Содержание к диссертации
Введение
1. Методы расширения информационных возможностей средств СДЗ .
1.1 Решение задач экологического мониторинга на основе использования пространственно-временных параметров сигнала.
1.2 Повышение эффективности средств СДЗ путем использования методов оптимальной фильтрации .
1.3 Комплексирование информационных датчиков, как средство повышения точностных характеристик радиолокационных систем.
Выводы 44
2. Оптимальная фильтрация радиолокационных датчиков комплекса с учетом поляризационных свойств сигналов .
2.1 Оптимальная фильтрация непрерывных радиолокационных сигналов с учетом их поляризационной структуры.
2.2 Оптимальная фильтрация импульсных радиолокационных сигналов с учетом их поляризационной структуры .
2.3 Оценка эффектирности радиолокационных средств при пространственно-временной селекции сигналов.
Выводы 75
3. Особенности оптимизации двухканальных элементов комплекса СДЗ в условиях непреднамеренных помех .
3.1 Повышение эксплуатационной устойчивости БРЛС при воздействии коррелированных мешающих сигналов в ортогональных каналах приема.
3.2 Экологический мониторинг метеообразований при воздействии коррелированных помех в ортогональных каналах приема .
Выводы 99
4. Повышение эффективности СДЗ при комплексировании радиолокационных систем .
4.1 К вопросу о преимуществах комплексированных систем. 100
4.2 Методы оценки эффективности комплексированных систем.
4.3 Оптимизация активно-пассивного комплекса, использующего поляризационную адаптацию .
Выводы 138
5. Экспериментальное исследование устройств оптимальной обработки поляризованных сигналов .
5.1 Результаты опытной эксплуатации адаптивных радиолокационных систем. 142
5.2 Разработка методов имитационного моделирования при
комплексировании БРЛС. 151
Выводы 164
Заключение. 165
Список использованных источников. 1
- Повышение эффективности средств СДЗ путем использования методов оптимальной фильтрации
- Оптимальная фильтрация импульсных радиолокационных сигналов с учетом их поляризационной структуры
- Экологический мониторинг метеообразований при воздействии коррелированных помех в ортогональных каналах приема
- Оптимизация активно-пассивного комплекса, использующего поляризационную адаптацию
Повышение эффективности средств СДЗ путем использования методов оптимальной фильтрации
Из (1.1) следует, что для определения исчерпывающих параметров волны, для любых методов измерения и произволь о,ф( базиса,-необходимо определение полной мощности волны Р, степень ее поляризации m и координат собственного базиса матрицы по отношению к координатам базиса, в котором производились измерения (у, ц + фх ) Отражательная способность радиолокационной цели может быть охарактеризована матрицей рассеяния, элементы которой могут быть представлены [ 1 ]: E0Tp=SEnajl (1.3) где S = Л V 21 22 J - матрица рассеяний плоской электромагнитной волны; Stf3 = е2іт1еіфху (Х Шу + \е2фху sin2 у) S12e 2i p =S21e 2kp =(Х,е 2 + ,2e2i Pxy sinycosy) - для однопозиционной радиолокации; S22e-2in =е2іпе2іф-аіе"2 8уп2у-Х2е2 р іу cosy) где Xi и %2 собственные значения элементов матрицы рассеяния, в базисе когда S становится диагональной.
В практических измерениях .используют инварианты матрицы, первый из которых представляет собой ЭПР цели с и равен А = Sj, 2 + S22f + 2S122 = Ц + Xz2 = az (1.4) а второй, характеризующий степень поляризационной анизотропности цели q=H—f (i-5) является аналогом степени поляризации частично поляризованной волны (1.2). Таким образом, каждой физической поверхности, обладающей конкретными электрическими и геометрическими свойствами соответствует своя матрица рассеяния, характеризующаяся значениями Х\, Х2, Q и сг. Очевидно, что разнообразие геометрических параметров целей и их электрическоих свойств дает бесконечное количество матриц рассеяния и задачей исследования является выявление областей принадлежности матриц тому или иному классу поверхностей. 8 связи с этим широкое применение могут найти более простые информационные критерии, например, служащие для определения лишь диэлектрической проницаемости зондируемой поверхности на базе различий в отражаемости на различных поляризациях. Так для слабошероховатых поверхностей интенсивности обратного рассеяния для горизонтальной и вертикальной поляризации отличаются одна от другой и равны [2] A12=Aof12(s,e)(ksin0)cos20 (1.6) где є - диэлектрическая проницаемость зондируемой поверхности; 9 - угол падения относительно подстилающей поверхности; o)(k sinG) - пространственный спектр шероховатости; А - калибровочная постоянная; f12(s,9) = Г1 . 2 1/7 (cosO + Vs-sin 0) коэффициент Френеля для горизонтальной поляризации [1]; f2M) = (s-№-(f + We](18) (scos0 + Vs-sin20)2 коэффициент Френеля для вертикальной поляризации. С целью исключения влияния на измерения спектра шероховатости и калибровки в радиолокационной системе целесообразно получать отношение интенсивностей (1.6) Л І(ьЄ)=їз(Е;Є) (1.9) Непрерывно измеряя угол зондирования и отношение интенсивностей сигнала в каналах с горизонтальной и вертикальной поляризацией, возможно определить диэлектрическую проницаемость поверхности и тем самым идентифицировать ее состав для выявления экологически неблагоприятных районов.
Например, определение влажности почвы базируется на различии диэлектрической проницаемости составляющих элементов почвы, равной примерно 3 и воды, проницаемость которой равна 80. Многочисленные экспериментальные работы и моделирование [3,2] направлены на выявление таких параметров эксперимента при которых мешающее влияние шероховатости и биологического покрова минимизирует ошибку определения диэлектрической , 20 проницаемости є = є + je. Результаты таких исследований и последующего анализа показали,:
Необходимо отметить, что значительное количество мешающих факторов при исследовании влажности, таких как растительность, шероховатость, априорное незнание собственных свойств поверхности, приповерхностный ветер могут давать ошибку в определении влажности и свойств этой поверхности более 3 дБ по коэффициенту отражения. Поэтому более точными являются поляризационные методы, информационная особенность которых заключается в различии интенсивности отраженной или рассеянной волны при различных ее поляризациях, когда параметром исследования является угол визирования, азимут, частота излучения, непрерывно изменяющаяся поляризация или еще какой-либо параметр сигнала, позволяющий получить информацию о свойствах цели. При сложной структуре исследуемой поверхности более информативной является интенсивность рассеянной волны на поляризации, отличающейся от поляризации облучающей волны, которая образуется из-за существенной анизотропности электрической и геометрической структуры исследуемой поверхности, вызывающей многократные отражения внутри поверхности и деполяризацию. Чаще всего исследуется поляризационная компонента ортогональная облучающей волне, что вызывается необходимостью развязки облучающего и измерительного каналов.
Наиболее ярко эти эффекты проявляются при облучении целей сложной конфигурации, например, деревьев [5,6]. Однако, даже цели более простой формы при изменении поляризации имеют неравномерное отражение и рассеяние в зависимости от параметров поляризации волны. Для отображения этого эффекта используют так называемые поляризационные игнатуры (поляризационные портреты), представляющие собой зависимость одного из лементов матрицы рассеяния от параметров поляризации волны у, фх у или эллипса оляризации р\ а. Распознавание типа поверхности или цели осуществляется по конфигурации случаемой сигнатуры (портрета), координатам точек экстремума, величине этих экстремумов их относительных значений. Даже для тел простейшей конфигурации различия в названных раметрах существенны. Так, например, для диполя ориентированного под углом 45 , и четвертьволновой диэлектрической пластины металлизированной с одной стороны, поляризационные сигнатуры можно проанализировать сравнивая рис 1.1 и рис. 1.2 [6], на которых буквой а обозначены сигнатуры совпадающих поляризаций, а буквой b кроссполяризационные. Из рисунков следует, что положение эктремумов и их значения на сигнатурах изменяются в зависимости от типа исследуемой поверхности и по параметрам сигнатур они могут быть идентифицированы, причем эти различия, а следовательно вероятность правильной идентификации выше у кроссполяризационных сигнатур. Параметры сигнатур простейших целей или целей с известной матрицей рассеяния могут быть расчитаны [6], однако для более сложных целей поляризационные сигнатуры, как правило, определяют эксперементально, путем измерения параметров Стокса и преобразования их к параметрам эффективной площади рассеяния. ",,y=lim(4 2) (, прм 1J р V прд ) (1.11) где і и j собственно номер передающего и приемного канала fs0 s, Рпрм=к(ЯДФ) [M] fs, V$3/ (1.12) мощность сигнала в приемном канале; [М] - матрица Стокса; 1 X2 (і70(а,Р) Е; к(Х,Є,Ф) = -— G(ot,p) - КНД антенного устройства. В этом случае измерению подвергаются параметры Стокса Sn, S,, S , S, на передающем и приемном конце системы, а для расчета сигнатур важно выбрать адекватную физическую модель. Так в работе [37] осуществлен расчет эффективной поверхности рассеяния города средних размеров, моделью которого служила поверхность, состоящая из диэлектрических уголковых отражателей. Результаты расчета сигнатур этих поверхностей представлены на рис. 1.3.
Оптимальная фильтрация импульсных радиолокационных сигналов с учетом их поляризационной структуры
Результирующая апостериорная плотность вероятности формируется на базе реализации E(t) в интервале (0,Т). Уравнение (1.34) называется основным уравнением оптимальной нелинейной фильтрации. Однако, ввиду того, что это уравнение является нелинейным интегродифференциальным относительно апостериорной плотности вероятности W(A.(t),t), аналитическое его решение затруднительно, а непосредственное моделирование является сложной задачей, мало приемлемой для устройств, работающих в реальном масштабе времени.
Марковская теория оптимальной нелинейной фильтрации позволяет получить конструктивные результаты, если применяется гауссовская аппроксимация, т.е. рассматривают апостериорную плотность вероятности выделяемых параметров в виде нормальной. Подробно вопросы, связанные с гауссовской аппроксимацией в марковской теории нелинейной фильтрации, изложены в [14,15]. Учитывая результаты этих работ, можно утверждать, что для исследуемых в данной работе РЛС ВС, условия применимости гауссовской аппроксимации выполняются. Отметим, что не всегда есть необходимость применения гауссовской аппроксимации и ниже будут показаны случаи, когда непосредственно решается уравнение Стратоновича.
Рассматриваемая нормальная апостериорная плотность вероятности имеет среднее значение X.J компонентов X(t) и кумулянты Kjj(t). За оценочное значение параметра X(t) принимают Xj (t). Апостериорная дисперсия 6 w (t) = ЬЦ (t) определяет текущую ошибку фильтрации. Из (1.34) при гауссовской аппроксимации можно получить следующие выражения для определения Xj (t) и Kij(t)
Уравнения (1.38) и (1.39) определяют оптимальный (если строго справедлива гауссовская аппроксимация апостериорной плотности вероятности) или квазиоптимальный алгоритм многомерной нелинейной фильтрации. Устройство, моделирующее (1.38) и (1.39), выдает оценки Х{ (t) компонентов Х{ (t), оптимальные по критерию максимума апостериорной плотности вероятности и обеспечивает минимальную среднеквадратическую погрешность оценки параметра. Далее значительное внимание уделено фильтрации поляризационных параметров радиоволны, поэтому конкретизируем некоторые положения марковской оптимальной фильтрации. Приходящая волна может быть всегда разложена на две ортогональные составляющие. Амплитудно-фазовые соотношения между компонентами ЭМВ сохраняются и в сигналах, образующихся на выходах приемной антенны. Преобразования над двумерным сигналом в самом приемном устройстве равносильны изменению параметров поляризации приемной антенны. Поэтому, говоря о базисе, в котором представляется двумерный сигнал, нет необходимости подчеркивать, определяется он антенной или структурой двухканального приемника [16]. Везде далее полагаем, что в приемнике РЛС ВС осуществляется выделение сигналов с двумя ортогональными поляризациями. Такая обработка сигналов представляет собой поляризационно разнесенный прием и для этого случая следует несколько видоизменить приведенные соотношения марковской теории нелинейной фильтрации.
Уточнение заключается в том, что наблюдаемый процесс E(t) в случае применения двухкомпонентнои структуры антенных систем является вектором и поэтому уравнение наблюдения теперь представлено в виде E(t) = S(A,t) + n(t) (1.40) где E(t) - вектор-столбец принимаемых реализаций, т.е. E(t) = (Ej,E2) , где Т - знак транспортирования, A(t) = Х,; = X,; (t),...,Xp (t) , і = 1, Р, S(A,t) - вектор-столбец сигналов, n(t) = pij - матрица гауссовских белых шумов с характеристиками п;(1) =0; ni(t)-nJ(t + t) =Nir5(T), где Njj - матрица ковариации, имеющая для рассматриваемого случая вид где Rn - нормированная функция взаимной корреляции ортогонально поляризованных шумовых компонентов. Соответственно, уравнение состояния может быть записано A = Q(A(t),t) + nA(t) (1.4) _ 35 где Q = Iq , і, j = 1, P - квадратная p x p матрица, пл (t) = n у (t) - вектор возмущения, і = 1, P с характеристиками nxi(t) =0; nw(t).nu(t + T) =0,5-Nw-5(T); (1.43) nw(t)-nw(t + x) =0; i j Тогда для рассматриваемого случая уравнения (1.38) и (1.39) запишутся в виде A = Q(A (t),t) + K-F (A (t),t); (Ы4) K = PT[Q(A (t),t)]-K + K-P[Q(A (t),t)]+K-F"(A (t),t)-KT+nx(t) (1.45) где Р[-] - матрица Якоби, соответствующая вектору, помещенному внутри квадратных скобок. Если A(t) представляет собой гауссовский марковский процесс, тогда Q(A(t),t) = Q(t)A(t), а при условии стационарности процесса A(t),Q(t) = Q, и в результате уравнения (1.44) и (1.45) переходят в следующие A = Q-A +K-F(A (t),t); (1.46) K = Q-K + K-QT+K-F (A (t),t)-KT+n,(t) (1.47) где F = ET(t)-N_1ij-S(A ,t) (1.48) для неэнергетических параметров A(t), а для энергетических параметров A(t) F определяется как E(t)- .S(A ,t) F = ST(A ,t)-N4,j (1.49) где КГ" 1 jj - матрица, обратная NJJ; F - матрица частных производных функции F, т.е. матрица Якоби F = ET(t)-NVS (A ,t) (1.50) F" - матрица вторых смешанных частных производных функции F; К - матрица кумулянтов апостериорного распределения вероятностей. К = К8; І.І = ІГР Если матрица N-ljj является диагональной, тогда для F можно записать следующее упрощенное выражение F(t,X(t)) = 2Fi(tA(t)) = 2 [2Ei(t)Si(A;,t)-S2i(A;,t)] (1.51) i=l i=l No для энергетических параметров и F(t,Mt) = 2 "Ei(t)Si(X,t) (1.52) w N0i . для неэнергетических параметров. Диагональность матрицы N"ljj говорит о том, что шумы в каналах являются некоррелированными, в противном случае они являются коррелированными. Модель независимых шумов в каналах справедлива, если в их качестве рассматриваются собственные шумы отдельных приемников.
В дальнейшем, в основном, используются уравнения оптимальной фильтрации в виде (1.46), (1.47), но будут рассмотрены и случаи применения соотношений (1.44), (1.45).
Структурная схема устройства, соответствующего уравнению (1.44) приведена на рис. 1.4. В рамках структуры, показанной на рисунке имеются устройства, которые определяются вектором состояния A(t) (1.42) г это замкнутая петля, в которую входят интегратор, блок, реализующий функцию Q(A (t),t), два суммирующих устройства. Оценка вектора состояния A (t) изменяется на бесконечно малую величину dA за бесконечно малый промежуток времени dt, причем это изменение обусловлено собственным смещением вектора состояния Q(A (t),t)dt и смещением K-F (A (t),t) наблюдения. Коэффициент передачи оптимального фильтра К находится из решения уравнения (1.45). Структурная схема на рис. 1.4 является обобщенной и в рамках каждой конкретной задачи эта структурная схема также конкретизируется.
Использование марковской теории нелинейной оптимальной фильтрации позволяет синтезировать устройства, соответствующие минимуму среднеквадратической оценки выделяемого параметра, повышение же точности определения этого параметра влечет за собой возрастание достоверности измерений и вероятности правильного распознавания образа зондируемого объекта.
Еще одним методом позволяющим увеличивать достоверность измерений является комплексирование - использование нескольких измерителей для получения избыточной информации об объекте зондирования. Рассмотрим принципы комплексного использования радиолокационного оборудования ВС.
Совершенствование систем обеспечения полета ВС при наличии нескольких информационных систем (ИС) одного параметра основано на повышении качественных характеристик отдельных элементов комплекса, а также на методах совместной эксплуатации этих систем. Решение комплексной задачи повышения точности и надежности измерения навигационных параметров на борту ВС целесообразно осуществлять путем оптимального К
Экологический мониторинг метеообразований при воздействии коррелированных помех в ортогональных каналах приема
Оптимальный приемник показан на рис. 2.5. Получившаяся структурная схема состоит из канала, на выходе которого получаем одиночное значение x (t) фазовой автоподстройки частоты, вырабатывающей опорный сигнал для осуществления квазикогерентного приема, системы слежения за изменением угла ориентации плоскости поляризации ЭМВ. Эффект Доплера учитывается наличием корректирующих звеньев в цепи ФАПЧ.
Соотношение (2.29) показывает, что выделение случайной функции х, а также обеспечение квазикогерентного приема осуществляется в канале X, а фильтрация p(t)
производится в канале Y. Если 3 = Р , тогда канал Y выключается и работает только канал X. Физически это означает, что поляризация ЭМВ согласована с поляризацией антенной системы и отпадает необходимость в разнесенном приеме, так как энергия приходящего сигнала будет полностью выделяться в антенне горизонтальной поляризации.
Таким образом, выполнение приемника в виде структурной схемы, показанной на рис. 2.5, позволяет учесть стохастические изменение параметра как радиосигнала, так и ЭМВ, что дает возможность компенсировать до минимума (в соответствии с выбранным критерием оптимальности) стохастические изменения рассматриваемых параметров. Так как относительная ошибка выделяемого параметра не зависит от изменений угла ориентации p(t) в синтезированном приемнике, точность выделения требуемого параметра увеличивается.
Рассмотрим теперь прием импульсных сигналов, соответствующий работе МНРЛС в режиме "Метео", "Контур" или по точечным целям: а также специфичный для работы СОМ. Для такого сигнала информационным параметром является время прихода импульсов Тк и при этом сигнал записывается выражением
При дозвуковых скоростях полета ВС скорость изменения поступающей информации мала, по сравнению с частотой следования импульсов, т.е. время корреляции принимаемого сообщения много больше периода следования импульса. При этом импульсные системы можно описывать дифференциальными уравнениями и получать алгоритмы обработки в непрерывном времени [15].
Для модели радиолокационного сообщения в форме двухкомпонентного марковского случайного процесса, уравнение оптимальной фильтрации будет описываться в форме Tt=-arATt+Z Z =-a2Z + nT(t) где Tk=Tk0[l + mTx(t)]; Z = mTTk0x(t) nT(t) = a2mTTk0nx(t); ATk=Tkk0 mT - индекс модуляции. Долее полагаем, что высокочастотная фаза радиосигнала является блуждающей и с учетом эффекта Доплера описывается априорным стохастическим уравнением -% = (a -a 0)+n9(t) , dt (2.32) — = -а(со-й)0)+пй)(0 at где a 0=(a (t)); (со-й)0) некомпенсированный доплеровский сдвиг частоты ; ар - постоянный коэфициент, характеризующий ширину спектра доплеровских частот; {no)(t)) - стационарный белый шум с известными характеристиками; (ио)(0 = 0 (no)(t1)-no)(t2)) = NOJS(t2 -г,) Na = const а также предполагается, что шумы пр (t) и nf (t) взаимно независимы. с характеристиками шумовых составляющих {П(р(г)) = 0; %{tx)ц„(f,) = іNp6(t2 -О где () - знак означающий статистического усреднения; () - дельта - функция Дирака; N =\ const.
Изменение угла ориентации p(t) подчиняется первому априорному стохастическому уравнению e(t) = ne{t) где ( ,(/)) = (я,(0 = О "Д ,)"Л 2) = N . -Sit, - tx) (2.33) N p - const N „ = const с характеристиками шума, приведенными в условиях этого уравнения. Полагая, что прием осуществляется на двухкомпонентную антенную систему, форма сигналов на выходных зажимах может быть записана с учетом линейной поляризационности РВ f Sx (t) = f (t - Tk (t))cosp(t os(co0t + p0 (t)}, I Sy (t) = f (t - Tk (t) inp(t)cos(co0t + (рй (t)) (2.34)
Для рассматриваемого случая из (1.40) получаем E(t) = (E,(t),E2(t)) - вектор-столбец принимаемых реализаций; S(A(t),t) = S](A(t),t),S2(A(t),t)r - вектор-столбец полезных сигналов; n(t)=ny - матрица гауссовских белых шумов наблюдения, где пг = п; -у»; у.. символ Кронекера, представляющий собой
Соотношения (2.36) и (2.37) полностью описывают алгоритм оптимальной фильтрации для приема импульсного сигнала СДЗ подстилающих покровов, однако данный алгоритм является крайне сложньм для реализации в реальном масштабе времени. Поэтому, учитывая факторы, рассмотренные выше, проведем некоторые упрощения этого алгоритма.
Параметры Z и со в явном виде не входят в запись сигнала (2.34), поэтому функции Fz и Fm обращаются в нуль. Далее априорно считаем независимыми параметры Тк и z с одной стороны и параметры со, ,Р с другой, а также полагаем априорную, независимость параметров (й,ср и р. При этом имеется априорная связь между параметрами со и р,\ и z. В результате обработки принятых реализаций априорная независимость параметров может перейти в (2.38) N, F(A(t), t) = Е, MS,. (Л(І), tV + E2 (t)S2 (A(t), t) 2 N, "0.1 x"d2 Напомним, что запись (2.39) справедлива для случая рассмотрения диагональной матрицы шумов наблюдения, т.е. при некоррелированных шумах в каналах приема. Используя (2.39), можем получить К дї ар Рт = 42Г(іДЛшсо4со0і+ ЛО) (07і+со82 ЧОсо82 (0 + (2.39) Nt +— Eiityjl-cos2 (0 sin2/T(f)]s0 ; p(t) = p0(t) 02 Результат (2.39) получен при условии пренебрежения быстроосциллирующими членами и при условии высокого качества фильтрации, т.е. cos(p0 - p0 )=l; sin((3 — P )s 0 и при учете факторов, связанных с рассмотрением удвоенных значений параметра p(t). Таким образом V=V ; FTk/=F.Tk =FTkp =FPTk =Fp/=F =0
Оптимизация активно-пассивного комплекса, использующего поляризационную адаптацию
Выражение, описывающее взаимосвязь излучения и рассеяния справедливы для модели, когда рассеяние является относительно изотропным по сравнению с поверхностным рассеянием, а коэффициент пропускания верхней границы раздела составляет примерно единицу. Эти приближения адекватны большинству случаев дистанционного зондирования земной поверхности в диапазоне СВЧ, когда максимальный размер отражателей сопоставим с длиной волны. Коэффициент пропускания удовлетворяет данной модели в значительной степени для рассеивающего слоя снега или растительности.
Сопоставление модели, определяемой выражениями (4.14) - (4.17) с экспериментальными данными Грея [51], показывает недостаточную точность их совпадения, что вызвано целым рядом факторов, указанных выше, а также случайным характером процессов рассеяния и излучения, который не учитывается в детерминированной модели (рис. 4.1).
В отличие от детерминированного возможен статистический подход к взаимосвязи процессов рассеяния и излучения [13], основная сущность которого заключается в определении корреляционных связей между ними. Обозначим как и ранее (4.2) бистатический коэффициент рассеяния элемента поверхности dS как cr(Qs, Qo 7), где г - радиус-вектор dS в сферической системе координат, Qs- направление приема плоской ЭМВ; характеризуемое углами 0S и Ф5; Qo-направление падающей волны, характеризуемое углами Gj и Ф;. Делая довольно грубое допущение о взаимосвязи интенсивности излучения и рассеяния, определяемыми соотношением [13]: e(r,fi/)=l-ff ,Q1.) ,(4.18) где аи(г, Q;) - интегральный коэффициент рассеяния, включающий и обратное рассеяние: aoinQ — ja{Qs,Q0,r)dQs ;(4.19) dQs- элемент телесного угла; получим статистические характеристики взаимосвязи рассеяния и излучения. Для радиолокационных станций, эксплуатирующихся в гражданской авиации, наибольший интерес представляет обратное рассеяние, т.к. все бортовые станции являются 106 однопозиционными. В связи с этим целесообразно сравнивать между собой коэффициент обратного рассеяния т0 (fs, г ) и интегральный коэффициент (Ти \Р, Q, J. В общем случае эти коэффициенты можно представить в виде суммы коэффициентов когерентного (квазизеркального) отражения сг3 и диффузного рассеяния ад: а0{гД)=акн{г)+ад(рД (4.20) аи{гД)=ак{гД)+ 7ди{гД] (4.21) где акн - когерентная составляющая коэффициента обратного рассеяния, определяемая участками поверхностей, перпендикулярными к направлению лоцирования; о-ди- интегральный коэффициент диффузного рассеяния. При анализе электродинамических моделей поверхностей, когерентную составляющую будем находить как математическое ожидание рассеянного поля, пологая коэффициент когерентного рассеяния о"к равным коэффициенту зеркального отражения a ,. Рассмотрим модели поверхностей, наиболее часто встречающиеся в процессе проведения работ использующих ПАНХ, и конкретизируем представления вьфажений (4.20) и (4.21). 1. Если поверхность плоская и слабошероховатая, для которой Kh( г)« 1 и \D-hl «Л, где h - высота неровностей, D = (д/дх; діду) - поперечный оператор дифференцирования; К = 2 п/Х и h описывается нормальным законом распределения с функцией корреляции: R{Ax,Ау) = а\ ехр[- (Ах2 + Ay2)/l2h , то когерентная компонента и бистатический коэффициент рассеяния могут быть определены следующими формулами: ак{?Д)=\К/Щ2е 2 2 (4.22) ( / ,)= COS COS2 (Q7.,QS)2- Z), (4.23) где q2 =(qx,qy) \qx =A:(sin cos0, -sin6 ,), qy =ksm6ssm t s; W(qz)= —T f f h(F + AF) exP ( Яг -Ar)dAF. — со
Коэффициенты аар зависят от диэлектрической проницаемости и углов Gj, 9S, и Ф5. Индекс а указывает на характер поляризации излучаемых колебаний, р - принимаемых. 107 Для определения коэффициента рассеяния необходимо (4.22) и (4.23) подставить в выражение (4.20), положив при этом 9j =0S и cps =я. Коэффициент отражения присутствует в (4.22) в этой подстановке лишь при 0j = 0. В свою очередь, подстановка (4.22) и (4.23) с учетом (4.19) в выражение (4.21) позволяет получить формулу для определения интегрального коэффициента рассеяния. 2. Если модель поверхности характеризуется крупными неровностями, то поле образуемое от взаимодействия волны с этой поверхностью находится в приближении Кирхгофа [44], и при этом предполагается, что отражение происходит от плоскостей, касательных к неровностям поверхности в соответствии с законами геометрической оптики. В этом случае практический интерес представляют две ситуации:
1. Когда угловое разрешение радиолокатора соизмеримо с размерами шероховатости и коэффициенты рассеяния ведут себя в соответствии с формулами Френеля для плоской границы раздела.
2. Когда угловые размеры "пятна" антенны много больше размеров шероховатостей. Тогда, при условии, что высота неровностей значительно больше длины волны, можно считать, что в выражениях (4.20) и (4.21) когерентные компоненты отсутствуют. Для такой модели бистатический коэффициент рассеяния диффузной компоненты, для которой корреляционная функция может быть представлена выражением (4.22), запишется: ap i s)= OSeiKarF2-y, (4.24) л n-1-h где у = — -ехр Яг аь ( 4% 4z = ЧІ + Ч2У\ Яг= k(coset + cos9s), + cos 6І cos9S - sin 9І sin 9S cos cps Г= : г . cos 9і (cos 9і + cos 9S) Поляризационные свойства рассеяного сигнала учитываются коэффициентом Коф, который выражается через тензорные коэффициенты отражения от плоскости [45]. Статистическая связь коэффициентов ао(г ,Q,-) и ап\г,С1;) может быть определена исходя из того, что они являются случайными нормальными функциями координат г . Если модель поверхности предсталяется пространственно однородными неровностями, то эти коэффициенты получают путем статистического усреднения полей квадратичных значений их флуктуации. Будем полагать, что условие пространственной однородности выполняется лишь в пределах элемента площади поверхности dS. Структура выражений для математических ожиданий коэффициентов ao(F,Q7) и 0-„(F/}Q(.) и их центрированных флуктуационных составляющих такая лее, как и структура выражений (4.20) и (4.21). Очевидно, что между 108 математическими ожиданиями этих коэффициентов при известной модели поверхности существует вполне определенная аналитическая зависимость.
Мерой статистической связи изображений получаемых с помощью радиометра и радиолокатора примем коэффициент корреляции равный (4.25) 2 2 где JQ и Уп - дисперсия флуктуации коэффициентов рассеяния; у\г,О.Л И Tn\r,Qj) - центрированные флуктуационные составляющие коэффициентов рассеяния, которые для простоты будем обозначать таюке,как и сами коэффициенты. Центрированные коэффициенты аналогично (4.20) и (4.21) могут быть представлены суммой когерентной и диффузной составляющих. При этом: (fuAi,2)=- [( «.(nKfeAl) ) + ( гКн.(і\)-стди(ї:2,&і2) ) + + (стд(?І5Йп) Дг2,0;2)) + (а-д(г1,Оп)с7дЯ(?2,й/2)) ] (4.26) В общем виде расчет коэффициента корреляции требует значительного количества данных, число которых может быть уменьшено при рассмотрении соотношения диффузных и когерентных компонент для частных случаев конкретных поверхностей. 1. С7д\г,Пг]« 7КН \г),(7дИ\f,QjJ« JK \f,Q;J. Такое соотношение компонент коэффициентов обратного рассеяния и интегрального коэффициента характерно для мелко шероховатой или квазизеркальной поверхности, перпендикулярных направлению лоцирования. Случайный характер коэффициентов отражения сгкн\г) и о"Дг,П,-] обусловлен случайным расположением областей когерентного отражения, а также довольно медленным изменением электрофизических параметров поверхности. При этом: 1,2)=К, к Г (am. ft К (Я,, А)} = [(О ЙКЛ )) \г=гн (4.27) где Сткн2 и стк - дисперсии когерентных составляющих соответственно коэффициента обратного рассеяния и интегрального коэффициента; гн - координаты областей, расположенных перпендикулярно направлениям лоцирования.
