Содержание к диссертации
Введение
1. Свойства основных структурных схш и методы схемотехническо го проектирования транзисторных пшокополосных СВЧ усилителей 18
1.1. Широкополосные СВЧ усилители с четырёхполюсными корректив рующими цепями 18
1.2. Широкополосные СВЧ усилители с обратными связями 25
1.3. Методы машинного синтеза транзисторных широкополосных СВЧ усилителей 30
1.4. Основные задачи исследования 39
2. Параметры рассеяния свч цепей с варьируемым двухполюсником . 41
2.1. Параметры рассеяния многополюсной цепи с варьируемым двухполюсником * 42
2.2. Полюсно-нулевое представление параметров рассеяния многополюсной цепи с ВД 48
2.3. Параметры рассеяния каскадных четырёхполюсных цепей с ВД . 55
2.4. Обобщенная матрица рассеяния цепи с ВД при комплексных нагрузках 61
2.5. Результаты исследования 64
3. STRONG Графический анализ свч усилительных цепей с корректирующими
двухполюсниками STRONG 67
З.Х. Обобщенные диаграммы для исследования многополюсных цепей с ВД 68
3.2. Анализ устойчивости 78
3.3. Анализ характеристик усиления и согласования 81
3.4. Анализ чувствительности 91
3.5. Результаты исследования 92
4. Графические методы расчёта и алгоритмы топологического синтеза СВЧ усилителей 96
4.1. Формулировка задач поиска иммитакса корректирующих цепей СВЧ усилителей 97
4.2. Решение задач выбора иммитакса корректирующих цепей на основе обобщенной диаграммы 101
4.3. Геометрические алгоритмы оптимального выбора иммитанса корректирующих цепей 4.4. Синтез корректирующих цепей Ш по заданным частотным характеристикам иммитанса 117
4.5. Алгоритмы косвенного топологического синтеза СВЧ ШУ и решение задачи оптимизации в смешанном пространстве параметров 134
4.6. Результаты исследования 137
5. Автоматизированное проектирование, теоретическое и экспериментальное исследование транзисторных. широкополосных свч усилителей 143
5.1. Комплекс программ исследования и топологического синтеза СВЧ Ш "ШСИН" 143
5.2. Графический анализ усилителей с двухполюсными ОС, ис следование и проектирование узкополосных и октавных СВЧ усилителей 147
5.3. Исследование и премирование сверхширокополосных СВЧ усилителей.. 151
5.4. Основные результаты исследования 160
Заключение 165
Примечание г7і
Список литературы
- Методы машинного синтеза транзисторных широкополосных СВЧ усилителей
- Полюсно-нулевое представление параметров рассеяния многополюсной цепи с ВД
- Анализ характеристик усиления и согласования
- Графический анализ усилителей с двухполюсными ОС, ис следование и проектирование узкополосных и октавных СВЧ усилителей
Введение к работе
Широкополосные усилители (ШУ) являются составной частью ра« диотехнических систем (PTG) передачи, извлечения и разрушения информации, а также комбинированных РТС ff,2] „ Такие качественные показатели РТС, как точность и дальность действия, пропускная и разрешающая способности, помехоустойчивость, электромагнитная совместимость (ЭМС), надежность, стоимость, масса и габариты и др.,в значительной степени определяются характеристиками входящих в их состав широкополосных усилительных трактов. Прогресс в разработке ШУ способствует совершенствованию параметров устройств вычисли* тельной и измерительной техники, экспериментальной физики, опто** и акустоэлектронных систем и т.д. В этой связи создание ШУ, удовлетворяющих комплексу необходимых требований для использования в радиоэлектронных системах различного назначения, является важной научно-технической задачей.
Повышение быстродействия, разрешающей способности и других качественных характерістик РТС выдвигает задачу разработки ШУ, работающих в СВЧ диапазоне (СВЧ ШУ), а требование малых нелиней* ных искажений сигнала, определяющее помехоустойчивость и ЭМС РТС, при широких полосах пропускания может быть реализовано только в линейных ШУ. Жесткие; требования преъявляются к таким характерне-тикам СВЧ ШУ, как рабочий диапазон частот (от постоянного тока до единиц и десятков гигагерц), равномерность амплитудно-частот* ной характеристики (АЧХ), степень согласования с трактом переда« чи сигнала, выходная мощность, коэффициент шума, уровень нелиней« ных искажений, динамический диапазон и др. Анализ, проведенный в ряде работ [J, 4 и др.] , показывает, что в настоящее время среди известных типов СВЧ ШУ малой и средней мощности преимуществами по комплексу технико-экономических показателей вплоть до частот мил*
лиметрового диапазона волн обладают транзисторные СВЧ ШУ. Успехи полупроводниковой электроники в области создания СВЧ транзисторов приводят к непрерывному сдвигу этой частотной границы в сторону более высоких частот. Однако мевду разработками СВЧ транзисторов и СВЧ ІУ на их основе имеется определенный разрыв» связанный в ос«* новном а недостаточным теоретическим обеспечением проектирования СВЧ ШУ. В настоящее время существует потребность- в создании много-целевых унифицированных транзисторных СВЧ ШУ с высокими качественными показателями, работающих в различных частотных диапазонах и удовлетворяющих требованиям широкого круга потребителей. На акту-альность этой задачи указывают большое количество публикаций в отечественной и зарубежной периодической литературе, ограниченность номенклатуры серийно выпускаемых СВЧ ШУ, многочисленные заказы предприятий и организаций на изготовление усилителей. Значительное внимание в последнее время уделяется разработке сверхширокополос-ных (многооктавных) СВЧ усилителей (СШУ) [f, 11 и др.] , в том числе мощных [7,10-12\, использование которых, с одной стороны, позволяет улучшить параметры и повысить функциональные возможности РЮ, а с другой стороны, способствует решению проблемы унификации усилительной аппаратуры. СВЧ СШУ нашли применение, например, в панорамных радиоприемных и измерительных устройствах, широкодиапазонных радиопередающих устройствах, многоканальных системах телевизионной и радиосвязи, быстродействующих цифровых системах передачи данных, используются в качестве модуляторов аппаратуры лазерной связи,усилителей скоростных осциллографов и др.
Важнейшими проблемами при разработке транзисторных СВЧ ШУ являются максимальная реализация усилительных свойств транзисторов, расширение полосы пропускания ШУ, повышение выходной мощности, обес« печение устойчивости, уменьшение чувствительности характеристик к
дестабилизирующим факторам» При этом ключевым вопросом проектирования является выбор структуры усилительнай цепи, в рамках кото*, рой могут быть удовлетворены предъявляемые к ШУ требования; решение» принятое на этом этапе, во многом определяет достижимые качественные показатели ШУ, успех разработки в целом, а также затраты на проектирование и экспериментальную доводку усилителей. Проблема поиска рациональных структур усилительных каскадов и корректирующих цепей (Щ) приобретает особенно важное значение в задачах проектирования СВЧ СШУ, характеризующихся большим многообразием возможных схемных решений (структуры с различными двухполюснымв и четырехполюсными цепями коррекции и ОС, каскодные схемы, заимствованные из техники низкочастотного усиления структуры и т.д.), подавляющая часть которых не исследована и не обеспечена соответствующими методиками расчета применительно к СВЧ диапазону. Последнее особенно касается мощных СШУ, разработка которых затрудняется низким, уровнем и высокой добротностью импедансов мощных транзисторов; сведения по построению Щ таких усилителей в литературе очень немногочисленны [7y1Q-ti\m
Совершенствование качественных характеристик СВЧ ШУ на этапе схемотехнического проектирования идет по двум основным направлениям. Первое направление связано с исследованием и применением новых перспективных структурных схем СВЧ ШУ. В настоящее время используется преимущественно каскадная схема построения СВЧ ШУ, при которой активный элемент (АЭ) и пассивные четырехполюсные корректирующие цепа (ЧКЦ) включены каскадно [$,7, 9-15 и др.^ . Однако такой структурной схеме присущи серьезные ограничения, в частности, невозможность полной реализации усилительных свойств АЭ, существование теоретического предела полосы пропускания ЧВД, невозможность существенного улучшения таких характеристик ШУ, как
стабильность, чувствительность к изменению параметров элементов, уровень нелинейных искажений.
Известные общие положения теории активных цепей [16,17] ф а также результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных советскими и зарубежными авторами [ ,$,8, 18-25 и др.] , позволяют считать, что одним из перспективных направлений дальнейшего совершенствования транзисторных СВЧ ШУ является применение структур с обратной связью (ОС), Тем не менее, общая теория и принципы проектирования СВЧ ШУ с ОС разработаны недостаточно. В частности, в известной литературе неполностью изучено влияние ОС на различные параметры СВЧ усилителей даже в качествен* ном отношении;, отсутствует исследование с общих позиций основных свойств СВЧ усилительных структур с ОС, в том числе предельных усилительных свойств, возможности и достижимых пределов управле*-ния с помощью ОС характеристиками согласования, устойчивости, чу« вствительности; не исследована потенциальная (предельная) широко* полосность усилителей с ОС; отсутствует единая методика расчета транзисторных усилителей с ОС, известные способы расчета [18,19, Z1-?5\ ограничиваются частными структурами усилителей с ОС.
Второе направление состоит в совершенствовании методов проек-тирования ШУ. В связи со сложностью моделей транзисторов и пассив** ных элементов в СВЧ диапазоне успешная разработка СВЧ ШУ возможна лишь на базе применения аредств машинного проектирования. Наибольшее распространение в настоящее время получил подход к проектированию, основанный на оптимизации характеристик ШУ в пространстве параметров его элементов при заданной схеме ШУ (параметрический синтез) [$}б, fS,27-iSl' Однако недостатки этого подхода, как принципиальные (невозможность генерации структуры Щ), так и обусловленные применением при оптимизации методов нелинейного программирования
(необходимость задания начального приближения, т.е. схемы ІУ и па* раметров элементов на основании опыта разработчика и предварительных расчетов* локальная оптимальность решений и зависимость их от выбора начального приближения, дефекты решений, большие затраты машинного времени),- часто ведут к неоптимальным решениям и увели« чивают сроки проектированиям
Существенное улучшение качественных показателей СВЧ ШУ на стадии схемотехнического проектирования связано с решением задачи оп« тимального топологического синтеза этих устройств. Однако на современном этапе в связи с отсутствием соответствующих алгоритмов и ограниченными возможностями ЭЦВМ указанная задача в полном объеме решена быть не может. В этих условиях целесообразным является раз** витие методов частичного синтеза СВЧ ШУ, т.е. синтеза пассивных Щ (двухполюсных и четырехполюсных) при заданной структурной схе* ме ШУ, определяющей способ соединения A3 и Щ. Поиск оптимальных структурных схем может быть осуществлен на базе метода косвенного топологического синтеза [зо] , заключающегося в определении и сравнении оптимальных решений для некоторой группы исходных структур, однако реализация такого подхода требует создания эффективных быстродействующих алгоритмов частичного синтеза.
Среди известных подходов к частичному синтезу СВЧ ШУ [ 5, Z9, ЗІ-33] наиболее перспективным с точки зрения практического использования представляется подход, основанный на классической схеме синтеза и предполагающий сведение задачи проектирования в целом к ряду существенно более простых задач синтеза пассивных Щ. Синтез ШУ при этом осуществляется поэтапно « вначале в численном виде определяются параметры Щ (например, иммитаненые), при которых удовлетворяются требования к характеристикам ШУ, затем выполняется син* тез КЦ, включая этапы аппроксимации, и реализации. Хотя в общем ви*
дез идея классического подхода к синтезу активных цепей вясказана давно. Сем*, например, [54] ), применительно к высокочастотным усилителям такой подход в. полном и законченном виде на реализовав:, в известной литературе встречаются лишь отдельные его элементы для наиболее простых структурных схем ШУ [33,3S] . Это объясняется, прежде всего, отсутствием эффективных способов аппроксимации заданных численно иммитансных характеристик с учетом условий физической и схемной реализуемости пассивных цепей.
К перспективным направлениям отнесится также совершенствование графических методов расчета СВЧ ШУ, возможности которых при реализации на ЭЦВМ превышают возможности численных способов анализа [Зб"] Наглядность, доступность, и информативность [3d] , обусловившие широкое применение этих методов при исследовании и проектировании СВЧ усилителей с реактивными ЧЩ [ S,37 -43 и др.] с ОС [i9, 2J, 26] t в том числе в программах диалогового проектирования ШУ 136] , не исчерпывают их достоинств. Графические методы, по своей сущности, особенно пригодны для решения задач компромисса, где требуется выделение областей допустимых значений (ОДЗ) параметров Щ по) совокупности требований к характеристикам ШУ, они
позволяют также эффективно решать достаточно сложные оптимизационные задачи, возникающие, в частности, при изучении предельных усилительных свойств активных цепей [42-4f]; аналитическое решение подобных задач сопряжено со; значительными трудностями или вообще невозможно. К сожалению, существующие графические методы исследо-вания СВЧ усилителей с ОС [ 19\ 23, 2б"] разработаны лишь для наиболее простых структур усилительных цепей (с последовательной или параллельной двухполюсной ОС, без ЧЖ), являются достаточно трудоемкими, и мало пригодны для решения задач комплексного исследования СВЧ ШУ, синтеза цепей ОС. Для успешного применения графичес-
ких методов к задачам частичного (в; том числе автоматизированного) синтеза ШУ они должны быть развиты применительно к сюлее сложным усилительным структурам, должны обеспечивать удобное одновременное исследование комплекса, параметров ШУ, а, также удовлетворять условию формализуемости.
Целью настоящей работы является: разработка методов графического исследования, алгоритмов частичного ш косвенного топологического синтеза транзисторных линейных GB4 ШУ; теоретическое и экспериментальное исследование, разработка многооктавных СВЧ ШУ, обеспечивающих близкий к предельно возможному коэффициент усиления и повышенный уровень выходной мощности в полосе частот, соизмеримой с граничной частотой используемых транзисторов.
Исследования в. работе ограничены частным, но распространенным классом линейных СВЧ ШУ с корректирующими двухполюсниками (КД) и реактивными: ЧЩ, в: котором будут изучаться две разновидности усилителей: ШУ с КД и реактивными согласующими цепями (СЦ), включающие в себя ШУ с двухполюсными ОС, и ШУ каскадного типа с реактив-ными ЧЩ '. Теоретический анализ касается, в основном, ШУ с одним КД, так как, во-первых, результаты этих исследований являются основой и во многом могут быть использованы при исследовании и проектировании ШУ с несколькими КД, и, во-вторых, даже такие достаточно) простые структуры обладают высокими потенциальными возможностями для улучшения параметров СВЧ ШУ. В работе теоретически, изучается комплекс следующих характеристик ШУ: усиление, согласование, устойчивость, чувствительность. Эти параметры характеризуют как маломощные, так и мощные усилители, и могут рассматриваться как основные для класса линейных ШУ. При исследовании час-
х) В отличие от СЦ, реактивные ЧКЦ могут работать в режиме рассогласования с целью оптимизации характеристик ШУ.
тотных характеристик мощных усилителей транзисторы полагаются линейными устройствами,- это справедливо для линейных ШУ, усилительные каскады которых работают в режиме класса А и не заходят в область, аущественных нелинейностей. Мощностные характеристики таких ШУ исследуются и оптимизируются экспериментальными, методами.
Цель работы достигается решением следующих первоочередных задач:
- разработка эффективных графических методов исследования
комплекса основных характеристик СВЧ ШУ а КД и СЦ,: методик графи
ческого расчета таких усилителей;
-исследование предельных усилительных свойств ШУ с; двухполюсными ОС и СЦ;
создание эффективных алгоритмов синтеза КД и реактивных ЧВД, исходя из требований к характеристикам ШУ, а также алгоритма косвенного топологического синтеза ШУ, реализация комплекса программ автоматизированного проектирования СВЧ ШУ а КД и реактивными ЧКЦ;
разработка и исследование многооктавных ШУ на биполярных транзисторах с повышенными характеристиками по комплексу параметров.
Научная новизна работы, по мнению автора, определяется следующим.
I, Разработаны эффективные графические способы исследования и расчета СВЧ усилителей произвольной структуры с КД (двухполюсными. ОС) и СЦ; исследована совокупность основных свойств усилительных цепей этого класса, включая предельные усилительные свойства, достижимые пределы управления характеристиками согласования, устойчивости, чувствительности; показана принципиальная возможность существенного улучшения комплекса характеристик узкополос-
ных и широкополосных СВЧ усилителей при построении их на базе структур с ОС.
2. Развита теория автоматизированного частичного синтеза для
классов ШУ с КД, с КД и СЦ, с реактивными ЧВД по совокупности па
раметров с учетом условие физической и схемной реализуемости КЦ,
включая графические способы и геометрические алгоритмы поиска оп
тимальных численных значений и. ОДЗ иммитанса Щ, алгоритмы синтеза
двухполюсных и реактивных четырехполюсных КЦ по заданный численно
(графически) зависимостям и ОДЗ иммитанса; сформулированы алгоритмы коавенного топологического синтеза СВЧ ШУ а КД и оптимизации ШУ в смешанном пространстве иммитансных параметров и параметров элементов Ш*
3, Исследованы предельные аппроксимационные возможности вход
ных функций пассивных цепей, доказаны предельные аппроксимационные
теоремы, предложены алгоритмы вычисления минимально достижимых
уклонений от заданных входных или передаточных характеристик в.
классе двухполюсных и реактивных четырехполюсных целей. Разрабо-
таны способы оценки разрешимости задач частичного синтеза, нахож
дения предельно реализуемых параметров ШУ в рабочей полосе частот
в рамках выбранной структурной схемы.
Практическая ценность работы заключается в следующем.
I, Разработанные методики проектирования позволяют определить наиболее, приемлемую структуру усилительнай цепи из числа заданных, найти структуру и элементы Щ в соответствии, с предъявляемыми к ШУ требованиями для выбранных (призвольных) типов АЭ, описываемых S «параметрами, оценить возможность реализации поставлений требований. Методики- разрешают для классов ШУ а КД, а КД и СЦ рассчитать Щ по условию получения максимального (близкого к предельно возможному) коэффициента усиления при заданной форме АЧХ и ог-
раничениях на характеристики согласования, устойчивости, чувстви** тельностн, а применительно к ШУ с реактивными ЧЩ (в сочеяганиш с известными графическими, методами, выбора иммитанса ЧЩ) - осущ^ес.т^ вить также синтез ЧЩ по; критерия» максимизации выходной мощности, минимизации! коэффициента шума ШУ.
Вазработаи комплекс прикладных программ автоматизированного- проектирования СВЧ ШУ '"ШСИН"', применение которого позволяет автоматизировать решение задач, выбора структур ШУ, топологического, синтеза и расчета Щ на этапе схемотехнического проектирования и благодаря этому улучшить параметры и снизить затраты на разработку усилителей.
С учетом требований по; комплексу характеристик определены наиболее приемлемые схемы усилительных каскадом СВЧ СШУ на биполярных транзисторах мало.й, средней и большой мощности, а также структуры Щ, получены рекомендации по построению многокаскадных мощных СШУ. Еаэработаны линейные сверхширолсо плоеные и. импульсные СВЧ усилители с повышенным уровнем выходного сигнала, не имеющие по. совокупности параметров аналогов среди отечественной аппаратуры.
Основные положения, представляемые к защите.
I. Учет свойств подобия функций S -параметров многополюсной цепи (Щ) а варьируемым двухполюсником. (ВД) и линейной связи их с коэффициентом отражения на зажимах подключения ВД существенно упрощает гра<|йческое исследование параметров рассеяния Щ в зависимости от иммитанса. ВД, делает возможным одновременное исследование $ -параметров и выражаемых через них основных характеристик МД с помощью единственной обобщенной диаграммы, облегчат-ет формализацию и решение задач выбора иммитанса КД прі премировании ШУ с КД и СИ.
2. Решение, задач частичного синтеза и расчета СВЧ ШУ с КД и реактивными! ЧЩ, оценки принципиальной возможности выполнения поставленных требований в рамках выбранной структурной схемы ШУ, нахождения предельных параметров ШУ (например, предельного коэффициента усиления) в. заданной полосе частот при ограничениях на другие характеристики целесообразно проводить по классической схеме вз два этапа: а) поиск на дискретных точках частотного диапазона численних значений или ОДЗ иммитанса Щ, при которых удовлетворяются предъявляемые к ШУ требования и оптимизируются заданные его параметры, и. вычисление, соответствующих идеальных (одночастотных) предельных параметров ШУ; б) оценка разрешимости задач синтеза Щ, топологический синтез или расчет Щ по найденным зависимостям иммитанса.
Эффективным на первом этапе является применение графических методов и геометрических алгоритмов оптимизации на основе обобщен^ ной диаграммы, обеспечивающих получение глобально-оптимальных решений; соответствие найденных на этом этапе идеальных параметров ШУ предъявляемым требованиям является необходимым, но недостаточным условием разрешимости, задачи проектирования ШУ. На базе графических методов могут быть решены также задачи расчета простых КД ШУ.
Эффективное решение задач синтеза КД, СЦ и. реактивных ЧЩ досте гается их линеаризацией на этапе аппроксимации и, применением метода приближения иммитансных характеристик на основе построения аналитического продолжения (АП) о использованием алгоритмов линейного программирования. При этом возможно связать минимально достижимыеСв классе пассивных цепей) уклонения от заданной иммитансной характеристики с предельно реализуемыми в полосе частот параметрами. ШУ и, таким; образом, найти последние, окончательно оценить разрешимость задачи синтеза ШУ.
Осуществление косвенного топологического синтеза (1У) на основе сравнения получаемых на первом этапе частичного синтеза предельных (идеальных) параметре усилительных структур ведет к существенной экономна машинного времена, так как задачи синт.еза. Щ решаются только для отобранных (лучших) структур. Во многих практических задачах проектирования ШУ оптимизацию на первом эта* пе частичного синтеза целесообразно проводить в смешанном пространстве, параметров, задавая одни из Щ (синтезируемые) с точность!) до структуры, а другие w с точностью до параметров элементов. Та«: кой подход, являющийся сочетанием! топологического и параметричес** кого, методов синтеза, эффективен, так как позволяет в рамках разработанной теории синтеза ІУ с КД и СЦ, решать задачи премирования ШУ более сложных структур, учесть опыт разработчика.
Совместное применение в. СВЧ усилителях двухполюсных ОС и реактивных СЦ позволяет получить, существенный выигрыш (до 6. .* 10 дБ и более) в величине коэффициента усиления по сравнению с усилителями, каскадной структуры, использующими только; реактивные, или. диссилативные ЧКЦ, прш обеспеченииі абсолютной устойчивости, согласования на входе и. выходе усилительных каскадов. Коэффициент усиления усллителя с двухполюсной ОС и СЦ может превысить) величину U «функции используемого транізистора.
Для обеспечения максимального коэффициента усиления при удовлетворении требований к равномерности АЧХ, согласованию, устойчивости, простоте реализации маложщные каскады многооктавных транзисторных усилителей следует выполнять, по схеме с общим эмиттером (ОЭ) с двухполюсной комбинированной (последовательной и параллельной) ОС, а мощны каскады « по, схеме с ОЭ с диссипативной ЧЩ на входе и реактивной ЧЩ на выходе, последняя схема удовлетворяет: также условию, получения максимальном выходной мощности. С
целью достижения компромисса между характерне тиками усиления, сог-ласования и выходной мощности многокаскадные мощные СШУ целесообразно строить, чередуя согласованные ш несогласованные по входу усилительные каскады с (Ш с; диссипативной входной и реактивной выходное ЧЩ.
В связи с теи, что настоящая работа является одним из первых систематических исследований по, машинному топологическому синтезу GB4 ШУ,; она. не претендует на охват всего; круга вопросов, относя* щихся к проектированию таких усилителей, В частности, в ней отсутствует теоретическое рассмотрение таких характеристик СВЧ ШУ с КД и СИ, как коэффициент щума, выходная мощность, уровень нелинейных искажений, динамический диапазон. Эти вопросы составляют предмет, отдельных исследований^ тем не менее, ряд полученных в диссертации результатов (и, в первую очередь», предложенные способы синтеза Щ) могут быть использованы и при. проектировании ШУ с учетом указанных характеристик.
Представленная работа является составной частью НИР по, разработке широкополосных и импульсных СВЧ усилителей, выполненных на. кафедре "Радиоприемные и усилительные устройства" ТЪнекого инс^ титута автоматизированных систем управления и радиоэлектроники па постано-зленив правительства, и заказам различных предприятий страны в период I97I-I982 гг. Характеристики разработанных при непосредственном участии автора усилителей и документы,подтверждающие внедрение; усилителей и программ, приведены в Приложении.
Методы машинного синтеза транзисторных широкополосных СВЧ усилителей
Первый подход рассмотрен в работах [ 31} szl и заклю чается в следующем. Двухполюсные КЦ описываются дробно-рациональными функциями импеданса W W У/ Лк) j где К - номер двухполюсника; а- , 0- - вещественные ко-эффициенты. Задача синтеза ШУ сводится к нахождению коэффициентов функций (1.6), удовлетворяющих УФР Кд" и оптимизирующих заданную характеристику (или суммарный показатель качества) ШУ. Эта задача решается методами нелинейного программирования; после определения коэффициентов функций реализация двухполюсных цепей осуществляется известными способами [ 9S 96t 98]
При параметрическом синтезе, получившем наибольшее распространение Г S 6} tSt 29 и др.] , задается структура КЦ, а оптимизация характеристик проводится в пространстве параметров элементов КЦ. Решение задачи оптимизации, как и ранее, осуществляется на базе методов нелинейного программирования.
Главным недостатком обоих указанных подходов является невозможность в общем случае обоснованного выбора начального приближения, что в сочетании с нелинейным характером решаемых задач оптимизации приводит к большим затратам машинного времени-и обуславливает локальную оптимальность получаемого решения. Кроме того, недостатком первого подхода является трудность учета условий физической реализуемости (УФР) пассивных КЦ, и, особенно, условий их схемной реализуемости (УСР), т.е. реализуемости в виде практически приемлемых структур; метод же парамет и рического синтеза не позволяет генерировать структуру КЦ.
Более общим является подход, базирующийся на классической схеме синтеза [ 33] . При этом задача синтеза включает следующие этапы: а) определение идеальных иммитансных характеристик КЦ, исходя из требований к параметрам ШУ; б) аппроксимация идеальных характеристик физически реализуемы ми операторными функциями; в) реализация КЦ.
Рассмотрим этот подход более подробно на примере синтеза ШУ с КД. На первом этапе транзисторы характеризуются параметрами рассеяния, а синтезируемые Щ - идеальными моделями, представляющими собой совокупности численных значений их иммитан-сов 1 W (Л)г на ДискРетных точках рабочего диапазона частот /г 6 Г/« /Л "І і в it т Задача заключается в нахождении на частотных точках А иммитансов КД VV (Л) » оптимизирующих заданную характеристику ШУ при ограничениях /faty (Л)
0 . Решение этой задачи проводится независимо на каждой из частот ft и в общем случае должно осуществляться на базе методов нелинейного программирования. Заметим, что на первом этапе возможна (а с точки зрения упрощения структуры КЦ - часто и более целесообразна) неоптимальная постановка задачи синтеза, когда требуется найти ОДЗ иммитанса КД Едоп (/t-j , отвечающие совокупности ограничений к характеристикам ШУ. На втором этапе найденные частотные зависимости иммитансов Щ W (Л) или (к) ОДЗ Едеп (Л) аппроксимируются функциями вида (І.б)»
Фактически на первом этапе находятся идеальные характеристики ШУ, т.е. предельно достижимые характеристики при идеальных моделях КЦ, когда на иммитансы КЦ накладываются только ограни 33 чения их неотрицательности в точках А . эти характеристики представляют самостоятельный интерес, так как в определенной степени позволяют судить о разрешимости задачи синтеза в рамках выбранной структурной схемы ШУ. Следует отметить, однако, что условие Re W \ft)$ 0 является необходимым и достаточным УФР иммитанса W W лишь на фиксированной частоте f- , для реализуемости же характеристики W (/) в конечном интервале частот она должна удовлетворять более сильному ограничению положительности и вещественности на частотной полуоси b)t[0, о«] [ J 99І Поэтому найденные идеальные характеристики достигаются во взятых отдельно точках / , но могут не обеспечиваться во всем рабочем диапазоне частот ШУ. Таким образом, соответствие идеальных характеристик предъявляемым требованиям является необходимым, но недостаточным условием разрешимости задачи синтеза ШУ. Окончательно вопрос о разрешимости поставленной задачи синтеза должен решаться на этапе аппроксимации (см. ниже).
Рассмотренный классический подход к синтезу ШУ имеет ряд преимуществ по сравнению с подходами, изложенными ранее. В связи с тем, что число варьируемых параметров при оптимизации в пространстве параметров ftew (Л ) In (Л) существенно меньше, чем при оптимизации в пространстве коэффициентов функций (І.б), в первом случае слабее проявляются общие недостатки методов нелинейного программирования (локальные решения, дефекты решений, большие затраты машинного времени). На втором этапе синтеза могут быть строго учтены УФР и УСР КЦ [9S-98]. В отличие от первого подхода, где порядок иммитансных функций (1.6) задается априори, в рассматриваемом подходе порядок функций выбирается на втором этапе синтеза после решения задачи оп ц тимизации, в результате может быть достигнут требуемый компромисс между сложностью КЦ и степенью достижения предельных характеристик ШУ.
Полюсно-нулевое представление параметров рассеяния многополюсной цепи с ВД
Найденные в 2.1, 2.2 соотношения могут быть применены для расчета s -параметров и ШХ цепей произвольной структуры с БД, однако являются достаточно сложными. В случае, если цепь с БД представляет собой каскадное соединение четырехполюсников (а СВЧ усилители имеют чаще всего именно такую структуру), более простые и наглядные расчетные формулы можно получить на основе известных соотношений теории четырехполюсников. В дальнейшем че-тырехполюсную цепь с БД будем условно изображать в виде, показанном на рис. 2.5. Полагаем, что параметры рассеяния цепи с ВД определяются в тракте со стандартным волновым сопротивлением 20 .
Параметры рассеяния четырехполюсника с БД Шесть возможных способов соединения четырехполюсной цепи с ВД изображены на рис. 2.6. Отметим, что выражения для параметров рассеяния цепей с последовательной и параллельной ОС (цепи 5,6 на рис. 2.6) получены в работе [" /#] , однако вследствие подхода к цепям как к многополюсникам вывод этих формул весьма громоздкий. Б приложении ( П /. Z ) приведен более простой вывод соотно шений для элементов матрицы рассеяния и параметра д этих цепей, основанный на представлении их в виде соединения четырехполюсников. Там же выведены аналогичные соотношения для цепей 1-4 на рис. 2.6. Полученные выражения, имеющие вид ДЛФ (2.19), (2.20), сведены в табл. 2.2, где приняты следующие обозначения: $$;в ( ,/ = ?) - параметры рассеяния исходного четырехполюсника; Sij - параметры рассеяния четырехполюсника с БД.
Заметим, что измерение S -параметров транзисторов обычно проводится в четырехполюсных схемах включения с общим эмиттером или с общей базой [3,5,37] » либо в тестиполюсной схеме включения [23,38] » поэтому для применения полученных выше соотношений к произвольным каскадным цепям необходимо знать связь между параметрами рассеяния транзистора в различных схемах включения. Формулы, устанавливающие такую связь, получены в [/р] с помощью метода графов при представлении транзистора в виде многополюсной цепи. Б приложении ( П /. 5 ) приведен более простой вывод подобных формул, основанный на подходе к транзистору как к четырехполюснику. _
Параметры рассеяния цепи каскадной структуры с БД Рассмотрим цепь (рис. 2.7 а), состоящую из четырехполюсника 2 с БД (он может представлять собой, например, одну из цепей на рис. 2.6), слева от которого каскадно включен четырехполюсник I. Предполагается, что параметры последнего не зависят от иммитанса БД. Для нахождения параметров рассеяния результирующей цепи применим соотношения (/7/, Z2. )» (/7/. ZS), учитывая, что S -параметры и величина д для При каскадном включении четырехполюсной цепи справа от четырехполюсника с БД (рис. 2.7 б) четырехполюсника с БД являются ДЛФ иммитан-са БД:
выражения для s -параметров и ШХ результирующей цепи определяются соотношениями (2.28), (2.29) при замене индексов I :2: 2.
Таким образом, изменение параметров рассеяния четырехполюсной цепи с БД при каскадном соединении с другим четырехполюсником, параметры которого не зависят от иммитанса БД, может быть представлено операцией, заключающейся в преобразовании ЩХ и исходных значений $ -параметров в соответствии с соотношениями (2.28), (2.29). Характерной особенностью такого преобразования является сохранение значений нулей передаточных функций Sf» » S2i Параметры рассеяния цепи, состоящей из произвольного числа каскадно включенных четырехполюсников, один из которых объединен с БД (рис. 2.7 в), могут быть найдены путем предварительного расчета по формуле {/7122) $ -параметров каскадных цепей, включенных справа и слева от четырехполюсника с БД, и последующего применения соотношений (2.28), (2.29).
Представляет интерес также найти соотношения для параметров рассеяния четырехполюсника с БД, охваченного общей последовательной или параллельной двухполюсной ОС (рис. 2.8); предполагается, что иммитансы двухполюсников ОС %, , Ч, фиксированы. Соответствующие соотношения выведены в приложении ( П / 2 ) и имеют вид ДЛФ (2.28).
Многократное применение формул таб. 2.2,(2.28), (2.29), (П./. )-(П. / 25 ) дает возможность находить параметры рассеяния и ПНХ весьма сложных цепей каскадной структуры с фиксированными двухполюсными элементами и БД. Кроме того, на основе полученных соотношений могут быть построены достаточно эффективные алгоритмы анализа каскадных усилительных цепей с корректирующими двухполюсниками (см. П J, 2 ) При этом элементарными четырехполюсниками, соединяемыми каскадно, являются транзисторы в любой схеме включения, объединенные с двухполюсными элементами.
Анализ характеристик усиления и согласования
Как отмечалось в главе I, практический интерес, представляет исследование СВЧ усилителей, в которых, помимо КД, применяются также ЧКЦ. Нижа приводится анализ характеристик усиления и согласования усилителей с КД и реактивными СЦ, структурные схемы которых представлены на рис. 3.8 {на рисунке АЦ - активная цепь, в общем случае содержащая любое число произвольно включенных между собой A3 и пассивных элементов). Исследуются предельные усилительные свойства таких устройств, т.е. находятся экстремальные значения коэффициента усиления по мощности при вариации иммитансов КД и СЦ в пределах, устанавливаемых условиями физической реализуемости.
Усилитель с КД
Усилитель с КД при нагрузках Z„=Z -ZD (рис. 3.8а) характеризуется номинальным коэффициентом усиления по мощности Gr-lStff , w fS Sff. Г0] & Szz ) -J ru, r r, I » W 4 СЦ1 — J -- Le»» p] 4 Ф гв м w « г; Ркс. 3.8. Структурные схемы СВЧ усилителей: а - с КД; б - с КД и СЦ на входе; Б - с КД и СЦ на выходе; г - с КД и СЦ на входе и выходе ?J входным и выходным, коэффициентами отражения, соответственно равными Sf = Sff и = гг коэффициентом обратной передачи мощности с выхода на вход (именуемым также развязкой) (я =-\512\г . в силу простой связи характеристик GT , Sf , $2 , QR с параметрами рассеяния усилителя их значения для заданной величины иммитанса КД могут быть определены непосредственно по обобщённой диаграмме. Линии постоянных значений модулей S - параметров \$ij\sconst, согласно (3.3), представляют собой концентрические окружности с центрами в точках г,. и радиусами ..= ) /)1) Линии постоянных значений характеристик. QiT=-const t \Sf\ = const) , \Sz\=const const будут, очевидно, совпадать с этими окружностями. В точках у , То22 Топ Дстигаются соответственно полное согласование на входе. ($ =.0), на выходе ($ в0) и полная развязка (Sf2=0).
Отметим, что между характеристиками усиления,согласования и развязки усилителя с КД существует жесткая связь, устанавливаемая соотношением (3.3). Так, при выборе, коэффициента отражения КД
TsT=-S m-.f .. t соответствующего заданному комплексному значению одного из параметров $ = $ , значения остальных характе-ристик усилителя определятся однозначно;
Экстремальные значения коэффициента усиления при вариации КД легко найти с помощью графических пострений (рис. 3.9). Для w -неустойчивого усилителя ( Re Wn 0 ) решить задачу поиска им« митанса КД, обеспечивающего приемлемый компромисс между указанными характеристиками. Общий метод решения этой задачи описан максимальное, усиление не определено, так как при w- wn Sf "00 Для vv устойчивого усилителя ( Re Wn - 0 ) максимальный коэффициент усиления достигается в точке Тта н границе области физически реализуемых КД Ел (т.е. при реактивных КД) и, согласно (3,3) и рис. 3.9, ра-г где у - у, + о а1чгУи; Заметим, что в случае усилителя с КД без СЦ величина (nTrngXt не имеет большого практического значения, так как. при достижении гтаос остальные характеристики (согласование, развязка, устойчи вость), однозначно определяемые найденным значением у . л то/ой могут не удовлетворять предъявляемым к ним требованиям. При проектировании- такого усилителя необходимо в главе 4. Большая степень свободы, и, в частности, возможность независимого задания характеристик усиления и согласования обеспечивается при применении в усилителях с КД реактивных СЦ,
Исследование усилителей с КД и СЦ на входе или. выходе (рис, 3.8б,в) выполнено в приложении ( П2.4).
Усилитель с КД и согласующими цепями на входе и выходе Усилитель с КД и реактивными СЦ (рис. 3.8 г) характеризуется коэффициентом усиления по мощности Q и коэффициентами отражения на входе $ и выходе $ . При вариации коэффициентов отражения СЦ П Г? коэффициент усиления S достигает определённых экстремальных значений [ 58-43} . Ограничимся случаем безусловной устойчивости. АЦ с КД, тогда максимальный коэффициент усиления S=Gma (при фиксированном иммитансе КД) реализуется в режиме двухстороннего сопряженного согласования (/ 1 = 0) и выражается формулой (1Д)„ а соответствующие коэффициенты отражения СЦ находятся из соотношения
Графический анализ усилителей с двухполюсными ОС, ис следование и проектирование узкополосных и октавных СВЧ усилителей
В настоящем и следующем разделах рассматриваются примеры решения задач исследования и проектирования СВЧ усилителей с использованием комплекса "ТОПСИН". Приведем кратко результаты, относящиеся к графическому исследованию усилителей с ОС, расчету предельного коэффициента усиления и проектированию узкополосных усилителей с ОС, а также проектированию цепей связи ЩУ с полосой пропускания около октавы, подробно решение указанных задач изложено в приложении ( П4.2-П4.4).
В П4.2 на базе генерированных программой "ЭКРАН-Г обобщенных диаграмм выполнен качественный анализ влияния последовательной и параллельной двухполюсных ОС на характеристики трех основных типов усилительных каскадов на биполярных транзисторах -с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК). Для каскадов на транзисторах малой (КТ372Б) и большой (KT9I3A) мощности исследованы зависимости от иммитанса цепи ОС коэффициента усиления, входного и выходного коэффициентов отражения, развязки, инвариантного коэффициента устойчивости. Результаты, касающиеся характера ОС (положительного или отрицательного) в усилительных каскадах на СВЧ при различном характере иммитанса ДОС, обобщены в табл.П4.9.
Построенные круговые диаграммы позволяют судить о возможности коррекции характеристик усилительных каскадов с помощью двухполюсных ОС. В частности, сделан вывод о перспективности применения параллельной индуктивной ОС в усилителях с ОЭ и с ОБ -в каскаде с ОЭ такая ОС ведет к увеличению коэффициентов усиления 52/ и Gma , улучшению развязки и возрастанию активной составляющей входного импеданса при сохранении абсолютной устойчивости, а в каскаде с ОБ возможно существенное увеличение меры неоднонаправленности C)mS, снижение \$22\ до величины менее единицы и обеспечение безусловной устойчивости. Для каскада с ОК с последовательной ОС обнаружено существование области резистивно-индуктивных иммитансов ДОС, в пределах которой происходит инверсия свойств схемы относительно входных и выходных зажимов -входное сопротивление становится малым, выходное - большим,\S2f\ близок к нулю, a S/2 превышает единицу Показано также, что на базе обобщенных диаграмм возможна качественная и количественная оценка влияния паразитных реактив /49 ностей транзистора на характеристики усилительных каскадов; на пример, для усилителя с ОЭ может быть найдена критическая вели чина индуктивности общего вывода L , при которой каскад из безусловно устойчивого становится условно устойчивым,
В П4.3 приведены результаты расчета с помощью программы п0ПТ-2" предельного коэффициента усиления усилителей по схеме с ОЭ с последовательной и параллельной двухполюсными ОС и СЦ на входе и выходе, а также иммитансов ДОС, отвечающих максимальному коэффициенту усиления при заданном коэффициенте устойчивости, максимальному коэффициенту устойчивости при заданном (постоянном в полосе частот) коэффициенте усиления (см. п.4.2.2); вычисления проводились применительно к транзисторам типа КТ372Б, KT9I3A. Полученные данные позволяют сделать следующие выводы. При введении двухполюсной ОС достигается значительный выигрыш в величине коэффициента усиления по мощности, реализуемого в режиме двухстороннего согласования (до 10 дБ и более). Несмотря на то, что рассмотренные схемы с последовательной и параллельной двухполюсными ОС являются наиболее простой реализацией цепи связи общего вида (рис. I.I в), в некоторых случаях они позволяют получить коэффициент усиления, весьма близкий к предельно возможному для структур с ОС. При этом, в зависимости от типа используемого АЭ и частотного диапазона, предпочтительным может быть тот или иной вид ОС. Предельный коэффициент усилителей с двухполюсными ОС может существенно (до б дБ) превышать величину (/ -функции используемых транзисторов; следовательно, в таких усилителях режим нейтрализации внутренней ОС АЭ [ї}ї8,7б"] с точки зрения получения максимального коэффициента усиления неоптимален.
