Содержание к диссертации
Введение 3
Глава 1. Измерительные системы в биомеханике. Устройство, модель
измерений и погрешности 10
1.1. Система видеоанализа 15
История развития, устройство и применение систем видеоанализа 15
Характерные сбои и погрешности системы 25
1.2. Силовая платформа 30
Устройство и применение платформ 30
Оценка погрешности силовой платформы 33
1.3. Методы обработки показаний системы видеоанализа 40
Глава 2. Математическая модель антропоморфного трехзвенника и
идентификация её параметров 49
2.1. Математическая модель движения 49
Описание эксперимента 51
Уравнение движения центра масс 52
Уравнение изменения кинетического момента 54
Модель измерений системы видеоанализа 55
2.1.5. Вычисление сил и момента в голеностопном суставе по
показаниям силовой платформы 62
2.2. Идентификация комбинаций параметров модели 64
Методы определения параметров геометрии масс 64
Идентификация комбинаций параметров модели для уравнения движения центра масс 67
Идентификация комбинаций параметров модели для уравнения изменения кинетического момента 80
О, 1
Глава 3. Задача восстановления показаний системы видеоанализа 89
3.1. Восстановление показаний системы видеоанализа по измерениям
нормальной реакции 90
Линеаризованные соотношения 87
Уравнения в конечных разностях 91
Модельная задача восстановления показаний системы видеоанализа по измерениям нормальной реакции 93
3.1.4. Восстановление показаний системы видеоанализа по
экспериментальным значениям нормальной реакции 101
3.2. Восстановление показаний системы видеоанализа по оценкам
момента в голеностопном суставе 109
Линеаризованные соотношения 109
Уравнения в конечных разностях ПО
3.2.3. Модельная задача восстановления показаний системы
видеоанализа по оценкам момента в голеностопном суставе 112
3.2.4. Восстановление показаний системы видеоанализа по
экспериментальным значениям момента в голеностопном
суставе 117
Заключение 125
Литература 127
Приложение 1. Идентификация комбинаций параметров модели по второму
интегралу уравнения движения центра масс 135
Приложение 2. Явный вид функций ANk,BNk,CNk,DN 139
Приложение 3. Явный вид функций АМк ,ВМк,СМк ,DM 141
Введение к работе
Введение в проблематику и ее актуальность.
Из всего многообразия клинической биомеханики существенную и относительно однородную часть представляет раздел, занимающийся изучением движений. Этот раздел можно определить как клинический анализ движений. Клинический анализ движений человека (Human Motion Analysis) в последние годы получил признание как один из наиболее эффективных методов диагностики различных видов врожденной и приобретенной патологии опорно-двигательного аппарата. В настоящее время он активно применяется в клинической практике в области функциональной диагностики, где используется для предоперационного планирования, послеоперационных наблюдений за состоянием пациента, оценки предпосылок и ' результатов хирургического вмешательства, а также в целом ряде научных исследований в области ортопедии, связанных с апробацией новых методик и разработкой реабилитационного оборудования.
В настоящее время клинический анализ движения представляет собой целый комплекс различного рода методик, каждая из которых ориентирована на исследование и диагностику функционального состояния отдельных органов и целых систем человеческого организма. Как правило, различия методик обуславливаются характером проводимого исследования и инструментальными возможностями исследовательской лаборатории. На сегодняшний день одними из самых распространенных инструментов клинического анализа движения являются: гониометры, электромагнитные системы, датчики угловой скорости, электромиографы, различные системы видеоанализа, стабилометрические и динамометрические платформы, и т.д. Возможность каждого из этих приборов характеризуется составом измерений и инструментальными погрешностями. Характер и способы борьбы с такого рода погрешностями весьма различны. Стоит отметить, что при некоторых исследованиях значительную роль играет индивидуальность проведения эксперимента, а, следовательно, и
индивидуальность погрешностей, в том числе инструментальных. Для некоторого класса исследований борьба с погрешностями допускает осреднение по реализациям набора экспериментальных измерений [8]. Но существует большое количество задач, которые в силу различных причин ограничивают исследователя количеством и качеством экспериментальных измерений. Например, больные детским церебральным параличом (ДЦП) зачастую не в состоянии в процессе исследования повторить несколько движений подряд, что может сильно ограничить статистику экспериментальных записей. На данный момент существуют различные подходы, призванные бороться с индивидуальными погрешностями того или иного биомеханического измерительного прибора [51], но все они имеют свои недостатки и не всегда удобны в применении на практике. Поэтому разработка более совершенных и универсальных методов повышения точности биомеханических исследований является востребованной и актуальной задачей. Помимо целого класса методов клинического анализа движений, основанного на качественных оценках измерительных приборов, в современных исследованиях часто применяются математические модели, описывающие процессы, которые интересуют исследователя. Применение математического моделирования позволяет конструировать протезы, помогать проводить целый ряд операций на опорно-двигательном аппарате, давать оценки функционального состояния мягких тканей человека и диагностику их заболеваний, строить модели отдельных органов и частей тела человека. Так, в работах [54], [55] при помощи математического моделирования строятся динамические и кинематические модели нижних конечностей человека, учитывающие различные группы мышц. Вычисляются моменты и реакции в различных суставах тела человека. По измерениям электромиограммы и вектора реакции опоры исследуется вклад каждой группы мышц нижних конечностей в общее движение человека. Даже достаточно простые с точки зрения механики математические модели могут существенно улучшать понимание того или иного физиологического процесса. В [45], [62] с
использованием трехзвенной модели тела человека изучаются процессы механизмов регуляции позы. В математической модели, предназначенной для исследования механизмов регуляции, можно выделить две составляющие: биомеханическую модель тела человека и модель управления, описывающую собственно механизмы регуляции позы. Последняя во многом зависит от первой. В работах [8], [9], [11], [15], [33], [34], [35], [46], [47], рассматриваются различные подходы в изучении движения человека, механизмов регуляции позы, нарушений опорно-двигательного аппарата средствами математического моделирования.
Современные методы анализа движения человека совмещают в себе как диагностические методики, использующие измерения различного характера, так и математическое моделирование, основанное на известных законах механики и динамики. Использование математических моделей при обработке измерений позволяет судить о параметрах, прямое измерение которых невозможно (например, мышечных усилиях [36]).
Большинство современных лабораторий, занимающихся клиническим анализом движения, имеют в своем распоряжении целый набор различного рода измерительных приборов, при помощи которых и проводятся исследования. По каждому из измерений исследователь может делать прогнозы и выводы независимо от других показаний. С точки зрения математического моделирования, при анализе движения набор измерений используемой аппаратуры часто бывает избыточен. Имея набор синхронных измерений движения человека и соответствующую математическую модель связи этих измерений, можно как оценить состоятельность самой модели, так и использовать ее при анализе движения. Это положение явилось основой для исследования, которому посвящена настоящая работа.
В работе на примере частного случая рассматривается новый подход в решении проблемы повышения точности биомеханических измерений. В качестве измерительного устройства рассматривается широко
распространенная в современных исследовательских лабораториях система видеоанализа.
Подобное исследование является одним из первых этапов разработки подхода к решению проблемы повышения точности показаний биомеханических приборов, использующего дополнительные измерения и математическое моделирование. Несмотря, на частность рассматриваемой задачи, ее анализ можно использовать для отработки различных приемов и методик решения более общих задач.
Цель и задачи исследования.
В5 данной работе рассмотрен способ комплексирования измерений датчиков движения человека при помощи математической модели движения. Рассматриваемый набор датчиков состоит из системы видеоанализа и силовой платформы, запись показаний которых проводится синхронно (рис.1). Часто измерения системы видеоанализа содержат некорректную информацию. Основной целью настоящей работы является построение алгоритма восстановления информации системы видеоанализа по измерениям силовой платформы^ использованием математической модели движения.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Выбор математической модели движения человека.
Построение модели погрешностей измерений для системы видеоанализа и силовой платформы.
Идентификация параметров математических моделей.
Разработка алгоритма восстановления утерянной информации системы видеоанализа, основанного на использовании дополнительной информации о движении человека. В качестве дополнительной информации рассматриваются измерения силовой платформы и математическая модель движения.
Численный анализ эффективности предлагаемого алгоритма.
Возможность использования и эффективность подобного алгоритма рассмотрены на примере модельной задачи. Рассматривалось движение человека в сагиттальной плоскости типа приседания. Движение человека моделировалось трехзвенником. В качестве измерений системы видеоанализа рассматривались углы, вычисленные по координатам маркеров, в качестве дополнительных измерений рассматривались измерения силовой платформы -реакция опоры и оценка момента в голеностопном суставе человека. Предполагается, что в процессе движения на некотором участке времени информация об одном из углов утеряна. Построенный алгоритм позволяет восстанавливать утраченную информацию.
Рис.1. Схема комплекса, состоящего из системы видеоанализа и силовой платформы.
План диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе кратко изложены основные методики клинического анализа движения и их инструменты, более подробно рассматривается измерительный комплекс, состоящий из системы видеоанализа и силовой платформы. Проводится анализ погрешностей комплекса, проводится оценка динамических характеристик силовой платформы. Рассматриваются работы, посвященные схожей проблематике.
Во второй главе рассматривается задача идентификации параметров математической модели. Рассмотрены уравнения математической модели движения человека. Построены модели погрешностей измерений системы видеоанализа и силовой платформы. Выведены уравнения, связывающие показания системы видеоанализа и силовой платформы. Обсуждаются различные способы определения и эффективность использования геометрических и масс-инерционных параметров человека в предлагаемой модели движения. Проводится идентификация комбинаций параметров математической модели. Проводится численный анализ погрешностей оценивания компонент вектора, состоящего из комбинаций параметров модели.
В третьей главе рассматривается задача восстановления показаний системы видеоанализа по измерениям силовой платформы. Строится алгоритм восстановления утерянных значений углов антропоморфного многозвенника, использующий математическую модель движения, идентификацию параметров модели и показания силовой платформы. Алгоритм состоит из двух этапов -этапа идентификации параметров и этапа восстановления утерянных измерений. Утерянные измерения представляются в виде суммы априорно известного приближенного значения угла и неизвестной поправки, которую требуется оценить. Предлагаются модели, использующие в качестве измерений платформы нормальную реакцию и момент в голеностопном суставе. Приводится численный анализ эффективности методов как на модельной задаче, так и на реальных измерениях.
Апробация работы.
Результаты докладывались и обсуждались на:
Научной конференции "Ломоносовские чтения", секция механики (2005 год, Москва, МГУ)
Международной научной конференции "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (2003, 2005, 2006 год, Украина, Алушта)
VIII и IX Всероссийских конференциях по биомеханике (2006, 2008 год, Нижний Новгород)
VIII Международной научно-технической конференции "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии ФРЭМЭ 2008" (2008 год, Владимир -Суздаль)
Научном семинаре им. акад. А.Ю. Ишлинского по прикладной механике и управлению (2006, 2007 года, Москва, МГУ)
Научном семинаре "Динамика относительного движения" под руководством чл.-корр. РАН В.В. Белецкого и профессора Ю.Ф. Голубева (2007 год, Москва, мех-мат факультет МГУ)
Работа над диссертацией проводилась в рамках исследований, поддерживаемых Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 02-01-00774 и 05-01-00418).
Публикации.
Основные результаты диссертации опубликованы в виде статей в научных журналах [18] - [19], [31] статьи в препринте [16] и тезисов докладов научных конференций [17], [20] - [22], [26] - [30].
