Введение к работе
1.1 Актуальность темы
Альберт Эйнппсйн в 1916 году предсказал существование гравитационных волн как части общей теории относительности. Он представлял пространство и время как различные аспекты нашей действительности, в которой материя и энергия связаны друг с другом. Пространство-время можно представить как некоторое "образование", определяемое измерением расстояний с помощью линейки и измерением времени с помощью часов. Наличие большого количества массы или энергии искривляет пространство-время, вызывая появление гравитации.
Когда два массивных объекта (например, две нейтронные звезды) вращаются друг относительно друга, пространство-время возмущается их движением и гравитационная энергия излучается во Вселенную. Гравитационная волна представляет собой изменение метрики ("рябь") пространства-времени. Источниками образования гравитационных волн являются, например, столкновения двух черных дыр или взрывы сверхновых звезд. Это "возмущение"в пространстве-времени достигает Земли и соответственно песет с собой информацию о природе сталкивающихся объектов и характере их взаимодействия
В настоящее время несколько лабораторий по всему миру занимаются созданием лазерных гравитационно-волновых антенн (проекты LIGO, VIRGO, GEO-600, ТАМА), которые позволят в недалеком будущем зарегистрировать гравитационные волны. Упрощенная схема интерферометра LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) состоит из двух зеркал цилиндрической формы, подвешенных на большом расстоянии друг относительно друга, образуя при этом одно "плечо"интерферометра, и двух дополнительных таких же зеркал, образующих второе "плечо"интерферометра, перпендикулярное первому. Лазерный луч проходит в два "плеча"через светоделитель, расположенный в точке пересечения линий "плеч". Предполагается, что свет многократно отражается от зеркал внутри каждого "плеча", прежде чем он вернется на делитель луча. Если два "плсча"имеют одинаковые длины между зеркалами, то интерференция между лучами от каждого "плеча", возвратившихся к делителю, имеет место и весь свет направляется обратно к лазеру. Если существует некоторая разница между длинами двух "пле.ч", то часть света распространяется по направлению к фотодетектору и регистрируется им.
Когда гравитационная волна приходит на данную установку, она уменьшает расстояние между зеркалами в одном "ruie4e"LIGO интерферометра и увеличивает в другом. Предполагаемые изменения достаточно малы:
-10 - 10 см при длине "плсча'Ч км за время ~ 10 с. Эти крошечные смещения можно зарегистрировать, если изолировать зеркала от разного рода внешних влияний, добиться устойчивого циркулирования мощных световых пучков между зеркалами и интерференции лучей от двух "плеч"интерферометра друг с другом. Даже незначительные смещения зеркал приводят к тому, что лучи приходят к светоделителю с измененными фазами и тем самым имитируют обнаружение гравитационной волны.
Существует множество различных силовых случайных воздействий на пробные массы (зеркала) как теплового, так и нетеплового происхождения,-которые приводят к значительному ограничению чувствительности гравитационной волновой антенны. Среди них можно выделить: собственные шумы пробных масс, сейсмические флуктуации, шумы подвеса пробной массы и многие другие.
В связи с этим весьма актуальными представляются усилия по анализу и разработке новых методов подавления или исключения данных случайных воздействий на пробные массы в гравитационной волновой антенне.
В данной диссертационной работе предложены и проанализированы ряд методов подавления разного рода шумов пробных масс в гравитационной волновой антенне, позволяющих повысить ее уровень чувствительности при регистрации малых сил и смещений. Диссертация состоит из четырех частей.
В первой части работы будет проанализирован неожиданный эффект параметрической колебательной неустойчивости — "западня", которая (при ее игнорировании) создаст значительное уменьшение чувствительности гравитационной волновой антенны и даже может сделать антенну не способной работать точно. Проблема состоит в следующем: большое значение чувствительности антенны предполагают достигнуть благодаря значительному улучшению изоляции пробных масс (зеркал Фабри-Псро резонатора) от различных ней очников шума, а также благодаря увеличению чувствительности оптической считывающей системы. Ожидается, что это увеличение будет получено из-за роста величины оптической энергии Sq, запасенной в оптической моде накачки Фабри-Псро резонатора: во > 30 Дж (это соответствует циркулирующей мощности W более, чем 1 МВт). Но вместе с этим большие значения о и W могут стать источником параметрической колебательной неустойчивости, приводящей к возбуждению оптической стоксовой моды частоты W и собственной механической моды пробной массы частоты шт за счет основной оптической моды накачки частоты Wq при выполнении условия Wo = wl + ^т-
Во второй части работы будет рассмотрена возможность компенсации внутренних флуктуации пробной массы. Мы обсудим также, насколько большим может быть величина компенсации внутренних механических флуктуации пробной массы, если для измерения разности усредненной координаты отражающей лицевой поверхности пробной массы и усредненной координаты
задней поверхности той же пробной массы используется идеальный измеритель. Оказывается, что использование такой компенсации поможет преодолеть стандартный квантовый предел (СКП) в несколько раз. Тем не менее, анализ конкретного идеального интерферометрического измерителя с лучами, распространяющимися внутри пробной массы, даст негативный результат, так как паразитный терморефрактивный эффект препятствует компенсации. Этот эффект состоит в термодинамических флуктуациях температуры, которые являются источником флуктуации показателя преломления из-за его зависимости от температуры.
В третьей части работы детально рассмотрена возможность замены гауссовых световых пучков, используемых в интерферометре LIGO, световыми пучками, имеющими плоское распределение интенсивности в их центральной части и быстро спадающее по краям, а цилиндрических пробных масс интерферометра — на пробные массы, поддерживающие данные световые пучки, или на конусообразные пробные массы. Следует отметить, что спектральная плотность термоупругого шума при этом может быть уменьшена на порядок по сравнению со схемой Advanced LIGO интерферометра, что в свою очередь может привести к достижению гравитационной волновой антенной уровня стандартного квантового предела.
В четвертой части работы рассмотрены два дополнительных фундаментальных механизма рассеяния света в сплошных средах — перекрестные фотоупругое и терморсфрактивное рассеяния света. Показано, что для некоторых веществ величины интегральных интенсивностей рассеянного света имеют значения по порядку величины приблизительно равные интегральным ин-тенсивностям при хорошо известных видах рассеяния света на флуктуациях плотности (давления) и температуры (энтропии). Выполнен детальный анализ спектрального состава рассеянного света при таких механизмах рассеяния. Для изгибных колебаний твердых тонких стержней получено максимальное значение коэффициента перекрестного терморефрактивного рассеяния света, которое оказалось намного меньше значения коэффициента перекрестного терморефрактивного рассеяния света, вызванного продольными колебаниями стержней.
12 Цель работы
1. Анализ эффекта параметрической колебательной неустойчивости в интерферометре Фабри-Перо и интерферометре LIGO при наличии зеркала с, рециркуляцией мощности. Получение условия появления параметрической колебательной неустойчивости для трехмерной модели интерферометров с учетом антистоксовой моды для разных комбинаций оптических
и механических мод.
Анализ возможной компенсации внутренних механических шумов лицевой поверхности пробной массы гравитационной волновой антенны при использовании дополнительного измерения флуктуации координаты этой поверхности, усредненных по поперечному сечению лазерного пучка. Анализ конкретной схемы интерферометрического компенсационного измерителя разности лицевой и задней координаты зеркала.
Разработка и исследование новьж конфигураций пробньж масс и световых пучков гравитационных волновых антенн для дальнейшего уменьшения уровня термоупругого шума пробньж масс антенны и поиск оптимальных форм зеркал и световьж пучков для гравитационной волновой антенны.
Теоретический анализ двух фундаментальных механизмов рассеяния света в сплошных средах — перекрестного фотоупругого и терморефрактив-ного рассеяния, как возможных источников потерь при распространении световой энергии в сплошных средах. Получение выражений для коэффициентов экстинкции этих двух видов рассеяния света в сплошных средах.
Научная новизна работы
Впервые продемонстрировано наличие эффекта параметрической колебательной неустойчивости в интерферометре Фабри-Перо и интерферометре LIGO при наличии зеркала с рециркуляцией мощности. Исходя из полученного условия появления параметрической колебательной неустойчивости для трехмерной модели интерферометра LIGO с учетом антистоксовой моды, показано, что в резонансном случае параметрическая колебательная неустойчивость начнется при энергии в резонаторах Фабри-Псро приблизительно в 1.9-105 раз меньшей, чем планируется в проекте LIGO.
Проведен детальный анализ компенсации внутренних механических шумов пробньж масс гравитационных волновых антенн при использовании дополнительного измерения флуктуации координаты лицевой поверхности пробной массы, усредненньж по поперечному сечению лазерного пучка. Показано, что используя идеальный измеритель координаты, можно преодолеть Стандартный квантовый предел для координаты в 2.7 раза "для плавленого кварца и в 3.9 раза для сапфира но броуновским флукту-ациям Показано также, что термодинамические флуктуации температуры из-за наличия терморефрактивного эффекта практически полностью маскируют полезный сигнал в интсрферомсиричсском компенсационном измерителе координаты.
Исследована возможность использования в гравитационных волновых антеннах вместо гауссовых световых пучков — пучки с плоским распределением интенсивности в их центре (mesa пучки), а вместо зеркал сферической формы — зеркала, поддерживающие устойчивое циркулирование таких пучков. Показано, что величину спектральной плотности термоупругого шума можно уменьшить приблизительно на порядок (в 7.4 раза) при использовании зеркал конической формы.
Детально проанализированы два фундаментальных механизма рассеяния света в сплошных средах — перекрестное фотоупругое и терморсфрактив-нос рассеяния и обнаружено, что интегральные интенсивности рассеянного света для этих видов рассеяния могут быть сравнимы с интегральными иптенсивностями рассеянного света на флуктуациях плотности и температуры.
1.4 Практическая ценность работы
Был обнаружен и детально проанализирован эффект параметрической колебательной неустойчивости в интерферометре Фабри-Перо и интерферометре LIGO при наличии зеркала с рециркуляцией мощности. Исследование различного рода комбинаций оптических и упругих мод резонатора позволяет предотвратить их активное взаимодействие между собой и таким образом повысить чувствительность гравитационной волновой антенны.
Детально рассмотрена возможность компенсации внутренних механических шумов пробных масс, что может быть использовано при проектировании гравитационной волновой антенны нового поколения для дальнейшего повышения ее чувствительности по обнаружению гравитационных волн.
Использование в гравитационньж волновьж антеннах световых пучков с плоским распределением интенсивности в их центре (mesa пучки) и зеркал, поддерживающих данные пучки, а также зеркала конической формы, может быть использовано для выбора оптимальной конфигурации лазерной гравитационной волновой антенны и значительного повышения ее чувствительности.
Рассмотренные перекрестные механизмы рассеяния света в сплошных средах носят фундаментальный характер. Их учет наряду с механизмами рассеяния света на флуктуациях плотности и температуры приводит к дополнительным потерям при распространении оптического излучения
в сплошных средах, что может быть важно, например, при расчете предельной чувствительности оатоэлектронных устройств и оптоволоконных линий передачи информации, а также гравитационных волновых антенн, поскольку оптические потери в волне накачки, связанные с этими дополнительными видами рассеяния света, могут значительно ограничить ее чувствительность к "весьма малым "всплескам гравитационного излучения.
1.5 Апробация работы
Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры физики колебаний Физического факультета МГУ, на международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2003 и 2004 IT.), на семинаре по квантовой оптике памяти Д. Н. Клышко (Москва, МГУ, 26 - 28 мая 2003).
1.6 Публикации
По теме диссертации опубликовано 7 работ, список которых приведен в конце настоящего автореферата.
1.7 Объем и структура работы
