Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния сущестующих систем коротковолновой радиосвязи 11
1.1. Анализ условий функционирования коротковолновых радиолиний 11
1.2. Основные показатели качества системы
1.2.1. Удельные показатели эффективности Сандерса 17
1.2.2. Процедура сравнения и выбора необходимых систем
1.3. Анализ требований к современным системам коротковолновой радиосвязи 20
1.4. Анализ существующих сигнально-кодовых конструкций, используемых в современных системах KB связи и рекомендованных международными стандартами 23
1.4.1. Анализ сигнально-кодовых конструкций, применяемых в существующих комплексах KB радиосвязи 23
1.4.1.1. Используемые в современных KB системах виды манипуляции 24
1.4.1.2. Используемые в современных системах KB связи виды помехоустойчивого кодирования 34
1.4.1.3. Виды сигнальных созвездий, позволяющих повысить помехоустойчивость канала связи 1.4.2. Сигнальные конструкции, рекомендованные международными стандартами 36
1.4.3. Сигнальные конструкции, используемые в современных российских комплексах коротковолновой радиосвязи 36
1.5. Анализ путей повышения достоверности передачи информации по KB
радиолиниям 37
1.6. Постановка задачи исследования 42
2. Исследование параметров помехоустойчивых коротковолновых радиолиний 45
2.1. Исследование вариантов взаимного обмена ресурсов радиолинии для обеспечения требуемой достоверности передачи информации 45
2.1.1. Обеспечение требуемой достоверности за счет выбора метода модуляции сигнала в СКК 48
2.1.1.1. Без изменения метода модуляции в радиолиниях 48
2.1.1.2. Выбор более эффективного метода модуляции 50
2.1.2. Обеспечение требуемой достоверности за счет выбора метода
помехоустойчивого кодирования з
2.1.3. Метод поиска сигнально-кодовых конструкций 58
2.2. Выбор метода модуляции 58
2.3. Исследование параметров помехоустойчивости KB радиолинии при использовании помехоустойчивого кодирования
2.3.1. Недостатки аналитической оценки помехоустойчивости радиолиний, использующих помехоустойчивое кодирование 63
2.3.2. Оценка помехоустойчивости радиолиний использующих помехоустойчивые коды с помощью имитационной модели
2.3.2.1. Экспериментальное исследование параметров сверточных кодеров и перемежителей 74
2.3.2.2. Экспериментальное исследования помехоустойчивости сигналов СКК в зависимости от длины пакета ошибок 77
2.3.2.3. Оценка помехоустойчивости радиолинии при использовании ПК Рида-Соломона 81
2.3.2.4. Сравнительный анализ помехоустойчивости радиолиний, 84
использующих предложенные и стандартные помехоустойчивые коды 84
2.3.2.5. Помехоустойчивость KB радиолинии при использовании сигнала КИМ16 - КАМ4/ЧМ4 и каскадного кода 87
2.3.3. Построение графиков зависимости помехоустойчивости радиолиний от скоростей используемых помехоустойчивых кодов 89
3. Разработка методики обеспечения требуемой достоверности передачи информации в радиолиниях коротковолновой радиосвязи 96
3.1. Методика обеспечения требуемой достоверности радиолиний коротковолновой радиосвязи за счет использования эффективных СКК 96
3.1.1. Экспериментальная оценка помехоустойчивости системы KB радиосвязи 96
3.1.1.1 Определение объёма данных, необходимых для проведения физического эксперимента 96
3.1.1.2 Тестирование канала связи 97
3.1.1.3 Обработка результатов физического эксперимента
3.1.2. Выбор метода модуляции 101
3.1.3. Определение необходимых корректирующей способности кода и размеров перемежителя 106
3.1.4. Определение скорости помехоустойчивого кода и скорости передачи информации при его применении 108
3.1.5. Проверка адекватности выбранной СКК 108
3.2. Пример расчета радиолиний по приведенной комплексной методике 109
3.2.1. Определение исходных данных ПО
3.2.2. Определение объёма данных, необходимых для проведения физического эксперимента ПО
3.2.3. Физический эксперимент 111
3.2.4. Обработка результатов физического эксперимента 1 3.2.4.1. Выбор метода модуляции 111
3.2.4.2. Структурирование принятых и переданных массивов данных 114
3.2.4.3. Нахождение числа ошибок, содержащихся во всех блоках с ошибками фиксированной кратности
3.2.5. Определение требуемой корректирующей способности помехоустойчивого кода 116
3.2.6. Определение скорости помехоустойчивого кода и скорости передачи информации при его применении 117
4. Имитационая модель коротковолновой радиолинии 121
4.1. Цели и особенности моделирования 121
4.2. Особенности применяемых помехоустойчивых кодов в стандарте MIL-STD-188-110B 123
4.3. Разработка программно реализуемой имитационной модели радиолинии 129
4.4. Результаты исследований, подтверждающие адекватность работы имитационной модели 136
Заключение 139
Список используемой литературы
- Анализ существующих сигнально-кодовых конструкций, используемых в современных системах KB связи и рекомендованных международными стандартами
- Обеспечение требуемой достоверности за счет выбора метода модуляции сигнала в СКК
- Экспериментальная оценка помехоустойчивости системы KB радиосвязи
- Особенности применяемых помехоустойчивых кодов в стандарте MIL-STD-188-110B
Введение к работе
1. Актуальность работы. К преимуществам коротковолновой (KB) радиосвязи следует отнести оперативность установления прямой связи на большие расстояния, простоту организации радиосвязи с подвижными объектами, возможность обеспечения связи с объектами в труднодоступных районах, высокую мобильность средств KB радиосвязи, быструю восстанавливаемость связи в случае нарушения в результате воздействия как случайных, так и преднамеренных помех, а также в условиях экстремальных ситуаций.
Особый интерес представляет использование цифровых радиосигналов, позволяющих улучшить помехоустойчивость систем радиосвязи. Однако возможности применения цифровых методов передачи в KB диапазоне ограничены из-за многолучевости распространения радиоволн и существенного ослабления сигналов на трассах радиосвязи в частотном диапазоне 1,5 -30 МГц.
Перспективные системы KB радиосвязи должны обеспечивать в каждом
сеансе связи значение вероятности ошибки на бит р. = 10~ .
Существующие системы KB радиосвязи работают в условиях ограничений на частотные и энергетические ресурсы, поскольку зафиксированы значения выделенной ширины полосы частот (3,2 кГц) канала и мощности (1, 5, 10, 20 кВт) передатчика. При этом в силу непредсказуемости условий распространения радиоволн от сеанса к сеансу связи изменяется значение отношения сигнал/шум и в конкретном сеансе связи оно заранее не известно.
В результате существующие системы KB радиосвязи обеспечивают
среднее значение вероятности ошибки на бит в течение суток /^-=10
Таким образом, имеется противоречие между возможностями существующих систем KB радиосвязи и предъявляемыми к ним требованиями по достоверности передачи информации.
Перспективным направлением повышения помехоустойчивости систем KB радиосвязи в условиях ограниченных энергетических и частотных ресурсов представляется поиск эффективных сигнально-кодовых конструкций (СКК).
Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной задачи - повышению достоверности передачи информации в KB радиолиниях в условиях ограничений на частотные и энергетические ресурсы на основе адаптации к помеховой обстановке за счет применения эффективных СКК.
Объект исследования - радиолинии коротковолновой связи.
Предметом исследования являются методы передачи и приема информации по радиолиниям коротковолнового диапазона в условиях ограниченных частотных и энергетических ресурсов.
Цель диссертационной работы: обеспечение требуемой достоверности передачи информации по KB радиолиниям коротковолновой радиосвязи в условиях ограничений на занимаемую полосу частот и отношение сигнал/шум.
Сформулированная цель достигнута последовательным решением следующих частных научных задач:
-
Разработка методики обеспечения требуемой помехоустойчивости передачи информации по радиолиниям KB радиосвязи в условиях ограничений на занимаемую полосу частот и отношение сигнал/шум.
-
Разработка имитационной модели радиолинии специальной KB радиосвязи с использованием помехоустойчивого кодирования.
-
Поиск новых СКК для радиолиний KB радиосвязи и оценка их потенциальной помехоустойчивости.
Методы исследования. В качестве основных методов исследования использовались методы анализа и синтеза радиосигналов, методы математической статистики. Экспериментальное исследование проводилось путем имитационного моделирования работы KB радиолинии в системе инженерных расчетов MATLAB.
Научная новизна. Заключается в разработке новой методики выбора СКК, позволяющей обеспечить требуемую достоверность передачи информации по KB радиоканалу за счет адаптации к помеховой обстановке.
Практическая ценность. Обеспечивается требуемая достоверность передачи информации в радиолиниях KB диапазона при ограничениях на занимаемую полосу частот и отношение сигнал/шум.
Личный вклад автора в исследование проблемы. Все основные положения, теоретические выводы, рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечены непротиворечивостью результатов имитационного моделирования и результатов применения предлагаемой методики с известными теоретическими положениями.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 165 страницах машинописного текста, в нее включены 48 рисунков, 14 таблиц, список литературы из 54 наименований.
Анализ существующих сигнально-кодовых конструкций, используемых в современных системах KB связи и рекомендованных международными стандартами
В настоящее время используются комплексы KB радиосвязи, значительно отличающиеся по своим характеристикам и по используемым в них видам сигнально-кодовых конструкций. Выбор сигнально-кодовой конструкции в современных передающих комплексах связи осуществляется программным способом из заранее определенного множества сигнально-кодовых конструкций, заложенных в память машины. Весь процесс автоматизирован. Оператору же лишь следует руководствоваться предписанными на момент выхода в эфир набором дежурных частот и скоростью передачи данных. Этот процесс также может осуществляться автоматически управляющим компьютером оператора в зависимости от помеховой обстановки на момент передачи, времени суток, а так же по итогам прохождения пилот-сигнала по каналу связи от источника к получателю и установлению синхронизации между работающими комплексами. Однако, на некоторых абонентских пунктах до сих пор используются комплексы старой техники, где все вышеперечисленные процессы оператору связи приходится осуществлять самостоятельно. На отдельных пунктах таковые комплексы являются резервными, на других - основными. В том и в другом случае старые комплексы связи нуждаются в доработке и в замене.
Под сигнально-кодовыми конструкциями понимается совместное использование избыточного кодирования, осуществляемого кодером канала, и методов модуляции (сигнальных конструкций), используемых модулятором при формировании радиосигналов. На
Приведенная выше схема решает задачу преобразования сообщения в сигнал при оптимальном согласовании его собственных характеристик с характеристиками канала связи. С этой целью необходимо произвести оптимизацию характеристик основных функциональных узлов данной схемы: кодера и декодера канала, а также модулятора и демодулятора, т.е. синтезировать сигнально-кодовые конструкции в соответствии с требованиями исследуемой предметной области.
В современных модемах для коротковолновой радиосвязи применяют разновидности фазовой или частотной манипуляции, относящиеся к классу угловой модуляции. Поскольку речь идет о цифровой передаче данных, то подразумевается, что передаче подлежит не непрерывный модулирующий сигнал, а последовательность целых чисел По.П] п2п3... Фазовая манипуляция
При фазовой манипуляции (ФМн) в соответствии с символами передаваемого сообщения изменяется фаза гармонического колебания. ФМн сигнал имеет вид [32]: sit) = Acos(o)ct + (p{t)), (1.8) где (p{t) = kp S L-oo akg(t - kTs) + p0, kp - масштабный множитель g(t) - импульсы прямоугольной формы (р0 - начальная фаза (х)с = 2nfc - циклическая частота несущей Фаза такого сигнала принимает все возможные значения из множества М-1 (2ппЛ значении і —— \ I и Jn=0 С увеличением основания кода М размерность сигнального пространства не возрастает, но увеличивается спектральная эффективность. Однако, вместе с этим расстояние между сигнальными точками уменьшается, что приводит к снижению различимости сигналов на приемном конце. Для борьбы с этим приходится увеличивать энергию передаваемых сигналов, чтобы поддерживать вероятность ошибки на прежнем уровне. В результате расплачиваться приходится мощностью передатчика. Сигнальные созвездия М-ФМн - сигналов показаны на рисунке 1.6. а б в Рис 1.6. Сигнальные созвездия для ФМн2, ФМн4и ФМн!6 На практике фазовая манипуляция используется при небольшом числе возможных значений начальной фазы (как правило М = 2, 4 или 8). Квадратурная фазовая манипуляция Квадратурная фазовая манипуляция (КФМн) является частным случаем фазовой манипуляции при М = 4 [25]. Поэтому сигналы с КФМн совпадают с сигналами с ФМн4, показанными на рисунке 1.6,6. Модулированный КФМн сигнал можно рассматривать как сумму двух двоичных ФМн сигналов, находящихся в квадратуре, т.е. эти сигналы отличаются друг от друга фазовым сдвигом на + 7г/2. Модулятор ФМщ сигналов можно представить в виде двух модуляторов ФМн2 сигналов, выходы которых объединены сумматором.
Относительная фазовая манипуляция
При относительной фазовой манипуляции (ОФМн) фаза каждого N-ro символа отсчитывается от фазы предшествующего ему (N-1) символа, а при приеме значение принимаемого символа определяется сравнением фаз текущего N-ro и предшествующего (N-l)-ro символов. Такой способ позволяет избавиться от явления «обратной работы», которое возникает при передаче сигналов с ФМн из-за неопределенности фазы формируемых на приемной стороне опорных сигналов. При ОФМн символам «1» соответсвует изменение фазы передаваемого сигнала, а символам «О» - сохранение фазы передаваемого сигнала (или наоборот).
Для реализации рассмотренного метода передачи в фазовом модуляторе осуществляется относительное кодирование символов передаваемого сообщения, а потом осуществляется фазовая манипуляция, т.е. перед ФМн модулятором ставится относительный кодер. При этом сдвиг начальной фазы осуществляется на границах символов, в случае ФМн информация заложена в начальной фазе, а при ОФМн - в изменении начальной фазы.
Обеспечение требуемой достоверности за счет выбора метода модуляции сигнала в СКК
Предположим, что мы угадали с методом модуляции, и ее сигнальные точки попали в область решений, ограниченную пунктирной линией. Тогда поставленная задача выполняется автоматически.
Может оказаться так, выбранный метод модуляции по своим показателям не удовлетворяет накладываемым ограничениям на энергетику и полосу частот -тогда область решений остается пустой, что изображено на рисунке 2.3 б), тогда вернуться в нее возможно путем поиска новых эффективных методов модуляции.
На рисунке 2.3 в) изображен случай, когда для уменьшения вероятности ошибки на бит от рб0 до требуемого значения рб1 увеличивают энергетику, что приводит к смещению сигнальных точек выбранного метода модуляции на диаграмме эффективности вверх.
И на рисунке 2.3 г) показан случай, когда вернуться в область указанных ограничений возможно при помощи выборе выбора соответствующего помехоустойчивого кода.
Первый вариант решения поставленный задачи по обеспечению требуемой вероятности ошибки на бит возможен без изменения метода модуляции, рисунок 2.4 а, б, в. Метод модуляции выбирается предварительно из числа уже известных, рекомендованных международными стандартами и использующимися в отечественных KB радиосистемах назначения. В этих стандартах наиболее перспективными для KB радиосвязи считаются сигналы с фазовой модуляцией (ФМ), квадратурной фазовой модуляцией (КФМ) и квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ) с основанием кода а = 2,4,8,16,32,64. Кроме того, в существующих системах KB радиосвязи также используются сигналы с амплитудной модуляцией (AM), частотной модуляцией (ЧМ) и относительной фазовой модуляцией (ОФМ).
На рисунке 2.4 а) изображено исходное состояние радиолинии с уже выбранным методом модуляции М0(ан0, Ро, Рбо)- Из рисунке 2.4 б) видно, что при заданном методе М0 модуляции уменьшение вероятности ошибки на бит с исходного значения рб0 до требуемого значения ртр возможно за счет увеличения удельного расхода энергии с исходного значения Ро Д требуемого значения Р р, что соответствует переходу из состояния М0 в состояние MQ на графике зависимость рб0 , изображенному на рисунке 2.4 б), этому переходу соответствует смещение вниз и вправо. Окончательное состояние, в котором оказывается система после такого перехода для требуемого значения вероятности ошибки на бит показано на диаграмме эффективности рисунок 2.4 в).
Поскольку отношение №) = const = (3$ R0 = /?т2р Ятр, (2.5) то скорость передачи информации уменьшается пропорционально требуемому увеличению ро : Ітр О = Rn = 4. тр / (2.6) В результирующей диаграмме эффективностей получаем точку Мо(Ртр атр Рбтр) 2.1.1.2. Выбор более эффективного метода модуляции Повысить вероятность передачи информации можно с помощью выбора нового методу модуляции, удовлетворяющего заданным требованиям и накладываемым ограничениям. При этом возможно создание запаса по (Зд и ан0, рисунок 2.5.
На диаграмме эффективности, рисунок 2.5, при решении задачи таким образом первоначальное состояние системы изменится с М0(осн0, (3Q) на Мо(ан1, (З р) и приведет смещение точки вниз и влево.
При такого рода размене возможны два варианта, когда, в первом случае, удается снизить затраты на частотные ресурсы, но без изменения энергетических, а во втором, найдется метод модуляции, который по своим энергетическим и частотным показателем окажется лучшего исходного. Эти рассуждения показаны на рисунке 2.6.
При выборе эффективного метода модуляции график зависимость вероятности ошибки на бит от (Зд лежит ниже графика для исходного метода модуляции. Переход из точки М0 целесообразно осуществлять в точку Мі, которая может находится в секторе, ограниченном горизонтальными и вертикальными линиями, опущенными из точки М0. При фиксированных условиях передачи информации в радиолиниях выбор более эффективного метода модуляции обеспечивает уменьшение вероятности ошибки на бит и удельный расход энергии одновременно (точка М1(Рі,рб1)). Максимальное снижение вероятности ошибки обеспечивается при переходе в точку М1(Ро/ Рбтіп)
Экспериментальная оценка помехоустойчивости системы KB радиосвязи
Двоичный поток данных перед входом в модулятор разбивается на блоки длиной 1=4 бит. Каждому такому блоку данных ставится в соответствие точка одного из четырех крестов сигнального созвездия. При этом соблюдается условие ортогональности для каждых четырех точек. Процесс разбиения непрерывного потока двоичных данных Sn на группы длиной 4 бита и сопоставление им стандартных символов изображен на рисунке 2.13.
Временная развертка формирования сигнала КИМ16 отображена на рисунке 2.14. На верхней части рисунка отображены информационные символы последовательности Sn каждый из которых имеет длительность Тс (в данном случае, как видно из рисунка, Тс = 1 с). Каждому символу этой последовательности соответствует своя моделируемая им одна из несущих //, /г, /з, //, что отображено на средней части рисунка. На нижней части рисунка представлен сформированный сигнал в канале связи при воздействии на него НБШ.
Одной из основных задач при проектировании радиолиний передач дискретных сообщений является обеспечение требуемой помехоустойчивости, которая характеризуется способностью передавать информацию с заданной вероятностью ошибки, в условиях воздействия помех [7]. Помехоустойчивость радиолиний в условиях воздействия нормального белого шума (НБШ) называют потенциальной помехоустойчивостью (1111). Количественно она оценивается вероятностью рб ошибки на бит передаваемой информации при использовании оптимального приёма сигналов.
Как показано в работе [7], потенциальная помехоустойчивость радиолинии в конечном счёте определяется степенью различия и энергетическими характеристиками сигналов и помех. Так, ПП двоичной радиолинии с сигналами Sl(t) и S2(t) равной энергии Е, полосой пропускания Дг, длительностью символа тс, отношением сигнал/шум на входе приёмника по мощности Ь2=РС/РШ и скоростью передачи информации R = — оценивается вероятностью ошибки на бит [7]:
Применение различных ПК приводит к внесению в передаваемые информационные сообщения различных долей избыточности. На передачу избыточных символов так же расходуется энергетический ресурс радиолинии, но, с другой стороны, внесённая же избыточность позволяет на приёмной стороне исправлять различное число ошибок.
Если при некодированной передаче данных на входе приёмника удаётся обеспечить отношение сигнал/шум h2, то при скорости передачи данных R, вероятность ошибки на бит при посимвольном приёме составит рб согласно (2.8).
При переходе к кодированной передаче информации в радиолинии используется помехоустойчивый код (n,k,t), где п - длина кодовой комбинации (КК), к - длина информационного сообщения в КК, t - число ошибок, которые код гарантированно исправляет в КК. Скорость передачи полезной информации должна быт постоянной, тогда скорость передачи закодированных двоичных символов по радиотракту радиолинии увеличится обратно пропорционально скорости кода: FQ = F/rk, где rk = k/n - скорость кода. При этом длительность как информационного, так и проверочного символа уменьшится. При фиксированных мощности сигнала и скорости передачи информации, удельный расход энергии сигнала на один кодированный символ уменьшится в l/rk раз и составит р2к) = J32 гк. В соответствии с выражением (2.9), вероятность ошибки в кодированном символе Рб(к)(Р(к)) на выходе демодулятора увеличится и составит Рб(к)(Р(к)) Рб(Р2) т0 есть ухудшится качество приёма кодированных символов. Однако применение помехоустойчивого кода (n,k,t) позволяет на приёмной стороне в КК длиной п гарантированно исправлять до t ошибок включительно. Тогда вероятность ошибки в бите Рб(к) на выходе декодера можно найти как вероятность (2.10) возникновения в КК длиной п ошибки кратности (t+І) на единицу превышающую корректирующую способность кода [25].
Например, аналитические зависимости вероятностей ошибки на бит при совместном использовании в радиолинии сигнала КАМ16 и помехоустойчивого кода Рида-Соломона (PC) с длинами КК п=15, 31, 63 от удельного расхода мощности передатчика представлены на рисунке 2.15 (а,б,в).
Особенности применяемых помехоустойчивых кодов в стандарте MIL-STD-188-110B
После того, как была передана тестовая последовательность и произведена оценка помехоустойчивости канала связи и получена оценка вероятности ошибки на бит рб при использовании первичного метода модуляции {М0} можно определить какое соотношение сигнал/шум р2 на входе приемника на данный момент сеанса связи. Это осуществляется по графикам зависимости вероятности ошибки на бит рб от соотношения сигнал/шум р2 для используемого метода модуляции. После этого делается переход на диаграмму показателей эффективности (З2 от ан, аналогичную изображенной на рисунке 2.1, для требуемой вероятности ошибки на бит ртр. На этой диаграмме для определенного значения р2 выбираем метод модуляции {MJ, который находится ниже этого значения, т.е. должно выполняться условие р2 Мгк Р2 и при этом занимаемая полоса не должна превышать ширины полосы канала Af Мк № к, терминах диаграммы эффективности анм к ан. Если эти два условия выполняются, то поставленная задача по обеспечению требуемой достоверности решается автоматически при помощи нового выбранного метода модуляции. Если оно не выполняется, то выполняем следующие шаги методики для нового выбранного метода модуляции, который наиболее близко по энергетическим затратам находится к найденному значению (З2 в канале на момент сеанса связи.
В результате исследований методов модуляции и помехоустойчивых кодов для KB радиосвязи найдены наилучшие методы модуляции и помехоустойчивые коды, которые рекомендованы к использованию стандартами США и НАТО [1 4].
В этих стандартах наиболее перспективными для KB радиосвязи считаются сигналы с фазовой модуляцией (ФМ), квадратурной фазовой модуляцией (КФМ) и квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ) с основанием кода а = 2,4,8,16,32,64.
Кроме того, в существующих системах KB радиосвязи также используются сигналы с амплитудной модуляцией (AM), частотной модуляцией (ЧМ) и относительной фазовой модуляцией (ОФМ).
Совместно с указанными методами модуляции рекомендуется использовать помехоустойчивые циклические коды, сверточные коды, каскадные коды (Рида-Соломона плюс сверточный код), турбокоды и перемежение символов.
Как было показано во второй главе в результате проведенных исследований для использования в KB радиолиниях также был предложен сигнал I/JH КАМ4 с методом модуляции КИМ1б , который имеет значение удельного показателя (В2 расхода энергии меньшее, чем сигналы, рекомендованные международными стандартами. рОпеделение параметров сигналов а) Выбор сигнального созвездия Сигнальное созвездие должно выбираться в основном исходя из необходимости достижения требуемой спектральной эффективности, обеспечения максимальной помехоустойчивости, а так же для получения наилучшего соотношения пиковой и средней мощности сигнала.
Выбор сигнального созвездия начинается с выбора основания кода. При этом выбор формы сигнального созвездия может производится исходя из учета возможностей неточности оценивания параметров канала связи. В данном случае могут использоваться так называемые сигналы с «растяжкой», плотность сигнальных точек которых уменьшается в направлении от центра сигнального созвездия, поскольку на его краях возрастает абсолютная величина ошибки из-за неточности оценивания модуля амплитуды передаточной функции канала.
Для одночастотных сигналов известны оптимальные формы сигнальных созвездий для решения данной задачи, однако: 1) Количество сигнальных точек в них не всегда является степенью двойки, что неудобно для практической реализации. 2) Созвездия являются несимметричными. 3) Их преимущества теряются при модуляции поднесущих группового сигнала.
Наилучшим соотношением пиковой и средней мощности при максимальном удалении сигнальных точек обладают системы двухмерных сигналов с огибающей в виде окружности. Часто сигнальные точки удобно располагать в виде концентрических колец, либо - в виде концентрических колец и одновременно в узлах прямоугольной решетки. Анализ международных требований и стандартов показал, что такие созвездия удовлетворяют вышеназванным принципам.
