Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование непосредственного влияния между однородными симметричными цепями связи на ближнем конце линии при про хождении одного прямоугольного импульса без учета активных связей 16
1.1. Вывод формулы влияния на ближнем конце линий 20
1.2. Вывод формулы влияния на ближнем конце линий с применением решения системы дифференциальных уравнений операционным методом 30
1.3. Расчет влияния на ближнем конце линий и экспериментальное моделирование полученных результатов на ЭЦВМ 33
1.4. Выводы 41
Глава 2. Исследование непосредственного влияния мвду однородными симмелричными цепями связи на дальнем конце линий при про- х0вд2нии одного прямоугольного импульса без учета активных связей 43
2.1. Вывод формулы влияния на дальнем конце линий 45
2.2. Расчет влияния на дальнем конце линий 51
2.3. Вывод формулы влияния и переходного затухания на дальнем конце линии с применением решения системы дифференциальных уравнений операционным методом 56
2.4. Расчет влияния и переходного затухания на дальнем конце линий и экспериментальное подтверждение полученных результатов 66
2.5. Выводы 70
Глава 3. Исследование непосредственного влияния между симметричными цепями связи на ближнем и дальнем концах длинных линий при прохождении серии прямоугольных импульсов без учета активных связей 74
3.1. Вывод формулы влияния на ближнем конце линий при прохождении серии импульсов 74
3.2. Расчет влияния на ближнем конце линий для серии импульсов 80
3.3. Вывод формулы влияния на дальнем конце линий при прохождении серии импульсов 82
3.4. Расчет влияния на дальнем конце линий для серии импульсов 89
3.5. Выводы 95
Глава 4. Исследование непосредственного влияния переходного затухания и защищенности между симметричными цепями связи на близшем и дальнем концах линий при прохоздении одного и серии прямоугольных импульсов с учетом активных связей 97
4.1. Вывод формул влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении одного импульса 96
4.2. Вывод формул влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении серии импульсов
4.3. Расчет влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении одного и серии импульсов 110
4.4. Расчет влияния на ближнем и дальнем концах линий с учетом активных связей при передаче высокочас тотной импульсной информации 126
4.5. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов 131
4.6. Выводы 134
Глава 5. Сравнение различных методов расчета напряжения при проховдении одного и серии прямоугольных импульсов по однородной цепи 137
5.1. Вывод формулы напряжения в конце линии при прохождении по ней одного и серии прямоугольных импульсов 137
5.2. Расчет напряжения в конце линии при прохождении по ней одного и серии прямоугольных импульсов 148
5.3. Сравнение результатов расчета напряжения в конце линии, полученных по известным и выведенным формулам 157
5.4. Выводы 159
Глава 6. Методика и результаты экспериментальных исследований взаимного влияния менщу симметричными кабельными цепями связи в импульсном режиме 162
6.1. Экспериментальные данные, полученные при исследовании взаимного влияния между симметричными цепями связи на ближнем и дальнем концах линий при прохождении серии прямоугольных импульсов 165
6.2. Экспериментальные данные, полученные при исследовании прохождения серии прямоугольных импульсов по однородной цепи 175
6.3. Применение результатов работы к расчету взаимного влияния, переходного затухания и защищенности в системах с ИКМ-І2М 178
6.4. Экспериментальное исследование и анализ взаимного влияния в кабельных линиях связи МКСБ-4х4хІ,2; МКПАБ-7х4х1,05; ТРШ-5х2;
10x2; 30x2 186
6.5. Выводы Т89
Заключение 192
Приложение
- Вывод формулы влияния на ближнем конце линий с применением решения системы дифференциальных уравнений операционным методом
- Расчет влияния на дальнем конце линий
- Вывод формулы влияния на дальнем конце линий при прохождении серии импульсов
- Расчет влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении одного и серии импульсов
Вывод формулы влияния на ближнем конце линий с применением решения системы дифференциальных уравнений операционным методом
С помощью решения системы дифференциальных уравнений операционным методом получим формулу влияния на ближнем конце линий произвольной длины и длительности импульса.
Известно, что в общем случае напряжение и ток в цепи являются функциями двух независимых переменных, а именно координаты В (1.65) Иг. ; К,г принимают значения (1.20) и (І.2І).Для решения системы дифференциальных уравнений (1.65) методом преобразования Лапласа введем изображение искомых величин
Учитывая, что начальные значения напряжения и тока в точке X равны нулю (влияние отсутствует), систему (1.65) можно записать системой операторных уравнений
Для решения системы уравнений (1.67) введем обозначения:тогда (1.68)система уравнений (1.67) примет вид:
Система (1.69) идентична системе (I.I), поэтому для ее решения достаточно в решении системы (I.I) JCU заменить оператором Лапласа Р и выразить волновое сопротивление & и коэффициент распространения волны If в операторной форме.
Решение системы дифференциальных уравнений (1.69), характеризующее непосредственное влияние на ближнем конце линий, имеет вид:
В выражении (1.70) электромагнитную связь при влиянии на ближний конец в точке ос МІ(Х) полагаем равной произведению, принимая значения коэффициента электромагнитнойсвязи на ближнем конце Ліг на строительную длину кабеля, которые и обычно нормируются в технических условиях на кабели,где %с - волновое сопротивлениевзаимно влияющих цепей. Учитывая, что Мг(СС)-%с М& формулу (1.70) можно записатьиначе. тг/￥еИнтегрируя и упрощая (І.7І) получим:
Формула (1.72) имеет вид формулы (І.І6). Следовательно, непосредственное влияние на ближнем конце длинных линий при прохождении одного прямоугольного импульса будет определяться по формулам (1.63), (1.64). Таким образом в результате решения системы дифференциальных уравнений операционным методом получен тот же результат, что и при решении системы (І.І).
Пользуясь полученными результатами произведен расчет влияния при импульсной передаче информации по симметричному кабелю с кордельно-стирофлексной изоляцией типа МКСБ-4х4х1,2 на ЭЦВМ по следующим параметрам:
Конструкция кабеля представлена на рис.І.2.Подставляя значение параметров (1.73) в (1.64), получим расчетную формулу влияния на ближнем конце длинных линий с цифровыми данными в функции времени
При длине линии, равной I, 3, 5 и 8 км из (1.74) получим соответственно формулы влияния на ближнем конце линий для различных длин.Поясная изоляция
Наружный покрой просмоленая пенькаЛенточная броня[стдльная) &СВинигОб а я оболочка Медная мша Стирофлекнал корд ельРис. 1.2. Конструкция кабеля 1лКСБ-4х4х1,2
Расчеты по формулам (1.75 - 1.78) произведены на ЭЦВМ. Результаты расчетов по формулам (1.76), (1.77) для линии, равной 3 и 5 км, помещены в таблице I.I.
На рис. 1.3 представлен график переходной характеристики влияния между симметричными кабельными цепями связи на ближнем конце линий длиною I, 3 и 5 км. Формула нарастания напряжения влияния на ближнем конце линий при прохождении одного прямоугольного импульса имеет вид (1.64).
Формула спадания напряжения влияния определяется выражени В (1.79) TlcQ, О, Т принимают значения (1.32)tu - длительность импульса. Для параметров кабеля (1.73) формула (1.79) с цифровыми данными имеет вид:
При длине линии, равной I, 3, 5 и 8 км, формулы нарастания влияния на ближнем конце длинных линий при прохождении по влияющей линии одного прямоугольного импульса произвольной длительности имеют вид (1.75 - 1.78). Соответственно, формулы спадания напряжения влияния для длительности импульса tu Чи Іисек расчетов по формулам (1.76), (1.77), (1.82), (1.83) помещены в таблице 1.2 .
На рис. 1.4 представлены графики взаимного влияния между симметричными цепями связи на ближнем конце линии при прохождении по линии одного прямоугольного импульса для различных длин линии. Из графиков рис.1 3 и рис.1.4 следует, что чем длиннее линия, тем больше величина связи, тем больше энергии переходит во вторую цепь, влияние возрастает.
Расчет влияния на дальнем конце линий
По формуле (2.28), характеризующей влияние на дальнем конце длинных линий, произведен расчет влияния при импульсной передаче информации по кабелю с кордельно-стирофлексной изоляцией типа МКСБ-4х4х1,2 по параметрам (1.73). Получена формула влияния на дальнем конце линий с цифровыми данными в функции времени, для произвольной длины и длительности импульса
Формула влияния, удовлетворяющая нулевым начальным условиям, для дальнего конца линий произвольной длины с цифровыми данными имеет вид:
Для длины Е , равной I, 3, 5 и 8 км (2.42) соответственно получим:связи на дальнем конце линий при включении в цепь ЭДС. Расчеты по формулам (2.43-2.46) произведены на ЭЦВМ, результаты расчетов помещены в таблицах (2.1, 2.2). На рис. 2.1 построен график изменения влияния на дальнем конце линий различной длины при включении в цепь ЭДС.
При прохождении по линии одного прямоугольного импульса формула нарастания влияния на дальнем конце линий имеет вид (2.29). Формула спадания влияния определяется выражениемВ (2.47) т., принимает значение (2.13), a f и ty принимают значения (1.32), tu - длительность импульса.
При заданных параметрах кабеля (1.73) формула (2.47) с цифровыми данными имеет вид:
При длине линии,равной I, 3, 5 и 8 км, формулы нарастания влияния при прохождении одного прямоугольного импульса имеют вид формул (2.43-2.46). Формулы спадания влияния при длительности импульса iu- =40 10 сек и соответственно тех же значениях длины линии имеют вид:
Результаты расчетов по формулам (2.43-2.46) и формулам (2.49- 2.52) помещены в таблице 2.3. На рис.2.2 показаны графики взаимного влияния между кабельными цепями связи на дальнем конце линий различной длины в случае прохождения по линии одного прямоугольного импульса. Из графиков рис.2.1, 2.2 следует, что влияние между цепями возрастает с увеличением длины линии.
Из решения системы дифференциальных уравнений (I.69)/95/, непосредственное влияние на дальнем конце линии определяется по формуле
Fiz(x) m электромагнитная связь при влиянии на дальний конец в точке х , которую полагаем равной & Fa , где Fa -коэффициент электромагнитной связи на дальнем конце линий, принимаемый на строительную длину кабеля.
Учитывая, что FaCx) =& F2 » гДе & волновое сопротивление взаимно влияющих цепей, получим формулу влияния и переходного затухания на дальнем конце линий.оператором Лапласа Р получим:- электрическую связь между цепями;- магнитную связь между цепями;- волновое соротивление взаимно вгаяющих цепей;- коэффициент электромагнитной связи на дальнем конце.
Подставляя (2.58) и (2.59) в (2.54), учитывая (2.55-2.57) и полагая активную составляющую электрической связи Q и активную составляющую магнитной связи Ї равными нулю получим
При нахождении оригинала изображения (2.63) применена теорема о дифференцировании определенного интеграла по переменному верхнему пределу (2.21), так как подинтегральная функция непрерывна на сегменте от о до і и из (2.66) следует, что f(o)-0 - Оригинал изображения -ДвСР) (2.64) находится так же как и оригинал изображения
Подставляя оригиналы изображений Л5СР) и Л6СР) в (2.62), получим:- где и р принимают значения (1.32), п и пе вычисляются соответственно по формулам
Учитывая свойство линейности изображения, а также символическую запись оригинала и изображения F(P) - — /Сі) получим формулу влияния и переходного затухания на дальнем конце линии, в функции времени t
В формуле (2.71) Ylu JD, 2 принимают те же зна чения, что и в (2.70). Для упрощения формулы (2.71) цилиндри (2.!?2) Сходимость рада (2.72) доказана в первой главе. Пользуясь разложением (2.72), формула (2.71) примет видВ начальный момент времени при і = 0 влияние отсутствует. - 64 Формула влияния и переходного затухания на дальнем конце линии, удовлетворяющая нулевым начальным условиям имеет вид:В (2.79) 72/, jO, й, Пг - принимают те же значе ния, что и в (2.71). Формула (2.79) имеет вид формулы (2.70).
Раскладывая цилиндрическую функцию 1й(%) в ряд по фор муле (2.26) и производя соответствующие упрощения, получим окончательную формулу влияния и переходного затухания на дальнем конце линий в виде (2.73), а для нулевых начальных условий в виде (2.74). Таким образом получен один и тот же результат при различных методах решения данной задачи.экспериментальное подтверлщение полученных результатовФормула (2.74) непосредственного влияния на дальнем конце линий рассчитана по параметрам кабеля (1.73) с кордельно-стирофлексной изоляцией типа МКСБ - 4x4x1,2.
Расчетная формула, применимая для произвольной длины линии Є и времени t , имеет вид:Формулы (2.81-2.85) характеризуют изменение влияния и переходного затухания между цепями связи на дальнем конце линий различной длины, при включении в цепь ЭДС. Расчеты по формулам (2.81), (2.83) и (2.84) произведены на ЭЦВМ, результаты помещены в таблице 2.4.На рис. 2.3 показаны графики изменения влияния и переходного затухания на дальнем конце линий различной длины.
Формула (2.74) характеризует нарастание напряжения влияния на дальнем конце линий при прохождении одного прямоугольного импульса произвольной длительности, формула спадания напряжения влияния при прохождении одного импульса имеет вид:При длине линии равной I, 5 и 8 км формулы нарастания влияния для указанных длин линий имеют вид формул (2.81),(2.83) и (2.84). Формулы спадания влияния для длительности импульсаin = 40.10 сек при тех же значениях длины линии имеют вид:
Вывод формулы влияния на дальнем конце линий при прохождении серии импульсов
Из решения системы уравнений (1.10) следует формула, характеризующая влияние на дальнем конце длинных линийFn - коэффициент электромагнитной связи на дальнем конце Формула (3.25) верна для одинаковых линий связи, где коэффициенты распространения волны t и волновые сопротивления цепей & одинаковы. В формуле (3.25) jw заменим параметром преобразования Лапласа Р и выразим коэффициент электромагнитной связи вг и волновое сопротивление взаимно влияющих цепей в операторной форме, после упрощений получим формулу влияния на дальнем конце линий в преобразованиях Лапласа:
Подробное упрощение (3.25) и вывод формулы (3.26) дан во второй главе. Учитывая обозначения (1.32) и (2.13) получим формулу (3.26) в новых обозначенияхРис. 3.2. Взаимное влияние между симметричными цепями сзязи на ближнем конце линий при прохождении серии прямоугольных импульсов произвольной длительности
Подробное нахождение оригинала изображения (3.27) дано во второй главе. Оригинал изображения (3.27) определяется выражением:В (3.28) Формула влияния на дальнем конце линий имеет вид (2.28), а для нулевых начальных условий (2.29).
Формула влияния между цепями на дальнем конце длинных ли» ний для серии импульсов выводится также как и формула влияния между цепями на ближнем конце линий при прохождении серии прямоугольных импульсов. Она имеет вид:Jb(i) [t-(n4)T] (з.зо)В (3.30) 1 І fit Qf t принимают те же значения, что и в формуле (3.28).
Формула (3.30) есть формула нарастания напряжения влияния на дальнем конце линий для серии прямоугольных импульсов в операционных соответствиях. Спадание влияния при прохождении по линии одного прямоугольного импульса начинается с опазданием на длительность импульса tu . Формула спадания напряжения влияния на дальнем конце линий для серии прямоугольных импульсов в операционных соответствиях имеет вид:На основании символической записи оригинала и изображения:
Формулы (3.30) и (3.31) для серии прямоугольных импульсов, удовлетворяющие нулевым начальным условиям примут вид:
По формулам (3.33) и (3.34) произведены расчеты для кабеля с кордельно-стирофлексной изоляцией типа МКСБ-4х4х1,2 по параметрам (1.73). Расчетные формулы нарастания и спадания напряжения влияния на дальнем конце линий для серии прямоугольных импульсов произвольной длительности импульса tu. и продолжительности периода Т имеют соответственно вид: длительности импульса 40 мксек, продолжительности периода Т situ получим соответственно формулы нарастания и спадания напряжения влияния на дальнем конце линий для серии прямоугольных импульсов.
Результаты расчетов по формулам (3.37-3.40) для длины линии равной 3 и 5 км помещены в таблице 3.3. На рис.3.3 показаны графики взаимного влияния меящу симметричными цепями связи на дальнем конце длинных линий длиною в 3 и 5 км, при прохождении серии прямоугольных импульсов длительностью tu - 40.10" сек и продолжительностью периода Т = 2t .Результаты расчетов по формулам (3.37) и (3.40) помещены в таблице 3.4. На рис. 3.4 показаны графики изменения напряжения влияния на дальнем конце длинных линий длиною в 3 и 5 км
Расчет влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении одного и серии импульсов
В формуле (4.20) обозначим изображение через Ft(P) , а оригинал через Уі(і) , получим в новых обозначениях:По теореме запаздывания (3.6) также как и в главе третьей соответственно для второго, третьего, четвертого и так далее П — импульсов, запаздывающих на продолжительность периода Т получим: {Wchfijbft+SAshfiflCti-JJM)} ч-ю I-JJWQ+Ajttt)] -108-Тогда формулы нарастания влияния на ближнем и дальнем концахлиний с учетом активных связей для серии импульсов примут вид: (4.45)В (4.45), (4.46), (4.47) fi(t) = [і -(П-/)Т] Соответственно получим формулы спадания влияния на ближнем и дальнем концах линий для серии импульсов.В (4.48), (4.49), (4.50) V(t) = [t-(n4)T tu] Формулы (4.45 - 4.50) применимы для расчета влияния и переходного затухания на ближнем и дальнем концах линий, а также защищенности на дальнем конце линий с учетом активных связей при передаче высокочастотной импульсной информации.
Для нулевых начальных условий, когда при t » 0 влияние отсутствует, формулы нарастания и спадания напряжения влияния на дальнем конце линий для серии импульсов имеют вид:4.3. Расчет влияния на ближнем и дальнем концах линий при прохождении одного и серии импульсов
Расчет влияния произведен при импульсной передаче информации по симметричному кабелю с кордельно-стирофлексной изоляцией типа МНСБ-4х4х1,2 по параметрам кабеля (1.73). Подставляя значение параметров (1.73) в (4.39), получим формулу влияния на дальнем конце линий с цифровыми данными с учетом активных составляющих электрической связи I и магнитной связи , удовлетворяющую нулевым начальным условиям для произвольной длины линии.
Результаты расчетов по формулам (4.54) и (4.55) помещены в таблице 4.1. На рис.4.1 показан график взаимного влияния на дальнемконце длинных линий при включении в цепь ЭДС с учетом активных -ІІІ-составляющих электрической и магнитной связей для длины линии, равной 3 и 5 км Из исследований установлено, что с увеличением длины линии влияние возрастает 6 случае прохождения по линии одного прямоугольного импульса формула нарастания напряжения влияния на дальнем конце линий с учетом активных составляющих электрической связи (j и магнитной связи 2 имеет вид формулы (4 39) Спадание напряжения начинается с длительности импульса tu . Формула спадания напряжения на дальнем конце линий с учетом активных составляющих электрической связи $и магнитной связи имеет вид формулы 4.41).
Из формулы (4 56) при длине линии, равной 3 и 5 км, длительности импульса tu ш 40»1(Г сек получим соответственно форели спадания напряжения влияния на дальнем конце линий с учетом активных составляющих электрической связи Q и магнитной связи 1 при прохождении по линии одного прямоугольного импульса
Результаты расчетов по формулам (4.54), ( 4.55 J, (4.57) и (4.58) помечены в таблице 4.2. На рис.4.2 показаны графики взаимного влияния между симметричными цепями связи на дальнем конце линий с учетом активных составляющих электрической д и магнитной связей при прохождении по линии одного прямоугольного импульса для длины линии,равной 3 и 5 км. Из графиков (рис.4.2 видно, что чем длиннее линия, тем больше энергии переходит во вторую цепь, тем больше влияние.
Подставляя значения параметров кабеля (1.73) в (4.51) и (4.52), -114-подучим расчетные формулы с цифровыми данными соответственно для нарастания и спадания напряжения влияния на дальнем конце длинных линий при прохождении серии прямоугольных импульсов с учетом активных составляющих электрической и магнитной связей для любой длины линии, длительности импульса tu и продолжительности периода Т.частности» из (4.59), (4.60) для длины линий, равной 3 и 5км; длительности импульса tu = 40 10 сек, продолжительности периода Т « 2 tu соответственно подучим формулы нарастания и спадания напряжения влияния для серии прямоугольных импульсов.
Рис. 4.2. Взаимное влияние между симметричными цепями связи на дальнем конце линий при прохождении одного прямоугольного импульса длительностью в 40 мксек с учетом активных составляющих электрической имагнитной связей
Результаты расчетов по формулам (4.61 - 4 64) помещены в таблице 4.3. На рис, 4 3 представлены графики изменения влияния на дальнем конце .длинных линий при прохождении серии прямоугольных импульсов длительностью tu ж 40 «Ю"6 сек и продолжительностью периода Т - 2tu с учетом активных составляющих электрической связи J и магнитной связи для длины линии, равной 3 и 5 км.
В таблице 4.4 помещены результаты расчетов по формулам (4 61) и (4.63). На рис. 4.4 показаны графики нарастания напряжения влияния на дальнем конце линии при прохождении серии прямоугольных импульсов произвольной длительности, продолжительностью периода Т = 80КГ6 сек с учетом активных составляющих электрической связи д и магнитной связи t
Из теоретических расчетов и графиков рис. 4.4 следует, что на дальнем конце линий активные связи существенно увеличивают влияние, особенно в области высоких частот, которое растет с увеличением длины линии и частоты передаваемых сигналов.
Из (4.46) по параметрам кабеля П.73) получена формула нарастания и спадания напряжения влияния на дальнем конце линий длиной 5 км для произвольной длительности импульса продолжительностью периода Т « 80» 10 u сек с учетом активных составляющих электрической и магнитной связей для серии импульсов.
