Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Гармонический анализ нелинейных радиочастотных трактов 13
1.1. Методы определения коэффициентов аппроксимирующего полинома 16
1.2. Особенности организации итерационного алгоритма определения коэффициентов аппроксимирующих полиномов 26
1.3. Текущая оценка погрешности в ходе итерационного процесса 35
1.4. Особенности использования метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в нелинейных инерционных радиоустройствах 41
Глава 2 Анализ нелинейных искажений широкополосного транзисторного усилителя мощности 52
2.1. Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью эмиттерного перехода транзистора 56
2.2. Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью коллекторной емкости транзистора 68
Глава 3 Методы повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков 78
3.1. Анализ основных свойств усилителей с обратной связью в спектре первой гармоники 78
3.2. Анализ устойчивости усилителя с балансной ООС в спектре первой гармоники 89
3.3. Анализ нелинейных искажений в усилителях с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники 98
ЗА. Особенности работы усилителя при использовании БАФУ с раздельной регулировкой амплитуды и фазы проходящего сигнала 108
Глава 4 Базовые узлы устройств уменьшения нелинейных искажений радиочастотных трактов передатчиков 118
4.1. Анализ работы пассивного регулятора амплитуды проходящего сигнала 122
4.1.1. Анализ нелинейных искажений проходящего сигнала в двухваракторном аттенюаторе 125
4.1.2. Анализ линейности регулировочной характеристики двухваракторного аттенюатора 137
4.2. Транзисторные регуляторы амплитуды проходящего сигнала 144
Глава 5 Исследование основных характеристик радиопередающих устройств с цифровым формированием огибающей 155
5.1 Анализ влияния разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов 156
5.2 Разработка методов уменьшения нелинейных искажений в усилителях с цифровым формированием огибающей 177
5.3. Особенности формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей 184
Выводы 190
Заключение 192
Приложение 1 Исследование адекватности разработанного алгоритма анализа
- Особенности организации итерационного алгоритма определения коэффициентов аппроксимирующих полиномов
- Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью коллекторной емкости транзистора
- Анализ нелинейных искажений в усилителях с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники
- Транзисторные регуляторы амплитуды проходящего сигнала
Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Успехи, достигнутые в решении большинства задач, связанных с получением заданных энергетических характеристик радиочастотных трактов (РЧТ) передатчиков, выдвигают на передний план вопросы обеспечения необходимых качественных показателей, требования к которым неизменно повышаются.
Для узкополосных РЧТ к таким показателям можно отнести линейность преобразования сигнала и, в первую очередь, уровень подавления комбинационных составляющих, лежащих в полосе усиливаемого сигнала. А в широкополосных РЧТ, помимо сказанного, к качественным показателям относят: уровень подавления высших гармонических составляющих, неравномерность частотных характеристик выходной мощности и коэффициента передачи по мощности, вещественность и равномерность в полосе частот входного сопротивления, а также получение заданных фазо-частотных характеристик. В умножительных каскадах требуется обеспечение необходимой мощности соответствующей гармоники на выходе в полосе рабочих частот при максимально высокой эффективности преобразования и заданной линейности фазо-частотной характеристики.
Можно выделить два основных пути повышения качественных характеристик РЧТ. Первое направление связано с оптимизацией параметров существующих схемных решений, базирующийся на широком применении ЭВМ, и, следовательно, предполагающий учет достаточно тонких явлений, происходящих в схеме. Сюда же можно отнести и разработки, направленные на создание активных приборов со специальными характеристиками [1-4].
Второй путь заключается в использовании схем построения каскадов, использующих аппаратурный принцип достижения требуемых качественных
7 показателей. К ним в первую очередь можно отнести введение различных
видов обратных связей и предыскажений.
В отношении первого направления следует отметить, что в настоящее время находит широкое применение подход, основанный на раздельном проектировании активных и пассивных узлов схемы без учета их взаимного влияния. Определяющим фактором, обусловившим возникновение такого подхода, явилось создание высокоэффективных программ анализа и параметрического синтеза пассивных узлов радиочастотных трактов. Эти программы используют последние достижения теории линейных электрических цепей и наиболее совершенные методы нелинейного программирования, учитывают разреженность матриц уравнений, описывающих выбранные модели, и позволяют в большинстве случаев за достаточно короткое время получить характеристики, близкие к желаемым. Однако проявление в реальных условиях нелинейных свойств каскадов может в ряде случаев существенно исказить результаты, полученные в линейном приближении, что резко снижает эффективность машинного проектирования.
Возросшая производительность современных вычислительных средств, как персональных компьютеров, так и рабочих станций, позволяет моделировать весь тракт в целом, что является следующей ступенью в увеличении точности описания процессов, протекающих в моделируемых устройствах. Повышение степени адекватности цифровой модели реальному объекту позволяет более успешно дополнять, а зачастую и заменять натурное макетирование, наблюдать эффект варьирования значений параметров, анализировать критичные режимы работы устройства без разрушения его компонентов, изучать комбинации параметров в наихудшем случае, что трудно, а иногда и невозможно осуществить при натурном макетировании.
В тех случаях, когда оптимизация характеристик, проводимая в рамках первого подхода, перестает давать ощутимые результаты, предпочтение отдается второму пути повышения качественных характеристик РЧТ.
8 Традиционным во втором подходе является применение для достижения
поставленной цели отрицательной обратной связи, позволяющей снизить
различного рода искажения, помехи и нестабильность параметров устройства.
Как правило, использование отрицательной обратной связи по высокой частоте,
охватывающей весь широкополосный тракт в целом, оказывается невозможным
ввиду наличия в диапазоне частот фазовых сдвигов между входным и
выходным сигналами в пределах нескольких радиан. В этом случае возможно
применение местной отрицательной обратной связи, как по всем составляющим
спектра передаваемого сигнала, так и по составляющим в спектре постоянного
тока или в спектре четных гармоник при двухтактной схеме построения [1, 5].
Введение последних двух видов местных отрицательных обратных связей
приводит к сдвигу оптимального с точки зрения минимума нелинейных
искажений напряжения смещения в сторону более отрицательных смещений и
к резкому сужению области оптимальных смещений [6]. Последнее свойство,
несмотря на повышение КПД, ограничивает возможность применения
указанных видов отрицательной обратной связи.
Одним из возможных видов отрицательной обратной связи, позволяющей без нарушения устойчивости охватить весь широкополосный тракт в целом, является балансная противосвязь по огибающей [6, 7]. Грамотное построение устройства с противосвязью по огибающей позволяет на 15-17 дБ уменьшать комбинационные составляющие в спектре первой гармоники передаваемого сигнала как при работе широкополосного усилителя на согласованную нагрузку, так и при рассогласовании на выходе схемы [8].
Более эффективной с точки зрения подавления комбинационных составляющих в спектре первой гармоники можно считать балансную отрицательную обратную связь по комплексной амплитуде огибающей [9,10].
Наряду с бесспорными преимуществами обратная связь по огибающей имеет и определенные недостатки. Во-первых, с ее помощью нельзя уменьшить искажения, лежащие в спектре высших гармонических составляющих. Во-
9 вторых, глубина этого вида обратной связи так или иначе ограничивается
условиями устойчивости. В-третьих, применение обратной связи, кроме
балансной, снижает коэффициент усиления основного усилителя, и, наконец,
использование противосвязи по огибающей исключает возможность
неискаженной передачи сигналов, занимающих значительную часть полосы
пропускания тракта и возможность уменьшения нелинейных искажений при
работе с несколькими сигналами на сильно разнесенных несущих.
Кроме отрицательной обратной связи в последнее время находят применение цифровые методы формирования огибающей [11]. Идея замены традиционно используемого аналогового сигнала на цифровой возникла еще в 60-е годы прошлого столетия. Однако, это направление не получило широкого распространения в силу ряда объективных обстоятельств. Наилучших результатов удалось добиться фирме HARRIS CORPORATION. Разработчикам удалось на практике реализовать идеи цифрового формирования огибающей сигнала в средневолновых радиопередатчиках серии DX.
Несомненный интерес представляет возможность создания радиопередатчиков, использующих принцип цифрового формирования огибающей сигнала, работающих в коротковолновом диапазоне частот, способных передавать сигналы не только с классической амплитудной модуляцией, но и с однополосной модуляцией. Подобные радиопередатчики обладают рядом специфических свойств, ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений [9,12,13].
Актуальность темы диссертационной работы направленной на исследование и разработку методов и устройств повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков подтверждается, кроме того, резким увеличением количества используемых в настоящее время радиостанций, что в свою очередь в дальнейшем приведет к ужесточению требований к предельно допустимому уровню внеполосных и внутриполосных спектральных составляющих на их выходе.
10 Цель диссертационной работы и задачи исследований
1. Разработка специализированного метода гармонического анализа
нелинейных радиочастотных трактов. Решение задачи по разработке устройств,
предназначенных для повышения линейности радиочастотных трактов
передатчиков, невозможно без создания методики анализа нелинейных
устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности
усилительного тракта, так и с задачей синтеза линеаризаторов,
минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых устройствах.
Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей,
например PSpice, Microwave Office, и достаточно универсальных методов
нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки
специализированных методов, отличающихся существенно большим
быстродействием.
Разработка и анализ методов повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков. Для решения данной задачи необходимо провести исследование известных методов уменьшения нелинейных искажений и оценить их предельные возможности по улучшению линейности, а также разработать новые методы, опирающиеся на использовании нетрадиционных видов отрицательной обратной связи, пассивных и активных линеаризаторов.
Разработка и анализ базовых узлов устройств уменьшения нелинейных искажений радиочастотных трактов передатчиков и, в первую очередь, аттенюаторов с электронной перестройкой.
Исследование влияния разброса параметров ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов с цифровым формированием огибающей.
Объекты и методы исследования
Объектом исследования являются мощные транзисторные радиочастотные тракты и базовые узлы устройств повышения их линейности (аттенюаторы проходящего сигнала).
При решении задачи анализа нелинейных радиочастотных трактов и визуализации его результатов использовался прикладной пакет Matlab.
Подтверждение результатов теоретических исследований получено путем моделирования на ЭВМ при помощи прикладного пакета Microwave Office, а также на основе экспериментальной проверки.
Научная новизна результатов диссертационной работы
В диссертации получены следующие новые научные результаты:
Предложен специализированный метод анализа установившегося режима в существенно нелинейных устройствах, позволяющий уменьшить время поиска решения по сравнению с существующими методами.
Предложен метод повышения линейности радиочастотных трактов, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией. Исследованы основные характеристики усилителей охваченных предложенным методом обратной связи (устойчивость, предельные значения глубины обратной связи и уровень нелинейных искажений).
Проведен анализ характеристик и даны рекомендации по построению пассивных аттенюаторов высокочастотных сигналов, обладающих малым уровнем собственных искажений.
Разработан активный регулятор амплитуды высокочастотных колебаний и исследованы его основные характеристики.
Исследовано влияние разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов с цифровым формированием огибающей. Предложены специализированные методы уменьшения нелинейных искажений, разработанные применительно к рассматриваемому классу усилительных трактов.
Практическая значимость результатов работы
В диссертационной работе показаны возможности повышения
12 линейности мощных транзисторных радиочастотных трактов.
Предложенный метод анализа нелинейных радиочастотных трактов на основе уравнений гармонического баланса позволяет производить анализ нелинейных устройств более эффективно, чем программное обеспечение на основе уже существующих методов гармонического анализа.
Внедрение результатов работы
Основные результаты работы были получены в процессе выполнения трех госбюджетных НИР на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ), а именно РЭС-8 № гос. per. 01930007963, РЭС-25 № гос. per. 01960013094, «Тромбон-МН» и одной хоздоговорной НИР РЭС-44 №5362.
Материалы диссертации (теоретические и практические разработки) использованы в научных разработках кафедры и учебном процессе.
Апробация работы
Основные теоретические и практические положения работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (1996 и 1997 гг.), на 55 и 61 областной НТК НТОРЭС им. А.С. Попова (2000 и 2006 гг.), на международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии ЭМС и ЭМЭ-95.
Публикации v
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 8 печатных научных работах, в числе которых 8 статей.
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, двух приложений и списка литературы, включающего 80 наименований. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста и содержит 76 рисунков и 9 таблиц.
Особенности организации итерационного алгоритма определения коэффициентов аппроксимирующих полиномов
Итерационные методы расчета находят чрезвычайно широкое применение при анализе стационарного режима в нелинейных радиоустройствах при -периодическом входном воздействии. Так в методе гармонического баланса итерационный процесс используется для решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Аналогичным образом построен алгоритм нахождения стационарного режима в методах точек, коллокаций и им подобных [33]. В поисковых методах спектрального анализа (например, в методе Эйприлла и Трика [34]) с помощью итерационного процесса ищутся начальные условия, подстановка которых в систему дифференциальных уравнений, описывающих анализируемое устройство, позволяет сразу же найти решение, соответствующее стационарному режиму.
Особенности предлагаемого итерационного метода анализа установившегося режима при периодическом входном воздействии рассмотрим на примере цепи с одним нелинейным резистором, описываемой дифференциальным нелинейным уравнением произвольного порядка (1.2).
В общем случае будем считать, что ЭДС Т - периодического входного воздействия может быть представлена ограниченным рядом Фурье с заданными комплексными амплитудами отдельных гармоник. Допустим, что на очередном п-м шаге итерационного процесса вычислений получены значения еп{$), un{t) и i„(t) в виде ограниченных рядов Фурье. По результатам итерации необходимо определить очередную поправку Д u„(t). Величина этой поправки должна быть такой, чтобы на следующей (л+1)-й итерации была уменьшена разность между заданным и получаемым значениями e{t). Будем также считать, что требуемое для этого значение A un(t) существенно меньше un{t). Попутно отметим, что приближенное значение un{t) может быть получено и с помощью ограниченного ряда Вольтерра, в том числе и на основе итераций Пикара [26]. Учитывая, что un(t) и A un(t) являются Т- периодическими функциями времени, разлагаемыми в ряд Фурье, для их количественной оценки целесообразно воспользоваться понятиями скалярного произведения и нормы. Скалярное произведение g(t),r (t)\ двух Т - периодических функций g(t) и Для определения A un(t) поступим следующим образом. Подставим с учетом (1.7) напряжение на нелинейном элементе на (и+1)-й итерации как сумму большого (ип) и малого (Ди„) сигналов Поскольку ток через нелинейный элемент in(t), вызванный действием напряжения на нелинейном элементе un(t) известен с достаточной степенью точности, новое значение этого тока можно искать в виде ряда Тейлора в окрестности известного /„(/), т.е. Далее будем считать, что малость A un(t) в смысле (1.7) позволяет при определении in+\(t) ограничиться только двумя первыми членами ряда (1.9). Сказанное эквивалентно тому, что для малого приращения А ип(() нелинейный элемент заменен параметрическим элементом, изменяющим во времени свою проводимость. Подставим значение in+l (/), определяемое двумя первыми членами ряда (1.9) в уравнение (1.2) и с учетом (1.8) потребуем, чтобы определенное на (и+1)-й итерации ея+1(/) равнялось требуемому значению e(t): Нетрудно заметить, что уравнение (1.10) является линейным относительно A u„(t), а производная di„(t)/du„(t) представляет собой мгновенное значение проводимости нелинейного элемента g(t). Поскольку рассматриваемое уравнение является дифференциальным, определение A u„(t) целесообразно проводить в частотной области, особенно если учесть, что все входящие в него функции времени являются Т- периодическими и разлагаются в ряд Фурье. (1.10), получим систему линейных уравнений для определения комплексных полуамплитуд AUn,q. В общем случае, бесконечное число гармоник у каждой из периодических функций, входящих в (1.10), приведет и к бесконечному числу уравнений в системе. Однако с достаточной для практики точностью можно ограничиться учетом только N первых гармоник. В этом случае из (1.10) можно получить: Равенство (1.13) позволяет составить систему из (2М-1) линейных уравнений для определения комплексных амплитуд гармоник напряжения поправки Ди„(ґ) нап-м шаге итерационного процесса. Если вольт-амперная характеристика нелинейного элемента аппроксимирована относительно выбранного смещения о и напряжение смещения поддерживается постоянным вне зависимости от амплитуд переменных составляющих в е((), то в выражении (1.13) следует положить / 0. При этом число уравнений сократится на единицу. Отметим, что если e(t) и en(t) оказываются достаточно близкими, дальнейший итерационный процесс получения решения можно значительно упростить, удерживая в g\t) только постоянную составляющую, т.е. перейти к линейному приближению. В этом случае отпадает необходимость в решении системы уравнений (1.13), а соответствующие поправки MJn,q могут находиться из следующего очевидного равенства Подчеркнем также, что в зависимости от соотношений между нормами переменных z(/?)-/(/ и «(/, входящих в (1.2), исследуемую цепь целесообразно преобразовать, исходя из следующих соображений. Так если Z(/7)-/(?«M(/, то анализируемая цепь обладаетсущественной нелинейностью, а влияние линейной части на ее поведение достаточно мало. Чтобы в большей степени уменьшить это влияние, а значит, иуменьшить поправки A/w(/) (и ускорить процесс сходимости итераций) целесообразно часть Z(p) не зависящую от частоты отнести к нелинейному элементу.Если же Z(/?)-/(/)[ »и(ґ), т.е. рассматриваемая цепь обладает малойнелинейностью целесообразно, наоборот, отнести линейную часть нелинейного элемента к линейной цепи. Последнее также приводит к увеличению скорости сходимости итерационного процесса. Сказанное не относится к случаю работы нелинейного элемента с углом отсечки, когда часть периода ток через него равен нулю. Подобное устройство всегда является существенно нелинейным.
В заключение рассмотрим вопросы, связанные с определением гармонического состава дифференциальной проводимости g(t). Учитывая, что рассматриваемая задача является одним из промежуточных этапов спектрального анализа нелинейной цепи с помощью ЭВМ, можно рекомендовать два возможных метода ее решения.Первый заключается в непосредственном дифференцировании нелинейной функции 4 [м(0] при известном характере напряжения на нелинейном элементе u{t), определенном в результате анализа нелинейной модели рассматриваемого устройства на предыдущей итерации. Так, при
Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью коллекторной емкости транзистора
Для оценки линейности полученных амплитудных характеристик, как и в разделе 2.1, подадим на вход усилителя колебание с амплитудной модуляцией вида MBX(/)=(/H(l + /»cosn/), где т- глубина модуляции, (7Н- амплитудавходного сигнала в режиме несущей частоты. На основании зависимостей приведенных на рис.2.16 были расчитаны значения относительного уровня коэффициента гармоник огибающей Кг в функции от глубины амплитудноймодуляции т. Амплитудные характеристики (рис.2.16) аппроксимировались полиномом 9 степени, а амплитуда входного сигнала в режиме несущей частоты на входе UH была равна UBXmax/2. Результаты расчетов представленына рис.2.17. Кривые 1 и 2 соответствуют тем же самым значениям частоты колебаний на входе усилителя, что и на рис.2.16.
Анализируя данные, приведенные на рис.2.17, можно сделать вывод о том, что даже при оптимальном выборе рабочей точки транзистора уровень искажений огибающей AM колебания в двухтактных усилительных ячейках может достигать уровня -30 дБ при 90%-й глубине модуляции. Наибольшее влияние нелинейной емкости коллекторного перехода сказывается при работе усилительного каскада в области частот coi cop. А если учесть тот факт, что современные широкополосные усилители в устройствах связи, как правило, работают в диапазоне частот выше Юр, то устранению искаженийвозникающих из-за нелинейности емкости коллекторного перехода следует уделять должное внимание.
Помимо амплитудных характеристик в ходе гармонического анализа, как и ранее, были получены и амплитудно-фазовые характеристики. На рис.2.18 приведено семейство фазовых характеристик усилительного каскада Дф = /(/вх//вхтах). Кривая 1 на рисунке соответствует частоте оэ = 0.5оЭр,кривая 2 - со = сор, кривая 3 - со = 5сор, соответственно.
По полученным фазовым характеристикам (рис.2.18) можно определить уровень боковых спектральных составляющих, вызванных паразитной фазовой модуляцией в спектре первой гармоники усиливаемого AM сигнала.
Полученные зависимости относительных амплитуд боковых спектральных составляющих обусловленных паразитной фазовой модуляцией от глубины амплитудной модуляции входного сигнала приведены на рис.2.19. Графики 1...3 соответствуют фазовым характеристикам 1...3 приведенным на рис.2.18.
Исходя из данных, приведенных на рис.2.19, можно сделать вывод о том, что спектральные составляющие, вызванные паразитной фазовой модуляцией, возникающей при изменении амплитуды входного сигнала, имеют значения на частотах близких к сор не более -33 дБ и уменьшаются при отклонении частотывходного воздействия от частоты равной сор. узкополосных входных сигналов, при которых критерии возможности использования амплитудных характеристик выполнены, не лучшие результаты будут получены и при подаче широкополосных сигналов, когда условия применимости метода [41] не выполняются. Используемые для расчета коэффициента гармоник огибающей, амплитудные характеристики могут быть с успехом применены и для анализа нелинейных искажений при двухтоновом испытательном сигнале. Для этого достаточно воспользоваться соотношением [6]: 1Г =—-. г—; г" гДепорядка;Ak(UBX) - коэффициенты полинома аппроксимирующего амплитудную характеристику усилительного каскада, К - определяет число комбинационных составляющих, учитываемых в спектре каждой из гармоник токов, протекающих через нелинейный элемент. Комплексные коэффициенты аппроксимирующего полинома рассчитываются исходя из амплитудной и амплитудно-фазовой характеристик анализируемого каскада [36].
Как следует из амплитудных характеристик приведенных на рис.2.16 степень влияния нелинейной емкости коллекторного перехода транзистора на линейность усилительного каскада зависит от величины остаточного напряжения на коллекторе транзистора. Для иллюстрации степени влияния максимальной амплитуды напряжения на коллекторе транзистора на уровень нелинейных искажений был произведен расчет соответствующей зависимости при возбуждении усилителя на частоте Шр, что является наихудшим случаем.
График иллюстрирующий зависимость коэффициента гармоник огибающей в функции от максимального значения коэффициента использования транзисторапо коллекторному напряжению приведена на рис.2.20.
Исходя из приведенной зависимости можно сделать вывод о том, что простейший метод уменьшения искажений вызванных нелинейностью емкости коллекторного перехода заключается в уменьшении амплитуды напряжения на коллекторе транзистора. Достичь этого можно двумя методами. Первый заключается в уменьшении напряжения возбуждения на входе и, как следствие, уменьшении выходной мощности усилительного каскада. Второй - в уменьшении сопротивления нагрузки при сохранении амплитуды входного возбуждения усилителя.
Первый метод потребует использования дополнительных усилительных модулей при построении РЧТ на заданный уровень мощности, что повысит его себестоимость и скорее всего понизит надежность изделия. При использовании второго метода повышается коэффициент использования транзистора по току коллектора и уменьшается коэффициент полезного действия усилительного каскада.
Анализ нелинейных искажений в усилителях с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники
При анализе степени уменьшения нелинейных искажений в радиочастотных трактах за счет введения балансной отрицательной обратной связи в спектре первой гармоники допустим, что разность фазовых сдвигов в канале РЧТ и опорных каналах перемножителей 8ф2 = 0 (см.рис.3.1). Такоедопущение, с одной стороны, резко упрощает анализ, а с другой, - не ведет к ощутимым погрешностям, поскольку, как это следует из графиков рис.3.2, 8(р2практически не влияет на степень уменьшения нелинейных искажений при фиксированной величине возвратного отношения.
Как правило, анализ эффективности действия любой отрицательной обратной связи выполняется в предположении, что сам радиочастотный тракт является линейным, а возникающие искажения вводятся в его выходные цепи с помощью суммирующего устройства (см. рис.3.6). Такое допущение позволяет при малом уровне нелинейных искажений получить не только качественное совпадение с реальным поведением усилительного тракта, но и найтиколичественные оценки эффективности действия обратной связи.
Поскольку речь идет об усилительных трактах, предназначенных для усиления узкополосных сигналов, представим искажения, возникающие в РЧТ в следующем виде: миск(г)=(/иск(/){со8[а)/ + р + 5фз(0]+5Іп[сйГ + р + 8фз(/)]}, где 8ф3(0 дополнительный фазовый сдвиг, появляющийся в РЧТ за счет амплитудно-фазовой конверсии (в дальнейшем для упрощения записи не будем подчеркивать зависимость 8ф3 от /); Р - начальная фаза сигнала искажений навыходе усилительного тракта.
Введение формы записи ииск(/) в виде суммы косинусной и синуснойсоставляющих существенно упростит приведенные ниже промежуточные соотношения, не влияя, естественно, на конечный результат.
Учитывая, что со » Q, в дальнейшем будем считать Р « фк (см. 3.3).Проделав операции, аналогичные выполненным ранее, при определении основных свойств анализируемого устройства, нетрудно получить следующие дифференциальные уравнения для определения управляющих напряжений, воздействующих на управляющие входы аттенюаторов:
Далее допустим, что полоса усиливаемого сигнала достаточно мала, по крайней мере, настолько, что можно пренебречь инерционными свойствами ФНЧ и УПТ. Тогда дифференциальные уравнения (3.28)...(3.31) сводятся к алгебраическим, в которых вместо Кут следует записать Кут(о), где Кут(6) значение коэффициента передачи УПТ на постоянном токе.
Учтя, что сигнал на выходе всего устройства определяется соотношением:и воспользовавшись выражениями (3.30) и (3.31), после несложных преобразований можно получить:
Нетрудно заметить, что, как и следовало ожидать, за счет действияобратной связи нелинейные искажения тракта уменьшаются в [l +/4(f)] раз. Однако отличительной особенностью в данном случае является тот факт, что сама величина возвратного отношения A(t) является функцией времени, что принципиально меняет характер действия обратной связи, вызывая дополнительную амплитудную модуляцию отдельных спектральных составляющих. Таким образом, в данном случае мы имеем дело с параметрической обратной связью.
Из сказанного следует, что конкретные количественные результаты могут быть получены только в случае анализа схемы при вполне определенном входном сигнале, т.е. при определенном виде ивх( )- Наибольшее распространение при оценке нелинейных искажений в радиочастотных трактах получил двухтоновый испытательный сигнал: u(t)= U COS(d\t + U cos2 Анализ полученных результатов показывает, что наличие обратной связи рассмотренного вида позволяет достаточно эффективно уменьшать нелинейные искажения в спектре первой гармоники усиливаемого сигнала. При этом следует подчеркнуть некоторые особенности, обусловленные изменением возвратного отношения с амплитудой входного воздействия.
Отличия АЧХ и ФЧХ радиочастотного тракта от аналогичных характеристик эталонного канала является причиной появления нелинейных искажений, т.е. комбинационных составляющих, лежащих в спектре первой гармоники. Их уровень определяется различием в указанных характеристиках (величиной ЬК) и значением коэффициента Вх k.Как следует из графиков рис.3.8 даже при значительных величинах дК/Квклад этой составляющей в уровень искажений невелик. Так, если ЪК/К = 0.3,нелинейные искажения, обусловленные этим явлением, не будут превышать - 40 дБ при любой глубине обратной связи.
Транзисторные регуляторы амплитуды проходящего сигнала
В соответствии со сказанным выше, в основе построения активных регуляторов может лежать либо изменение крутизны усилительного элемента, либо изменение коэффициента усиления каскада за счет введения ООС с изменяющимися параметрами, либо, наконец, изменение сопротивления нагрузки при изменении управляющего напряжения.
Известно, что у биполярных транзисторов средней и большой мощности при работе в классе А достаточное для управления изменение крутизны при изменении смещения наблюдается при токах, не превышающих (5-10)% от максимально допустимого значения. При работе с большим сигналом и отсечкой коллекторного тока появляется возможность изменять крутизну в широких пределах, однако несинусоидальная форма коллекторного тока заставляет включать в выходную цепь транзистора соответствующие фильтры,что делает регулятор узкополосным [46].
При использовании полевых транзисторов в режиме насыщения квадратичная зависимость тока стока от напряжения на затворе, дающая возможность строить управляемые усилители с высокой линейностью регулировочной характеристики, практически перестает наблюдаться при токах стока, составляющих (10-15)% от максимально допустимого значения.
Сказанное, резко ограничивает область применения аттенюаторов, принцип действия которых основан на изменении крутизны усилительных элементов.
При построении регуляторов на основе второго метода целесообразно либо охватить усилительный каскад ООС по току за счет введения в цепь эмиттера (истока) регулируемого резистора, либо использовать ООС по напряжению, для чего потребуется включение между входом и выходом усилителя широкополосной цепи с регулируемым коэффициентом передачи. В качестве такой цепи с успехом может быть использован рассмотренный в предыдущем параграфе аттенюатор. Сразу же отметим, что реализация ООС по напряжению связана с большими аппаратурными затратами и, как правило, позволяет получить меньшую чем в предыдущем случае широкополосность и динамический диапазон регулировочной характеристики.
Третий путь предполагает использование в качестве нагрузки усилительного каскада регулируемого резистора.
Таким образом, и второй и третий путь требуют использования резистивного двухполюсника с управляемым сопротивлением. Применение для этой цели полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов, включенных по схеме с общей базой, возможно только в малосигнальном режиме в силу указанных выше причин.
Биполярный транзистор, включенный по схеме с ОЭ, за счет внутренней обратной связи в диапазоне частот сор со Шр-ро обладает практически резистивным выходным сопротивлением, равным 1/(юр -роОб) [40]. Здесь сор граничная частота транзистора, на которой коэффициент усиления по току р становится равным 1,414р0;Р0 -значение Р на низких частотах; CKQ -емкостьперехода коллектор-база. Однако, регулировка выходного сопротивления биполярного транзистора возможна только в области малых токов, где наблюдается резкая зависимость рд оттока.
Полевой транзистор также может быть использован в качестве управляемого резиставного двухполюсника. Так, при работе полевого транзистора в режиме насыщения в соответствии с эквивалентной схемой [51] рис.4.17, комплексная амплитуда тока стока вызванная подачей высокочастотного напряжения между стоком и истоком определяется выражением где Сзи, Сзс, Сси - соответственно емкости между затвором и истоком, затвором и стоком, стоком и истоком; S - крутизна транзистора; /?вых выходное сопротивление источника управляющего напряжения. Выходная проводимость транзистора может быть определена какПри выводе последних выражений предполагалось, что в рабочем диапазоне частот /?вых »1/юС3 ЗИ Нетрудно заметить, что регулировка выходного сопротивления возможнав той области токов, где наблюдается зависимость крутизны от напряжения на
класса устройств.
В тех случаях, когда МОП - транзистор работает в резистивном режиме,т.е. при U -E . UC, ток стока при использовании приближения Шокли [52]может быть связан с напряжениями на стоке (Uc) и затворе (t/3) следующим соотношением [53]:где Яогс - напряжение отсечки; К - коэффициент пропорциональности.В этом режиме резистивная составляющая выходной проводимости равна gBWi = K(U EOK-Uc/2) и является функцией не только напряжения на затворе, но и на стоке. Зависимость gBbIX от Uc говорит о нелинейных свойствах gBWi, что приведет к возникновению нелинейных искажений в регуляторе.
Устранить отмеченный недостаток позволяет введение широкополосной положительной обратной связи для компенсации напряжения Uc/2 ввыражении для gBbIX путем включения дополнительной емкости Сдоп междустоком и затвором такой величины, при которой выполняется условие
Таким образом, в той области значений напряжений Uc и (У3, гдесправедливо соотношение (4.8), выходная проводимость не зависит от напряжения на стоке и линейно изменяется с изменением напряжения на затворе. Отмеченное свойство позволяет использовать полевой транзистор врезистивном режиме в качестве управляемого резистивного двухполюсникарегулятора
