Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экспериментальные методы исследования пространственного распределения упруго и неупруго отраженных электронов поверхностью конденсированного состояния вещества 13
1.1. Экспериментальная методика исследования упругого и неупругого отражения электронов приборами первого поколения 13
1.2. Экспериментальная методика исследования упругого и неупругого отражения электронов приборами второго поколения 16
1.2.1. Экспериментальный вакуумный прибор 16
1.2.2. Электронная пушка . 17
1.2.3. Мишень 19
1.2.4. Система вращения детектора-анализатора . 21
1.2.5. Анализ электронов по энергии и углам рассеяния 23
1.2.5.1. Малогабаритный анализатор с задерживающим полем 23
1.2.5.2. Дисперсионный анализатор 27
1.3. Детектор электронов 32
1.4. Экспериментальный прибор третьего поколения для комплексного исследования дифференциальных и интегральных характеристик взаимодействия электронов с твёрдым телом 36
1.5. Компенсация магнитного поля 44
1.6. Исследуемые материалы и испарители 47
1.7. Погрешности измерений угловых распределений эмитированных поверхностью электронов 53
Глава 2. Экспериментальные исследования пространственных распределений электронов, упруго отраженных поверхностью твердого тела 69
2.1. Исследование пространственных распределений УОЭ
при нормальном падении электронов на мишень 69
2.2. Зависимость угловых распределений УОЭ от угла падения электронов на мишень 79
2.3. Измерение абсолютных интенсивностей УОЭ в узком телесном угле 89
2.4. Упругое рассеяние электронов при адсорбции Au на Be и Be на Au. Пробеги упруго рассеянных электронов 93
Глава 3. Модели упругого отражения электронов поверхностью конденсированного состояния вещества 101
3.1. Аналитические модели упругого отражения электронов поверхностью конденсированного состояния вещества 101
3.2. Статистические модели упругого отражения электронов 113
3.3. Упругое рассеяние электронов на атомах твердого тела .123
3.4. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов угловых распределений УОЭ конденсированными средами 135
3.5. Расчет сечений упругого рассеяния электронов на атомах золота 146
3.6. Определение роли однократного рассеяния в формировании коэффициента упругого отражения электронов поверхностью твердого тела 152
Глава 4. Спектроскопия упругого отражения электронов с разрешением по углу 158
4.1. Аналитические возможности спектроскопии упругого отражения с разрешением по углу 158
4.2. Определение внутреннего потенциала вещества 160
4.3. Определение длины свободного пробега электронов относительно неупругого взаимодействия 161
4.4. Определение вероятности поверхностных потерь 163
4.5. Спектроскопия упругого отражения электронов для определения элементного состава приповерхностной области твердого тела .167
4.6. Определение концентрации элементов многокомпонентных образцов с разрешением по глубине 173
4.7. Чувствительность спектроскопии упругого отражения электронов для определения элементного состава приповерхностного слоя твердого тела 183
4.8. Разработка тестовых образцов для спектроскопии упругого отражения электронов и методика калибровки электронных спектрометров 192
4.9. Возможности спектроскопии упруго рассеянных электронов в растровой электронной микроскопии 194
Глава 5. Неупругое отражение электронов от поверхности конденстрованного состояния вещества 207
5.1. Пространственное и энергетическое распределения неупруго отраженных электронов поверхностью конденсированного состояния вещества .207
5.2. Спектроскопия характеристических потерь энергии электронов для анализа электронной структуры твердого тела 220
Заключение .236
Библиография
- Экспериментальная методика исследования упругого и неупругого отражения электронов приборами второго поколения
- Измерение абсолютных интенсивностей УОЭ в узком телесном угле
- Упругое рассеяние электронов на атомах твердого тела
- Определение внутреннего потенциала вещества
Экспериментальная методика исследования упругого и неупругого отражения электронов приборами второго поколения
Исследование пространственного и энергетического распределения отраженных электронов проводилось нами в приборах нескольких типов. На первом этапе использовался прибор с относительно низким пространственным и энергетическим разрешением, представленный в п. 1.1. На втором этапе были разработаны вакуумные приборы, позволяющие получать высокое пространственное и энергетическое разрешение электронных спектров, однако не обеспечивающие получение абсолютных значений коэффициентов упругого отражения в узком телесном угле (п. 1.2). Наконец, на третьем этапе был разработан и сконструирован сверхвысоковакуумный прибор на основе сверхвысоко-вакуумной установки УСУ-4, позволяющий измерять абсолютные интенсивности отраженных электронов и обеспечивающий решение задач количественной спектроскопии УОЭ (п. 1.3).
Экспериментальная методика исследования упругого и неупругого отражения электронов приборами первого поколения
Первые исследования пространственных распределений отраженных электронов проводились нами в приборе, конструкция схема которого представлена на рис. 1.1. Прибор представлял собой стеклянную сферу диаметром 160 мм, внутренняя поверхность которой, покрытая проводящим слоем никеля, служила коллектором электронов. Рис. 1.1 – Экспериментальный прибор. К – коллектор; С1 – антидинатронная сетка; С2 – сеточка под потенциалом
Внутри прибора помещалась сферическая антидинатронная сетка Сі диаметром 140 мм и прозрачностью 80% электронная пушка поворотная охлаждаемая жидким азотом мишень и молекулярные пушки. Для измерения пространственных распределений отраженных от мишени электронов использовались 14 цилиндров Фарадея расположенных в отростках стеклянной сферы на угловых расстояния 15 друг от друга. Апертура цилиндров Фарадея составляла 8. Анализ электронов по энергиям как в интегральном, так и в дифференциальном режимах, проводился по кривым задержки тока коллектора и токов цилиндров Фарадея при подаче задерживающего потенциала на антидинатронную сетку. Для обеспечения сферичности задерживающего поля мишень окружалась сферической сеточкой С2 диаметром 15 мм.
Интенсивности электронных потоков регистрировались электрометрами У1-2, энергетические спектры (как интегральные, так и в узком телесном угле) записывались на автоматических потенциометрах ПДС.
Характерные кривые задержки электронов приведены на рис. 1.2. Анализ спектров при их дифференцировании показал, что энергетическое разрешение прибора ЕЕ 5%. Вакуум в приборе на уровне 10"8 Торр обеспечивался парортутным насосом с тремя азотными ловушками и дополнительным сорбционным титановым насосом.
Для исследования пространственных и энергетических распределений электронов с высоким разрешением был разработан прибор с подвижным анализатором. На рис. 1.3 приведена конструкция использованного в работе экспериментального прибора.
Прибор представлял собой стеклянную сферу диаметром 180 мм с молибденовой сеткой внутри. Внутренняя поверхность сферы, покрытая проводящим слоем Cr, служила коллектором электронов при изучении интегральных характеристик вторичной эмиссии. Внутри прибора монтировалась электронная (ЭП) и молекулярные (МП) пушки. Через боковые отверстия сферы внутрь сетки вводилась поворотная мишень (М) и подвижной детектор-анализатор электронов (D). приведена схема сконструированной и изготовленной нами электронной пушки. В качестве эмиттера электронов использовался прямоканальный вольфрамовый катод. Катод, цилиндр Венельта и первый анод, независимо от ускоряющего напряжения, находились под одним потенциалом, что обеспечивало постоянство тока пушки I 10-6 А в широких пределах изменения энергии электронов. Система электродов – второй анод, фокусирующая и выходная диафрагмы, являясь одиночной линзой, позволяла получать на мишени сфокусированный пучок диаметром dn = 0,1 мм, что обеспечивало возможность исследования параметров вторичной электронной эмиссии для углов падения вплоть до 89.
Измерение абсолютных интенсивностей УОЭ в узком телесном угле
Все исследованные в работе вещества наносились в вакууме на плоскую полированную поверхность стеклянной подложки, охлаждаемую до Т = 180 К. Некоторые физические свойства и вторично эмиссионные характеристики этих веществ приведены в таблице 1.2. Таблица 1.2 – Физические характеристики исследованных веществ
Здесь amax - максимальное значение коэффициента вторичной электронной эмиссии; Ерт11Х - энергия первичных электронов, соответствующая crmax; rj0(\,0) - коэффициент неупругого отражения электронов при = 1 кэВ; у = щ5/?10 - относительный коэффициент неупругого отражения электронов, характеризующий гладкость (зеркальность) поверхности мишени; 7]%5 и 7]0 - коэффициенты неупругого отражения электронов при (р= 85 и (р= 0 для Е = 1,0 эВ.
Как уже отмечалось, для корректного изучения углового распределения УОЭ необходимо обеспечить чистоту мишени, зеркальность ее по поверхности, поликристалличность.
Структура напыленных слоев определяется многими факторами, основными из которых являются температура подложки и ее физико-химические свойства. В [5] на основе электронографических методов исследования показано, что в случае адсорбции исследуемого вещества на нейтральной (аморфной) подложке при Т Тк/3 (Тк - температура плавления конденсата) наиболее вероятным является образование либо аморфной структуры, либо поликристаллической структуры, характеризующейся весьма высокой дисперсностью блоков кристаллов I, отн. ед. (L 10"7-10"6 см) и большими углами разориентации блоков. Таким образом, структура использованных нами мишеней полностью исключала влияние на результаты измерений эффектов, связанных со структурной дифракцией. Влияние степени зеркальности поверхности исследуемых мишеней на результаты упругого рассеяния иллюстрируется на рис. 1.32.
Видно, что в области больших углов рассеяния для шероховатой поверхности угловое распределение оказывается менее контрастным. Однако главное различие наблюдается в области малых углов рассеяния (малых углов выхода электронов), где увеличение шероховатости приводит к резкому уменьшению числа электронов, рассеянных на малые углы.
В [6] было показано, что максимальную зеркальность поверхности можно получить при напылении исследуемых веществ на оптически полированную поверхность подложки, охлаждаемую до возможно низких температур. Помимо температуры подложки зеркальность напыленных слоев во многом определяется чистотой подложки. В связи с этим, перед помещением в вакуум, подложка тщательно очищалась путем обработки в концентрированных кислотах и щелочах с последующей промывкой дистиллированной водой и спиртом. Степень чистоты подложки проверялась по так называемой «фигуре дыхания». В настоящей работе критерием зеркальности напыленных слоев служило сравнение относительных интегральных коэффициентов неупругого отражения У = 7785/770, измеряемых при больших (р = 85, с известными значениями этих коэффициентов [7].
В связи с тем, что в качестве адсорбата использовались вещества с высокой степенью чистоты (не ниже 99,99%), основным фактором, определяющим чистоту напыленных мишеней, являлись вакуумные условия.
Влияние вакуумных условий на упругое рассеяние электронов продемонстрировано на рис. 1.33, 1.34. Видно, что с ухудшением вакуума наблюдается существенное сглаживание особенностей углового распределения, а также изменение интенсивности рассеяния на тот или иной угол. Так, для Be адсорбция атомов и молекул остаточных газов приводит к значительному увеличению интенсивности рассеяния на большие углы, в то время как для Си, Ag и Аи рассеяние на большие углы при этом заметно уменьшается. Кроме того, загрязнение поверхности мишени, связанное с адсорбцией атомов и молекул остаточных газов и некоторым окислением поверхности значительным образом изменяет ход кривой задержки тока в узком телесном угле (рис. 1.34). Ухудшение вакуумных условий уменьшает долю электронов, вышедших в вакуум с малыми потерями.
Таким образом, вакуумные условия, определяющие чистоту поверхности мишени, являются первостепенным фактором, определяющим достоверность полученных результатов. Критерием чистоты получаемых нами слоев исследуемых веществ служило соответствие их вторично-эмиссионных характеристик известным из литературы.
Давление остаточных газов, Торр: 1 -Ю"8; 2 -Ю"7; 3 - 510"7 Все вещества напылялись из однотипных молекулярных пушек (рис. 1.35), которые имели разборную конструкцию. Материал испарителя выбирался таким образом, чтобы он не вступал в химическое взаимодействие с испаряемым веществом и чтобы давлением его паров можно было пренебречь по сравнению с упругостью пара испаряемого вещества. Учитывая эти соображения, Au и Al испарялись из алундирован-ных молибденовых тиглей, а Be, Cu, Pb, Bi и Ag – из молибденовых тиглей. Нагрев тиглей осуществлялся с помощью электронной бомбардировки.
В связи с тем, что в работе, помимо массивных слоев, использовались тонкие и сверхтонкие (порядка монослойного покрытия) слои напыляемых веществ, следует упомянуть об их морфологии. Даже при идеальных условиях формирования слоя, определяемых отсутствием миграции и диффузии адатомов (адсорбированных атомов напыляемого вещества) и идеальной гладкостью поверхности, моноатомный слой, образованный на поверхности подложки всегда будет несплошным из-за вероятностного попадания атомов на поверхность. Как показали статистические расчеты Метфесселя [8], моноатомный слой, образованный на идеальной поверхности подложки, характеризуется следующей морфологией: 36,8% поверхности свободно, 18,4% – занято двухатомным слоем, 6,1% – занято трехатомным слоем, 1,5% – занято четырехатомным слоем и только лишь 36,8% поверхности покрыто одноатомным слоем. Таким образом, моноатомное покрытие никогда не представляет собой сплошной пленки. Оно является неким эффективным слоем, морфология которого очень чувствительна к условиям конденсации.
Упругое рассеяние электронов на атомах твердого тела
На основании представленных результатов можно сделать следующие выводы, касающиеся характера угловых распределении УОЭ. В общем случае интенсивность УОЭ немонотонно зависит от угла рассеяния. При этом область энергий, где эта немонотонность проявляется наиболее ярко, сдвигается в область больших энергий с увеличением Z исследуемого вещества. Так, если для Au, Pb, Bi немонотонности проявляются наиболее ярко при энергии 400–800 эВ, то для Ва – при 200–600 эВ. Количество наблюдаемых максимумов и минимумов угловых распределений УОЭ для всех веществ и энергий не более четырех. Для относительно малых энергий первичных электронов (десятки эВ) отмечается существенное уменьшение доли электронов, рассеянных на малые углы, в сравнении с большими энергиями, что, по-видимому, может объяснить инверсию угловой зависимости интегрального коэффициента УОЭ R(j) при уменьшении энергии, обнаруженную в [25].
Представленные выше результаты угловых распределений УОЭ I(q) получены в относительных единицах. Значительно более сложной задачей является измерение абсолютных значений r(q) в узком телесном угле. Эта задача была решена в диссертационной работе в приборе третьего поколения, описанном в п.1.3 [28].
Для определения абсолютных значений r(q) в сто девяносто градусном анализаторе измерялось абсолютное значение интегрального коэффициента УОЭ R при нормальном падении электронов на мишень, затем с помощью подвижного анализатора измерялось соответствующее угловое распределение УОЭ и далее по процедуре, описанной в п. 1.3, рассчитывались абсолютные значения дифференциального коэффициента упругого отражения электронов. Полученные таким образом абсолютные коэффициенты r(q) для Ва, Та и Au представлены
Основными погрешностями при определении абсолютных значений r(q) являются: 1) погрешность, связанная с определением интегрального коэффициента R, которая по нашим оценкам находится на уровне 5%; 2) погрешность, связанная с экстраполяцией относительных значений I(q) в «мертвой» зоне, которая в приборе третьего поколения составляла 15. В целом относительная погрешность при определении абсолютных значений r(q) не превосходит 5–7%.
Отметим, что до настоящего времени в литературе практически отсутствуют результаты измерений абсолютных значений r(q). Так, результаты, приведенные в [29] для С, Мо, Та, Cu (рис. 2.39), крайне противоречивы и не соответствуют результатам измерений интегральных коэффициентов УОЭ, представленным на рис. 2.16 и 2.17.
Одной из основных задач, возникающих при исследовании упругого рассеяния, является определение глубин выхода и пробегов упруго рассеянных электронов.
Для экспериментального исследования глубин выхода отраженных (как, впрочем, и вторичных) электронов обычно используют методы «нулевой» или «зеркальной» подложки [7], предполагающие послойное напыление друг на друга веществ с различными коэффициентами отражения. Как видно из результатов, приведенных выше, при Е 0,5 кэВ и углах рассеяния 50 рассеивающая способность Be значительно меньше рассеивающей способности Au. Be, таким образом, можно считать «нулевой» подложкой, а Au – «зеркальной». Поэтому, исследуя динамику упругого рассеяния электронов при напылении Au на Be и Be на Au, можно оценить пробег упруго рассеянного электрона (УРЭ) и кратность рассеяния [15, 19]. Наиболее резкое изменение соответствует = 120 (второй максимум на угловом распределении), а наименее резкое = 145 (первый минимум на угловом распределении). Различие в ходе І (d) для различных может быть качественно объяснено следующим образом. При малых покрытиях основной вклад в упругое рассеяние вносит однократное рассеяние, структура которого наиболее рельефна. По мере напыления золота возрастает роль кратного рассеяния, вклад которого может значительно превосходить вклад однократного рассеяния для углов min, где сечение однократного рассеяния минимально и, в то же время, быть незначительным для углов max, для которых сечение однократного рассеяния максимально. Следовательно, для углов min зависимость І (d) должна быть менее резкой, чем соответствующая зависимость для max.
Если из каждой кривой углового распределения УРЭ (рис. 2.40) вычесть предыдущую, то можно выделить угловое распределение электронов, вышедших из тонкого слоя d, расположенного на той или иной глубине (рис. 2.42). Как видно, наибольшей контрастностью обладает распределение электронов, отраженных от поверхностного слоя Au толщиной 0,5, причем это распределение наиболее близко к угловому распределению электронов, упруго рассеянных свободными атомами.
Определение внутреннего потенциала вещества
Точное решение этого уравнения не может быть получено даже для однородных изотропных сред. Для получения результатов, которые могут быть сравнены с экспериментальными, водятся некоторые упрощения.
В [39] одним из упрощений является предположение о том, что дифференциальное сечение упругого рассеяния не сильно изменяется с углом рассеяния. При расчетах вклад однократно рассеянных электронов учитывался точно, а вклад электронов, испытавших два или более актов рассеяния, учитывался на основе транспортного приближения. Полученные таким образом значения r(в) качественно согласуются с
Альтернативой аналитических расчетов характеристик УОЭ являются статистические расчеты, которые в настоящее время являются эффективным методом анализа взаимодействия частиц с твердым телом. Сопоставление приближенных аналитических расчетов со статистическими является своеобразной проверкой теоретических моделей. Метод статистического моделирования электронных траекторий (метод Монте-Карло) позволяет проводить детальное прослеживание электронных траекторий в образцах сложного состава и геометрии и получать в одном сеансе счета самую разнообразную информацию [42-50]. Среди основных достоинств этого метода можно отметить такие: простота и наглядность описания вероятностного характера взаимодействия электронов с атомами твердого тела; отсутствие принципиальных вычислительных трудностей в использовании наиболее адекватных физических моделей; возможность расчета сложных многокомпонентных систем, что особенно важно для практических приложений.
Для моделирования упругого отражения электронов от поверхностей твердых тел используется несколько различных схем. Рассмотрим сначала наиболее общую схему - схему индивидуальных соударений, в которой непрерывная траектория движения электрона представляется ломаной линией (рис. 3.8). В узлах ломаной линии происходит упругое или неупругое взаимодействие электрона с веществом. Вероятность одновременного протекания этих двух процессов на одном рассеивающем центре оценена в [42], где показано, что вклад таких взаимодействий мал -3% и при моделировании может не учитываться.
Ниже представлен алгоритм моделирования по схеме индивидуальных соударений для расчета характеристик упругого отражения электронов. Перед вычислениями в программу вводятся все необходимые табличные данные: дифференциальные сечения упругого рассеяния, значения Хin и другие. В диалоговом режиме задаются начальные условия расчета: энергия Е, угол входа электронов во, соответствующий углу падения электронов на образец, порядковый номер вещества Z, угловой интервал Ав, в который происходит счет УОЭ, и общее число вбрасываемых электронов n. На основании исходных данных вычисляются такие параметры образца, как X и Хel.
В процессе расчета в цикл вычислений вбрасывается очередной к-й электрон, которому до цикла присваиваются начальные координаты Хо =уо =Zo = о и начальный номер шага вычислений 1= 0. Последовательность шагов вычислительного цикла соответствует следующим действиям. Выбрасываем случайное число W\, равномерно распределенное на промежутке [0; 1], и разыгрываем длину Sj прямолинейного пробега электрона на данном шаге по формуле: Sj = -l-lnW\. Выбор случайного числа в виде его логарифма решает две задачи: преобразование интервала случайных чисел [0; 1] в интервал [0; ] и трансформирование их равномерного распределения в логарифмическое. Последнее лучше отвечает реальному распределению длин пробегов, вероятность которых экспоненциально уменьшается с ростом их величины.
Проверяем по значению z, вышел ли электрон из объема мишени. Если - да, то его траектория заканчивается, в модуле выходных данных запоминаются его угол выхода, кратность упругого рассеяния на атомах мишени (по значению і), после чего на первый шаг цикла вбрасываем очередной (А+1)-й электрон.
Если электрон не вышел из мишени, определяем вид процесса в і-м узле взаимодействия: упругое рассеяние или неупругое. Для этого выбрасываем случайное число W2 [0; 1] и составляем соотношение Х1Хе1, которое характеризует вероятность упругого рассеяния. Если XIXel W2, то электрон испытал упругое рассеяние. В случае Х/Хе1 W2 электрон испытал неупругое рассеяние, его траектория заканчивается, он выбывает из рассмотрения, а на первый шаг цикла вбрасываем очередной (к+1)-й электрон.
В случае упругого рассеяния электрона разыгрываем полярный 6t и азимутальный (pt углыего рассеяния. Для этого розыгрыша выбрасываем два случайных числа W3 [0; 1] и W4 [0; 1]. Полярный угол рассеяния определяется по дифференциальным сечениям упругого рассеяния:
Как видно, 9j определяется из сопоставления нормированного интеграла от дифференциального сечения упругого рассеяния с равномерным распределением случайного числа. Такой розыгрыш широко применяется в расчетах по методу Монте-Карло и позволяет разыгрывать значение et с плотностью вероятности, пропорциональной дифференциальному сечению упругого рассеяния. Азимутальный угол рассчитывается по формуле: (рі = 2л"И
Для сопоставления этих расчетных результатов с экспериментальными данными по угловому распределению УОЭ в выражении г(9А9о) необходимо пересчитать угол в{ в угол рассеяния в по формуле: 9 = ж- (в0 + Of).
Важным вопросом при расчете характеристик упругого отражения электронов с помощью метода Монте-Карло является выяснение статистической погрешности результатов моделирования. На рис. 3.9 представлены кривые углового распределения УОЭ, рассчитанные по схеме индивидуальных соударений для Аи при различных п и проведено сопоставление этих результатов с экспериментом. Для оценки статистической погрешности угловых распределений УОЭ д(6ґ;6ґ + Ав), Ав - угловой интервал, в который происходил счет УОЭ, в простейшем
