Содержание к диссертации
Введение
1 Электроные транспортные свойства в разреженном ксеноне 15
1.1 Введение 15
1.2 Кинетика электронов в разреженных инертных газах 17
1.2.1 Кинетическое уравнение максвелла-больцмана для функции распределения электронов по энергиям 18
1.2.2 Транспортное сечение рассеяния 25
1.2.3 Подвижность и скорость дрейфа 28
1.2.4 Коэффициент диффузии поперек электрического поля 35
1.2.5 Коэффициент диффузии вдоль электрического поля 40
1.3 Экспериментальные данные по транспортным свойствам электронов в ксеноне и их анализ 50
1.4 Влияние глубины минимума рамзауэра на коэффициенты переноса 55
1.5 Выводы к главе 1 59
2 Влияние плотности среды на электронные транспортные свойства в тяжелых инертных газах 60
2.1 Введение 60
2.2 Влияние структуры среды на рассеяние электронов 64
2.2.1 Парная корреляционная функция атомов среды 64
2.2.2 Сечение передачи импульса в среде коррелированных рассеивателей 70
2.2.3 Транспортные свойства электронов в плотном газе. Влияние структуры среды 77
2.2.3.1 Подвижность термализованных электронов в ксеноне вдоль линии сосуществования газ-жидкость 78
2.2.3. 2Коэффициенты диффузии термализованных электронов в ксеноне в окрестностях критической точки 81
2.2.3.3Транспортные свойства горячих электронов в плотной среде коррелированных рассеивателей 81
2.3 Поляризационный плотностной эффект 86
2.4 Выводы к главе 2 94
3 Кинетика электронов в инертных газах с молекулярными примесями 97
3.1 Введение 97
3.2 Кинетическое уравнение больцмана для функции распределения электронов по энергиям в присутствии молекулярных примесей 100
3.3 Численное решение уравнения больцмана 102
3.4 Электронные транспортные коэффициенты в смеси ксенона с водородом 105
3.4.1 Процессы, происходящие при рассеянии электрона в смеси ксенона с водородом 105
3.4.2 Функция распределения электронов в смеси Хе+Н2 109
3.4.3 Скорость дрейфа и подвижность 113
3.4.4 Поперечная диффузия электронов 117
3.4.5 Правило подобия для транспортных коэффициентов 121
3.5 Транспортные свойства электронов в смеси ксенона с метаном.
123
3.5.Шроцессы, происходящие при рассеянии электронов в чистом метане и смеси ксенона с метаном 126
3.5.2Функция распределения электронов в чистом СН4 и смеси Хе+СН4 127
3.5.3Транспортные коэффициенты электронов в чистом СН4 и смеси Хе+СНЦ 132
3.6 Выводы К ГЛАВЕ 3 141
Заключение 142
Литература 144
- Кинетическое уравнение максвелла-больцмана для функции распределения электронов по энергиям
- Сечение передачи импульса в среде коррелированных рассеивателей
- 2Коэффициенты диффузии термализованных электронов в ксеноне в окрестностях критической точки
- Численное решение уравнения больцмана
Кинетическое уравнение максвелла-больцмана для функции распределения электронов по энергиям
Наиболее полная информация о состоянии электронного облака, движущегося в газе, содержится в функции распределения электронов по скоростям Дг, v). Величина f(r, v) представляет собой плотность вероятности того, что электрон, находящийся в элементарном объеме dr=dxdydz, обладает компонентами скорости, лежащими в элементе пространства скоростей dv=dvxdvydvz. Если электроны термализованы и находятся в равновесии с газом, то функция распределения изотропна и является максвелловской. Если система находится в электрическом поле Е, то на хаотическое тепловое движение электронов накладывается направленное движение вдоль поля. Поскольку масса электрона т много меньше массы атома М, то при каждом отдельном столкновении энергия электрона меняется мало. Это означает, что вследствие сильного случайного изменения направления скорости электрона в результате столкновения с атомами, его функция распределения /(у) близка к изотропной, т.е. независящей от направления скорости v. Это позволяет ограничиться приближенным описанием угловой зависимости функции распределения. В разложенииДу) по полиномам Лежандра [20] где 8 - угол между направления скорости v и поля Е, достаточно двух первых членов: /(v) = /o+nfi=/o(v)+/,(v)cos9. (1.1) м Здесь f0(v) - изотропная часть ФРЭ, определяющая среднюю энергию электронов и коэффициент их диффузии поперек поля. Анизотропная часть ФРЭ/1(У) определяет направленное движение электронов облака -скорость дрейфа и коэффициент диффузии вдоль поля. Симметричная/0(у) и анизотропная fi(v) части ФРЭ являются функциями величины скорости хаотического движения электронов v= I v , которая связана со случайным значением энергии электрона соотношением є = mv2/2. В дальнейшем будем использовать энергию в качестве аргумента функцийУо(є) и/] (є). Ограничимся рассмотрением практически важного случая, когда средняя длина свободного пробега электронов между столкновениями с атомами является наименьшим параметром длины в задаче. Длина пробега много меньше размера электронного облака и размера, характеризующего его границы. В этих условиях будем исходить из системы уравнений для функций /Q(S) и fi(z), полученных в предположении, что анизотропная часть ФРЭ f\(Б) мала по сравнению с симметричной частью fo(s) [22]. Уравнение для симметричной части функции распределения fo(s) представляет собой баланс числа электронов в фазовом пространстве [21,23]. (1.2) где vm=Nqm(e)(2z/m) —частота столкновений электронов с атомами, h{fo) - интеграл столкновений, включающий в себя как упругие столкновения электронов с атомами газа так и неупругие столкновения электронов с молекулами.
Первый член в правой части (1.2) описывает нагрев электронов электрическим полем. Пространственные градиенты связаны с неоднородностью плотности электронов в облаке (третий член в правой части (1.2)) и с дрейфовым движением электронного облака вдоль поля (четвертый член). Последний член описывает нагрев электронов диффузионным током и важен при расчете коэффициента диффузии электронов вдоль электрического поля. Как видно из уравнения (1.2), в неоднородной плазме функция распределения формируется не только процессами нагрева электронов в поле и охлаждения при столкновениях (первые два слагаемых в правой части (1.2)), но и изменением числа частиц в элементе фазового пространства — диффузионным (третий член) и дрейфовым (четвертый член) потоками, и нагревом электронов диффузионным потоком (пятый член). Порядок величины интеграла столкновений определяется частотой передачи энергии Ic(fo) Vefo Анизотропная часть функции распределения fi выражается через /о согласно уравнению [21]: 1 Nqm(e) Nqm(E) де Здесь второе слагаемое правой части, пропорциональное производной д/0/де, описывает направленное движение электронов вдоль внешнего электрического поля Е, а первое слагаемое - направленное диффузионное движение электронов против градиента их плотности. Рассмотрим случай однородной плазмы, где размеры неоднородностей, определяемые внешними границами, очень велики, и градиентными членами в (1.2) можно пренебречь. Симметричная часть ФРЭ УО(Е) определяется балансом нагрева электронов полем (первое слагаемое правой части (1.2)) и потерями энергии электронов при столкновениях /с(/о). В одноатомных газах (например, инертные газы) существует широкий диапазон энергий, в котором основные потери энергии электронов связаны только с упругими соударениями. Тогда интеграл столкновений /с(/о) имеет вид дивергенции потока электронов в пространстве энергий [19]
Сечение передачи импульса в среде коррелированных рассеивателей
Суммарная амплитуда рассеяния пролетающей через среду частицы (электрона, нейтрона, рентген-кванта и др.) в парном приближении равна сумме амплитуд рассеяния различными атомами. Если положение этих атомов «совершенно случайно», их вклады в рассеяние независимы и равноценны рассеянию на одном атоме. Такова ситуация в разреженном газе. В плотной среде корреляция в положении рассеивателей приводит к появлению перед квадратом амплитуды рассеяния множителя 5(к), являющегося функцией переданного при рассеянии импульса K=2sin0/2, где 0 — угол рассеяния, к — волновое число налетающего электрона (см., например [68]). Сечение передачи импульса определяется известной формулой [62] где амплитуда рассеяния на атоме F(Q,k), выражается через фазы рассеяния д к) в виде разложения по полиномам Лежандра от cosG по формуле (1.15) [69]. Используя только s-, р- и с/-рассеяния, можно получить для сечения передачи импульса выражение, учитывающее структуру среды получены алгебраические выражения, используемые в дальнейших расчетах. В длинноволновом пределе kR- 0 эти интегралы дают коэффициенты: /0(0) =2, /,(0) = -2/3, /2(0) = 2/3, /3(0) = -2/5, /4(0) = 2/5. При kR- co интегралы имеют асимптотику Ip(kR — оо) = 2cos(2kR)/(kR) . В бесструктурной среде, когда g(R) \, поправки равны нулю и выражение (2.5) дает сечение передачи импульса изолированного атома qm(e) в приближении трех фаз (1.19). В длинноволновом пределе в поправки входит интеграл 2%N \(g(R)-\)R2 dR, который также входит в о выражение (2.1) для (0). В предельном случае к—»0 выражение (2.4) записывается в виде: qs(0)=S(0) qm(Q) где qm — сечение передачи импульса изолированного атома. В окрестности критической точки вещества S(0) расходится, что есть следствие длинного «хвоста» функции g(R) при ее приближении к единице. Именно это приводит к критической опалесценции фотонов видимого света, волновое число которых очень мало =6-10 01. Тепловые электроны с энергией 300 К имеют значительно большие волновые числа =0.043 01 и использование S(k) S(0) некорректно при описании их рассеяния, поскольку, согласно теории Орнштейна - Цернике, S(k) быстро убывает с ростом к где = 6Аа0 — характерная длина «коротковолновых корреляций» [68].
В ряде случаев, при вычислении рассеяния электронов в плотном или конденсированном газе можно использовать экспериментальные значения структурного фактора S(k), полученного в экспериментах по рассеянию нейтронов [70], рентгеновских лучей [71] или при компьютерном моделировании [72]. Приведем здесь выражения для s(e), аналогичные выражениям (2.5), (2.6), но использующие явный вид структурного фактора S(k), как функции волнового числа налетающего электрона. Будем исходить из выражения (2.3), где в интеграле по углу p = 0,\, 2,3,4 сделана замена переменной интегрирования. Для S(k)=\ (безструктурная среда) имеем: JQ=\, J\=-l/3, J2=l/3, J3=-l/5, J4=l/5. К этим значениям интегралы Jp{k) стремятся при — оо. Выражение (2.2) приобретает вид (є = (М)2/2ю) В диссертации выражение (2.9) использовалось при расчете gs(c) в случаях, когда данные по S(k) были доступны из литературы. Значения структурного фактора S(k) удовлетворяют уравнению которое является следствием преобразования S(k)- g(R), обратного выражению (2.4) и очевидного условия g(R- 0)=0. Выражение (2.10) использовалось как тест качества используемых числовых данных по S(k). Отметим, что выражение (2.7) для S(k) в рамках модели Орнштейн Цернике не удовлетворяет условию (2.10). Следовательно, выражение (2.7) справедливо лишь для ограниченного интервала изменения волнового числа к, вблизи малых к. Структурный фактор 5(E) и отношение q%(z)lqm{z)-сечений передачи импульса при рассеянии электронов в структурной среде и на изолированном атоме представлены на рис.2.3 для различных термодинамических состояний ксенона — докритический плотный газ (а), газ вблизи критической точки (б) и жидкий ксенон (в). Из рис.2.3 видно, что влияние структуры среды на сечение рассеяния электронов не сводится к произведению qm(s)-S(e). Важно, что отношение qs{z)lqm{z), количественно отражающее это влияние, сдвинуто в область меньших є по сравнению с зависимостью S(s).
В приведенных примерах даже учет зависимости S(k) только в s-рассеянии приводит к заметным погрешностям при вычислении сечения передачи импульса qs(z) в среде со структурой. Влияние структуры среды на сечение рассеяния электронов в тех же условиях представлены на рис.2.4. Поскольку 5(0) 1, учет структуры увеличивает сечение рассеяния. Как уже говорилось, структурный эффект является следствием корреляции положений атомов газа. Вблизи критической точки эта корреляция наиболее сильна и ее влияние на транспортные свойства электронов максимально. Плотность газа в критической точке Хе самая низкая (Л р(Хе)=5-10 см") из рассматриваемых газов. Поэтому следует ожидать, что в ксеноне
2Коэффициенты диффузии термализованных электронов в ксеноне в окрестностях критической точки
В сильном поле функция распределения зависит от Е (горячие электроны). В атомарных газах электроны с энергиями меньше порога возбуждений атома (є 10 эВ) теряют энергию при упругих столкновениях с атомами. Доля энергии, теряемая при каждом столкновении Ъ=2т1М«\, где М— масса атома. Баланс между потерями и энергией приобретаемой электроном в электрическом поле приводит к известному выражению для /0(є) = А-ехр где множитель А определяется условием нормировки. В слагаемое знаменателя подынтегрального выражения в (2.15), описывающее нагрев, входят как сечение qs(z), учитывающее структуру среды, так и qm() -сечение рассеяния электрона на отдельном атоме. Это связано с тем, что, как показано в [62], потеря электронами энергии в плотном газе происходит при их столкновении с отдельными атомами, в то время как потеря импульса происходит при рассеянии на ансамбле атомов, положения которых коррелированны. В слабом поле выражение (2.15) приводит к максвелловской функции распределения. Нагрев электронов начинается, когда второй член знаменателя в (2.15) превысит Т. Если считать началом нагрева превышение в 20%, получаем критерий Здесь уместно привести еще один аргумент в пользу «кинетического» характера электронной подвижности в плотном газе, то есть возможности адекватного ее описания выражениями (2.11) и (2.12). Запишем критерий начала нагрева (2.16), выражая сечения qs(T) и qm{T) через подвижности термализованных электронов в плотном газе N\i{T) (2.13) и в разреженном газе (NKT))G (1.15) подвижности термализованных электронов в разреженном газе. Это выражение дает связь между значением параметра EH/N начала нагрева со значением N[i подвижности термализованных электронов в плотном газе. Для ксенона по данным работы [8] при Т=300К (ІУц)о = 4-1022(В-см-с) 1. Выражение (2.17) дает границу нагрева на графике, где нанесены значения N\i(E/N,N), измеренные в плотной среде вдоль изотермы.
На рис.2.6 представлены результаты измерения [44] подвижности в закритическом газообразном ксеноне при 7 298 К до плотности 7 7.7-1021 см"3. В результате действия плотностных эффектов произведение N[i(N) для термализованных электронов (малые значения EIN) различно для разных if s\ плотностей. Граница нагрева ЛГц=1.6-10" /(Ец/N) , полученная по формуле (2.17) из качественных соображений, достаточно хорошо совпадает с началом роста подвижности N\i(E/N,N) при увеличении поля для различных плотностей. Примечательно, что это совпадение получено, когда для оценки (2.17) использовалось значение (Afyi)c соответствующее газокинетическому значению, без поправки на поляризационный плотностной эффект. Это говорит о том, что проявление этого эффекта в рассматриваемом интервале плотностей выходит за рамки точности сделанной оценки. Рассмотрим влияние структурного плотностного эффекта на подвижность горячих электронов. Были проделаны расчеты для двух состояний Хе на изотерме Г=298К, отличающихся плотностью (N= 2.74-10 см и N=63-10 см") и имеющих близкие значения (0): (2.74-1021, 298К)=5.58, (6.30-1021, 298 К)=5.69. Эти состояния как бы равноудалены от критической точки. Естественно, что расчет с учетом структурного эффекта дает близкие значения подвижности, рис.2.6. Экспериментальные точки сильно различаются: при плотности 6.3-1021 см"3 измеренные значения іУц. более, чем на порядок превышают значения Np., измеренное при плотности 2.74-1021 см"3. Это говорит о том, что при больших плотностях существует еще один плотностной эффект, ведущий к ослаблению рассеяния электронов в плотной среде и к росту их подвижности. Подведем предварительные итоги исследования движения электронов в плотных инертных газах. Анализ экспериментальных данных и результаты расчетов показали, что появление зависимости произведения N[i от плотности следует ожидать как результат неидеальности газа, которая в данном случае проявляется в отличии структурного фактора от единицы. Эта неидеальность имеет границу на (N, 7)-поверхности, которая удовлетворяет закону соответственных состояний: в координатах (N/NKp, Т/Ткр) эта граница едина для всех трех газов Аг, Кг и Хе. Поэтому «структурный эффект» проявляется в Хе (NKp = 5-Ю см ) при плотностях выше 3-10 см , раньше, чем в Аг (Л кр= 8-10 см ). Наибольшее проявление структурного эффекта следует ожидать в окрестности критической точки, где изотермическая сжимаемость вещества очень велика. Здесь структурный эффект ведет к уменьшению подвижности термализованных электронов.
По мере нагрева электронов внешним электрическим полем, действие структурного эффекта ослабевает, так как структурный фактор среды стремится к единице с ростом волнового числа рассеиваемой волны. Это демонстрируют результаты расчетов электронной подвижности в Хе, представленные на рис.2.6 как функции отношения E/N. При больших значениях E/N, превышающих 10 1 Тд в Хе, как экспериментальные, так и рассчитанные значения N\i{N, E/N) сливаются в единую линию, соответствующую монотонному убыванию подвижности горячих электронов с ростом поля. Следует отметить, что и экспериментальные данные, и результаты расчетов демонстрируют немонотонную зависимость N\i{E/N) с характерным максимумом, положение которого смещается в область меньших значений параметра E/N, рис.2.6. Как указывалось в Главе 1, максимум зависимости N\i(E/N) является следствием немонотонной зависимости сечения передачи импульса от энергии электронов. Наши расчеты показывают, что учет структуры среды приводит к росту сечения qs(s) для медленных электронов, сохраняя минимум Рамзауэра, рис. 1.4. Структурный эффект удовлетворительно описывает уменьшение величины N\i с ростом плотности ксенона на начальном этапе отклонения от газокинетического значения (N\I)G В разреженном газе. Вместе с тем, при дальнейшем росте плотности, подвижность имеет значения, большие, чем это следует из результатов расчетов с учетом только структуры среды. Это говорит о дополнительном факторе, ослабляющем рассеяние электронов при увеличении плотности газа. Таким фактором является поляризационный плотностной эффект. Этот эффект впервые наблюдался в плотном Аг при комнатной температуре [50]. Было показано, что рост плотности среды может вести к росту электронной подвижности, а не только к ее уменьшению. В эксперименте [50] электронная подвижность измерялась в газе высокого давления при температуре 300 К, значительно превосходящей Т =150.9К. Согласно закону соответственных состояний такие условия в Хе реализуются при 600 К, так как Гкр = 289.74 К. Эти состояния газа далеки от критической точки и структурный фактор равен единице, 5(0)=1. Следовательно, наблюдаемая в [50] зависимость величины N\x(N) от плотности есть следствие другого, отличного от структурного, плотностного эффекта. Атомы Аг, Кг и Хе обладают высокой поляризуемостью и поляризационный электрон-атомный потенциал Vpo\(x)= -е2а/2г4
Численное решение уравнения больцмана
Обсудим сечения неупругих столкновений qi{z) и q.i{z), входящие в частоты (3.1). Нас интересуют транспортные свойства электронного облака, которые определяются ядром функции распределения /О(Е), С є (2-гЗ)є. Ниже будем рассматривать условия, при которых средняя энергия электронов є не превышает нескольких эВ. Это позволяет не учитывать неупругие процессы, связанные с возбуждением электронных состояний атомов и молекул, имеющие порог порядка 10 эВ. Таким образом, в расчетах будут учитываться только неупругие процессы, связанные с возбуждением электронным ударом вращений и колебаний молекул. Кинетика электронов в смеси Хе+Н2 описывается следующими процессами: «ыупругим рассеянием на атомах Хе; упругим рассеянием на молекулах Н2; возбуждением вращательных уровней молекул Н2 J=0- J=2, J=l- J=3, J=2- J=4, J=3- J=5, где J- вращательное квантовое число; снятием возбуждений вращательных уровней J=2- J=0, J=3- J=\, /=4-к/=3,./=5-к/=3; возбуждением колебательного уровня V=0— V=l. Молекула Н2 не обладает постоянным дипольным моментом. Тогда первым взаимодействием, приводящим к возбуждению вращения молекул Н2, является квадрупольное взаимодействие электрона с молекулой [26]. Сечение возбуждения молекулы и снятия возбуждения в результате такого взаимодействия дается формулой Герджоя-Штейна [76] где Q=0.393eao -квадрупольный момент молекулы H2 [77], є-энергия налетающего электрона, J=0, 1,2... - вращательное квантовое число, нумерующее вращательные уровни (J=0 — основное состояние), В - вращательная константа, определяющая систему вращательных уровней молекулы Ej=J(J+\)B. Выражение (3.13) соответствует возбуждению молекулы электронным ударом (неупругие столкновения I рода). Выражение (3.14) дает сечение процессов II рода со снятием возбуждения с уровня J. Из выражений (3.13) и (3.14) следует, что при возбуждении электронным ударом (и, соответственно, при снятии возбуждения ударами II рода) вращательное квантовое число изменяется на AJ=±2. Энергия, которую теряет (или приобретает) электрон в этих процессах (порог процесса в случае возбуждения) будет: Для молекулы водорода пороговые энергии вращательных переходов имеют следующие значения: J=0- 2, Єя 2=0.0434 эВ; J=l-»3, є,і3=0.0727 эВ; J=2- 4, єГ24=0.107зВ; J=3- 5, 8,-35=0.138 36, что соответствует значению вращательной константы 5=7.27-10"3 эВ. Из формулы Герджоя-Штейна (3.13) следует корневое припороговое поведение сечения возбуждения qjj+2(zy (l-rJj+2/z) Сечение снятия возбуждения qjj.2(s) отлично от нуля для любых є и расходится при є-»0.
При этом, частота v.,(e) (3.1), фигурирующая в интеграле столкновений (3.2) остается конечной. Для того, чтобы применить формулы (3.13) и (3.14) к конкретному газу, в нашем случае к водороду, следует учитывать различные статистические веса pj =(2t + l)(t + a)(2J + \), определяющие заселенность J-ro вращательного уровня, где t — спин ядра (1/2 для Н2), а=0 или 1 для четных и нечетных J, соответственно. Фактор Sj представляет собой долю молекул, находящихся в 7-м вращательном состоянии. Возбуждение электронным ударом колебательных степеней свободы молекулы имеет значительно больший порог sv=0.52 эВ. Это позволило авторам работы [77] провести анализ экспериментальных данных по скорости дрейфа электронов в различных молекулярных газах и получить суммарные сечения возбуждения колебаний молекул электронным ударом для Н2, N2, Ог и др. Эти сечения табулированы в [78] как функции энергии электронов и не аппроксимируются элементарными функциями. Простейшая и самая грубая аппроксимация ступенчатой функцией позволяет получить лишь качественное поведение функции распределения электронов с учетом неупругих столкновений [79]. Вид зависимостей сечений упругих и неупругих столкновений от энергии электронов для атомов ксенона и молекул водорода представлены на рис.3 Л. На рис.3.2 представлен вид функции распределения электронов по энергиям в чистом ксеноне и смеси Хе+1%Н2 для трех значений параметра E/N, равных 0.01 Тд (термализованные электроны), 0.1 Тд и 1 Тд (горячие электроны). В малых полях электроны находятся в тепловом равновесии с атомами газа, их средняя энергия равна температуре газа и ФРЭ является максвелловской функцией. Внешнее поле ускоряет электроны и их средняя энергия возрастает. В больших полях ФРЭ отличается от максвелловской, средняя энергия превышает температуру газа и электроны нагреваются. Молекулы имеют вращательные и колебательные степени свободы, при возбуждении которых электроны теряют значительно большую энергию (равную порогам возбуждения), чем при упругом соударении. Поэтому нагрев электронов в молекулярном газе начинается при более высоких значениях электрических полей. Таким образом, добавление в газообразный ксенон молекулярных примесей приводит к ослаблению нагрева электронов. Рассмотрим, как молекулярная добавка влияет на функцию распределения электронов по энергиям. На рис.3.2 представлены ФРЭ в смеси Хе+1%Н2 для горячих электронов, рассчитанные в результате численного решения уравнения
Больцмана с учетом неупругих процессов. Видно, что в смеси ФРЭ значительно уже, чем в чистом ксеноне. Это означает, что средняя энергия электронов в атомно-молекулярной смеси меньше, чем в чистом атомарном газе при тех же значениях параметра EIN. Сравнение средней энергии электронов в чистом ксеноне и в смеси Хе+1%Нг представлено на рис.3.3. Из вышесказанного можно сделать вывод, что молекулярная добавка сдвигает начало нагрева электронов в область больших полей. Эти расчеты проводились в рамках приближения, когда анизотропная (зависящая от направления поля) часть функции распределения много меньше изотропной части: /i(s) /o(s). Для электронов в атомарных газах это условие выполняется вследствие малости отношения массы электрона к массе атома (см. раздел 1.2.1). В общем случае это условие означает малость направленной скорости электронов (скорости дрейфа) по сравнению со средней тепловой скоростью т. Наличие в смеси молекул увеличивает скорость дрейфа и уменьшает среднюю скорость теплового движения (ослабляет нагрев). Поэтому необходимо проверить выполнимость условия Уі(є) /о(є). Для этого воспользуемся выражением (1.3), связывающим f\(є) с производной д/ц/дг. Отношения f\ (є)//о(є), рассчитанное для Хе+1%Нг при E/N=0A Тд и 1 Тд представлены на рис.3.4, где они сравниваются со значениями fo(z). Из сравнения следует, что условие /і(є) /о(є) выполняется для всех значений энергии электронов.
