Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ научной проблемы и постановка задач исследований 14
2. Анализ свч малошумящего транзисторного усилителя с цепью внешней частотно-зависимой обратной связи по напряжению 20
2.1. Постановка задачи 20
2.2. Транзисторный усилитель с общим стоком 20
2.3. Транзисторный усилитель с общим затвором 29
2.4. Транзисторный усилитель с общим стоком 32
2.5. Влияние проводимости цепи внешней обратной связи по напряжению на параметры усилителя 33
2.6. Выводы . 38
3. Анализ СВЧ малошумящего транзисторного усилителя с цепью внешней частотно-зависимой обратной связи по току. 39
3.1. Постановка задачи 39
3.2. Транзисторный усилитель с общим истоком 39
3.3. Транзисторный усилитель с общим затвором .48
3.4. Транзисторный усилитель с общим стоком 49
3.5. Влияние проводимости цепи внешней обратной
связи по напряжению на параметры усилителя 50
3.6. Выводы 54
4. Анализ свч малошумящего транзисторного усилителя с комбинированной частотно-зависимой внеш ней обратной связью 55
4.1. Постановка задачи 55
4.2. Транзисторный усилитель с общим истоком 55
4.3. Транзисторный усилитель с общим затвором 63
4.4. Транзисторный усилитель с общим стоком 64
4.5. Влияние проводимости цепи внешней обратной
связи по напряжению на параметры усилителя 64
4.6. Выводы 66
5. Синтез цепи внешней частотно-зависимой обратной связи 68
5.1. Постановка задачи 68
5.2. Синтез цепей внешней обратной связи по напряжению 68
5.3. Синтез цепей внешней обратной связи по току 86
5.4 Выводы 102
6. Машинный синтез свч малошумящих транзисторных усилителей с внешними частотно-зависимыми обратными связями 103
6.1. Описание блок-схемы алгоритма программы расчета 103
6.2. Выбор метода оптимизации ...114
6.3. Выводы ...117
Разработка и экспериментальное исследование транзисторных усилителей с внешними частотно-зависи мыми обратными связями 118
7.1 Разработка мало шумящего транзисторного СВЧ усилителя с внешней частотно-зависимой обратной связью и исследование его шумовых характеристик 118
7.2. Разработка сверхширокополосного транзисторного СВЧ усилителя внешней частотно-зависимой обратной связью и исследование его коэффициента усиления 127
7.3. Разработка транзисторного СВЧ усилителя-выключателя с внешней частотно-зависимой обратной связью и исследование его коэффици ента усиления и зависимости затухания в диапазоне частот 139
7А Выводы 143
Заключение 146
Литература
- Транзисторный усилитель с общим стоком
- Транзисторный усилитель с общим затвором
- Транзисторный усилитель с общим истоком
- Синтез цепей внешней обратной связи по току
Введение к работе
Освоение сантиметрового и миллиметрового диапазона волн требует разработки мало шумящих транзисторных усилителей, которые улучшают технико-экономические показатели радиоэлектронных устройств и систем.
Проблема построения таких усилителей, удовлетворяющих совокупности технических требований на современной элементной базе, давно привлекает внимание исследователей. Причем высокие технические характеристики мало-шумящих транзисторных усилителей в сантиметровом и миллиметровом диапазоне волн достигаются за счет цепей внешних частотно-зависимых обратных связей (ЦВЧОС).
При разработке усилителей с различными видами обратных связей существенное значение приобретает не только применение совершенных элементов, но и наиболее рациональное построение схемы усилителя, которое может быть осуществлено на основании заданных характеристик посредством синтеза цепей обратных связей. Однако синтез цепи обратной связи пока широкого распространения не получил из-за сложности расчета и обязательного использования диаграмм Картера и Вольперта-Смита.
В создании теории и методов анализа и расчета усилительных схем большие заслуги принадлежат русским ученым - А.Д.Артыму, А.И.Бергу, Г.В.Брауде, В.И.Сифорову. Значительный вклад в развитие теории и практического применения усилителей сделали М.А.Бонч-Бруевич, Г.С.Цыкин, Г.В.Войшвилло, О.Б.Лурье, С.Н.Кризе, АА.Ризкин, Н.В.Терпугов, И.А.Трискало, О.Г.Головин, В.А.Андреев, А.Г.Алексеев и другие высококвалифицированные радиоспециалисты.
В последние годы, особенно с появлением СВЧ полевых и биполярных транзисторов, сложность и разнообразие схем значительно возросли. Поэтому для решения вопросов анализа и синтеза усилителей все чаще применяются
6 графические методы исследования, в создании которых большая заслуга принадлежит отечественным ученым - Л.Я.Нагорному, Г.В.Петрову, А.И.Тол-стому, Н.З.Шварцу и др. Для анализа и синтеза сверхвысокочастотных транзисторных усилителей средней мощности с частотно-зависимыми обратными связями широко используются графические методы с применением диаграмм Картера и Вольперта-Смита, разработанные Л.И.Бабаком. Однако из-за сложности и громоздкости расчетов они не нашли широкого распространения.
Несмотря на достаточную полноту разработки общих методов анализа и синтеза электронных схем, при исследовании и расчетах СВЧ усилителей с обратной связью приходится сталкиваться с некоторыми затруднениями, связанными с несовершенством технологии производства СВЧ транзисторов, а именно:
использование их в качестве усилителей в диапазоне частот до 0.5 граничной частоты единичного усиления;
высокий коэффициент шума от 1.0 до 3 дБ;
высокий коэффициент обратной передачи от 0.01 до 0.2 единиц;
динамический диапазон не превышает 90 дБ;
-большой разброс параметров радиоэлементов и диэлектрической проницаемости подложек;
- сложность формирования амплитудно-частотной характеристики из-за
потенциальной устойчивости;
- недостаточная температурная стабильность.
В связи с этим и возникает необходимость в создании универсальных методов анализа и синтеза линейных усилительных схем на транзисторах, независимо от их сложности, которая позволила бы инженеру-разработчику или исследователю упростить процесс теоретического исследования или расчета. Настоящая работа и посвящена разработке таких методов на основе методов теории матриц, теории четырехполюсника, теории линейных электрических
цепей, теории функции комплексного переменного, теории усилителей с обратной связью. Причем теория усилителей с обратной связью расширена применительно к СВЧ диапазону [75-84]. В результате этого можно улучшить параметры линейных СВЧ усилителей не только за счет дорогостоящей технологии производства, а путем синтеза различных видов местных положительных и отрицательных обратных связей, а именно:
увеличивать в несколько раз частоту единичного усиления усилителя;
снижать коэффициент шума в широкой полосе частот;
увеличивать динамический диапазон;
уменьшать коэффициент обратной передачи (S12[ до нуля в полосе частот;
уменьшать влияние дестабилизирующих факторов на параметры усилителя. Расчет линейных однокаскадных усилителей СВЧ диапазона доведен до
простых, полученных в работе, аналитических выражений, по которым строится годограф иммитанса цепи ОС в диапазоне частот на комплексной плоскости цепи обратной связи по совокупности требований технического задания на однокаскадный усилитель и условий физической и схемной реализуемости. В результате исследований СВЧ усилителей на полевых и биполярных транзисторах были определены структуры цепей обратных связей значительно улучшающие их параметры. Параметрический и структурный синтез этих цепей осуществляется с помощью Чебышевской аппроксимации степенными полиномами, что значительно упрощает задачу. Практическим результатом работы является разработка и исследование СВЧ малошумящих транзисторных усилителей с ЦВЧОС, которые защищены изобретениями и используются в действующих объектах связи, что подтверждено актами о внедрении (см.приложение).
Для решения поставленной задачи необходимо исследовать ряд теоретических и схемотехнических вопросов, рассмотреть вопросы математического обеспечения САПР (системы автоматизированного проектирования) многокаскадных транзисторных СВЧ усилителей с ЦВЧОС, провести
s макетирование и экспериментальные исследования схем усилителей по основным характеристикам в диапазоне частот.
В теоретическом плане на первое место выступают две проблемы: анализ и синтез усилителей с обратной связью в СВЧ диапазоне.
Необходимо найти новые схемотехнические решения усилителей с ОС, в которых технические параметры превышают параметры усилителей, разработанных классическими методами проектирования. Разработать методы анализа и синтеза усилителей с ОС. Определить аналитические выражения возвратного отношения цепи ОС усилителя СВЧ, используя параметры рассеяния бесструктурной модели транзистора.
Проблема практической реализации делает весьма актуальным, во-первых, поиск структур усилителей с высокими техническими характеристиками, и, во-вторых, разработку вопросов моделирования применительно к СВЧ диапазону. Такие расчеты могут быть проведены только с использованием ЭВМ. Поэтому разработка машинных методов исследования сверхвысокочастотных мало-шумящих транзисторных усилителей с цепями внешних частотно-зависимых обратных связей является актуальной задачей. Все указанные вопросы являются предметом исследования данной работы.
Цель работы. Разработать и исследовать новую методику автоматизированного проектирования сверхвысокочастотных малошумящих одно-каскадных транзисторных усилителей с ЦВЧОС на основе их S-параметров, позволяющей синтезировать цепь обратной связи. Причем, анализ этих усилителей, служит для определения годографа иммитанса цепи обратной связи, а их синтез, позволит по годографу иммитанса цепи обратной связи, определять структуру и значение элементов цепи ОС, удовлетворяющей требованиям технического задания на усилитель и условиям физической и схемной реализации в диапазоне частот с использованием персональных компьютеров в диалоговом режиме. Получить аналитические выражения различных видов обратной связи
усилителя СВЧ, по которым провести анализ влияния ЦВЧОС на параметры усилителя при различных схемах включения транзистора. Разработать пакет прикладных программ автоматизированного проектирования по методам анализа и синтеза сверхвысокочастотных малошумящих транзисторных усилителей с ЦВЧОС и исследовать с помощью персонального компьютера (ПК) возможность улучшения параметров и расширения схемотехнических решений усилителей в СВЧ диапазоне.
Основные задачи исследования. В процессе выполнения работы, в соответствии с поставленной целью, необходимо решить следующие задачи:
1. Разработка методов анализа сверхвысокочастотных малошумящих
транзисторных усилителей (МШТУ) с ЦВЧОС (по току, по напряжению, по току и
напряжению) на основе их параметров рассеяния (S-параметров) с целью
определения годографа иммитанса цепи обратной связи в частотном диапазоне,
знание которого крайне необходимо при проектировании подобного рода СВЧ
усилителей.
Исследование влияния ЦВЧОС (по току, по напряжению, по току и напряжению) на параметры транзисторного СВЧ усилителя в диапазоне частот, учет которых крайне необходим при проектировании усилителей, при различных схемах включения транзистора,
Разработка метода синтеза цепи внешней частотно-зависимой обратной связи по току и по напряжению сверхвысокочастотных МШТУ, по годографам иммитанса ЦВЧОС, удовлетворяющих требованиям технического задания на усилитель и условиям физической и схемной реализации в диапазоне частот, позволяющая решать задачи автоматизированного проектирования СВЧ транисторных усилителей.
Разработка алгоритма анализа и синтеза сверхвысокочастотных МШТУ с ЦВЧОС на основе их параметров рассеяния в диапазоне частот на ПК. Разработка пакета прикладных программ автоматизированного проектирования по методикам
анализа и синтеза сверхвысокочастотных многокаскадных МШТУ с ЦВЧОС на ПК.
5. Разработка, исследование и обобщение результатов испытаний сверхвысокочастотных МШТУ с ЦВЧОС.
Методы исследования. Основные результаты работы были получены с использованием методов теории матриц, теории четырехполюсника, теории функций комплексного переменного, теории линейных электрических цепей, теории усилителей с обратной связью.
Новые научные результаты, выносимые на защиту:
Вопросы построения сверхвысокочастотных малошумящих транзисторных усилителей с внешними цепями частотно-зависимых обратных связей на основе S-параметров, позволяющие уменьшать коэффициент шума, расширять полосу усиливаемых частот, формировать требуемую амплитудно-частотную характеристику, увеличивать коэффициент усиления.
Предложены и защищены патентами на изобретения основные схемотехнические решения транзисторных усилителей СВЧ диапазона с ЦВЧОС.
Метод анализа СВЧ усилителей с ОС (по току, по напряжению, по току и напряжению) на основе их S-параметров, позволяющий определять годографы иммитанса цепи ОС, удовлетворяющие требованиям технического задания, знание которых крайне необходимо при проектировании транзисторных малошумящих усилителей СВЧ диапазона.
Анализ влияния ЦВЧОС на параметры СВЧ усилителя, при помощи полученных аналитических выражений разных видов обратной связи при различных схемах включения транзистора.
Метод синтеза иммитанса цепи ОС по току и по напряжению, представленными годографами иммитанса обратной связи, удовлетворяющие условиям физической и схемной реализации в СВЧ диапазоне.
6, Алгоритм методов анализа и синтеза СВЧ усилителей с ОС на основе их S-
параметров на ПК и пакет прикладных программ автоматизированного проекти
рования усилителей.
7. Результаты теоретических и практических исследований, позволяющие с
помощью ЦВЧОС сверхвысокочастотного МШТУ, уменьшить коэффициент
шума, увеличить коэффициент усиления и расширить полосу усиливаемых частот.
Практическая ценность. Полученные в работе научные и практические результаты по теории сверхвысокочастотных МШТУ с ЦВЧОС на основе -параметров, а также разработанные методы анализа и синтеза усилителей позволили создать ряд макетов усилителей с ЦВЧОС в СВЧ диапазоне с улучшенными техническими характеристиками. На основании, полученных результатов по методам анализа и синтеза сверхвысокочастотных МШТУ с ЦВЧОС, разработан пакет прикладных программ для ПК, используемый при автоматизированном проектировании усилителей, а также получены патенты на изобретения [82-84].
Реализация в промышленности. Исследования диссертационной работы являются частью хоздоговорной работы по теме 040-80-08 со Всесоюзным научно-исследовательским институтом радиоаппаратуры, договорной работы о творческом сотрудничестве с Таллинским политехническим институтом, договорных работ на передачу научно-технической продукции с Таллинским КБ РЭТ и РУС г.Певека Магаданской области, а также 000«Совтранс» (Санкт-Петербург), выполненных на кафедре "Теории электрических цепей" Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций (СПбГУТ) им.проф.М.А.Бонч-Бруевича. Результаты диссертации использованы при создании сверхвысокочастотных МШТУ для спутникового непосредственного телевизионного вещания системы "Орбита", для спутниковой телефонии, а также для приема передач со спутников связи (ТВ-спутников Интел сат, ЕС, Телеком-1В, Астра и т.д.), что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов в Московском институте электронной техники в 1982 году, Третьем всесоюзном совещании во ВНИИМ им-Менделеева в г.Ленинграде в 1988 году, на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГУТ им.проф.М.А. Бонч-Бруевича на кафедрах "Теории электрических цепей" и "Схемотехники электронных устройств" в 1984-2003 годах.
По материалам диссертации опубликовано 10 статей и получены три патента на изобретения [75-84].
Содержание работы:
В первой главе дан обзор существующих сверхвысокочастотных МШТУ, рассмотрены принципы построения транзисторных усилителей, освещены вопросы: современного состояния методов анализа, синтеза и математического моделирования усилителей с ЦВЧОС, сформулированы задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке методов анализа сверхвысокочастотного МШТУ с ЦВЧОС по напряжению на основе его S-параметров с целью определения годографа проводимости цепи ОС в диапазоне частот. Получены новые аналитические выражения глубины обратной связи по напряжению, входного и выходного сопротивления, коэффициента усиления усилителя при различных схемах включения транзистора, по которым проведен анализ влияния ЦВЧОС на параметры усилителя.
В третьей главе разработан метод анализа сверхвысокочастотного МШТУ с ЦВЧОС по току на основе его S-параметров с целью определения годографа сопротивления цепи ОС в диапазоне частот. Получены новые аналитические выражения глубины обратной связи по току, входного и выходного сопротивления, коэффициента усиления усилителя при различных схемах включения транзистора, по которым проведен анализ влияния ЦВЧОС на параметры усилителя.
Четвертая глава посвящена разработке метода анализа сверхвысокочастотного МШТУ с комбинированной ЦВЧОС на основе его S-параметров с целью определения годографа сопротивления (проводимости) цепи ОС в диапазоне частот. Получены новые аналитические выражения глубины комбинированной обратной связи, входного и выходного сопротивления, коэффициента усиления усилителя при различных схемах включения транзистора, по которым проведен анализ влияния ЦВЧОС на параметры усилителя.
В пятой главе разработан метод синтеза цепи внешней частотно-зависимой обратной связи по току и по напряжению, определены экспериментальным путем шесть структур частотно-зависимых цепей обратной связи по напряжению и шесть структур частотно-зависимых цепей обратной связи по току.
Шестая глава посвящена разработке алгоритма программы для ПК, используемого при автоматизированном проектировании сверхвысокочастотных одно-каскадных и многокаскадных МШТУ с ЦВЧОС.
В седьмой главе исследованы и обобщены результаты испытаний сверхвысокочастотных однокаскадных СВЧ МШТУ с ЦВЧОС.
Транзисторный усилитель с общим стоком
Рассмотрим влияние проводимости ЦВЧОС транзисторного СВЧ усилителя на глубину обратной связи [26]. G Fy= =0+!Y); (2.5.1) где: Fy -комплексная глубина обратной связи по напряжению; G -комплексный коэффициент усиления транзисторного усилителя без ЦВЧОС; Gvy -комплексный коэффициент усиления транзисторного усилителя СВЧ с ЦВЧОС; Ту -комплексное возвратное отношение.
В соответствии с [46] возвратное отношение можно представить в виде окружности на комплексной плоскости, причем уравнение окружности имеет вид: (1 + ReT)2+ (JmT)2 = 1. (2.5.2)
По (2.5.2) определим условия при которых глубина обратной связи оказывается нейтральной (Fy= 1), положительной FY меньше 1 и отрицательной FY больше 1. FY=1, [TY2= 2ReTY (2.5.3) 1FY1 1, [TY2 -2ReTY; (2.5.4) Fy l, TY2 -2ReTY. (2.5.5) Определим возвратное отношение при комплексно-сопряженном согласовании по входу и выходу транзисторного СВЧ усилителя. Коэффициент усиления [73] имеет вид: S21T G= (Ку-(Ку2-1)1/2); (2.5.6) S12T где: G -комплексный коэффициент усиления усилителя без ЦВЧОС; S21T -комплексный коэффициент прямой передачи усилителя без ЦВЧОС по напряжению, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; S12T -комплексный коэффициент обратной передачи усилителя без ЦВЧОС, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; Ку -коэффициент устойчивости. Выражение для коэффициента устойчивости [72], имеет вид: l+Aj2-Sll/-S22T2 Ку= ; (2.5.7) 2 S21TIS12 1 где: Sl 1т -модуль входного коэффициента отражения усилителя без ЦВЧОС, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; SI2T -модуль обратного коэффициента передачи усилителя без ЦВЧОС, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; S22T -модуль выходного коэффициента отражения усилителя без ЦВЧОС, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; S21T -модуль прямого коэффициента передачи усилителя без ЦВЧОС, при сопротивлении генератора и нагрузки, равным 50 Ом; Д -модуль определителя, равный: A = S11TS22T-S21TS22T.
Коэффициент усиления транзисторного усилителя СВЧ GYy с ЦВЧОС определяется по (2.5.6)-(2.5.7), в которые необходимо подставить значения AYy, ISllyyl, S12Yy, S21Yy[, S22Yy, S21Yy, S12YyH3 (2.2.6). Модуль и фазу возвратного отношения TYZcpYt определим из (2.5.1). G G2 TY = (1 - 2 — cos (ер + фУу) + )І/2 ; (2.5.8) Gvy lGYy2 G sin( ф - фу) IGyyl Ф vt = arctg . (2.5.9) [G [ cos( ф - фУу) - 1 ] IGyyl Рассмотрим при каких параметрах ЦВЧОС по напряжению глубина обратной связи оказывается нейтральной, положительной и отрицательной.
Для анализа воспользуемся выражениями (2.2.10)-(2.2.13) SllT-SllYy V = Ivy І_-У - Ay .biz? - 12уу Y = і .ОС д iZvy Су - By "V/ _ 1 21? - й21уу JLoc — S21YyCY - By Y = Ь22т - S22yy o22yv Су - Ay Если FY=1, ОС-нейтральная, TYf= 2ReTy и Yoc = 0. (2.5.10) Если FYJ меньше 1, ОС-положительная, то Ту меньше -2cos pYt и из анализа (2.2.10)-(2.2.13) видно, что если JS21Yy больше S21T, S12Yy больше S12T, І больше S22Yy больше S22T, І больше lSllYy больше S11T TO в ЦВЧОС необходимо ввести отрицательные элементы, т.е. Y -ReY + ImYoc 0 (2.5.11) Если [FY больше 1, ОС-отрицательная, то Ту больше -2cos(p Yt Yoc = ReYoc + ImYoc 0 (2.5.12) Рассмотрим при каких параметрах ЦВЧОС по напряжению изменяется входная проводимость транзисторного СВЧ усилителя. Согласно теории [26] входная проводимость, равна YllYy = Y11т FY = Yl 1т (1+TY); (2.5.13) l-SllT где: Yl 1T= ReY0 ; ReY0 = 0.02 Сим; Yl 1Y = Yl lYy ReYo 1+S11T -комплексная входная проводимость транзисторного СВЧ усилителя, при действительной активной проводимости, генератора и нагрузки, равной 0,02 Сим.
Из выражений (2.5.13), (2.5.6)-(2.5.9), можно проводить анализ входной проводимости малошумящего транзисторного усилителя СВЧ с учетом требований технического задания и условий физической и схемной реализации.
Рассмотрим при каких параметрах ЦВЧОС по напряжению изменяется выходная проводимость усилителя. Согласно теории [26] выходная проводимость равна: V22Yy = Y22T FY = Y22T »(1+IY); (2.5.14) 1-S22T где: Y22T= ReY0 ; ReY0 = 0.02 Сим; Y22Y = Y22Yy ReY0 1+S22T -комплексная выходная проводимость транзисторного СВЧ усилителя, при активной проводимости генератора и нагрузки, равной 0,02 Сим.
Из выражений (2.5.14) и (2.5.6)-(2.5.9), можно проводить анализ выходной комплексной проводимости малошумящего транзисторного СВЧ усилителя с учетом требований технического задания и условий физической и схемной реализации.
1. Разработан метод анализа и расчета сверхвысокочастотного малошумящего транзисторного усилителя с ЦВЧОС по напряжению на основе S параметров при различных схемах включения, использующий теорию функции комплексного переменного.
2. Получены выражения для расчета радиусов и центров окружностей S-параметров усилителя на комплексной плоскости проводимости ЦВЧОС.
3. Получен годограф Yoc= f(S,w) проводимости ЦВЧОС, удовлетворяющий требованиям технического задания к усилителю.
4. Полученный годограф Yoc= f(S,w) при решении задачи синтеза, позволит определить структуру и элементы ЦВЧОС, удовлетворяющие условию физической и схемной реализации.
5. Получены новые аналитические выражения возвратного отношения обратной связи по напряжению при различных схемах включения СВЧ транзистора, по которым проведен анализ влияния ЦВЧОС на параметры усилителя.
Транзисторный усилитель с общим затвором
На рис.3.2.2 показано графическое построение окружностей S-параметров усилителя на комплексной плоскости ЦВЧОС. По данным выражений (3.2.19)-(3.2.23) нанесем эти пять особых точки на комплексную плоскость ЦВЧОС Z . Для наглядности рассмотрим на примере построения комплексного входного коэффициента отражения усилителя на плоскости ЦВЧОС в точке частотного диапазона по выражению (3.2.10). Рассматривая Z как функцию SIIT (Z_oc=Z(Sl 1т)), видно, что дробно-линейное преобразование которое, как известно из теории функции комплексного переменного (47,58), преобразует окружность на плоскости S Ит в окружность на плоскости Z .. Это значит, что для того, чтобы
Графическое построение окружностей S - параметров усилителя СВЧ на комплексной плоскости сопротивления цепи внешней обратной связи. конформно отобразить окружность на плоскости S11T с центром в начале координат на плоскости ЦВЧОС Zoc нужно определить окружность с центром и радиусом по выражениям (3.2.15)- (3.2.18).
Причем, если Sjjzy меньше by, Іj=1,2, то центр и радиус определяется по выражениям (3.2.15)-(3.2.16), если SijZy больше by, ij=l,2, то центр и радиус определяется по выражениям (3.2.15) и (3.2.17), а гц-это расстояние до центра окружности от особой точки flzo l/Cz» отсчитанное по прямой, соединяющей эту точку с точкой Oil7 =-511 7 в сторону последней при S11T меньше Ьц и в противоположную сторону при S11T больше by (см.рис.3.2.2). Если SllT=by,TO К=Гц=бесконечности ,то и окружность переходит в прямую, проходящую через середину QTpe3Ka[-l/Cz,-S 11-,/Az] и перпендикулярную последнему, согласно свойству дробно-линейного преобразования.
Аналогично строятся остальные SuZy параметры усилителя на комплексной плоскости ЦВЧОС Zoc сопротивления.
По выражениям (3.2.6)-(3.2.23) составлена программа для ЭВМ, позволяющая строить на комплексной плоскости сопротивления цепи внешней ОС, при наличии графического дисплея, окружности параметров усилителя в любой точке частотного диапазона. В диалоговом режиме осуществляется поиск точки пересечения окружностей S-параметров, определяющей сопротивление цепи внешней ОС и S-параметров усилителя, которые необходимы для расчета на каждой частоте по известным выражениям [26,52,72], параметров усилителя: коэффициента устойчивости, реализуемый коэффициент усиления по мощности, коэффициент усиления по мощности при комплексно-сопряженном согласовании, коэффициентов стоячей волны по входу и выходу, глубины внешней ОС и т.д., удовлетворяющим требованиям технического задания. Полученные точки пересечения на каждой частоте заданного диапазона соединяют и получают годограф Zoc комплексного сопротивления ЦВЧОС, который в результате расчета усилителя, удовлетворяет требованиям технического задания. Исходными данными для работы программы на ЭВМ являются измеренные ST -параметры транзистора в заданном диапазоне частот и численные значения требований технического задания.
Транзисторный усилитель с общим затвором.
Для определения Sj -параметров транзисторного СВЧ усилителя при включении по схеме с общим затвором, воспользуемся выражениями (2.3.1)-(2.3.6), в результате получим ь -параметры транзисторного усилителя, выраженные через Sb -параметры усилителя в схеме включения с общим истоком, которые имеют вид: SijT -параметры рассеяния полевого транзистора, включенного по схеме с общим истоком, нагруженного на сопротивление генератора и нагрузки, равным 50Ом,у=1,2.
Подставляя -параметры из (3.3.1)-(3.3.8) в (3.2.6)-(3.2.23) можно проводить анализ с помощью теории функции комплексного переменного транзисторного СВЧ усилителя на полевом транзисторе с общим затвором с ЦВЧОС по току.
Транзисторный усилитель с общим стоком.
Для определения Sc-параметров транзисторного СВЧ усилителя при включении по схеме с общим стоком, воспользуемся выражениями (2.3.1)- (2.3.2), (2.3.4)-(2.4.1) в результате получим Sc-параметры транзисторного СВЧ усилителя, выраженные через параметры усилителя в схеме включения с общим истоком, которые имеют вид: (1+G)(1+G+M+S22T) где; M,N,G,AS -определяются по выражениям (3.3.5)-(3.3.8). SjjT -параметры рассеяния полевого СВЧ транзистора, включенного по схеме с общим истоком, нагруженного на сопротивление генератора и нагрузки, равным 50 Ом, при ij=l,2.
Транзисторный усилитель с общим истоком
Следующим этапом при разработке сверхвысокочастотных транзисторных усилителей является решение задачи синтеза цепи внешней частотно-зависимой обратной связи по ее годографу иммитанса в диапазоне частот. Задача синтеза включает в себя этапы аппроксимации и реализации [14,49,68]. Наиболее подходящими цепями ЦВЧОС по току и напряжению сверхвысокочастотных транзисторных усилителей являются цепи Дарлингтона, которые наиболее просты в реализации и удовлетворяют, полученным годографам ЦВЧОС (главы 2-4 настоящей работы). Из опыта определено, что более пяти элементов в ЦВЧОС не должно быть из-за сложности их реализации в СВЧ диапазоне. Структуры ЦВЧОС описываются дробно-рациональной функцией n-порядка, и если проводить непосредственную аппроксимацию этой функцией, это приведет к значительному усложнению задачи, особенно, если п 5. Следовательно: необходимо разработать простой графоаналитический метод синтеза, полученных годографов ЦВЧОС, который удовлетворял бы условию физической и схемной реализуемости ЦВЧОС по току и по напряжению транзисторных усилителей СВЧ диапазона.
Синтез цепи внешней обратной связи по напряжению. Структуры ЦВЧОС по напряжению содержат от 3 до 5 варьируемых параметров и из опыта представлены цепями Дарлингтона с резистивной нагрузкой в виде двухполюсника.
Составляющие реальная и мнимая входного импеданса выражаются отношением рациональных от о полиномов, коэффициенты которых являются функциями параметров цепи. Непосредственная аппроксимация дробно 69 рациональной функции приводит к резкому усложнению задачи. Поэтому вместо непосредственной аппроксимации ЦВЧОС предложен метод косвенной аппроксимации [7,8,15»59,70], основанный на графоаналитическом решении задачи. Суть метода заключается в следующем: по полученным годографам ЦВЧОС определяются не импедансы ReZ(co) и XmZ(to), а некоторые вспомогательные полиномиальные функции М(со) и N(co). Для наилучшего Чебышевского приближения аппроксимация таких функций может проводится полиномами Чебышева [14,46], что значительно упрощает задачу в математическом смысле. Коэффициенты полиномиальных вспомогательных функций М(со) и N(o) в конечном итоге позволяют вычислить параметры структуры ЦВЧОС, по которым легко определяется аналитическое выражение импеданса ЦВЧОС.
Для упрощения исследований заменим переменную со безразмерной переменной П=К1ю2+К2. (5.2.1) Коэффициенты К1 и К2 определяются из условия, чтобы при изменении частоты в заданном диапазоне аппроксимации от (о п до сотах переменная р изменялась в интервале от -1 до 1. В этом случае: К1 = ; (5.2.2) 2 2 СО max СО tnin СО max "" СО min К2= . (5.2.3) 2 2 СО min СО щах Полином Р(П)п-й степени, совпадающий с заданной функцией F(Q) в п+1 точках интервала переменной, представляет собой интерполяционный полином Лагранжа и ошибка при этом равна: n F(Q)ln+l) Rn(n)=F(Q)-P(fi)= П (fi-Oi) . (5.2.4) i=0 (n+l)! Очевидно, задача приближения, сформулированная выше, будет решена, если во всем интервале -1, +1 абсолютное значение максимума Rn(fi) будет наименьшим. Это выполняется, если п П (П-П;)=2-"Тп+1(0), (5.2.5) i=0 где: Тп+1(П)-полином Чебышева (п+1)-й степени, 2І+1 ТЕ ni=cos9i=cos( ),i=0,1,2...,п (5.2.6) п+1 2 -нули полинома Чебышева. Если искомый полином представить суммой п Р(П)=П XkTt(Q) (5.2.7) k=0 то очевидно, будет выполняться равенство n Tn+1(Q) F(Q)= ПХкТк(П)+ F(Q){n+1). (5.2.8) k=0 2n(n+l)! Расчетные выражения для весовых коэффициентов равны: 1Хо_1+п п2 F(Q0; i=0 2хк- n2 F COSJA. (5.2.9) (5.2.10) 1+n i=0
Таким образом, выражения (5,2.7), (5.2.9)-(5.2.10) позволяют выразить функцию Р(П) через полиномы Чебышева. Затем за менить переменную Q из (5.2.1) и приведением подобных членов вычислить варьируемые коэффициенты а; (bj). Выражения (5.2.1) и (5.2.6) определяют частоты а ь на которых должны быть заданы значения функции F(ci)i). Практически расчеты показали, что удобнее строить функцию ReZ(u)), ImZ(G ) ЦВЧОС, а затем по ней вычислять F(tui). По изложенному методу синтеза, определим структуру и параметры шести ЦВЧОС по напряжению.
Из опыта исследований сверхвысокочастотного малошумящего транзисторного усилителя с ЦВЧОС по напряжению, наиболее подходящей является цепь Дарлингтона [14]. Структура и частотная зависимость реальной составляющей импеданса цепи N 1 представлены на рис.5.2.1 а,б. Входное сопротивление ЦВЧОС имеет вид:
Синтез цепей внешней обратной связи по току
При синтезе одиночных каскадов транзисторных усилителей СВЧ с внешними ЦВЧОС, полученные параметры являются хорошим начальным приближением для использования их на практике, что подтверждено результатами настоящей работы. Однако при проектировании многокаскадных усилителей с ЦВЧОС необходим параметрический синтез.
Параметрический синтез транзисторного СВЧ многокаскадного усилителя с ЦВЧОС основывается на оптимизации некоторой целевой функции, описывающей отклонение характеристик усилителя от заданных. При выборе реализуемого алгоритма для оптимизации необходимо исходить из следующего, а именно: -определить затраты машинного времени на однократное вычисление целевой функции; -оценить сложность определения целевой функции и возможность точного нахождения ее первых: и вторых производных, что характеризует чувствительность к погрешностям поиска оптимальной точки.
Все известные методы оптимизации можно разбить на две группы: методы, требующие вычисления первых и вторых производных целевой функции, и методы прямого поиска, исключающие определения производных [11,15,27,31,33,37,38,41,42,45,53,61,71].
При синтезе многокаскадных транзисторных СВЧ усилителей с частотно-зависимыми обратными связями необходимо определить целевую функцию для решения задачи с большим количеством переменных. Сама целевая функция определяется на основании сложных промежуточных вычислений. Нахождение производных целевой функции затруднено и требует большого количества времени. Поэтому для синтеза усилителей с обратными связями будем использовать не градиентные методы, а методы прямого поиска [52,53]. В методах прямого поиска процедура минимизирующей последовательности основана на информации о значениях функции. Несмотря на то, что эти методы имеют эвристический характер и не всегда строго математически обоснованы, они широко используются при расчете транзисторных усилителей СВЧ диапазона.
Рассмотрим методы прямого поиска, а именно: -метод случайного поиска, позволяющий определять локальный оптимум целевой функции при наличии простых ограничений; -метод Розенброка, являющийся дальнейшим развитием метода альтернативных направлений, который хорошо себя зарекомендовал, когда начальное приближение выбрано вблизи оптимальной точки [52,71,109]. Определяет локальный оптимум. -метод случайного поиска, имеющий большую вероятность отыскания глобального оптимума.
Из анализа, рассмотренных методов оптимизации наиболее подходящими являются методы, определяющие локальный оптимум, в связи с тем, что начальное приближение по расчетным методам ЦВЧОС, является одновременно хорошим начальным приближением, что исключает необходимость поиска глобального оптимума при многоэкстремальной задаче.
Поставленная задача решается с помощью функции цели, которая имеет следующий вид: N ЦФ = min Z [Gy(fi)-Gyo(fi)]2+Al[KcTuly(fi)-KcTulyo(n)2+ i=l +KcTu2y(fi)-KcTu2yo(fi) 2] +A2[Kmy(fi)-Kiuyo(fi)]2+ +A3[Ky(fi)-Kyo(fi)]2; і где:Су(ії) -текущий коэффициент усиления усилителя в некоторой частотной точке. Ксти1у(й)-текущий коэффициент стоячей волны по напряжению по входу усилителя в некоторой частотной точке. Ксти2у(ії)-текущий коэффициент стоячей волны по напряжению по выходу усилителя в некоторой частотной точке. Kniy(fi) -текущий коэффициент шума усилителя в некоторой частотной точке. Ky(fi) -текущий коэффициент устойчивости усилителя в некоторой частотной точке. Gyo(fi) -коэффициент усиления усилителя заданный в некоторой і-ой частотной точке. KcTulyo(fi) -коэффициент стоячей волны по напряжению на входе усилителя, заданный в некоторой і-ой частотной точке. Ксти2уо(й) -коэффициент стоячей волны по напряжению на выходе усилителя, заданный в некоторой і-ой частотной точке. Кшуо(п) -коэффициент шума усилителя, заданный в некоторой І-ой частотной точке. Kyo(fi) -коэффициент устойчивости усилителя, заданный в некоторой частотной точке.
Минимум функции цели определяется при варьировании значений параметров согласующих цепей на рис.6.1.2 аДв. Согласно функции цели оптимизация усилителя в целом проводится по трем критериям: минимальному значению между заданным и фактическим различию коэффициента усиления, минимуму коэффициента отражения по входу, минимуму коэффициента отражения по выходу, минимуму коэффициента шума и максимуму коэффициента устойчивости. В зависимости от важности того или иного критерия выбираются значения весовых коэффициентов Al, А2 и A3. 1. Разработан алгоритм анализа и синтеза сверхвысокочастотных транзисторных усилителей с ЦВЧОС по току и напряжению при различных схемах включения транзистора для ПК, 2. Разработан алгоритм синтеза цепей внешних частотно-зависимых обратных связей по току и напряжению с учетом условий физической и схемной реализуемости для ПК. 3. Разработан пакет прикладных программ автоматизированного проектирования на языке Бейсик в диалоговом режиме.
