Введение к работе
Актуальность темы.
Краткий обзор состояния вопросов статистического описания процедуры дискретизации и восстановления (ЩГО) реализаций случайных процессов, сделанный во введении, показал, что существующие принципы дискретного представления аналоговых информационных сообщений до сих пор используют в качестве основы ряд по функциям Slnc-sin(«t+kit)/(ut+kJt) или различные эмпирические иетоды восстановления. Однако уде эаяонены основы оптимального статистического дискретного представления реализаций случайных процессов, позволяющие не только восстанавливать исходные процессы с минимальной погрешностью, но и оценивать эти погрешности для различных параметров ПДВ;
Вместе с теп, в рамках этого подхода не исследованы свойства погренксстей оптимальных интерполяционных алгоритмов восстановления при конечном числе отсчетов и произвольном характере их располсдения для многих практически вачшых вариантов ПДВ и моделей сообщений с неограниченным спектром. Здесь имеются в виду подели, пироко используемые при изучении разнообразных радиотехнических систем. Перечислим варианты ПДВ, для которых оптимальные интерполяционные алгоритмы, основанные на функции условного среднего, оказались не исследованными :
-
ПДВ осуществляемые по отсчета?/) реализаций процессов и их линейных преобразований;
-
ПДВ реализаций нестацжш-чрных процессов, характеризующихся переменной дисперсией и переменной временной структурой;
-
-ГОШ реализаций разрывных процессов;
, 4. Не полностью изучены свойства дискретно-непрерывного алгоритма фильтрации немарковских сообщений с учетом процедури восстановления непрерывных сообщений в промежутках между передаваемыми отсчетами.
Цель работы заключается в проведении теоретических иссле-
дований, направленных на дальнейшее совершенствование радиотехнических систем передачи и обработки информации, использующих дискретно-непрерывные алгоритмы функционирования.
Задачи исследования.непосредственно вытекавшие ив анадива вопросов, недостаточно освещенных в литературе, и цели работы:
-
Сопоставительное исследование интерполяционных алгоритмов ВДВ, осуществляемых на основе функций Sine и оптимальных по критерию минимума среднеквадратической ошибки.
-
Определение оптимальных восстанавливающих функций и оценка погрешностей ГОШ по отсчетам реализаций гвуссовскт процессов и их линейных преобразований.
-
Определение оптимальных восстанавливающих функций и оценка погрешностей ГОШ по отсчетам реализаций нестационарных гауссовских процессов, характеризующихся переменной дисперсией и переменной временной структурой.
-
Определение оптимальных восстанавливающих функций (моментов перехода) для реализаций бинарного марковского процесса.
Б. Определение оптимальных восстанавливающих функций и оценка погрешностей ВДВ по отсчетам реализаций непрерывных не-гауссовских процессов.
-
Исследование дискретно-непрерывного алгоритма фильтрации немарковских сообщений с учетои процедуры восстановления непрерывных сообщений в промежутках мэдду.передаваемыми отсчетами в переходном и стационарном редимах.
-
Разработка новых технических решений, направленных на повышении точности радиосистем передач» и обработки сообщений, использующих дискретно-непрерывные алгоритмы функционирования.
Основные положения, выносимые на вааиту :
-
Для стационарных и нестационарных гауссовских процессов с произвольным спектром при ограниченном числе отсчетов оптимальный по критерію минимума среднеквадратической езибка интерполяционный алгоритм, основанный на функции условного среднего, имеет более высокую точность, по сравнения с восстановлением по функциям Sine.
-
Использование при интерполяции многомерных отсчетов, вкизчавцих в себя отчеты процесса и интеграла от него, приводит для моделей в виде гауссовского марковского процесса и ре-
- b -
чввого сообщения к уыаньшеним средней ошибки восстановления (или к эквивалентному уменьшению частоты дискретизации) более чем на 20 X.
-
Оптимальной интерполирующей функцией для винеровского процесса является полином первого порядка, при этом погрешность гаїтерполяции на интервале дискретизации изменяется по параболическому вакону.
-
Использование интегрального линейного преобразования для бинарного марковского процесса позволяет устранить ошибки интерполяции, связанные с процедурой дискретизации-восстановления.
Б. Структура устройства обработки, синтезированная по дискретно-непрерывному алгоритму фильтрации немарковской гауо-совской последовательности, обладает инвариантностью к мерности используемой модели сообщения.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 94 наименования и приложения.
Объем диссертации составляет 160 страниц, включая 10в страниц основного текста, 42 страницы рисунков, 10 страниц списка литературы, 2 страницы приложений.
