Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ способов частотной отстройки ячеек РТУ 9
1.1. Способы частотной отстройки 9
1.2. Аналитические методы расчета собственных частот колебаний 17
1.3. Численные методы расчета динамических характеристик 26
1.4. Выводы 29
Глава 2. Идентификация ячеек РТУ и разработка методики частотной отстройки 30
2.1. Идентификация ячеек с точечным креплением 30
2.2. Математическая модель для расчета СЧК ячеек РТУ при жестком креплении ЭРЭ 34
2.3. Методика расчета ячеек с ребром жесткости 41
2.4. Методика определения собственной частоты и формы колебаний ячеек РТУ методом конечных элементов 46
2.5. Выводы 50
Глава 3. Исследование влияния конструктивных параметров ячеек РТУ на собственные частоты колебаний 51
3.1. Влияние параметров точечного крепления и формы конструкции ячейки 51
3.1.1. Соотношение сторон платы 52
3.1.2. Положение точек крепления 54
3.1.3. Площадь мест крепления 56
3.1.4. Жесткость винтового соединения 62
3.2. Влияние параметров ребра жесткости и конструкции ячейки 64
3.2.1. Форма поперечного сечения ребра 65
3.2.2. Жесткость материала ребра 67
3.2.3. Конструкция ячейки 69
3.3. Влияние количества и способ крепления ЭРЭ 76
3.3.1. Количество ЭРЭ 76
3.3.2. Способ крепления ЭРЭ 77
3.4. Методики проектирования ячеек РТУ с точечным креплением и ребрами жесткости 78
3.5. Расширение области применения частотной отстройки 85
3.6. Выводы 87
Глава 4. Экспериментальные исследования и результаты 88
4.1. Методика экспериментального определения СЧК 88
4.2. Проверка адекватности моделей 89
4.3. Определение параметров стеклотекстолита 98
4.4. Оценка точности определения СЧК ячеек МКЭ 102
4.5. Пример исследования конструкции ячейки 104
4.6. Выводы 107
Заключение 108
Список литературы 109
Приложение 119
- Аналитические методы расчета собственных частот колебаний
- Методика определения собственной частоты и формы колебаний ячеек РТУ методом конечных элементов
- Влияние параметров ребра жесткости и конструкции ячейки
- Оценка точности определения СЧК ячеек МКЭ
Введение к работе
Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах, в период эксплуатации подвергаются интенсивным механическим воздействиям - ударам, вибрациям, линейным перегрузкам, акустическим шумам. Это является причиной увеличения интенсивности отказов РТУ [1, 2, 6, 12, 18] за счет механического разрушения элементов конструкций и искажения параметров электрических сигналов [13, 35] и вызывает необходимость принимать специальные меры по защите аппаратуры от механических воздействий. В настоящее время этой проблеме посвящено много работ в России, США, Германии, Японии и других развитых странах [11, 62-75].
Наиболее известны в этой области труды зарубежных исследователей: Д. Стейнберга, А. Нашифа, Е. Ружички, Е. Кервина, Е. Унгара и другие. В России эти вопросы рассматриваются в работах B.C. Ильинского, Ю.К. Коненкова, В.Б. Карпушина, Н.Н. Абжирко, М.М. Грибова, Э.Б. Слободника, А.Н.Чеканова, Ю.А. Суровцева и других авторов.
Для многих видов РТУ наиболее опасной является широкополосная вибрация, поскольку она приводит к возникновению резонансных колебаний таких элементов РТУ как ячейки, под которыми понимаются печатные платы (1111) с расположенными на них электрорадиоэлементами (ЭРЭ) [86]. Виброускорения при этом возрастают в десятки раз [1, 35]. Это обусловлено тем, что ячейки имеют низкую жесткость в направлении перпендикулярном их плоскости. Обычно ячейки площадью от 60 до 180 см2 имеют собственную частоту колебаний (СЧК) порядка всего 100-300 Гц. В то же время аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах [1, 61] на гусеничном ходу (танки и т.д.) подвергаются вибрации в диапазоне до 500 Гц, что приводит к возникновению резонансных колебаний ячеек. Устранение таких колебаний
ячеек и других элементов конструкций РТУ или снижение их до допустимого уровня составляют одну из важнейших задач разработчиков РТУ, применяемых в условиях интенсивного воздействия вибраций [6, 35].
Во Владимирском государственном университете работы по исследованию и разработке способов защиты от механических воздействий в течении нескольких десятилетий проводятся на кафедре конструирования и технологии радиоэлектронных средств под руководством доктора технических наук, профессора Е. Н. Талицкого.
Обычно эти задачи решаются путем увеличения демпфирующих свойств ячеек или частотной отстройкой [1, 2, 6, 18].
Демпфирующие свойства конструкций наиболее часто повышаются за счет применения специальных вибропоглощающих материалов в виде полимерных демпферов [6, 17, 20]. Это основной способ снижения резонансных колебаний, если верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций выше 500 Гц, но он конструктивно, и особенно технологически сравнительно сложен [6]. Кроме того, практически отсутствуют отечественные вибропоглощающие материалы, удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к РТУ специального назначения. Поэтому его применяют только тогда, когда невозможно применить другие способы, например, частотную отстройку.
Метод частотной отстройки (40) заключается в том, что спектр собственных частот колебаний выводится за верхнюю границу диапазона воздействующих вибраций, причем считается, что первая СЧК должна не менее чем на 30% превышать эту частоту [60]. Конструктивно и технологически ЧО является наиболее простым способом виброзащиты, при этом не ухудшается ремонтопригодность; для устранения резонанса часто достаточно варьирования параметров платы, способа крепления, установки ребер жесткости и т.д. Наиболее часто ЧО применяется в РТУ на подвижных
объектах с частотами вибраций до 500 Гц [19, 21]. Основной недостаток ЧО -увеличение массы конструкции, а при воздействующей вибрации выше 500Гц применение частотной отстройки часто вообще приводит к недопустимому увеличению массы конструкции [1, 18], так как она обычно достигается увеличением толщины платы, повышением жесткости крепления, применением ребер жесткости и дополнительных точек крепления [2, 6]. Рекомендации по их наиболее эффективному применению и совместному использованию приведены в работах [60, 77-81]. Однако эти исследования в основном направлены на применение ребер жесткости в конструкциях, которые крепятся только по контуру. Для точечного закрепления ячеек, которое находит широкое применение в РТУ, такие исследования неизвестны.
При частотной отстройке разработчику РТУ необходимо решать две задачи: определять первую СЧК и, в случае необходимости, если видно, что могут возникнуть резонансные колебания, применять конструктивные меры для ее повышения.
Расчет СЧК проводится аналитическими или численными методами. Определение СЧК с использованием аналитических формул дает хорошие результаты, в основном, только для простейших конструкций, к которым относятся прямоугольные платы с креплением по контуру, которое может рассматриваться, как свободное опирание или жесткое закрепление [1, 8, 13, 25, 35, 61], при этом ЭРЭ учитываются, как равномерно распределенные по площади платы. Поэтому аналитические методы расчета дают недопустимо большую ошибку при определении СЧК во многих случаях, которые отличаются от указанных, вследствие чего большой объем работы приходится на экспериментальную доработку конструкции. В результате сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличиваются.
При расчете СЧК численными методами, например, с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа ANSYS, NASTRAN,
COSMOSWorks, требующих от разработчика специальной подготовки, затрудняется оптимизация конструкций, так как требуется большое количество итерационных вычислений [76] и как следствие, так же увеличиваются сроки проектирования РТУ.
Поэтому представляется целесообразным совместное использование численных и аналитических методов, которое позволит использовать их достоинства и устранить недостатки [1, 6, 25]. Одним из наиболее эффективных путей является уточнение существующих аналитических зависимостей по результатам вычислительного эксперимента. Большие возможности в этом направлении даст использование СКЭА. Кроме того, в настоящее время отсутствуют методики проектирования оптимальных конструкций ячеек РТУ, виброзащита которых обеспечивается ЧО, со способами закрепления отличными от крепления по контуру. Решение этих задач позволит существенно улучшить конструктивные параметры РТУ и сократить время их разработки. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной.
Объектом исследования являются ячейки РТУ, применяемые на подвижных объектах на колесном и гусеничном шасси, подвергающиеся вибрации в диапазоне до 500Гц.
Цель работы - совершенствование конструкций и сокращение сроков проектирования ячеек РТУ, в которых для виброзащиты применяется метод частотной отстройки.
Задачи исследования:
1. Анализ существующих способов частотной отстройки и методов ее
проектирования.
2. Исследование влияния конструктивных факторов на частотную
отстройку ячеек РТУ.
3. Оценка возможностей повышения СЧК ячеек РТУ без значительного
ухудшения конструктивно-технологических параметров.
4. Разработка математических моделей для расчета СЧК точечно
закрепленных ячеек.
5. Создание методики оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом
частотной отстройки.
Методы исследования основаны на использовании методов конструирования РТУ, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики, теории эксперимента, метода конечных элементов.
Научная новизна работы:
1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при
точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний,
позволяющее повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.
Разработаны математические модели расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением.
Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.
Практическая ценность:
Расширение возможностей ЧО, позволяющее в 3-5 раз повысить первую СЧК без увеличения массы конструкции ячейки.
Сокращение времени проектирования виброзащищенных ячеек РТУ (на порядок) за счет применения для расчета СЧК типовых ячеек РТУ разработанных формул и методики проектирования виброзащиты методом ЧО.
Реализация и внедрение результатов работы: Основные результаты диссертационной работы внедрены в ФГУП "ВНИИ "Сигнал" г.Ковров, использованы в госбюджетной НИР №400/04-08 "Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях" Владимирского государственного университета и применяются
в учебном процессе кафедры "Конструирование и технология электронных средств" Владимирского государственного университета.
Апробация работы: Основные положения и результаты работы обсуждались на конференциях:
-VII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск 2007г.
XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании», Рязань 2007г.
VIII Международная научно-практическая конференция "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах, г. Новочеркасск, 2007г.
- Международный симпозиум «Надежность и качество 2008», Пенза, 2008г.
- VIII Международная научно-практическая конференция
«Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2008г.
По результатам исследований опубликовано 9 работ, из них 4 в перечне журналов рекомендуемых ВАК для публикации материалов кандидатских диссертаций.
Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 108 страницах, содержит 50 рисунков и 27 таблиц, список литературы, состоящий из 102 наименований, и 6 приложений.
Аналитические методы расчета собственных частот колебаний
Параметры материала платы те же, что использовались для получения результатов в табл. 1.1. Собственные формы колебаний (СФК) четырехточечно закрепленной платы приведены на рис. 1.7. Второй форме колебаний соответствует узловая линия по длине. Как видно из табл. 1.2 такое крепление неэффективно и соответствующий ему вариант 6-ти точечного крепления дает менее значительное повышение СЧК, т.к. эффективность повышения СЧК ячеек с точечным креплением зависит от уменьшения максимального расстояния между ними, т.е. по длине.
Поэтому рассмотрим одно ребро, расположенное диагонально, и проходящее через точки крепления расположенные по краям платы. Дополнительных точек крепления в этом случае не нужно. Данный вариант расположения ребра надо сравнивать с пятиточечным креплением. Из табл. 1.2. видно, что при пятиточечном креплении происходит увеличение СЧК по сравнению с 4-х точечным креплением на 56%, а массы - на 11,5%. Для платы с диагональным ребром эти значения составляют 52,9% и 5,4% соответственно. Положение ребра посередине платы перпендикулярно длине соответствует креплению в 7 точках, при этом для установки ребра требуется дополнительные 2 точки крепления. Так что можно сравнивать и с 6-ти и с 7-ми точечным способом крепления. При сравнении с 6-ти точечным креплением получаем, что плата с прямым ребром имеет СЧК больше на 5%, при этом ячейка получается тяжелее на 2%; с 7-ми точечным - СЧК меньше на 1,8%, но ячейка легче на 5,5%. При увеличении модуля упругости на порядок (=3-101 !Па) соотношение СЧК и массогабаритных параметров между способами повышения СЧК ячеек сохраняется.
У обоих методов с технологической точки зрения есть плюсы и минусы. Так, например, для применения дополнительных точек крепления необходимо предусмотреть под них стойки в корпусе; кроме того потребуется выделить пространство на плате для установки точки крепления, в нашем случае 59мм2, что при пятиточечном креплении уменьшает Smsi на 2% (считается что ЭРЭ устанавливаются с одной стороны платы), а с диагональным ребром жесткости на 4%. Так что применение ребра жесткости так же уменьшает полезную площадь ячейки.
На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что применение дополнительных точек крепления так же эффективно, как применение ребер жесткости. А во многих случаях установка ребер жесткости без дополнительных точек крепления невозможна, поэтому необходимо исследовать влияние точек крепления на СЧК с целью повышения эффективности их применения. В работе [2] приводятся экспериментальные исследования плат с соотношением сторон а/Ь=1,4.Л,6 и толщиной 2 мм, так как теоретические исследования плат, имеющих точечное крепление, представляют большие трудности, на которые ссылается автор этой работы. Приводятся основные формы колебаний плат с площадями 50-250 см" и соотношением сторон 1,4. Первая СФК близка к форме колебаний защемленной мембраны и теоретически частота этих колебаний определяется по формуле [4]
Методика определения собственной частоты и формы колебаний ячеек РТУ методом конечных элементов
В качестве численного метода выбираем метод конечных элементов [50], поскольку он является более гибким при расчетах. Он реализован в системе автоматизированного проектирования ANSYS [54]. Как и любая другая среда, для ее корректной работы нужно правильно задать условия и исходные данные. Чтобы объяснить принцип определения СЧК в ANSYS приведем пример расчета.
При запуске ANSYS [57] открывается оболочка, состоящая из основного меню, содержащего стандартный набор команд (сохранить, открыть и т.д.), оно расположено в верхней части. Нижняя часть разделена на две вертикальной чертой. Слева от нее расположено меню ввода данных (оно так же может быть заменено командной строкой, расположенной в основном меню, и по сути выполняет туже функцию, но быстрее за счет сокращенного ввода и отсутствия выезжающих подменю, но при этом проектирование требует больших навыков в использовании системы, т.к. нужно быть знакомым с командами). В правой части расположено черное окно отображения результатов моделирования, т.е. в нем визуально отображается объект моделирования, его можно рассматривать под разными углами и прямо с него вводить данные, работая мышью. Изначально в нем отображены оси X, Y, Z.
Перед началом работы можно в меню расположенном слева (далее, просто меню) выбрав Preferences задать тип "индустриальной дисциплины", имеется подразделение на: структурную, тепловую, электрическую, магнитную и т.д. При выборе определенной дисциплины не нужные опции в меню исчезают. Если исследуемый объект относится к нескольким дисциплинам, то можно выбрать несколько, или вообще не использовать этот раздел, при этом будут отображены все элементы меню.
Система, как уже отмечалось, содержит три основные части: препроцессор, вычислитель и постпроцессор. Вначале работаем с препроцессором. В нем задается материал исследуемого объекта, в зависимости от того на что производится моделирование для расчета потребуются различные исходные данные. Для определения СЧК нужно задать во вкладке Preprocessor-Material Props-Material Models-Structural-Linear-Elastic-Isotropic EX и PRXY, т.е. мы задаем параметры структуры материала (линейная, эластичная, изотропная) и в конце для него модуль упругости и коэффициент Пуассона; и здесь же в Density - плотность. В нашем случае, поскольку мы не учитываем демпфирование, а ищем СЧК просто платы без применения к ней дополнительных средств виброзащиты и не ищем вносимых ее затуханий, то этого достаточно.
Теперь в Preprocessor-Modeling-Create-Volumes-Block-By Dimensions задаем размеры платы по осям, соответственно вводим длину, ширину и толщину.
Нужно выбрать тип элемента на которые будет разбиваться при анализе плата: Element Type-Add/Edit/Delete, в открывшемся окне выбираем добавить (add), в Structural Mass выбираем Solid-Brick 8node 45. Теперь производим разбиение платы на конечные элементы (КЭ): Meshing-MeshTool. В опциях контроля размеров Size Controls в графе Global выбираем Set и в Size element edge length задаем размер конечного элемента в метрах (так чтобы по длине и ширине их было не менее 10). В Shape ставим галочку на Hex-Mapped, разбиение будет производится на квадратные элементы с размером стороны, заданным в Global. Нажимаем Mesh-Pick АН. Производится разбиение всей области платы. На следующем шаге задаем способ крепления: Loads-Define Loads -Apply-Structural-Displacement-On Nodes. Этими действиями задаются крепления в узлах КЭ. Открывается окно и курсором можно выбрать нужный узел, выбираем ОК и в DOFs to be constrained задаем ограничение по какой-либо оси, нужно жесткое защемление, поэтому выбираем All DOF и для всех точек выбранных в этот момент выполняется полное ограничение по всем осям, что отображается в правой области, на модели платы стрелками. Задаем тип анализа Analysis Type-New Analysis-Modal-OK, модальный анализ. Появляется Analysis Options, где указываем какое число мод нас интересует. Задаваемое число влияет на скорость расчета, нас же интересует первая мода, но для сравнения можно выводить и еще пару. В No. of modes to extract и No. of modes to expand вместо 0 введем 3. Метод определения оставляем по умолчанию. И на появившемся окне опций этого метода, после нажатия ОК на предыдущем окне, оставляем все по умолчанию, нажимая ОК. Что означает, что расчет будет вестись до определения введенного число мод и потом остановится, так же существует вариант поиска в определенном диапазоне. Теперь все исходные данные введены и можно переходить к решению, для этого Solution-Solve-Current LS-OK. Просмотр результатов, с выбором их визуального представления осуществляется в постпроцессоре General Postproc-Results Summary. Здесь выводится СЧК. Для просмотра характера колебания, с целью определения формы колебания: Read Results-First Set, затем для просмотра в динамике: PlotCtrls-Animate-Mode Shape (на верхнем меню). Для определения числа полуволн и мест максимального напряжения можно воспользоваться: Plot Results-Contour Plot-Nodal Solu-DOF Solution-Displacement vector sum-OK (после установки какого-либо расчета в качестве результатов чтения Read Results).
Влияние параметров ребра жесткости и конструкции ячейки
Видно, что для платы 0.8x110x150 мм расхождение в результатах экспериментальных значений и полученных с использованием программы Ansys составляют 17%, в то время как для оптимизированной платы 0.8x128x128 мм - эта величина составляет 40%. Увеличение погрешности объясняется тем, что для исходной платы моделирование проводилось после эксперимента и в нем воссоздавалось крепление реальной конструкции. Для оптимизированной же платы эксперимент производился по результатам моделирования и, соответственно, требовалось воссоздать размещение и тип крепления виртуальной модели. Нужно отметить, что при моделировании, выбирая точки крепления, движение осуществлялось по сетке, а на следующем этапе, выбирая размер площади крепления, происходило смещение ее центра. Кроме того направление сдвига центра точки крепления было не случайным, а выбиралось на основании пункта 2 в направлении скорейшего возрастания СЧК (для исходной платы — по а к 40 мм, по Ъ к 30 мм; для оптимизированной платы - по а к 20 мм, по Ъ к 20 мм), что не удалось предусмотреть в эксперименте и центры точек крепления находились в координатах полученных в пункте 2, но с площадью полученной в пункте 3. Т.е. оказались смещены примерно на 2,5 мм (в идеале). Для иллюстрации выбора увеличения площади точек крепления
Видно, что при Z?i=30 мм СЧК больше, чем при других значениях и имеет экстремум при «і=40..50, значит между этими значениями по длине и будет заключен максимум СЧК. Так же и по ширине.
Главное, что можно сказать по проведенному модальному анализу собственной частоты колебания платы в Ansys, это то, что можно, не прибегая к специальным методам виброзащиты и не применяя каких-либо дополнительных материалов, повысить СЧК платы в более чем 4 раза, за счет лишь рационального выбора размеров платы и размещения точек крепления определенной площади.
Для обобщения результатов проведем подобные исследования для плат с другими площадями. Результаты моделирований сведены в таблицу 3.7. На рис.3.10 нулевой шаг оптимизации - исходная плата; 1-й — оптимизация соотношения сторон платы, 2-й — плата, оптимизированная на первом шаге, оптимизируется по расположению точек крепления; 3-й - лучшая комбинация, полученная на первом и втором шаге, оптимизируется по размеру площади крепления.
Как видно из табл.3.7 и рис.3.10 для плат независимо от площади происходит увеличение СЧК для оптимизации по каждому из методов в отдельности, и оно происходит пропорционально начальному значению СЧК.
Для совместного влияния нескольких методов наблюдается сложная зависимость, которая во многом определяется параметрами исходной платы.
Исследовалось влияние жесткости винтового соединения при точечном креплении ячеек РТУ на СЧК. Для этого использовались отвертки с фиксируемым моментом затяжки. Результаты исследований сведены в таблицу: Исследования показали: - наибольшей СЧК обладают платы с точечным креплением квадратной формы; - существует оптимальное расположение точек крепления, при котором СЧК существенно возрастает; - чем больше площадь крепления и момент затяжки, тем выше СЧК; - проведенные расчеты показали, что оптимизируя конструкцию по соотношению сторон и местам установки опор, а также увеличивая площадь крепления хотя бы до 25 мм можно увеличить СЧК в несколько раз. Для проверки результатов моделирования были проведены экспериментальные исследования на электродинамическом вибростенде ВЭДС-200. Первая СЧК для платы размерами 0,8x110x150 мм и закрепленной винтами на стойках в четырех точках по углам равнялась 132 Гц. При этом площади мест крепления SKp равнялись 25 мм , и стойки находились на расстоянии 5 мм от краев платы. Расчеты с использованием системы Ansys показали, что у квадратной платы такой же площади (оптимизированной по соотношению сторон), оптимальное расстояние стоек крепления от краев должно равняться 30 мм. Эксперимент показал, что первая СЧК возросла до 580 Гц, то есть увеличилась в 4,4 раза. Для сравнения постановка дополнительной опоры в центре платы увеличила СЧК только до 275 Гц, то есть всего в 2,1 раза. Таким образом, оптимизируя ячейки, установленные на стойках, по соотношению сторон плат, расположению стоек и несколько увеличивая площадки стоек крепления можно значительно повышать первую СЧК без увеличения массы ячеек и без существенного уменьшения их полезной площади. Это позволяет устранять резонансные колебания ячеек за счет частотной отстройки для электронной аппаратуры, устанавливаемой на подвижных объектах, диапазон воздействующей вибрации у которых не превышает нескольких сотен герц. В работе [77] исследовалось влияние положения ребра жесткости на эффективность ЧО. В работе [84] исследовались демпфирующие ребра. В качестве способа повышения эффективности ребра предлагалось использование ребра Т-образной формы (одно-тавровое ребро). Показано, что оно позволяет уменьшить массу ребра на 20% по сравнению с ребром прямоугольной формы, при той же эффективности. Исследования проводились для плат с "классическими" способами крепления. Однако не было исследовано влияние сечения ребра на СЧК. Исследуем влияние ЭРЭ при жестком креплении их на плате и параметров ребра жесткости на повышение СЧК ячеек. 3.2.1. Форма поперечного сечения ребра Исследуем зависимость СЧК ячеек с ЭРЭ и ребрами жесткости. Для сравнения на рис. 3.11. представлены первые СФК ячеек, на которых отдельно имеются ЭРЭ и ребра жесткости. На рис.3 Л 2. приведены первые Поскольку при креплении ребра жесткости со стороны ЭРЭ приходится менять их расположение, что влияет на СФК (рис.3.11в и рис.3.12а), поэтому исследовались ячейки с ЭРЭ и ребрами с обратной стороны (рис.3.126). Результаты исследований приведены на рис.3.13. Из рис.3.13. видно, что при различном заполнении ячейки ЭРЭ постановка одного и того же ребра увеличивает СЧК на различную величину.
Оценка точности определения СЧК ячеек МКЭ
Основным ограничением при использовании систем конечно-элементного анализа является не гарантированная достоверность результатов, обусловленная, в первую очередь, конечным числом элементов [58], состояние которых описывается с помощью интерполяционных функций, а не точных дифференциальных уравнений. Для оценки точности определения СЧК в ANSYS проведем дублирование в нем эксперимента, т.е. моделирование имеющихся плат для которых проведены экспериментальные исследования. Экспериментально были определены СЧК стеклотекстолита МИ 1222 и установлены следующие параметры: - модуль упругости Е= 2,88 1010 Н/м2; - толщина //=0,0008 м; - плотность /3=2452 кг/м3; Коэффициент Пуассона выбран равным v=0,27. При моделировании были учтены размеры крепежных колонок и гаек, их отстоящие положение от краев платы. Их моделирование было выполнено заданием на плате квадратных жестко закрепленных областей, размерами 5x5 мм и отстоящие от краев на 2,5 мм. Результаты сравнения приведены в таблице: Видно, что погрешность не превышает 15%, что является вполне удовлетворительным. Следует отметить, что при моделировании образец (плата) описывалась максимально точно, т.е. особенности ее крепления и параметров, что и дало хороший результат.
Однако все нюансы конструкции учесть сложно, к примеру -непостоянство толщины, поэтому выбиралось среднее значение. В рамках совместной работы с ФГУП "ВНИИ "Сигнал" были проведены исследования динамического модуля упругости стеклотекстолита СТАЛ 2-35-1,5 ТУ 16-02И79.0102.001 используемого для печатных плат, поскольку данная характеристика требуется для расчета СЧК ячеек и отсутствует в ТУ [П5]. Произведены исследования конструкции блока БУА 021 с целью определения мест и частот возникновения резонансов, а также грузоподъемности, при которой выполняется требование виброзащиты и возможностей уменьшения массы блока. Блок эксплуатируется при вибрациях до 500Гц, следовательно, применением частотной отстройки должно быть достигнуто превышение первой СЧК значения 650Гц. Параметры материалов: алюминий - =6,8-101 Н/м2, v=0,35, р=2700кг/м3; Усредненная плотность блоков ЭРЭ размещенных в корпусе рассчитывалась исходя из габаритных размеров и массы. Для всех ЭРЭ принималось &3lQl0Wt?f v-0,3. На первом этапе проверялась СЧК корпуса без блоков ЭРЭ (рис.4.8), результаты расчетов приведены в П6. показана первая собственная форма колебаний (СФК) корпуса без ЭРЭ - это колебания перегородки. Данной форме колебаний соответствуют все СЧК приведенные в П6 и на рис.4.9. В зависимости от толщины перегородки до 1300Гц может попадать от 1 до 5 СЧК перегородки. После 1300Гц начинают резонировать стенки (рассматривается корпус без крышек). Исходные параметры корпуса: толщина стенок 5мм, толщина перегородки 6 мм. На рис.4.10, можно видеть насколько уменьшается масса корпуса с При добавлении крышек корпуса толщиной 3 мм первыми резонировать начинают они и уже на 500 Гц (рис.4.12). Это происходит потому, что крышки добавляют жесткости стенкам в местах резонанса (рис.4.11), а сами, по сути, становятся перегородками без ЭРЭ (рис.4.8). Увеличение толщины крышек до 5 мм повышает их СЧК до 730 Гц. На третьем этапе определялось, какие блоки с ЭРЭ добавляют жесткость корпусу (перегородке). Было выявлено, что ЭРЭ непосредственно крепящиеся на перегородку существенно увеличивают ее жесткость (основным таким ЭРЭ для БУА 021 является процессорный модуль, имеющий массу 800г и габаритные размеры сопоставимые с площадью перегородки). А платы с ЭРЭ крепящиеся на стойках к перегородке существенно уменьшают ее жесткость, т.к. представляют собой массы расположенные на большом расстоянии от центра тяжести корпуса.
На заключительном этапе проверялась грузоподъемность корпуса с ппеРсгородки=4мм, hCTeHOK=3MM (П6). Последовательным увеличением массы элементов расположенных на перегородке, она была увеличена до 45кг (в 20 раз больше начального значения), при этом СЧК даже несколько возросла (996Гц). Это происходит потому, что наблюдаются колебания стенок, а не перегородки в корпусе без крышек. Поскольку увеличение массы должно уменьшать СЧК (следует из аналитических формул расчета), а этого не происходит, то можно предположить, что у корпуса с данной толщиной перегородки имеется существенный запас жесткости, который, как видно из исследований, образуется за счет ЭРЭ. Возможно, такое увеличение массы без разрушения происходит потому, что корпус считается упругим и возможность его разрушения не учитывается. Однако, при рассмотрении СФК видно, что не происходит деформации краев перегородки (мест крепления со стенками), а значит можно полагать, что отрыва ее не произойдет.
