Введение к работе
Актуальность темы. Системы управления и стабилизации вращательного движения твердого тела, использующие в качестве исполнительных элементов силовые гироскопы или роторы (маховики), разделяются на активные и пассивные. К активным относятся системы, в которых движение гироскопов или маховиков относительно несущего тела является управляемым. В таких системах управление, обеспечивающее требуемое вращательное движение несущего тела, строится на принципах обратной связи и осуществляется с помощью активных моментных устройств, устанавливаемых на осях рамок гироскопов или осях маховиков. В качестве примеров активных систем можно указать системы ориентации космических станций, в которых используются гиродины, и системы ориентации геостационарных спутников, использующие управляемые маховики.
В пассивных гиросиловых системах взаимодействие между несущим телом и гироскопами обеспечивается только за счет реакций связей и устанавливаемых в осях рамок гироскопов пассивных мо- ментных устройств, например, пружин и демпферов. В принципах их работы помимо гироскопических свойств вращающихся тел используются также свойства внешней среды (моменты гравитационных и аэродинамических сил, магнитное поле и др.). Гироскопы (или роторы) применяются в таких системах с целью получить дополнительные восстанавливающие моменты, а также новые стационарные движения, отличные от стационарных движений твердого тела. Кроме того, использование гироскопов с демпфированием в осях рамок обеспечивает во многих случаях асимптотические свойства системы, что особенно важно для практики.
В диссертации рассматриваются задачи пассивной гироскопической и гравитационно-гироскопической стабилизации вращательного движения твердого тела. В связи с этим исследуются свойства стационарных движений твердого тела, несущего силовые гироскопы, в однородном внешнем поле (при отсутствии внешних моментов сил) и в центральном гравитационном поле.
К настоящему времени достаточно подробно изучена задача о стационарных движениях твердого тела, несущего осесимметрич- ные силовые роторы с постоянной скоростью собственного вращения. Для случая однородного внешнего поля полное аналитическое решение этой задачи для всевозможных вариантов установки оси ротора в несущем теле приведено в книге Й. Виттенбурга «Динамика систем твердых тел».
Большое число работ (В.В. Румянцев, В.Н. Рубановский, Р.В. Лонгман, Р.Е. Роберсон, В.А. Сарычев, С.Я. Степанов и др.) посвящено исследованию стационарных движений спутника, несущего силовой ротор, в центральном гравитационном поле в рамках ограниченной круговой задачи. Подробное аналитическое решение «прямой» задачи, в которой определяется зависимость стационарных движений от величины кинетического момента ротора и главных центральных моментов инерции спутника, получено для случаев, когда ось ротора параллельна главной оси, либо главной плоскости инерции спутника (В.А. Сарычев, С.А. Мирер, А.А. Дегтярев).
Проведен сравнительный анализ стационарных движений спутника с силовым ротором в ограниченной и неограниченной задаче (В.В. Румянцев, С.Я. Степанов).
Стационарные движения твердого тела, несущего силовые гироскопы, до последнего времени были изучены в меньшей степени. В опубликованных работах на эту тему (В.А. Сарычев, С.А. Мирер, А.В. Исаков, Р.С. Суликашвили и др.) в основном исследовались отдельные стационарные движения систем с конкретной схемой установки гироскопов в несущем теле, либо анализ был ограничен узким диапазоном значений параметров системы.
В диссертации основное внимание уделено решениям «прямой» задачи, в которой определяется зависимость стационарных движений от таких параметров, как величина суммарного кинетического момента системы (для случая однородного внешнего поля), значения кинетических моментов роторов гироскопов, углы установки осей рамок гироскопов в несущем теле, значения главных центральных моментов инерции системы.
Целью работы является изучение свойств стационарных движений твердого тела, несущего двухстепенные и трехстепенные силовые гироскопы.
Задачами исследования являются:
разработка эффективных методов определения стационарных движений и методов анализа их устойчивости.
поиск решений «прямой» задачи о стационарных движениях твердого тела, несущего силовые гироскопы, в однородном внешнем поле и в центральном гравитационном поле.
анализ предельных движений системы при наличии диссипации в осях рамок гироскопов.
- анализ стационарных конфигураций систем, состоящих из произвольной совокупности связанных тел, в однородном и центральном гравитационном поле.
Методы исследования. В диссертации применяются методы теории дифференциальных уравнений и теории устойчивости, в том числе первая теорема Рауса и ее модификации, теоремы Ляпунова и Четаева, теоремы Барбашина и Красовского.
Научная новизна. В диссертации получены следующие основные новые результаты, которые выносятся на защиту:
-
-
Уравнения движения системы «несущее тело - силовые гироскопы» и алгоритм исследования устойчивости стационарных движений в однородном внешнем поле.
-
Теорема о предельных движениях гиростатов в однородном внешнем поле при наличии диссипации в осях рамок гироскопов.
-
Аналитическое решение «прямой» задачи о стационарных движениях твердого тела, несущего один двухстепенной силовой гироскоп, в однородном внешнем поле для различных вариантов установки оси прецессии гироскопа в несущем теле.
-
Аналитическое решение «прямой» задачи о стационарных движениях в однородном внешнем поле твердого тела, несущего систему двухстепенных силовых гироскопов, установленных по коллинеарной схеме.
-
Аналитическое решение «прямой» задачи о стационарных движениях в однородном внешнем поле твердого тела, несущего произвольное число трехстепенных силовых гироскопов в кардано- вых подвесах.
-
Алгоритм анализа устойчивости положений относительного равновесия спутника, несущего двухстепенные силовые гироскопы с диссипацией в осях рамок, в центральном гравитационном поле.
-
Аналитическое решение «прямой» задачи о положениях равновесия на круговой орбите спутника, несущего двухстепенной силовой гироскоп с осью рамки, параллельной одной из главных центральных осей инерции спутника.
-
Аналитическое решение «прямой» задачи о положениях равновесия на круговой орбите динамически симметричного спутника с двухстепенным силовым гироскопом при произвольном расположении оси прецессии гироскопа в корпусе спутника.
-
Алгоритм определения стационарных конфигураций и характера их устойчивости для произвольной системы связанных тел в однородном внешнем поле и в центральном гравитационном поле на круговой орбите.
Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечивается корректностью постановок задач, наличием полных и строгих доказательств утверждений. Полученные в работе аналитические выводы подтверждаются результатами численного моделирования.
Практическая ценность работы. Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании систем гироскопической и гравитационно-гироскопической стабилизации вращательного движения спутников.
Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях Всероссийского научного семинара имени академика Румянцева В.В. (Москва, МГУ им. Ломоносова, 2008 и 2011 гг.), на заседаниях Всероссийского научного семинара «Механика систем» имени академика А.Ю. Ишлинского (Москва, Институт Проблем механики, 2010 г.), на международном конгрессе «Нелинейный динамический анализ» (Санкт-Петербург, 2007), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006), на X международном семинаре им. Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва, ИПУ РАН, 2008), на X Международной конференции «Устойчивость, управление и динамика твёрдого тела» (Донецк, 2008), на XI международном семинаре им. Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва, ИПУ РАН, 2010), на X Крымской международной математической школе «Метод функций Ляпунова и его приложения» MFL-2010 (Крым, Алушта, 2010), на XXX академических чтениях по космонавтике (Москва, 2006), на XLIX научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 2006), на заседаниях семинара кафедры теоретической механики МФТИ (Долгопрудный, 2005-2011).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 22 научных работах, в том числе 14 статей [1-14] опубликовано в журналах из Перечня ведущих научных журналов и изданий ВАК и 9 тезисов докладов [15-22].
Личный вклад соискателя. Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 249 страницах, содержит 53 иллюстрации. Библиография включает 115 наименований.
Похожие диссертации на Стационарное движение твердого тела, несущего силовые гироскопы, и их устойчивость
-
