Содержание к диссертации
Введение
1. Поляризационные параметры волн, рассеянных простыми и сложными радиолокационными объектами. (Аналитический обзор) 16
1.1. Понятие простого и сложного радиолокационного объекта в задачах поляризационной радиолокации 17
1.2. Поляризация волн, рассеянных точечными РЛО и инвариантные параметры матриц рассеяния 22
1.2.1. Детерминированная и статистическая теория поляризации волн, рассеянных точечными РЛО 22
1.2.2. Параметры Хойнена для описания MP точечного РЛО 24
1.2.3. Использование инвариантов MP для описания точечных РЛО в отечественной литературе 25
1.2.4. Использование понятия комплексной степени поляризационной анизотропии для описания точечных РЛО 2 8
1.3. Двухточечная модель протяженного радиолокационного объекта. Поляризация волн, рассеянных сложными (протяженными) объектами 33
1.3.1. Двухточечная модель протяженного радиолокационного объекта 33
1.3.2. Двухточечная модель сложного рассеивающего объекта в задаче анализа спекл-эффекта 35
1.3.3. Поляризация волн при рассеянии сложными объектами 37
1.4. Выводы. Постановка задачи 40
2. Поляризационные свойства электромагнитного поля при рассеянии волн сложными радарными объектами 43
1. Геометрия рассеяния для радарного объекта, обладающего случайно-распределенными рассеивателями. Геометрическая степень анизотропии сложного объекта.44
2. Поле, рассеянное сложными радарными объектами. Оператор рассеяния сложного объекта. Отображение свойств сложного объекта в поляризационно-угловой зависимости рассеянного излучения 48
3 Факторизация поляризационно-угловой и поляризационно частотной зависимостей в поляризационном отклике сложного радарного объекта на единичное воздействие в виде плоской волны круговой поляризации 52
4. Случайные функции поляризационно-углового отклика сложного радарного объекта на единичное воздействие в виде плоской волны круговой поляризации. Основные формы поляризационно-углового отклика 55
5. Постановка задачи определения модели сложного радарного объекта и тонкой структуры его поляризационно-углового отклика с использованием принципа "эквивалентности в среднем" 60
6. Влияние состава рассеивающих центров сложного радарного объекта на статистическую однородность случайного поляризационно-углового отклика. Теорема Стокса в задаче анализа поляризационно-углового отклика 67
7. Частотно-зависимый оператор рассеяния и поляризационно-частотный отклик сложного радарного объекта
Эвристические методы в задаче описания тонкой структуры поляризационно-угловых и поляризационно частотных откликов сложного радарного объекта.
Использование принципа эквивалентности в "среднем" для описания поляризационной структуры рассеянного поля и построения простых моделей сложных объектов 81
3.1. Статистическое описание и средние характеристики выбросов кругового поляризационного отношения для поля, рассеянного сложным радарным объектом 82
3.1.1. Понятие выброса применительно к поляризационно-угловому отклику вида іу ( 5 рї . Совместное распределение поляризационного отношения и его производной 82
3.1.2. Статистические характеристики выбросов поляризационно-угловых откликов вида К\(р)= tanа( р) и s3((p)- sin2а((р) Нули поляризационно-угловых откликов сложного объект а 89
3.2. Использование принципа эквивалентности «в среднем» для построения модели сложного радарного объекта в виде системы из двух разнесенных отражателей 98
3.2.1. Простейшая модель сложного радарного объекта «в среднем», на основе системы двух разнесенных ортогональных диполей 99
3.2.2. Обобщенная модель сложного радарного объекта 107
3.2.3. Полный поляризационно-угловой отклик сложного радрного объекта 113
3.3. Использование принципа эквивалентности «в среднем» для определения поляризационно-частотной функции отклика и модели сложного радарного объекта в частотной области 118
3.3.1. Тонкая структура поляризационно-частотного отклика сложного радарного объекта 118
3.3.2. Модель сложного радарного объекта для определения поляризационно-частотной функции отклика «в среднем» 120
3.4. Поляризационно-допплеровская функция отклика Сложного радарного объекта 124
3.4.1. Метод внешней когерентности для поляризационно-допперовской функции отклика 124
3.4.2. Простейшая модель составного радарного объекта 129
3.4.3. Энергетический критерий в задаче сравнения эффективности простого допплеровского и поляризационно-допплеровского способов обнаружения при использовании метода внешней когерентности 132
4 Экспериментальные исследования поляризационной структуры волн, рассеянных сложными радиолокационными объектами 137
4.1. Исходные экспериментальные данные для анализа поляризационно-угловых функций отклика сложных РЛО 138
4.1.1. Общая справка об экспериментальных исследованиях 138
4.1.2. Исходные экспериментальные данные и их преобразование 141
4.1.3. Индикатрисы рассеяния и поляризационно-угловые функции отклика сложных РЛО 145
4.2. Экспериментальная оценка средних значений параметров выбросов стохастической части поляризационно-угловых функций отклика сложных РЛО и сравнение
экспериментальных данных с результатми теории 156
4.2.1. Экспериментальная оценка средних значений параметра тонкой структуры поляризационно-уловых функций отклика 156
4.2.2. Оценка снизу степени поляризации волны, рассеянной сложным РЛО, по данным экспериментальных исследований 160
4.2.3. Сравнение результатов теоретической оценки среднего числа выбросов ПУФО сложного РЛО с результатами экспериментальной оценки
4.3. Экспериментальное обоснование справедливости принципа эквиваленности принципа эквивалентности "в среднем" с использованием результатов корреляционного анализа стохастической части поляризационно-угловой функции отклика сложного РЛО 169
4.4. Сопоставление результатов теоретического анализа поляризационно-частотных и поляризационно-допплеровских функций отклика сложных РЛО с экспериментальными данными
4.4.1. Поляризационно-частотная функция отклика сложного РЛО 178
4.4.2. Поляризационно-допплеровская функция отклика сложного РЛО 181
Заключение. Основные выводы и результаты 184
Литература
- Детерминированная и статистическая теория поляризации волн, рассеянных точечными РЛО
- Факторизация поляризационно-угловой и поляризационно частотной зависимостей в поляризационном отклике сложного радарного объекта на единичное воздействие в виде плоской волны круговой поляризации
- Понятие выброса применительно к поляризационно-угловому отклику вида іу ( 5 рї . Совместное распределение поляризационного отношения и его производной
- Оценка снизу степени поляризации волны, рассеянной сложным РЛО, по данным экспериментальных исследований
Детерминированная и статистическая теория поляризации волн, рассеянных точечными РЛО
Вопросам определения рассеивающих свойств радиолокационных объектов (РЛО) простой и сложной формы, а также протяженных целей посвящено значительное количество публикаций, как в России, так и в странах Запада. Так, рассеивающие свойства РЛО простой формы подробно рассмотрены в тематическом выпуске "Proceedings of the IEEE" v. 5, № 8, 1965 [1] и в монографии П. Я. Уфимцева [2] . Тематические выпуски журналов "Proc. of the IEEE", v. 77, № 5, 1989 [3] и "IEEE Trans, of Antennas and Propagation", № 5, 1989 [4] посвящены вопросам определения рассеивающих свойств сложных объектов. При этом сложные РЛО определены как тела нерегулярной формы, в отличие от простых объектов, которые обычно представляют собой тела вращения.
Проблемы статистической теории радиолокации тел сложной формы и протяженных целей наиболее полно изложены в монографиях Ф. А. Басалова и Р. В. Островитянова [5] и Е. А. Штагера [б]. Используя фундаментальные результаты теории рассеяния волн на статистически неровных поверхностях (Ф. Г. Басе и И. М. Фукс [7], С. Г. Зубкович [8]), авторы работ [5,6] полагают, что сложные (протяженные РЛО представляют собой комбинации статистически независимых "точечных" рассеивателей ("точечных" РЛО) . Необходимо отметить, что понятие "блестящей" точки, или центра вторичного излучения, определяемого первой зоной Френеля, хорошо известно и широко используется в радиолокации при определении радиолокационного поперечного сечения (эффективной поверхности рассеяния) РЛО [9,10 и др.]. Понятие "блестящей" точки естественным образом связывается с понятием "точечного" РЛО, но, однако определение "точечного" РЛО в монографиях [5,6], посвященных статистическим проблемам радиолокации сложных объектов, имеет весьма нечеткую формулировку. Так, Ф. А. Басалов и Р. В. Островитянов [5] полагают, что определение "точечного" РЛО имеет чисто геометрический характер и связано только с сооотношениями размеров РЛО и пространственным разрешением РЛС. В то же время Е. А. Штагер [б] использует понятие "локального" рассеивателя, который может объединять в своем составе несколько "простых" (или"точечных") рассеивающих центров. В итоге авторы [5,6] предлагают считать РЛО "точечным" если его геометрические размеры (независимо от формы РЛО и соотношения между его размерами и длиной волны РЛС) много меньше интервала разрешения, обеспечиваемого РЛС как по дальности, так и по угловым координатам.
Однако это определение не отображает характеристик рассеяния реальных РЛО, таких как аэродинамические (самолеты и прочие летательные аппраты), баллистические (ракеты, боеголовки ракет и т.п.) орбитально-космические (спутники Земли и космические аппраты), наземные и морские (суда всех классов и наземная техника), имеющие размеры,значительно превышающие длину волны РЛС [10 и др. ] . При этом конфигурвция поверхности подобных объектов, как правило, очень сложна и нерегулярна, а выпуклые и гладкие элементы их поверхности будут представлять собой "блестящие" точки (центры вторичного излучения). Расположение этих точек (зон Френеля) в пределах объекта будет носить случайный характер, а их количество будет изменяться в зависимости от позиционного угла РЛО относительно РЛС.
Из изложенного следует, что исследование вопросов, связанных с определением поляризационных параметров электромагнитных волн, рассеянных сложным РЛО, обладающим некоторым количеством случайно расположенных центров вторичного рассеяния, требует более четкой формулировки и физического обоснования как "точечного", так и "сложного" РЛО. Учитывая, что данные понятия будут использоваться только при решении статистических проблем радиолокации, не требующих точного определения рассеивающих свойств сложных объектов на основе полного решения дифракционной задачи (включая как внутреннюю, связанную с определением распределения токов на РЛО, так и внешнюю, связанную с определением поля дифракции) мы ограничимся при обосновании определений только внешней задачей дифракции. Для корректного определения указанных понятий воспользуемся выражением для радиолокационного поперечного сечения в виде а = — Г7(z)exp/ 20zcos Ay2 (1-І) справедливом как для двухпозиционной, так и для однопозиционной радиолокации [11]. Выражение (1.1) представляет собой одну из форм интеграла Стрэттона-Чу [12] для случая дифракции волн на объекте произвольной формы.
Подинтегральная функция 7(z) является результатом интегрирования по "пояску" dz на первом этапе определения общего решения фифракционной задачи [12]. "Поясок" dz есть элемент поверхности РЛО, заключенный между двумя параллельными плоскостями, которые перпендикулярны оси OZ . Векторная функция I[z) связана с электрическим и магнитным векторами падающей волны [11]. Вообще говоря, соотношение (1.1) кажется простым и напоминает хорошо известное выражение физической оптики (М. Борн, Е. Вольф [13]). Но, к сожалению, функция I\z) не известна точно, за исключением небольшого числа частных случаев. 7(z) представляет собой сложное выражение, зависящее от геометрии поверхности, геометрии падающего и отраженнного лучей и явлений, связанных с распространением поверхностных волн [11].
Свойство непрерывности функции l(z) имеет большое значение для определения радиолокационного поперечного сечения (РПС) сложного объекта, поскольку интеграл (1.1) может бытьразбит на сумму интегралов, каждый из которых берется внутри той области значений z , в пределах которой подынтегральное выражение непрерывно. Каждый из этих интегралов может быть интепретирован как "простой" (или "единичный") центр вторичного излучения [12], обусловленный областью стационарной фазы. Вклад каждого центра вторичного излучения в полный дифракционный интеграл (1.1) зависит от размеров области стационарной фазы, т.е. области вблизи рассматриваемого центра излучения, в пределах которой суммарная фаза подынтегрального выражения I{z)expu2kQzcoswi I отличается не более чем на % от ее значения в центре области вторичного излучения.
В случае, если РЛО имеет такую геометрию, что он обладает только одной областью (центром) вторичного излучения, мы будем называть подобный объект одноточечным (или точечным) объектом. При этом единственный центр вторичного излучения должен иметь фиксированный фазовый центр. Область объекта, которая определяет характер переизлученного поля, может представлять собой как идеально проводящую поверхность, так и включать в себя диэлектрические материалы, что может обуславливать электрическую анизотропию этой области [11]. Свойство электрической анизотропии области вторичного излучения ("точечного" рассеивателя) определяет связь между векторами электрической напряженности падающей и рассеянной волны в форме матричного уравнения
Факторизация поляризационно-угловой и поляризационно частотной зависимостей в поляризационном отклике сложного радарного объекта на единичное воздействие в виде плоской волны круговой поляризации
Как было указано в подразделе 1.1., строгое решение задачи дифракции (рассеяния) электромагнитного поля на сложных РЛО отсутствует в большинстве случаев даже при использовании одной поляризации. Даже представление сложного РЛО как некоторой совокупности всех имеющихся центров вторичного рассеяния некоторые авторы не считают необходимым. Так, в подразделе 1.1. уже указывалось, что Е. А. Штагер [б] вводит концепцию локальных источников для апроксимации сложного объекта. При этом в состав локального источника могут входить несколько неразрешимых радаром центров вторичного излучения. В ряде случаев для определения основных закономерностей решаемой радиолокационной задачи достаточно бывает замены сложного РЛО двухточечной моделью.
Так, Л. Петере и Ф. Веймер [37] предложили использовать двухточечную модель в задачах радиолокационного сопровождения самолетов, характеризуемых случайным распределением рассеивающих центров.
Двухточечная модель сложного РЛО использовалась также Д. Данном, Д. Ховардом, и Е. Кингом при анализе влияния угловых флуктуации эхо-сигналов на качество радиолокационного сопровождения сложных целей, включая самолеты [38, 39].
В отечественной литературе двухточечная модель использовалась Е. А. Штагером [6], Ф. А. Басаловым и Р. В. Островитяновым [5]. Наиболее полное определение двухточечной цели дано в монографии [5]. Итак, двухточечная модель, по Островитянову и Басалову [ 5 ] , содержит две не разрешаемые и не влияющие друг на друга светящиеся точки, разнесенные на расстояние / и лежащие в рассматриваемой координатной плоскости радиолокационного наблюдения на дальностях ггиг7 от точки наблюдения О (см. рис. 1.5). Двухточечная цель наблюдается под углом q ; ее продольный размер (проекция на линию визирования 00 , проходящую через геометрический центр цели О ) R-lsinq, а продольный размер (проекция на нормаль к линии визирования) L = jcosq.
Различие структуры протяженных целей, в некоторых пределах может быть имитировано различием амплитуд светящихся точек 1 и 2. Поляризация сигнала, рассеянного центрами 1 и 2 обычно предполагается линейной, совпадающей с поляризацией излучения РЛС, за исключением некоторых оговоренных случаев [5].
Такая упрощенная модель сложного объекта, тем не менее, позволяет определить статистические параметры энергетики рассеянного сигнала [б] а также статистические параметры углового шума (т.е. флуктуации направления на центр протяженного объекта) и дальномерного шума (т.е. флуктуации измеренного значения дальности) [5].
В качестве недостатков рассмотренной модели следует отметить отсуствие связи между статистикой расположения рассеивающих центров и эффективными размерами цели, а также то, что анализ поляризационной структуры рассеянного поля, при использовании этой модели, не проводился.
Случайно-пятнистая структура когерентного изображения сложного рассеивателя ("спекл") хорошо известна и изучена в когерентной оптике [40, 41 и др.] а также в разделах радиолокации, связанных с когерентной техникой, в частности -в задачах апертурного синтеза [42 и др.].
Структура энергетического спекла детально исследована для случая совпадающих поляризаций излучения и приема. Для анализа спекла успешно используется двухточечная модель [41], позволяющая установить основные статистические параметры спекл-эффекта и, прежде всего, исследовать поведение относительной дисперсии интенсивности D— характеризующей степень "изрезанности" изображения, т.е. глубину флуктуации интенсивности. Следуя [41], рассмотрим изображение, создаваемое двумя неразрешимыми источниками излучения (или двумя центрами вторичного излучения). Мгновенная интенсивность поля в некотрой точке Q, расположенной в дальней зоне, определяется в данном случае как l{Q) = Л + А2 + 4 А ЄХр{/( Р, - Р2 )}+ К К ЄХР{/ ( 2 - Pl )} (1.26) Здесь Ах и А2 амплитуды волн в точке анализа, (p = (pj—(p1 разность фаз, обусловленная разностью хода волн. При случайном расположении источников величина (р будет случайной.
Определим среднюю интенсивность (l\Q)) г предполагая, что разность фаз (р распределена в соответствии с некоторым законом W((p), характеризуемым некоторой дисперсией 72 р0 . При этом для реальных объектов можно полагать а2%»2тг.
Понятие выброса применительно к поляризационно-угловому отклику вида іу ( 5 рї . Совместное распределение поляризационного отношения и его производной
Энергетические спектры поляризационно-угловых и поляризационно-частотных откликов предоставляют возможность получения дополнительной о поляризационно-угловых и поляризационно-частотных откликах, представляющих собой случайные функции позиционного угла и частоты. При этом спектры G(2k0x m) и G\2kz m) определяют "тонкую" структуру случайных функций [36], связанную с характером вариаций поляризационно-уловых и поляризационно-частотных откликов.
Напомним, что мы рассматриваем три вида таких откликов: круговые поляризационные отношения Р/ = tan (а + п/ \ О tan (а + п/4) ; коэффициент эллиптичности К = tan а; -1 tan а 1 нормированная величина параметра Стокса 53 S3 = sin 2а; -1 sin 2а 1. При использовании коэффициента эллиптичности tana и параметра Стокса sin 2а, определенных в интервале [-l;l] тонкая структура откликов может быть охарактеризована некоторыми средними значениями, а именно [25, 26, 76]: средним числом пересечений данной функцией некоторого уровня с заданным знаком производной; средним числом пересечений данной функцией уровня нуля как с положительным, так и с отрицательным знаком производной; средней продолжительностью превышения функцией некоторого заданного уровня; средней продолжительностью пребывания значения функции ниже заданного уровня.
Известно [76], что среднее число пересечений нулевого уровня определяет среднюю частоту процесса - в нашем случае это будет средняя пространственная частота, характеризующая пространственные свойства объекта. Учитывая, что величина tan Ь + %) связана дробно линейными однозначными преобразованиями с величинами К = tana и S3=sin2a, все вышесказанное относится и к ней.
На рис. 2.2. приведен пример типичной экспериментальной реализации поляризационно-энергетических параметров поля, рассеянного сложным радарным объектом, в виде функции позиционного угла. Энергетический параметр объекта полная ЭПР Ру(р), поляризационный параметр - коэффициент эллиптичности Positional angle (p=NxO,2 Рис. 2.2. К[(р) - tan а((р), определяемый выражением (2.3бв) . Угловая протяженность реализации 10, интервал между отсчетами - 0,2 Для приведенного случая среднее значение (к( р)) = 0 при усреднении по реализации. Поляризационно-угловая зависимость К{(р) обладает тонкой структурой, характеризуемой определенным числом пересечений нулевого уровня, некоторым распределением угловой протяженности положительных полуволн и интервалов между ними. Нет никаких сомнений в том, что указанные параметры поляризационно-углового отклика К[(р) обусловлены геометрическими параметрами сложного объекта, определяющими его пространственный спектр, и поляризационными свойствами рассеивающих центров Т в соответствии с выражением (2.3бв).
Предположим, что мы определили теоретическим или экспериментальным путем средние значения упомянутых выше (или иных) параметров, характеризующих тонкую структуру функции К{(р). Positional angle cp=NxO,2 К\(р) по средним значениям параметров, характеризующих случайную Зададим теперь некоторую детерминированную осциллирующую функцию К{(р) , параметры которой (число пересечений нулевого уровня, угловая продолжительность положительных полуволн и интервалов между ними) равны средним значениям соответствующих параметров случайной функции К{(р) на заданном угловом интервале Аср (см. рис. 2.3) . В этой ситуации можно полагать, что детерминированная функция К(1[(р) эквивалентна случайной функции функцию К[ р). Мы назовем эту форму эквивалентности "эквивалентностью в среднем" и предположим, что функцию Kd\(p) можно использовать как аналитическую модель "в среднем" для случайного поляризационно-углового отклика сложного радарного объекта.
Физика процесса рассеяния волн сложными радарными объектами, обуславливающая случайность поляризационно-углового отклика, должна быть учтена при выборе вида детерминированной функции, эквивалентной случайному отклику "в среднем". Другими словами, если некоторая случайная функция fyP) представляет собой угловое распределение поляризационного параметра поля, рассеянного сложным объектом, то функция fd((p), эквивалентная функции /{(Р) "в среднем" должна представлять собой поляризационно-угловой отклик, создаваемый некоторым радарным объектом, параметры которого эквивалентны "в среднем" параметрам сложного радарного объекта.
Предлагаемый подход, сочетающий принцип Гюйгенса, законы интерференции Френеля и статистические методы теории случайных функций составляет основу развиваемых ниже эвристических методов построения моделей сложного радарного объекта и определения поляризационных свойств поля, рассеянного этим объектом.
Оценка снизу степени поляризации волны, рассеянной сложным РЛО, по данным экспериментальных исследований
Для случая уровня {S30 =0) при равенстве дисперсий ортогональных составляющих \h = l) все вышеуказанные параметры тонкой структуры поляризационно-углового отклика сложного радарного объекта определяются только 2.5) и (2.7) зависит как от среднеквадратической частотой О, , связанной с шириной пространственного спектра G\flm) сложного радарного объекта. В соответствии с выражением (3.9), величина Q0 определяется через среднеквадратичный размер сложного объекта для заданного значения позиционного угла (р0 как О. =2k0L x, где величина L x в соответствии с выражениями (позиционного угла, так и от геометрической степени анизотропии yt сложного радарного объекта.
Таким образом указанные параметры сложного радарного объекта определяют вариации тонкой структуры поляризационно-углового отклика, оказывая это влияние через величину среднеквадратической частоты Q пространственного спектра объекта. Действительно, в соответствии с выражениями (3.31) -(3.32) для (S30=0) , (h = l): N=0.25Q0; N(o) = 0.5Q0; (3.33a) TM{X}=2Q ; т{Д;}=22 ;. (3.336)
Таким образом, мы определили средние параметры, характеризующие тонкую структуру поляризационно-углового отклика.
В соответствии с принципом эквивалентности «в среднем», предложенном в подразделе 2.6, зададим некоторую детерминированную функцию S1d(d(p), параметры которой (число пересечений нулевого уровня, угловая протяженность выбросов и интервалов между ними) равны средним значениям соответствующих параметров случайной функции S3d(5(p) на заданном угловом интервале S(p . Интервал определения амплитуды функции S3d(d(p) , эквивалентной «в среднем» функции S3d{S(p) , должен соответствовать интервалу определения S3d(8(p) -l S3(Sq ) l; -l S3d(8(p) l, который следует как из теории (величина нормированного параметра Стокса заключена в интевале [ 1;1] ), так и из результатов экспериментальных исследований. Кроме того, как указывалось в разделе 2, функция S3d[S(p), эквивалентная поляризационно-угловому отклику сложного радарного объекта «в среднем», должна представлять собой поляризационно-угловой отклик, создаваемый некоторым радарным объектом, параметры которого эквивалентны «в среднем» параметрам сложного радарного объекта.
Последний тезис демонстрирует логический переход к построению простой модели сложного радарного объекта. При этом переходе должны быть рассмотрены два вопроса: влияние пространственной протяженности сложного радарного объекта на вид его модели «в среднем». Это влияние, как уже было указано, заключается в пространственно-угловых вариациях поляризационного отклика, обусловленных среднеквадратичной частотой пространственного спектра сложного объекта. Однако среднеквадратичная пространственная частота объекта определяет только пространственно-угловую структуру поляризационного отклика но не его «амплитудные» значения, которые характеризуют вариации поляризационных параметров волны, рассеянной сложным объектом. Развивая пространственно-спектральные аналогии, можно сформулировать предположение, что пространственная протяженность объекта определяет пространственный период некоторой средней «несущей» пространственной частоты, поляризационного параметра, а поляризационные свойства объекта будут отображены в некоторой «модуляции» несущего пространственного сигнала.
Для рассматриваемого нами случая «пространственная несущая частота» представляет собой некоторое периодическое изменение величины S3 (которая есть не что иное, как удвоенный угол эллиптичности рассеянной волны) в зависимости от позиционного угла 8(р . При этом угловые протяженности как положительной полуволны, (длительность выброса), так и отрицательной полуволны (длительность интервала между выбросами) одинаковы и равны 2Q0 (см. выражение (3.336))Тогда угловая протяженность полного периода данного колебания есть TS(p{Rad) = 4Q- =N . (3.34) Рассмотрим простейший вариант системы из двух ортогонально ориентированных дипольных отражателей (проекторов), имеющих ЭПР 101 Л2пЛ22 соответственно и разнесенных на расстояние / . С использованием данного примера мы определим вид простейшей функции S3d[8(p) , эквивалентной «в среднем» поляризационно-угловому отклику сложного объекта (см. рис. 3.4.)
