Содержание к диссертации
Введение
Часть I. Фотонный шум света в опто-электронной петле 15
Глава 1. Опто-электронная петля с электро-оптическим модулятором 22
1.1. Постановка эксперимента 22
1.2. Схема установки 26
1.3. Экспериментальные результаты 32
1.4. Трактовка результатов 46
1.5. Усиление света в опто-электронной петле 64
Выводы к Главе 1 80
Глава 2. Опто-электронное усиление света 81
2.1. Механизм усиления и теоретическое описание опто-электронного усилителя света 85
2.2. Место опто-электронного усилителя среди аналогичных устройств 90
2.3. Экспериментальная реализация опто-электронного услителя света 94
Выводы к Главе 2 104
Глава 3. Опто-электронный генератор света 105
3.1. Схема и теоретическое описание 107
3.2. Порог, модовая структура, КПД 118
3.3. Режимы работы и динамический хаос 121
3.4. Преобразование мощности и частоты в опто-электронном генераторе 128
Выводы к Главе 3 135
Заключение к первой части 136
Часть II. Неклассические поляризационные состояния света 138
Глава 4. Поляризация света в квантовой оптике и подавление шумов поляризационных переменных света 141
4.1. Элементы поляризационного описания света 143
4.2. XY-бифотонный свет 146
4.3. Схема установки 148
4.4. Подавление шума поляризационной переменной света ... 152
Выводы к Главе 4 155
Глава 5. Генерация света со скрытой поляризацией 156
5.1. Свойство скрытой поляризации неполяризованного света 157
5.2. Генерация света со скрытой поляризацией 161
Выводы к Главе 5 164
Глава 6. Поляризационная томография квантового состояния света 165
6.1. Множество наблюдаемых в поляризационной квантовой оптике 169
6.2. Функция поляризационной квазивероятности 171
6.3. Атлас функций поляризационной квазивероятности 175
6.4. Первый опыт поляризационной томографии 192
Выводы к Главе 6 196
Заключение ко второй части 197
Заключение 199
Благодарности 202
Литература 204
- Механизм усиления и теоретическое описание опто-электронного усилителя света
- Преобразование мощности и частоты в опто-электронном генераторе
- Подавление шума поляризационной переменной света
- Атлас функций поляризационной квазивероятности
Введение к работе
Представленные экспериментальные иследования нацелены на управление квантовыми флуктуациями света. Понятие квантовые флуктуации электромагнитного поля подразумевает такие флуктуации, которые выходят за рамки классического описания (где поля детерминированы) и которые не сводятся к стохастическому поведению источников. Согласно современным физическим представлениям квантовые флуктуации поля (или квантовый шум) не являются фиксированными, их уровень формируется процессами в источнике поля, кроме того, они подвержены влияниям и изменяются при преобразованиях световых пучков. Поэтому квантовыми флуктуациями поля можно управлять. В связи с прогрессом лазерной техники и успехами в стабилизации параметров лазерных источников технические флуктуации генерируемого излучения оказываются в ряде случаев значительно подавленными, и на первый план выступают квантовые флуктуации светового поля. Можно назвать несколько областей применения лазеров, где квантовые флуктуации поля играют принципиальную роль, становятся ограничивающим фактором и определяют основные характеристики устройств. В первую очередь это область прецизионных оптических измерений, где лазерное излучение используется для интерферометрии, фотометрии и т. п. Здесь фактором, ограничивающим чувствительность измерений, как правило, является фотонный шум стандартного квантового уровня, свойственный когерентному состоянию лазерного излучения. Другая область - это оптические линии связи, где квантовые флуктуации играют роль фундаментального предела плотности кодировки и являются источником ошибок при передаче информации. Хотя современные линии оптической связи по плотности кодировки пока далеки от фундаментального предела, квантовый шум амплитуды передаваемых битов информации (особенно в условиях многоступенчатого оптического усиления) дает заметный вклад в скорость ошибок. Особого упоминания заслуживает третья область - квантовые вычисления, где важны не столько уровни квантовых флуктуации, сколько весь характер квантового состояния излучения. Здесь наблюдаемые квантовые флуктуации являются указателями соответствия квантового состояния ожидаемому и сигналами для управления. Таким образом, вопрос управления квантовыми флуктуациями излучения относится к числу актуальных тем современной оптики.
Прогресс последних десятилетий в совершенствовании лазерных источников и в создании нелинейно-оптических устройств позволил реализовать источники света с весьма необычными квантовыми шумами. Наиболее ярким примером здесь является свет в сжатом состоянии (см. [1,2] и ссылки в них): квантовые флуктуации одной из квадратур поля у сжатого света могут быть весьма малы. Альтернативный пример подавления квантовых флуктуации - полупроводниковые лазеры с подавленными шумами тока накачки, где влияние насыщения усиления при нешумящем токе накачки и высоком квантовом КПД обеспечивают субпуассоновскую статистику фотонов [3]. Однако, оба типа источников света (параметрические генераторы света, генерирующие рекордно сжатый свет, и полупроводниковые лазеры с субпуассоновской статистикой фотонов) в силу разных причин не получили широкого распространения не только среди устройств лазерной техники, но и в научных лабораториях. Здесь уместно сделать отступление и пояснить, почему успехи в области генерации сжатого света и в подавлении фотонного шума в полупроводниковых лазерах не могут рассматриваться как универсальное решение в области управления квантовыми шумами излучения.
В основе необычных квантовых свойств сжатого света лежит двухфотонный элементарный акт испускания поля в источнике. Рекорд в подавлении квадратурного шума осуществлен с помощью параметрического генератора света, где достигнуто значительное подавление квантовых флуктуации одной из квадратур поля - в десятки раз по сравнению со стандартным квантовым уровнем [4]. Подавление квантового шума сжатого света относится к одной из квадратур поля, т.е. к такой характеристике, которая проявляется в процессе гомодинного Фотоприема света. Гомодинный фотоприем является разновидностью когерентного фотоприема и предполагает, что исследуемый (полезный) свет смешивается на светоделителе с так называемой местной волной с определенной фазой и только после этого подвергается фотодетектированию. Таким образом, неизбежным атрибутом сжатого света должен быть источник местной волны, т.е. дополнительный световой пучок, пространственно когерентный с пучком сжатого света, согласованный с ним по частоте и синхронизованный по фазе. По отношению к спектру сжатого света спектр местной волны должен представлять собой квазимонохроматическое излучение, а квантовое состояние местной волны должно быть близким к когерентному. Очевидно, что столь громоздкий способ фотоприема оказывается довольно серьезной "платой" за пониженные шумы квадратуры поля сжатого света. По-видимому, это обстоятельство служит препятствием выходу сжатого света за пределы исследовательских лабораторий и его широкому внедрению в практику оптической связи и ряд других областей применения. Поэтому сегодня сжатому свету отводится не столько роль нового источника в современной оптической технике, сколько роль поучительного примера возможного управления квантовыми шумами излучения.
С точки зрения фотоприема альтернативой сжатому свету служит свет с субпуассоновскими флуктуациями потока фотонов. Про такое излучение говорят, что у него понижен фотонный шум. Пониженный фотонный шум такого света проявляется при его прямом фотоприеме. Поэтому субпуассоновский свет представляется более привлекательным для практических приложений. Однако успехи в области генерации субпуассоновского света значительно скромнее, чем в случае сжатого света. Известен эксперимент с применением полупроводникового лазера с субпуассоновской статистикой фотонов [5], где подавление фотонного шума составляло всего 2 раза в сравнении со стандартным квантовым уровнем.
Таким образом, несмотря на очевидные успехи в создании источников сжатого света и определенный прогресс в совершенствовании характеристик полупроводниковых лазеров, общая задача управления квантовыми шумами света далека от своего решения. Эта задача относится к неразработанной на сегодня области - инженерш квантовых состояний света. Речь идет о разработке методов и практических устройств для формирования квантового состояния света по желанию исследователя. Конечно, центральное место в этой области занимает задача создания источников с пониженными квантовыми флуктуациями заданной характеристики электромагнитного поля. К таким характеристикам поля в первую очередь относится мощность излучения (точнее: поток фотонов), и лишь во вторую очередь - какая-либо из квадратур поля.
Упомянутые примеры сжатого света и источники субпуассоноского света позволяют выделить два подхода, применяемых сегодня для управления квантовыми флуктуациями светового поля и формирования излучения с неклассическим шумом. Первый подход состоит в использовании многофотонных (двухфотонных и более) элементарных актов испускания света в процессах нелинейно-оптического взаимодействия, возбуждаемых лазерным излучением. Именно этот подход реализуется в случае сжатого света, порождаемого при двухфотонном испускании в оптическом параметрическом генераторе. Другой подход - это создание лазеров с подчеркнутым влиянием нелинейных механизмов, способствующих подавлению шума потока фотонов генерируемого света. Примером служат полупроводниковые лазеры, где влияние насыщения усиления при нешумящем токе накачки и высоком квантовом КПД обеспечивают субпуассоновскую статистику фотонов. Как уже отмечалось, оба подхода не являются универсальными -в них подавляются только те шумы, которые специфичны для конкретного источника (в первом примере - это флуктуации квадратуры светового поля, а во втором - флуктуации потока фотонов). Для обоих подходов характерна ключевая роль нелинейно-оптических процессов в формировании шумов излучения. Кроме того, каждому из них свойственны технические недостатки: пониженные шумы сжатого света могут быть обнаружены только с помощью весьма громоздкого для современной техники гомодинного фотоприема, а в полупроводниковых лазерах достигнутые степени подавления квантовых шумов потока фотонов невелики - на уровне 2 раз. Возможно ли воплощение универсального метода формирования квантовых флуктуации поля, в котором есть средства произвольного влияния на квантовое состояние света? Можно ли это сделать методами линейной оптики? Современные квантовые представления позволяют положительно ответить на эти вопросы.
Ключевым устройством для осуществления универсального метода управления квантовыми флуктуациями ("по желанию исследователя") света мог бы стать неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов светового поля [6]. Такой измеритель, будучи включенным в схему обратной связи управления излучением, позволяет формировать квантовые флуктуации в широких пределах (ограниченных лишь квантовыми законами) и позволяет делать это с помощью узлов линейной оптики. Оставляя в стороне проблемы конструирования как самих неразрушающих квантовых измерителей, так и схем управления шумами на их основе, ограничимся лишь констатацией факта, что на сегодня неразрушающие квантовые измерители потока фотонов света, пригодные для использования хотя бы в лабораторных условиях, отсутствуют. Таким образом, неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов излучения является недостающим ключевым инструментом инженерии квантовых состояний света. Хотя в научной литературе имеется ряд предложений по неразрушающим квантовым измерениям света [7], и некоторые из них реализованы, вопрос создания практического устройства остается открытым.
Несмотря на отсутствие неразрушающего квантового измерителя потока фотонов, проблема универсального управления квантовыми флуктуациями света подвергнута нами экспериментальному исследованию. Нами выполнены подробные исследования возможностей управления мощностью света в схеме с обычным «разрушающим» измерителем потока фотонов и петлей обратной связи. Такая схема имитирует все основные черты устройства управления квантовыми флуктуациями света с тем отличием, что в ней свет с подавленными флуктуациями недоступен для практического использования. Результаты этих исследований вскрыли суть подавления квантовых шумов в подобных устройствах (антикорреляция классических и квантовых вариаций излучения) и указали технические пределы степени подавления флуктуации. Эти результаты описаны в первой части диссертационной работы (Главы 1-3). Необходимо отметить, что эти исследования не стали "прорывом" в области генерации субпуассоновского света. Однако они привели к созданию двух новых устройств квантовой электроники: опто- электронного усилителя света и опто-электронного генератора когерентного излучения.
Вторая часть диссертации посвящена реализации источника света с подавленным квантовым шумом, который соединяет простоту прямого фотоприема с высокими степенями подавления квантовых флуктуации, достижимых в источнике сжатого света. Такое объединение оказалось возможным благодаря переходу в оптическом параметрическом генераторе (= источнике сжатого света) от схемы со сжатием квадратурных переменных поля к поляризационным. Как видно из упомянутых выше примеров, параметрический генератор сжатого света и полупроводниковый лазер с субпуассоновским излучением являются взаимно дополняющими друг друга как в своих достоинствах, так и в своих недостатках. С точки зрения степени подавления квантового шума, в параметрических генераторах продемонстрированы значительные успехи: степень подавления шума выделенной квадратуры составляет несколько десятков, в то время как в случае полупроводниковых лазеров достигнутое подавление фотонного шума составляет всего лишь несколько раз в сравнении с пуассоновским уровнем. Наоборот, с точки зрения метода фотоприема, сжатый свет (с его необходимостью в гомодинном фотоприеме и требованиями к местной волне) значительно уступает субпуассоновскому свету, для которого применим простейший прямой фотоприем. Возможно ли объединение достоинств обоих примеров в одном источнике? Как это ни парадоксально, такое объединение возможно и оно осуществлено в параметрическом генераторе света на кристалле со вторым типом синхронизма, где параметрические волны испускаются в ортогонально поляризованные моды. Наши исследования данного источника описаны во второй части работы (Главы 4-6). С одной стороны, эти исследования продолжают поиски на пути эвристического решения проблемы управления квантовыми флуктуациями света в рамках нелинейной оптики. С другой стороны, выполненные нами исследования оказались пионерскими в области поляризационной квантовой оптики, где до последнего времени доминировали теоретические разработки. Необходимо отметить, что несмотря на яркие успехи практической квантовой оптики в период реализации источников сжатого света (начиная со второй половины 80-х годов прошлого века), квантовая оптика поляризованного (и что более важно, неполяризованного) света не получила должного развития. Лишь благодаря теоретическим разработкам российских исследователей, область поляризационной квантовой оптики обогатилась яркими достижениями. Теоретические основы поляризационной квантовой оптики заложены в работах В.П.Карасева [8-11], и именно они послужили толчком и теоретическим обоснованием наших экспериментов. Заметный вклад в теорию поляризационной квантовой оптики внес Д.Н.Клышко, предложивший термин скрытая поляризация света [12], а также А.С.Чиркин, предложивший концепцию поляризационно-сжатого света [13]. Основная особенность поляризационной квантовой оптики - существенно многомодовый характер излучения и связанный с этим новый тип переменных поля -наблюдаемых Стокса. Основным результатом наших экспериментов в данном направлении является не только реализация источника света с подавленными шумами поляризационной переменной, который сочетает в себе потенциальные возможности источников сжатого света и простоту прямого фотоприема, но и демонстрация явления скрытой поляризацией излучения, равно как практическая разработка метода поляризационной томографии квантового состояния светового поля. Этот метод строгого квантового описания поляризационных свойств света удачно сочетает в себе полноту квантового описания и наглядность классической трактовки флуктуации излучения.
Таким образом, предваряя обзор научной литературы и постановку конкретных задач проведенных экспериментов, можно декларировать, что представленное диссертационное исследование лежит в русле важнейшей задачи современной квантовой оптики - задачи управления квантовыми флуктуациями света. Решение этой задачи способно преобразить технику прецизионных оптических измерений, оптическую связь, квантовый компьютинг (вычисления) и другие области. Это обстоятельство обуславливает актуальность представленного исследования.
Цель диссертационного исследования - во-первых, установить предел подавления фотонного шума в источнике света с обратной связью, и во-вторых, реализовать источник света с подавлением фотонного шума поляризационных переменных излучения.
Научная новизна диссертационного исследования связана с пионерскими разработками в области поляризационной квантовой оптики, где экспериментально продемонстрированы подавленные шумы поляризационных переменных излучения - наблюдаемых Стокса, продемонстрировано явление скрытой поляризации неполяризованного света и разработан метод поляризационной томографии излучения для описания квантового состояния поляризации излучения на языке классических переменных.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов состоит в первую очередь в установлении предельных возможностей управления квантовыми флуктуациями света в источниках с обратной связью. В процессе представленных исследований реализованы новые устройства квантовой электроники - опто-электронный усилитель света и преобразователь лазерного излучения. Кроме того, на основе параметрического генератора света разработан источник излучения с подавленными шумами поляризационной переменной, который сочетает в себе потенциальные возможности источников сжатого света и простоту прямого фотоприема.
Основные положения, выносимые на защиту:
Результаты экспериментального исследования шумов света, охваченного петлей обратной связи, демонстрирующие степень подавления шума фототока ниже стандартного квантового уровня более чем в 200 раз, и ниже предела фотодетектирования - более чем в 50 раз.
Результаты экспериментального исследования шумов света, выведенного из петли обратной связи, подтверждающие сверхпуассоновский характер шума и демонстрирующие хорошее количественное согласие с теоретическими расчетами.
Вывод о величине максимальной степени подавления фотонного шума и о соответствующей оптимальной силе обратной связи, определяемых квантовой эффективностью измерителя 77 и электронным шумом цепи обратной связи у (в единицах стандартного квантового уровня): (аР2)/1аР2) = 1-77/(1 + 7) при силе обратной связи B = Tj/(\-7] + y).
Принцип и конструкция опто-электронного усилителя света, заключающийся в преобразовании оптического сигнала в радиочастотное колебание с сохранением амплитудно-фазовых соотношений, электронном усиление, и обратном преобразовании радиочастотного колебания в свет с помощью электро- или акусто-оптического модулятора.
Результаты теоретического описания и экспериментального исследования характеристик опто-электронного усилителя с коэффициентом усиления до 107, полосой - несколько сотен МГц, собственным шумом - на (40 -г 60)% выше предельного уровня «один фотон на моду».
Принцип и конструкция опто-электронного генератора света, осуществляющего преобразование когерентного излучения в когерентное со сдвигом частоты.
Результаты теоретического описания и экспериментального исследования опто-электронного генератора света, демонстрирующие области устойчивой и неустойчивой генерации, а также режимы стабилизации мощности и частоты преобразованного излучения.
Разработка и создание источника излучения со свойством скрытой поляризации в виде непрерывного параметрического генератора света на кристалле с синхронизмом второго типа.
Результаты экспериментального исследования характеристик излучения параметрического генератора света, показывающие подавление шума фототока при регистрации поляризационных переменной на 24% и соответственно фотонного шума - на 30%.
Результаты экспериментального исследования шумов поляризационных переменных излучения параметрического генератора света, демонстрирующие свойство скрытой поляризации.
Разработка метода поляризационной томографии квантового состояния излучения, включая выбор функции поляризационной квазивероятности в виде трехмерного Фурье-образа квантовой характеристической функции /ехр (/«,, +iu2S2 +iu3S3jj и создание атласа функций поляризационной квазивероятности ряда квантовых состояний излучения, демонстрирующих в частности явление квантовой интерференции.
12. Результаты экспериментальной реализации метода поляризационной томографии, т. е. восстановления функции поляризационной квазивероятности по экспериментально зарегистрированным шумам поляризационных переменных излучения со скрытой поляризацией.
Личный вклад автора. Вклад автора в исследования, изложенные в диссертации, является определяющим на всех этапах работы: от постановки научных задач и организации исследований до анализа результатов и подготовки публикаций. По отдельным научным материалам, вошедшим в диссертацию, под руководством автора защищены две кандидатских диссертации: М.В.Васильевым «Квантовые шумы света в опто-электронной петле» и А.А.Путилиным «Усиление и генерация когерентного излучения на основе модуляции света».
Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, докладывались на Российских и международных конференциях: Международная конференция по квантовым нелинейным явлениям (Дубна, 1993), IV семинар по Квантовой оптике (Минск, 1994), Quantum Communications and Measurements (Nottingham, UK, 1994), Quantum Optics (Davos, Switzerland, 1994), VII Rochester Conference on Coherent and Quantum Optics (Rochester, USA, 1995), XV Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (С-Петербург, 1995), Quantum Optics and Spectroscopy of Solids (Bilkent, Turkey, 1995), Workshop on Quantum Nondemolition Measurements (Konstanz, Germany, 1996), VI Семинар no квантовой оптике (Минск, 1996), VII International Seminar on Quantum Optics (Minsk, 1998), VIII Международные чтения по квантовой оптике (Казань, 1999), XVII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 2001), Workshop: Mysteries, Puzzles and Paradoxes in Quantum Mechanics (Gargnano, Italy, 2001), IX International Conference on Quantum Optics (Minsk, 2002), IX Международные чтения по квантовой оптике (С-Петербург, 2003), X International Conference on Quantum Optics (Minsk, 2004).
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 17 публикациях [Д1-Д17], включающих 12 статей в рецензируемых журналах и 5 статей в трудах международных конференций, где автор выступал с приглашенными докладами: [Д1] S.P.Nikitin, A.V.Masalov. "Quantum state evolution of the fundamental mode in the process of second-harmonic generation". Quantum Optics, v.3,№2,p.l05-113(1991). [Д2] А.В.Масалов. "Сжатый свет в процессах многофотонного взаимодействия". Оптика и спектроскопия, т.70, вып.З, стр.648-652 (1991). [ДЗ] В.П.Карасев, А.В.Масалов. "Состояния неполяризованного света в квантовой оптике". Оптика и спектроскопия, т.74, вып.5, стр.928-
936(1993). [Д4] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. "Sub-Poissonian light and photocurrent shot-noise suppression in closed optoelectronic loop". Journal of Modern Optics, v.41, № 10, p.1941-1953 (1994). [Д5] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. "Anticorrelation state of light and photocurrent shot-noise suppression in closed opto-electronic loop". Laser Physics, v.4, № 4, p.653-662 (1994). [Д6] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. "Photocurrent noise suppression and optical amplification in negative-feedback optoelectronic loop". In: Quantum Communications and Measurement. Eds. V.P.Belavkin, O.Hirota, R.L.Hudson. Plenum Press, New York - London; 1995. P. 511-519. [Д7] Д.Н.Клышко, А.В.Масалов. "Фотонный шум: наблюдение, подавление, интерпретация". УФН, т. 165, № 11, стр. 1249-1278 (1995). [Д8] А.В.Масалов, А.Н.Ораевский. "К теории модуляционного преобразователя света". Квантовая электроника, т.23, № 10, стр.933-937 (1996). [Д9] V.N.Konopsky, A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. "Optical amplifier and oscillator based on modulation". In: Coherence and Quantum optics VII. Eds. J.H.Eberly, L.Mandel, E.Wolf. Plenum Press, New York; 1996. P. 167-175. [Д10] V.N.Konopsky, A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. "Quantum noise of light during amplification and oscillation in opto-electronic loop". Proc. SPIE v.2799. Atomic and Quantum Optics: High-Precision Measurements. Eds. N.Bagaev, A.Chirkin. P. 172-181 (1996). [ДІЇ] А.В.Масалов, А.А.Путилин. "Квантовые шумы модуляционного усилителя света". Оптика и спектроскопия, т.82, № 6, стр.896-900 (1997). [Д12] S.V.Larin, A.V.Masalov, A.N.Oraevsky and A.A.Putilin. "Quantum Noise and Dynamic Chaos in Op to-electronic Laser Light Transformer".
In: Quantum Communication, Computing, and Measurement. Eds. P.Kumar, G.M.D'Ariano, O.Hirota .Kluver Academic/Plenum Publishers, New York, 2000, p.207-214. [Д13] П.А.Бушев, В.П.Карасев, А.В.Масалов, А.А.Путилин. "Бифотонное излучение со скрытой поляризацией и его поляризационная томография". Оптика и спектроскопия, т.91, 533- (2001). [Д14] P.A.Bushev, V.P.Karassiov, A.V.Masalov, A.A.Putilin. "Biphoton radiation with hidden polarization: experimental implementation and polarization tomography". Proc. SPIE, v.4750,36-46 (2002). [Д15] В.П.Карасев, А.В.Масалов. "Quasi-classical images of polarization states of quantum light". Laser Physics, v. 12, 948-955 (2002). [Діб] V.P.Karassiov, A.V.Masalov. "Quantum interference of light polarization states via polarization quasiprobability functions". Journal of Optics B, v.4, S366-S371 (2002). [Д17] В.П.Карасев, А.В.Масалов. "Метод поляризационной томографии излучения в квантовой оптике". ЖЭТФ, т. 126, вып. 1(7), 63-74 (2004).
Некоторые термины, используемые в тексте диссертации:
Фотонный шум = квантовые флуктуации мощности светового пучка.
Стандартный квантовый уровень (СКУ, SQL) фотонного шума =
Пуассоновский шум потока фотонов, в котором флуктуации числа фотонов равны среднему числу фотонов: (AN2\ = (iV), или в' инженерных единицах (АР2) = 2й coPAf.
Стандартный квантовый уровень флуктуации = уровень флуктуации света в когерентном состоянии (Пуассоновский шум мощности излучения, уровень флуктуации квадратур / АХ2 j = -J-, и т.д.).
Стандартный квантовый уровень шума фототока = дробовый шум тока, в котором уровень флуктуации пропорционален среднему току:
Субпуассоновский свет = свет с подавленным фотонным шумом, т.е. его флуктуации числа фотонов меньше стандартного квантового уровня: (д#2)<(лг).
Неклассический свет (согласно нестрогому определению) это свет, у которого квантовые флуктуации какой-либо переменной ниже стандартного квантового уровня, свойственного свету в когерентном состоянии; к неклассическому свету можно отнести также свет в состоянии суперпозиции макроскопически различимых состояний, проявляющем квантовую интерференцию (состояния типа «Шредингеровского кота» и др.).
Часть I
ФОТОННЫЙ ШУМ СВЕТА В ОПТО-ЭЛЕКТРОННОЙ ПЕТЛЕ
В первой части диссертации представлены результаты наших экспериментов по изучению квантовых свойств света в лазерном источнике с обратной связью. Как уже отмечалось, данная схема является базовой для создания устройств универсального управления квантовыми флуктуациями излучения. Ключевым элементом таких устройств должен быть неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов света - узел, который до сих пор отсутствует в практике лабораторных исследований. В наших исследованиях источника света с обратной связью недостающий неразрушающий квантовый измеритель был заменен обычным "разрушающим" измерителем - фотодиодом. В результате наш источник оказался построенным из узлов линейной оптики. Целью наших экспериментов было - установить до каких пределов (физических или технических) можно подавить флуктуации света и фототока в таком источнике. Ниже приводится обзор литературы по данной теме и формулируются конкретные задачи наших исследований. Для определенности приводимого описания конкретизируем принципиальную схему источника света с обратной связью.
Источник света с обратной связью (опто-электронная петля). "Идеальные" схемы управления мощностью света с петлей обратной и прямой связи и с неразрушающим измерителем потока фотонов могут выглядеть как представлено на рис. 1. лазер лазер
Рис. 1. Схема управления мощностью излучения с обратной связью (а) и с прямой связью (б); М - модулятор мощности, НИ - неразрушающий измеритель потока фотонов.
Свет исходного источника подвергается измерению, и результирующий сигнал используется модулятором для коррекции мощности света либо в режиме обратной связи (a) -feedback, либо в режиме прямой связи (б) -feedforward. Режим обратной связи привлекателен тем, что сигнал измерителя в этом случае точно отражает результат управления, в то время как в режиме прямой связи результат управления может быть установлен по сигналу управления лишь опосредованно (на основании знания количественных характеристик цепи управления). Во всякого рода исследованиях эта особенность схемы с обратной связью становится крайне выгодной, так как в ней отпадает необходимость применения дополнительных измерителей для верификации результата управления. Поэтому в дальнейшем изложении (равно как в наших экспериментах) схемы с прямой связью не анализируются и приводятся лишь для полноты картины. В отсутствие неразрушающего квантового измерителя потока фотонов в схему управления добавляют светоделитель и "разрушающий" измеритель (рис.2). лазер )м4"И ь лазер і м в—>
Рис.2. Схема управления мощностью излучения с обратной связью (а) и с прямой связью (б); М - модулятор мощности, ФД - фотодетектор.
С классической точки зрения светоделитель идеально передает флуктуации падающего на него светового потока в отщепленный пучок, направляемый на измеритель. Поэтому в классическом рассмотрении оба варианта - с неразрушающим измерителем (рис.1) или без него (рис.2) -эквивалентны. Однако с квантовой точки зрения эти схемы принципиально отличаются. На языке потока фотонов светоделитель обеспечивает сходство падающего и отщепленного пучков лишь в среднем, добавляя в отщепленный пучок собственные флуктуации - флуктуации светоделения. Действительно, разделение падающего фотонного потока в светоделителе на два - отщепленный и пропущенный - происходит по случайным (квантовым) законам, так что полной фотонной корреляции между падающим потоком и отщепленным нет. Более того, флуктуации отщепленного и пропущенного светоделителем потоков оказываются частично антикоррелированными: если в результате единичного акта светоделения в отщепленный пучок ушло больше среднего числа фотонов, то в пропущенном пучке их окажется меньше среднего. В схемах с неразрушающим измерителем потока фотонов такой проблемы нет. Однако для схемы с обратной связью можно добиться эквивалентности действия неразрушающего измерителя и фотодиода: это случай, когда на фотодиод направляется весь поток излучения (рис.3). лазер ^мйф—Д— лазер |ифД—И>-і /FT
Рис.3. Схемы управления мощностью излучения с обратной связью с неразрушающим измерителем потока фотонов (НИ) и фотодетектором (ФД); М - модулятор мощности.
В этом случае единственное отличие схем заключается в возможности использования света с пониженными флуктуациями: в схеме с неразрушающим измерителем выходящий свет можно использовать, а в схеме с фотодиодом выходящего света просто нет. Таким образом, в качестве основной схемы для исследования подавления флуктуации света в наших экспериментах выбрана схема с обратной связью (рис.Зб).
История экспериментов по подавлению квантовых шумов в источниках с обратной связью. До начала наших исследований по данной теме (1992 г.) было известно две экспериментальных работы по подавлению шума интенсивности излучения с помощью отрицательной обратной связью: группы Y.Yamamoto с сотрудниками [14,15] и Я.А.Фофанова [16]. Разумеется, что в них использовались обычные "разрушающие" измерители потока фотонов - фотодиоды. Первая из них [14,15] дала ответы на два вопроса: (а) - можно ли подавить квантовые флуктуации потока фотонов с помощью отрицательной обратной связи ниже пуассоновского уровня, и если "да", то (б) - можно ли вывести часть излучения из петли обратной связи с подавленными флуктуациями для дальнейшего использования. Возможно, сегодня по происшествии более 15 лет с момента проведения экспериментов оба вопроса покажутся наивными, поскольку сейчас считается очевидным, что в схеме с обратной связью можно подавить квантовые флуктуации ниже пуассоновского уровня, но нельзя получить пучок с подавленными флуктуациями выведением части излучения из петли. Однако в те времена авторы [14,15] не считали это очевидным и дали принципиальный ответ на оба вопроса прямыми экспериментами. Они использовали полупроводниковый лазер с петлей обратной связи, где вместо модулятора для управления мощностью излучения варьировали ток накачки лазерного диода. Для обеспечения обратной связи был использован фотодиод с квантовой эффективностью около 80%. Авторами было достигнуто подавление шума фототока в 5 раз по сравнению с дробовым шумом, который в данном случае соответствует уровню пуассоновских флуктуации. При отведении части света из петли светоделителем было обнаружено, что выведенный свет обладает сверхпуассоновской статистикой. Результаты измерений шумов оказались в согласии с ожидаемой авторами качественной картиной. Данные эксперименты стимулировали создание квантовой теории источника света с обратной связью [17-19]. Расчет не только подтвердил качественные выводы работ [14,15], но и дал рабочие формулы для уровней шума фотодетекторов, установленных как в петле обратной связи, так и в выведенном пучке.
В последовавшей за этими исследованиями работе Я.А.Фофанова [16], выполненной с излучением гелий-неонового лазера так же с управлением током накачки, подавление шума фототока оказалось весьма умеренным - в 1,5 раза. Итог этой работы не вышел за рамки выводов Y.Yamamoto с сотрудниками.
Казалось бы, пионерские работы Y.Yamamoto и создание квантовой теории состояния света в петле обратной связи [19] закрыли все вопросы, относительно опто-электронной петли. Однако следует отметить, что основной результат теоретического расчета - выражение для шума тока фотодиода обратной связи - оказался в противоречии с традиционной квантовой теорией фотоприема света. Из соответствующей формулы (89) работы J.H.Shapiro с соавторами [19] следует, что по мере увеличения силы обратной связи шум фототока может быть подавлен до сколь угодно малой величины. В то же время в традиционной теории фотоприема шум фототока не может быть сколь угодно малым, он всегда больше величины так называемого предельного шума фотодетектора, величина которого составляет долю (1 - rf) от дробового (или пуассоновского) уровня, где т]-квантовая эффективность фотоприемника. Такой уровень шума показывает реальный фотоприемник при освещении предельно субпуассоновским светом, у которого полностью отсутствуют флуктуации числа фотонов. Этот остаточный шум имеет очевидное происхождение, он соответствует статистике отбора фотонов из падающего пучка неидеальным детектором. Данное противоречие не было отмечено в опубликованных к тому времени работах. Более того, эксперименты [14,15] не позволяли судить об истинности предсказания [19], так как были выполнены с недостаточно глубоким подавлением шума. Соотношение между предельным шумом фотодектирования и результатами экспериментов отображено на диаграмме рис.4, где в координатах: квантовая эффективность фотодетектора "- относительный уровень подавления шума, отмечены точки экспериментов [14,15] и [16], и проведена граница области, запрещенной в традиционной квантовой теории фотоприема. (Там же -кружками - отмечены данные наших экспериментов, подготовленных и выполненных в процессе описываемых ниже исследований). Видно, что данные экспериментов, известных до наших исследований, выходят за рамки разрешенной области и тем самым обостряют отмеченное противоречие.
Вслед за теоретическими работами [17-19] появились другие расчеты, касающиеся источника света с обратной связью [20,21]. Автор [20] не ограничился решением вопроса о шумах фототока детекторов, установленных в пучке света внутри петли обратной связи и в выведенном из петли пучке светоделительным зеркалом. А.С.Трошин рассчитал фотонный шум (= статистику фотонов) световых пучков, причем сделал это на значительно более простом языке, нежели в [17-19], что в лучшей степени отвечает запросам экспериментаторов как с точки зрения планирования экспериментов, так и с точки зрения анализа результатов. Кроме того, А.С.Трошин прямо обратил внимание на другое противоречие, связанное с петлей обратной связи. Если сопоставлять характеристики излучения внутри петли и характеристиками выведенного излучения, то вне петли статистика фотонов всегда сверхпуассоновская, в то время как внутри петли она может быть субпуассоновская. В стандартной квантовой теории светоделения такое недопустимо: либо оба пучка обладают субпуассоновской статистикой фотонов, либо оба - сверхпуассоновской.
Таким образом, проблема преодоления предела фотодетектора в опто-электронной петле с обратной связью оказалась вне поля зрения теоретических работ [17-21]. Наличие данного противоречия с традиционной теорией фотоприема и умеренные (в сравнении с предельным шумом фотодетектирования) степени подавления шумов в опто-электронной петле стали основанием для постановки наших экспериментов по подавлению шума в источнике света с обратной связью.
Для успеха наших экспериментов следовало в первую очередь обеспечить в источнике с обратной связью достаточный диапазон изменения силы обратной связи. От силы обратной связи зависит глубина подавления шумов, а значит и сама возможность преодоления предела фотодетектирования.
В задачу наших исследований опто-электронной петли входило увеличении силы обратной связи с целью выполнения измерений в
Квантовая эффективность
Рис.4. Значения степени подавления шума фототока и квантовой эффективности фотодиодов в реализованных источниках с отрицательной обратной связью: крестиками обозначены эксперименты [13,14], выполненные до начала наших исследований, кружками обозначены результаты проведенных нами исследований (см. главу 1). Заштрихована область недопустимых значений при фотоприеме свободного излучения. области, запрещенной традиционной теорией фотоприема, а также с целью установления возможных ограничений степени подавлении шума. Кроме того, для количественного сопоставления наблюдений с теоретическими предсказаниями следовало провести измерения шумов как внутри петли, так и вне ее во всем диапазоне изменения силы обратной связи при известных значениях квантовой эффективности фотодетекторов.
Результаты исследований, изложенные в первой части диссертации, опубликованы в работах [Д4-Д12].
Механизм усиления и теоретическое описание опто-электронного усилителя света
. В качестве фотодетектора обратной связи использовался кремниевый р-і-п фотодиод ФД-271 с диаметром чувствительной площадки 200 мкм и граничной частотой около 300 МГц. Лазерное излучение фокусировалось на чувствительную площадку фотодиода линзой так, чтобы регистрировать всю мощность падающего лазерного пучка. Темновой ток не превышал нескольких десятков наноампер, что позволяет полностью пренебречь шумами темнового тока по сравнению с шумами света и шумами предварительного усилителя, подключенного к нагрузочному сопротивлению фотодиода. Использовалась стандартная схема включения фотодиода; напряжение смещения 19 В и нагрузочное сопротивление 50 Ом. Постоянная и переменная части фототока разделялись: постоянный ток измерялся по величине падения напряжения на нагрузочном сопротивлении, а переменная часть поступала на предварительный усилитель. При данной схеме включения примененный экземпляр фотодиода имел квантовую эффективность г} = 0,68 ± 0,03 (включая неполное пропускание фокусирующей линзы). Это значение квантовой эффективности было измерено по величине фототока при подаче на фотодиод заданной мощности лазерного излучения, контролируемой калиброванным калориметром.
Элементы электронного тракта. Переменная составляющая фототока перед подачей на модулятор подвергалась усилению в несколько ступеней. В качестве предварительного усилителя использовался малошумящий усилитель У-100/38, имеющий коэффициент усиления 37 дБ (коэффициент усиления по напряжению 70) при полосе частот от 0,5 до 300 МГц (по уровню -3 дБ). При входной нагрузке 50 Ом коэффициент шума усилителя составил 1,8 дБ (F= 1,5), что соответствует эквивалентной шумовой температуре в 1,5 раза выше комнатной. Слабая рассогласованность эквивалентного входного сопротивления предварительного усилителя с нагрузочным сопротивлением фотодиода позволила несколько оптимизировать шумовые характеристики тракта путем подключения фотодиода непосредственно к цепи микросхемы входного каскада (т.е. без участия кабеля). Эта мера привела к возможности регистрации пуассоновского шума света с мощностью от ЮОмкВт и выше, причем пуассоновский шум света с мощностью 100 мкВт повышал регистрируемый уровень выходного шума на 15%. В качестве второго (а иногда и третьего) усилителя использовался широкополосный усилитель УЗ-33 (полоса от 0,05 до 400 МГц) с коэффициентом усиления 25 дБ (коэффициент усиления по напряжению 18). Все элементы электронного тракта соединялись коаксиальным кабелем с волновым сопротивлением 50 Ом. Основная часть выходного напряжения посылалась на модулятор, а небольшая его часть подавалась на вход анализатора спектра СК4-59 для регистрации шумов. Амплитудно-частотные характеристики перечисленных элементов электронного тракта не имели заметных (более 1 дБ) неравномерностей в интересующем нас диапазоне частот от 1 до 100 МГц; общая неравномерность АЧХ тракта составляла всего лишь несколько дБ.
Важнейшей метрологической задачей измерений, проводимых с петлей обратной связи, является калибровка уровня шума в канале регистрации, соответствующего пуассоновским флуктуациям мощности излучения. В проводимых исследованиях именно пуассоновский шум служит тем "репером", относительно которого ведутся измерения степени подавления (или увеличения) шума. Априори известно, что излучение непрерывных одночастотных газовых лазеров проявляет пуассоновскую статистику фотонов в мегагерцовом диапазоне частот. Однако использовать исходное излучение аргонового лазера в качестве репера без специальной проверки нельзя. Наиболее вероятной причиной отклонения флуктуации мощности излучения от пуассоновских является вклад высокочастотного крыла технических шумов в лазере.
Процедура калибровки уровня пуассоновского шума в нашей установке осуществлялась в две стадии. На первой стадии в качестве репера пуассоновского шума служила лампа накаливания, и уровень регистрируемого шума сопоставлялся с таковым для лазерного излучения. После того, как была установлена эквивалентность шума мощности лазерного излучения пуассоновскому уровню в диапазоне 1 - 100 МГц, в качестве вторичного эталона пуассоновского шума принималась часть исходного лазерного излучения, отщепленная до входа пучка в петлю обратной связи. На второй стадии шум именно этой части излучения использовался в качестве репера для оперативного сопоставления с шумом, регистрируемым во время работы петли. Такая организация измерений оказалась весьма удобной в условиях частого изменения величины засветки фотодиода обратной связи. Для осуществления такой схемы часть лазерного пучка (пучок 1 на рис.5) выводилась светоделительным зеркалом из основного канала между клинообразным фильтром, изменяющим мощность излучения, и модулятором и направлялась на фотодиод обратной связи в качестве калибровочной засветки. В процессе измерений лишь один из двух пучков достигал фотодиода: при исследовании действия петли перекрывался пучок калибровки, а для целей калибровки перекрывался основной пучок, выходящий из модулятора. Причем мощности основного и калибровочного пучков подбирались одинаковыми (на фотодиоде) с помощью ослабляющих фильтров, что крайне упрощало процедуру оперативной регистрации пуассоновского шума при изменении мощности излучения в установке клинообразным фильтром для изменения силы обратной связи.
Опуская детали процедуры калибровки, опишем полученные результаты регистрации шумов при изменении уровня засветки фотодиода, когда постоянная составляющая попадала в диапазон 0,5 -s- 4 мА (2 -т-15 мВт световой мощности). Было обнаружено, что шум лазерного излучения не отличается от шума лампы накаливания в пределах точности ±0,1 дБ (±2,3%) при равных уровнях засветки фотодиода. Обнаружено также, что спектральная плотность мощности шума, регистрируемая анализатором спектра прямо пропорциональна постоянной составляющей тока. По паспортным данным о чувствительности анализатора спектра был установлен коэффициент пропорциональности между спектральной плотностью мощности регистрируемого шума и током засветки фотодиода: с точностью 1 дБ ( 30%) он оказался равным значению из формулы (1.2). Последнее обстоятельство может рассматриваться лишь как косвенное (дополнительное) подтверждение основного вывода. Наконец, данные о шуме при токе фотодиода 4 мА (т.е. падение напряжения на нагрузке фотодиода 200 мВ) устанавливают верхнюю границу линейности всей электронной схемы.
Совокупность полученных данных позволяет утверждать, что шум мощности излучения аргонового лазера в диапазоне частот от 1 до 100 МГц не отличается от пуассоновского (т.е. имеет стандартный квантовый уровень) в пределах экспериментальной ошибки ±0,1 дБ (±2,3%). Поэтому в наших измерениях подавление (либо увеличение) наблюдаемых шумов осуществлялось по отношению к шумам мощности исходного лазерного излучения.
Преобразование мощности и частоты в опто-электронном генераторе
Последнее обстоятельство очевидно связано с ослаблением оптического сигнала светоделителем. Значительное возрастание наблюдаемого сигнала при включении обратной связи (на рис.22 - более, чем на два порядка по мощности) может интерпретироваться как эффект оптического усиления. Однако, количественная взаимосвязь наблюдаемого усиления сигнала в фототоке и оптического усиления не является прямой. Действительно, при прямом фотоприеме выведенного светового пучка наблюдаемая переменная составляющая тока формируется как усиленной сигнальной волной, так и холостой. Количественно эта составляющая тока описывается соотношением (1.44), где эффект "усиления" при включении обратной связи описывается фактором (]\%т) , который отличается от (1.48). Отметим, что масштаб этого фактора (при больших В) составляет 1/Т2; в нашем случае это около 250 (что соответствует данным рис.22). Чтобы отличать в измерениях вклады сигнальной и холостой волн, мы применили гетеродинный фотоприем выведенного светового пучка с помощью дополнительной специально приготовленной местной волны с частотой, отличной от лазерной. В этом случае в фототоке биения сигнальной и холостой волн с местной волной имеют разные частоты и их вклады в регистрограммах анализатора спектра легко отличимы. Дополнительная местная волна (пунктирный световой пучок на рис.20) формировалась из исходного лазерного излучения с помощью акусто-оптического модулятора АОМ!, ее частота была увеличена по сравнению с исходной на 30,5 МГц, а мощность перед смешением составила около 15 мВт (при коэффициенте пропускания смесительного светоделителя 70%). Чтобы избежать насыщения усилителей мощными биениями на частоте 30,5 МГц, в электронную цепь фотодиода ФД был помещен фильтр низких частот с граничной частотой 10 МГц.
Один из примеров гетеродинирования усиленной сигнальной волны в выведенном пучке в области биений на частоте 30,5 - 26,44 = 4,06 МГц представлен на рис.23. Здесь при выключенной обратной связи (кривая б) сигнальная волна проникает на выход ослабленной в соответствии с пропусканием светоделительного зеркала Т= 0,063. При включении обратной связи сигнал значительно возрастает (кривая а), что однозначно указывает на факт оптического усиления. Включение обратной связи ведет также к росту пьедестала, над которым возвышается сигнал. Эта разница пьедесталов кривых а и б есть проявление оптического шума усиления. Сопоставление максимумов сигнальных пиков кривых а и б дает непосредственную информацию о коэффициенте оптического усиления. В рассматриваемом примере рис.23 при силе обратной связи В = 5,7 значение оптического коэффициента усиления, вычисленное по гетеродинным данным, составляет Gs- 5,9 ± 0,5. В то же время расчетное значение коэффициента усиления (1.48) в этих условиях равно 3,4. После
Спектральная плотность мощности шума тока в цепи фотодиода ФД , регистрирующего мощность выведенного светового пучка в режиме гетеродинирования: а - при включенной обратной связи, б - при выключенной обратной связи; в - шум тока при регистрации Пуассоновских флуктуации гетеродинной волны, г - уровень шума электроники. Ширина полосы анализатора спектра 3 кГц. Обработки всей совокупности данных об оптическом усилении было обнаружено, что во всех исследованных случаях экспериментальные значения коэффициентов оптического усиления превосходят расчетные значения в 1,5-7-2 раза. Такое расхождение наблюдалось на фоне практически идеального соответствия экспериментальных и расчетных данных о величинах "усиления" сигнальной составляющей фототока, регистрируемой методом прямого фотоприема (т.е. без использования местной волны в канале ФД )- Специальным исследованием было установлено, что увеличенный коэффициент оптического усиления связан с особенностью использованного нами электро-оптического модулятора света: в нем наряду с амплитудной модуляцией проходящего света осуществляется довольно значительная фазовая модуляция излучения. Это никак не сказывается на работе петли обратной связи, так как фазовая модуляция излучения в прямом фотоприеме теряется, однако при формировании энергии усиленной световой волны на боковой частоте фазовая модуляция вносит полноценный вклад. Это увеличивает энергию выходного излучения, что и регистрируется в процессе гетеродинирования света. Детальное исследование роли фазовой модуляции в работе обсуждаемого оптического усилителя проведено в диссертации Васильева М.В. С учетом вклада фазовой модуляции, вносимой электро-оптическим модулятором, формулы для усиления (1.48) и шума (1.45) преобразуется к виду а шум усиления (1.45) (равно как квадрат коэффициента усиления поля холостой волны (1.42)) увеличивается на фактор (1 + /? ), где /? -коэффициент, характеризующий относительный вклад фазовой модуляции в формирование поля излучения на выходе модулятора. Видно, что при Р 1 коэффициент усиления может удвоиться. На рис.24 представлены результаты измерений коэффициента оптического усиления в опто-электронной петле при различных значениях силы обратной связи. Сплошная линия представляет расчет коэффициентов усиления по формуле (1.49) с подобранным значением коэффициента /3= 1,0. Видно, что несмотря на наличие феноменологического параметра имеет место хорошее согласование экспериментальных данных с расчетом.
Подавление шума поляризационной переменной света
Известно несколько типов оптических усилителей, которые сохраняют фазу излучения при произвольной ее величине на входе. Это традиционные усилители на вынужденном испускании (с инверсией населенностей рабочих уровней), усилители на ВКР (вынужденное комбинационное рассеяние) и на ВРМБ (вынужденное рассеяние Манделыитама-Бриллюэна), параметрический усилитель, фоторефрактивный усилитель, и др. Все эти усилители значительно отличаются по своим характеристикам и практически не имеют общих областей применения. Перечислим их основные характеристики.
Усилитель на вынужденном испускании выгодно отличается от других известных усилителей способностью усиливать некогерентное излучение, при этом энергия усиленного сигнала черпается из энергии накачки: либо из некогерентного излучения накачки усилителя, либо из тока накачки. Кроме того, в таких усилителях реализованы рекордные ширины полосы усиления: 1012 Гц и более. Для известных лазерных сред, используемых в качестве усилителей, коэффициенты усиления невелики ( 10 раз). Лишь некоторые среды в состоянии обеспечить коэффициенты усиления на уровне 103; к их числу относятся волоконные усилители [26], где большой коэффициент усиления обеспечивается за счет длины волокна, и импульсные усилители на парах металлов (Си, Аи и др.) [27]. Шумы усилителей на вынужденном испускании определяются вкладом спонтанного излучения; количественная роль спонтанного излучения тем меньше, чем ближе к нулю заселенность нижнего рабочего уровня усиливающей среды. В пределе нулевой заселенности рабочего уровня шум спонтанного излучения минимален и соответствует шуму идеального оптического усилителя.
Усилитель на вынужденном комбинационном рассеянии способен обеспечить значительный коэффициент усиления (до 1010) лишь при весьма высокой плотности мощности накачки ( 100 МВт/см2), что осуществимо только в импульсном режиме [28,29]. Ширины полос усиления в таких усилителях достигают единиц и десятков ГГц. Необходимость в высокоинтенсивном излучении накачки весьма ограничивает область применений усилителей на ВКР. Известны примеры применения таких усилителей для сокращения длительностей импульсов усилиемого излучения.
Усилитель на вынужденном рассеянии Манделъштама-Бриллюэна является ближайшим аналогом опто-электронного усилителя. В нем звуковая волна раскачивается светом непосредственно за счет опто-акустического нелинейного взаимодействия (то есть - стрикционного). В усилителях на ВРМБ также возможны значительные коэффициенты усиления (1010 и даже более) при весьма высокой плотности мощности накачки ( 100 МВт/см2), что осуществимо лишь в импульсном режиме. Ширины полос усиления в таких усилителях достигают единиц ГГц. Из-за высоких требований к интенсивности света накачки усилители на ВРМБ используются в устройствах уникального назначения, например, для обращения волнового фронта [30].
Параметрический усилитель основан на квадратичной нелинейности взаимодействия волны накачки со средой и поэтому требования к плотности мощности накачки ниже, чем в усилителях на вынужденных рассеяниях. В параметрических усилителях область перестройки центра полосы усиления весьма велика, по этому параметру он не имеет себе равных (теоретически полоса усиления простирается от нуля частот до частоты излучения накачки за исключением полос поглощения рабочей среды) [31,32]. Параметрические усилители с лазерной накачкой находят применение в генераторах с перестраиваемой длиной волны и для усиления ультракоротких световых импульсов [33].
Фоторефрактивный усилитель использует столь высокий коэффициент нелинейности среды, что может работать при накачке непрерывными лазерными пучками милливатной мощности [34]. Однако ширина полосы усиления в таких усилителях составляет доли Гц, поэтому фоторефрактивный усилитель практически не используется в режиме усиления. Упомянутые оптические усилители должны быть охарактеризованы также уровнем собственных шумов. При этом следует иметь в виду, что шумы всякого усилителя электромагнитного излучения не могут быть меньше некоторого уровня, называемого принципиальным квантовым пределом [23,24,35,36]. Удобной величиной, характеризующей этот шум служит мощность излучения на выходе усилителя при нулевом входном сигнале, отнесенная к единичной частотной полосе и поделенная на коэффициент усиления, то есть отнесенная ко входу. Стандартный квантовый предел в этих единицах составляет (см. [24,37]):
Знак приближенного равенства означает предел больших коэффициентов усиления, который очевидно соответствует "одному фотону на моду" излучения. Можно констатировать, что практически все из перечисленных оптических усилителей могут работать вблизи предела квантовых шумов. Для наиболее изученных усилителей с инверсией рабочих уровней близость шумов к квантовому пределу связана с концентрацией частиц 7V, на нижнем рабочем уровне усиливающей среды в сравнении с концентрацией частиц на верхнем уровне N2: Чем ближе к нулю населенность N]t тем ближе шум к квантовому пределу. В реальных усилителях с инверсией населенностей затруднительно управлять величиной Nl и поэтому возможностей приблизить шумы реального усилителя к квантовому пределу мало. Сопоставляя предельный шум "идеального" усилителя (2.10) с шумом опто-электронного усилителя видим, что количественные отличия невелики. Шум (2.9) отличается от шума "идеального" усилителя фактором \ITJT И ненулевой величиной при малом усилении (при 7 = 1 опто-электронный усилитель "зашумляет" выходной сигнал, в то время как "идеальный" - нет). Последнее обстоятельство несущественно, поскольку в усилителях интересны в первую очередь режимы больших коэффициентов усиления. Фактор І/rjT весьма важен, он всегда больше единицы. Для снижения шумов реального устройства его следует уменьшать. Это может быть достигнуто применением высокоэффективного фотодиода и входного светоделительного зеркала с пропусканием, близким к единице. Зеркало с Т - 1 способствует более полному прохождению сигнала в усилитель, но одновременно вносит значительные потери мощности гетеродинной волны. Влияние входного светоделителя может быть устранено в схеме балансного гетеродинирования, когда используются два фотодиода и отсутствуют потери мощности сигнала и гетеродинной волны. Однако требования к квантовой эффективности фотодиодов при этом не снижаются.
Представленный перечень оптических усилителей показывает, что универсального усилителя, сочетающего в себе большинство преимуществ (высокий коэффициент усиления, широкополосность, низкие требования к накачке и др.) - нет. Даже наиболее продвинутые волоконные усилители могут работать лишь в ограниченных спектральных диапазонах. Поэтому наш интерес к опто-электронному усилению света вполне оправдан.
Атлас функций поляризационной квазивероятности
Как это следует из результатов предыдущей главы, при определенном превышении порога генерации режим генерации ОЭГ неустойчив, то есть амплитуда радиочастотного колебания и интенсивность волны генерации непостоянны во времени. Однако в зависимости от превышения порога это непостоянство может иметь как регулярный, так и нерегулярный характер. Нерегулярное поведение подобных устройств именуется в научной литературе динамическим хаосом [48,49]. Согласно теоретическим изысканиям, способность к динамическому хаосу проявляют разнообразные системы, характеризующиеся спадающей характеристикой одной из своих частей [47]. Наиболее широко известный пример - это система, состоящая из двух взаимодействующих частей, одна из которых имеет линейную характеристику х=ру, а вторая - спадающую типа у=х(1-х). Для этого примера известно, что по мере увеличения параметра р также возникает область неустойчивых режимов [47]. Известно немало радиоэлектронных устройств с нелинейными элементами, проявляющих хаотическое поведение, существуют также примеры оптических устройств: интерферометр Фабри-Перо с нелинейной средой между зеркалами [50], лазер с нелинейностью из-за насыщения коэффициента усиления [51] и др. Общие причины хаотического поведения лазерных систем подробно рассмотрены в статье [52]. На примере лазеров хорошо просматривается смена режимов генерации с ростом накачки. Вначале - при умеренных превышениях порога - возникает режим периодических пульсаций. Величина периода пульсаций связана с временем запаздывания в частях системы. С увеличением накачки возникает режим с удвоением периода пульсаций: максимумы и минимумы становятся различными через один. При дальнейшем увеличении накачки период удваивается еще и еще раз. При этом величины накачки, приводящие к удвоению периода, сгущаются, достигая порога динамического хаоса.
Современные исследования режимов динамического хаоса ведутся как в направлении поиска новых систем и объектов, склонных к хаотическому поведению, так и в направлении практического использования. Одним из примеров возможных применений является использование динамического хаоса в системах передачи и обработки информации [53]. Очевидно, что реализованный нами ОЭГ может оказаться удобным устройством для практических приложений в системах передачи информации, использующих динамический хаос.
В нашем устройстве ОЭГ акусто-оптический модулятор имеет характеристику типа sirrc со спадающей ветвью, что весьма близко к х(\-х). Поэтому в нем также следует ожидать, что с ростом превышения над порогом генерации будет осуществляться переход от режима периодических пульсаций к удвоению их периода и т. д. - вплоть до хаотических пульсаций. Указание на склонность системы с синусоидальной характеристикой к хаотическому поведению содержится в работе [46]. Аккуратный математический анализ проведенный в работе [Д8] подтвердил эту картину и дал значения величины параметра р (уровень накачки), при которых осуществляются те или иные режимы: /? = 1 -г 2,262... режим стационарной генерации, р = 2,262...-г 2,618... режим периодических пульсаций, /7 = 2,618... порог удвоения периода пульсаций, /? = 2,715...-5- 4,6... режим динамического хаоса. Реализация различных нестационарных режимов входила в задачу диссертационного исследования. В режиме хаотических пульсаций зависимость, какой либо выходной характеристики устройства от времени имеет вид подобный шуму. Однако этот "шум" не эквивалентен известным примерам шумов, например тепловому или дробовому, он не связан с каким либо датчиком случайных чисел и является следствием детерминированного поведения устройства. Наиболее важная черта устройства приводящая к динамическому хаосу, -это чувствительность временной зависимости к начальным условиям: небольшая разница начальных условий двух "траекторий" со временем нарастает настолько, что "траектории" перестают быть похожими друг на друга. В нашей схеме ОЭГ для наблюдения режимов пульсаций и динамического хаоса применен акусто-оптический модулятор, отличающийся пониженным управляющим напряжением / =1,7 В; понижение управляющего напряжения позволило расширить диапазон рабочих амплитуд радиочастотной волны в устройстве. Напомним, что рабочая частота данного модулятора - около 85 МГц. Изменение режимов генерации устройства осуществлялось изменением интенсивности лазерного излучения, накачивающего генератор. При этом особое внимание было уделено характеристикам оконечного электронного усилителя, запитывающего АОМ. Поскольку ожидаемые режимы имеют место при напряжениях радиочастотной волны на АОМ, превосходящих напряжение 100% дифракции (1,7 В), то необходима линейность оконечного усилителя вплоть до 3-4 В. Наблюдение и контроль различных режимов работы ОЭГ осуществлялись по величине амплитуды радиочастотной волны, возбуждаемой в ОЭГ.
При интенсивностях излучения накачки ниже порога средняя амплитуда радиочастотной волны равна нулю, и имеются лишь флуктуации, связанные с двумя вкладами. Во-первых, имеется вклад шума фототока, вызванного Пуассоновским шума лазерного излучения (r(l-7j)J ), падающего на фотодиод. Кроме того, имеется вклад шума электронных усилителей. В типичных условиях наших экспериментов вклад шума электронных усилителей не превосходил 10% от уровня Пуассоновских шумов. Эти шумы, достигая АОМ порождают слабое дифракционное излучение, которое и служит затравкой для возбуждения генерации. Таким образом, основным источником затравочного шума в нашем устройстве служит Пуассоновский шум гетеродинной волны.
Допороговый режим. Из-за наличия положительной обратной связи в ОЭГ спектр шумов радиочастотной волны в области рабочих частот (около 85 МГц) претерпевает характерные искажения еще до порога генерации. Эти искажения имеют характер "модовой структуры" (рис.38). Количественный характер модовой структуры был обсужден в предыдущем параграфе.
Режим стационарной генерации. При превышении порога генерации наблюдается значительное (скачкообразное) увеличение амплитуды радиочастотной волны и интенсивности дифракционного пучка. Пока это превышение невелико (в пределах 2,26 раза) амплитуда радиочастотной волны постоянна. В этих пределах генерация в ОЭГ носит стационарный характер, как и ожидается по теории. При этом спектр радиочастотной волны представляет собою доминирующий пик в области рабочих частот (рис.39а) ширина этого пика составляет несколько кГц и определяется механической нестабильностью оптической схемы: легкие прикосновения к элементам устройства явно влияют на частоту генерирующей моды. Два слабых симметричных максимума в спектре рис.39а (с удалением от основного на 350 кГц) - являются подпороговыми модами ОЭГ. В силу тривиальности соответствующий график временного поведения опущен.
