Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы детектирования однополосных сигналов с фазовой модуляцией (ОП-ФМ) при индексе модуляции не превышающем 0,5л.
1.1. Спектр сигнала с фазовой модуляцией. 8
1.2. Детектирование ОП-ФМ сигнала при f5 < 1 . 10
1.3. Нелинейные искажения при детектировании ОП-ФМ сигнала при/?<1. 13
1.4. Помехоустойчивость приемника ОП-ФМ сигналов с /3 < 1 при воздействии флуктуационных помех. 15
1.5. Однополосная фазовая модуляция на основе аналитического сигнала. 20
1.6. Детектирование однополосного сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией. 23
1.7. Потенциальная помехоустойчивость однополосного сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией. 24
1.8. Однополосный сигнал с фазовой модуляцией при /3 < 0,57Г. 26
1.9. Модулирующая функция. 31
1.10. Спектр частот модулирующей функции. 31
1.11. Детектирование ОП-ФМ сигналов путем обратного тригонометрического преобразования. 33
1.12. Диодный преобразователь арксинуса. 35
1.13. Помехоустойчивость приемника ОП-ФМ сигналов с /3 < 0,5к при воздействии флуктуационных помех. 38
1.14. Нелинейные искажения в приемнике с демодуляцией ОП-ФМ сигнала путем обратного тригонометрического преобразования (/? < 0,5я"). 40
1.15. Выводы по первой главе. 43
Глава 2. Методы восстановления сигнала информации при значениях индекса фазовой модуляции превышающих 0,5л .
2.1. Однополосный сигнал с фазовой модуляцией при /3 > 0,5я". 45
2.2. Свойства прямой и обратной тригонометрической функции при больших величинах индекса модуляции . 46
2.3. Алгоритм цифрового метода восстановления сигнала информации при значениях индекса модуляции превышающих 0,5л:. 48
2.4. Цифровой метод восстановления информационного сигнала при значениях индекса модуляции 0,5;г < /3 ^ п. 48
2.5. Аналоговый метод восстановления сигнала информации при значениях индекса модуляции /? > 0,5я". 52
2.5.1. Постановка задачи. 52
2.5.2. Аналоговый метод восстановления сигнала информации при значениях индекса модуляции 0,5я" < /3 < к. 53
2.5.3. Выводы по второй главе. 64
Глава 3. Помехозащищенность приемника ОП-ФМ сигналов с аналоговым методом восстановления сигнала информации при значениях индекса модуляции не превышающих п при воздействии флуктуационных помех .
3.1. Выбор критерия помехозащищенности. 68
3.2. Прохождение ОП-ФМ сигнала через линейный тракт приемника . 69
3.3. Преобразование ОП-ФМ сигнала и «белого» гауссова шума в линейных каскадах приемника с аналоговым методом восстановления информационного сигнала (J3 < Ж ) до демодулятора. 72
3.4. Преобразование аддитивной смеси сигнала (модулирующей функции) и "белого" гауссова шума в демодуляторе приемника с аналоговым методом восстановления информационного сигнала (j3 <7С). 81
3.4.1. Преобразование случайного процесса в нелинейных каскадах. 81
3.4.2. Аппроксимация характеристики нелинейного каскада. 83
3.4.3. Спектр процесса с выхода нелинейного каскада с характеристикой обратной тригонометрической функции. 83
3.4.4. Корреляционная функция и энергетический спектр процесса на выходе нелинейного каскада с характеристикой обратной тригонометрической функции при воздействии на него суммы сигнала (модулирующей функции) и "белого" гауссова шума. 87
3.4.5. Корреляционная функция и энергетический спектр процесса в параметрической системе. 107
3.4.6. Энергетический спектр и корреляционная функция процесса с выхода усилителя-инвертора. 112
3.4.7. Корреляционная функция процесса с выхода нелинейного каскада с квадратичной характеристикой. 116
3.4.8. Корреляционная функция процессов с выходов первого и второго сумматоров. 122
3.4.9. Корреляционная функция и энергетический спектр процесса с выхода первого компрессора. 124
3.4.10. Сигнал с выхода третьего сумматора. 129
3.4.11. Шум с выхода третьего сумматора. 131
3.4.12. Отношение сигнал/шум на выходе демодулятора. 133
3.5. Выводы по третьей главе. 139
Глава 4. Качество информационного сигнала с выхода демодулятора .
4.1. Основные источники нелинейных искажений в приемнике ОП-ФМ сигналов со значениями индекса модуляции /3 < п. 142
4.1.1. Нелинейные искажения в приемнике ОП-ФМ сигнала со значениями индекса фазовой модуляции /? < п, обусловленные процессами в третьем и четвертом компараторах. 143
4.1.2. Нелинейные искажения в приемнике ОП-ФМ сигнала со значениями индекса фазовой модуляции (3 < к, обусловленные ограничителями максимальных отрицательных и максимальных положительных значений сигналов. 147
4.1.3. Полные нелинейные искажения в приемнике ОП-ФМ сигналов со значениями индекса фазовой модуляции /? < п. 148
4.2 Имитационная модель демодулятора . 149
4.3. Выводы по четвертой главе. 157
Заключение. 159
Список литературы. 160
Приложения. 163
- Детектирование ОП-ФМ сигнала при f5 < 1
- Свойства прямой и обратной тригонометрической функции при больших величинах индекса модуляции
- Прохождение ОП-ФМ сигнала через линейный тракт приемника
- Имитационная модель демодулятора
Введение к работе
Актуальность работы. Бурный рост средств индивидуальной и профессиональной радиосвязи с одновременным увеличением информационной емкости радиосистем привел к перегрузке эфира. Сотовый принцип связи лишь временно ослабляет напряженность в электромагнитной совместимости радиосредств.
В связи с этим всемирная административная конференция по радиосвязи и радиовещанию приняла решение о переходе к однополосным радиосигналам.
Системы радиосвязи с однополосной амплитудной (ОП-АМ) модуляцией разработаны еще в первой половине XX века и широко используются. Однако развитие систем радиосвязи с однополосной амплитудно-фазовой модуляцией (ОП-АФМ) задержалось до наших дней. Это связано с существенной асимметрией спектра сигнала с фазовой модуляцией (ФМ) относительно несущей частоты.
Формирование одной боковой полосы у сигнала с ФМ не встречает принципиальных затруднений при любых величинах индекса модуляции. Однако, восстановление на приемном конце подавленной боковой полосы из рабочей (переданной), как при ОП-АМ, не представляется возможным, так как в верхней и нижней боковых полосах нечетные спектральные составляющие спектра противофазны, а четные - синфазны. Поэтому восстановление информационного сигнала из ОП-АФМ при индексах модуляции р\ больших 0,25 рад, не дает удовлетворительных результатов из-за чрезмерно больших искажений в демодулированном сигнале.
Разработкой систем радиосвязи с ОП-АФМ занимались инженеры ряда стран. Характерно, что каждый из разработчиков предложил свою концепцию и соответствующую структуру сигнала.
Значительные результаты в этом направлении получены Шахмаевым М. М. Предложенные им сигналы, способы модуляции и демодуляции их позволяют сузить спектр радиосигнала до четырех раз.
К сожалению, эту работу завершить не довелось, во многих случаях получены только первичные результаты, сделанные выводы недостаточно обоснованы, не раскрыты все потенциальные возможности радиосвязи с ОП-АФМ.
Сейчас актуально углубление достигнутых результатов и разработка технических решений, использующих упомянутый потенциал.
Цель работы. Оценка функциональных возможностей приемника с демодулятором ОП-АФМ сигнала при повышенной девиации фазы (0,5я;<р<я) в условиях флуктуационных помех.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
проведен сравнительный анализ прохождения ОП-АФМ сигналов и помех в приемниках известных однополосных радиосистем;
предложен способ демодуляции ОП-АФМ сигнала, имеющего большую девиацию фазы ф=п);
проведен спектрально-корреляционный анализ операций при демодуляции ОП-АФМ сигнала по предложенному способу в присутствии флуктуационной помехи;
получено выражение для отношения сигнал/помеха при демодуляции; дана инженерная оценка этого отношения;
исследованы нелинейные искажения информационного сигнала при демодуляции;
разработана и исследована имитационная модель демодулятора;
разработан и запатентован демодулятор ОП-АФМ сигнала с большой девиацией фазы.
Методы исследования. В работе использованы методы спектрально-корреляционного анализа в слабонелинейных радиоцепях. При создании и исследовании имитационной модели демодулятора использовался язык графического программирования.
Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной и выносимые на защиту:
1. Систематизированы свойства существующих радиосистем с ОП-АФМ на
основе единообразного подхода. Выявлены их сравнительные достоинства и
недостатки. Установлено, что наименее разработанным узлом этих систем
являются демодуляторы, и трудности здесь возрастают с ростом индекса
модуляции (P>7t/2).
Предложен метод демодуляции ОП-АФМ сигнала при Q,5n
Исследовано в спектрально-корреляционном приближении прохождение смеси вспомогательной многотональной модулирующей функции с помехой, сопряженное с операциями линейного и нелинейного преобразования типа: arcsin, компарирование, амплитудное ограничение, инвертирование, фильтрация, суммирование и другими.
Получены удобные для инженерной оценки выражения для отношения сигнал/помеха на выходах разрабатываемого и известных демодуляторов. Установлено, что при небольших средних мощностях помехи на входах демодуляторов предложенный метод имеет выигрыш в отношении сигнал/помеха на выходе демодулятора по сравнению с другими методами. При больших средних мощностях помехи на входах демодуляторов, предложенный метод проигрывает в отношении сигнал/помеха другим методам. Выявлено пороговое значение помехи, выше которого демодулятор дает проигрыш в отношении сигнал/помеха по сравнению с известными демодуляторами.
Исследованы основные источники нелинейных искажений при демодуляции. Получены оценки коэффициента нелинейных искажений при каждой операции и демодуляции в целом.
Построена и исследована имитационная модель демодулятора. Имитационный эксперимент подтвердил основные теоретические результаты, полученные в диссертации, и показал, что предложенный метод демодуляции имеет выигрыш в отношении сигнал/помеха по сравнению с известными на 4-5 дБ при большом отношении сигнал/помеха на входе. Выявлено пороговое значение отношения сигнал/помеха на входе демодулятора, равное «18-19 дБ.
Новизна предложенного демодулятора подтверждена патентной экспертизой РФ.
Достоверность. Теоретические результаты получены на базе фундаментальной теории с использованием апробированных моделей, адекватно отражающих реальные процессы, и подтверждены экспериментально.
Практическая ценность и реализация. На основе разработанного демодулятора возможно создание систем однополосной связи с амплитудно-фазовой модуляцией с повышенной пропускной способностью при выигрыше в
отношении сигнал/помеха в сравнении с другими однополосными системами. Такие радиосистемы обеспечивают лучшую помехозащищенность в найденном в диссертации диапазоне мощности входных шумов.
Диссертация выполнена по плану важнейших работ КГТУ им. А. Н. Туполева и, совместно с Министерством Обороны и Министерством Высшего Образования, научно-технической программе «Повышение пропускной способности оптических и радиолиний связи на базе амплитудно-фазового преобразования сигналов».
Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре РЭКУ КГТУ им. А. Н. Туполева в дисциплину «Радиоприемные устройства».
Вклад автора. Научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором. Положения и выводы, вьшосимые на защиту, принадлежат автору.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Научно-технической конференции студентов, посвященной Дню Радио г. Казань, 1997; 1-ой Научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиотехнического Факультета, г. Казань, 2000; 2-ой Научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиотехнического Факультета, г. Казань, 2001.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 2 статьи, 2 тезисов докладов, положительное решение о выдаче патента РФ.
Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях.
Ерохов Е. В., Шахмаев М. М. Нелинейные искажения в приемнике сигналов с однополосной фазовой модуляцией (ОП-ФМ) при индексе модуляции (3<я//Электронное приборостроение, 2002. Выпуск 2(23). с. 8 5-95
Положительное решение о выдаче патента РФ от 30.05.2002. Аналоговый приемник однополосных сигналов с фазовой модуляцией// Шахмаев М. М., Ерохов Е. В..
Ерохов Е. В. Корреляционная функция и энергетический спектр на выходе преобразователя арксинус приемника ОП-АФМ сигнала с (3<я// Юбилейные X Всероссийские (с международным участием) Туполевские чтения студентов: Тезисы докладов. Казань, КГТУ им. Туполева, 22-24 октября 2002 года, с. 178-180
Ерохов Е. В. Нелинейные искажения в приемнике сигнала с однополосной амплитудно-фазовой модуляцией (ОП-АФМ) при индексе модуляции р<го7 Юбилейные X Всероссийские (с международным участием) Туполевские чтения студентов: Тезисы докладов. Казань, КГТУ им. Туполева, 22-24 октября 2002 года, с. 177-178
Ерохов Е. В., Болознев В. В. Сопоставительный анализ характеристик демодуляторов в однополосных радиосистемах с амплитудно-фазовой модуляцией//Электронное приборостроение, 2002. Выпуск 7(28). с.50-54
Детектирование ОП-ФМ сигнала при f5 < 1
Из выражения (1.7), (1.9) с учетом (1.10), (1.11) и рисунка 1.1 видно, что спектр сигнала с фазовой модуляцией теоретически имеет бесконечную ширину и несимметричен относительно несущей частоты. Несимметричность спектра является той причиной, которая задержала развитие систем связи с одно полосной фазовой модуляцией. Она создает огромные трудности в формировании в приемнике подавленной боковой полосы из переданной. Одним из способов преодоления этой трудности является использование для этих целей узкополосной фазовой модуляции, т. е. при Р 1 [3].
При небольших значениях индекса модуляции, как видно из [1, табл. 1.1] боковые составляющие порядка высшего, чем единица, имеют весьма малые значения по сравнению с боковыми составляющими первого порядка, а несущая изменяется незначительно относительно ее немодулированного значения.
Например, при индексе модуляции Р=0.2 рад амплитуда второй гармоники составляет 0,5% амплитуды смодулированной несущей и равна 5% амплитуды первой гармоники. При индексах модуляции Р 1 можно принять, что Последнее означает, что при малых индексах модуляции (3 1 спектр ФМ колебания, как и в случае амплитудной модуляции (AM), состоит из колебаний несущей частоты ш и двух боковых частот: нижней ( - Q) и верхней (ю + Q). Существенное отличие заключается в том, что фазы колебаний боковых частот отличаются на 180. Спектральная диаграмма сигнала с фазовой модуляцией при Р 1 показана на рис. 1.2, где учтено наличие знака «минус» перед слагаемым, отображающим нижнюю боковую частоту (со - П) (1.14), поворотом вектора на 180. Для формирования сигнала с ОП-ФМ используют все методы однополосной амплитудной модуляции. Согласно [4] ОП-ФМ сигнал при Р 1 имеет вид соответствующий верхней боковой полосе с несущей сигнала (1.14). Согласно [3] сигнал (1.15) можно привести к виду А [cos(fi -0 + 0,5-/7- COS[(U + Q) t]] = AR(t) cos[& t + (01,(1.16) где амплитуда AR(t) и фазаЧ іф результирующего колебания определяются выражениями сигнал (1.17) подается на амплитудный ограничитель, на выходе которого формируется двухполосный ФМ сигнал вида Сигнал (1.18) демодулируется фазовым детектором. Из выражения (1.17") видно, что при этом индекс модуляции оказывается примерно в два раза меньше, чем у исходного сигнала. Для того, чтобы индекс модуляции сигнала с ФМ после амплитудного ограничителя равнялся индексу модуляции исходного сигнала, в [3] предлагается подавить в передатчике амплитуду несущей, в выражении (1.15), в два раза, тогда сигнал на выходе амплитудного ограничителя приемника будет иметь вид В работе [5] предложено осуществлять подавление амплитуды несущей в два раза в приемнике перед амплитудным ограничителем. В этом случае энергетические показатели системы связи по сравнению с системой, где подавление амплитуды несущей осуществляется в передатчике, будут хуже. в зависимости от (7? 5). Блок-схема приемника ОП-ФМ сигнала приведена на рис. 1.3, где 1-ограничитель амплитуды, 2-полосовой фильтр, 3-преобразователь частоты, 4-гетеродин, 5-фильтр промежуточной частоты, 6-фазовый детектор. В [6] предлагается метод восстановления информационного сигнала из ОП-ФМ сигнала отличный от метода, предложенного в [3]. Блок - схема приемника [6] приведена на рис. 1.4, где 1- входные цепи приемника, 2- узкополосный фильтр, 3- полосовой фильтр, 4- удвоитель частоты, 5- перемножитель сигналов, 6- полосовой фильтр, 7- сумматор сигналов, 8- амплитудный ограничитель, 9- фазовый детектор. Схема работает следующим образом: из принятого сигнала (1.15) фильтром 2 выделяется колебание несущей частоты Полосовым фильтром 3 выделяется сигнал переданной боковой полосы В блоке 5 перемножаются сигналы (1.22) и (1.23) и фильтром 6 выделяется составляющая, соответствующая подавленной боковой полосе, в нашем случае нижней боковой полосе, т. е. В блоке 7 суммируются сигналы (1.15) и (1.24), и на выходе его получается сигнал (1.14). При строгом подходе этот сигнал не точно соответствует выражению (1.1). Покажем это. Сигнал (1.14) можно представить как в [1] При данном методе восстановления, если амплитуду несущей подавить в два раза, то сигнал на выходе амплитудного ограничителя будет иметь вид При связи :; использованием одной боковой, полосы сигнала с ФМ возникают, как показано в [?], дополнительные искажения, вызванные способом формирования ДП-ФМ сигнала из ОП-ФМ сигнала в приемнике Из выражений (1.17"), (1.20), (1,25) и (І.26) видно, что ииформациошіьіи сигнал, после его восстаноЕления из ДП-ФМ сигнала, который был сформирован из переданного ОП-ФМ сигнала, отличается от исходного информационного сигнала (1.1), т.е. возникают нелинейные искажения. Для оценки нелинейных искажений необходимо „(t) разложить в ряд Фурье (п=1, 2, 3, 4 - порядковый номер, принятый в подразделе 1.2). Тогда даже при модуляции однотональным сигналом в модуляторе с абсолютно линейной модуляционной характеристикой Ч п (t) будет иметь вид где 7Т, а2, -амплитуды гармоник, зависящие от индекса модуляции р. Из выражения (1.27) нелинейные искажения в модуляции фазы определяются Раскладывая в ряд Фурье выражения (1.17"), (1.20), (1,25), (1.26), и отбрасьшая величины второго порядка малости, получим выражения для коэффициентов нелинейных искажений в модуляции фазы кп [7]: В выражениях (1.29), (1.30), (1.31) и (1.32) порядковый номер кп соответствует порядковому номеру „(0- Графики коэффициентов нелинейных искажений, рассчитанные по формулам (129), (1.30), (1.31) и (1.32), в зависимости от индекса модуляции р приведены на рис. 1.5, где номер графика соответствует номеру коэффициента нелинейных искажений кп. Из графиков (рис. 1.5) видно, что величина коэффициента нелинейных искажений зависит от способа формирования из ОП-ФМ сигнала ДП-ФМ сигнала. Нелинейные искажения оказываются, примерно, на порядок меньше при восстановлении сигнала информации из ДП-ФМ сигнала, подавленная боковая полоса которого сформирована в приемнике из переданного ОП-ФМ сигнала и сложена с последним. 1.4 Помехоустойчивость приемника ОП-ФМ сигналов с р 1 при воздействии флуктуаттионных помех. Анализ помехоустойчивости приемника ОП-ФМ сигналов при индексе модуляции меньше единицы проведен в работе [7]. В подразделе 1.2 рассматривались два способа детектирования ОП-ФМ сигналов: с неподавленной несущей и с подавленной в два раза несущей. С на выходе приемника будут Оценки отношения сигнал/помеха проведены для этих же четырех случаев, где порядковый номер п отношения
Свойства прямой и обратной тригонометрической функции при больших величинах индекса модуляции
Из одной боковой полосы сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией легко выделяется модулирующая функция eex=A-sm[f(t)], где f(t) = k-m(t), при любой величине индекса модуляции.
Тригонометрическая функция sin[/(?)], будучи периодической, не является монотонной во всей области своего существования. Отсюда следует, что функция arcsine во всей области ее существования многозначна. Чтобы получить однозначные ветви этой многозначной функции, нужно взять промежутки монотонности, на которых sin[/()] либо возрастает, либо убывает, принимая при этом все возможные для нее значения.
С целью установления принципа демодуляции функции sin[ f{t)], рассмотрим свойства прямой и обратной тригонометрической функции.
Как известно, функция е — sin[/(0] монотонна на каждом из промежутков -0,5л+л;п; 0,57c+7tn, где п=0, +1, ±2,....
Возьмем промежуток -0,5тс;0,57с. На нем egx = sin[/0(0] возрастает, принимая все свои значения в интервале от-1 до +1. Согласно общей теории, существует обратная однозначная функция, определенная на отрезке -\ евх \ имонотонно возрастающая на нем от -0,5% до +0,571. Эту обратную функцию обозначим как
Многозначную функцию, обратную тригонометрической едх = sin[/(0] во всей области ее существования, обозначим f(t) = Arcsmeex. Таким образом, /(0 = Arc sin. евх есть множество всех чисел, синус которых равен евх. Найти все значения f (t) = Arc sine ю- это значит найти все числа fit), синус которых равен евх, т.е.где е - некоторое фиксированное число, удовлетворяющее условию
Пусть /0 (О- число, взятое из промежутка -0,57г;0,5я такое, что /0(0 = Сравнивая равенства (2.8) и (2.9), имеемЗадача свелась к отысканию всех чисел /(0 удовлетворяющих условию(2.10). Последнее равенство справедливо для всех /0(0 и /(0 связанныхравенством f(t)-f0(t)=2nn. Отсюда следует, что f(t)=fQ(t)+2nn. Итак, всезначения fit) = А ГС sin евх, т.е. все числа, синус которых равен е равны:/(0 = Arc sin евх = arcsin ем + 2тт. (2.11)
Из выражения (2.11) видно, что обратная тригонометрическая функция Arcsin является многозначной и поэтому информационный сигнал /(0 можно выделить непосредственно только в области ее главных значений, т.е. в области изменения /(0 -0,5я /(0 0,5л.
Для того, чтобы однозначно определить /(ґ) при значениях больших чем ± 0,5л-, необходимо иметь дополнительную информацию об информационном сигнале. В [32, 33] предлагается в качестве дополнительной информации, которая передается вместе с рабочей боковой полосой сигнала (2.3), использовать производную информационного сигнала. Однако этот способ позволяет однозначно определять информационный сигнал только при значениях /(0 не более ± к. При /3 ж переданной информации о производной становится не достаточно, чтобы решить проблему многозначности функции Arcsin (2.11), которая заключается в том, что для определенного значения е =sm[f(t)] существует множество значений информационного сигнала f(t), и встает вопрос, чему же действительно равно fit)?. Оперируя только информацией о производной fit), на этот вопрос нельзя дать однозначного ответа. Чтобы решить проблему многозначности, необходимо, помимо информации о производной fif), использоватьдополнительную информацию.
Достоинством использования в качестве «ключа» производной сигнала информации является то, что этот сигнал - низкочастотный, т.к. основная часть средней мощности спектра речи сосредоточена в полосе частот от 200 до 700 Гц [34]. Поэтому расширение полосы частот, занимаемой каналом связи с ОП-ФМ при Р 0,5я" будет несущественным.
На рис.2.2 приведена блок - схема алгоритма восстановления fif) [32, 33]. В памяти машины отводится ячейка для накопления значения fHaK {t) и ячейка памяти для хранения предыдущего значения ft_x (t), вычисленного поформуле (2.7), где /=1, 2, 3,...- порядковый номер числа вычислений главного значения арксинуса при соответствующем прохождении. В исходном состоянии эти ячейки должны быть очищены. Следующим шагом вычисляется очередное значение fit) и определяется модуль приращения между двумя соседними значениями:после чего проверяется знак (положительный или отрицательный) производной информационного сигнала m (t). Если этот знак положительный, то к сигналу информации f(t), который хранится в ячейке памяти, прибавляется модуль приращения A/) (t) :
Если этот знак отрицательный, то из значения fHaK (?) вычитается модуль приращения Af {t) :
Периодически цифровое значение f(t) поступает на вход цифро аналогового преобразователя, на выходе которого формируетсявосстановленный аналоговый информационный сигнал.При рассмотрении принципа работы приемника ОП-ФМ сигналов с цифровым методом восстановления информационного сигнала (0,5тс р 7с), условимся считать, что коэффициенты передачи всех каскадов равны единице.
Структурная схема приемника приведена на рис.2.3 [32, 33], где ВЦ- входная цепь; УРЧ- усилитель радиочастоты; СМ- смеситель; Г- гетеродин; УПЧ-усилитель промежуточной частоты; ФН- фильтр, вьщеляющий колебание несущей частоты; ФРБП- фильтр, выделяющий рабочую боковую полосу сигнала информации; ФЗП- фильтр, вьщеляющий производную информационного сигнала; ПС- перемножитель сигналов; УМФ- усилитель модулирующей функции; КПР- компрессор; АЦП- аналого-цифровой преобразователь; БПФ- блок преобразования функции; ГТИ- генератор тактовых импульсов; ВЫЧ- вычислитель; ЦАП- цифро-аналоговый преобразователь.
Часть приемника - преселектор и преобразователь частоты подобна структуре приемника, описанной в параграфе 1.11. Начиная с УПЧ, появляется существенное различие. На вход приемника поступает ОП-ФМ сигнал (2.3), который содержит колебания рабочей боковой полосы информационного сигнала, несущей и производной информационного сигнала. На входе УПЧ при модуляции гармоническим сигналом будет:Сигнал (2.15) подается на вход УПЧ, нагрузкой которого являются три полосовых фильтра (ФН, ФРБП и ФЗП). Фильтр ФН настроен для выделения колебания несущей частоты из сигнала (2.15). На выходе его будет сигнал
Фильтр ФРБП настроен для выделения рабочей боковой полосы информационного сигнала. На выходе его будет сигналФильтр ФЗП настроен для выделения производной информационного сигнала. На выходе его будет сигналУМФ и подается на вход компрессора (КПР). Компрессор при изменении входного сигнала в широких пределах поддерживает амплитуду выходного сигнала постоянной, т.е.
Прохождение ОП-ФМ сигнала через линейный тракт приемника
Рассмотрим линейную систему с постоянными параметрами, изображенную на рис.3.1. На ее входе действует ОП-ФМ сигнал x(t), который обычно называется входным воздействием. На выходе системы появляется сигнал y(t), являющийся реакцией (откликом) системы на данное входное воздействие. Линейная система с постоянными параметрами характеризуется тем, что величина y(t) получается суперпозицией (сложением) всех значений x(t), каждое из которых умножается на весовой коэффициент h(t-x), который зависит от разности t-т моментов наблюдения на выходе и приложения воздействия на вход системы [38, 39, 41]. По-другому принцип суперпозиции можно сформулировать так: реакция цепи на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности [28,42].
Таким образом, сигнал y(t) на выходе линейной системы можно выразить через сигнал на входе x(t) при помощи интеграла [38, 39,41]
Функцию h(t-x) называют импульсной переходной функцией, она полностью характеризует линейную систему. Можно сказать также, что импульсная переходная функция представляет «память» системы: если h(t) медленно изменяется со временем, то память «длинная», а при быстро изменяющихся h(t-т) она "короткая". Эта память, в свою очередь, характеризует искажение, вызываемое системой в исходном входном сигнале, которое в случае внезапных изменений всегда проявляется как "запаздывание". Соображение стабильности не накладывает никаких ограничений на существование импульсной переходной функции: определение охватывает также и переходные функции неустойчивых систем. По этим причинам естественно рассматривать импульсную переходную функцию как основную величину, полностью характеризующую свойства системы [40].о Вместо импульсной переходной функции в качестве характеристики . линейной системы с постоянными параметрами используют также передаточную функцию к(іш), представляющую преобразование Фурье от h(t-x) [39, 41]:
Отклик системы y(t), вьфаженный через k(ia ) и входное воздействие, можно вычислить по следующей формуле [40]где Fx(a )- амплитудный спектр входного воздействия x(t). Fx{a ) и x(t) связаны преобразованием Фурье
Модуль и аргумент передаточной функции k(ico) называют частотной К(ю) и фазовой ф( в) характеристиками линейной системыВ общем случае несущее колебание в (3.1) модулируется случайным сообщением (1.2), а потому, носит характер случайного процесса.
Если принять, что x(t) - случайный процесс, то линейная система с импульсной переходной функцией h(t-x) преобразует согласно (3.2) случайный процесс x(t), поданный на ее вход, в другой случайный процесс y(t). Если процесс на входе линейной системы стационарен (по крайней мере, в широком смысле) и Вх(т) - корреляционная функция этого процесса, то [39]широком смысле [39].Формулу (3.7) можно представить в видегде функциязависит только от параметров линейной системы.Из (3.7), совершая преобразование Фурье, делая замену переменных под знаком интеграла z = T — v + u и учитывая (3.3), устанавливаем связь между энергетическими спектрами процессов на входе и на выходе линейной системы [39,41]:
Формула (3.8) указывает закон преобразования энергетического спектра случайного стационарного процесса при его прохождении через линейную систему с частотной характеристикой К(со). Фазовая характеристикалинейной системы не оказывает никакого влияния на этот закон преобразования энергетического спектра процесса.
Из (3.8) следует, что корреляционная функция В (г) случайного процессана выходе линейной системы по теореме Винера - Хинчина [38, 39, 40, 41] равна1 +ооЯ (г) = \Px(co)-K2(co)-coscoTdco. (3.9)
Таким образом, задача о преобразовании энергетического спектра случайного стационарного процесса и его корреляционной функции при прохождении через линейные цепи решается полностью формулами (3.7)-(3.9), если заданы частотная характеристика (или импульсная переходная функция) системы и энергетический спектр или корреляционная функция процесса на входе.3.3. Преобразование ОП-ФМ сигнала и «белого» гауссова шума в линейных каскадах приемника с аналоговым методом восстановления информационного сигнала ф п) до демодулятора.
Пусть на входе приемника, изображенного на рис.2.4, действует аддитивная смесь ОП-ФМ сигнала (2.3) и «белого» гауссова шума. «Белый» шум-это стационарный в широком смысле случайный процесс, имеющий равномерный на всех частотах спектр [39]FHM,W = 2-N0. (3.10)Корреляционная функция «белого» шума, согласно теореме Винера -Хинчина [38, 39,40,41], равнат.е. представляет собой дельта - функцию в начале координат. Корреляционная функция Впвх(т) такого процесса, как видно из выражения(3.11), отлична от нуля только в очень небольшом интервале значений своего аргумента около начала координат, т.е. при малых значениях г. Коэффициент корреляции для белого шума равен [39]
Имитационная модель демодулятора
Полученные во второй, третьей и четвертой главах диссертации теоретические результаты требуют подтверждения. Среди существующих способов проверки теоретических результатов можно выделить следующие: сопряжение полученных результатов с известными при стремлении какого-либо из параметров к 0 или оо, проверка выполнения физических законов (сохранения и т. д.), сборка принципиальной схемы устройства с последующим ее исследованием, компьютерный эксперимент и т.д. Наиболее широко применимыми на сегодняшний день являются компьютерный эксперимент и исследование принципиальной схемы устройства на основе полученных теоретических результатов. Второй путь автор считает трудоемким и дорогостоящим. На сегодняшний день нет функционирующих подобных устройств, а поэтому нет основы для проведения такого рода эксперимента. Имеется в виду, что кроме сборки принципиальной схемы приемного устройства, необходимо иметь формирователь однополосных сигналов с фазовой модуляцией. Методы формирования ОП-ФМ сигналов разработаны и описаны в работах Шахмаева М. М. [4, 24], но функционирующих формирователей ОПтФМ еиЕналов с характеристиками необходимыми -Для проведения эксперимента нет. Поэтому фактически необходимо было бы разрабатывать-и собирать .принципиальную схему не только приемного устройства ОП-ФМ сигналов, но еще и передающего, т.е. пришлось бы заниматься системой связи с однополосной фазовой модуляцией, что выходит за рамки настоящей диссертационной работы. Кроме указанных инженерных работ потребовалась бы контрольная радиосистема (например, двухполосная), а также наличие дефицитных приборов (низкочастотных фазометров, анализаторов спектра и т.д.).
В настоящее время появилось множество программных продуктов длясхемотехнического моделирования радиоэлектронных устройств. Среди них наиболее известными являются PSpice, Electronics Workbench, MICRO - CAPV,
Design Lab и др. Все они имеют одну общую деталь, а именно, они работают с принципиальными схемами. Процесс проектирования в этих программах начинается с графического ввода принципиальной схемы, а затем производится анализ ее характеристик. Автор видит в этом некоторое неудобство, т.к. приходится привязываться к конкретной принципиальной схеме, выполненной на конкретной элементной базе.
Автор считает, что теоретические результаты, полученные в диссертации, являются общими и независящими от конкретной принципиальной схемы демодулятора. А потому, эксперимент должен проводиться на основе структурной или функциональной схемы демодулятора. Предлагается использовать для компьютерного эксперимента программный продукт Lab VIEW фирмы National Instruments.
Однако не должно сложиться мнения, что автор игнорирует разработку исборку принципиальной схемы предложенного им демодулятора ОП-ФМсигналов. Компьютерный эксперимент, по мнению автора, - это необходимыйэтап перед сборкой принципиальной схемы демодулятора, на которомпроверяются наиболее общие теоретические результаты его исследования. Нетнеобходимости тратить время и деньги на сборку принципиальной схемы, еслив теории была допущена ошибка, которая сведет весь эксперимент ца нет.Щ) Разработка, сборка принципиальной схемы демодулятора ОП-ФМ сигналов иизучение ее характеристик считаются вторым этапом, но уже практического исследования.
Программный продукт LabVIEW, как средство прикладного программирования, по своей логической структуре близок к конструкции языков Си и Бейсик. Однако он имеет одно существенное отличие от них, - не требует написания текстов программ, а использует язык графического программирования для создания программ в виде блок-схем [50].
Реализации программ в LabVIEW называются виртуальными приборами или виртуальными инструментами, поскольку их внешнее графическое представление и способ функционирования могут имитировать работу реальных физических устройств и результаты измерений характеристик [50].
Интерактивный интерфейс пользователя представлен в LabVIEW в виде передней панели, имитирующей панель физического прибора и содержащей ручки и кнопки управления, графические индикаторы и другие средства управления и индикации [50].
Для построения блок-схемы, например, демодулятора применяют так# называемую функциональную панель. При этом блок-схема отображаетграфическое представление программируемой задачи (демодулятора ОП-ФМсигналов), а также служит исходным кодом реализации виртуальногодемодулятора ОП-ФМ сигнала.
Виртуальный прибор имитирует реальный прибор с помощью аппаратно-программных средств. Сборка блок-схемы нового виртуального прибора, например, демодулятора ОП-ФМ сигнала осуществляется следующим образом.
Командами из опции Controls вызываются приборы, которые располагаются на рабочем пространстве панели управления. Одновременно с вьвванными приборами на функциональную панель выводится его терминал (вывод) с целью произвести соединение вызванного объекта с другими объектами функциональной схемы.
Панель управления осуществляет две функции:- привидение в действие виртуального демодулятора ОП-ФМ сигналаконтроль его функционирования с наглядной индикацией процессов (в привычных для радиста формах).
Поэтому для выполнения этих функций кроме управляющих элементов -кнопок, выключателей, источников данных различного типа на панели управления располагаются контролирующие элементы - приемники данных различного типа (в Lab VIEW их называют индикаторами) и другие элементы контроля.
Функциональная панель используется для сборки графической блок-схемы демодулятора из виртуальных инструментов в форме иконок, соединенных между собой и реализующих операции обработки данных и управления ходом выполнения программы. Иконка представляет собой графическую пиктограмму, отражающую функциональное назначение объекта [50].
С функциональной панели вызываются: структуры различного типа; математические и физические константы; сумматоры и умножители и т.д.; тригонометрические и логарифмические функции; компараторы; преобразователи форматов чисел и структур; преобразователи строк; преобразователи массивов и кластеров; генераторы сигналов различной формы, анализаторы спектра, фильтры, приборы преобразования Фурье и линейной алгебры и многое другое [50].
