Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела при высоких скоростях 26
1.1. Эрозия поверхности под воздействием ударов твердых частиц 31
1.2. Силовое взаимодействие твердых частиц с преградой 56
1.3. Исследование тепловых потоков от ударов твердых частиц на теле в условиях обтекания газовзвесью 88
1.4. Выводы 92
2. Экспериментальные исследования силового воздействия двухфазного потока на тело. методика и техника экспериментального исследования 94
2.1. Экспериментальная установка 95
2.2. Характеристики твердой фазы 101
2.3. Средства диагностики и результаты исследований основных параметров двухфазных струй 1 2.3.1. Измерение параметров газововой фазы 104
2.3.2. Исследование скорости твердых частиц и концентрации твердой фазы в рабочем потоке 112
2.4. Исследования силового воздействия двухфазного потока на различные тела 125
2.4.1. Методика измерения силы воздействия на модель только твердых частиц 125
2.4.2. Экспериментальное исследование сопротивления конуса и клина в двухфазном потоке 132
2.4.3. Специальное устройство для измерения силового воздействия на модель только твердых частиц двухфазного потока 142
2.4.4. Экспериментальное исследование аэродинамического сопротивления цилиндра и сферы в двухфазном потоке 160
2.5. Выводы 173
3. Коэффициенты восстановления скорости частиц газовзвеси при ударе о поверхность. Результаты экспериментальных исследований 176
3.1. Обоснование методики измерений коэффициентов восстановления скорости твердых частиц 177
3.2. Взаимное влияние газовой и твердой фаз в возмущенной зоне течения около тела 185
3.3. Защитный эффект отраженных частиц и продуктов эрозии 202
3.4. Влияние шероховатости поверхности на коэффициенты восстановления скорости 215
3.4.1. Исследование влияния профиля поверхности на величину коэффициентов восстановления скорости 215
3.4.2. Оценка глубины внедрения налетающей частицы 224
3.4.3. Оценка вероятности падения налетающей частицы в кратер, оставленный другой частицей 234
2 3.5. Требования к условиям проведения экспериментов 240
3.6. Результаты экспериментального исследования коэффициентов восстановления скорости твердых частиц 245
3.7. Использование коэффициентов восстановления скорости для расчета коэффициента силы сопротивления сферы от воздействия твердых частиц газовзвеси 259
3.8. Выводы 264
4. Разработка методики расчета коэффициентов восстановления скорости частиц газовзвеси 266
4.1. Поиск основных критериев, определяющих поведение коэффициентов восстановления 268
4.2. Коэффициент восстановления скорости при прямом ударе 279
4.3. Удар недсформируемой сферы под углом к поверхности 287
4.4. Выводы 327
Заключение 330
Список литературы 336
Приложения 371
Приложение А - Связь физической плоскости с плоскостью комплексного потенциала 371
Приложение В - Связь координат физической плоскости с координатами плоскости комплексного потенциала 373
Приложение С - Вывод выражений, описывающих компоненты скорости газа около клина 377
- Эрозия поверхности под воздействием ударов твердых частиц
- Исследование скорости твердых частиц и концентрации твердой фазы в рабочем потоке
- Оценка глубины внедрения налетающей частицы
- Удар недсформируемой сферы под углом к поверхности
Введение к работе
Актуальность темы. Дисперсные системы, состоящие из взвешенных в газообразной среде твердых частиц, играют весьма значительную роль в природе и жизни человека. Особый интерес к двухфазным потокам возник в связи с бурным развитием авиации, ракетной и космической техники.
У нас в стране и за рубежом опубликовано большое количество монографий, обзоров и статей, посвященных различным аспектам газодинамики многофазных сред. Одними из известных, например, являются работы Н.А.Фукса, В.М.Волощука, Coy С., Р.И.Нигматулина, В.М.Фомина, С.К. Матвеева, А.Н.Крайко, Ю.М.Циркунова, Ю.В.Полежаева, А.Л.Стасенко, В.А.Цибарова, А.А.Шрайбера и др.
Для решения многих практических задач необходимо знать воздействие газовзвеси на различные элементы конструкции летательного аппарата, например, определение эрозионной, силовой и тепловой нагрузок в условиях полета в запыленной атмосфере. При решении таких задач требуется описать параметры фаз на поверхности обтекаемого тела. При постановке граничных условий для твердой фазы на поверхности тела, для определения взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела, как правило, используются коэффициенты восстановления скорости. Коэффициенты восстановления скорости значительно упрощают получение решения и поэтому широко применяются в инженерных задачах о соударении тел.
Для определения динамики соударяющихся тел привлекают методы механики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел, которая представляет интенсивно развивающееся направление механики сплошных сред. Этой проблеме посвящены работы А.Ю.Ишлинского, Е.М.Морозова, В.З.Портона, В.М.Фомина, Н.Ф.Морозова, Ю.В.Петрова, С.А.Зегжды, Н.А.Златина, Ф.Ф.Витмана, В.Е.Панина и др. Одной из основных проблем в задаче о соударении тел является установление зависимости между деформациями и контактной силой взаимодействия.
Задачи прямого удара тел при наличии местных пластических деформаций имеют удовлетворительное решение. Однако определение меры взаимодействия тел при ударе под углом к поверхности представляет значительную математическую трудность и еще требует своего решения.
Задачи взаимодействия газовзвеси с поверхностью высокоскоростного летательного аппарата имеют свои особенности. Скорость движения смеси может составлять сотни, а то и тысячи метров в секунду. Твердые частицы газовзвеси обычно представляют собой обломки неправильной формы, поэтому использование результатов расчета коэффициентов восстановления скорости сферических частиц при определении характера соударения с поверхностью частиц неправильной формы требует экспериментального подтверждения. К тому же угол, под которым частицы соударяются с поверхностью тела, как правило, отличается от прямого. Очевидно, надежные статистические данные по коэффициентам восстановления скорости для частиц неправильной формы, падающих под углом к поверхности, могут быть получены только эмпирическим путем. Все это требует развития экспериментальных исследований ударного взаимодействия частиц газовзвеси с поверхностью тела.
Следует также заметить, что знание только коэффициентов восстановления недостаточно для описания динамики взаимодействия частицы газовзвеси с телом, т.к. коэффициенты восстановления скорости характеризуют изменение линейной скорости частицы при ударе. Важно также знать, как меняется вращательная скорость частицы при ударе, т.к. вращение частицы значительно сказывается на поведении ее после удара, на последующей траектории. Измерение скорости вращения частицы в эксперименте весьма затруднительно.
Анализ опубликованных работ, посвященных экспериментальному изучению коэффициентов восстановления скорости частиц, показывает, что определяют характер взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью обтекаемого тела разными методами на разных типах установок. Исследования разных авторов показывают, что коэффициент восстановления скорости зависит от скорости и угла соударения, от формы соударяемых тел, шероховатости поверхности и физико-механических свойств их материалов. В литературе можно найти отдельные зависимости коэффициента восстановления скорости от разных параметров (скорость и угол удара, конкретные материалы частиц и поверхности и т.д.). Таким образом, результаты этих исследований относятся к конкретным условиям эксперимента и неудобны для практического применения. Следовательно, в настоящее время отсутствуют надежные критерии, позволяющие определить характер взаимодействия частиц твердой фазы с поверхностью тела и обобщить экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости. Разработка адекватной модели взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью и определение граничных условий для твердой фазы на поверхности тела являются актуальными и требуют своего решения.
Цель работы и задачи исследования. Обзор публикаций, посвященных изучению взаимодействия двухфазных потоков с телом, позволяет сформулировать основные цели научно-исследовательской работы.
Диссертационная работа направлена на:
исследование основных закономерностей и особенностей силового взаимодействия газовзвеси с телом в широком диапазоне изменения основных параметров (размера частиц, концентрации твердой фазы, скорости потока, формы тела);
получение новых экспериментальных данных по коэффициентам восстановления скорости частиц газовзвеси в зависимости от скорости, угла удара, физико-механических свойств материалов частицы и поверхности;
обобщение полученных и имеющихся в литературе экспериментальных данных и определение критериев, влияющих на коэффициенты восстановления скорости;
разработку модели взаимодействия частиц газовзвеси с поверхностью тела при ударе под углом, позволяющей рассчитать линейную и угловую скорости частицы после удара.
Методы исследования. В диссертационной работе на основе разработанных автором оригинальных методик и устройств проведены экспериментальные исследования аэродинамического сопротивления тел классической формы в потоке газа, содержащего твердые частицы. Выполнены экспериментальные исследования коэффициентов восстановления скорости твердых частиц газовзвеси. На основе анализа данных, опубликованных в литературе и полученных автором работы, предложены основные критерии, которые определяют характер ударного взаимодействия твердых частиц с поверхностью. Разработана полуэмпирическая модель ударного взаимодействия недеформируемой сферы с металлическим полупространством, которая позволяет определить кинематические параметры (линейную и угловую скорости) частицы после удара о поверхность.
Научная новизна. В результате выполнения работы автором:
получены новые результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления простых (клин, конус, цилиндр, сфера) тел в потоке газовзвеси;
получены данные, которые показали, что введение твердой примеси в поток газа может приводить к значительному уменьшению сопротивления кругового цилиндра и сферы на режимах обтекания близких к критическому (по числу Рейнольдса);
разработана оригинальная методика экспериментального определения коэффициентов восстановления нормальной и касательной составляющих скорости по интегральному силовому воздействию твердых частиц на пластину, установленную под углом к направлению потока;
получены новые экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости в широком диапазоне скоростей, углов удара, размеров частиц, для разных материалов поверхности;
определены критерии, позволяющие обобщить известные экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости, и получены эмпирические зависимости, описывающие поведение коэффициентов восстановления скорости в широком диапазоне изменения параметров;
разработана методика расчета параметров отскочившей частицы при ударе под углом к поверхности.
Достоверность полученных результатов. Основные соотношения для описания коэффициентов восстановления скорости получены при использовании экспериментальных данных, полученных многими авторами на различных типах экспериментальных установок при разных условиях экспериментов. Измерение коэффициентов восстановления скорости частиц проведено автором с привлечением современных диагностических методик и приборов. Полученные экспериментальные данные коэффициентов восстановления скорости частиц использовались для расчета коэффициента сопротивления простого тела (сферы, цилиндра) от воздействия только твердых частиц. Результаты расчета сравнивались с данными экспериментальных измерений. Сравнение полученных данных говорит о высокой достоверности результатов исследований.
Результаты, выносимые на защиту.
-
-
Методика и результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления простых (клин, конус, цилиндр, сфера) тел в потоке газовзвеси.
-
Методика и результаты экспериментального исследования коэффициентов восстановления скорости в широком диапазоне скоростей, углов удара и размеров частиц.
-
Критерии, позволяющие обобщить имеющиеся экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости и определяющие характер ударного взаимодействия твердой частицы газовзвеси с поверхностью обтекаемого тела.
-
Полуэмпирическая модель ударного взаимодействия твердой дисперсной частицы с поверхностью обтекаемого тела в диапазоне высоких скоростей удара (100-1000 м/с).
Практическая значимость. На основании результатов проведенных исследований разработана методика по определению параметров отскочившей от поверхности частицы. Это позволяет сформулировать граничные условия на поверхности обтекаемого тела для расчета динамики твердой фазы газовзвеси. Результаты исследований могут быть использованы при определении силового воздействия газовзвеси на летательные аппараты, элементы конструкций, работающие в таких условиях, при расчете движения газа с твердыми частицами в каналах сложной формы. Результаты исследований могут найти применение в отраслевых институтах и специализированных конструкторских бюро при конструировании современных высокоскоростных летательных аппаратов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и национальных конференциях: VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике. АН УзССР. Ташкент. 1986, XV Всесоюзном семинаре по газовым струям. ЛМИ. Ленинград. 1990, 1-й Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков". Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1991, Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». С.-Петербург.
1995, Международной конференции по проблемам физической метрологии. С.-Петербург. 1996, 2-й Международной конференции по проблемам физической метрологии "ФИЗМЕТ'96". С.-Петеребург. 1996, 27 Всероссийском семинаре «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах». С.-Петербург. 1997, Второй международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». С.-Петербург. 1997, IV научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». Москва. 1997, V международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». Москва. МЭИ. 23-25 июня 1999, Х конференции по лазерной оптике (отделение молодых исследователей). С.-Петербург. СПбГУ. 2000, Всероссийском семинаре "Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях". С.-Петербург, СПбГУ. 2000, XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения». Новосибирск.
-
-
-
международной конференции «Шестые Окуневские чтения». СПб.
-
«Всероссийском семинаре по аэрогидродинамике», посвященном 90- летию С.В.Валландера. Санкт-Петербург. 5-7 февраля 2008, международной научной конференции по механике «Пятые Поляховские чтения». Санкт- Петербург. 3-6 февраля 2009.
Публикации.
По теме диссертационной работы опубликовано 30 печатных работ, включая 1 авторское свидетельство на изобретение. В журналах, рекомендованных ВАК, опубликовано 8 работ ([1-8] по автореферату).
В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит:
В статье [4] соискателю - разработка и программирование системы сбора экспериментальной информации, Анисимову Ю.И., Машеку И.Ч. - подготовка, проведение и обработка результатов исследований. В статье [6] соискателю - разработка полуэмпирической модели взаимодействия недеформируемой частицы с поверхностью тела, Матвееву С.К. - вывод формулы вероятности попадания частицы в лунку на поверхности, оставленную предыдущими частицами. В статьях [9, 27] соискателю - расчеты внутренней и внешней баллистики, разработка конструкции устройства, исследование его работы, Матвееву С.К. - разработка математической модели и проведения расчетов образования аэрозольных облаков, Соловьеву В.Ю. - разработка элементов устройства и проведение исследований их работы, Шмитту А.А,, Баглаеву С.Б., Жуковцу Ю.Л. - конструирование узлов устройства. В статьях [10-15, 17-21, 23-25] соискателю - разработка и совершенствование цифровой системы сбора данных, ее аппаратной и программной части, применение корреляционного метода для определения доплеровского сдвига частоты при измерении скорости частиц, Анисимову Ю.И. - разработка оптических и электронных узлов лазерного измерителя скорости, Зеленкову О.С. - программирование работы лазерного измерителя скорости, Машеку И.Ч. - разработка и совершенствование световодной системы передачи излучении, разработка новых методов измерения доплеровского сдвига частоты. Агапову А.А. - изготовление узлов установки, Ивановой Е.И. (Ефремовой Е.И.), Максимову С.В. - обработка результатов исследований. В статье [22] соискателю - разработка и монтаж узлов экспериментальной установки, постановка задач, разработка и обоснование методики эксперимента, изготовление и подготовка необходимых измерительных средств, проведение экспериментальных исследований аэродинамического сопротивления тела в потоке газовзвеси и коэффициентов восстановления скорости частиц твердой фазы, обработка результатов исследований, анализ и обобщение результатов измерений, Матвееву С.К. - остальные результаты. В статьях [16, 26] соискателю - проведение и обработка результатов экспериментального исследования газоабразивного износа поверхности, исследование параметров двухфазного потока, остальные результаты принадлежат соавторам. В статье [29] соискателю - постановка и проведение экспериментальных исследований, обработка результатов, Матвееву С.К. - разработка модели и расчет течения газовзвеси в устройстве, Машеку И.Ч. - проведение и обработка результатов исследований параметров течения газовзвеси.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников и приложения. Работа изложена на 379 страницах, включая 108 рисунков, 6 таблиц и библиографию из 327 источников.
Поддержка. Исследования автора на разных этапах работы поддерживались при выполнении следующих научно-исследовательских работ: НИР «Исследование турбулентных течений жидкости и газа в пограничном слое, струях, донных и срывных зонах. Взаимодействие струй. Экспериментальное и теоретическое исследование обтекания тел газом в диапазоне от сплошной среды до свободномолекулярного режима течения». №76070312, 1976-1980гг.; тема координационного плана АН СССР «Разработка динамических моделей механики многофазных сред и неравновесные процессы; инженерные приложения», 1986г.; г/б тема Б.02.37, 1985-1989гг.; г/б тема Б.02.19, 1990-1995гг.; грант Госкомвуза №948.1-5 «Исследование способов защиты от эрозии с помощью специальных форм поверхности», 1996г.; грант РФФИ №96-01-00387 «Теоретическое и экспериментальное исследование методов управления газоабразивным износом поверхности с помощью экранирующего слоя отраженных частиц», 1996-1997гг.; НИР «Теоретическое и экспериментальное исследование эрозионного воздействия двухфазного потока на конструктивные материалы», №10.18.96, 1997-1999гг.; НИР «Создание и исследование гидродинамических моделей контактных и многофазных течений», №10.11.00, 2001-2003гг., Гос. рег. №01200102256; научно-техническая программа Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Транспорт»), код НИР 205.01.01.023, 2002г.; х/д с ФГУП ВИАМ, 2002, 2004г.; х/д «Часослов» с в/ч №87415, 2000-2005гг.; научно-техническая программа Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Транспорт»), код НИР 205.01.02.028, 2004г.; х/д с ФГУП ЦНИИКМ «Прометей», 2004г.; г/б тема №30.17.33; 30.51.29 «Создание математических моделей и исследование течений сжимаемых и неоднородных сред», 2005-2009гг.
Эрозия поверхности под воздействием ударов твердых частиц
Разрушению материала тела под воздействием высокоскоростного двухфазного потока уделяется значительное внимание, посвящено большое количество исследований. Важность решения этой проблемы можно видеть хотя бы по количеству публикуемых статей, монографий и обзоров. Одной из работ, отличающейся широким взглядом на проблему эрозии и рассматривающей большой круг экспериментальных исследований разных авторов, является сборник под ред К.Приса [157]. В этой книге описаны фундаментальные закономерности эрозионного разрушения, дается разностороннее представление о физической сущности ударного взаимодействия частиц с преградами, содержится богатая библиография, представлено обобщение результатов экспериментальных и теоретических исследований эрозии различных конструкционных материалов под действием твердых и жидких частиц. И у нас в стране этой задаче посвящено немалое количество исследований, например, среди многих можно назвать работы Ю.В.Полежаева и др. [101, 158, 159]. Выработаны критерии, которые позволяют оценить уровень потерь материала тела, что дает возможность для выхода решения задач эрозии в практическую плоскость.
Физика соударения твердых частиц с поверхностью тела существенно зависит от скорости, с которой частица подлетает к поверхности. Механическое поведение материалов при не очень больших скоростях соударения можно рассматривать последовательно как упругое, пластическое и вязкое или как их комбинацию. Тот или другой характер поведения материала определяется величиной и скоростью изменения напряжений й деформаций, возникающих в соударяющихся телах.
При малых скоростях, значительно меньше скорости звука в упругом теле, можно воспользоваться классической теорией соударений упругих тел [134]. Практически - это скорости, не превосходящие приблизительно 10 м/с.
При средних скоростях соударения - порядка нескольких десятков или сотен метров в секунду - деформация в месте контакта и распространение волн в преграде (мишени) являются основными процессами. При таких скоростях соударения величина возникающих контактных напряжений (р=105-И010 Н/м2) превышает величину предела текучести (для металлов ае= 1- 5x108 Н/м2) не более, чем на два порядка, а скорость движения частиц среды в точке контакта меньше скорости звука (в металлах с=5ч-6х10 м/с). Такие процессы деформации можно считать приближенно изотермическими, пренебрегая температурными эффектами.
При высоких скоростях соударения - порядка нескольких километров в секунду - как падающая частица (ударник), так и преграда (мишень) могут разрушаться, разлетаться или распыляться, что сопровождается соответствующим рассеянием энергии взаимодействия. При дальнейшем повышении скорости удара давление в месте контакта достигает величины модулей упругости Е материалов ударника и мишени (для металлов Е=0.7-г-2х10 Н/м ), тела приобретают свойства жидкости и процесс уже необходимо рассматривать с помощью методов гидродинамики. В этих случаях процесс сопровождается ударным нагревом и, возможно, фазовыми превращениями и даже мгновенным испарением ударника и участка мишени в окрестности удара.
Из-за того, что сами условия разрушения материала мишени, возникающие в динамике явления, по существу остаются неизвестными, предпринимаются попытки связать износостойкость с механическими характеристиками, определяемыми статически в обычных (лабораторных) условиях. Рассмотрим основные модели эрозии.
На основании экспериментальных данных различают два вида эрозии, характерных для двух различных классов материалов см., например [160 -163]. Вязкая или пластическая эрозия. Эта эрозия, типичная для большинства металлов, характеризуется тем, что максимальная эрозия, определяемая как зависимость эрозионных потерь образца от угла атаки частицы, соответствует некоторому промежуточному значению между 0 и 90 (обычно 20 - 30). Такой характер эрозии позволяет предположить, что ее механизм аналогичен резанию металла или срезанию микростружки острым углом отдельной частицы, действующей как миниатюрный резец.
Финни [164] предложил теоретическое рассмотрение пластических процессов эрозии, применив в качестве модели механизм микромеханической обработки. Для описания пластических свойств материала он использовал предел пластичности Of. Была рассчитана траектория частицы, срезающей и переносящей материал. Снимаемый объем - это объем, выбираемый частицей при движении в поверхность и из нее. Не учитывалось ни простое смещение материала по бокам канавки, ни любой усталостный процесс. Этот подход оказался успешным для объяснения многих особенностей эрозии под действием твердых частиц. Однако при углах падения, близких к 90 , возникают количественные несоответствия, касающиеся влияния предела пластичности, показателя степени у скорости и применимости самой модели.
Важно отметить, что снимаемый объем материала определяется кинематическими параметрами частицы, ее кинетической энергией, а также механическими характеристиками материала мишени и напряжениями, возникающими в месте контакта.
Биттер [165] рассмотрел процесс деформации при вдавливании, происходящий при углах, близких к 90, а также процесс срезания, учтенный в модели Финни. Из рассмотрения энергии этих процессов было получено выражение, позволяющее лучше объяснить процесс эрозии при всех углах падения
Последняя формула включает концепции о существовании критического значения скорости частицы, ниже которого прекращается хрупкая эрозия, и минимального эффективного значения угла атаки, ниже которого прекращается пластическая эрозия.
Практическое использование этой модели затруднено определением таких величин как s, k, ир, Ф, поскольку не удается однозначно определить их зависимость от известных механических свойств частиц и эродируемой поверхности. В связи с этим можно считать их параметрами, характеризующими износостойкость материалов, и определять из экспериментов по эрозии так, как это сделано, например, в работе [149].
Шелдон и Кенер [166] исследовали механизм эрозии пластичных материалов под действием одиночных частиц. Кроме того, они разработали метод описания деформации и наблюдаемого влияния механической обработки, используя теорию внедрения и уравнение баланса энергии. Полученное ими выражение для потерь объема вследствие эрозии имеет вид
Исследование скорости твердых частиц и концентрации твердой фазы в рабочем потоке
Основными параметрами твердой фазы в потоке являлись ее скорость и плотность. Так как твердая фаза дискретна, то есть она состоит из переносимых газовым потоком твердых частиц, которые движутся в общем случае с различными скоростями, имеет смысл говорить о среднестатистических скорости и массе твердых частиц в некотором объеме.
Для измерения средней скорости твердых частиц в исследуемой точке двухфазного потока использовался лазерный доплеровский измеритель скорости (ЛДИС).
Преимущества лазерных методов исследования двухфазных потоков перед зондовыми методами отмечаются многими авторами, например [144, 275]. Лазерные методы измерения параметров двухфазных струй
- не вносят возмущений в поток;
- не приводят к эрозионному разрушению датчиков и приемников сигнала, как это наблюдается в случае воздействия двухфазных высокоскоростных потоков на различные зонды;
- непосредственно определяют значения локальных параметров потока;
- имеют малую погрешность;
- практически безинерционны.
Принцип работы ЛДИС основан на эффекте Доплера. Чтобы измерить скорость частиц твердой фазы, необходимо двухфазный поток зондировать с помощью монохроматического источника света и определять доплеровский сдвиг частоты рассеянного частицами излучения относительно падающего. В общем, величина доплеровского сдвига частоты определяется как [144] Av = -Lu(Ks-K0), где К0 и Kg - волновые векторы падающего и рассеянного излучения; U -вектор скорости движущихся частиц.
Для измерения скорости твердых частиц в настоящей работе использовался ЛДИС, построенный по дифференциальной схеме и осуществляющий непосредственное измерение доплеровского сдвига частоты с помощью конфокального интерферометра Фабри-Перо. Блок-схема прибора представлена на рис. 2.8.
Описание ЛДИС приведено в работе [244]. В качестве источника излучения использовался аргоновый лазер фирмы Spectra Physics (модель 171-03) с длиной волны Хо=0.5145 мкм и мощностью излучения до W=2 Вт, работающий в одночастотном режиме. Излучение лазера 1 с помощью расщепителя, состоящего из зеркала полного отражения 2 и светоделительной пластины 3, делится на два луча примерно равной интенсивности. Лучи попеременно перекрываются электромеханическим модулятором 4. Такой способ модуляции позволяет обеспечить разделение доплеровского сдвига частоты рассеянного излучения от обоих лучей в приемной аппаратуре. Частота модуляции 8 КГц. После модулятора часть излучения зеркалами частичного отражения 5 и 6 отводится для формирования опорных сигналов каждого луча в формирователи 7 и 8. Импульсы опорных сигналов направляются в синхронный детектор 29. Зеркала полного отражения 9, 10, 11, 12 служат для сведения зондирующих лучей в измерительной точке двухфазного потока 13.
Передающая часть ЛДИС размещена на массивной металлической плите, подвешенной к основанию с помощью резиновых амортизаторов. Такая конструкция дает возможность снизить влияние на работу ЛДИС вибрации, источником которой является работающая экспериментальная установка.
Доплеровское смещение частоты регистрируется сканирующим конфокальным интерферометром 24. Параметры применяемого интерферометра Фабри-Перо: область свободной дисперсии 725 МГц, резкость 10. Сканирование интерферометра осуществляется с помощью пьезокерамического узла, изготовленного из пьезокерамики типа ЦТС-19. С этой целью на пьезокерамический узел интерферометра с выхода усилителя постоянного тока 28 подается напряжение развертки треугольной формы, сформированное с помощью стандартного генератора 27 типа Г6-15. При подаче на пьезокерамический узел напряжения развертки его длина изменяется в пределах нескольких длин волн. При этом изменяется резонансная частота интерферометра, тем самым фиксируется спектральный состав рассеянного излучения.
В соответствии с теорией конфокального интерферометра расчетная формула для определения доплеровской частоты в случае дифференциальной схемы ЛДИС имеет вид
Для регистрации спектра рассеянного излучения используется фотоумножитель 25 типа ФЭУ-79 и усилитель 26. С помощью синхронного детектора выделяется спектр рассеянного излучения от каждого из зондирующих лучей в отдельности. Использование синхронного детектора в схеме ЛДИС позволяет увеличить отношение сигнала к шуму.
С целью повышения точности и ускорения процесса измерения скорости твердых частиц сигналы спектров рассеянного излучения, а также напряжение сканирования интерферометра вводятся в измерительный комплекс. Для этого необходимые сигналы поступают в фильтры нижних частот 30, 31, 32, а затем в аналого-цифровые преобразователи измерительно-вычислительного комплекса 33.
Исследование работы ЛДИС показало, что основным источником инструментальной погрешности измерения скорости твердых частиц в потоке являются:
- нестабильность частоты излучения лазера, вызванная воздействием на него акустических возмущений, излучаемых работающей экспериментальной установкой;
- нелинейность рабочей характеристики пьезокерамического узла интерферометра.
Для уменьшения влияния механических вибраций на точность и надежность измерения скорости частиц был разработан и построен автоматизированный ЛДИС, предназначенный для дистанционного исследования высокоскоростных турбулентных потоков [245]. В этом приборе лазер и приемная аппаратура ЛДИС располагались в помещении, защищенном от акустического воздействия работающей аэродинамической установки. Для передачи падающего и рассеянного в измерительном объеме излучения лазера использовались световодные линии.
Нелинейность пьезокерамического узла сканирования интерферометра учитывалась с помощью разработанной автором диссертации методики обработки экспериментальных данных [244].
Доплеровский сдвиг частоты определялся по относительному смещению спектров рассеянного излучения. Для выделения фазового смещения сигналов рассеянного света автором диссертации было предложено использовать корреляционный метод, применение которого совместно с автоматизированной системой обработки сигналов позволило повысить точность измерений скорости твердых частиц в двухфазном потоке [246]. Относительная погрешность измерения величины скорости твердых частиц с помощью описанного ЛДИС не превышала 4%.
Проведено исследование скорости твердой фазы в рабочем сечении струи. На рис. 2.9 представлено распределение относительной скорости твердой фазы U/Uo по радиусу струи. Для примера приведены поля скоростей для частиц размером только d=32 мкм.
Видно, что неравномерность скорости твердой фазы в районе расположения модели незначительна, ее можно охарактеризовать как не хуже 5%. Сплошной линией на рисунке нанесена
Результаты исследований говорят о том, что профили скорости газовой и твердой фаз практически совпадают.
Оценка глубины внедрения налетающей частицы
Под воздействием налетающих частиц поверхность тела разрушается, изменяет свою шероховатость. Причем величина эрозии и шероховатость поверхности зависит от размера частиц твердой фазы, угла и скорости соударения, физических свойств материалов поверхности и частиц [101, 301]. Первые частицы падают на исходную поверхность. Падающая частица оставляет на поверхности мишени след в виде лунки. Количество лунок растет во времени, и наступает такой момент, когда любая налетающая частица попадает в лунку, оставленную предыдущими частицами. Поверхность мишени приобретает шероховатость, которая при дальнейшем воздействии частиц практически не меняет своих параметров. При более длительном воздействии твердых частиц поверхность получает большие деформации и разрушения, что приводит к появлению эрозионных волн [42, ЗОЇ]. Таким образом, можно отметить начальный, часто называемый инкубационный, период воздействия твердой фазы на тело, когда условия взаимодействия частицы с телом зависят от времени процесса и места на поверхности. Это значит, что интегральный коэффициент восстановления скорости, очевидно, меняет свою величину в зависимости от степени обработки поверхности твердыми частицами [121, 153]. Можно также говорить, что каждым параметрам соударения (скорость, угол падения, размер частиц...) должна соответствовать своя степень шероховатости поверхности, подвергаемой бомбардировке частицами. Поэтому при экспериментальном определении коэффициентов восстановления скорости при взаимодействии облака частиц с мишенью следует учитывать шероховатость поверхности, которая образуется от ударов частиц. Очевидно, что шероховатость поверхности, возникающая в результате бомбардировки частицами, зависит от многих факторов, но одним из главных, по-видимому, надо считать глубину внедрения частицы в поверхность. Изменение шероховатости поверхности тела под воздействием газовзвеси рассмотрено в работе [291].
Для оценки степени деформации поверхности в результате удара (глубина, диаметр лунки) часто пользуются теорией удара Герца [125, 134]. Однако эта теория применима для скоростей, при которых не возникают остаточные пластические деформации. Известны работы, в которых производится учет пластических деформаций поверхности преграды, например [302]. Вопрос об основных закономерностях деформирования твердых тел в процессе их соударения изучался многими авторами. Исследование зависимости сопротивления деформированию различных металлов от скорости деформирования методом внедрения конуса в широком диапазоне скоростей (до 1000 м/сек) представлено в работах [233, 303].
Показано [233], что в исследованной области скоростей удара помимо сил собственного сопротивления деформированию необходимо учитывать инерционные силы сопротивления. Приведена формула, описывающая зависимость силы сопротивления внедрения конуса от исследованных параметров. На основании большого количества экспериментов авторами установлено, что зависимость силы сопротивления F металла полупространства внедрению в него недеформируемого конуса от мгновенной скорости V может быть представлена соотношением F = (H,+sin2a-p1-V2)s, (3.26) где pi - плотность металла полупространства; Н] - динамическая твердость металла полупространства; a - полуугол при вершине конуса; S - площадь миделевого сечения конуса.
Сила сопротивления внедрению состоит из двух слагаемых, первый из которых принимается постоянным для области скоростей выше 100 м/с [233]. Это слагаемое не зависит от угла конуса головной части внедряемого тела: угол заточки конуса в экспериментах [233] изменялся от 37 до 180. Оно определяется механическими характеристиками материала преграды. Второе слагаемое, характеризующее инерционное сопротивление материала преграды, зависит как от кинематических параметров удара, так и от формы головной части внедряемого тела. Причем коэффициент сопротивления головной части определяется по Ньютону [307]. Этот экспериментальный факт говорит о том, что инерционная часть силы сопротивления внедрению конуса в металлическое полупространство определяется в основном нормальными напряжениями на поверхности контакта. Это значит, что касательные к поверхности конуса силы - силы трения на поверхности контакта конуса с полупространством становятся весьма малыми с увеличением скорости удара. К такому выводу можно также придти, рассматривая результаты исследований изменения силы трения между колесом железнодорожного вагона и рельсом при увеличении скорости движения [304, 305].
То, что первое слагаемое не зависит от скорости и угла наклона поверхности, а определяется физико-механическими свойствами материала преграды, позволяет предположить, что формула (3.26) может быть использована для вычисления силы сопротивления внедрению в металлическое полупространство элементарной площадки поверхности контакта любого недеформируемого тела. Это предположение, очевидно, требует, проверки путем сравнения расчетных параметров удара, например, глубины внедрения, с экспериментальными данными.
Предположим, что при внедрении тела любой формы по нормали к поверхности преграды можно использовать теорию локальности и сопротивление каждого элемента передней поверхности ударника может быть определено по формуле (3.26), в которой а - угол между вектором скорости и касательной к этому элементу плоскостью, a S - площадь проекции этого элемента на преграду.
По отношению ко второму слагаемому формулы (3.26) это предположение является распространением теории Ньютона на движение ударника в сплошной среде преграды. По отношению к первому слагаемому, характеризующему сопротивление вследствие динамической прочности материала преграды, это предположение является самостоятельным и должно быть проверено сравнением проведенных расчетов с известными экспериментальными данными.
Рассмотрим инерционное внедрение абсолютно жесткой сферы радиуса R и плотностью р2 в полупространство, материал которого обладает плотностью pi и прочностной характеристикой Н]. Начальная скорость сферы V0 направлена по нормали к поверхности.
Пусть в некоторый момент времени сфера внедрилась в полупространство на глубину х (см. рис. 3.22). Скорость внедрения в этот момент времени обозначим V.
Удар недсформируемой сферы под углом к поверхности
При решении задач обтекания поверхности тела потоком газа, в котором содержатся твердые частицы, необходимо описать граничные условия для твердой фазы. Как правило, частицы взаимодействуют со стенками канала под разными углами к поверхности в широком диапазоне скоростей. Частицы, присутствующие в воздухе, представляют собой мелкие обломки породы, которые обладают весьма высокой твердостью и имеют неправильную форму. Для упрощения задачи обычно их рассматривают как недеформируемые сферы.
В п.4.2 описаны экспериментальные работы многих авторов по исследованию коэффициента восстановления скорости при прямом ударе и проведено обобщение имеющихся опытных данных. В то же время определение коэффициентов восстановления при ударе под углом сопряжено со значительными сложностями и в настоящее время еще требует своего решения. Основная трудность состоит в установлении зависимости между местной деформацией и силой в месте контакта. Проникание тела в различную среду представляет собой сложную многофакторную задачу. Исследованию процессов динамики удара посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ.
Среди экспериментальных исследований по измерению коэффициентов восстановления скорости частиц при ударе под углом можно отметить работу [140], в которой испытывались различные материалы при скоростях удара до 30 м/с. Использовались сферические частицы, а также частицы, имеющие неправильную форму. Экспериментальное определение коэффициентов восстановления скорости проводилось также в [204]. В работе представлено исследование зависимости коэффициентов восстановления от угла падения частиц при скоростях около 100 м/с. В [121] описаны детальные экспериментальные исследования процесса взаимодействия частиц газовзвеси со стенками канала при скоростях удара около 20 м/с. В качестве твердой фазы в потоке использовались стеклянные бусинки и частицы из кварца. Проводились исследования коэффициентов восстановления для различных материалов стенки канала. Показано влияние угла падения частиц и величины шероховатости стенки канала на коэффициенты восстановления. В работе автора диссертации [142] приведены результаты экспериментальных исследований коэффициента восстановления при ударе частиц из электрокорунда по плоским образцам, установленным под разными углами к направлению двухфазного потока. Для широкого диапазона скоростей удара (до 300 м/с) получены коэффициенты восстановления для различных материалов поверхности (сталь, дуралюмин, медь, свинец). Результаты исследований показывают, что коэффициенты восстановления касательной и нормальной составляющих скорости уменьшаются с увеличением угла наклона поверхности к направлению скорости частиц.
Важным аспектом в задаче соударения тел является определение сил, действующих на соударяемые тела. Расчет локальных напряжений в зоне контакта при высоких скоростях удара, происходящим под углом к поверхности, с учетом формы тела и физико-механических свойств материала является трудной задачей, до сих пор требующей своего решения. Поэтому особый интерес представляют экспериментальные данные по исследованию реакции материала, определяющей меру взаимодействия соударяемых тел.
В исследованиях Ф.Ф.Витмана и др. [233, 234 и др.] в результате большого количества экспериментов была установлена зависимость силы сопротивления металла полупространства внедрению в него не деформируемого конуса (см. формулу (4.4)).
Исследован широкий диапазон изменения скорости удара: до 1000 м/с. Сила сопротивления внедрению состоит из двух слагаемых: первое характеризует сопротивление деформирования материала преграды и в диапазоне скоростей удара 100-1000 м/с может быть принято постоянным, второе определяет инерционное сопротивление металла внедрению ударника. Следует отметить, что сила сопротивления внедрению зависит от формы головной части внедряемого тела (конкретно от угла при вершине конуса). Установлено [233], что коэффициент при втором слагаемом силы сопротивления вычисляется по Ньютону, который определяется как Cxc=2sin2a. (4.5)
Если представить, что элементарные частицы материала преграды взаимодействуют с поверхностью конуса независимо друг от друга, то коэффициент сопротивления конуса Счс можно выразить через коэффициенты восстановления скорости элементарных частиц Cxc=2[(an+aT)sin2a + (l-at)} (4.6)
Выражения (4.5) и (4.6) будут равны друг другу, если коэффициенты восстановления а„=0, ат=1.
Это значит, что элементарные частицы материала преграды при взаимодействии с поверхностью конуса полностью теряют свой импульс в нормальном к поверхности направлении. Импульс частиц в касательном направлении остается без изменения. Можно сделать вывод, что на поверхность конического ударника в основном действуют нормальные напряжения со стороны материала преграды, причем они определяются кроме кинематических параметров взаимодействия углом наклона поверхности ударника к вектору скорости его движения. Касательные силы (силы трения) пренебрежимо малы.
Этот экспериментальный факт позволяет сделать предположение, что в случае тела более сложной формы сопротивление его внедрению будет являться интегралом сил сопротивления элементарных площадок по контактной поверхности тел. Причем сила сопротивления внедрению элементарной площадки ударника определяется ее наклоном к вектору локальной скорости этой площадки. Было показано, что использование метода локальных конусов при определении сопротивления внедрению сферы в металлическое полупространство, которое было представлено в п.3.4.2, вполне оправдано.
Для того чтобы решить задачу внедрения недеформируемого тела под углом в металлическое полупространство, необходимо знать нормальные и касательные напряжения, возникающие на поверхности контакта. С целью определения нормальных и касательных напряжений на контактной поверхности конуса рассмотрим схему, представленную на рис. 4.6. Эта схема применялась в экспериментальных исследованиях силы сопротивления внедрению конуса в полупространство в работе [233].
Рассмотрим прямой удар по металлическому полупространству 1 недеформируемого кругового конуса 2. В некоторый момент времени конус при мгновенной скорости V внедрился в материал полупространства на глубину L. Ось х направлена вдоль оси симметрии конуса. На элементарную площадку dx поверхности конуса при внедрении действуют нормальные N и тангенциальные Т напряжения.
Похожие диссертации на Коэффициенты восстановления скорости при ударе твердых частиц газовзвеси о поверхность тела
-
-
-
