Содержание к диссертации
Введение
1. Моделирование тепловой эрозии под действием мощных импульсных пучков заряженных частиц 17
1.1. Некоторые понятия и определения 17
1.2. Механизмы тепловой эрозии 18
1.3. Основные принципы математического описания тепловой эрозии под действием мощных потоков излучения 23
1.4. Типы кинетики испарения в широком диапазоне мощности излучения 27
1.5. Математическая модель тепловой эрозии под действием пучков заряженных частиц умеренной интенсивности. 33
1.5.1. Постановка задачи о тепловой эрозии под действием импульсных пучков заряженных частиц умеренной интенсивности 33
1.5.2. Скорость фронта испарения 37
1.5.3. Уравнение баланса энергии на облучаемой поверхности 44
1.5.4. Об учете зависимостей теплофизических характеристик облучаемых веществ от температуры 46
1.5.5. Математическая формулировка двухфазной модели испарения 48
1.5.6. Проверка корректности модели 50
1.5.7. Ограничения двухфазной модели испарения 51
1.6. Моделирование эрозионных процессов при облучении твердого тела высокоинтенсивными пучками заряженных частиц 54
1.6.1. Метод решения уравнений сплошной среды 55
1.6.2. Уравнения состояния вещества 61
2. Эрозия поверхности металлов при воздействии мощных субмикросекундных ионных пучков 65
2.1. Параметры мощных ионных пучков 65
2.2. Структура потока атомов с поверхности при эрозии под действием мощного ионного пучка 67
2.3. Распылительная составляющая эрозионного потока 68
2.4. Испарительная составляющая эрозионного потока 73
2.4.1. Особенности моделирования тепловой эрозии твердого тела под действием субмикросекундных ионных пучков 73
2.4.2. Функция энерговыделения 74
2.4.3. Эволюция нагрева и испарения 80
2.4.4. Влияние испаряющихся атомов на взаимодействие субмикросекундного пучка ионов с поверхностью 86
2.4.5. Зависимость кинетики тепловой эрозии металлических мишеней и количества переходящего в парвещества от параметров пучков 88
2.4.6. Коэффициенты тепловой эрозии поверхности твердого тела в зависимости от параметров пучков 92
2.4.7. Влияние теплофизических свойств вещества мишени на интенсивность тепловой эрозии 99
2.4.8. Коэффициенты тепловой эрозии при облучении многослойных образцов 102
2.5. Распылительная и испарительная составляющие эрозионного потока: зависимость от параметров пучков 107
2.6. Баланс энергии в процессах эрозии поверхности и эффективность использования энергии пучка в зависимости от параметров облучения 109
2.7 Классификация режимов эрозии при использовании субмикросекундных ионных пучков 116
3. Эрозия поверхности металлов под действием мощных импульсных электронных пучков 120
3.1. Параметры мощных импульсных электронных пучков 120
3.2. Функция энерговыделения и модель эрозии поверхности при импульсном электронном облучении 123
3.3. Особенности нагрева и испарения металлов под действием мощных импульсных электронных пучков 127
3.4. Интенсивность эрозии в зависимости от параметров пучков 134
3.5. Анализ энергоэффективности эрозионных процессов 139
3.6. Мощные импульсные электронные и ионные пучки: сравнение закономерностей эрозии 144
4. Эрозия поверхности под действием остросфокусированных пучков заряженных частиц 149
4.1. Параметры источников остросфокусированных сканирую щих пучков заряженных частиц 151
4.2. Математическая модель тепловых и эрозионных процессов под действием остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц 153
4.2.1. Постановка задачи для расчета пространственно-временного поля температур и скорости фронта испарения 154
4.2.2. Оценка потерь энергии пучка в парах облучаемого вещества 157
4.2.3. Величина плотности энергии пучка, приходящейся на любой элемент поверхности 159
4.2.4. Расчет коэффициента тепловой эрозии 159
4.3. Особенности тепловой эрозии под действием остросфокусированных сканирующих электронных пучков 160
4.3.1. Пространственно-временные поля температур и кинетика испарения поверхности 161
4.3.2. Коэффициенты эрозии 165
4.3.3. Баланс энергии электронного пучка при обработке поверхности и эффективность ее использования на испарение 171
4.3.4 Влияние энергии электронов на эффективность удаления вещества с поверхности 176
4.3.5. Об удалении вещества с поверхности при использовании остросфокусированных ионных пучков 179
4.3.6. Сравнение эрозии при облучении поверхности остросфокусированными сканирующими и субмикросекундными неподвижными пучками 180
4.4. Производительность обработки поверхности пучками заряженных частиц 183
5. Применение тепловой эрозии, создаваемой мощными импульсными пучками заряженных частиц, в технологиях модифицирования поверхности материалов 186
5.1. Осаждение модифицирующих покрытий 187
5.1.1. Особенности осаждения покрытий с использованием мощных импульсных пучков заряженных частиц 188
5.1.2. Методика расчета темпа осаждения 192
5.1.3. Зависимости темпа осаждения покрытий от параметров субмикросекундных ионных пучков 200
5.1.4. О технологических возможностях импульсных электронных пучков и остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц в технологиях осаждения покрытий 210
5.2. Использование тепловой эрозии в микрорельефной обработке поверхностей 214
5.2.1. Формирование микрорельефа на облучаемой поверхности 216
5.2.2. Полировка поверхности 221
6. Эрозия поверхности жидкофазной мишени магнетрона 228
6.1. Механизмы эмиссии атомов с поверхности жидкофазной мишени 229
6.1.1. Воздействие плазмы МРС на мишень 230
6.1.2. Расчет распылительного компонента эрозионного потока 232
6.1.3. Модель для расчета скорости испарения 233
6.2. Баланс энергии в системе «мишень в тигле» и расчет температуры поверхности мишени магнетрона 235
6.2.1. Мощность источников энергии 236
6.2.2. Мощность стоков энергии 241
6.2.3. Уравнение баланса энергии в системе «мишень в тигле» 247
6.3. Интенсивность и энергетическая эффективность эрозии в зависимости от параметров магнетронного разряда и свойств вещества мишени 249
6.4. Осаждение пленок с помощью МРС с жидкофазными мишенями: соотношения вкладов распыления и испарения в потоке осаждаемого вещества 258
6.5. Сравнение производительности и энергоэффективности осаждения пленок при использовании магнетронных распылительных систем с жидкофазными мишенями и мощных субмикросекундных ионных пучков 266
Основные результаты и выводы 273
- Механизмы тепловой эрозии
- Уравнение баланса энергии на облучаемой поверхности
- Структура потока атомов с поверхности при эрозии под действием мощного ионного пучка
- Зависимость кинетики тепловой эрозии металлических мишеней и количества переходящего в парвещества от параметров пучков
Введение к работе
Актуальность темы
В настоящей работе под термином «радиационная эрозия» подразумевается удаление атомов, молекул, кластеров или микроскопических образований с поверхности в результате воздействия высокоэнергетических частиц. Этот процесс представляет значительный интерес как для понимания природы радиационных повреждений твердого тела, так и для технологических применений. Механизмы его определяются параметрами излучения (видом частиц, их энергией, плотностью мощности и т.п.) и свойствами твердого тела.
Исследование радиационной эрозии началось в 50-70-х годах прошлого века. Сравнительно быстро было показано, что удаление атомов и молекул с поверхности при облучении слаботочными пучками ускоренных ионов с энергиями 102..104 эВ происходит в результате парных столкновений быстрых частиц с атомами вещества, т.е. так называемого столкновительного распыления [1]. В качестве характеристики интенсивности эрозии было взято количество распыленных атомов вещества мишени, приходящееся на одну бомбардирующую частицу, впоследствии названное коэффициентом распыления. Экспериментально и теоретически было показано, что коэффициенты распыления металлов при облучении ионными пучками с указанной энергией частиц и с плотностью мощности ниже 10..100 Вт/см2 не превышают нескольких десятков атомов на одну частицу пучка в зависимости от вида комбинации «ион-мишень», энергии ионов и других условий облучения. При этом не было выявлено заметного влияния плотности тока на коэффициент распыления [2].
По мере того, как в 70-80-е годы появлялись ускорители заряженных частиц с плотностью мощности пучков, превышающей 105..106 Вт/см2, а также проводились исследования по их воздействию на вещество, стало ясно, что с увеличением плотности тока пучка природа эрозии изменяется. Было обнаружено, что вещество вблизи облучаемой поверхности разогревается до высоких температур и может претерпевать фазовые превращения. Наши исследования, выполненные в 80-90-е годы, показали, что при воздействии на твердое тело мощных импульсных (субмикросекундных) пучков заряженных частиц с энергией 100..1000 кэВ и плотностью мощности больше 107 Вт/см2 интенсивность эрозии, создаваемой испарением, может оказаться на 3..5 порядков выше, чем интенсивность столкновительного распыления.
Принимая во внимание, что скорость удаления вещества с поверхности за счет испарения нелинейно (практически экспоненциально) возрастает с увеличением температуры, мы предположили, что в результате радиационного разогрева облучаемой поверхности интенсивность эрозии должна нелинейно возрастать по мере увеличения плотности тока. Это означает, что при достаточно высокой плотности мощности интенсивность удаления вещества и энергоэффективность (т.е. доля энергии пучка, расходуемой на удаление вещества) могут быть очень значительными.
В дальнейшем эрозию, инициируемую радиационным разогревом, будем называть тепловой, а пучки частиц, коллективное действие которых создает эффект нелинейного роста скорости эрозии (т.е. количества вещества, удаляемого с единицы площади поверхности в единицу времени) с увеличением плотности тока, - мощными.
На практике наибольший интерес представляют режимы облучения, при которых значительная, или даже преимущественная, доля энергии пучка, введенной в вещество, расходовалась бы на удаление частиц с облучаемой поверхности. Один из способов обеспечения этого эффекта состоит в адиабатическом (или почти адиабатическом) вводе энергии в мишень. Например, облучение короткими импульсами, которое позволяет минимизировать теплопроводный сток энергии из области торможения быстрых частиц пучка вблизи поверхности.
Аналогичный эффект может быть достигнут и с помощью остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц. Продолжительность их воздействия на любой элемент поверхности тоже не превышает нескольких десятков или сотен микросекунд.
Тепловая эрозия, на которую может расходоваться значительная доля энергии потока бомбардирующих частиц, может быть вызвана не только с помощью пучков, генерируемых внешними источниками и направляемых на мишень с использованием специальных систем ускорения и фокусировки, но и при воздействии низкотемпературной газоразрядной плазмы на поверхность теплоизолированных мишеней магнетронных распылительных систем. Здесь можно создать условия, при которых сток тепловой энергии со всей мишени за счет теплопроводности практически отсутствует. Тогда основная доля энергии плазмы может расходоваться на нагрев и фазовые превращения мишени. Благодаря этому тоже возникает возможность нелинейного роста интенсивности эрозии с увеличением плотности мощности пучка, экстрагируемого из плазмы разряда.
Радиационная эрозия, создаваемая подобными пучками заряженных частиц, может быть использована в технологиях модифицирования поверхностных свойств материалов и изделий. Однако ее применение сдерживается недостаточным знанием природы этого процесса. Эти проблемы можно сформулировать следующим образом.
1. Отсутствие надежных математических моделей эрозии под действием мощных пучков заряженных частиц для многофазных систем.
2. Нет ясных представлений о механизмах диссипации энергии пучка, особенно в импульсном режиме облучения. Не выявлены закономерности интенсивности и энергоэффективности эрозии в зависимости от параметров облучения.
3. Не изучены возможности остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц в создании эрозии поверхности.
4. Не рассмотрен вопрос об оптимальных параметрах технологической обработки поверхности твердого тела мощными пучками заряженных частиц.
5. Не изучены свойства аналогичной по своей природе эрозии поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем.
В связи с этим цель настоящей работы состоит в том, чтобы, во-первых, создать инструмент, моделирующий эрозию поверхности под действием мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда при фазовых превращениях облучаемого вещества, который был бы способен прогнозировать интенсивность и энергоэффективность эрозии в зависимости от параметров облучения. Во-вторых, с его помощью исследовать свойства эрозии под действием разных видов мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда.
Для этого мы использовали численное моделирование, позволяющее построить адекватную физическую картину в условиях быстропротекающих процессов.
Задачи настоящего исследования в более подробном изложении можно сформулировать следующим образом.
1. Разработать математическую модель эрозии поверхности твердого тела при воздействии импульсных пучков заряженных частиц в диапазоне плотности мощности 106..1010 Вт/см2, когда имеет место интенсивное испарение атомов.
-
Исследовать свойства эрозии поверхности под действием мощных субмикро- и микросекундных ионных и электронных пучков в зависимости от параметров облучения.
-
Разработать математическую модель эрозии поверхности под действием остросфокусированных пучков заряженных частиц сканирующего типа и исследовать это явление.
-
Показать роль тепловой эрозии в технологиях модифицирования поверхностных свойств материалов и изделий. Разработать расчетные методики прогнозирования результатов обработки и поиска оптимальных режимов облучения для некоторых технологических приложений.
-
Изучить механизмы и свойства эрозии поверхности жидкофазной мишени магнетронной распылительной системы при воздействии на нее плазмы разряда. Установить закономерности усиления эмиссии атомов с ее поверхности.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем.
1. Предложена новая математическая модель тепловой эрозии поверхности твердого тела, описывающая активационный и безактивационный механизмы перехода конденсированного вещества в паровую фазу, и позволяющая рассчитывать количество испарившегося вещества в широком диапазоне плотности мощности пучка (106..1010 Вт/см2).
2. Впервые разработана методика расчета коэффициентов эрозии поверхности твердого тела под действием мощных субмикросекундных ионных пучков с энергией частиц 10..1000 кэВ и плотностью мощности 106..1010 Вт/см2, получены новые данные о свойствах эрозии поверхности металлов под действием импульсных ионных и электронных пучков.
-
Впервые исследованы свойства эрозии поверхности металлов при облучении остросфокусированными сканирующими пучками электронов и ионов с энергиями 10..100 кэВ.
-
Впервые разработана математическая модель эрозии поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем на постоянном токе и с ее помощью получены новые данные о закономерностях усиления интенсивности эрозии в зависимости от мощности разряда.
-
Сделан сравнительный анализ свойств эрозии поверхности под действием мощных пучков заряженных частиц и плазмы магнетронного разряда.
Научная и практическая значимость полученных результатов
1. Создан математический аппарат и набор программ для прогнозирования свойств эрозии поверхности твердого тела под действием мощных пучков заряженных.
-
Определены оптимальные диапазоны параметров мощных импульсных пучков заряженных частиц с начальной энергией 10..1000 кэВ для эрозии поверхности металлов.
-
Исследована эрозия поверхности твердых тел под действием остросфокусированных сканирующих пучков заряженных частиц. Показаны их технологические возможности для удаления вещества с поверхности.
-
Разработана методика прогнозирования темпа осаждения покрытий с использованием мощных пучков заряженных частиц.
-
Установлены механизмы усиления эмиссии атомов с поверхности жидкофазных мишеней магнетронных распылительных систем на постоянном токе. Разработаны методики расчета скорости удаления вещества с поверхности мишеней и роста осаждаемых покрытий.
Научные положения, вынесенные на защиту
1. Разработана корректная модель тепловой эрозии поверхности однородного по структуре твердого тела с учетом фазовых превращений в результате диссипации энергии импульсных пучков заряженных частиц с плотностью мощности 106 ..1010 Вт/см2 .
2. Тепловая эрозия является доминирующим механизмом удаления атомов с поверхности под действием мощных ионных и электронных пучков с начальной энергией частиц 10..1000 кэВ, длительностью импульса тока 10-8..10-6 с и плотностью мощности 107..1010 Вт/см2. Значения коэффициентов эрозии достигают 103..105 атом/частица. Причем, для любой комбинации «тип частиц - их начальная энергия - длительность импульса тока - вещество мишени» характерен свой максимальный коэффициент эрозии, которому свойственно специфическое значение плотности тока.
3. Остросфокусированные (50..500 А/см2) сканирующие пучки заряженных частиц с начальной энергией 10..100 кэВ способны удалять атомы с поверхности с коэффициентами тепловой эрозии на уровне 103 атом/частица, которые нелинейно увеличиваются с ростом плотности мощности пучка и стремятся к некоторому предельному значению.
4. Созданы работоспособные методики оптимизации параметров пучков заряженных частиц в процессе технологической обработки материалов, основанной на удалении частиц с поверхности в режиме тепловой эрозии (осаждение модифицирующих покрытий, радиационное фрезирование, полировка поверхности и т.д.).
5. Разработана корректная модель эмиссии атомов с поверхности жидкофазной мишени магнетронной распылительной системы.
Показано, что нелинейный рост плотности потока эмитируемых атомов связан в основном с интенсивным испарением атомов с поверхности мишени, а коэффициенты эрозии достигают 102 атом/ион.
Достоверность полученных результатов подтверждается физической обоснованностью разработанных моделей эрозии, непротиворечивостью полученных результатов, их внутренним единством и соответствием существующим представлениям о радиационно-стимулированных процессах на поверхности твердого тела.
Результаты расчетов количества испарившегося вещества, толщины осаждаемых покрытий, значений плотности энергии для инициации испарения поверхности металлов при использовании субмикросекундных ионных пучков умеренной интенсивности и плазмы магнетронного разряда удовлетворительно согласуются с данными, полученными экспериментально.
Вклад автора. Разработаны модели эрозии и методики прогнозирования результатов обработки поверхности твердого тела импульсными пучками заряженных частиц и плазмой магнетронного разряда. Создан комплекс компьютерных программ, выполнены расчеты и получены все представленные закономерности эрозионных процессов. Проведен анализ полученных результатов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: на Всесоюзной конференции «Ионно-лучевая модификация материалов» (Черноголовка, 1987), на VII Всесоюзной конференции «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом (Москва, 1987), на Международной конференции «Beam Technologies EBT-88» (Варна (Болгария) 1988), на I Всесоюзной конференции «Модификация конструкционных материалов пучками заряженных частиц (Томск, 1988), на III Международной конференции по модификации материалов пучками частиц и энергетическими импульсами (Дрезден, 1989), на Всесоюзной конференции «Новые технологии и робототехнические комплексы при производстве авиационной техники» (Харьков, 1990), на X и XIX Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород: 1991, 2009), на Международных конференциях «Новые технологии в машиностроении» (Харьков, 1992, Харьков – Рыбачье, 1993, г. Харьков, 1995), на IV Всероссийской конференции по модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц (Томск, 1996), на 8, 9, 10, 12 и 13 Международных конференциях по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск: 1993, 1996, 1999, 2003, 2006; Астана, 2009), на 2-ой конференции «Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц» (Томск, 1994), на Втором и Четвертом Российско-Корейских Международных симпозиумах по науке и технологиям (Томск, 1998 (KORUS-98), Ульсан (Корея), 2000 (KORUS-2000)), на Международной конференции «Радиационно-технологические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 1998), на 2-ой Международной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2000), на Международном конгрессе по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, 2000), на 7, 9 и 10 Международных конференциях по модификации материалов пучками частиц и потоками плазмы (Томск: 2004, 2008, 2010), на VII Международном Уральском семинаре (Снежинск, 2007), на Российских научно-практических конференциях «Физико-технические проблемы получения и использования пучков заряженных частиц, нейтронов, плазмы и электромагнитного излучения (Томск: 2007, 2009), на научном семинаре в Институте теплофизики СО РАН (Новосибирск, 2010), на научных семинарах лаборатории 23 ФТИ ТПУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 работ, в том числе 18 статей в рецензируемых изданиях, одно авторское свидетельство на изобретение, одна монография.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Она изложена на 308 страницах, содержит 117 рисунков, 17 таблиц и список цитируемой литературы из 264 наименований.
Механизмы тепловой эрозии
Прежде чем приступить к описанию и анализу математических моделей тепловой эрозии, определим ее основные механизмы. Их можно разделить на две группы. К первой отнесем те, которые приводят к переносу через поверхность отдельных атомов и молекул. Во вторую группу включим механизмы отделения от разогретой поверхности микро- и макрочастиц (капель, кристаллитов, кластеров и т.п.). Потоки атомов и молекул через поверхность облучаемого вещества образуются в результате следующих процессов: 1) испарения со свободной поверхности жидкости (поверхностное испарение); 2) сублимации; 3) перехода из конденсированного состояния в газ при давлениях выше критических значений; 4) кипения жидкостей; 5) гидродинамического разлета вещества. Иными словами, это - механизмы перехода конденсированного вещества в пар. При этом, в зависимости от интенсивности эмиссии, возможны два режима движения испаренных атомов (молекул) от поверхности: режим молекулярных пучков и режим течения сплошной среды. Первый из них реализуется в том случае, когда длина свободного пробега частиц вблизи поверхности гораздо больше характерных расстояний переноса. Второй имеет место в противном случае. Под поверхностным испарением понимают уход атомов и молекул с поверхности жидкости, обусловленный тем, что они получают энергию, достаточную для преодоления поверхностного потенциального барьера и сил, удерживающих эти частицы в жидкости. Кинетика испарения и его интенсивность сильно зависят от температуры поверхности, давления и условий движения газа над ней. Испарение наблюдается при любой температуре, но его интенсивность возрастает с ее увеличением. Это явление относится к фазовым переходам первого рода и происходит с затратами тепловой энергии. Процесс испарения может быть равновесным и неравновесным. Сублимация - это переход молекул в паровую фазу с поверхности твердого тела. Она по своей природе очень близка к испарению. Поэтому в дальнейшем не будем ее рассматривать отдельно от него. Кипение жидкости - это процесс образования пара внутри ее объема. Там самопроизвольно образуются пузырьки пара, преодолевая энергию взаимного притяжения молекул жидкости. При традиционном нагреве вещества, осуществляемом через стенки сосуда, пузырьки пара в первую очередь образуются внутри объема жидкости, т.е. там, где температура выше и этим пузырькам энергетически легче объединяться.
Затем они перемещаются к свободной поверхности жидкости. По мере того как давление пара внутри пузырьков, находящихся вблизи свободной поверхности жидкости, становится больше внешнего давления, они разрываются, и пар выходит наружу, покидая поверхность. При этом капли жидкости могут выплескиваться через поверхность. Однако, когда разогрев идет непосредственно от самой свободной поверхности, как это происходит при воздействии на нее потоков излучения, возможность кипения не является однозначной. Все зависит от того, где находится максимум разогрева. Если на самой поверхности - то кипение не должно возникать, так как вещество переходит в паровую фазу в результате испарения прежде, чем будут образовываться пузырьки. Если же наибольшее тепловыделение приходится на области, несколько отдаленные от поверхности, то кипение вполне вероятно. Кипение, как и испарение, является фазовым переходом первого рода. Однако его кинетика отличается от испарения, и- моделирование должно учитывать эти различия. Переход конденсированного вещества в газ при температурах и давлениях выше критической точки характеризуется тем, что он происходит без затрат тепла. Это явление вполне вероятно при облучении вещества мощными импульсными пучками заряженных частиц, так они способны разогреть поверхностные слои мишени до очень высоких температур и в результате мощного тепловыделения в облучаемом образце могут генерироваться сильные волны сжатия. Образующиеся в конденсированной мишени под действием мощных потоков излучения сильные волны сжатия и разгрузки являются причиной гидродинамического разлета вещества. В волнах разгрузки, когда разогретое до высоких температур вещество поверхностных слоев мишени испытывает большие растягивающие напряжения, силы притяжения оказываются неспособными вернуть его назад. Вещество этих слоев переходит в пароплазменное состояние и теряет связь с конденсированной составляющей мишени. Образование потоков атомов и молекул в результате радиационного разогрева при превышении некоторого уровня плотности мощности - универсальное явление, присущее воздействию на твердое тело любого вида концентрированных потоков энергии. Это явление тщательно изучается с тех пор, как было обнаружено, так как оно представляет не только академический, но и большой практический интерес. Причем здесь важно установление связи между параметрами излучения и конечным результатом. Ведь научившись управлять этим явлением, можно разрабатывать различные технологии на его основе. На фоне атомов и молекул в потоке вещества, удаляемом через облучаемую поверхность, или, как мы его будем называть в дальнейшем, эрозионном материале, могут присутствовать частицы конденсированной фазы (капли, кластеры и т.п.) [11, 12]. Причинами образования капель при импульсном нагреве называют неустойчивость плоской фазовой границы между расплавом и паром, конвективные процессы в жидкой фазе, расплескивание расплава под действием паровой фазы высокого давления, взрывное вскипание жидкой фазы, неравномерный нагрев материала вдоль поверхности облучения [12]. Эти процессы обусловлены действием сил разной природы в приповерхностной области облучаемой мишени, причем ряд из них носит случайный характер.
Поэтому математическое моделирование образования капельной фракции в эрозионном материале весьма затруднительно. Однако в последнее время стали активно заниматься этой проблемой: разрабатываются численные модели для описания взрывного вскипания под действием короткоимпульсного лазерного излучения [13-19]; сделаны попытки численного моделирования образования пузырей и их дальнейшей эволюции в потоке разлетающегося эрозионного материала под действием мощных электронных пучков [20]. Другой механизм возникновения частиц конденсированной фазы в эрозионном потоке вещества связан с тем, что под действием интенсивных пучков заряженных частиц в облучаемом веществе генерируются мощные волны сжатия и разгрузки. Они способны приводить к образованию отколов, т.е. к отделению микро- и даже макрочастиц от поверхности, которые, в свою очередь, при взаимодействии с высокоэнергетичными частицами пучка могут расплавляться и превращаться в капли. Численное моделирование всех этих процессов должно проводиться в рамках механики сплошной среды. К перечисленным выше механизмам образования капель в эрозионном материале следует добавить конденсацию паров вещества мишени в расширяющемся паро-плазменном потоке. В пользу «срабатывания» этого механизма свидетельствуют результаты численного моделирования, выполненного авторами работы [21]. Представляется, что к вышеперечисленным причинам появления микрочастиц в эрозионном материале можно добавить неоднородность структуры облучаемого вещества, наличие в нем нерастворенных газов, включений различных фаз и т.п.. Они обуславливают неравномерность распределения различных свойств вещества по его объему, в том числе и энергии связи атомов (молекул), находящихся в отдельных структурных образованиях. Т.е. может оказаться, что некоторым атомам вещества энергетически выгоднее (легче) покидать поверхность в составе кластеров или кристаллитов, нежели по отдельности. В зависимости от степени присутствия этих неоднородностеи в структуре эрозионного потока возникает та или иная степень присутствия кластерных образований. Чем больше отклонение свойств в отдельных структурных образованиях от средних значений (фона), тем выше доля кластеров и т.п. в уносимом с поверхности веществе. В основе наших моделей тепловой эрозии лежат механизмы образования потоков атомов и молекул через поверхность. Поэтому их применение проблематично в ряде случаев, характеризующихся возникновением значительных неустоичивостеи энергетического и силового воздействия на поверхность в процессе облучения, высокой степенью неоднородности структуры в приповерхностных слоях облучаемого вещества и т.п.
Уравнение баланса энергии на облучаемой поверхности
Рассмотрим более подробно уравнение баланса энергии на облучаемой поверхности и способы его задания. Из термодинамики известно: для того, чтобы в двухфазной системе перевести вещество массой т из одной фазы в другую, не изменяя при этом давление и температуру, надо сообщить системе теплоту Q = mL, где L - скрытая теплота фазового перехода. При переходе вещества из конденсированной фазы в пар его внутренняя энергия изменится на величину AU - L - PAV, где AV - изменение удельного объема. Так как U + PV = Н - энтальпия системы, то теплота фазового перехода ( L = АН ) есть разность энтальпий двух фаз. В общем случае уравнение баланса энергии на поверхности испарения записывают в виде, который описывает изменение всей внутренней (см. выражение (1.9)) и даже полной (например, в [42]) энергии. Последний вариант имеет следующий вид: где ЕТ,Р, р,й - тепловая составляющая внутренней энергии, давление, плотность и массовая скорость паров на границе раздела, Ет,Р,р,Т -тепловая составляющая внутренней энергии, давление, плотность и температура конденсированного вещества на границе раздела; F -поглощенная на фронте испарения плотность потока излучения. Здесь уравнение записано в системе координат, связанной с фронтом испарения. Однако при действии потоков излучения умеренной интенсивности процессы, связанные с распространением в веществе волн сжатия и разгрузки, оказываются довольно слабыми. Поэтому кинетическая энергия, переносимая массовыми потоками, и работа сжатия-растяжения малы по сравнению с тепловой составляющей внутренней энергии вещества. Тогда можно использовать сокращенное уравнение энергии, учитывающее баланс только ее тепловой компоненты, т.е. Тепловая составляющая внутренней энергии конденсированного вещества определяется выражением [23] Ет = с Т , а тепловая энергия пара вещества и пара при постоянном давлении, п - концентрация конденсированного вещества, к - постоянная Больцмана, Ь0 - теплота сублимации при 0 К. Удельная теплоемкость при постоянном давлении одноатомного газа (которым, в частности, являются пары металлов) равна — пк . Удельная теплоемкость при постоянном давлении конденсированного вещества согласно закону Дюлонга и Пти равна Ъпк.
Поэтому удельная теплота испарения при температуре поверхности Г равна: а граничное условие на поверхности испарения имеет следующий вид: Если пренебречь разницей температур на поверхности и в прилежащем к ней слое паров, то можно получить: Тогда уравнение баланса энергии на фронте испарения записывается следующим образом: В таком виде оно используется многими авторами, в частности основоположниками моделирования воздействия излучений большой мощности на вещество [25]. Наши расчеты показывают, что заметной разницы в количестве испарившегося вещества под действием импульсных пучков заряженных частиц умеренной интенсивности при использовании граничного условия на поверхности испарения в виде (1.22) и (1.24) не возникает. Однако в моделях испарения, предполагающих существование кнудсеновского слоя, представляется более логичным использовать выражение (1.22). В научной литературе вопрос влияния зависимости теплофизических характеристик облучаемых веществ от температуры на эволюцию температурных полей под действием различных излучений поднимался неоднократно. Эта проблема обсуждалась и в более ранних исследованиях (например, в [71, 72]). Она представляет интерес и в настоящее время [70, 73]). По этому поводу необходимо заметить следующее. Решение уравнения теплопроводности (1.7) может включать учет теплофизических параметров вещества (плотности, удельной теплоемкости и теплопроводности) от температуры. Эта проблема легко разрешается при использовании соответствующих численных методов решения краевой задачи. Заключение о целесообразности такого учета можно сделать из сравнения решений, полученных при использовании параметров с постоянными значениями и со Подведем итог. Соберем вместе все соотношения, составляющие нашу модель тепловой эрозии в твердом теле, облучаемом импульсными пучками заряженных частиц умеренной интенсивности. Напомним, что она разработана для случаев, когда на облучаемой поверхности развивается активационный механизм перехода вещества в паровую фазу, но может быть применена и при реализации безактивационного механизма при условии, что скорость продвижения границы в глубь вещества, на которой тепловая составляющая внутренней энергии вещества равна теплоте сублимации, не превышает 10 м/с. Нагрев и распространение тепла в конденсированной фазе описывается уравнением теплопроводности в виде: Здесь начало координат связываем с испаряющейся поверхностью. Начальные условия задают температуры и тепловую составляющую внутренней энергии вещества до облучения. На границе конденсированная среда-пар (z=0) задаются следующие соотношения: Примечание 1. В уравнении (1.26) отсутствует член, равный мощности потока энергии излучения через поверхность, так как в уравнении теплопроводности (1.25) имеется слагаемое, выражающее объемную мощность энерговыделения при торможении частиц излучения в веществе. Наши исследования показали, что в случае пучков заряженных частиц с энергиями выше 10 кэВ использование объемного источника энерговыделения в уравнении теплопроводности гораздо точнее отражает особенности передачи энергии облучаемому веществу. Примечание 2. Плавление и затвердевание в конденсированной фазе учитывается с помощью соотношения (1.8). Примечание 3. Учет давления остаточного или рабочего газа в камере облучения может быть выполнен путем добавления соответствующего значения к величине р в уравнении (1.30). Как правило, давление остаточных газов в рабочей камере гораздо меньше 10" ..10"2 Па, что на несколько порядков меньше psa[(Ts). Примечание 4. Уравнение теплопроводности (1.25) записано в самом общем виде. В дальнейшем при рассмотрении закономерностей эрозионных процессов для различных видов пучков мы будем конкретизировать постановку задачи (1.25) - (1.30) с учетом специфики энергетического воздействия и свойств мишеней. Корректность двухфазной модели испарения (1.25)-(1.30) проверялась путем сравнения расчетных результатов с экспериментальными. На рис. 1.5 показаны зависимости толщины испарившегося слоя с поверхности шлифованных и полированных пластин синтетического кварца от плотности тока смешанного пучка, состоящего из ионов углерода и протонов (Е=600 кэВ, длительность импульса 150 не). Эксперименты проводились на наносекундном ускорителе заряженных частиц «ВЕРА» НИИ ядерной физики Томского политехнического университета [75]. Здесь 1 -экспериментальная кривая, 2 - расчет.
Этот рисунок демонстрирует довольно хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. Небольшое расхождение в области малых токов связано, по-видимому, с неопределенностью состава пучка (доля протонов известна довольно приблизительно). Другие источники ошибок - присутствие нейтральных атомов и неопределенности в спектральном распределении ионов. На рис. 1.6 приведены зависимости толщины осажденной пленки от плотности энергии при облучении графитовой мишени пучком смешанного состава наносекундного ускорителя ионов «ВЕРА» (НИИ ядерной физики Томского политехнического университета). Сплошные линии - наш расчет, а точки - экспериментальные данные, которые получены авторами статьи [76]. Наряду с представленными здесь примерами, в последующих главах приводятся и другие сопоставления рассчитанных нами характеристик результатов эрозии с данными из экспериментов, опубликованными в научной литературе. Они также довольно близки и тем самым подтверждают правильность наших представлений о механизмах и физической картине удаления вещества с поверхности под действием мощных пучков заряженных частиц, а также корректность разработанных нами численных моделей тепловой эрозии. 1.5.7. Ограничения двухфазной модели испарения У двухфазной модели испарения есть ограничения, которые необходимо обсудить. Эта модель хорошо работает в тех случаях, когда максимальные температуры в облучаемом образце находятся на поверхности или же, если они не на поверхности, то мало отличаются от По мере приближения Ts к критической температуре Тс фронт фазового перехода должен становиться менее резким. В работе [13] указывается на то обстоятельство, что когда 7$ достигает температуры предельного перегрева T,h (Tth =(0,9..1)-Гс), то модель испарения с четкой межфазной границей становится неприменимой из-за потери термодинамической устойчивости в приповерхностном перегретом слое метастабильной жидкой фазы. С этим замечанием нельзя не согласиться.
Структура потока атомов с поверхности при эрозии под действием мощного ионного пучка
В своих исследованиях мы исходим из того, что интегральный поток атомов с облучаемой поверхности представляет собой сумму потоков, обусловленных распылительными и испарительными процессами. Распыление имеет место при любых энергиях ускоренных частиц (точнее -начиная с некоторой пороговой величины порядка десятка электрон вольт) и любой интенсивности потока налетающих ионов [1], причем при температуре поверхности ниже температуры плавления вещества мишени его интенсивность, как правило, существенно превосходит интенсивность испарения. Испарение же развивается по мере роста температуры поверхности, вызываемой радиационным разогревом. При температурах вблизи точки кипения при нормальных условиях его интенсивность на несколько порядков превосходит интенсивность распыления [8, 24, 122]. Распыление и испарение принципиально различаются по своей природе, поэтому их параметры сложным образом и по-разному зависят от режимов облучения. Цель данной работы - научиться предсказывать интенсивность эрозии в зависимости от параметров пучков. Очевидно, что нам нужно иметь представление о поведении каждой из составляющих интегрального потока, т.е. важно знать соотношение вкладов обеих компонент в процесс эрозии поверхности. Причем это надо сделать в достаточно широком диапазоне параметров пучков. Решение этой задачи имеет важное методическое значение, так как оно позволит прогнозировать масштабы эрозии и находить оптимальные режимы обработки материалов и изделий. Показателем интенсивности потока эмиссии атомов с поверхности твердого тела является коэффициент эрозии Y. Он представляет собой отношение числа атомов мишени, покинувших поверхность, к числу частиц пучка, вызвавших этот процесс. Так как распыление и испарение являются независимыми процессами, то величина Y может рассматриваться как сумма парциальных коэффициентов эрозии, обусловленных испарением D (тепловой компонент эрозии или коэффициент тепловой эрозии) и распылением S (распылительный компонент): Очень важным является вопрос о соотношении D и S в зависимости от параметров пучков. Его анализ изложен ниже.
В рассмотренном диапазоне энергий бомбардирующих ионов распыление является результатом упругих столкновений быстрых атомарных частиц с атомами вещества (столкновительное распыление). Его теория изложена в работах [1-6, 123-138]. Она проверена экспериментально для большого количества комбинаций ион-мишень, созданы численные модели распыления - от простых полуэмпирических формул до сложных компьютерных моделей, разыгрывающих процессы атомных соударений. Получены зависимости коэффициентов распыления от наиболее важных параметров облучения. Выявлено, что эффективность процесса ионного распыления определяется такими факторами, как 1) свойства бомбардирующего иона: атомный номер Z/, масса, энергия Ео, направление движения по отношению к поверхности образца; 2) свойства материала образца: атомный номер Z2, масса, плотность, энергия связи атомов, составляющих материал, степень упорядоченности поверхностных слоев материала, состояние поверхности, температура; 3) доза облучения. Ниже приведены некоторые наиболее важные зависимости. Типичная зависимость коэффициента распыления от атомного номера ионов представлена на рис. 2.1. При постоянном значении начальной энергии бомбардирующих ионов Е0 с ростом Z/ коэффициент распыления возрастает. На рис. 2.2 - зависимость коэффициента распыления от атомного номера материала мишени S(Z2). Периодичность функции S(Z2) обусловлена периодичностью изменения энергии связи атомов. На рис. 2.3 представлены зависимости коэффициентов распыления некоторых металлов от энергии бомбардирующих ионов, полученные с помощью формулы, предложенной Питером Зигмундом для столки овительного распыления в режиме линейных каскадов [1]. Она имеет следующий вид: где 4,2-10 - множитель, имеющий размерность см" и одинаковый для любых комбинаций ион-мишень, Sn - ядерная тормозная способность (в эВ/см), п0- ядерная плотность вещества мишени, Us- поверхностная энергия связи атомов мишени (эВ), а - параметр, зависящий от отношения масс атомов мишени и бомбардирующих ионов. В кривых S(E0) имеется максимум, соответствующий значениям Ео, при которых линейные потери энергии бомбардирующих ионов в веществе мишени, обусловленные ядерным торможением, наибольшие. Коэффициент распыления зависит от угла падения ионов v относительно нормали к поверхности. Экспериментальные угловые зависимости коэффициентов распыления поликристаллических мишеней приведены на рис. 2.4. Сначала с ростом и наблюдается увеличение S, которое объясняют уменьшением расстояния от поверхности до области развития каскада столкновений. Но при углах падения, больших некоторого критического значения, происходит уменьшение коэффициента распыления, что обусловлено увеличением доли бомбардирующих ионов, отраженных от поверхности мишени. Многочисленные экспериментальные и расчетные данные о коэффициентах столкновительного распыления многих металлов ионами в широком диапазоне Z/ свидетельствуют о том, что при энергиях ионов порядка сотен килоэлектронвольт они не превышают нескольких десятков атомов на ион. При оценке вклада распыления в эрозию под действием мощных импульсных ионных пучков возникает вопрос о зависимости коэффициента распыления от температуры. Анализ публикаций на эту тему показывает, что по мере роста температуры он может увеличиваться и для металлов вблизи точки плавления в 40..50 раз превышать своё значение при комнатной температуре. Например, этот эффект зафиксирован экспериментально при облучении некоторых металлов тяжелыми ионами инертных газов с энергией выше 40 кэВ, когда распыление происходит в режиме нелинейных каскадов (или столкновительных пиков) [140]. Такой рост коэффициента распыления при приближении к температуре плавления авторы объясняют тем, что происходит эмиссия атомов по испарительному механизму из области столкновительных пиков. В дальнейшем это предположение получило развитие, появилась физическая модель, включающая испарение из столкновительных пиков при распылении металлов и полупроводников в области высокого энерговыделения [1, 5, 126]. Доказательством возможности подобного механизма считают наличие максвелловских участков в энергетических спектрах эмитируемых частиц [3].
Очевидно, что в данной ситуации высокая температура окружающей среды должна быть дополнительным фактором, стимулирующим эмиссию атомов. Но если реализуются режимы прямого выбивания или линейных каскадов, то роль температуры поверхности не столь значительна. Большинство работ свидетельствует о том, что коэффициент распыления металлов при приближении к температуре плавления может возрасти в лучшем случае в несколько раз по сравнению с таковым при комнатной температуре мишени [141, 142]. Сложившиеся к настоящему времени представления о столкновительном распылении подтверждают отсутствие прямой зависимости коэффициента распыления от температуры мишени в режиме линейных каскадов [1,3, 143, 144]. К сожалению, вопрос о температурной зависимости коэффициентов распыления не нашел всесторонней и достаточно обоснованной теоретической проработки в научной литературе. Нам не удалось обнаружить надежных формул, с помощью которых можно было бы рассчитывать ход зависимости S(T) даже для чистых металлов. Однако на основе имеющихся данных можно сделать оценки роли распылительного компонента в эрозии при импульсных режимах облучения мощными ионными пучками, т.е. в условиях сильного радиационного разогрева поверхности. Будем исходить из того, что в нормальных условиях облучения, т.е. при температуре мишени порядка комнатной, максимальные значения коэффициентов распыления металлов легкими ионами составляют 10"".. 10" атом/ион для частиц с энергией несколько килоэлектронвольт, и не превышают величины порядка 1 атом/ион при энергиях частиц сотни килоэлектронвольт [1]. Для средних и тяжелых ионов с энергиями 5..500 кэВ коэффициенты распыления металлов, как правило, находятся в диапазоне 1..20 атом/ион [1, 3]. В некоторых случаях взаимодействия особо тяжелых ионов с тяжелыми металлами зарегистрированы коэффициенты распыления, достигающие 50..100 атом/ион [1]. Таким образом, максимальные коэффициенты распыления, получаемые при бомбардировке ионами с энергией до 1..2 МэВ, при температуре поверхности вблизи точки плавления не должны превышать величины порядка (0,5..1)-103 атом/ион.
Зависимость кинетики тепловой эрозии металлических мишеней и количества переходящего в парвещества от параметров пучков
Расчеты свидетельствуют о том, что в диапазоне энергий 0,01..2 МэВ существует большое различие в кинетике тепловой эрозии в зависимости от массы ионов. Это связано не только с разницей в длине пробега частиц в мишени, но и с изменением формы и значений пространственной функции энерговыделения. Особенности тепловой эрозии твердого тела при облучении пучками средних и тяжелых ионов определяются тем, что при EQ 2 МЭВ ИХ проективный пробег в веществе не превышает 2 мкм. При этом максимум энерговыделения находится на поверхности. На рис. 2.12 представлена рассчитанная нами по двухфазной модели зависимость толщины испарившегося слоя Zev медного образца от плотности тока пучка ионов углерода при различных начальных энергиях частиц. при «7=250..300 А/см . Максимальный темп уноса материала в их экспериментах достигает 0,4 мкм за импульс. Этот результат попадает в диапазон значений толщины испарившегося слоя с поверхности металлов под действием пучков с аналогичными параметрами, полученных в наших расчетах (см., например, рис. 2.12). Авторы статьи [121] предполагают, что такое поведение dm(J) обусловлено экранированием поверхности мишени ее парами, поглощающими значительную долю энергии пучка. Наши исследования подтверждают это предположение. На рис. 2.12 присутствуют Zev(J) для смешанных пучков (70%Н++30%С+ и 30%Н++70%С+) с 0=300 кэВ. Наличие протонов в пучке ионов углерода существенно повышает толщину испарившегося слоя. Она тем больше, чем выше их процентное содержание. Наши расчеты показывают, что толщина испарившегося слоя может превысить глубину проективного пробега ионов в веществе, но не более чем на 20%. Отличие тепловой эрозии под действием протонов от случая тяжелых и средних ионов связано с иной формой пространственной составляющей функции энерговыделения {G(z)) и ее гораздо большей протяженностью при одних и тех же энергиях частиц. Вспомним, что G(z) при протонном облучении (рис.2.6) имеет максимум в глубине мишени, при этом глубина проникновения протонов при E(f=\..2 МэВ достигает нескольких десятков микрон. При облучении протонами с 1 МэВ эрозия протекает аналогично случаю воздействия средних и тяжелых ионов. Из-за того, что область энерговыделения мала, испарение носит ярко выраженный поверхностный характер. Наличие максимума энерговыделения в конце пробега протонов никак не влияет на характер испарения потому, что процесс теплопроводности быстро сглаживает температурный пик.
Взрывные гидродинамические процессы не успевают себя проявить. Поэтому зависимости толщины испарившегося слоя от плотности тока для протонов с энергиями 300 и 500 кэВ, представленные на рис. 2.14 (кривые 1 и 2), были рассчитаны по двухфазной модели испарения. Заметное испарение в этом случае начинается с плотности тока J 300 А/см . Но толщина испаряющегося слоя не превышает глубины проникновения протонов в мишень. плотности мощности пучка При более высоких энергиях протонов, например, Е0 = 2 МэВ, рост Для протонного пучка интенсивное испарение начинается при больших значениях плотности мощности и плотности энергии пучка, чем для ионов углерода и аргона. Это связано с тем, что линейные потери энергии протонов вблизи поверхности примерно на 1..2 порядка ниже, чем у тяжёлых ионов. При воздействии протонного пучка с Е0 = 2 МэВ на медную мишень коэффициент тепловой эрозии D достигает особенно больших величин, примерно 4-Ю3 атом/ион. Ранее было показано, что здесь развивается гидродинамический разлет вещества. На рис. 2.18 видно, что во всех рассмотренных случаях увеличение Р и соответственно F сначала приводит к росту D, но затем, после достижения максимума Dmax, наблюдается спад функций D(P) и D(F). Он вызван тем, что с ростом плотности мощности пучка интенсивность образования паров вещества мишени увеличивается. Следовательно, поглощаемая ими доля энергии пучка растет, а энерговыделение в конденсированной среде мишени уменьшается. Величина Dmax, значение плотности мощности Рйтах, а также плотности тока Jomax и плотности энергии FDmax, при которых этот максимум достигается, являются специфическими для разных видов ионов, их начальной энергии и длительности импульса пучка. Такая же картина наблюдается и для мишеней из других металлов, при облучении другими ионами, иными характеристиками временной развертки тока пучка. Таким образом, любому заданному набору параметров облучения, включающему комбинацию «ион-мишень», значение начальной энергии бомбардирующих частиц, временную форму и длительность импульса тока, соответствует своё максимальное значение коэффициента тепловой эрозии. При технологическом применении эрозии в импульсном режиме облучение с Таким образом, в субмикросекундном режиме облучения ионными пучками с начальной энергией частиц в диапазоне 0,1..2 МэВ коэффициенты тепловой эрозии металлов достигают 10 ..10 атом/ион. Они зависят от вида ионов, их начальной энергии, плотности тока, длительности импульса облучения и направления падения пучка на поверхность мишени. В следующем разделе будет рассмотрена их чувствительность к теплофизическим свойствам мишеней. 2.4.7. Влияние теплофизических свойств вещества мишени на интенсивность тепловой эрозии В предыдущем разделе было рассмотрено влияние параметров пучков на изменение коэффициента тепловой эрозии, и поэтому все представленные расчетные зависимости были получены на примере облучения одного металла - меди. Для других металлов в качественном отношении эти зависимости - аналогичные. Но специфика теплофизических свойств вещества мишени вносит некоторые количественные отличия.
В настоящем разделе рассмотрен фактор влияния теплофизических характеристик металлов на значения коэффициентов тепловой эрозии. В таблице 2.3 содержатся характеристики некоторых распространенных металлов, оказывающие наиболее существенное влияние на поведение коэффициентов тепловой эрозии в зависимости от параметров пучков, и значения показателей интенсивности эрозии, которые были рассчитаны нами с использованием двухфазной модели испарения. Приведенный здесь проективный пробег ионов был рассчитан нами на основе модели Линдрарда - Шарффа - Шиотта по методике, описанной в статье [152]. В этой таблице толщина испарившегося слоя и плотность энергии пучка соответствуют режиму облучения, обеспечивающему максимальный коэффициент эрозии при заданных Е0 и т. Из данных в таблице 2.3 и рис. 2.24 следует, что интенсивность тепловой эрозии определяется совокупностью факторов. Например, линейные потери ионов в приповерхностных слоях алюминия существенно меньше, чем в железе и меди при одной и той же их начальной энергии. Но толщина испарившегося слоя и коэффициент эрозии получаются большими. Это связано с тем, что, во-первых, у более легкого алюминия глубина проникновения ионов, а значит и ширина «ступеньки» в функции энерговыделения больше (рис. 2.7). Во-вторых, в силу более высокой мощности энерговыделения в приповерхностных слоях железа и меди образование паров происходит интенсивнее, чем в алюминии. Как следствие, большая доля энергии пучка поглощается парами. Теплопроводность тоже существенно влияет на коэффициент тепловой эрозии. Для веществ с высокими коэффициентами теплопроводности, особенно при небольших значениях начальной энергии ионов, когда размер зоны энерговыделения очень мал, тепловая энергия быстро распространяется из области энерговыделения в глубь мишени, понижая тем самым температуру разогрева самых поверхностных слоев и, соответственно, препятствуя росту скорости испарения. Поэтому при прочих близких значениях теплофизических свойств вещества с меньшими коэффициентами теплопроводности дают большие значения коэффициентов тепловой эрозии (сравните медь и железо в таблице 2.3).
