Введение к работе
Актуальность проблемы. Основной задачей теории и практики связи является проблема повышения эффективности использования каналов и трактов систем передачи информации. В последние годы в связи с внедрением в практику цифровых методов генерации и обработки сигналов на базе сигнальных микропроцессоров появилась возможность использования эффективных методов модуляции и помехоустойчивого кодирования, обеспечивающих высокую удельную скорость и верность передачи. Важным направлением научных изысканий в этой области является разработка и исследование сигнально-кодо-вых конструкций, включающих в себя помимо выбора взаимносогласо-ванных сигналов и кодов, также определение взаимосвязи между кодеком и модемом. По существу, при этом решается задача оптимизации системы связи в целом. Однако достижение характеристик передачи близких к потенциальным возможно лишь при наличии полной информации о параметрах каналов и трактов связи,а также о статистических характеристиках действующих в них помех. На практике обычно такой информацией в полном объеме не располагают.
В настоящее время в некоторых системах связи начинают использоваться новые типы каналов связи, обладающие нелинейно-дисперсионными свойствами. К таким каналам относятся, в частности, световодные и гидроакустические каналы при мощных импульсных воздействиях, каналы на базе кабелей с ферромагнитным покрытием жил и т.п. Как известно,в такого рода каналах возможно существование солитонов - сигналов с особыми свойствами, благодаря которым со-литоны могут найти широкое практическое применение.Так,например, солитоны распространяются по нелинейно-дисперсионной системе передачи без искажения формы и с минимальным затуханием, скорость распространения солитонов зависит от их энергии, следовательно, может регулироваться,при столкновениях солитоны ведут себя подобно частицам и т.д. На сегодняшний день отсутствует теория систем связи, использующих нелинейные каналы,для которых проблема априорной неопределенности, разумеется, также актуальна.
Наконец, в последние годы возрос научный и практический ин-
терес к дуплексным системам связи, работающим по каналам связи с двухпроводным окончанием, поскольку применение таких систем позволяет вдвое повысить степень использования канала связи. Для дуплексных систем проблема априорной неопределенности усложняется задачей компенсации сигналов дальнего и ближнего эха, возникающих из-за неидеальной балансировки развязывающих устройств в тракте передачи. Параметры паразитного тракта, обуславливающего 'возникновение эхо-сигналов, обычно неизвестны и,кроме того, меняются со временем. '
С учетом вышеизложенного,научная проблема диссертации формулируется как проблема эффективного использования линейных и нелинейных каналов и трактов связи в условиях априорной неопределенности их параметров.
Цель исследования. Целью исследования является разработка методов анализа и синтеза инвариантных систем связи на основе использования инвариантов группы преобразований, характеризующей канал связи.
Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:
обосновано использование нового для теории связи математического аппарата,наиболее адекватного решаемой проблеме - тензорного анализа, теории- групп преобразований и их инвариантов;
разработаны основы тензорного описания сигналов;
разработаны инвариантные относительно базиса пространства представления сигналов тензорные модели линейных и нелинейных каналов, имеющих простые геометрические образы, соответственно, в виде плоскости или криволинейной поверхности;
разработан метод синтеза оптимальных сигналов на основе метрического тензора канала связи;
разработан метод описания преобразований сигналов каналом связи группой преобразований, характеризующей используемый канал, и базирующийся на его тензорном представлении;
на основе известных математических методов разработана методика синтеза инвариантов канала связи, группа преобразований которого генерируется двумя подгруппами - мультипликативной,отображающей изменения сигналов элементами тракта передачи, и аддитивной, отображающей искажения сигналов аддитивными помехами;
разработаны новые виды инвариантных методов модуляции,
синтезирована обобщенная структурная"схема инвариантной системы сзязи, использующей для передачи значений информационных элементов инварианты группы преобразований, характеризующей используемый канал;
разработана методика расчета параметров инвариантной системы связи и оценки ее помехоустойчивости;
разработаны практические приложения метода синтеза инвариантной системы связи для дуплексной передачи данных по каналам с двухпроводным окончанием;
разработаны рекомендации по использованию научных выводов.
Методы исследования. В процессе решения задач для достижения поставленной цели в качестве аппарата исследований использованы:
теория сигналов;
теория передачи дискретных сообщений;
теория матриц, векторного и тензорного анализа;
высшая геометрия;
теория групп преобразований и их инвариантов;
методы статистического моделирования на ЭЦВМ и др.
Правильность теоретических положений подтверждена моделированием и расчетами на ЭВМ, экспериментальными исследованиями лабораторных макетов на имитаторах каналов и, частично, на реальных каналах связи.
Научная новизна работы определяется теоретическим обобщением и созданием новых методов анализа и синтеза инвариантных систем связи. При этом получены следующие новые1 результаты:
1.На основе анализа процесса измерения (наблюдения) сигнала обосновано его инвариантное представления в виде совокупности тензорных компонент тензора первого ранга,имекцего геометрический образ точки, отображаемой в пространстве представления сигналов, координатным осям которого соответствуют' состояния измерительной системы.
Доказана дискретность пространства представления сигналов з урозне-временной области,обусловленная наличием тепловых шумов, действующих во входной цепи измерительного прибора.Введено понятие потенциальной уровне-временной разрешающей способности измерительного прибора, являющейся мерой дискретности пространства
представления. Полученный результат может быть интерпретирован как обобщение теоремы Котельникова для сигналов с ограниченным спектром с учетом аспекта измерения их отсчетов реальным измерительным прибором.
2. Разработаны основы тензорной теории сигналов, главными задачами которой являются изучение закономерностей представления тензора сигнала в разных системах координат,определение характеристик сигналов, инвариантных относительно преобразования системы координат пространства их представления, а также приложения тензорной теории сигналов.
З.На базе использования криволинейной системы координат показана взаимосвязь-между тензорной теорией сигналов и тензорной теорией систем, их порождающих.Введено понятие состояния системы, отличающееся от общепринятого в теории систем и обобщающее понятие входного и выходного сигналов.
-
Разработаны основы тензорной теории линейных и нелинейных каналов связи, базирующейся на их описании тензорами второго ранта (для нелинейных каналов - полем тензоров второго ранга).Показано, что тензорные модели каналов связи имеют простые геометрические образы в виде,соответственно,плоскости или криволинейной поверхности, погруженных в пространство представления сигналов, а свойства каналов связи отображаются метрическими характеристиками этих поверхностей.
-
G помощью метрического тензора канала связи разработан метод синтеза сигналов, проходящих через нелинейные каналы связи с минимальными энергетическими потерями.Определены условия, при которых синтезированные сигналы являются солитонами.
-
На базе тензорных моделей каналов связи доказана возможность их описания соответствующей группой преобразований и предложена тензорно-геометрическая классификация каналов по типу геометрии их пространств состояний.
-
Разработаны основы теории инвариантных систем связи, использующих для передачи значений информационных элементов инварианты группы преобразований, характеризующей канал связи. Исследованы два новых инвариантных метода модуляции. В рамках данной теории разработан метод синтеза сигналов,максимизирующих отношение сигнал - совокупная помеха на выходе канала связи (совокупная помеха состоит из межсимвольных и других аддитивных помех). Разработана процедура каскадной оптимизации,упрощающая вы-
числение оптимальных сигналов при их значительной длительности.
8.На основе использования инвариантов паразитного эхо-тракта дуплексной системы связи синтезирован инвариантный метод компенсации эхо-сигналов.Разработана процедура последовательной оптимизации (адаптации) сигналов в дуплексной системе связи,не требующая для своей реализации специальных аппаратно-программных средств.
9. Разработаны и исследованы новые устройства генерации, оптимизации и обработки сигналов, инвариантной компенсации эхо--сигналов в дуплексных системах связи. На основе исследований, изложенных в диссертации, создано 1? изобретений.
Основные положения, выносише на защиту
-
Основы тензорной теории сигналов.
-
Основы тензорной теории линейных и нелинейных каналов связи.
-
Основы тензорной теории инвариантных систем связи, базирующейся на описании каналов связи группами преобразований.
-
Инвариантный метод разделения направлений передачи в дуплексных системах связи и способ последовательной оптимизации сигналов.
-
Прикладные результаты диссертационной работы, представляемые в форме:
а)методик синтеза инвариантов каналов связи и расчета характеристик инвариантных систем связи;
б)алгоритмов инвариантных методов модуляции и демодуляции;
вдшвариантшх алгоритмов разделения направлений передачи и последовательной оптимизации сигналов в дуплексных системах передачи данных;
г)методик оптимизации сигналов для нелинейных и линейных каналов связи;
дустройств,реализующих результаты теоретических исследований;
Практическая значимость результатов и рекомендации по использованию научных выводов
Диссертация выполнена на базе плановых хоздоговорных НИР, госбюджетных НИР и НИР по договорам о содружестве и передаче на-
учно-технических достижений, проводимых для ряда НПО и НШ Мин. связи и МЭП России.
Под научным руководством диссертанта и научно-исследовательской лаборатории кафедры передачи дискретных сообщений и метрологии Сибирской государственной академии телекоммуникации и ин-информатики выполнены работы по созданию на базе микропроцессорного комплекса дуплексного модема с инвариантным эхо-компенсатором для каналов тональной частоты с двухпроводным окончанием,разработана цифровая дифференциальная система, реализующая инвари-ариантный метод разделения направлений передачи аналоговых сигналов, разработан модем с оптимизированной частотной модуляцией для передачи данных со скоростью 1 Мбит/с по кабелю шины локальной вычислительной сети,создано устройство приема дискретных сигналов, инвариантное к воздействию импульсных помех,реализован универсальный модулятор для модемов с комбинированными видами модуляции, разработан лабораторный макет инвариантной системы передачи данных по кабельной линии связи с нелинейной коррекцией.
Результаты исследований внедрены в учебный процесс в Сибирской государственной академии телекоммуникаций и информатики. В 1993 году диссертантом разработан курс лекций "Современные информационные технологии" для углубленной подготовки студентов факультета автоматической электросвязи в области практических приложений тензорных методов анализа и синтеза перспективных систем связи. Под его научным руководством создан цикл лабораторных работ по данной дисциплине.
Часть результатов диссертационной работы нашла отражение в учебнике для вузов связи "Передача дискретных сообщений"/Под ред. В.П. Шувалова. М.: Радио и связь, 1990.Диссертант является одним из соавторов учебника.
Практическое использование основных результатов диссертации подтверждено актами внедрения.
Исследованию отдельных вопросов, относящихся к проблематике данной работы, посвящены кандидатские диссертации В.Б. Малинкина, В.М. Деревяшкина, СВ. Бондина.
Рекомендации по использованию научных выводов
Полученные в диссертации научные выводы позволяют дать следующие рекомендации по их использованию.
1. Сформулированный в первом разделе вывод о дискретности ' уровне-временного пространства представления сигналов, а также оценку меры этой дискретности целесообразно использовать при проектировании аналого-цифровых преобразователей с информационной производительностью близкой к потенциальной.
2.Закономерности преобразования системы координат пространства представления сигналов, описанные в первом разделе, следует использовать , во-первых, для упрощения технической реализации многоканальных модемов, во-вторых, для уменьшения собственных (мексимвольных и межканальных) помех з системах передачи данных.
3. Вывод о том, что тензорная модель линейного канала имеет геометрический образ в виде плоскости,позволяет рекомендовать использование этой ее геометрической особенности для решения ряда задач, з частности, компенсации помех, векторы которых не совпадают с плоскостью пространства состояний канала, а также для поэлементной синхронизации. Возможно объединение этих операций.
4. Вывод о том, что собственным векторам матрицы метрического тензора линейного канала соответствуют сигналы, во-первых, проходящие через канал с минимальными энергетическими потерями, во--вторых,сохраняющие при этом ортогональность и форму с точностью до постоянного множителя и инверсии Ео времени, дает основание для рекомендации по их использованию з качестве сигналов многоканальных модемов.
-
Доказательства возможности описания линейного канала импульсной частотной реакцией и использования первого собственного вектора соответствующей матрицы метрического тензора для оптимизации функции переключения частоты могут быть положене в основу методики проектирования частотных модуляторов систем передачи данных с минимальной величиной собственных краевых искажений.
-
Вывод о том, что нелинейные каналы описываются тензорной моделью в виде криволинейной поверхности,позволяет не только использовать геометрическую специфику этой модели для решения задач синхронизации и компенсации (фильтрации) части помех,но и открывает возможность исследования свойств нелинейных каналов средствами векторного (тензорного) анализа.При этом методика оптимизации сигнзлоз,базирующаяся на применении первого собственного вектора матрицы метрического тензора, может быть использована при расчете сигналов (в том числе и солитонов) для перспективных систем передачи данных по нелинейным каналам.
7. На основании полученного в четвертом разделе вывода о возможности описания канала связи соответствующей группой преобразований сформулирована концепция синтеза систем связи, работающих в условиях неполной априорной определенности. Методики синтеза инвариантов каналов связи,, построения инвариантных систем связи и расчета их характеристик могут быть положены в основу проектирования систем передачи информации,' работающих как по линейным,так'и по нелинейным каналам и трактам с неполностью известными или меняющимися во времени параметрами.
8.. Вывод о возможности описания канала с аддитивными помехами его тензором качества позволяет рекомендовать использование собственных векторов матрицы тензора для описания сигналов, максимизирующих отношение сигнал - совокупная помеха и,в этом смысле, максимально инвариантных к воздействию аддитивных помех. Поскольку при этом величины отношений сигнал - помеха равны соответствующим собственным числам матрицы тензора, они могут служить мерой качества оптимальных сигналов.
9. Вывод о возможности описания паразитного эхо-тракта ду-
клексной системы связи общей линейной группой преобразований поз
воляет обосновать возможность синтеза и осуществить разработку
инвариантного к параметрам эхо-тракта метода эхо-компенсации
и устройств, его реализующих.
10. Доказательство осуществимости в дуплексных системах пе
редачи данных процедуры последовательной оптимизации сигналов
приводит к практическому решению задачи устранения неполной апри
орной определенности параметров их трактов передачи.
Помимо перечисленных примеров практического приложения научных выводов диссертации можно указать ряд направлений возможного их применения в смежных областях науки и техники:
а)для оптимизации сигналов нелинейного тракта записи - воспроизведения в устройствах хранения информации на магнитных носителях;
б)в системах радиолокации для увеличения степени подавления сигналов собственного передатчика за счет использования инвариантной эхо-компенсации;
в)в локальных вычислительных сетях для повышения, качества и скорости передачи данных между абонентскими станциями;
г)в системах передачи информации, использующих гидроакусти-
ческие каналы с нелинейными параметрами и т.д.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались в течение 1978-1995 г.г. и получили одобрение на трех международных, 20 Всесоюзных и 10 региональных конференциях, симпозиумах и совещаниях.
Публикации.По теме диссертации опубликована 71 работа,в том числе одна монография (в соавторстве), 17 авторских свидетельств на изобретения.Часть результатов вошла в содержание учебника для вузов связи по курсу "Передача дискретных сообщений".
Основные результаты исследования получены автором лично. Вклад автора в совместные публикации указан в примечаниях к списку опубликованных работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов , заключения на 32G стр. машинописного текста,приложения с актами использования результатов исследования и содержит ВО рисунков и библиографию, включающую 155 наименований.
Состояние проблемы и задачи исследования
Решение проблемы априорной неопределенности в настоящее время осуществляется по нескольким направлениям.
Первое направление, которое условно можно назвать адаптивным, состоит в подстройке структуры и параметров системы при изменении условий ее функционирования. Пионерскими работами в области адаптивной коррекции сигналов являются работы Дакки Р., Киселя В.А., Кеттеля Е. Большой вклад в развитие адаптивных методов передачи и приема внесли Стратанович Р.Л..Шахгильдян В.В., Цыпкин Я.З., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Курицын С.А., Маригодов В.К., Фалько А.И., Лосев Ю.А., Шувалов В.П., Харитдинов М.С., Уидроу Б., Стирнз С. и др.
Адаптация эффективна, когда неизвестна небольшая совокупность параметров сигналов и помех. Если же число неизвестных параметров велико, применяют непараметрические методы приема, основанные на теории непараметрической оценки гипотез. Эти методы составляют второе направление решения проблемы априорной неопределенности. Существенный вклад в развитие этого направления
внесли Левин Б.Р., Тарасенко Ф.П., Калюжный Л.Г.,Лапий В.Ю. и др.
Третье направление исследований посвящено решению проблемы построения систем связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости.
Основы этого направления созданы Петровичем Н.Т., Окуневым Ю.Б., Заездным A.M., Плоткиным Е.И. и рядом других отечественных и зарубежных ученых.
К числу такого рода систем можно отнести системы передачи с обратной связью, системы с шумоподобными (сложными) сигналами, системы передачи дискретных сообщений с частотноразностной и фа-зоразностной модуляцией второго порядка,нечувствительные к изменениям частоты сигнала, и т.д.
Все эти системы, отличаясь принципами построения, обладают общим свойством инвариантности к тем или иным помехам или к изменениям параметров канала связи. Наличие этого общего свойства у внешне разных систем, а также практическая важность проблемы повышения эффективности использования каналов связи в условиях априорной неопределенности обуславливает необходимость их исследования в рамках соответствующей общей теории.При этом желательно, чтобы эта теория не только обобщала известные результаты, но и позволяла решать новые задачи, например,обеспечение инвариантности систем связи, использующих перспективные нелинейные каналы, дуплексные каналы с двухпроводным окончанием т.д.
В настоящее время такая общая теория отсутствует.
Поэтому в соответствии с поставленной целью основными задачами диссертации являются:
1.Разработка математических моделей сигналов и каналов связи, на базе которых может быть сформулирована проблема синтеза инвариантных систем связи.
2. Разработка методов синтеза и анализа инвариантных систем сьязи.
Совокупность исследований классифицируется как разработка теоретических положений, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного научного направления в области синтеза и анализа систем связи.
