Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математические методы анализа в мессбауэровскои спектроскопии
1.1. Общая математическая модель мессбауэровского спектра 9
1.2. Математические методы оценки параметров мессбауэровских спектров 16
1.2.1. Методы графоаналитического анализа 16
1.2.2. Дискретный способ описания мессбауэровского спектра 19
1.2.3. Непрерывный способ описания мессбауэровского спектра 29
1.2.4. Математические методы регуляризации для решения обратной задачи 37
1.2.5. Редукционные методы описания резонансной линии 41
1.4. Выводы и постановка задачи исследования 42
Глава 2 Метод обработки мессбауэровских спектров систем с атомной локальной неоднородностью 44
2,1. Математический аппарат нового алгоритма обработки 45
2.1.1. Алгоритм дискретной обработки экспериментальных мессбауэровских спектров 45
2.1.2. Развитие обобщенного регулярного алгоритма для решения обратной задачи мессбауэровскои спектроскопии 46
2.1.3. Апробация алгоритма регуляризации 54
2.3. Метод обработки экспериментальных мессбауэровских спектров 63
Выводы 69
Глава 3. Методика мессбауэровского эксперимента 70
3.1. Объекты испытаний 70
3.1.1, Калибровочные образцы 71
3.1.2.Образцы инвара Fe-30%Ni 72
3.1.3 .Железно-никелевый метеорит Чинге 74
3.1.4. Образцы археологической керамики 77
3.1.5. Образцы золотосодержащих арсенопиритов 82
3.2. Мессбауэровский спектрометр СМ-2201 84
3.3. Дополнительные условия эксперимента 87 Выводы 88
Глава 4. Обработка мессбауэровских спектров металлических объектов с атомной локальной неоднородностью 89
4.1. Исследование сверхтонкой структуры инвара Fe-30%Ni при внешней модуляции электронной плотности 89
4.2. Исследование сверхтонкой структуры железно-никелевого метеорита Чинге 96
Выводы 104
Глава 5. Обработка мессбауэровских спектров объектов археологии и геологии
5.1. Исследование образцов археологической керамики 105
5.2. Исследование минералов золотосодержащих арсенопиритов 115
Выводы 4 124
Заключение 126
Литература 129
- Дискретный способ описания мессбауэровского спектра
- Развитие обобщенного регулярного алгоритма для решения обратной задачи мессбауэровскои спектроскопии
- Исследование сверхтонкой структуры инвара Fe-30%Ni при внешней модуляции электронной плотности
- Исследование минералов золотосодержащих арсенопиритов
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время большой научный и практический интерес направлен на применение мессбауэровской спектроскопии для исследования систем с локальной атомной неоднородностью К таким объектам относятся аморфные тела, спиновые стекла, инварные сплавы, многие минералы и железные метеориты Характерной особенностью этих систем является наличие неэквивалентных окружений резонансных ядер, и как следствие, различные значения параметров сверхтонких взаимодействий (СТВ) В связи с этим мессбауэровские спектры систем с локальной атомной неоднородностью представляют собой суперпозицию большого числа парциальных спектров и содержат минимум априорной информации Математическая обработка и физическая интерпретация параметров таких спектров до сих пор имеют неоднозначный характер, дают оценки параметров СТВ близкие к значениям их дисперсий и требуют длительных вычислительных процедур С другой стороны, метрологические характеристики современных мессбауэровских спектрометров, в частности многомерных параметрических спектрометров, позволяют снимать спектры с высоким разрешением и минимальным вкладом систематических аппаратных ошибок
Таким образом, актуальной задачей представляется создание нового универсального метода обработки и интерпретации мессбауэровских спектров высокого разрешения для систем с локальной атомной неоднородностью
Цель работы Создание новою метода обработки мессбауэровских спектров систем с локальной атомной неоднородностью
Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач
1 Разработка алгоритма обработки мессбауэровских спектров локально
неоднородных систем,
Адаптация обобщенного регулярного алгоритма для восстановления функции распределения параметров СТВ,
Исследование устойчивости новою метода обработки по отношению к статистическим и систематическим погрешностям экспериментальных данных на эталонных образцах,
Подбор объектов исследования с различной локальной неоднородностью и измерение их мессбауэровских спектров с высоким разрешением и оптимальной статистической погрешностью,
Проведение испытаний нового метода для обработки экспериментальных мессбауэровских спектров выбранных объектов
Методы исследования
В аналитической части работы использовались методы линейной алгебры, теории некорректных задач, спектрального и функционального анализа Программирование выполнено на языке Фортран-90 с включением специальных библиотек матричной алгебры, численных методов решения некорректных задач и минимизации функционалов
Измерения проводились на многомерном параметрическом мессбауэровском спектрометре СМ2201 В работе дополнительно использованы
оригинальное оборудование для создания на образце синхронизированного с частотой доплеровской модуляции переменного электрического ПОЛЯ,
стандартная криогенная техника жидкого азота,
- канал конвертированного пучка микротрона М-20
Научная новизна работы
1 Разработан новый комплексный метод обработки мессбауэровских
спектров, который основан на сочетании дискретного и непрерывного
способов описания резонансной линии
Развит обобщенный регулярный алгоритм для восстановления функции распределения параметров СГВ в системах с локальной атомной неоднородностью
Проведено испытание разработанного метода для обработки мессбауэровских спектров, имеющих суперпозиционную сверхтонкую структуру (СТС)
Получены новые результаты анализа спектров для ряда систем с атомной локальной неоднородностью
-статистически обоснована трехкомионентная модель описания сверхтонкой структуры мессбауэровских спектров ядер Fe в образце инвара Fe-30%Ni в условиях внешней модуляции электронной плотности,
-построена оригинальная модель фазового состояния в образцах метеорита Чині с, впервые доказано присутствие гетратэнигной фазы,
- определены параметры С ГВ в образцах археологической керамики, которые однозначно связаны с плотностью точечных радиационных дефектов, предложены закономерности изменения параметров с возрастом находки, впервые датированы десять образцов археологических памятников Западной Сибири,
-предложена новая модель описания мессбауэровских спектров природных золотосодержащих арсенопиритов Fe; oAso^x^i 1-х В рамках этой модели впервые выявлена синглетная компонента, связанная с областями, в которых часть атомов железа замещена атомами золота в кристаллической решетке минерала
Практическая ценность:
1 Разработан комплексный метод анализа мессбауэровских спектров,
обеспечивающий обработку сложных неразрешенных спектров, характерных
для неупорядоченных, гетерогенных и многофазных систем с локальной
атомной неоднородностью
2 Использование нового метода перспективно для анализа фазового
состояния железных метеоритов
Установленные с помощью нового метода закономерности- изменения параметров СТВ с возрастом находки в археологических образцах являются основой для целенаправленного развития методики датировки
Предложенная модель описания мессбауэровских спектров природных золотосодержащих арсенопиритов Fei oAso
Автор защищает:
Метод обработки мессбауэровских спектров, основанный на сочетании дискретного и непрерывного способов описания резонансной линии
Схему адаптации обобщенного регулярного алгоритма для восстановления функций распределения параметров СТВ из экспериментальных спектров
Модель описания сверхтонкой структуры мессбауэровских спектров исследованных образцов инвара Fe-30%Ni при внешнем электрическом воздействии
Модель фазового состояния в образцах метеорита Чинге и присутствие в нем тетратэнитной фазы,
Результаты обработки спектров для датирования керамики археологических памятников Западной Сибири
Суперпозиционную модель описания спектра природного золотосодержащего арсенопирита Fei oAsojfXSi і х
Апробация работы.
Материалы диссертации были представлены на 9 международных и 2 всероссийских конференциях В том числе на двух ежегодных конференциях международного метеоритного общества (Meteorites & Planetary Science, США, 2000 г и 2001 г), на международной конференции по ядерным методам в магнетизме (NMM-2000 Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2000), на 4-ой международной конференции по применению спектроскопии в кристаллографии (Mineralogy and Spectroscopy 2001, Париж, Франция), на 5-ом симпозиуме по мессбауэровской спектроскопии (Lufthansa Training Center Germany, Германия, 2002), на 8-ой международной конференции по мессбауэровской спектроскопии и ее применению (ICMSA, С -Петербург, 2002), на 9-ой всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (ВНКСФ-9, Красноярск, 2003), на 10-ой всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (ВНКСФ-10, Москва, 2004), на 9-ой международной конференции по мессбауэровской спектроскопии и ее применению (ICMSA, Екатеринбург, 2004 г), на 9-ой латиноамериканской конференции по применению эффекта Мессбауэра (LACAME 2004, Мехико, Мексика, 2004), на международном симпозиуме по промышленному применению эффекта Мессбауэра (ISIAME 2004, Мадрид, Испания, 2004)
Публикации По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы Работа изложена на 140 страницах машинописного текста и содержит 35 рисунков и 18 таблиц
Дискретный способ описания мессбауэровского спектра
Основой аналитической модели у-резонансного спектра является физическая модель, которая строится исходя из основных представлений теории эффекта Мессбауэра и теории реального кристалла. Она должна учитывать все важнейшие особенности исследуемых объектов: наличие фаз, их кристаллическое строение, тип атомного и магнитного упорядочения, динамическое состояние и т.д. в зависимости от уровня моделирования компоненты вектора параметров x={xi, х2 ..., хп} могут иметь различный смысл. Такие параметры, как изомерный сдвиг, напряженности эффективных магнитных полей на ядрах атомов, ширина линий и т.д. могут рассматриваться либо как независимые, либо как функции тех или иных характеристик твердого тела. Уровень моделирования определяется целью исследования, уровнем развития теоретических представлений и другими факторами. Методы предварительного графоаналитического анализа рассматриваются как этап интерпретации мессбауэровских спектров, не доведенный до явного выражения связи параметров СТВ. Информация, полученная на этом этапе, может служить основой разработки различных параметрических моделей. Полученные при этом оценки параметров могут использоваться в качестве «нулевого приближения» в процедурах аналитической аппроксимации спектров. Вместе с тем, результаты, получаемые с помощью таких методов, могут представлять и самостоятельный интерес. Ниже приводится краткое описание некоторых методов предварительного анализа. К категории графо-аналитического анализа относятся следующие методы обработки: 1. Графический метод предварительного анализа; 2. Метод повышения разрешения с помощью производных; 3. Метод разностных спектров; 4. Метод построения гистограмм. 5. Метод относительной площади. В работе [14] представлен графический метод разложения у-резонансных спектров на составляющие и определения параметров последних, который является одним из простейших методов анализа. Авторами представлено, что графический способ удобен при проведении предварительных оценок и получении качественных данных. Вместе с тем результаты графического анализа, вследствие их большой погрешности, не могут быть использованы для достаточно тонких явлений. При наличии в суперпозиционных спектрах слаборазрешенной сверхтонкой структуры информативность анализа и точность определения параметров СТВ в работах [15-17] предлагается повысить с помощью производных —— и j -. Статистический характер спектров не позволил применить стандартную процедуру численного дифференцирования. Поэтому в процессе последовательного перебора массива экспериментальных значений авторами вычислялись в каждой точке полиномы второй или третьей степени. По полученному полиному вычисляется значения спектральной функции, а также ее производных. Однако метод дифференцирования спектральных линий не нашел широкого применение. В работах [14,18] представлен метод разностных спектров, основанный на допущениях, что подвергнутый внешнему воздействию материал может рассматриваться как совокупность ансамблей ядер (атомов) в измененном и неизменном по отношению к исходному состоянию. Полагалось, что в случае тонкого поглотителя площади соответствующих компонент мессбауэровского спектра пропорциональны количеству ядер (атомов) в том и другом состоянии. Поэтому, если из спектра подвергнутого воздействию образца вычесть «с правильным весом» спектр исходного образца, то в результате получается подспектр, соответствующий атомам с измененным состоянием. При этом авторы указывают необходимо, чтобы условия съемки мсссбауэровских спектров сравниваемых образцов были идентичны. Для устранения имеющих различий эти спектры приводятся в соответствие путем нормировки. Метод разностных спектров использовался при анализе неразрешенных и слабо разрешенных спектров. Отличием этого метода от аналитических методов являлось отсутствие требований к привлечению априорной информации. Существенным недостатком метода являлась его невысокая точность. В работах [19, 20] рассматривается графический метод анализа, основанный на построении гистограмм распределения центров тяжести индивидуальных компонент спектров. В основу описываемого метода авторами положен графическое установление взаимосвязи НЭфф и изомерного сдвига на ядрах S7Fe. В работе [21] авторами приведены оценки информативности и ограниченности применения метода гистограмм распределения. Для проведения с помощью мессбауэровской спектроскопии фазового анализа важен такой параметр спектров, как относительная площадь компоненты. Согласно работам [1, 10], площадь экспериментальной кривой поглощения вычисляется по формуле: Площадь не зависит от формы линии испускания и определяется целиком спектром поглощения. В приближении тонкого поглотителя доля площади экспериментального спектра, соответствующая /-той фазе, определяется равенством: где V - число фаз в исследуемом объекте; -вероятность поглощения гамма-квантов резонансными атомами /-той фазы; П; - число резонансных атомов для /-той фазы. При определении количества фаз в работе [5] предложено, что в соединениях необходимо учитывать концентрацию резонансного изотопа, которая может быть различна, и относительную долю атомов мессбауэровского элемента в i-той фазе исследуемого объекта: где gi и Gj — соответственно масса атомов мессбауэровского элемента в грамм-молекуле и масса грамм-молекулы /-той фазы. Число резонансных атомов в /-той фазе многофазного соединения определялось по формуле: где Лф-доля резонансных атомов в естественной смеси изотопов мессбауэровского элемента (для 57Fe Ао=0,0219); N0 - число Авогадро; Q масса образца площадью 1см2; q, - относительная доля /-той фазы; Ge масса одного грамм-атома мессбауэровского элемента. Таким образом, проведенный анализ графоаналитических методов показывает, что эти методы разрабатывались для особых частных случаев анализа мессбауэровских спектров. Некоторые из них использовались в качестве предварительных приближенных методов анализа. Тем не менее, очевидно, что использование метода оценки относительных площадей полезно для проведения фазового анализа вещества.
Развитие обобщенного регулярного алгоритма для решения обратной задачи мессбауэровскои спектроскопии
Так как экспериментальный спектр представлен информацией, содержащейся в определенном числе каналов, то справедливо выражение: где Іу - экспериментальные данные в канале, соответствующем скорости V; р/{- компоненты искомого вектора/?; Fvu - квадратная матрица, вычисляемая из секстета лоренцевских линий.
Прямое решение рн =/(,( ,)-1 не может быть получено, вследствие его неустойчивости к погрешностям статистической природы. На практике это выражается в том, что матрица FVH является плохо обусловленной. Для получения решения необходимо учитывать отклонение є(у) экспериментального спектра Iv от аналитического выражения, которое существует, например, вследствие статистического разброса. Согласно [58], уравнение молшо решить при условии одновременной минимизации суммы квадратов отклонения V2 и суммы квадратов второй производной отр(х).
Последнее эквивалентно требованию определенной степени гладкости Р. Эти два требования заключены в выражении U: где у - параметр регуляризации, определяющий гладкость решенияр(Н). Из уравнений (51) может быть определена функция распределения р(Н). Значения/? в работе [58] определяются из условия:
Записанное выражение определяет систему /+1 линейных уравнений относительно /+1 неизвестных значениях рк. Подбором значения у авторам удалось получить приемлемый вид распределения рк и достаточно точно описать форму мессбауэровского спектра. Апробация метода на модельных задачах показала, что в случае, когда истинное распределение параметра СТВ близко к дискретному, возникает большая ошибка в определении искомой
В работе [59] было предложено расширить метод Хессе-Рубача наложением требования равенства нулю функции р(Н) в краевых точках интервала интегрирования. Обсуждалось также возможность выполнения требования положительного р(Н). Алгоритм, реализующий выполнение требования положительностир(Н) был предложен в [60]. Метод, изложенный в [57] не предусматривал выполнения условия нормировки р(Н). Для получения удовлетворительного решения авторы вынуждены были заменить сглаживание второй производной сглаживанием третьей производной р(Н)у то есть, внести изменение в алгоритм. Отмечались также трудности выбора параметра сглаживания у: он выбирался достаточно большим, чтобы сгладить р(Н) без существенного ухудшения качества подгонки. Это свидетельствует о необходимости модельных расчетов для установления влияния параметров у на качество подгонки спектра. Метод строго применим лишь к спектрам, которые могут быть описаны распределением одного из параметров СТВ. Однако, при расшифровки реальных спектров часто имеет место распределение двух или более параметров и корреляции между ними. Кроме того, не могут быть точно известны параметры СТВ, задающие парциальный подспектр. Все эти факторы приводят к искажению получаемой р(Н). Однако, влияние погрешностей, вносимых при задании параметров СТВ в матрице FyH, на восстановленное решение фактически не было выяснено.
В работе Ворониной [61] приводится развитие метода обобщенного регулярно метода для решения обратной задачи мессбауэровской спектроскопии с использованием алгоритма Тихонова [40]. Предложен алгоритм, построенный с учетом физических требований к решению: дополнительно к гладкости решения, учитываются условия нормировки, неотрицательность и асимптотичности. Приведены результаты применения алгоритма для обработки мессбауэровских спектров аморфных тел. Алгоритм используется для восстановления функции распределений сверхтонких магнитных полей. Там же предлагается использовать процедуру быстрого дискретного преобразования Фурье для улучшения обработки слаборазрешенных спектров. Комбинирование метода Фурье-преобразования с обобщенным алгоритмом позволяет повысить разрешение в спектре без появления осцилляции.
В работе Немцовой [62] предложена методика оценки погрешности функции распределения параметров СТВ в равномерной метрике. Создан метод оценки параметров ядра интегрального уравнения с конечной нелинейностью, имеющего высокую степень сходимости. В работе описывается методика определения погрешности решения обратной задачи. Оценка статистических характеристик рассматривается методом штрафных функций, когда вместо точных значений правой части уравнения у известен приближенный вектор экспериментальных данных у=у+Ау. Регуляризованное решение ра является приближением к точному решению р: Ар=у. Показывается, что вектор приближенных решений представим в виде рсгра+Др, где ра - приближенное решение задачи, соответствующее точному вектору у0, и Ap=(Ap]tAp2,.:, Ap/J — реализация случайных Гауссовых величин т]=(г}і, т)2,..., JjO с нулевым математическим ожиданием М(Чі)=0 и дисперсией D(r})=( ?(r}j)t dftjz), —, (г]і)). При фиксированном параметре регуляризации а дается оценка статистической составляющей погрешности решения. В таблице 2 приведены сравнительные характеристики математических алгоритмов, используемых при непрерывном описании резонансной линии.
Исследование сверхтонкой структуры инвара Fe-30%Ni при внешней модуляции электронной плотности
Задача обработки мессбауэровских спектров состоит в восстановлении значений набора дискретных параметров x-{xi, х2,...хп} или непрерывной функции р(х) по экспериментальным данным. Как показал обзор литературных источников, приведенный в Главе 1, в настоящий момент сложно выделить универсальный метод обработки мессбауэровских спектров, применимый для неразрешенных мессбауэровских спектров с различной атомной локальной неоднородностью.
В настоящей работе предложен новый комплексный метод обработки мессбауэровских спектров, в основу которого положен синтез дискретного и непрерывного способов описания резонансной линии. Метод базируется на использовании современных математических алгоритмов оптимизации и поиска решений некорректных задач с учетом физических требований к решению. Реализация метода проводилась с помощью современных численных библиотек языка «Фортран».
Резонансная линия при дискретном способе описания представляется в виде выражения (19). Проведенный анализ существующих алгоритмов дискретной обработки мессбауэровских спектров позволил выдвинуть ряд критериев, общих для всех методов, с помощью которых возможно провести сравнение (таблице 1). Согласно таблице 1, наибольшей скоростью сходимости обладают ньютоновские алгоритмы оптимизации. Однако в том случае, когда начальное приближение находится далеко от искомой точки, метод Ньютона является неустойчивым. Более того, при практической реализации возникает ряд проблем связанных с вырождением матрицы Гессе. С этой точки зрения применение квазиныотоновских методов более предпочтительно. Такие алгоритмы объединяют достоинства метода наискорейшего спуска и метода Ньютона. Особенностью этих алгоритмов состоит в том, что они сохраняют высокую скорость сходимости и в то же время обладают повышенной устойчивостью. Одним из таких методов является алгоритм Левенберга - Маркварда [39]. Проведенный анализ существующих методов показал, что этот алгоритм менее критичен к начальным приближениям, чем другие методы.
Приведенный алгоритм, основанный на методе Левенберга - Маркварда, реализован в программе UNIVEM-4 (разработка НИИ физики Ростовского госуниверситета), Варьируемыми параметрами в процессе нахождения решения в дискретном виде являлись: ширина элементарной лоренцевскои линии Г, амплитуды компонент А,-, величина магнитного расщепления #,, величина квадрупольного расщепления Qh величина изомерного сдвига 5}.
Использование только метода дискретного описания при требовании минимума целевой функции являются необходимыми, но не достаточными условием истинности получаемых параметров. Хорошему совладению теоретического спектра с экспериментальным могут соответствовать ложные параметры в равной степени соответствующие условию минимума суммы квадратов отклонений. Поэтому для повышения достоверности искомых параметров предлагается в сочетании с дискетным способом описания резонансной кривой использовать дискретный способ. Таким образом, необходимо провести анализ и адаптировать наиболее подходящий алгоритм для восстановления функции распределения параметров СТВ.
Как было показано в Главе 1, резонансная кривая может быть представлена в виде суперпозиции непрерывно распределенных подспектров, различающихся значением некоторого параметра сверхтонкого взаимодействия. Уравнение представляет собой интегральное уравнение относительно р(х) и является некорректно поставленной задачей. Малые возмущения функции I(v), неизбежные при экспериментальном определении этой функции, могут приводить к существенным изменениям функции р(х) или к тому, что решения вообще не существует.
Проведенный в Главе 1 анализ методов показал, что многое из них являются неустойчивыми к таким возмущениям. Сравнительные характеристики методов приведены в таблице 2.
На сегодняшний день для решения обратных задач экспериментальной физики наибольшее распространение получили методы регуляризации. В настоящей работе развит обобщенный алгоритм Тихонова [40]. Данный алгоритм обладает свойством устойчивости к малым изменениям исходных данных и позволяет учитывать априорную информацию о решении. В настоящей работе алгоритм Тихонова специально адаптировался для мессбауэровских исследований систем с локальной атомной неоднородностью. При этом при построении распределения одного параметра СТВ вводились линейные корреляции между остальными параметрами.
Регулярный алгоритм строился с учетом физических требований к решению, обобщенных из ранее используемых алгоритмов регуляризации. Создан принцип отбора решений, который основан на следующих физических требованиях к функции распределения [61]:
Исследование минералов золотосодержащих арсенопиритов
На втором этапе проводится оценка и анализ количества априорной информации для построения теоретических моделей (дискретной или непрерывной) резонансных линий. Проводится оценка количества фаз, выделяются информативные параметры СТВ, определяются возможные диапазоны изменения параметров СТВ.
На третьем этапе производится построение первичных моделей: определение искомых параметров СТВ, допустимых интервалов их изменений, и задание массива параметров, необходимых для проведения итерационного процесса обработки. По результатам анализа априорной информации моделей проводится выбор алгоритма обработки мессбауэровского спектра (рис. 9). При минимуме априорной информации предлагается использовать последовательный алгоритм обработки. Он заключается в последовательном построении непрерывной и дискретной моделей экспериментального спектра. В случае, когда априорные представления об объекте достаточны, реализуется параллельный алгоритм, заключающийся в одновременном построении непрерывной и дискретной моделей резонансного спектра и обладающей высокой скоростью сходимости.
При использовании последовательного алгоритма задаются необходимые параметры для восстановления функции распределения параметров р(х). Для этого на третьем этапе проводится определение наиболее информативных параметров СТВ. Чем меньше априорной информации, тем более информативным должен быть параметр. Учитывая характер спектра, а также структуру и состав исследуемого образца, такими параметрами могут быть сверхтонкое магнитное поле Нэфф, квадрупольное расщепление AEQ, изомерный сдвиг S. Задаются предполагаемые интервалы, на которых определены выбранные параметры СТВ. Определяются возможные варьируемые параметры и диапазоны их изменений. Следующим шагом обработки является задание таких параметров как параметры кривизны базиса, величина фона, отношения интснсивностей линий. Производится задание формы элементарной кривой (11), задание ядерных параметров источника Fe. После этого выполняются вычислительные процедуры (рис.2). Полученная функция анализируется, вычисляются значения максимумов как наиболее вероятные значения сверхтонких взаимодействий. Полученная непрерывная модель является начальным приближением для построения дискретной модели. В этом случае в дискретную модель вводятся компоненты с параметрами, близкими к наиболее вероятным значениям р(х). Количество вводимых компонент также определяется числом максимумов функции р(х). Дискретная обработка позволяет определить значения локальных параметров СТВ, уточнить полученную модель объекта, найти недостающие компоненты вектора параметров х = {JTJ.J , ..JC„} .
В случае, когда априорные представления об объекте позволяют строить как непрерывные, так и дискретные модели, реализуется параллельный алгоритм (рис.9). При этом также задаются искомые параметры СТВ как для построения непрерывного описания резонансной кривой, так и для дискретного описания. При параллельном алгоритме в дискретную модель водятся известные компоненты, задаются интервалы варьирования параметров, базиса. При этом определяются характер корреляции между параметрами СТВ. Параметры корреляции, определенные для дискретной модели, определяют существование функции распределения при построении непрерывной модели. При этом функция распределения искомого параметра может представляться в виде нескольких функций (в программе предусмотрено до 3 функций: pi(x), р2(х), рз(х)) каждая из которых описывает соответствующую парциальную составляющую мессбауэровского спектра и определена на своем интервале параметра СТВ. В этом случае все необходимые параметры СТВ, а также параметры корреляции задаются отдельно для каждой функции распределения.
На четвертом этапе проводится непосредственно обработка мессбауэровского спектра. При этом для параллельного алгоритма происходит постоянное сравнение между значениями параметров СТВ в дискретной и непрерывной моделях. В случае необходимости процесс обработки прерывается, корректируются параметры. В дискретную модель, в зависимости от сходимости итерационного процесса, вводятся дополнительные компоненты. В непрерывной модели производится сужение интервалов определения параметров СТВ, разбиение полученной функции распределения на несколько, для более точного описания плотности распределения параметров СТВ, построение функций распределения других параметров. Сходимость процесса обработки при параллельном алгоритме возрастает по сравнению с последовательном алгоритмом.
На пятом этапе проводится анализ полученных результатов. Для последовательного алгоритма на пятом этапе задаются корректирующие итерационные процедуры для получения более точной модели. При этом происходит коррекция начальных параметров с учетом первой итерации, изменение интервалов существования искомых параметров, построение распределения других функций распределения параметров СТВ. Фиксируются диапазоны параметров, значения которых вышли за доверительный интервал. Исключаются ошибочные, нефизичные параметры.
