Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Анализ известных моделей приемного тракта дискретных частотно-манипулированных сигналов в системах связи командного типа 12
1.1. Обобщенная модель канала связи командного типа 12
1.2. Модели оптимального и подоптимального приема 32
1.3. Анализ помехоустойчивости подоптимального приема частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой 39
Выводы по материалам 1 главы 46
Глава 2: Обзор методов классификации дискретных последовательностей при априорной неопределенности 47
2.1. Методы формирования решающих правил при параметрическом распознавании 48
2.2. Методы преодоления априорной неопределенности 62
2.3. Исследование непараметрических методов распознавания с использованием уровневой обработки 69
Выводы по материалам 2 главы 79
Глава 3: Разработка моделей приемного тракта и непараметрического классификатора 80
3.1. Цели и задачи моделирования 80
3.2. Разработка модели тракта обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой 86
3.3. Разработка алгоритмической модели системы распознавания бинарных сигналов 94
Выводы по материалам 3 главы 103
Глава 4: Экспериментальные исследования модели приемного тракта и непараметрического классификатора 109
4.1. Определение условий нормализации признаков при уровневои обработке 109
4.2. Результаты моделирования прохождения аддитивной смеси сигнала и помех через тракт обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой 112
4.3. Исследование статистических характеристик процессов на выходе модели тракта обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой 118
4.4. Оценка требуемого объема обучающих выборок в модели классификатора 120
4.5. Результаты моделирования работы классификатора частотно-манипулированных сигналов на фоне аддитивных помех 125
Выводы по материалам 4 главы 135
Заключение 136
Литература 137
Приложения
- Модели оптимального и подоптимального приема
- Методы преодоления априорной неопределенности
- Разработка модели тракта обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой
- Результаты моделирования прохождения аддитивной смеси сигнала и помех через тракт обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой
Введение к работе
Актуальность работы. Непрерывный процесс развитие средств связи сопровождается постоянным функциональным усложнением устройств приема и обработки сигналов, направленным, в частности, на обеспечение максимально возможной помехоустойчивости. В последнее время качественно новый скачек в повышения показателей качества приема внесло широкое внедрение цифровых (бинарных) систем связи, которые характеризуются целым рядом преимуществ перед аналоговыми системами, в том числе возможностью более эффективного использования для целей повышения помехоустойчивости статистических методов распознавания (классификации) сигналов.
При обработке цифровых сигналов первостепенное значение приобретают алгоритмы, реализующие данную обработку в ре&тьном масштабе времени, а также их анализ. При этом ответы на многие вопросы могут быть получены только при помощи машинного моделирования, ставшего непременным инструментом в процессе анализа и синтеза цифровых систем связи.
Следует отметить, что и для традиционных аналоговых систем связи машинное моделирование (в частности, имитационное моделирования) часто позволяет ответить на ряд вопросов, решение которых с использованием классических подходов невозможно по причине непреодолимых с математической точки зрения трудностей. К таким вопросам, например, относится информация о характере распределения процессов на выходе устройств приема бинарных частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой (ЧМнНФ), используемых в системах связи командного типа (ССКТ) в типичных для данных систем условиях непараметрической априорной неопределенности, вызванной изменяющимися параметрами канала связи и видом действующих в нем помех.
Анализ показывает, что применение статистических методов классификации сигналов оказывется достаточно эффективным, однако в настоящее время еще не сформировалась единая теория статистического синтеза, в которой решались бы задачи распознавания сигналов в смеси с помехой, характеристики которой в общем случае неизвестны.
Разнообразные подходы для решения данной проблемы отражены в работах П.С. Акимова, В. А. Богдановича, Б. Р. Левина. Р.Л. Сгратоновича (параметрическийподход), П.С. Акимова, В. А. Богдановича. В.Н. Прокофьева, Я.А. Фомина (непараметрический подход). Непараметрический подход, базирующийся на непараметрической статистике, получил более широкое развитие в задачах обнаружения сигналов
Для повышения качества приема бинарных сигналов -прежпгааляет несомненных интерес разработка непарамстричек1х^а^р^/|{|^^5гупак)щих
I СПетербург г-,-}
4 по некоторым характеристикам известным и хорошо исследованным алгоритмам, но имеющих более простую техническую реализацию. Для работ в этом направлении перспективно привлечение методов, основанных на нелинейном преобразовании пространства первичных признаков, з частности, путем использования уровневой обработки. Данный вид обработки рассматривается при анализе характеристик выбросов случайных процессов (С. Раис, В.И. Тихонов, ЯЛ. Фомин).
Этими авторами указано на возможность использования вероятностных характеристик выбросов случайных процессов для синтеза непараметрических алгоритмов работающих в пространстве вторичных признаков, а также на возможность асимптотической нормализации закона распределения данных признаков, что позволяет использовать для построения решающего правила хорошо развитый аппарат параметрической классификации. В этом случае появляется возможность получить оценку вероятности ошибок классификации на стадии обучения, что в классических непараметрических алгоритмах бывает возможно только на «экзамене» при предъявлении контрольных выборок.
Однако в известных литературных источниках никаких рекомендаций' по выбору того или иного признака для построения непараметрических классификаторов работающих принтом или ином виде непараметрической неопределенности, как правило, не дается. Условия обеспечения нормализации распределения этих признаков также оговариваются в рамках теории выбросов только в общем виде.
Анализ известных работ показал, что непараметрическим алгоритмам классификации сигналов, обладающих возможностью практической реализации при ограничениях, накладываемых на время обучения и принятия решений, а также величину затрат на оборудование, уделено недостаточно внимания, в связи с чем разработка таких алгоритмов представляется актуальной.
В данной работе проводится исследование характеристик разработанного непараметрического алгоритма классификации на имитационной модели приемного устройства бинарных ЧМнНФ сигналов. Поэтому при построении такой модели необходим анализ существенных для решаемой задачи классификации преобразований сигнала на пути его следования от передающего устройства до входа классификатора.
Цель работы и задачи исследования.
Целью работы является разработка и исследование непараметрического алгоритма классификации бинарных ЧМнНФ сигналов для ССКТ при работе в условиях непараметрической априорной неопределенности с использованием уровневой обработки.
Для достижение этой цели необходимо решение следующих задач:
- синтез непарамстрического алгоритма классификации бинарных сигналов с использованием уровневой обработки;
- построение имитационной модели устройства приема ЧМнНФ сигналов
на основании анализа моделей приема и обработкидискретных сигналов в ССКТ;
- исследование характеристик распределения процесса на выходе
частотного детектора имитационной модели;
- определение условий нормализации закона распределения вторичных
признаков, сформированных при помощи уровневой обработки, а также оценка
степени влияния на ошибки классификации размерности пространства вторичных
признаков и длины обучающих выброк;
- исследование влияния на характеристики разработанного
непараметрического алгоритма условий формирования обучающих и
контрольных выборок.
Результаты, выносимые на защиту:
-
Непараметричесюй алгоритм классификации бинарных сигналов.
-
Имитационная модель устройства подоптимального приема ЧМнНФ сигналов.
-
Результаты исследования характеристик имитационной модели устройства подоптимального приема ЧМнНФ сигналов.
-
Результаты исследования условий обеспечения нормализации закона распределения вторичных признаков.
-
Результаты исследований характеристик непараметричесюго алгоритма., классификации бинарных сигналов, выполненных при помощи имитационной модели.
Научная новизна.
-
Предложен непараметрический алгоритм классификации бинарных сигналов, позволяющий произвести оценку вероятности ошибок классификации на стадии обучения и сохраняющий устойчивость характеристик в широком диапазоне изменения условий формирования контрольных и обучающих выборок.
-
Предложено использование уровневой обработки для формирования пространства втричных признаков и определены условия обеспечения нормализации закона распределения этих признаков.
-
Произведена оценка характеристик классифицируемых процессов на выходе имитационной модели приемного устройства.
-
Произведена оценка вероятностей ошибок классификации разработанного непараметрического алгоритма при помощи имитаядоннок модели приемного устройства
-
Получены зависимости показателей качества разработанного непараметрического алгоритма от размерности пространства вторичных признаков, условий формирования обучающих и контрольных выборок, характеристик процесса на входе классификатора.
6. Определены граничные условия применимости предложенного непараметрического алгоритма.
Практическая ценность:
1.Разработанный алгоритм позволяет обеспечить устойчивую классификацию бинарных сигналов в )словиях непараметрической априорной неопределенности.
2. Данный алгоритм позволяет произвести оценку вероятности ошибок классификации на стадии обучения, что позволяет, в частности, оперативно скорректировать или изменить вид помехоустойчивого кодирования.
3. Получены количественные оценки условий, при которых
обеспечивается нормализация закона распределения вторичных признаков,
произведена оценка требуемого объема обучающих выборок, даны
рекомендации относительно выбора размерности вектора вторичных признаков.
4. Анализ характеристик разработанного алгоритма позволяет сделать
заключение о достаточной степени их стабильности в условиях непараметрической
априорной неопределенности.
Методы исследования, использованные при решении, поставленных задач, основаны на теории радиотехнических цепей и сигналов, теории статистических решений, теории выбросов случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики, теории распознавания образов, теории моделирования: используются средства современной информатики и вычислительной техники.
Внедрение результатов работы.
Основные результаты работы использованы:
- в части алгоритмической модели классификатора в
-
ООО «Паке» (г. Пятигорск),
-
ФГУП «Ростовский завод Прибор» (г. Ростов-н-Дон),
-
ОКБ«Миус» (г. Таганрог);
- в части имитационной модели устройства подоптимального приема
ЧМнНФ сигналов для постановки курсов «Устройства приема и обработки
сигналов», «Цифровая обработка сигналов» на кафедре радиоприемных
устройств и телевидения ТРТУ
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на:
47-й научно-технической конференции (Таганрог, 2002);
международной научной конференции «Системный подход в науках о природе, человеке и технике» (Таганрог, 2003);
международной научно-технической конференции «Анализ и синтез как методы научного познания» (Таганрог, 2004);
49-й научно-технической конференции (Таганрог. 2004):
- 10 международной научно-технической конференции студентов н
аспирантов (Москва, 2004).
- на научно-технических семинарах кафеды РПрУ и ТВ в 2003 - 2004 г.
Публикации, Основные научные результаты диссертации опубликованы в
7 публикациях, среди которых 3 статьи, 4 тезиса докладов.
Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 142 стр. текста. 44 рисунках. 5 таблицах, списка литературы из 105 наименований.
Модели оптимального и подоптимального приема
Задачей приемного устройства при поэлементном приеме является определение номера переданного сигнала і длительностью Тс. При определении номера сигнала і на основании принятой реализации разные приемные устройства обеспечивают разные вероятности ошибок. Приемник, обеспечивающий прием с минимальной вероятностью ошибок является оптимальным [1,2,11,13].
При бинарном кодировании (К = 2) безошибочное однозначное распознавание сигналов si и S2 из-за наличия помех невозможно. Поэтому наибольшее, что может сделать оптимальный приемник — это вычислить вероятности присутствия в заданной реализации y(t) каждого из возможных сигналов передатчика, т.е. определить апостериорные вероятности сигналов в рассматриваемых интервалах времени kTc t (к + 1)ТС. к - целое число, определяющее рассматриваемый интервал. Решение в пользу того сигнала, апостериорная вероятность которого максимальна.
Оптимальный приемник при точно известных параметрах сигнала определяют как когерентный [13]. Структурная схема оптимального корреляционного приемника, реализующую данную операцию приведена на рис.П. 1.6.
Возможен вариант реализации оптимального приемника с помощью согласованных фильтров. Фильтр называется согласованным с сигналом s(t,mj), если его импульсная характеристика hi = As(Tc - t,mi), где А - постоянный коэффициент.
Если сигналы s(t,mo) и s(t,mi) на выходе канала отличаются друг от друга случайной амплитудой, распределенной по релеевскому закону, и случайной начальной фазой, распределенной по равномерному закону, а помеха является гауссовой, то оптимальный для этого случая прием называется некогерентным
Структурная схема оптимального некогерентного приемника приведена нарис. П.1.8. Данный метод приема основан на двухканалъной корреляции с сигналами s(t,m; ) и квадратурными (сопряженными) им сигналами s(t,mj), что уменьшает потери от незнания начальной фазы сигнала. Таким образом, для реализации оптимального некогерентного метода приема необходимо знать все параметры переданного сигнала, кроме его фазы и амплитуды.
В этом случае производят прием с оценкой случайных параметров сигналов или адаптивный прием [18]. Он состоит в том, что на интервале времени [-Тс,0] (п » 1 ), предшествующем интервалу [ОДс] вынесения решения, производится оценка случайных параметров h(t) и h(t), используемых для повышения качества работы системы. При формировании решающего правила при та »ТС можно использовать предварительную оценку величины щ и использовать более достоверные апостериорные сведения об этом параметре. Приемник при этом должен решать параллельно две задачи: - определение апостериорного распределения параметра ао сигнала на основании анализа предыдущей последовательности сигналов; - вычисление апостериорных вероятностей сигналов в интервале решения с последующим вынесением решения о выбранном сигнале.
Определение апостериорного распределения параметров в строгом виде и реализация этого устройства - сложная задача, так как использование передаваемых сигналов для вычисления апостериорного распределения параметра требует учета всех возможных комбинаций сигналов в последовательности. Задача упрощается, если применить обратную связь по решению. Принцип обратной связи по решению заключается в том, что, считая вероятность ошибки малой, решение о передаваемом сигнале, вынесенное приемником, можно считать правильным. Для оценки параметра ао используется комбинация сигналов в последовательности длительностью та которая определяется именно решениями, вынесенными приемником.
В случае использования этой схемы при неверном решении приемника на интервале Тс ошибка может распространяться дальше, что приводит к неправильной оценке, которая в свою очередь может вызвать ошибочное решение, и так далее. Для того, чтобы избежать этого, на вход схемы можно подавать одно 36 временно оба ортогональных сигнала. При этом оценочное значение а о будет содержать дополнительную постоянную ошибку, которая будет небольшой.
Структурная схема оптимального двухканального приемника с оценкой параметра приведена на рис.П.1.10. Обрабатывая последовательность реализаций y(t) можно найти оценки параметров h(t) и h (с), зная которые можно построить в точке приема «образцы» искаженных сигналов s(t,m;), для проведения в последующем с ними корреляции принятой реализации на интервале [ОДс]. С течением времени все операции постепенно смещаются на последующие интервалы.
Таким образом, реализация оптимальных алгоритмов приема дискретных сигналов, структурные схемы приема по которым приведены на рис.П,1.9,П,1 ЛО, требует наличия информации о всех или почти всех параметрах сигналов. Кроме того, все они содержат общую математическую операцию интегрирования произведений функций, для реализации которой необходима информация о времени прихода сигнала. Очевидно, что применение данных алгоритмов в системах связи командного типа при работе в непрерывно изменяющейся помеховой обстановке невозможно.
Оптимальные способы приема бинарных сигналов, основанные на операциях корреляции или оптимальной фильтрации, в системах связи командного типа использовать практически невозможно, в частности из-за относительной сложности системы и необходимости строгой синхронизации передатчика и приемника. В большинстве реальных систем передачи дискретной информации согласованные фильтры не используются даже для простых сигналов в виде отрезков гармонического колебания.
В подоптимальных устройствах, работоспособных в условиях априорной неопределенности бинарные сигналы в форме отрезков гармонических колебаний подвергаются в точке приема фильтрации с помощью колебательных контуров, согласованных по полосе, а затем детектированию [8].
Для сигнала в виде отрезка гармонического колебания длительностью Тс отношение сигнал/шум на выходе идеального полосового фильтра с П-образной АЧХ достигает максимума при полосе пропускания Af = 1,37/Тс. Такой фильтр называется квазиоптимальным. Значение Af не очень критично. При расширении или сужении полосы пропускания такого фильтра в два раза отношение сигнал/помеха ухудшается приблизительно на 15%. Поэтому в инженерной практике для определения оптимальной полосы пропускания часто пользуются выражением Afoirr = (1...1,5)/Тс.
При детектировании неизбежна потеря части полезной информации, поскольку выделяется информация, заключенная либо в амплитудной, либо в фазовой составляющей входного сигнала. При оптимальной же обработке используются обе эти составляющие. Соответственно, различают амплитудные и фазовые алгоритмы распознавания сигналов по типу используемого детектора.
После формирования импульсов на выходе детектора и сопоставления их с моментами предполагаемого действия к-го сигнала на интервале [кТс,(к+1)Тс] реализуется процесс распознавания, называемый в инженерной практике регистрацией посылок.
Методы преодоления априорной неопределенности
При наличии помех в канале связи с распределением, отличным от нормального, классические алгоритмы распознавания утрачивают свою оптимальность. Но даже если распределение помехи и остается нормальным, а изменяются только ее параметры, например, дисперсия, то, оставаясь структурно нормальными, данные алгоритмы не обеспечивают расчетные показатели качества.
В условиях, когда известен вид распределения смеси сигналов с помехой, но не неизвестны его параметры, получили распространение следующие методы преодоления априорной параметрической неопределенности [29...34,47,51].
1. Выбор вида передаваемых сигналов, при котором функционал правдоподобия не зависит от неизвестного параметра. Например, к таким сигналам относятся широко используемые для передачи бинарной информации и рассматриваемые в данной работе квазиортогональные сигналы, формируемые методом частотной манипуляции. В данном случае используется их свойство постоянства энергетических параметров при передаче.
2. Применение критерия обобщенного максимального правдоподобия, когда в функционал правдоподобия вместо значения неизвестного параметра б подставляется его максимально правдоподобная оценка G при заданной гипотезе:
Далее используется минимаксный подход, при котором вместо неизвестного параметра 9 используются значения, максимизирующие минимальную вероятность ошибки, вычисляемую в предположении одинаковых априорных вероятностей всех сигналов.
3. В решающей схеме производиться постоянное измерение текущих значений неизвестного параметра Є и полученные его оценки 0 подставляются в функционал правдоподобия вместо истинного значения. В отличие от критерия обобщенного максимального правдоподобия, при таком методе оценка параметров G осуществляется не одновременно с принятием решения о переданном сигнале, а до него, и параметры решающей схемы изменяются в соответствии с изменениями этих оценок. Такое построение решающей схемы называют адаптивным [18]. На практике реализация таких оказывается весьма сложной и зачастую попросту невозможной при работе в реальном масштабе времени.
При использовании подоптимальньгх методов приема и выделением информационного параметра при помощи детектора, характер распределения смеси сигналов с помехой на его выходе оказывается далеким от нормального. Поэтому применение вышеназванных методов становиться невозможным по определению. В связи с этим представляют интерес непараметрические методы, сохраняющими показатели качества достаточно стабильными при произвольном распределении смеси распознаваемого сигнала с помехой. Ниже производиться обзор методов, получивших наибольшее распространение для решения задач распознавания сигналов.
На практике удобнее вычислять не непосредственно условные вероятности, а монотонную функцию от этих вероятностей, например, логарифмическую функцию. При этом в случае двухальтернативного распознавания сигнал, представленный реализацией у, может быть классифицирован в соответствии с решающим правилом q [P(y/f2)] rtP(y/f1)}. (2.55)
Выбор базисных функций {ек(у)} зависит от характера изменения плотности распределения процессов, подлежащих классификации. При отсутствии априорных сведений о характере плотности распределения исходят из условия простоты реализации базисной системы функций (например, орто-нормированными полиномами Эрмита). Качество аппроксимации функций Р (у) с помощью выбранной системы базисных функций зависит от числа членов разложения Q. Так как вид Р (у) неизвестен, то точность аппроксимации выясняется на «экзамене» при экспериментальной проверке работы классификатора.
Однако такие способы нормализации признаков (в смысле нормализации их распределений) являются искусственными и требуют кропотливого поиска соответствующих преобразований, например, графическими методами для каждого признака в отдельности. Кроме того, нормализация указанными способами нескольких признаков по отдельности не гарантирует их нормализации в совокупности.
Если имеется независимая выборка наблюдений (что не всегда реализуется на практике), то можно синтезировать непараметрические алгоритмы, получившие широкое распространение в теории обнаружения сигналов [2,50]. В терминах данной теории эти алгоритмы характеризуются неизменной вероятностью ложной тревоги а при любых распределениях стационарной помехи для произвольных конечных объемов выборки. Вероятность пропуска сигнала р будет больше теоретически возможной и будет зависеть от распределения помехи.
В этих алгоритмах используются не сами значения наблюдаемых величин, а их упорядоченность, т. е. соотношение между ними в пространстве вторичных признаков, сформированных нелинейными методами
Рассматриваемые алгоритмы получили названия по виду используемых в них непараметрических статистик, в частности, знаковой, ранговой, знако-ранговой и их модификаций.
Задача обнаружения постоянной составляющей также может быть решена путем использования знако-рангового алгоритма, который использует информацию не только о знаках элементов, но и о рангах абсолютных наблюдаемых величин. Знако-ранговые алгоритмы более эффективны, чем знаковые, однако требуют большего числа операций (п2 против п), поэтому часто используется разновидность знако-рангового алгоритма, в котором независимая выборка объемом п разбивается на г групп по m значений в каждой группе (mr = п).
Разработка модели тракта обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой
Для решения задач распознавания сигналов в системе связи командного типа необходимо конкретизировать задачу с учетом реальных условий ее применения. Для этого был произведен анализ параметров типовых для ССКТ устройств - приемного и кодирущего. Анализ приводился как на обнове паспортных характеристик (прил.З), так и путем изучения технической документации (схемы электрической принципиальной, паспортных данных используемых радиокомпонентов) Некоторые параметры, информация о которых необходима для целей проводимого моделирования, были определены экспериментально путем снятия характеристик отдельных функциональных узлов приемного устройства.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. 1. На основании анализа схемы электрической принципиальной приемного устройства установлено, что система АРУ в данном устройстве не используется. Следовательно, вид амплитудной характеристики определяется нелинейным режимом активных элементов УПЧ. однако это не является существенным, поскольку в области малых амплитуд, представляющих наибольший интерес, начальный участок характеристики можно принять линейным (пунктирная линия на рис.3.1). 2. Сопоставление амплитудной характеристики УПЧ и амплитудных характеристик детекторов в принятой рабочей области показывает, что режим детектирования имеет нелинейную зависимость, близкую к квадратичной. Поэтому далее при моделировании классификатора в основном будет рассматриваться данный режим детектирования. 3. В пользу выбора квадратичного режима говорит и нелинейность дис-криминаторной характеристики ЧД в области нулевой расстройки, где амплитуда сигнала на выходе КФ существенно меньше, чем на их резонансных частотах, на которых производилось измерение характеристик канальных АД. 4. Известно, что при малых индексах модуляции использование амплитудного ограничения нецелесообразно, особенно при малых значениях соотношения сигнал/шум на входе УПЧ [7,8]. Ввиду этого режим амплитудного ограничения при моделировании не применятся (хотя в программе моделирования тракта УПЧ-ЧД он предусмотрен).
Для исследования характеристик классификатора была разработана в среде «Matlab 6.1» [83,84] программа имитационного моделирования прохождения ЧМ сигнала через радиоприемный тракт. Детализация узлов, вид описывающих их моделей и их параметры выбирались исходя из факторов, влияющих на конечную цель моделирования. Некоторые параметров моделируемых узлов приняты идеализированными. Так, например, исключено взаимное влияние узлов, предполагается отсутствие внутренних шумов (они считаются приведенными ко входу), считается, что характеристики линейных устройств сохраняют линейность во всем диапазоне изменения амплитуды входных сигналов, а нелинейные устройства являются безынерционными.
Из рассмотрения также исключены такие функциональные блоки, как ан-тенно-фидерный тракт, усилитель радиочастоты, преобразователь частоты. Определено, что полоса пропускания этих устройств намного больше полосы пропускания усилителя промежуточной частоты и существенного вклада в формирование характеристик процесса, важных с точки зрения решаемых задач распознавания, они не вносят.
На основании вышеизложенного производилось моделирование следующих узлов устройства обработки ЧМнНФ сигнала: - усилитель промежуточной частоты (УПЧ); - частотный детектор (ЧД); - пороговое устройство (ПУ); - формирователь вторичного признака (ФВП). С учетом принятого уровня детализации предложена структурная схема модели приема ЧМ колебаний, изображенная на рис.3.4.
С выхода ФВП, производящего уровневую обработку, сигнал поступает в классификатор, производящий процедуру его распознавания (на функциональной схеме не показан).
При построении дискретной модели ответственным моментом является выбор интервала дискретизации Atg. В принятой модели Дід = l/(Nf0), где fo -среднее значение несущей частоты, N - количество отсчетов на один период fo. Оптимальным с точки зрения времени расчета, пропорционального приблизительно N2, и погрешности определения амплитудной огибающей в КФ, пропорциональной приблизительно 1/N, является N=16. При моделируемой частоте дискретизации гд = 6,4 МГц (Д = 0.15625 мкС) fo = 400 кГц. При длине формируемой последовательности отсчетов, равной М, моделируемое время составит Тм = ДідМ. При Дід = 0.15625 мкС и М = 8000 Тм = 1,25 мС, что достаточно для моделирования приема одного элемента сообщения, длительность передачи которого составляет 1 мС,
В качестве источника шумов как внешних, так и приведенных ко входу УПЧ, выступает программный генератор 6-коррелированного шума с нормальным распределением, единичной дисперсией и нулевым средним. Данный генератор входит в виде встроенной функции в пакет расширения «Statistics toolbox» для «Matlab 6.1».
Результаты моделирования прохождения аддитивной смеси сигнала и помех через тракт обработки частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой
Для проверки условий нормализации векторов вторичных признаков, необходимо иметь представление о характере распределения плотностей вероятности процессов на выходе ЧД. Данный анализ будет произведен в п.4.3. Однако для обеспечения достоверности того, что моделируемые процессов ответствуют процессам в реальных устройствах, необходимо провести проверку соответствия параметров моделей блоков тракта УПЧ-ЧД теоретическим положниям [4...7].
По параметрам моделируемого приемного устройства была рассчитана характеристика детектирования при идеальном детекторе огибающей и промоделировано прохождение ЛЧМ сигнала через тракт УПЧ-ЧД.
Для амплитудного детектора, работающего в квадратичном режиме справедливы следующие соотношения: -режим слабого сигнала (h2BX«l): Ь2ВЫХ»(Ь2ВХ)2; — режим сильного сигнала (h Вх 1): h Вых=Ь vJ2\ — при произвольном h вх: h вх/(1+2 h вх). Результаты моделирования приведены в таб,П.6.17 и П.6.18 и получены путем усреднения по 20 измерениям 4000 отсчетов смеси сигнала с шумом. Дисперсия шума принималась постоянной, изменение соотношения сигнал/шум производилось путем изменения уровня сигнала.
На рис.4.6 приведены графики полученных при моделировании зависимостей выходного соотношения сигнал/шум амплитудного детектора от входного для линейного (а) и квадратичного (б) режима детектирования; на рис.4.7 приведены графики для сравнительной характеристики обоих режимов детектирования.
В процессе моделирования была исследована зависимость соотношения сигнал/шум на выходе частотного детектора от соотношения сигнал/шум на его входе для линейного и квадратичного режима работы. По результатам моделирования АД и ЧД можно сделать следующие заключения. 1. Характеристики моделей блоков в основном соответствуют идеализированным характеристикам блоков моделируемого тракта УПЧ-ЧД. 2. Соотношения сигнал/шум на выходе амплитудных детекторов практически совпадают с теоретическими начиная со значений h2BX « 0,05...0,1, однако дисперсия оценок для соотношения сигнал/шум на выходе ЧД в этой области велика и использование таких значений h вх не рекомендуется. Как будет показано в п.4.5 приемлемые результаты распознавания могут быть достигнуты при h2BX 0,5и выше. При таких значениях обеспечивается вероятность ошибки при распознавании с использованием уровневой обработки порядка 0,05...0,1. Это вполне допустимо, так как при большей вероятности ошибок (при меньшем значении h2BX) распознавания одиночного элемента сообщения (бита кодового слова) вероятность ошибки всего сообщения (кодового слова) становиться недопустимо большой, особенно при его длине порядка 8 и более. При указанных ограничениях принятые модели блоков в целом адекватно отражают процессы, протекающие в реальных устройствах приемных устройств, и могут быть использованы для целей моделирования статистического распознавания.
Для построения классификаторов сигналов вообще и для оценки вероятность ошибочной классификации в частности, необходимо знать закон и параметры распределения смеси сигнал/шум на его входе. Однако, как будет показано ниже, данных подход при использовании ЧД является неприемлемым, поскольку вид распределений на его выходе существенно зависит от многих условий, например, соотношения сигнал/помеха на входе ЧД [9,25,27]. В следствии этого предлагается использовать для классификации вторичные признаки, которые могут быть получены при уровневой обработке, а именно -относительное время пребывания процесса над заданным уровнем - ОВП [29].
При выполнении ряда условий происходит нормализация этого признака, (см. п.2.3), слабо зависящая от параметров и вида распределения на входе порогового устройства. Однако для проведения оценки степени нормализации необходимо иметь представление хотя бы о виде распределений процессов на входе порогового устройства и соотношения значения порога Zo с оценочными параметрами данных распределений.
Это являлось целью нижеописанного моделирования. Попутно было исследовано соответствие получаемых в результате моделирования плотностей распределений как на выходе АД, так и ЧД, известным теоретическим положениям для различных режимов детектирования при различном соотношении сигнал/шум на входе ЧД. При моделировании полагалась Тс = 1 мС, что соответствует длительности передачи одного символа кодовой последовательности.
В процессе моделирования изменялись следующие параметры: 1. Соотношение сигнал/шум на входе ЧД Ь2вхЧд (приводятся его значения полученные в результате моделирования). 2. Режим детектирования - линейный, квадратичный. Результаты моделирования приведены в прил.6. В таб.П.6.21.„П.6.36 приведены оценки статистических характеристик исследуемых процессов, а соответствующая им оценка плотностей распределения - на рис,П.6.1...П6.16. Результаты получены гистограммным методом путем усреднения десяти измерений. Анализ таблиц и графиков позволяет сделать следующие заключения. 1. Формы распределений процессов на выходах детекторов в принципе соответствует теоретическим, особенно это заметно для процессов на выходе амплитудных детекторов при квадратичном режиме детектирования и низком значении соотношения сигнал/шум на входе ЧД. 2. На выходе ЧД среднее значение процесса имеет знак, соответствующий знаку девиации частоты. 3. При уменьшении соотношения сигнал/шум возрастает область взаимного пересечения оценок плотностей вероятности на выходах АД, при этом возрастает дисперсия на выходе ЧД. 4. При изменении знака девиации характер распределений не изменяется. В силу симметричности каналы меняются местами и распределение плотности вероятности на выходе ЧД оказывается симметричной относительно нуля. 5. Фактически для всех полученных распределений при значении абсолютного порога zo = 0 выполняется соотношение т-цд - zo 2стчд, что существенно для выполнения условий нормализации вторичного признака ОВП (см. п. 4.1). При выполнении условия симметричности величина модуля смещенного порога zcM = [тчд - zo не меняется при изменении знака девиации, т. е. остается постоянной при передаче сигналов Si и S2. 6. При значениях сигнал/шум на входе ЧД меньших 0.5 соотношение сигнал шум на его выходе имеет большую дисперсию оценки, что может быть объяснено недостаточной степенью интерполяции (см. п.4.2) Поэтому адекватность результатов моделирования при соотношениях сигнал/шум на входе ЧД меньших 0.5 не может быть гарантирована.
