Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ современного демонстрационного физического эксперимента и разработка принципов создания автоматизированных лекционных демонстраций по физике 23
1.1. Применение компьютеров в лекционных демонстрациях 23
1.2. Методические принципы отбора демонстрационных экспериментов для использования в автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексах 44
1.3. Основные принципы построения автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов 51
Выводы к первой главе 61
ГЛАВА 2. Создание автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов для раздела «Механика» курса общей физики 62
2.1. Модернизация автоматизированного демонстрационного аппаратно-программного комплекса для подраздела «Механика материальной точки» курса общей физики 62
2.2. Автоматизированный демонстрационный аппаратно-программный комплекс для подраздела «Механика твердого тела» курса общей физики 68
2.2.1. Устройство демонстрационной установки «Стол на воздушной подушке» 69
2.2.2. Система регистрации данных и метод определения угловой координаты 72
2.2.3. Изучение характеристик демонстрационной установки и обоснование методики обработки экспериментальных данных 78
2.2.3.1. Изучение влияния нескомпенсированного момента сил на вращательное движение платформы 79
2.2.3.2. Учет влияния сил трения, масс блоков и нити на вращательное движение платформы 84
2.2.3.3. Измерение эффективного момента инерции подвижных частей установки 94
2.2.3.4. Изучение зависимости эффективного собственного момента силы от величины приложенного момента внешних сил и от нагрузки платформы 97
2.3. Автоматизированный демонстрационный аппаратно-программный комплекс для подраздела «Механические колебания» курса общей физики 102
2.3.1. Демонстрационная установка для изучения собственных механических колебаний 102
2.3.1.1. Устройство демонстрационной установки 103
2.3.1.2. Методы обработки экспериментальных данных 109
2.3.2. Демонстрационная установка для изучения автоколебаний 114
2.4. Автоматизированный демонстрационный аппаратно-программный комплекс для подраздела «Механика сплошных сред» курса общей физики 118
2.4.1. Демонстрационная установка для изучения падения тел в воздухе 120
2.4.1.1. Устройство демонстрационной установки и способ проведения экспериментов 120
2.4.1.2. Построение математической модели явления 121
2.4.1.3. Метод обработки экспериментальных данных 125
2.4.2. Использование демонстрационной установки для изучения падения тел в воздухе в качестве модели баллистического гравиметра 128
2.4.2.1. Обоснование модифицированного баллистического метода измерения ускорения свободного падения 129
2.4.2.2. Исследование возможности использования демонстрационной установки для определения вида зависимости силы вязкого трения от скорости 132
Выводы ко второй главе 142
ГЛАВА 3. Методика применения автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов при преподавании раздела «Механика» курса общей физики 145
3.1. Демонстрационные эксперименты по проверке второго закона Ньютона при действии переменной силы 145
3.1.1. Проверка второго закона Ньютона при «абсолютно упругом» соударении тел 151
3.1.2. Проверка второго закона Ньютона при частично упругом соударении тел 154
3.1.3. Проверка второго закона Ньютона при абсолютно неупругом соударении тел 156
3.2. Демонстрационные эксперименты по изучению механики вращательного движения вокруг фиксированной оси 158
3.2.1. Изучение кинематики вращательного движения 161
3.2.2. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянном моменте инерции 162
3.2.3. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянном моменте внешней силы 164
3.2.4. Измерение главных центральных осевых моментов инерции симметричных тел 167
3.2.5. Проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера 172
3.3. Демонстрационные эксперименты по изучению механических колебаний 177
3.3.1. Изучение кинематики колебательного движения 180
3.3.2. Изучение затухающих колебаний при наличии различных сил трения 185
3.3.3. Изучение связанных колебаний и спектральный анализ колебательных процессов 191
3.3.4. Изучение неизохронности колебаний физического маятника 200
3.3.5. Изучение автоколебаний 203
3.4. Демонстрационные эксперименты по изучению падения тел в воздухе 208
3.4.1. Измерение коэффициентов лобового сопротивления у тел различной формы 208
3.4.2. Измерение ускорения свободного падения модифицированным баллистическим методом 217
3.5. Рекомендации по использованию новых автоматизированных количественных демонстрационных экспериментов при преподавании раздела «Механика» курса общей физики 221
Выводы к третьей главе 234
ГЛАВА 4. Педагогический эксперимент по применению в учебном процессе классического университета автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов 236
4.1. Констатирующий этап педагогического эксперимента 238
4.2. Поисковый этап педагогического эксперимента 245
4.3. Обучающий этап педагогического эксперимента 250
Выводы к четвертой главе 276
Заключение 277
Литература 283
Приложение 1 302
- Методические принципы отбора демонстрационных экспериментов для использования в автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексах
- Автоматизированный демонстрационный аппаратно-программный комплекс для подраздела «Механические колебания» курса общей физики
- Обоснование модифицированного баллистического метода измерения ускорения свободного падения
- Проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянном моменте внешней силы
Введение к работе
В практике преподавания курса общей физики в классических университетах большое внимание традиционно уделяется демонстрационным экспериментам, позволяющим наблюдать реальные физические явления и служащим базой для излагаемых теоретических положений. Постановкой демонстрационного эксперимента в разное время занимались ведущие ученые и профессора университетов, которые стремились использовать для этого самые современные технические средства. В настоящее время происходит интенсивное внедрение вычислительной техники в учебный процесс. Компьютер предоставляет преподавателю и обучающемуся массу новых возможностей. К числу возможностей, наиболее часто реализуемых для нужд учебного процесса, в частности, относятся:
автоматизация экспериментальных учебных установок (как лабораторных, так и демонстрационных) [21, 60, 79, 95, 96,111, 162];
численное моделирование различных физических явлений [28,29,155,166];
создание различных баз данных, допускающих использование для нужд учебного процесса [31, 61,63];
использование различных мультимедиа-технологий (работа со справочниками, обучающими и тестирующими программами, и т.п.) [34,74,150,151,152,153];
доступ к информационным ресурсам всемирной сети Internet (в том числе - пользование справочными ресурсами, тестирующими модулями, системами удаленного доступа к эксперименту) [31, 56, 61, 117].
Особый интерес для использования в практике преподавания курса общей физики представляет автоматизация экспериментальных учебных установок, которая позволяет изучать реальные физические явления, а не их модели. Следует различать автоматизацию установок в лабораторном практикуме и автоматизацию демонстрационного - или, как его часто называют, лекционного - эксперимента.
Автоматизация эксперимента в лабораторном практикуме [23, 67] имеет много общего с аналогичной задачей, которую приходится решать в научных лабораториях при сопряжении с компьютером установок исследовательского
эксперимента [53,2]. Такие установки обычно стационарны, то есть собираются и разбираются достаточно редко. Кроме того, учащиеся, работающие на этих установках, обычно имеют некоторый запас времени как для проведения эксперимента, так и для его повторения (в случае возникновения такой необходимости). Наконец, результаты этих экспериментов в большинстве случаев могут быть обработаны не непосредственно по окончании измерений, а в течение некоторого срока после проведения эксперимента. Таким образом, при создании автоматизированных установок для лабораторного практикума разработчики имеют достаточно много степеней свободы и могут использовать весь обширный опыт, накопленный при автоматизации научных исследований. В настоящее время существует большое количество учебных лабораторных установок, работающих с использованием компьютера, которые успешно применяются в общем физическом практикуме [1, 25, 24, 89,103, 26, 68].
Иначе обстоит дело с автоматизацией демонстрационного эксперимента. Основная трудность здесь состоит в том, что такие эксперименты демонстрируются непосредственно во время чтения лекций. В связи с этим эксперимент должен быть наглядным и легко объяснимым, должен проходить быстро (в течение нескольких минут), а результаты должны выводиться сразу после его окончания в удобном для восприятия виде (таблицы, графики). Кроме того, установка для проведения эксперимента должна достаточно просто собираться и разбираться и легко сопрягаться с компьютерной техникой. По изложенным причинам создание и методика применения в учебном процессе автоматизированных установок, предназначенных для показа демонстрационных экспериментов по физике, представляет собой научно-методическую проблему, требующую для своего решения новых технических и методических подходов, отличных от используемых при автоматизации лабораторного эксперимента.
Важность сформулированной проблемы обусловлена тем, что до сих пор подавляющее большинство показываемых на лекциях по физике демонстрационных экспериментов имеет «качественный» характер, то есть они демонстрируют само
физическое явление без каких-либо численных результатов. Лекционные эксперименты такого типа, безусловно, занимают важное место в процессе преподавания курса общей физики, однако они не в полной мере отвечают современному состоянию используемой в науке и технике приборной базы, одной из характерных черт которого в настоящее время является интенсивное применение средств и методов вычислительной техники. Кроме того, использование одних лишь «качественных» демонстрационных экспериментов сужает возможности лектора при обучении студентов физике, не позволяя ему приводить количественные доказательства справедливости изучаемых закономерностей. При этом современное состояние компьютерной техники вполне позволяет проводить не только «качественные», но и количественные демонстрационные эксперименты, что дает возможность непосредственно на лекциях получать, обрабатывать и представлять данные, оценивать их точность и, таким образом иллюстрировать справедливость изучаемых физических закономерностей. Поэтому можно говорить о том, что автоматизация дает возможность создания нового класса демонстрационных установок - установок для проведения количественного автоматизированного демонстрационного эксперимента. Использование при чтении лекций таких установок наряду с классическими опытами позволяет значительно осовременить процесс преподавания курса общей физики, продемонстрировать обучаемым методы, применяемые в научных лабораториях для экспериментальных исследований, познакомить обучаемых с возможностями современной вычислительной техники, а также расширить круг демонстрируемых явлений за счет эффектов, проявления которых недоступны непосредственному визуальному наблюдению и требуют точного количественного анализа. Однако до настоящего времени количество созданных и внедренных в учебный процесс экспериментальных установок, позволяющих проводить количественный демонстрационный эксперимент по различным разделам курса общей физики, весьма невелико. Следовательно, существует противоречие между имеющимися потребностями поддержки процесса преподавания курса общей физики в классическом университете современ-
ными автоматизированными лекционными демонстрациями и недостатком специальных приборов, отсутствием единого научного подхода к их созданию и неразработанностью методики их применения в практике преподавания. Указанное противоречие определяет актуальность проводимого исследования.
При конкретизации возможных направлений исследования было учтено, что одной из характерных особенностей лекционного эксперимента, существенно отличающих его от экспериментов других типов, является выразительность (или наглядность). Поэтому разрабатываемые автоматизированные демонстрационные установки нужно было создавать таким образом, чтобы они совмещали в себе высокую степень наглядности, характерную для классического «качественного» эксперимента, с возможностью получения количественных результатов. Кроме того, ввиду значительности объема курса общей физики, преподаваемого в настоящее время в классических университетах, было решено при проведении исследования ограничиться тематикой лишь одного раздела курса. В качестве такого раздела был выбран раздел «Механика», поскольку именно с него в классическом университете традиционно начинается изучение курса общей физики. Все это определило выбор темы исследования: «Создание и методика применения автоматизированных аппаратно-программных комплексов для количественных демонстрационных экспериментов (на примере раздела «Механика» курса общей физики классического университета)».
Сформулированная тема определила объект исследования данной диссертационной работы и его предмет.
Объектом исследования являются процессы создания и применения автоматизированных аппаратно-программных комплексов для количественных демонстрационных экспериментов по физике.
Предметом исследования являются процесс создания и методика применения аппаратно-программных комплексов для количественных демонстрационных экспериментов при изучении раздела «Механика» в курсе общей физики классического университета.
Идея исследования состоит в том, что одним из путей повышения эффективности демонстрационного эксперимента является применение автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов (далее — АДАПК) для постановки количественных демонстрационных экспериментов.
В соответствии с выдвинутой идеей исследования сформулированы следующие цели исследования:
теоретическое обоснование возможности применения АДАПК для постановки количественных лекционных экспериментов;
разработка теоретических принципов построения АДАПК для количественных демонстрационных физических экспериментов, а также требований, предъявляемых к аппаратной и программной частям этих комплексов;
создание АДАПК, предназначенных для постановки количественных лекционных экспериментов для раздела «Механика» курса общей физики классического университета;
экспериментальная проверка возможностей использования АДАПК для постановки новых количественных демонстрационных экспериментов и модернизации имеющихся классических демонстрационных экспериментов;
разработка методики применения созданных АДАПК при преподавании раздела «Механика» курса общей физики;
проверка методики применения АДАПК в учебном процессе.
Для достижения указанных целей исследования и проверки выдвинутой идеи поставлены следующие конкретные задачи:
провести анализ научно-технической и научно-методической литературы, посвященной вопросам постановки современного демонстрационного эксперимента и использованию имеющихся разработок при преподавании курса общей физики в высшей школе;
провести анализ методических требований к классическому демонстрационному физическому эксперименту; выдвинуть на их основе теоретические принципы построения АДАПК для количественных демонстрационных экспе-
риментов, а также сформулировать и теоретически обосновать требования, предъявляемые к аппаратной и программной частям АДАПК;
разработать аппаратную и программную части АДАПК, предназначенных для постановки количественных демонстрационных экспериментов по механике, и осуществить сопряжение созданных демонстрационных установок с компьютером;
провести теоретический анализ характеристик и возможностей созданного оборудования, экспериментально проверить полученные теоретические выводы, разработать методику постановки количественных автоматизированных демонстрационных экспериментов с использованием созданных АДАПК;
разработать методику применения созданных АДАПК при преподавании раздела «Механика» курса общей физики в классическом университете;
- провести педагогический эксперимент по применению созданных
АДАПК в учебном процессе классического университета.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ монографий, специализированных журналов, трудов и сборников тезисов научных и научно-методических конференций, литературы по технике и методике демонстрационного эксперимента; изучение и анализ государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Физика», примерных учебных программ классических университетов по курсу общей физики; проектирование и конструирование экспериментальных установок и средств их сопряжения с компьютерной техникой; программирование компьютера IBM PC с использованием языка высокого уровня Borland Pascal; применение методов классической динамики и теоретической механики, теории колебаний, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории статистической обработки результатов физического эксперимента, математического моделирования и численных методов; экспериментальное преподавание, опрос, анкетирование, получение экспертных оценок.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
- разработаны научно-теоретические принципы построения автоматизиро
ванных аппаратно-программных комплексов для количественных демонстра
ционных экспериментов и требования, предъявляемые к аппаратной и про
граммной частям этих комплексов;
- созданы три автоматизированных демонстрационных аппаратно-
программных комплекса и модернизирован один такой комплекс, позволяю
щие демонстрировать цикл количественных демонстрационных экспериментов
по механике;
- разработана и апробирована методика применения автоматизированных
аппаратно-программных комплексов для количественных демонстрационных
экспериментов при преподавании раздела «Механика» курса общей физики в
классическом университете.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:
теоретически обоснованы требования к аппаратной и программной частям АДАПК;
построены математические модели, адекватно описывающие процессы, происходящие в разработанных демонстрационных установках;
теоретически проанализированы возможности созданных АДАПК, получены оценки для максимальной скорости обмена данными между созданными экспериментальными установками и компьютером, сделаны оценки точности измерений, которую обеспечивают созданные АДАПК при постановке количественных автоматизированных лекционных экспериментов по механике;
теоретически обосновано, что применение АДАПК для постановки количественных демонстрационных экспериментов является одним из перспективных направлений развития техники и методики лекционного физического эксперимента.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
- создан набор АДАПК и разработана методика их применения, которые
могут использоваться для поддержки преподавания раздела «Механика» курса общей физики в высшей школе;
- поставлено 23 автоматизированных демонстрационных эксперимента
для подразделов «Механика материальной точки», «Механика твердого тела»,
«Механические колебания» и «Механика сплошных сред» раздела «Механика»
курса общей физики;
- разработаны методические рекомендации по применению новых
автоматизированных демонстрационных экспериментов при преподавании
раздела «Механика» курса общей физики в классическом университете;
- созданные в результате настоящего исследования АДАПК внедрены в
учебный процесс физического факультета Московского государственного уни
верситета им. М.В. Ломоносова, а их отдельные компоненты используются в
Витебском государственном университете (Республика Беларусь) и в Кыргыз
ско-Славянском Российском университете (Республика Кыргызстан);
- результаты исследований могут быть использованы при создании
АДАПК для других разделов курса общей физики, а также для постановки ла
бораторных работ общего физического практикума;
- разработанные экспериментальные методы и полученные результаты могут
использоваться при создании автоматизированных измерительных установок,
предназначенных для проведения научных исследований.
Достоверность и обоснованность полученных в данной диссертационной работе научных результатов и выводов обеспечиваются адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, опираются на результаты классической механики и дидактики физики, на анализ различных концепций применения компьютерной техники при преподавании физики в вузе, а также подтверждаются тем, что:
- сформулированные принципы построения АДАПК для количественных
лекционных экспериментов по разделу «Механика» и требования к аппаратной
и программной частям этих АДАПК не противоречат основным методическим
требованиям, предъявляемым к демонстрационному учебному физическому эксперименту;
предложенные теоретические описания и математические модели процессов, происходящих в созданных демонстрационных установках, соответствуют их реальному функционированию;
экспериментальные результаты, полученные при использовании разработанных и созданных АДАПК, в пределах погрешностей измерений согласуются с результатами теоретических расчетов для соответствующих физических величин, и (или) с данными других авторов, опубликованными в научной и справочной литературе;
- целесообразность применения созданных АДАПК в учебном процессе
классического университета при изучении раздела «Механика» курса общей фи
зики подтверждается результатами проведенного педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
- задача повышения эффективности количественного демонстрационного
эксперимента может решаться путем создания и применения автоматизирован
ных демонстрационных аппаратно-программных комплексов (АДАПК);
- АДАПК должны разрабатываться на основе набора специфических
принципов и с учетом ряда требований, основными из которых являются мно
гофункциональность, тематическая целостность и техническая полнота;
при постановке новых автоматизированных количественных лекционных экспериментов, демонстрируемых с использованием АДАПК, должны применяться чувствительные и достаточно быстродействующие датчики физических величин, современные математические и программные методы, а также должны специально учитываться технические особенности аппаратной части АДАПК;
создан набор АДАПК для использования в разделе «Механика» университетского курса общей физики, и на его основе поставлено 23 автоматизированных демонстрационных эксперимента по механике;
- методика применения АДАПК при обучении физике в классическом университете должна базироваться на том, что необходимо проводить количественные демонстрационные эксперименты для каждого из подразделов курса в сочетании с классическими лекционными демонстрациями и в следующих целях: а) для иллюстрации явлений, которые трудно или невозможно продемонстрировать иными способами; б) для количественного подтверждения изучаемых закономерностей; в) для мотивации изучения нового материала путем выдвижения познавательных задач и создания проблемных ситуаций перед началом рассмотрения новых тем курса.
Апробация исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования были доложены автором и обсуждались на:
III Международной конференции «Физика в системе современного образования», г. Петрозаводск, 26-30 июня 1995 г.
Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-96», г. Москва, 12 апреля 1996 г.
1-й Всероссийской научно-методической конференции «Университетский курс общей физики: современные проблемы», г. Москва, 9-11 июля 1996 г.
IV Международной конференции «Физика в системе современного образования», г. Волгоград, 15-19 сентября 1997 г.
V Международной конференции «Физика в системе современного образования», г. С.-Петербург, 21-24 июня 1999 г.
II Международной научно-методической конференции «Новые технологии в преподавании физики: школа и вуз», г. Москва, 13-16 марта 2000 г.
VI Международной конференции «Физика в системе современного образования», г. Ярославль, 28-31 мая 2001 г.
VII учебно-методической конференции стран Содружества «Современный физический практикум», г. С.-Петербург, 28-30 мая 2002 г.
Международной конференции «Проблемы физического образования в средней и высшей школе», г. Рязань, 25-28 июня 2002 г.
Первой Международной конференции «Образование в области лазеров, лазерных воздействий и технологий (ELIT-I)», г. С.-Петербург, 30 июня - 3 июля 2003 г.
Научной конференции «Ломоносовские чтения - 2004». Секция «Физика», г. Москва, 20 - 27 апреля 2004 г.
VIII Международной учебно-методической конференции «Современный физический практикум», г, Москва, 22-24 июня 2004 г.
Материалы и основные результаты диссертационного исследования отражены в 22 публикациях, в том числе в 8 статьях в научных журналах [6, 13, 14, 17, 51, 131,134,124] и в 14 тезисах докладов на научных конференциях [15, 16, 18,19, 52, 120,122, 123, 125, 127, 128,135, 136, 126].
Структура и объем диссертации. Диссертационное исследование содержит 246 страниц основного текста, 15 таблиц, 5 диаграмм, 46 рисунков, 6 фотографий и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 176 наименований, а также четырех приложений.
В первой главе «Анализ современного демонстрационного физического эксперимента и разработка принципов создания автоматизированных лекционных демонстраций по физике» проводится обзор литературных источников, содержащих описание способов применения компьютеров в лекционных демонстрациях, а также современного этапа развития демонстрационного эксперимента - создание установок для количественного автоматизированного демонстрационного эксперимента. Анализируются разработки современных автоматизированных демонстрационных установок для лекционного эксперимента, выполненные к настоящему времени различными авторами.
В результате проведенного анализа выявлено, что количество работ, содержащих описание количественных автоматизированных демонстрационных экспериментов, весьма невелико. Небольшое число разработок по данной тематике объясняется высокой сложностью технических и методических задач, которые необходимо решать при создании оборудования такого типа, и не-
большим количеством разработчиков, которые по уровню своей квалификации могут заниматься описываемыми разработками. Существенное значение имеет также высокая стоимость разработок в этой области и небольшой объем рынков сбыта продукции у фирм, производящих демонстрационное оборудование. Вследствие этих причин сделан вывод, что имеется необходимость проведения вузами самостоятельных разработок данного типа лекционных демонстраций, что подтверждает актуальность темы данной диссертационной работы.
Далее теоретически обосновывается возможность применения АДАПК для постановки количественных лекционных экспериментов, дается обоснование целесообразности разработки АДАПК отдельно для каждого из подразделов курса общей физики, а также разрабатываются научно-теоретические принципы построения автоматизированных аппаратно-программных комплексов для количественных демонстрационных экспериментов и требования, предъявляемые к аппаратной и программной частям этих комплексов. Указывается, что АДАПК в целом должен удовлетворять следующим основным требованиям: многофункциональность (АДАПК должен позволять демонстрировать набор лекционных экспериментов); тематическая целостность (демонстрируемые при помощи АДАПК эксперименты должны быть тематически связаны друг с другом); техническая полнота (АДАПК должен включать в себя всё необходимое для демонстрации определенного набора экспериментов). Формулируются следующие принципы отбора количественных лекционных экспериментов по разделу «Механика», пригодных для реализации в АДАПК: оправданность с педагогической точки зрения; возможность объяснения результатов экспериментов в рамках изучаемого курса; пригодность результатов экспериментов для сравнения с известными студентам данными и закономерностями. Показывается, что при создании АДАПК следует соблюдать следующие принципы построения их аппаратной и программной частей: аппаратный минимализм ЭВМ; возможность переносимости на более современную ЭВМ; высокое механическое качество изготовления узлов и деталей; внешняя простота конструкции установки; простота сопряжения с компью-
тером; необходимость использования распространенного языка программирования; высокая скорость работы; применение современных математических методов для обработки экспериментальных данных; использование широко распространенной операционной системы; независимость от внешних специализированных программных надстроек. Формулируются основные требования, предъявляемые к программному обеспечению АДАПК, в том числе к пользовательскому интерфейсу: комфортность визуального восприятия; интуитивная ясность; логическая обособленность элементов, предназначенных для показа различных демонстраций; недопустимость информационной перегрузки студентов; необходимость визуального разделения процессов получения экспериментальных данных и их окончательной обработки; реализация режима непрерывного вывода получаемой от установки информации; физическая корректность организации вывода информации; возможность ознакомления со справочной информацией.
Во второй главе «Создание автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов для раздела «Механика» курса общей физики» описываются один модернизированный и три вновь созданных АДАПК, предназначенных для использования при преподавании четырех различных подразделов раздела «Механика» курса общей физики.
В первой части главы обосновывается необходимость модернизации описанного в главе 1 АДАПК для подраздела «Механика материальной точки» и предлагается способ осуществления такой модернизации. Описывается созданная с целью указанной модернизации измерительная система, включающая в себя датчик силы на дифференциальном трансформаторе и специализированное программное обеспечение, позволяющие регистрировать зависимость силы от времени на временных интервалах ~50-г1000 мс с разрешением по времени ~1 мс. Данная система позволяет осуществлять демонстрационные эксперименты по проверке второго закона Ньютона при действии переменной силы.
Во второй части главы описывается созданный АДАПК для подраздела «Механика твердого тела», предназначенный для постановки лекционных эксперимен-
тов по механике вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Предложен модернизированный вариант демонстрационной установки «Стол на воздушной подушке», являющейся основой указанного АДАПК, и описана созданная для него система регистрации экспериментальных данных. Описаны теоретические и экспериментальные исследования, проведенные с целью изучения динамических характеристик демонстрационной установки, и предложена оптимальная методика проведения измерений и способы обработки их результатов.
В третьей части главы описывается созданный АДАПК для подраздела «Механические колебания», предназначенный для постановки лекционных экспериментов по изучению механических колебаний. Создана демонстрационная установка, являющаяся основой данного АДАПК. Предложено устройство примененного в ней датчика углового перемещения, позволяющего надежно фиксировать детали колебаний физического маятника, происходящих с амплитудой -0,5. Описаны способ сопряжения этого датчика с компьютером и математические методы, использующиеся для анализа получаемых экспериментальных данных. Здесь же приведено описание способа использования усовершенствованного варианта прибора Рухардта для изучения процесса автоколебаний.
В четвертой части главы описывается созданный АДАПК для подраздела «Механика сплошных сред», предназначенный для постановки лекционных экспериментов по аэродинамике. Описано устройство демонстрационной установки для изучения падения тел в воздухе, являющейся основой указанного АДАПК. Изложена построенная автором математическая модель, позволяющая использовать эту демонстрационную установку для постановки лекционных экспериментов по аэродинамике. Описан основанный на данной модели метод обработки экспериментальных данных. Дано теоретическое обоснование описанного в главе 1 модифицированного баллистического метода измерения ускорения свободного падения g, основанного на наблюдении падения в воздухе шариков одинакового размера с различными массами. Проведены исследования возможности использования указанной демонстрационной установки для
экспериментального определения вида зависимости силы вязкого трения от скорости при падении шариков в воздухе и сформулированы рекомендации по постановке такого демонстрационного эксперимента.
В третьей главе «Методика применения автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов при преподавании раздела «Механика» курса общей физики» описываются предложенные новые автоматизированные количественные демонстрационные эксперименты, поставленные с использованием АДАПК, описанных в главе 2. Для каждого из АДАПК описана его программная часть, а также техника постановки соответствующих экспериментов. Разработаны методические рекомендации по применению предложенных автоматизированных демонстрационных экспериментов при преподавании раздела «Механика» курса общей физики в классическом университете. Для всех количественных экспериментов приведены типичные результаты, получаемые в результате измерений.
С использованием АДАПК для подраздела «Механика материальной точки» поставлено три автоматизированных демонстрационных эксперимента по проверке выполнения второго закона Ньютона при различных типах соударений — «абсолютно упругом», частично упругом и абсолютно неупругом.
С использованием АДАПК для подраздела «Механика твердого тела» поставлено пять автоматизированных демонстрационных экспериментов по механике вращательного движения: изучение кинематики вращательного движения; проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянной величине момента инерции; проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянной величине момента внешней силы; измерение главных центральных осевых моментов инерции J симметричных тел (измеряются 15 значений J у специально изготовленных стандартных тел); проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.
С использованием АДАПК для подраздела «Механические колебания» поставлено 14 автоматизированных демонстрационных экспериментов: осциллогра-
фическая запись колебаний; получение зависимостей кинематических характеристик колебаний от времени и фазовых портретов; изучение затухающих колебаний при наличии вязкого трения, пропорционального скорости; изучение затухающих колебаний при наличии вязкого трения, пропорционального квадрату скорости; изучение затухающих колебаний при наличии «сухого» трения; изучение связанных колебаний; получение мод колебаний; спектральный анализ «цуга»; получение в спектре колебаний второй гармоники; получение в спектре колебаний набора высших гармоник; получение в спектре колебаний нечетных гармоник; наблюдение комбинационных частот; изучение неизохронности колебаний физического маятника, т.е. зависимости частоты его колебаний от амплитуды; изучение автоколебаний с использованием демонстрационной установки «Прибор Рухардта».
С использованием АДАГЖ для подраздела «Механика сплошных сред» поставлены автоматизированные демонстрационные эксперименты по измерению коэффициентов лобового сопротивления Сх у тел различной формы (измеряются 7 значений Сх у специально изготовленных стандартных тел) и по измерению ускорения свободного падения g модифицированным баллистическим методом.
В конце главы анализируется примерный план изучения отдельных тем раздела «Механика» курса общей физики в классическом университете, и на основе этого анализа формулируются методические рекомендации по применению созданных АДАПК в учебном процессе. Проводится соотнесение тематики предложенных демонстрационных экспериментов с преподаваемыми темами раздела «Механика» и дается указание на те элементы знаний, усвоению которых может способствовать применение созданных АДАПК.
В четвертой главе «Педагогический эксперимент по применению в учебном процессе классического университета автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов» описываются общая характеристика, методы проведения и результаты констатирующего, поискового и обучающего этапов педагогического эксперимента. Подробно анализируются итоги обучающего этапа этого эксперимента. Результаты педагогического эксперимента пока-
зывают, что применение предложенных количественных демонстрационных экспериментов в составе созданных автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов способствует повышению качества преподавания раздела «Механика» курса общей физики в классическом университете, позволяя достичь более высокого уровня понимания студентами изучаемого материала, а также активизируя познавательную деятельность студентов путем расширения круга демонстрируемых физических явлений и формирования интереса к методам автоматизации физического эксперимента. Это означает, что применение автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексов для постановки количественных демонстрационных экспериментов позволяет повысить эффективность демонстрационного эксперимента, что, в свою очередь, говорит о целесообразности применения созданных АДАПК в учебном процессе классического университета при изучении раздела «Механика» курса общей физики. Таким образом, идея исследования подтверждается.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе диссертационного исследования, приведены данные об использовании результатов работы в учебном процессе и обозначены возможные направления дальнейших исследований.
В приложениях приведены материалы, дополняющие и поясняющие основную часть диссертационной работы, в том числе: перечень научных и методических тематических журналов и сборников, содержащих публикации по теме «Демонстрационный физический эксперимент в высшей школе»; описание компьютерной программы, реализующей измерение интервалов времени с использованием возможностей операционной системы MS DOS; описание усовершенствованного варианта прибора Рухардта, который применялся в данной работе для постановки автоматизированного демонстрационного эксперимента по теме «Автоколебания»; экспертные заключения об автоматизированных количественных демонстрационных экспериментах, полученные в ходе педагогического эксперимента.
Методические принципы отбора демонстрационных экспериментов для использования в автоматизированных демонстрационных аппаратно-программных комплексах
Работу по созданию автоматизированных аппаратно-программных комплексов необходимо предварить формулировкой и методическим обоснованием общих принципов построения АДАПК и требований к его составляющим. Наличие таких принципов и требований должно обеспечить идейное единство имеющихся и будущих разработок в данном направлении. Следует отметить, что методические требования к классическому демонстрационному физическому эксперименту постепенно эволюционировали по мере его развития. Не останавливаясь подробно на этапах этой эволюции, приведем для сравнения наборы требований, которые предъявлялись к лекционным демонстрациям отечественным классиком постановки лекционных демонстраций А.Б. Млодзеевским (1952 г.), и известным современным методистом В.Ф. Шиловым (2000 г.). А.Б. Млодзеевский формулировал четыре требования к лекционному эксперименту [92]: «1. Каждая демонстрация должна с максимальной легкостью доходить до понимания слушателей. Поэтому все приборы и установки должны быть по возможности просты и обозримы, чтобы на них не было видно второстепенных деталей, отвлекающих внимание зрителя. Курс общей физики традиционно делится на шесть основных разделов - «Механика», «Молекулярная физика», «Электричество и магнетизм», «Оптика», «Физика атомов и атомных явлений», «Физика атомного ядра и частиц» [37], - каждый из которых, в свою очередь, состоит из ряда подразделов. 2. Каждая демонстрация должна обладать максимальной убедительно стью, для этого она должна быть поставлена так, чтобы исключить возмож ность ее неправильного толкования. С этой целью иногда приходится прибе гать к дополнительным опытам. 3. Расположение приборов в аудитории и их освещение должны обеспечивать их хорошую видимость со всех мест аудитории. Если демонстрируемые объекты слишком малы, необходимо прибегать к тому или другому способу проекции на экран. 4.
Хорошо поставленная демонстрация должна и хорошо запоминаться слушателями, иначе она утрачивает свое значение. Для этого она должна производить свое действие не только на умственное, но также и на эмоциональное восприятие слушателей, на их воображение; следовательно, в постановке демонстрации должно быть учтено не только ее учебно-методическое содержание, но также и художественная форма.» В.Ф. Шилов в работе [161] приводит уже девять методических требований к лекционным демонстрациям: «Научность - ознакомление учащихся с объективными (воспроизводимыми) научными фактами, понятиями, закономерностями, методами научного познания. Достоверность - моделирование конкретных объектов и явлений природы, однозначность и истинность результатов опыта. Доступность - информация, извлекаемая из демонстрационного опыта, и ее усвоение должны базироваться на имеющемся у учащихся запасе знаний и соответствовать возможностям их понимания. Наглядность - видимость для каждого ученика воспроизводимого явления, убедительность и надежность опыта. Связь обучения с жизнью - раскрытие связей между явлениями природы, явлениями и человеком, природой и техникой, техникой и человеком. Систематичность и последовательность обучения - построение системы опытов, раскрывающих вопросы изучаемой темы. Сознательность и активность учащихся - учащиеся должны понимать принцип действия приборов и экспериментальных установок, постановку вопросов, побуждающих осмысливать суть демонстрируемых опытов. Сочетание различных методов и форм обучения - разные виды учебного физического эксперимента (демонстрационный, фронтальный лабораторный, практикум, домашнее экспериментальное задание) должны развивать и дополнять друг друга. Создание необходимых и достаточных условий для обучения - при демонстрациях должны соблюдаться санитарно-гигиенические нормы и правила безопасного труда.» Сравнение приведенных цитат показывает, что, по сути, некоторые формулировки А.Б. Млодзеевского были уточнены и расширены В.Ф. Шиловым с учетом требований времени. Совершенно аналогично, переход к созданию нового типа оборудования для демонстрационного эксперимента - автоматизированных аппаратно-программных комплексов - требует разработки новых принципов и требований, предъявляемых к установкам для количественного лекционного эксперимента по физике. Эти новые принципы и требования должны, с одной стороны, базироваться на прежних и, с другой стороны, отражать специфику нового подхода к постановке демонстрационных экспериментов. Кроме того, эти принципы и требования должны формулироваться с учетом структуры будущего демонстрационного комплекса.
Говоря о структуре АДАПК, мы будем подразумевать взаимосвязанные методическую, аппаратную и программную части автоматизированного демонстрационного комплекса, специально созданные для решения задач показа демонстрационного эксперимента при преподавании курса общей физики. Методическая часть АДАПК включает в себя набор демонстрационных экспериментов, а также способы их использования (технику проведения и методику применения) в учебном процессе. Аппаратная часть АДАПК состоит из компьютера (ЭВМ), специально изготовленных демонстрационных установок (предполагающих сопряжение с ЭВМ), средств сопряжения с ЭВМ, вспомогательных приспособлений. Программная часть АДАПК включает в себя специально написанное программное обеспечение для ЭВМ, обеспечивающее работу демонстрационных установок, получение и анализ экспериментальных данных, вывод и отображение результатов демонстрационных экспериментов (так называемый пользовательский интерфейс). Рассмотрим принципы построения АДАПК и сформулируем требования, предъявляемые к каждой из его частей. Прежде всего, остановимся на методической части АДАПК (оставив пока в стороне вопрос о способах проведения и интерпретации конкретных опытов - эта проблема будет обсуждаться главе 3 данной работы применительно к каждому из предложенных новых демонстрационных экспериментов). Ясно, что вопрос о структуре АДАПК должен решаться прежде всего с учетом конкретного круга демонстрационных экспериментов, которые предполагается показывать с использованием данного комплекса. Этот набор экспериментов является определяющим для всей структуры АДАПК постольку, поскольку в конечном итоге весь комплекс предназначается для демонстрации именно серии экспериментов. Поэтому, прежде всего, следует определиться с принципами отбора экспериментов, пригодных для реализации в рамках АДАПК. Можно выделить три таких принципа: - автоматизация эксперимента должна быть оправданной с педагогической точки зрения, т.е. автоматизация должна либо повышать качество восприятия учащимися информативной составляющей эксперимента, либо позволять выявлять и демонстрировать закономерности, визуальное наблюдение
Автоматизированный демонстрационный аппаратно-программный комплекс для подраздела «Механические колебания» курса общей физики
Как отмечалось во Введении, в настоящее время имеется большое количество лекционных демонстраций по теме «Механические колебания». Большинство из них являются классическими, т.е. демонстрируют основные эффекты, возникающие при колебательных процессах, лишь качественно. Для постановки некоторых лекционных демонстраций, созданных в последние десятилетия (напр., [109, с. 23-36]), применяются различные технические приспособления, в том числе электронные осциллографы и средства развертки. В последнем случае устройство демонстрационных приборов становится весьма сложным, хотя каждый из них, как правило, демонстрирует только какое-либо одно явление. В то же время, набор обычно показываемых лекционных экспериментов ([41, с. 138-151], [73, с. 30-32]) практически всегда предусматривает возможность демонстрации лишь линейных эффектов (исключение составляют многочисленные «качественные» демонстрации автоколебательных систем - см. напр. [41, с. 155-165]), хотя в план изучения подраздела «Механические колебания» все чаще включается тема «Нелинейные механические колебания» ([7, с. 18-20, с. 39-46], [88, с. 304-307]), которая изучается после знакомства с линейными колебательными системами. В связи со сложностью изучаемых процессов, круг лекционных демонстраций по этой теме достаточно узок, а количественные демонстрации вообще отсутствуют. Основная сложность, встречающаяся при постановке таких демонстраций, состоит в том, что нелинейные эффекты обычно проявляются достаточно слабо, и поэтому для их регистрации нужно использовать высокоточные измерительные системы и достаточно изощренные математические методы обработки информации. Таким образом, существует проблема создания новых современных демонстрационных установок, позволяющих, наряду с классическими опытами по изучению линейных колебаний, демонстрировать также эксперименты с нелинейными колебательными системами. Ниже описывается созданный нами АДАПК, позволяющий на примере физического маятника изучать собственные колебания, происходящие при различных условиях. Обсуждается устройство экспериментальной установки и способ ее сопряжения с компьютером, дается описание основных математических методов, применяемых для обработки получаемых экспериментальных данных. Затем кратко описывается еще одна автоматизированная демонстрационная установка, предназначенная для использования при преподавании раздела «Молекулярная физика», принцип действия которой основан на автоколебательном процессе. Эта установка при необходимости показа лекционных демонстраций по теме «Автоколебания» может использоваться в качестве дополнения к описываемому в данной главе АДАПК.
Демонстрационная установка представляет собой массивную вертикальную раму, на которой соосно установлены два подшипника с закрепленной в них горизонтальной поворотной осью. На одном из свободных концов этой оси перпендикулярно к ней жестко закреплен стальной стержень диаметром 4 мм. Расстояние от оси вращения получившегося физического маятника (рис. 2.9) до нижнего конца стержня составляет около 600 мм. На стержне с помощью прижимного винта закреплен латунный груз массой 250 г. Положение груза на стержне можно изменять. К верхнему концу стержня прикреплена указательная стрелка, перемещающаяся при колебаниях маятника по шкале с ценой деления 1. Конструкция маятника допускает его максимальное отклонение на углы до ±60, а период его колебаний (в зависимости от положения груза и наличия дополнительных насадок, служащих для постановки различных экспериментов) лежит в пределах от 1 с до 1,5 с. Для автоматизации демонстрационных экспериментов с использованием этой установки необходима система измерения величины угла отклонения маятника, составным элементом которой является датчик углового перемещения. При выборе датчика углового перемещения нами было рассмотрено несколько его возможных конструкций, например, использующих электромагнитную индукцию, эффект Холла, и др. Однако, все они выдают аналоговый сигнал и требуют использования АЦП для сопряжения с компьютером. Хотя принципиальных сложностей с использованием АЦП и не возникает, гораздо удобнее использовать в качестве датчика устройство, подключаемое непосредственно к одному из стандартных портов компьютера и не требующее дополнительного преобразования аналогового сигнала в цифровой. Поэтому было принято решение использовать для создания датчика обычный манипулятор типа «мышь». Это делает датчик и устройство, в котором он будет использоваться, универсальным в смысле сопряжения с компьютером, то есть он может быть подключен к любому современному компьютеру, работающему с операционной системой DOS или Windows, без каких либо аппаратных изменений типа установки и настройки АЦП, что соответствует сформулированному в главе 1 принципу простоты сопряжения с компьютером. В настоящее время широко распространены два типа манипуляторов «мышь»: механические и оптические.
В манипуляторах первого типа перемещение корпуса «мыши» чисто механически превращается во вращение зубчатых колес, информация о котором снимается с помощью инфракрасных датчиков типа «световых ворот», преобразуется в стандартные цифровые сигналы и передается в порт компьютера. Если для создания датчика углового перемещения использовать такую «мышь», то наличие в ней подвижных механических частей будет приводить к появлению значительных паразитных сил трения, что во многих случаях нежелательно. Поэтому использование для создания датчика механической «мыши» было сочтено нецелесообразным. В наиболее простых по конструкции оптических манипуляторах источником информации о перемещении корпуса «мыши» служат световые лучи, отраженные от поверхности специального коврика, по которому двигается «мышь». В качестве источника излучения обычно используются два светодио-да (по одному на каждую координатную ось), работающие в видимом диапазоне. Луч каждого светодиода с помощью оптической системы разделяется на два, которые с помощью линз фокусируются на поверхности подложки, по которой перемещается «мышь». На этой поверхности нанесена координатная сетка, коэффициент отражения которой меньше коэффициента отражения самой подложки. Благодаря этому при перемещении «мыши» отраженные лучи, приходящие на фотоприемники, оказываются промодулированными. Сигнал с датчиков анализируется встроенной в манипулятор цифровой схемой. Направление перемещения «мыши» определяется по разности времен прохождения границы свет - тень двумя лучами. В итоге на порт компьютера выдается такой же сигнал, как и в случае обычной работы мыши. Разрешающая способность манипулятора описанной конструкции при использовании промышленно изготовленной подложки составляет 400 точек на дюйм ( 16 точек на миллиметр)1. Эта точность вполне достаточна для целей демонстрационного эксперимента и, следовательно, датчик угла поворота возможно сконструировать на основе такого готового устройства. Конструкция созданного нами датчика показана на рисунке 2.10 (вид установки сзади). Основу системы регистрации составляет закрепленный на втором конце поворотной оси маятника дюралюминиевый цилиндр диаметром В течение последних трех лет широкое распространение получили оптические манипуляторы несколько иного типа, не нуждающиеся в специальной подложке, с разрешающей способностью, доходящей до 800 точек на дюйм при перемещении манипулятора по любой матовой поверхности. Однако они могут быть подключены только к стандартным компьютерным портам PS/2 или USB, вследствие чего использование таких манипуляторов было признано нами нецелесообразным во избежание усложнения программного обеспечения.
Обоснование модифицированного баллистического метода измерения ускорения свободного падения
Предложенный нами способ обработки экспериментальных данных при постановке демонстраций по измерению коэффициентов лобового сопротивления у падающих в воздухе тел позволяет, как оказывается, обосновать формулу (2.33). Так как все шарики, используемые при постановке экспериментов по измерению g, имеют одинаковые диаметры, то коэффициенты а в (2.24) для них также можно считать одинаковыми (это подтверждается и экспериментальными данными для Сх, которые будут приведены в п. 3.4.1.). Кроме того, ввиду малости расстояния между пускателем и первым датчиком, скорости г , которые имеют шарики различных масс в момент начала отсчета времени, тоже можно считать одинаковыми. Поэтому выражение (2.32) можно переписать в виде: положив Таким образом, мы пришли к формуле (2.33), являющейся основой модифицированного баллистического метода измерения g. При этом нам удалось получить выражение для коэффициента F: Выясним физический смысл этого коэффициента. Легко видеть, что выражение в правой части (2.36) есть некоторое число В, удовлетворяющее системе уравнений Такая система уравнений получается при аппроксимации с использованием метода наименьших квадратов функции ц/(ґ) полиномом второй степени Дважды дифференцируя закон движения (2.29) и умножая правую и левую части получившегося равенства на т, с учетом (2.35) и (2.38), получаем: Сравнивая получившееся уравнение (2.39) с уравнением движения (2.23) и привлекая формулу (2.36), видим, что Таким образом, мы выяснили, что коэффициент F дает усредненную оценку для величины действующей на шарик силы трения. Особенность использующегося метода обработки экспериментальных данных состоит, в частности, в том, что отвечающая за силу трения поправка к закону движения (2.29), пропорциональная \\f(t), автоматически аппроксимируется наиболее простой функцией, вторая производная которой отлична от нуля, т.е. полиномом второй степени. Это приводит к тому, что сила трения (величина которой про соответствии с dt формулой (2.36). Итак, проведенное рассмотрение показывает, что демонстрационная установка для изучения падения тел в воздухе может быть использована в качестве модели баллистического гравиметра.
Для полного обоснования описанного метода обработки экспериментальных данных осталось лишь отметить, что вели-чина F, вообще говоря, является функцией набора переменных th которые для шариков разных масс различны. Поэтому и среднее ускорение шарика а также должно зависеть от t(. Но так как расстояния между датчиками в установке невелики и времена падения шариков вдоль линейки датчиков малы, то для разных шариков моменты пересечения одного и того же датчика с некоторым номером / оказываются очень близкими друг к другу. Вследствие этого величины F для разных шариков, как показывают расчеты с использованием полученных нами экспериментальных данных, различаются менее чем на 1%, в то время как массы используемых шариков отличаются друг от друга в несколько раз. Поэтому основную роль в функции (2.33) играет зависимость а от обратной массы 1//и, которая и обнаруживается в эксперименте. Заметим, что по описанным выше причинам массы используемых для измерений шариков не должны быть менее 2 г (при установленном расстоянии между крайними датчиками 1,6 м), а расстояние между крайними датчиками (при массе самого легкого из используемых нами шариков 3 г) не (при массе самого легкого из используемых нами шариков 3 г) не должно быть более -1,7 м. Используемая нами установка обладает параметрами, соответствующими этим требованиям, что обеспечивает возможность использования формулы (2.33). Выше было показано, что коэффициент F в зависимости (2.33) дает оценку для средней силы трения, действующей на шарик во время его падения в воздухе. Очевидно, что величина F может быть получена не только при помощи линейной аппроксимации зависимости а(\/т), как это делается при измерении ускорения свободного падения модифицированным баллистическим методом, но и непосредственно - путем прямого вычисления при известных значениях ускорения свободного падения в вакууме g, массы шарика т и его среднего ускорения а. Это обстоятельство дает принципиальную возможность получения зависимости средней силы трения F от средней скорости падающего шарика v. Как показывают эксперименты по измерению ускорения свободного падения, величины средних ускорений а падающих в воздухе шариков, вычисляемые описанным в п. 2.4.1.3. способом, не очень сильно отличаются от g. Поэтому для получения а вполне достаточно аппроксимировать по МНК полиномом второй степени набор y,{t,), содержащий четыре точки, где , - координаты датчиков. Это позволит вычислить по формуле (5.11) значение F для участка траектории шарика, на котором установлены соответствующие четыре датчика. Такие вычисления можно провести сначала для набора точек, соответствующих первым четырем датчикам, затем для датчиков со второго по пятый, затем - с третьего по шестой, и т.д. до тех пор, пока в используемом для вычислений наборе данных y,{t,) не окажется точка, соответствующая последнему из применяемых для измерений датчиков. Действуя таким образом, можно полу
Проверка основного уравнения динамики вращательного движения при постоянном моменте внешней силы
Пользовательский интерфейс данного программного блока оформлен аналогично описанному в п. 3.2.2. Эксперимент состоит в получении набора значений угловых ускорений ф, соответствующих различным известным величинам момента инерции платформы J. Момент внешней силы задается при выборе пункта меню «Масса груза», используя который, можно указать массу подвешиваемого к нити груза, варьируя ее в пределах от 3 до 6 г. Следует отметить, что минимальное значение массы груза в данном эксперименте выбирается исходя из того, чтобы величина действующего в установке эффективного собственного момента сил была намного меньше постоянного момента внешней силы, создаваемого при помощи подвешенного к нити груза. Момент инерции платформы изменяется путем последовательного помещения на нее специально изготовленных тонких колец известных размеров и масс (нами ис пользовались кольца со средними радиусами 77мм и массами -160 г). Эти параметры колец можно изменять при помощи пункта меню «Моменты инерции». Внесенные изменения по окончании работы программы можно сохранять для использования при проведении следующих экспериментов. Для получения очередного значения углового ускорения необходимо выбирать пункт меню «Измерения». При этом программа предлагает добавить еще одно кольцо к уже имеющимся на платформе, освободить платформу и нажать кнопку «Старт». Далее в течение времени трех полных оборотов платформы записывается зависимость ф(ґ). После этого во втором графическом окне отображается график зависимости ф(/), автоматически определяется его угловой коэффициент, из которого вычисляется угловое ускорение нагруженной платформы, и в третьем графическом окне выводится полученная точка, лежащая на зависимости ф( J). Проводя такие измерения при нескольких различных значениях момента инерции платформы (всего не менее трех), можно получить набор точек, пригодный для дальнейшей обработки по МНК. В результате обработки (пункт меню «Обработка») в третьем графическом окне строится график гиперболической зависимости ф(./). В четвертом графическом окне при этом выводится значение коэффициента корреляции, близость которого к единице свидетельствует о том, что ф-1/J (в этом состоит проверка второго утверждения, содержащегося в уравнении моментов). Кроме того, из полученной зависимости ф(У) вычисляется значение массы груза, используемого в данном эксперименте для создания момента внешней силы. Найденная масса груза сравнивается с учетом ее погрешности с величиной, заданной перед началом эксперимента.
Таким образом, осуществляется количественная проверка уравнения моментов. На рис. 3.11 в качестве примера показаны результаты измерений, проводившихся с использованием груза массой 5,000 г. После проведения обработки экспериментальных данных можно, используя пункт меню «Выбор графиков», вывести линейную зависимость р(1/./) (рис. 3.12) и далее поочередно отображать в третьем графическом окне графики зависимостей (p(J) и ф(1/У), что создает дополнительные удобства при демонстрации. Следует отметить, что поскольку при постановке данного эксперимента требуется изменять величину нагрузки вращающейся платформы, то, как указывалось в п.п. 2.2.3.4, действующий в установке эффективный собственный момент силы в процессе измерений несколько меняется. Вследствие этого масса груза, используемого для создания момента внешней силы, определяется в данном эксперименте с достаточно большой погрешностью и всегда немного отличается в большую сторону от соответствующей величины, заданной перед началом эксперимента. В данном демонстрационном эксперименте измеряются значения главных центральных осевых моментов инерции у следующих специально изготовленных стандартных тел: кольца, диска, равностороннего треугольника, квадрата, цилиндра, конуса, полушария3, прямоугольного параллелепипеда, тонкой палочки (рис. 3.13). При этом у диска, равностороннего треугольника, квадрата и цилиндра определяются по два главных осевых момента инерции (для проведения измерений с этими телами используется специальная подставка, момент инерции которой автоматически учитывается при измерениях), а у прямоугольного параллелепипеда - все три. Таким образом, установка позволяет измерять 15 различных значений осевых моментов инерции. Массы и размеры всех используемых для измерений тел, а также момент инерции подставки можно изменять при помощи пункта меню «Параметры тел». Внесенные изменения по окончании работы программы можно сохранять для использования при проведении следующих экспериментов. Полушарие используется вместо шара, так как выражения для расчета моментов инерции у этих двух тел совпадают, а полушарие гораздо проще устанавливать на платформу при проведении измерений.
