Введение к работе
'^
Работа посвящена разработке и исследованию эффективных методов для анализа и синтеза когерентных световых полег. Предложенные методы тесно связаны между собой: как правило, один и тот же метод применим и для анализа и для синтеза световых шлеи.
Методы синтеза включают в себя набор алгоритмов для расчета фазовых функция оптических элементов, формирующих требуемые распределения интенсивности в заданных областях пространства, и предназначенных для фокусировки лазерного излучения.
Устойчивые к шумам методы анализа позволяют восстанавливать фазу светового поля по зарегистрированным распределениям интенсивности в различных зонах дифракции и предназначены для исследования микрорельефа оптических поверхностей.
Агстуальюсть_темы. В последнее время для задач анализа лазерных световых полей и бесконтактной диагностики микрорельефа поверхности применяются автоматизированные оптико-цифровые установки, основанные на регистрации распределений интенсивности и последующей их обработке. Обработка зарегистрированных дифракционных картин основана на методаї решения фазовой проблемы в оптике. В работах Далласа В. (1Э7Бг) впервые были предложены алгоритмы решения фазовой проблемы, основанные на регистрации интенсивности света в зоне дифракции Френеля на двух близких плоскостях и последующем рекурсивном решении нелинейных алгебраических систем уравнений. Недостатком данного метода является его нестабильная работа в присутствии шума данных.
Другой практичный алгоритм решения фазовой проблемы был впервые предложен Герчбэргом Р. и Секстоном В. (1972г) и Фъенапом да. (І9ЄОг). Они показали, что итеративное решение нелинейного интегрального уравнения, связывающего интенсивность Фурье-спэктра и комплексную амплитуду искомого поля, позволяет приближенно восстанавливать двумерные световые поля по измеренным дифракционным картинам. Недостатком, препятствующим широкому практическому применению этого метода, является его неустойчивость к пуму данных измерения. В последнее время появились предложения, позволяющие стабилизировать работу этого алгоритма. Воронцов М.А. (1987г) предложил использовать измерение набора дефо-кусированных дифракционных картин с целью стабилизации алгоритма Герч-берга-Секстона, а Бейтс Р.<1989г) предложил процедуру усреднения промежуточных решений, получающихся на определенных шагах итератив-
ного процесса. Оба эти предложения, направленные на стабилизацию работы алгоритма в присутствии шума данных, требуют для своей реализации существенных затрат машинного времени и памяти.
Поэтому на данный момент времени актуальной остается задача разработки стабильных к шумам методов решения фазовой проблемы для задач экспериментального исследования рельефа поверхностей.
Актуальной практической задачей анализа лазерных полей является задача бесконтактного контроля плоскостности слаборассеивавдих поверхностей, например, кремниевых пластин, применяемых в микроэлектронике для производства больших интегральных микросхем. Дяя решения этой задачи Ягагаи Г. <1383г> применил оптическую схему интерферометра Физо. Однако диапазон измерения отклонений от плоскостности в этой схеме составляет от О.І мкн до 10 мкм. Но по существующим стандартам качества пластина считается бракованой, если ее изгиб на базе 100 мм превышает 50-70 мкм. Поэтому актуальной является задача разработки оптической схемы, ПОЗБОЛЯХЦ02 измерять отклонения от плоскостности в диапазоне от I мкм до 100 мкм.
Для целого ряда задач в порошковой металлургии, пищевой промышленности , в моторостроении и медицине требуется создание оптико-цифровых устройств для бесконтактного анализа потоков микрочастиц. Эта задача решается с помощью регистрации усредненного распределения интенсивности пространственного спектра лазерного излучения, рассеянного микрочастицами, и последующей обработки измеренных данных. Щфровая обработка основана на решении линейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода с ядром в виде квадрата функции Бесселя первого порядка , связывающего в малоугловом приближении среднюю'интенсивность спектра и функцию распределения микрочастиц по размерам. Однако до настоящего времени не известны устойчивые к шумам методы решения этого уравнения.
Для задач фокусировки лазерного излучения в заданную область пространства применяются дифракционные оптические элементы - фокусаторы. Для расчета фазы фокусаторов применяются метод геометрической оптики (Голуб И.А.. Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., 1981г), или итеративные алгоритмы Лезема В. (1971г) и Герчберга Р. (1Э72г). итеративные алгоритмы рассчитывают фокусаторы в виде киноформов. Однако перечисленные методы позволяют рассчитывать фокусаторы, формирующие требуемые дифракционные картины с невысокой точностью .
Поэтому актуальной является разработка эффективных методов расчета фазовых функций фокусирующих оптических элементов, с любо* заданной точностью формирующих требуемые дифракгжшные картины.
При разработке оптического метода определения размеров микрочастиц удалось эффективно применить некий фазовый пространственный фильтр с аргументом функции пропускания, линейно зависящим от полярного угла, который в дальнейшем будем называть винтовым фазовым фильтром. Этот «е фильтр был предложен ранее Сойфером В.А. и Сисакяном И.Н. (1984т) для оптического выполнения преобразования Ханкеля . Известно такие, что бесселевые пучки являются модами свободного пространства, но до последнего времени не было понятно можно ли найти чисто фазовые оптические элементы для формирования таких бесселевых пучков. Кроме того, не было ясно какой пространственный фильтр нужно использовать для выполнения оптического дифференцирования и преобразования Гильберта когерентных световых полей с круговой симметрией. Поэтому актуальной задачей является доказательство эффективности использования винтового фильтра для выполнения перечисленных выше оптических преобразований.
|адачи_исследования.
L. Разработка и исследование устойчивых к шумам методов обработки двумерных изображения (пространственных спектров) с целью восстановления фазы когерентных двумерных световых полей, для задач экспериментального исследования микрорельефа поверхностей.
2. Разработка и исследование устойчивых к шумам методов обработки усредненных распределения интенсивности пространственного спектра когерентного излучения, рассеянного частицами, с целью восстановления функции распределения микрочастиц по размерам.
5. Разработка и исследование дифракционных методов расчета функции пропускания оптических элементов, формирующих требуемое распределение интенсивности в заданной области пространства с требуемой точностью и энергетической эффективностью, для задач фокусировки лазерного излучения.
:. Теоретическое и экспериментальное исследование, а также поиск новых областей применения фазового оптического элемента с линейной зависимостью аргумента функции пропускания от полярного угла.
НаїЗная_новизна_рзбота.
-
Найдена рэгуляризованная с помощью стабилизирующей константы рекурсивная процедура совместного решения двух нелинейных алгебраических систем уравнений для функции автокорреляции светового поля, позволяющая однозначно и устойчиво к шумам восстанавливать отсчеты комплексной функции двух переменных, считая известным модуль Фурье-спектра этой функции и модуль Фурьэ-спэктра этой функции, умноженной на известную комплексную функцию.
-
С цэлыо достижения стабильного к шумам восстановления комплексной амплитуды когерентного светового поля предложено при использовании итеративного алгоритма Герчберга-Свкстона, считать известным модуль комплексной амплитуда света в плоскости преобразованного изображения, то есть на выходе Фурье-коррэлятора, если при этом в частотную плоскость помещен фазовый фильтр с известными параметрами.
-
С целью восстановления функции распределения микрочастиц по размерам в малоугловом приближении получены новые устойчивые к шумам решения линейного интегрального уравнения Фрэдгольма первого рода с ядром в виде квадрата функции Бесселя первого рода первого порядка.
-
Найдена процедура адаптивной подстройки на каадом шаге итеративного алгоритма Герчберга-Сенстона, позволяющая применять этот алгоритм для расчета комплексной функции пропускания оптических элементов, формирующих с повышенной точностью любые требуемые распределения интенсивности света в заданных поперечных и продольных областях пространства.
-
Теоретически и экспериментально показана эффективность использования фазового элемента - винтового фильтра -' для решения задач оптического дифференцирования и преобразования Гильберта когерентных радиальных световых полей , а также для формирования бессолевых пучков произвольного порядка.
Ш^адиту_^щосятся:
устойчивые к шумам численные (рекурсивный и итеративный) метода восстановления отсчетов функций амплитуда и фазы когерентных двумерных световых полей по измерениям интенсивности либо в плоскости пространственного спектра, либо в плоскости Гильберт-образа-, устойчивые к шумам метода восстановления функции распределения
микрочастиц по размерам по измерениям усредненного радиального распределения интенсивности пространственного спектра когерентного излучения, рассеянного частицами, позволяющие бесконтактно в автоматизированных оптических установках анализировать потоки микрочастиц;
адаптивные итеративные метода дифракционного расчета функции пропускания фазовых оптических элементов, фокусирующих когерентное световое излучение в поперечные области произвольной формы с требуемым распределением интенсивности, а также в продольный отрезок или набор отрезков с произвольным заданным распределением интенсивности и с повышенной точностью формирования этих распределений, позволяющие расчитывать оптические устройства для фокусировки лазерного ИЗЛУЧеНИЯ;
теоретические и экспериментальные результаты исследования и применения фазового оптического элемента (винтового фильтра), аргумент функции пропускания которого линеяно зависит от полярного угла.
1дактотеская_ценность_работы. Разработанные метода анализа когерентных световых полег, устойчивые к шумам данных, послужили основой для сознания оптико-цифровых устройств для бесконтактного автоматизированного юнтроля качества отражающих поверхностей, а также для анализа многофазных потоков и полидисперсвых сред. На базе разработанных методов зоздзны лабораторные макеты (защищенные решениями о выдаче изобрете-ша ) лазерного стабильного интерферометра и лазерного дифракционного шализатора микрочастиц, испытания которых подтвердило их рэботоспосо-нгаеть.
Разработанные метода (алгоритмы) для расчета функций пропускания пггических элементов, фокусирующих в любую заданную область и с любым требуемым распределением энергии , послужили основой для создания по -ехнологии фотолитографии многофункциональных элементов плоской опти-м - фокусаторов, с повышенной точностью формирования требуемой ин-шсивности.
Винтовой фильтр и винтовой аксикон, изготовленные по технологии :омпьютерной оптики и теоретически и экспериментально исследованные, гагут быть использованы в целом ряде практических задач, в которых їв могут быть использованы существующие элементы традиционной оптики:
>-2658
даю формирования узких бездифракционно распространяющихся световых пучков с нулевой интенсивностью вдоль оптической оси (световых трубок), дяя выполнения оптического дифференцирования и преобразования Гильберта радиальных когерентных световых полей.
По результатам работы разработан ряд новых технических решений, защищенных положительными решениями на заявки.
Разработанные в диссертации кетода используются в учебном процессе (при выполнении курсовых и дипломных работ) Самарского авиационного института ииени академика СП. Королева.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: Международный конгресс ісхьіб "Оптика в слЬйных системах" (г.Гармиа--Партенкирхен. Германия, 1990); Всесоюзный симпозиум "Физические принципы и метода оптической обработки информации" (г.Гродно,1991); Всесоюзный симпозиум "йетода и применения голографическои интерферометрии" (г.Куйбышев, 1990); и Всесоюзная конференция по оптической обработке информации (г.Фрунзе, 1990); VI Всесоюзная конференция по голографии <г.Витебск,1990); і Всесоюзный семинар "Оптические кетода исследования потоков" (г.Новосибирск,1989); vn Всесоюзная конференция "Фотоквтрия и ее метрологическое обеспечение" (г.Москва, Г988); Всесоюзный семинар "Применение лазеров в народной -хозяйстве" (г.Тольятти, 1989); Всесоюзное совещание "Компыатераая оптика- (г.Тольятти, 1990); Всесоюзные школы по голографии и когерентной оптике (г.Минск.1983, г.Куйбышев,1985); Мевдународная конференция "Гологрзфическко данные для неразрушающвгс контроля" (г.Дубровники, Пгославия,1982); Научный семинар "Компьютерная оптика" Самарского филиала ЦКБ УП РАН и научно-технический совет кафедры "Техническая кибернетика" Самарского авиационного института.
По материалам диссертации опубликовано 39 работ и получено 6 положительных решений на заявки, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (228 наименования), изложенных на 285 страницах, содерииг 102 рисунка и 2 таблицы.
