволяют решать значительное количество прикладных задач в связи, радиолокации, измерительной технике и других областях науки и техники, в которых до недавнего времени использовалась аналоговая техника. Преимущества цифровых систем обработки обусловлено следующими факторами: аналоговые устройства, как правило, проигрывают цифровым по параметрам точности, объему обрабатываемой информации; цифровые устройства при нормальной эксплуатации характеризуются отсутствием влияния внешних дестабилизирующих факторов (например, температурный и временной дрейф параметров, воздействие наводок и др.); применяя методы цифровой обработки сигналов, можно создавать устройства, позволяющие выполнять в принципе любое формально описываемое преобразование сигнала по сколь угодно сложному алгоритму с заданной степенью точности [51, 60, 68]. Это подтверждает современная аппаратура связи, в которой широко применяются различные процедуры анализа, фильтрации, демодуляции, декодирования и т.д., реализованные цифровыми методами [64, 89,107-109].
Весьма актуальна разработка высокоэффективных методов ЦОС в технике обнаружения и демодуляции сигналов, причем эффективность необходимо рассматривать как многоплановое понятие [47, 96, 107]. Прежде всего, это качество обработки сигналов, характеризующееся, например, вероятностями ошибок их обнаружения или демодуляции. Повышение эффективности в этом случае предполагает минимизацию вероятностей ошибок в соответствии с выбранным критерием (Неймана-Пирсона или идеального наблюдателя) для заданной помеховой обстановки. При априорной неопределенности о свойствах помех используются адаптивные алгоритмы, в которых предусматривается оценка параметров сигнала и помех. В теоретической радиотехнике имеется большое число работ по оптимальным алгоритмам обнаружения и демодуляции сигналов в различных условиях [11, 40, 55, 56, 64, 67, 84, 87, 97]. Большое внимание уделяется потенциальным характеристикам алгоритмов обработки сигнала, например, потенциальной помехоустойчивости [7, 47, 56, 65, 96].
Оптимальные алгоритмы обработки сигналов, особенно адаптивные, оказываются достаточно сложными и требующими значительных вычислительных мощностей (скорости вычислений и объема памяти), которые трудно обеспечить даже при современной микровычислительной технике [3, 29, 35,36,103,108,109].
В связи с этим возникает вторая сторона эффективности алгоритма обработки сигнала - простота его технической реализации. Это позволяет снизить требования к вычислителю, уменьшить габариты и потребляемую мощность [103].
Однако упрощение обработки зачастую означает отклонение от ее оптимальности, и возникает еще один аспект эффективности - квазиоптимальность или незначительность отклонения характеристик алгоритма обработки от потенциально достижимых [47, 56, 96].
И, наконец, эффективным является быстрый цифровой алгоритм обработки сигнала, требующий минимального числа простых арифметических операций на каждый обрабатываемый отсчет сигнала (примером может служить алгоритм быстрого преобразования Фурье - БПФ) [5, 62, 63, 112]. При этом также снижаются требования к скоростным характеристикам вычислителя, падает потребляемая им мощность.
Все эти вопросы необходимо рассмотреть при проектировании быстрых цифровых алгоритмов обработки (обнаружения и демодуляции) узкополосных сигналов.
Разработка эффективных алгоритмов проводится либо как решение соответствующей задачи оптимизации, либо эвристическими методами с последующим сравнением с оптимальными аналогами и их потенциальными характеристиками. Вопросы оптимизации алгоритмов обработки сигнала и их адаптации к изменяющейся помеховой обстановке рассмотрены достаточно широко [47, 90, 92, 96, 107]. Значительно меньше внимания уделяется простым вычислительным процедурам, особенно адаптивным, пригодным для практической реализации и обеспечивающим приемлемые технические характеристики (целесообразно стремиться, чтобы они были не хуже потен-
7 циально достижимых). Этому направлению и посвящены предлагаемые исследования.
В инженерной практике широкое распространение получили алгоритмы обработки узкополосных сигналов на базе БПФ, свертки и корреляционного анализа [55, 56, 89, 96]. В научной и технической литературе, например, [5], рассматриваются различные варианты этих вычислительных процедур. Они достаточно трудоемки, БПФ требует высокоточных вычислений с комплексными числами.
Все вышесказанное свидетельствует об актуальности диссертационного исследования быстрых цифровых алгоритмов обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы является разработка быстрых цифровых алгоритмов обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов с ФМ и ОФМ в цифровых системах связи и исследование их эффективности.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи.
Разработка цифровых алгоритмов обнаружения, поэлементной демодуляции и демодуляции в целом узкополосных сигналов.
Разработка цифровых процедур адаптации алгоритмов обнаружения сигналов к изменяющейся помеховой обстановке.
Определение помехоустойчивости алгоритмов обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов.
Анализ процедур синхронизации цифровых демодуляторов.
5. Статистическое имитационное моделирование алгоритмов обнару
жения и демодуляции узкополосных сигналов.
Методы исследования. В диссертационной работе для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории вероятностей, статистической радиотехники, статистического имитационного моделирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся новизной и вынесенные на защиту.
Разработан быстрый цифровой алгоритм обнаружения узкополосного сигнала с квадратурной обработкой поступающих отсчетов, предложено реализующее его устройство, на которое получен патент РФ на изобретение.
Разработан обнаружитель сигналов с ФМ и ОФМ с высокой помехоустойчивостью.
Разработан быстрый цифровой алгоритм демодуляции сигналов с ОФМ.
Разработан быстрый цифровой алгоритм демодуляции «в целом» сигналов с ФМ.
Получены и проанализированы характеристики быстрых цифровых алгоритмов обнаружения и демодуляции ФМ и ОФМ сигналов, определена их потенциальная помехоустойчивость.
Практическая ценность. Разработанные быстрые цифровые алгоритмы обработки узкополосных сигналов позволяют реализовать высокоэффективные цифровые устройства обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов. На устройство обнаружения получен патент РФ на изобретение [71].
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены в НИОКР ФГУП Воронежский научно-исследовательский институт «Вега» по проектированию и разработке алгоритмов и устройств обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов и в учебный процесс ВИ МВД России.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийских научно-практических конференциях «Современные проблемы борьбы с преступностью (радиотехнические науки)» (Воронеж, 2003, 2004 г.г.); Всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь» (Воронеж 2004 г.); на научных семинарах кафедры технических систем безопасности и связи Воронежского института МВД России (2003,2004, 2005,2006 г.г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано двенадцать печатных работ, включающих 7 статей, 4 материала Всероссийских научно-практических конференций, патент РФ на изобретение.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 115 наименований. Работа изложена на 160 страницах машинописного текста, в котором приведены 88 рисунков, 2 таблицы и 4 приложения.
Краткое содержание работы.
Во введении обоснована актуальность темы научного исследования, определены цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования, дается краткое содержание работы.
В первой главе рассмотрены существующие методы цифровой обработки узкополосных сигналов. Проведен анализ алгоритмов и устройств обнаружения и демодуляции сигналов. Приведены известные простые вероятностные модели сигналов и помех в узкополосных каналах передачи информации. Показано, что эффективные цифровые методы обработки сигналов приводят к сложным вычислительным процедурам с громоздкой аппаратной реализацией.
Делаются выводы, что актуальной является разработка быстрых цифровых алгоритмов обнаружения и демодуляции узкополосных сигналов, обеспечивающих выполнение минимального числа простых арифметических операций.
Вторая глава посвящена разработке быстрых цифровых алгоритмов и соответствующих им устройств обнаружения узкополосных ФМ и ОФМ сигналов. Разработана вычислительная процедура, являющаяся основой для реализации алгоритмов обнаружения. Разработан цифровой обнаружитель узкополосных сигналов, защищенный патентом РФ на изобретение.
Проведен анализ вероятностных характеристик обнаружения узкополосных сигналов при воздействии белого шума. Показано, что предложенный обнаружитель обеспечивает такие же вероятности ошибки, как и оптимальные алгоритмы обнаружения.
Разработан обнаружитель ФМ сигналов с высокой помехоустойчивостью. Проведено статистическое имитационное моделирование, подтвердившее полученные теоретические результаты.
В третьей главе на основе базовой вычислительной процедуры обработки узкополосных сигналов разработан быстрый цифровой алгоритм демодуляции сигналов с ОФМ и предложено соответствующее ему устройство. Проведен анализ помехоустойчивости демодулятора в канале с белым шумом. Результаты исследований показали, что демодулятор обеспечивает потенциальную помехоустойчивость. Проведено статистическое имитационное моделирование, подтвердившее результаты расчетов.
Разработан алгоритм и устройство демодуляции «в целом» ФМ сигналов с различными видами кодирования. Рассмотрены возможность применения кодов Баркера, М-последовательностей и ортогональных последовательностей Уолша. Показано, что разработанный демодулятор можно использовать в качестве «анализатора спектра Уолша» двоичных кодовых последовательностей, на основе которого могут быть реализованы демодуляторы произвольных кодов.
Проведен анализ вариантов реализации подсистемы тактовой синхронизации демодулятора «в целом» последовательностей Уолша и его цикловой синхронизации на основе М-последовательностей.
В заключении приведены основные результаты исследования.
В ПРИЛОЖЕНИИ 1 представлена программа моделирования обнаружения гармонического сигнала.
В ПРИЛОЖЕНИИ 2 представлена программа моделирования обнаружения ФМ сигнала.
В ПРИЛОЖЕНИИ 3 представлена программа моделирования демодуляции сигнала с ОФМ.
В ПРИЛОЖЕНИИ 4 представлена программа моделирования демодуляции «в целом» последовательностей Уолша.
Методы демодуляции сигналов
Дискретные информационные сообщения передаются по радиоканалу с помощью модулированных сигналов. Используются три основных вида мо дуляции (манипуляции): амплитудная (AM), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ), а также множество комбинированных вариантов [33, 55], из которых существенный интерес представляет относительная фазовая манипуляция (ОФМ) [38, 45, 66, 75]. При демодуляции из принятого сигнала выделяются, различаются и выдаются получателю передаваемые символы информационных сообщений.
Задача выделения (фильтрации) сигнала состоит в определении оптимальных процедур оценок его параметров (например, амплитуды, частоты или фазы) по наблюдаемой выборке отсчетов. В задаче различения полученные оценки используются для формирования решения о принятом сообщении. Решение должно приниматься в определенные моменты времени, соответствующие окончанию приема очередного символа сообщения, что обеспечивается системой синхронизации демодулятора.
Основой демодулятора является согласованный с сигналом фильтр (СФ) [56, 96], обеспечивающий его оптимальное выделение по выбранному критерию, обычно по максимуму выходного отношения сигнал/шум (линейная фильтрация) и минимума среднего квадрата ошибки (нелинейная фильтрация). Его свойства зависят от выделяемого сигнала и действующих помех, которые должны быть полностью известны. Эквивалентной является реализация линейного согласованного фильтра на базе корреляторов - устройств перемножения сигнала с опорным колебанием с последующим накоплением (интегрированием) результата.
Методы демодуляции делятся на когерентные и некогерентные. Первые обеспечивают лучшую помехоустойчивость [96], но требуют обеспечения фазовой синхронизации принимаемого и опорного сигналов, что практически реализуется достаточно сложно. Некогерентная обработка не требует фазовой синхронизации, существенно упрощает аппаратуру, при этом потеря помехоустойчивости в отношении сигнал/шум составляет не более 3 дБ [96].
Для демодулятора кодированных сигналов «в целом» необходимо учитывать их кодовую структуру. Свойства демодулятора существенно зависят от характеристик радиоканала, характера замираний и помех.
Детерминированные радиосигналы описываются известными аналитическими выражениями [4, 32, 33]. Если отсутствует возможность детерминированного описания информационного сигнала, то наиболее целесообразной его моделью является стационарный узкополосный нормальный случайный процесс, который возникает на выходе узкополосного фильтра при воздействии на него белого шума. Он хорошо моделирует сигналы со сложными видами модуляции [10, 115].
Согласно [55], узкополосный нормальный стационарный процесс (t) с нулевым средним значением и дисперсией а на выходе полосового фильтра с центральной частотой (Оо можно педставить в видегде A(t) и C(t) - медленно меняющиеся нормальные процессы, независимые в совпадающие моменты времени с нулевыми средними и одинаковыми дис-перснями о . Корреляционные функции этих случайных процессов равныспектра сигнала много меньше со0, приближенно получимгде F{ (со) - энергетический спектр процесса (t), сдвинутый в область ниж 2?( - является корреляционной функцией медленно меняющихся процессов A(t) и C(t), а их коэффициент корреляции равенад= Й. (us) В [55] рассмотрены характеристики случайных узкополосных процессов %(t), полученных при воздействии белого шума со спектральной плотностью VQ на полосовые фильтры с различными симметричными относительно центральной частоты щ частотными характеристиками. Для оценки меры уз-кополосности сигнала целесообразно использовать величинугде П - полоса пропускания фильтра на уровне -3 дБ (рад/с). Эти модели позволяют получить узкополосные процессы с различными частотными и корреляционными свойствами.
Отсчеты случайных процессов становятся некоррелированными через интервал времени г при условии
Если интервал квантования равен половине периода узкополосного сигнала,то неравенство (1.17) с учетом (1.16) выполнится только через N периодов,Таким образом, интервал корреляции случайного процесса, выраженный в числе периодов сигнала, обратно пропорционален его мере узкополос-ности а (1.16). Отметим, что процессы Л(t) и C(t) для отклика высокодобротного колебательного контура имеют экспоненциальную корреляционную и согласно [55] являются марковскими.
В системах передачи дискретной информации [43, 83, 95, 96] модулирующий сигнал принимает дискретные значения (например, логические О или 1 в бинарных системах), его можно описать импульсной функцией Su(t) с дискретными значениями, в двоичном случае это могут быть числа 1 и -1.
Помехи в канале связи делятся на аддитивные и мультипликативные. В [96] рассматривается модель принимаемого сигнала видагде s(t) - передаваемый сигнал, /// (t) и г; - случайно изменяющийся коэффициент передачи (мультипликативная помеха) и задержка /-го луча радиоканала, К - число лучей, e(t) - шумовая аддитивная помеха.
В теоретической радиотехнике [55, 56] широкое распространение получила модель аддитивной шумовой помехи e(t) в виде независимых отсчетов ек (к- номер момента квантования) с нормальным распределением вероятностей, средним значением ащ=0 и дисперсией о2ш. Она используется как базовая в теории потенциальной помехоустойчивости.
В качестве модели узкополосной помехи целесообразно использовать уже рассмотренный случайный узкополосный процесс. Импульсная помеха представляется пуассоновским потоком импульсов со случайными амплитудами и длительностями [96].
Свойства мультипликативных помех (замираний) существенно зависят от частоты сигнала, условий распространения радиоволн и целого ряда других факторов. В качестве основных моделей плотности вероятности замираний используют распределение Релея и обобщенное распределение Релея (распределение Раиса) [96]. В ряде случаев применяют более общее распределение Накагами [46].
Помехоустойчивость цифрового обнаружителя сигналов
Рассмотрим [23] воздействие на обнаружитель аддитивной смеси гармонического сигнала s(t) = Scos(co0t + у/0) и белого шума с нулевым средним и дисперсией JJu . Случайные величины (2.6) иуі (2.7) при формировании двух отсчетов на периоде сигнала в каждом квадратурном канале будут иметь нормальное распределение вероятностей со средними значениями 2NScos(\jjC)) и 2NSsin(y/0) соответственно. Их дисперсии будут равны 2Na]u. Тогда плотность вероятностей wc(z) отклика обнаружителя z (2.8) согласно (1.54) будет иметь обобщенно-релеевское распределение вида При отсутствии сигнала получим релеевское распределение шумовой компоненты на выходе обнаружителя для различных значений отношения сигнал/шум h. Из (2.37) получим выражение для порога, соответствующегозаданной вероятности ложной тревоги, Тогда при заданной величине РЛт вероятность пропуска сигнала будет равна Введем обозначение в результате из (2.41) получим где плотность мощности шума. Выражения (2.37) и (2.43) совпадают с полученными в [56] вероятностями ошибок при оптимальном алгоритме некогерентного обнаружения ква-зидетерминированного сигнала. Таким образом, предлагаемый цифровой алгоритм обнаружения для гармонического сигнала в белом шуме реализует потенциальную помехоустойчивость. Как видно, вероятность пропуска сигнала зависит только от заданного уровня ложных тревог и выходного отношения сигнал/шум h2 (2.44). Это позволяет получить характеристики обнаружения Рцр{Рлт) ПРИ различных зна у чениях h , показанные на рис. 2.13. Пунктиром показана линия равных вероятностей ошибок. На рис. 2.14 приведена зависимость равных вероятностей Рдт-Рцр от отношения сигнал/шум на выходе обнаружителя h , полученная численным решением уравнения Пунктиром на рис. 2.14 показана аппроксимация зависимости Р.ІІТ=РЦІ Как видно, полученное выражение (2.47) достаточно точно описывает равные вероятности ошибок обнаружения и позволяет оценивать помехоустойчивость обнаружителя. Для нормальной работы предлагаемой процедуры обнаружения необходимо установить порог z0 в соответствии с требуемой вероятностью ложной тревоги согласно (2.40), а для этого необходимо оценить средне квадратическое отклонение шума УШ в канале связи по результатам z Рис. 2.14. Зависимость равных вероятностей Р;п=Рш от отношения сигнал/шум на выходе обнаружителя h . вычислительной процедуры (2.32). Случайные величины z имеют релеев-скую плотность вероятностей (2.34) и их среднее значение равно [56] Оценку z a, среднего значения z\-P (при описании алгоритма обнаружения она обозначена как z") можно получить, накапливая L последних поступивших значений z\ причем для этого целесообразно использовать описанную выше быструю цифровую вычислительную процедуру, (=1 Тогда величина порога ZQ определяется выражением а коэффициент а в (2.32) равен п Оценка z rl, будет случайной величиной, отклонение которой от (2.48) будет тем меньше, чем больше объем выборки усреднения L. Таким образом, предлагаемый цифровой алгоритм обнаружения узкополосного сигнала обеспечивает постоянство вероятности ложной тревоги в канале с неизвестной интенсивностью шума. В [64] рассмотрен оптимальный алгоритм обнаружения сигнала со случайной начальной фазой на фоне гауссовой помехи с неизвестной интенсив ностью. Он требует значительных вычислительных затрат и при больших N обеспечивает точно такие же вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала, что и предлагаемый алгоритм обнаружения. Оценка уровня шума в канале обнаружения требует предварительных затрат времени. Можно предложить алгоритм формирования решения о наличии или отсутствии сигнала без оценки дисперсии шума с помощью (2.48), а непосредственно по отсчетам z и z . При этом принимается решение о присутствии в канале связи сигнала, если а иначе - об отсутствии сигнала. В данном случае используется не порог, с которым сравнивается отклик обнаружителя, а пороговый множитель, и производится сравнение между собой откликов обнаружителя и канала оценки шума. Если сигнал не передается, то случайные величины z и z имеют одинаковую релеевскую плотность вероятностей (2.34) с дисперсией INcrlj, а вероятность ложной тревоги равна Из (2.53) получим выражение для порогового множителя, С учетом (2.34) и (2.35) вероятность пропуска сигнала равна обеспечивает инвариантность вероятности ложной тревоги к дисперсии канального шума, а вероятность пропуска сигнала зависит лишь от отношения сигнал/шум в канале связи. На рис. 2.15 приведена зависимость вероятности ложной тревоги Рлт (2.53) от порогового множителя /?. Для обеспечения ее низких значений Рм необходимо выбирать большие/?. На рис. 2.16 представлены зависимости вероятности пропуска сигнала (2.55) от вероятности ложной тревоги для различных отношений сигнал/шум h, пороговый множитель /? определяется из (2.54). Символом Ф отмечена кривая, соответствующая случаю оценки дисперсии шума при /?=4. Как видно, отказ от оценки уровня шума приводит к резкому увеличению вероятности пропуска сигнала, что может быть компенсировано только повышением несколько раз отношения сигнал/шум. Кроме того, наблюдается «пороговый эффект» при снижении вероятности ложной тревоги, так как это вызывает значительное повышение порогового множителя и повышение вероятности пропуска сигнала. Таким образом, формирование решения по одному отсчету z в канале оценки шума может использоваться только при достаточно сильном сигнале.
Рассмотрим, как повлияет на достоверность решений усреднение нескольких отсчетов z , имеющих релеевское распределение вероятностей. Соседние значения z сильно коррелированны, и независимыми они оказываются лишь через N периодов сигнала. Расчеты проведем в нормированных значениях а согласно (2.38). Пусть в качестве отклика канала оценки шума используется величина V/,, равная сумме L независимых значений и = z HN(Jni, отстоящих друг от При больших L расчет плотностей вероятностей w,(v) требует значительных вычислительных затрат и необходимо использовать аппроксимацию. В соответствии с центральной предельной теоремой [55] распределение вероятностей и Л(у) стремится к нормальному, однако его необходимо скорректировать в области малых v, так как должно выполняться условие v 0. Кроме того, необходимо обеспечить достаточно высокую точность при малых значениях W/ (v), особенно в области больших v, которая определяет вероятности ошибок. где w7(v) определяется из (2.58), (2.59) или (2.61), wlu(n) из (2.59), а плотность вероятностей нормированного отклика сигнального канала wc(u) из (2.33) равна
Помехоустойчивость цифровой демодуляции сигналов с относительной фазовой манипуляцией
В предложенном высокоскоростном цифровом алгоритме демодуляции [20] при вычислении величин (3.2), (3.3), (3.5) и (3.6) производится алгебраическое суммирование 4JV отсчетов xh і - 1,47V, смеси отсчетов сигнала -?(/,-) = siи шума n(tj) = ni (N- число периодов сигнала в элементе сообщения, /,- - моменты квантования),
Обозначим через Xобрабатываемый набор (выборку, вектор) из AN отсчетов х, смеси сигнала и шума. Его компоненты имеют детерминированную st и случайную /?, составляющие. Отсчеты сигнала равныS- амплитуда сигнала с ОФМ, а р - случайная величина, постоянная на интервале обработки. Знаки отсчетов сигнала в (ЗЛО) сохраняются в течение длительности элемента сигнала, но меняются на противоположные в соседнем элементе, если его фаза изменяется на 180.
Отсчеты шума п-, - случайные величины с нулевым средним значением и дисперсией а т. В соответствии с центральной предельной теоремой [88] уже при N 10 для достаточно произвольного распределения вероятностей отсчетов шума плотность вероятностей значений алгебраической суммы независимых компонент вектора X соответствует нормальному.
По окончании накопления очередного элемента сигнала в согласованной с ним ветви обработки случайные величины и{ = г/01 и и2 =и02, если фазы соседних элементов одинаковы или и1 = и\ 1 и и2 = г/12 в противном случае, имеют нормальное распределение, их средние значения равныа дисперсии одинаковы,
Согласно (1.48), плотность вероятностей результата квадратурной обработки видаимеет вид обобщенной релеевской функции (и 0)где /0(x) - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка [55]. В канале, не согласованном с принятым сигналом, плотность вероятнотей Он вытекает из (3.14) при отсутствии сигнала (S = 0). На рис. 3.4 показаны зависимости обобщенной релеевской плотности вероятностей w(n) вида (3.14)при дисперсии - „ значения сигнала для различных величин нормированного накопленного
Согласно [55], среднее значение результата обработки (3.13) г/ с учетом (3.14) равногде /, (х) - модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка. При сильном сигнале получим На рис. 3.5 показаны зависимости среднего значения и от нормированного уровня сигнала а для двух значений ти. Пунктирными линиями изображены приближенные оценки вида (3.18).
Как видно, при а \ приближенная формула (3.18) обеспечивает достаточно высокую точность расчетов. При а»\ приближенно получимто есть среднее значение отклика равно накопленной сигнальной компоненте. Средний квадрат отклика демодулятора гг согласно [55] равенПервое слагаемое в (3.20) представляет собой мощность сигнальной, а второе -шумовой компонент. Тогда целесообразно ввести в рассмотрение отношение сигнал/шум на выходе демодулятора, равноеможно рассматривать как отношение мощности сигнала с ОФМ к мощности Плотность вероятностей результата обработки в канале, согласованном с принимаемым сигналом, определяется выражением (3.14), а в альтернативном канале - (3.15). Решение о принятом сигнале принимается по наибольшему отклику в соответствующем канале обработки. Тогда вероятность ошибки равна
Выражение для вероятности ошибки совпадает с потенциальной помехоустойчивостью некогерентного приема сигналов с ОФМ [96], то есть предлагаемая процедура цифровой квадратурной демодуляции является оптимальной.
Проведено статистическое имитационное моделирование демодулятора сигналов с ОФМ. Программа моделирования приведена в ПРИЛОЖЕНИИ 3.
Отклики демодулятора в каналах нулей (zo, сплошная линия) и единиц (z/, пунктирная линия) при отсутствии шума показаны на рис. 3.3. Если в канале присутствует белый шум, то появляются случайные изменения откликов, и при сильных помехах могут возникать ошибки в решениях о принятых элементах сигнала. На рис. 3.6 показаны временные диаграммы откликов демодулятора при слабых помехах (ЛН54, среднеквадратическое отклонение уровня шума сш=3 при амплитуде сигнала S = \), прямоугольными импульсами показан характер изменения фазы сигнала. Как видно, в откликах демодулятора наблюдается заметная случайная компонента, однако на рис. 3.6 все решения будут приняты правильно (вероятность ошибок мала).На рис. 3.7 представлены аналогичные зависимости при сильных помехах (N - 64, аш = 10, 5 = 1). Стрелкой с кружком показано ошибочное решение о принятом элементе (передан символ 1, так как принятый и предыдущий элементы имеют различные фазы, a z0 zl, то есть будет сформировано решение о поступлении символа 0).На рис. 3.8 приведены результаты моделирования демодулятора в видезависимостей вероятности ошибки Рош от среднеквадратического отклоненияуровня шума (7Ш (отмечены точками) при S = 1 для различных значений N, равных 64 и 128. Сплошными линиями показаны теоретические кривые. Как видно, результаты моделирования хорошо согласуются с расчетами. Помехоустойчивость демодулятора сигналов с ОФМ существенно повышается с ростом jV(npn снижении ширины спектра и скорости передачи).
Реальный сигнал имеет ограниченную ширину спектра, определяемую, например, полосой пропускания тракта промежуточной частоты (ПЧ) приемника. В качестве примера комплексной частотной характеристики (КЧХ) тракта ПЧ будем использовать нормированную к максимальному значению КЧХ системы двух связанных колебательных контуров (2.109), которую в координатах абсолютной расстройки можно записать в виде
LINK4 Синхронизация цифрового демодулятора фазоманипулированных сигналов LINK4 Задача синхронизации демодулятора является ключевой в любой системе обработки принимаемых информационных сигналов [16, 58]. Различают тактовую (поэлементную) и цикловую (по кодовым комбинациям) синхронизацию. По способу организации синхронизация может быть непрерывной (по принимаемым сигналам) и периодической (блочной, кадровой) по специальным синхросигналам в передаваемых блоках (кадрах) данных.
Основным требованием к системе синхронизации является значительно большая помехоустойчивость выделения синхросигналов по сравнению с информационными символами. Чаще всего это достигается за счет приема синхросигналов с накоплением или использования широкополосных сигналов (ШПС) с хорошими корреляционными свойствами. В рассматриваемых демодуляторах можно реализовать различные виды синхронизации [17].
Рассмотрим вариант передачи сигналов синхронизации в начале передаваемого блока данных, как показано нарис. 3.23, где представлены тактовыесинхроимпульсы (ТСИ), сигналы цикловой синхронизации (СЦС) и передаваемый кодированный блок данных.
Тактовые синхроимпульсы представляют собой последовательность сигналов с ОФМ из Мтси единиц - радиоимпульсов с чередующейся начальной фазой 0,л,0,7г,...,0,7т. В качестве сигналов цикловой синхронизации целесообразно использовать двоичные фазоманипулированные последовательности с хорошими корреляционными свойствами, например, М-последовательности изМСЦ(.=2 -1 элементов, к- целое число [10]. Данные передаются последовательностями Уолша из Мд - 2 элементов, ш- целое число.Полная структурная схема демодулятора с блоками синхронизации показана на рис. 3.24, в качестве примера выбрано Мд = 4 . В ее состав входят демодулятор сигналов на основе последовательностей Уолша (рис.3.19), блок тактовой синхронизации (БТС) и блок цикловой синхронизации (БЦС).
Блок тактовой синхронизации накапливает результаты щц и ищ обработки знакочередующейся последовательности Уолша в течение NTCll периодов в каждом квадратурном канале так же, как это производится в самом демодуляторе при обработке элементов сигнала (в примере на рис. 3.24 в двухэтап-ной вычислительной процедуре накапливаются 4 последовательности Уолша). Результаты обработки гТц поступают в формирователь тактовых синхроимпульсов (ФТСИ), который выдает тактовые импульсы (ТИ), соответствующие моментам окончания элементов сигнала.
Блок цикловой синхронизации накапливает результаты обработки ух иу2 элементов сигнала цикловой синхронизации, например, М - последовательности, в соответствии с его кодовой структурой, и с помощью формирователя импульсов цикловой синхронизации выдает цикловые синхроимпульсы (ЦСИ). Если использовать перекрытие последовательностей Уолша, как показано на рис. 3.22, то можно обеспечить совпадение длительностей передаваемогоинформационного сигнала и сигналов цикловой синхронизации.11а рис. 3.25 показаны результаты обработки тактовых синхроимпульсовпри N7VII =16 элементов (четырехэлементная знакочередующаяся последовательность Уолша накапливается четыре раза) в зависимости от времени, нормированного к длительности элемента сигнала (JV периодов).
Как видно на рис. 3.25а, при h2 = 8 (что примерно соответствует нижней границе рабочих отношений сигнал/шум рассматриваемого демодулятора) по завершении процесса накопления (/ 16) тактовые синхроимпульсы уверенновыделяются. При уменьшении отношения сигнал/шум до h = 2 (при этом информационный сигнал практически подавляется помехами), синхросигнал еще опознается (рис. 3.256).Если увеличить время накопления синхросигнала до NTCj1 - 32 элементов (при этом в БТС добавляется одна ступень обработки), то помехоустойчивость тактовой синхронизации еще увеличивается (рис. 3.26). Таким образом, в рассматриваемом демодуляторе обеспечивается достаточно помехоустойчивая тактовая синхронизация.Если для цикловой синхронизации используется М - последовательность, то ее помехоустойчивость будет тем выше, чем больше МСцс Особенностью М - последовательности является единичная величина боковых значений корреляционной функции. При малой длине последовательности Мсцс = 3 или Мспс=1 это существенно ограничивает помехоустойчивость цикловойсинхронизации. Длинные псевдослучайные последовательности позволяют обеспечить высокую помехоустойчивость цикловой синхронизации, об этом свидетельствуют результаты моделирования, показанные на рис. 3.18 приМ = МСЦС=3\ и /?2=2.При кодировании информационных символов последовательностями Уолша целесообразно использовать их перекрытие на один элемент, тогдаслучае длина кодового слова составит М ;=2"-1, то есть 3, 7, 15, 63 и т.д.элементов.При М д = 3 для цикловой синхронизации можно использовать М - оследовательности с Мсцс - 15 или МСцс - 63, которые кратны М д, а при М л = 7 xopoiuo подходит значение Мсцс = 63.Таким образом, в демодуляторе ФМ сигналов на основе предлагаемого быстрого цифрового алгоритма обработки можно обеспечить надежную тактовую и цикловую синхронизацию.На основе предложенного быстрого цифрового алгоритма обнаружения узкополосных сигналов разработан быстрый цифровой алгоритм некогерентной демодуляции сигналов с ОФМ и реализующее его устройство. Проведен анализ помехоустойчивости демодулятора сигналов с ОФМ при воздействии белого шума, показано, что при этом реализуется потенциальная помехоустойчивость некогерентного приема.Проведено статистическое имитационное моделирование демодулятора сигналов с ОФМ, результаты которого подтверждают проведенные расчеты и свидетельствуют об эффективности предлагаемых алгоритмов и устройств.
Рассмотрены возможности некогерентной демодуляции ФМ сигналов «в целом», проведена оценка ее эффективности по сравнению с методами декодирования блочных кодов с исправлением ошибок. Показана высокая эффективность процедуры демодуляции «в целом».
Разработаны быстрый цифровой алгоритм некогерентной демодуляции ФМ сигналов «в целом» и реализующее его устройство. Проведен анализ и статистическое имитационное моделирование демодулятора ортогональных последовательностей Уолша. Показано, что предлагаемый демодулятор обеспечивает потенциальную помехоустойчивость в шумовых
Предложено использовать для передачи сообщений двоичные фазомани-пулированные последовательности с перекрытием на один элемент.
Рассмотрены вопросы ортогонального разложения двоичных кодовых последовательностей в базисе функций Уолша. Разработан «анализатор спектра Уолша» двоичных кодов, показано, что на этой основе можно реализовать процедуру демодуляции «в целом» сложных сигналов.
Рассмотрены вопросы тактовой и цикловой синхронизации демодулятора, разработана структурная схема демодулятора с узлами тактовой и цикловой синхронизации. Показана возможность использования для цикловой синхронизации фазоманипулированных М - последовательностей.
