Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Зеркальное отражение поляризованных нейтронов от слоистых намагниченных структур 13
1.1 Квантовомеханическое описание рассеяния нейтронов веществом 13
1.2 Нейтронно-оптический потенциал 15
1.3 Взаимодействие поляризованных нейтронов со слоистыми намагниченными структурами I8
1.4 Матричный метод расчета коэффициентов отражения 21
1.5 Поляризующая эффективность и отражательная способность покрытий 23
Глава II. Поляризующие нейтронные покрытия: физические принципы и ретроспектива 25
2.1 Нейтронно-оптические поляризаторы и анализаторы 25
2.2 Поляризующие нейтронные зеркала 28
2.3 Поляризующие нейтронные многослойные монохроматоры 31
2.4 Поляризующие нейтронные суперзеркала 33
2.4.1 Суперзеркало: физические принципы 34
2.4.2 Алгоритмы построения суперзеркальной последовательности толщин: обзор 35
2.4.3 Поляризующие суперзеркала: ретроспектива 39
Глава III. Изготовление поляризующих покрытий на магнетронной напылительной установке ДИОГЕН 45
3.1 Магнетронное распыление: физические основы 45
3.2 Магнетронная напылительная установка ДИОГЕН. 46
Глава IV. Экспериментальные методы исследования 49
4.1 Рентгеновский рефлектометр 50
4.2 Рефлектометр поляризованных нейтронов 51
4.3 Обработка экспериментальных данных 54
4.3.1 Экспериментальные коэффициенты отражения и статистические ошибки измерений 54
4.3.2 Функция приборного разрешения 54
4.3.3 Коррекция коэффициентов отражения на поляризацию прямого пучка и эффективность флиппера 56
Глава V. Изучение новых возможностей использования зеркального отражения ней тронов 57
5.1 Модель слоистых структур со статистически растущей шероховатостью для описания зеркального отражения 58
5.2 Использование суперзеркальной последовательности для исследования роста шероховатости и межслойной диффузии 61
5.3 Использование бихроматора для исследования роста шероховатости 64
5.4 Наблюдение окисных слоев на поверхности пленок Со, Fe, CoFe и Ті 65
5.5 Наблюдение приграничных областей с нулевой намагниченностью в многослой-KeFe/Zr 70
5.6 Исследование перемагничивания суперзеркала CoFeV/TiZr (т=2): послойная нейтронная магнитометрия 73
5.7 Исследование отражения нейтронов суперзеркалом CoFeV/TiZr (т=2) 75
Глава VI. Антиотражающий подслой TiZrGd: создание и оптимизация 77
6.1 Резонансная зависимость оптического потенциала Cd и Gd для тепловых нейтронов 78
6.2 Антиотражающий подслой TiGd: экспериментальное исследование 79
6.3 Антиотражающий подслой TiZrGd: экспериментальное исследование 87
6.4 Алгоритм оптимизации антиотражающего подслоя 91
Глава VII. Алгоритм построения суперзеркал с учетом несовершенств структуры . 95
7.1 Алгоритм КСУРС (конструирование суперзеркал с учетом реальной структуры) 96
7.2 Принцип сравнения алгоритмов построения суперзеркал и численные расчеты 98
7.3 Оценка допустимых ошибок напыления толщин слоев суперзеркал 104
Глава VIII. Исследование особенностей роста слоев и их учет при разработке супер зеркал CoFe(V)/TiZr с /я>2 106
8.1 Изучение закона роста шероховатости в многослойках CoFe/TiZr и его учет при разработке суперзеркала CoFeV/TiZr с т=2.5 107
8.2 Изучение факторов, влияющих на отражательную способность и поляризующую эффективность суперзеркал CoFe/TiZr. 114
8.2.1 Многослойная периодическая структура CoFe/TiZr 114
8.2.2 Монослой CoFe 116
8.2.3 Суперзеркало CoFe/TiZr (т=2.35) 117
8.2.4 Наблюдение разницы между ядерной и магнитной шероховатостью в многослойных структурах CoFe/TiZr 119
8.3 Поляризующие суперзеркала, производимые в других лабораториях 123
Глава IX. Примеры применения поляризующих суперзеркальных покрытий CoFe(V)/TiZr на подслое TiZrGd 125
9.1 Конструкция и тестирование многоканального поляризатора с суперзеркальным покрытием CoFeV/TiZr 127
9.2 Улучшенный многоканальный поляризатор с суперзеркальным покрытием CoFe V/TiZr 132
9.3 Веерный анализатор для спектрометра REMUR (ОИЯИ, Дубна) 134
9.4 Двухотражателъныи суперзеркальный поляризатор для рефлектометра НР-4МЩИЯФ)... 136
Приложение
- Взаимодействие поляризованных нейтронов со слоистыми намагниченными структурами
- Поляризующие нейтронные многослойные монохроматоры
- Экспериментальные коэффициенты отражения и статистические ошибки измерений
- Использование бихроматора для исследования роста шероховатости
Введение к работе
Нейтрон является уникальным инструментом, позволяющим получать важную физическую информацию, недоступную другим экспериментальным методам. Нейтронные методики получают все большее распространение для получения важной физической информации об особенностях строения и магнетизма материалов (см., напр., [1,2]).
Использование поляризованных нейтронов часто является единственным способом извлечь прямую, подробную и надежную информацию о магнитном состоянии образца, получить представление об особенностях динамических процессов, определяющих фундаментальные физические свойства высокотехнологичных материалов. Наиболее информативные методики используют трехмерную векторную природу нейтронной поляризации [3-6]. Поляризованные нейтроны играют все более важную роль в различных областях физики, а также в исследованиях на стыке таких областей естествознания, как физика, химия и биология, где можно ожидать дальнейших прорывов в понимании природных закономерностей (мягкие и комплексные твердотельные соединения, биофизика мембран, протеины, стекла, наноструктуры, квантовые жидкости, сверхпроводники, многослойные магнитные структуры и т.д.), и в развитии сопутствующих технологий.
Развитие поляризационной нейтронной техники означает расширение возможностей получения уникальной информации о материалах или физических явлениях, часто не доступной другим методам исследования. Получению все более достоверной и точной информации в экспериментах со спин-зависимым нейтронным рассеянием способствует, прежде всего, увеличение пропускной способности и поляризующей эффективности нейтронных поляризаторов и анализаторов. Например, точные измерения значительно отличающихся сечений рассеяния нейтронов с противоположными спинами возможны лишь с высоко поляризованным пучком, а для измерения существенно отличающихся по величине сечений рассеяния нейтронов с переворотом спина и без переворота спина требуется высокая эффективность анализатора.
Основным методом получения пучков поляризованных нейтронов и поляризационного анализа была поляризационная нейтронная оптика, и ее развитие являлось актуальнейшей задачей. Лишь в последние несколько лет несомненные успехи достигнуты также с гелиевыми поляризаторами, т.н. 3Не спиновыми фильтрами [7,8]. Но их использование сопряжено с малой пропускной способностью (особенно для более холодных нейтронов - 10-20%), а также с дрейфом во времени поляризующей эффективности и пропускной способности. Следует к тому же учитывать финансовые затраты на установку и об-
служивание гелиевых фильтров. Применение 3Не фильтров целесообразно для поляризации и анализа поляризации нейтронных пучков большой расходимости. Однако для обеспечения приемлемого разрешения нейтронных приборов в большинстве случаев формируются пучки со сравнительно небольшой расходимостью, а поляризация рассеянных нейтронов анализируется по множеству каналов с небольшой угловой апертурой. Поэтому нейтронно-оптические поляризаторы остаются приемлемыми и часто оказываются эффективнее гелиевых. Несмотря на их недостаток, связанный с незеркальным рассеянием нейтронов на межслойных шероховатых границах в поляризующих покрытиях, которое создает фон и может затруднить измерение слабого рассеяния на образце.
Нейтронно-оптические поляризаторы основаны на отличии показателей преломления млгнитной среды для нейтронов со спином по и против магнитного поля в среде. Удается подобрать магнитные материалы, зеркально отражающие нейтроны преимущественно в одном спиновом состоянии. На их основе были построены поляризующие зеркала [9] и затем тонкопленочные поляризующие зеркала [10-11]. Введение антиотражающего подслоя [11] позволило изготавливать зеркала с поляризующей эффективностью, близкой к 1. Для увеличения угловой приемной способности нейтронно-оптических поляризаторов используются суперзеркала [12,13], состоящие из множества слоев различной толщины, порядка 10 нм (из чередующихся нанослоев двух материалов с сильным нейтрон-но-оптическим контрастом). Увеличение диапазона углов, на которых происходит эффективное отражение нейтронов, обеспечивается за счет когерентного усиления отражения от той или иной группы бислоев с близкими толщинами, т.е. за счет зеркального брэгговско-го отражения. Плавное изменение толщин слоев в суперзеркале от бислоя к бислою позволяет эффективно отражать нейтроны на всех углах скольжения вплоть до угла, в т раз превышающего угол, соответствующий краю полного отражения для одного из лучших нейтронных отражателей - никеля. Поляризующие суперзеркала строят в виде чередующихся слоев магнитных и немагнитных материалов, подобранных так, чтобы минимизировать нейтронно-оптический контраст для одной из спиновых компонент. Использование в поляризаторах суперзеркального покрытия вместо зеркального обеспечивает более высокую степень поляризации пучка и значительный выигрыш в светосиле нейтронных приборов.
Первое поляризующее суперзеркало Fe/Ag было изготовлено в 1977 г. Мезеем и Даглейшем [14]. Потенциал серебра близок к потенциалу железа для нейтронов со спином против поля, поэтому поляризующая эффективность суперзеркал Fe/Ag на больших углах скольжения оказывается достаточно высокой. Однако на малых углах скольжения нейтроны с нежелательным спином испытывают полное отражение от среднего положительного
потенциала слоев Fe/Ag, поэтому использование антиотражающего подслоя не имело смысла. Более удачным оказалось суперзеркало Co/Ti [15], поскольку средний потенциал слоев отрицателен - потенциал Со для нейтронов со спином против поля почти равен отрицательному потенциалу Ті, а отражение нейтронов от стеклянной подложки подавляется за счет использования антиотражающего подслоя.
В принципе, суперзеркало с максимально возможной поляризующей эффективностью (с минимальным отражением нейтронов с нежелательным спином) можно получить при использовании слоев с нулевым потенциалом для нейтронов со спином против поля и при наличии эффективного подслоя. Для магнитного слоя можно подобрать сплав CoFe. Идея такого суперзеркала уже содержалась в литературе (см., например, [16]), однако используемая для изготовления суперзеркал техника электронно-лучевого напыления не годилась для распыления сплавов. Данная диссертационная работа связана с разработкой и исследованием суперзеркал CoFe(V)/TiZr с близкими к 0 потенциалами слоев, приготовляемых методом магнетронного распыления.
Основные результаты, полученные по поляризующим суперзеркалам до начала этой работы, можно резюмировать следующим образом. Уменьшенная по сравнению с теоретической отражательная способность суперзеркал объяснялась шероховатостью межслойных границ и межслойной диффузией [17]. Лишь в некоторых работах приводилась оценка (средней) шероховатости слоев. В нашей работе [18] было показано, что шероховатость границ от слоя к слою растет; в статистической модели найден параметр ее роста. Рост шероховатости объяснил существование оптимального числа бислоев, превышение которого приводит к ухудшению отражательной способности суперзеркал. Он ограничивает возможность увеличения отражательной способности и угловой приемной способности суперзеркал за счет наращивания числа слоев, что и наблюдалось при разработке суперзеркал в различных лабораториях.
Неполную поляризацию пучка связывали с отражением нейтронов с нежелательным спином от антиотражающего подслоя и подложки, а также от границ магнитных и немагнитных слоев из-за неравенства их потенциалов. Существовали экспериментальные указания и на другие структурные несовершенства, которые могли бы усиливать отражение нейтронов с нежелательным спином и ухудшать поляризующую эффективность. В работе [2] было отмечено, что поляризующая эффективность зеркала на основе тонкой пленки кобальта через 10 месяцев падает на 30%. В качестве объяснения авторы высказывают предположение об образовании немагнитного окисного слоя на поверхности пленки. Очєеидно, что поверхность самого верхнего слоя суперзеркала также может окисляться на воздухе. Как уже отмечено выше, поляризующее суперзеркало состоит из чередующихся
магнитных и немагнитных слоев. Существование в магнитных слоях таких многослоен обласгей с нулевой намагниченностью подтверждалось магнитными измерениями [19,20] - принеденная к слою намагниченность, линейно уменьшаясь с толщиной магнитных слоев, полностью исчезала при конечной толщине магнитных слоев. Из данных нейтронной рефлектометрии [21,22] следовало, что в каждом магнитном слое имеются две области с нулевой намагниченностью - вблизи границ слоя. Их происхождение связывали с диффузией немагнитного материала в магнитный (отсюда название этих приграничных обласгей: «магнитно-мертвые слои»).
Поскольку незеркальное рассеяние на намагниченных многослойках CoFe(V)/TiZr как без переворота, так и с переворотом спина очень мало [23], зеркальное отражение определяется, в основном, латерально усредненным потенциалом (см. теорию рассеяния на многослойных структурах [24-28]). Даже если предположить существование в приграничных областях мелких доменов, после усреднения магнитный потенциал приграничного слоя равен 0. Поэтому, как и другие авторы [19-22], в расчетах коэффициентов отражения приграничные области будем представлять немагнитными слоями.
Детальных исследований влияния структурных несовершенств на зеркальное отражение нейтронов от суперзеркал не существовало, поэтому удовлетворительной и взаимосогласованной подгонки коэффициентов отражения нейтронов со спином «вверх» и со спином «вниз» не было получено ни в одной из работ по суперзеркалам. Существовали и другие пробелы, такие как отсутствие подробного анализа зеркального отражения тепловых нейтронов от Gd-содержащих слоев с учетом резонансной зависимости длины когерентного рассеяния'.(поэтому состав и толщина антиотражающего подслоя выбирались эмпирически), а также отсутствие алгоритма проектирования суперзеркал, учитывающего законы роста и отражательные свойства реальных слоев (существовавшие алгоритмы были сформулированы для совершенных слоев). В данной диссертационной работе найдены подходы и решения, позволяющие в значительной степени восполнить отмеченные выше пробелы. Также развиваются методы использования зеркального отражения нейтронов для изучения особенностей роста и строения многослойных наноструктур, в том числе магнитных, для определения параметров приграничных областей, которые нередко задают новые свойства материалов на основе наночастиц. Подобные методы становятся в последнее время все более актуальными в связи с бурным развитием нанотехнологий.
Целью диссертационной работы является исследование структурных особенностей и их учет при разработке высокоэффективных поляризующих нейтронных суперзеркал CoFe(V)/TiZr с антиотражающим подслоем TiZrGd.
Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
Исследование возможностей зеркального отражения нейтронов для изучения структурных несовершенств (поверхностное окисление, межслойная шероховатость, взаимная диффузия на границах нанослоев, приграничные области с нулевой намагниченностью), влияющих на рабочие характеристики нейтронно-оптических поляризующих покрытий, а также для изучения процесса перемагничивания магнитных нанослоев в составе таких покрытий.
Анализ зеркального отражения от сильно поглощающих сред; экспериментальное исследование отражения тепловых нейтронов от Gd-содержащих сред с учетом резонансной зависимости длины когерентного рассеяния; создание антиотражающего подслоя, отвечающего технологии изготовления суперзеркал CoFe(V)/TiZr.
Исследование особенностей роста нанослоев в многослойках CoFe(V)/TiZr.
Разработка алгоритма проектирования суперзеркал, в котором учитывались бы законы роста и отражательные свойства реальной слоистой структуры.
Создание поляризующих суперзеркал CoFe(V)/TiZr на подслое TiZrGd с использованием нового алгоритма проектирования суперзеркал и режимов напыления, обеспечивающих максимальную отражательную способность нанослоев.
Краткое содержание диссертации. Диссертационная работа изложена в 9 главах и 3 приложениях. Первые 4 главы носят обзорный и вводный характер; представленный на защиту материал изложен в последующих главах и приложениях.
В первой главе, состоящей из пяти частей, представлены физические принципы ^ркального отражения нейтронов и приближения, принятые при рассмотрении отражения поляризованных нейтронов от магнитных слоистых структур. В первой части даются основы квантово-механического описания рассеяния нейтронов. Во второй части на основе квантэво-механической теории рассеяния на множестве рассеивающих центров вводится эффеютаный континуальный (оптический) потенциал, который описывает рассеяние нейтронов с малыми переданными импульсами. В частности, зеркальное и незеркальное рассеяние нейтронов от многослойных структур значительно лишь при малых переданных импульсах и описывается нейтронно-оптическим потенциалом. В этом приближении множество рассеивающих центров (ядра и электроны) заменяются сплошной средой, причем ее рефракционные свойства определяются нейтронно-оптическим потенциалом. Поскольку нейтрон обладает спином 1/2 и магнитным моментом, показатели преломления для состояний нейтрона с противоположными проекциями спина на вектор магнитной ин-
дукцин среды отличаются. В третьей части главы приближение сплошной среды использовано для рассмотрения взаимодействия нейтрона со слоистыми намагниченными структурами в пренебрежении незеркальным рассеянием. Показано, что решение задачи зеркального отражения от намагниченных структур сводится к двум независимым одномерным уравнениям Шредингера, соответственно, для верхней и нижней спиновых компонент нейтронной волновой функции. В общем случае для решения этих уравнений, в принципе, с любой точностью, используются численные методы. Один из таких методов -матричный метод - использован далее при расчетах коэффициентов отражения, поэтому он рассмотрен подробно в четвертой части главы. Отличие показателей преломления магнитных слоев для нейтронов со спинами «вверх» и «вниз» является основой для создания поляризующих покрытий нейтронных зеркал и суперзеркал. В пятой части вводятся основные характеристики поляризующих покрытий (отражательная способность, критический угол отражения, критический переданный импульс, характеристическая длина полны, угловая приемная способность, поляризующая эффективность, флип-отношение).
Во второй главе, состоящей из четырех частей, представлены физические принципы, лежащие в основе работы поляризующих покрытий, и дана ретроспектива поляризующих зеркал и суперзеркал, созданных до первого практического использования суперзеркала CoFe(V)/TiZr, разработка которого является одним из основных результатов данной диссертационной работы. В первой части рассматриваются конструктивные особенности нейтронно-оптических поляризаторов и анализаторов, основой которых являются поляризующие зеркала и суперзеркала. Далее представлен обзор поляризующих покрытий - зеркал (вторая часть), монохроматоров (третья часть) и суперзеркал (четвертая часть); рассмотрены особенности отражения нейтронов, приведены основные формулы, используемые при расчете покрытий, а также известные приемы, позволяющие улучшать характеристики покрытий. В четвертой части также дан обзор существовавших алгоритмов построения суперзеркал и приведены характеристики поляризующих суперзеркал, разработанных с помощью этих алгоритмов в других лабораториях.
В третьей главе, состоящей из двух частей, представлены физические основы метода напыления нанослоев (первая часть) и дано краткое описание магнетронной напыли-гельной установки ДИОГЕН (вторая часть), использованной для изготовления суперзеркал CoFe(V)/TiZr.
В четвертой главе, состоящей из трех частей, представлены основные экспериментальные методы, использованные в работе. В первой части рассматриваются конструктивные особенности рентгеновского рефлектометра. Основным методом исследования являлась рефлектометрия поляризованных нейтронов. Во второй части приведены схема
и основные параметры нейтронного рефлектометра НР-4М (ПИЯФ). В третьей части рассмотрены вопросы, связанные с обработкой данных нейтронной рефлектометрии: расчет экспериментальных коэффициентов отражения и статистических ошибок измерений, учет приборного разрешения, коррекция коэффициентов отражения на поляризацию прямого пучка и эффективность флиппера.
В пятой главе, состоящей из семи частей, предложены и тестированы новые возможности использования зеркального отражения нейтронов для изучения несовершенств структуры нейтронных покрытий. В этих исследованиях отработана модель многослойной структуры, включающая статистически растущую эффективную шероховатость (первая, еторая и третья части), наличие окисного слоя на поверхности (четвертая часть) и приграничных областей в магнитных слоях (пятая часть). В шестой части продемонстрирована уникальная возможность использования поляризованных нейтронов для послойной магнитометрии на примере исследования перемагничивания различных слоев поляризующего суперзеркала CoFeV/TiZr. В седьмой части главы представлены результаты исследования зеркального отражения нейтронов от суперзеркал CoFeV/TiZr (т=2), полученные в работе [23]. В следующих главах данной диссертационной работы эти результаты уточнены на основе более полной модели и более детального изучения роста многослойной наноструктуры.
В шестой главе, состоящей из четырех частей, представлено наиболее полное исследование зеркального отражения нейтронов от Gd-содержащих покрытий, используемых в нейтронной поляризационной оптике в качестве антиотражающего подслоя. В первой части на основе последних данных о резонансной зависимости длин когерентного рассе.іния нейтронов на ядрах представлены потенциалы Cd и Gd в тепловой области ней-троньых энергий. Во второй части проведено экспериментальное исследование отражения тепловых нейтронов от слоев TiGd; предложена модель, объясняющая зависимость коэффициента отражения от переданного импульса. В третьей части исследовано отражение от слоев TiZrGd. В четвертой части на основе анализа отражения нейтронов от сильно поглощающих сред и проведенных экспериментальных исследований предложен алгоритм выбора состава и толщины антиотражающего подслоя.
В седьмой главе, состоящей из трех частей, представлен алгоритм, в котором учитываются особенности реальной структуры суперзеркал, и продемонстрированы его преимущества и возможности. Блок-схема алгоритма КСУРС (Конструирование Суперзеркала с Учетом Реальной Структуры) и необходимые пояснения даны в первой части. Во второй части предложен принцип сравнения различных алгоритмов построения суперзеркал, показана эквивалентность наиболее используемого в настоящее время алгоритма
[29] с алгоритмом [30] и алгоритмом КСУРС в случае идеальных межслойных границ, продемонстрирована ббльшая эффективность алгоритма КСУРС в случае шероховатых слоев. В третьей части рассмотрено влияние ошибок в толщинах слоев на отражающую способность суперзеркал, предложена формула для оценки допустимых ошибок напыления.
В восьмой главе, состоящей из трех частей, исследованы структурные особенности и разработаны суперзеркала CoFe(V)/TiZr с т>2. В первой части исследован закон роста шероховатости от слоя к слою, что позволило с помощью алгоритма КСУРС создать суперзеркало с т=2.5. Во второй части изучается влияние структурных несовершенств на отражательную способность и поляризующую эффективность суперзеркал. Получены данные о магнитной шероховатости, которые указывают на природу возникновения при-іраничньїх областей вблизи шероховатых границ магнитных слоев. В третьей части для сравнения с характеристиками разработанных в ПИЯФ суперзеркал CoFe(V)/TiZr приведены данные о поляризующих суперзеркалах, производимых в других лабораториях.
В девятой главе, состоящей из четырех частей, приведен список нейтронно-оптических устройств и систем, в которых нашли применение разработанные суперзеркала CoFe(V)/TiZr с подслоем TiZrGd; некоторые из них рассмотрены подробно. В первой части описана конструкция первого многоканального поляризатора на основе суперзеркал CoFeV/TiZr и приведены результаты его тестирования на нейтронном приборе ;'Spiej',elpolarimeter" (IRI, Делфт, Нидерланды). В дальнейшем поляризующая эффективность суперзеркальных покрытий была увеличена, что позволило улучшить нейтронные поляризаторы при модернизации этого прибора (вторая часть). В третьей части представлены результаты испытаний веерного анализатора, сконструированного и произведенного в ПИЯФ для нейтронного спектрометра REMUR на реакторе ИБР-2 (ОИЯИ). В четвертой части приведены результаты тестирования и калибровки поляризатора белого пучка для нейтронного рефлектометра НР-4М на 13-м пучке реактора ВВР-М (ПИЯФ).
В Приложениях дается детальный анализ отражения нейтронов от сильно поглощающих сред (Приложение А), который применен к решению задачи оптимизации состава (Приложение В) и толщины (Приложение Q антиотражающего подслоя.
Выносимые на защиту положения диссертации содержатся в Заключении. Основное содержание диссертационной работы изложено в работах [31-45].
Взаимодействие поляризованных нейтронов со слоистыми намагниченными структурами
Как уже было отмечено во Введении, незеркальное рассеяние нейтронов на исследованных нами намагниченных многослойках достаточно мало. В этом случае взаимодействие нейтрона со слоистой структурой описывается латерально усредненным потенциалом, зависящим только от координаты вдоль оси г, перпендикулярной слоям, и решение уравнения (1.16) можно представить в виде Таким образом, задача сводится к решению одномерного уравнения Шредингера где Ех - энергия «перпендикулярного» движения, т.е. полная энергия нейтрона за вычетом неменяющейся кинетической энергии компоненты скорости, параллельной слоям. Методы решения уравнения (1.20) в общем случае магнитно-неколлинеарных слоистых структур можно найти в работах [59-65]. При отражении поляризованных нейтронов от границы магнитно-неколлинеарных сред следует учитывать явления, связанные с двулучепреломлением, которые детально рассмотрены в [66]). Подход [63] на основе стандартного операторного формализма квантовой механики наиболее удобен для теоретического анализа и интерпретации экспериментов. Он позволил обобщить наиболее используемые численные методы расчета коэффициентов отражения от слоистых сред, матричный метод и метод суммирований Эйри [67,68]. Обобщенный матричный метод [63,64] был использован для точных расчетов прохождения нейтронов через блоховскую стенку без переворота и с переворотом спина [69], для анализа экспериментальных данных по отражению нейтронов от слоев, намагниченных неколлинеарно внешнему полю [70,71]. «Суперматричный метод», изложенный в более поздних работах [72,73], по существу, совпадет с обобщенным матричным методом. Рис. 1.4. Схема эксперимента с образцом многослойной структуры, в которой намагниченность слоев M(z) совпадает по направлению с внешним полем Щ, параллельным поверхности образца.
Здесь магнитными являются нечетные слои 1,3,... В измерениях, проводимых в данной работе, использовалось внешнее поле Но, параллельное поверхности образцов, достаточное, для того чтобы намагнитить ферромагнитные слои поляризующих нейтронных покрытий параллельно Щ (Рис. 1.4). Коллинеарность внешнего поля #о и намагниченности М подтверждается экспериментально - сечение рассеяния с переворотом спина на несколько порядков величины меньше сечения рассеяния без переворота спина. Коллинеарность ЩиМ важна для эффективной работы поляризующих покрытий. Ее отсутствие приводило бы к ухудшению поляризующей эффективности покрытий из-за флиппирования спина нейтронов при взаимодействии с магнитными слоями. Полагая, что для намагниченной структуры M(z) \\ Щ, запишем уравнение (1.20) в представлении с осью квантования вдоль Щ: J Оно эквивалентно двум независимым уравнениям, для верхней (+) и нижней (-) спиновых компонент нейтронной волновой функции: поэтому расчет коэффициентов отражения (см. следующий раздел) и интерпретация нейтронных измерений существенно упрощается по сравнению с общим случаем слоев с произвольным направлением намагниченности [67]. Отметим, что, поскольку кх и ку не претерпевают изменений при зеркальном отражении нейтронов, переданный импульс где 9 есть угол скольжения для нейтрона, падающего на поверхность образца. В дальнейшем наряду с q мы используем также т.н. «перпендикулярную» длину волны: Удобно также ввести показатель преломления для z-компоненты волнового вектора в слое с потенциалом V: где kz и k z есть z-компоненты волнового вектора, соответственно, вне действия потенциала и в слое с потенциалом V. По определению, критический переданный импульс материала слоя есть характеристическая длина волны этого материала есть Показатели преломления магнитного слоя для z-компонент волновых векторов нейтронов со спином по полю (+) и против поля (-) отличаются, поскольку отличаются соответствующие потенциалы взаимодействия.
С учетом того, что /4 0, из (1.16) следует: Далее, чтобы различать прочие величины, относящиеся к двум проекциям нейтронного спина, также будем использовать индексы «±», например, иЯ . В заключение, отметим следующее. Обычно подложка является немагнитной и рассеянными полями от магнитных слоев можно пренебречь. Если поле #о однородно и параллельно поверхности образцов, оно не претерпевает разрыва на этой поверхности, поэтому его вклад (-//„#„ или ілпН0, в зависимости от проекции спина) в потенциал одинаков во всем пространстве. Это означает, что при коллинеарной полю #о намагниченности слоев решения уравнений (1.22) зависят от намагниченности слоев M(z) и не зависят от величины Но. В общем случае с произвольными потенциалами V+(z) и V-(z) точное решение уравнений (1.22) найти не удается. Поэтому используют численные методы, которые позволяют находить решения для произвольного одномерного потенциала, в принципе, с любой точно-;тью.
Одним из таких известных методов является матричный метод (см., напр., [67,68]), в котором слоистая структура с произвольным глубинным профилем потенциала V(z) представляется набором достаточно тонких для точных вычислений, однородных слоев (Рис. 1.5). Именно этот метод использован в дальнейшем при расчетах коэффициентов отражения, поэтому остановимся на нем подробнее. Поскольку уравнения (1.22а) и (1.22Ь) решаются одинаковым образом, опускаем индексы (±), обозначающие принадлежность той или иной величины к одному из спиновых состояний (в дальнейшем эти индексы при необходимости вновь будут использованы). Рис. 1.5. Одно из возможных приближенных представлений слоистой структуры с произвольным профилем потенциала V(z) в виде набора тонких, не обязательно одинаковой толщины, однородных слоев; zj и Vj, соответственно, координата верхней границы и потенциал у -го слоя, V, - потенциал подложки. Количество слоев определяется требуемой точностью расчетов Френелевские коэффициенты отражения (г) и прохождения (/) структуры из N однородных слоев (Рис. 1.5) следующим образом определяются через значения волновых
Поляризующие нейтронные многослойные монохроматоры
Поляг изующие зеркала позволяют поляризовать нейтронный пучок в достаточно широком диапазоне длин волн. При отражении от периодических магнитных многослоек пучок может быть одновременно поляризован и монохроматизирован. Рассмотрим основные принципы работы таких монохроматоров. Для монохроматизации нейтронных пучков при отражении используют [92] периодические структуры из бислоев (Рис. 2.8) в виде двух слоев с потенциалами V\ и Vi, заметно отличающимися по величине для получения значительного отражения от межслой-ных границ. При прохождении нейтронной волны с «перпендикулярной» длиной волны Ях через первый слой толщиной d\ и второй слой толщиной di ее фаза изменяется, соответственно, на 2n(nfd{)l XL и 2л-(«[2)і2)/Яі. Величины n dx и /i[2V2 называются оптическими толщинами слоев (d\ wdi- геометрические толщины). В терминах оптической толщины бислоя, Максимальное отражение нейтронов от монохроматора обеспечивается выбором четвертьволновых (Ля /4) толщин для каждого из слоев в бислое, т.е. с учетом рефракции где Хв\\.цв- заданные положения брэгговского пика первого порядка на осях Х1 и q, соответственно, Ad ( 7сі) и ЯС2 (?сг) - характеристические длины волн (критические переданные импульсы) материалов первого и второго слоев. Из точной динамической теории отражения от многослойной структуры из N бис-лоев с совершенными границами следует, что с четвертьволновыми толщинами пиковый {q = qs) коэффициент отражения [93] При росте N пиковый коэффициент отражения увеличивается, приближаясь к 1. Чем выше оптический контраст слоев q2cl -q]x\ и меньше дв, т.е. чем больше толщина слоев, тем меньшее число бислоев N требуется для достижения заданного уровня отражения. Аналитическое выражение для ширины пика в точной теории получить не удается. Из кинематической теории отражения (борновское приближение) следует, что для много-слойки с четвертьволновыми толщинами полная ширина на полувысоте брэгговского пика первого порядка равна [93] Отметим, что для данного Хв ширина пика уменьшается при росте числа бислоев N. Брэгтовский пик первого порядка отражения от многослойки с четвертьволновыми слоями намного превосходит по интенсивности пики более высоких порядков. Последовательное отражение от двух монохроматоров обычно оказывается достаточным для того, чтобы подавить высшие порядки брэгговского отражения. Но избавиться от отражения на малых q таким образом не удается. Край области полного отражения от структуры определяется наибольшим из двух потенциалов, подложки Vs и среднего потенциала бислоя
Уменьшив толщину бислоев, можно отодвинуть брэгговский пик по оси q от области полного отражения; при этом, настроив монохроматор на ту же длину волны, мы сдвинем край области полного отражения в область больших длин волн, где спектральная плотность нейтронов ниже; тем самым мы уменьшим долю нейтронов, отраженных с малыми q. Но при росте qa интенсивность брэгтовского пика падает. Поэтому также представляет интерес другая возможность - сдвиг края полного отражения в область меньших .7. Для этого отражение от подложки подавляется введением антиотражающего поглощающего подслоя, а V уменьшается за счет использования слоев с отрицательным потенциалом; хотя в этом случае приходиться отступать от условия четвертьволновости слоев, тем не менее удается получать близкие к 1 брэгговские пики [79]. Если один из слоев бислоя (для определенности положим, что это второй слой) является магнитным, его потенциал будет разным для нейтронов со спином «вверх» (V2+) и «вниз» {Vг). Подобрав материал немагнитного слоя так, чтобы можно минимизировать брэгговское отражение нейтронов со спином «вниз». Тогда отраженный монохроматический пучок будет поляризованным. При выполнении условия (2.13) оптический контраст слоев для нейтронов со спином «вверх», определяющий интенсивность их брэгтовского отражения, задается величиной намагниченности насыщения, поэтому Со, Fe и сплавы CoFe являются лучшими материалами для магнитных слоев. Первый поляризующий монохроматор Fe/Ge [94] имел поляризующую эффективность около 0.9. В настоящее время поляризующая эффективность монохроматоров, как правило, превышает 0.99 [95]. При последовательном отражении от двух многослоек существенно улучшается не только монохроматичность, но и поляризация пучка; долю нейтронов вне пика удается уменьшить до 0.3% интегральной интенсивности [96]. Чтобы увеличить интенсивность прошедшего пучка и, в конечном счете, светосилу прибора, нужно увеличить угловую приемную способность покрытия. Угловая приемная способность поляризатора имеет конечную величину, которая пропорциональна длине волны нейтронов и - для данной длины волны - критическому углу зеркального покрытия, т.е. пропорциональна Jv+. Потенциал V+ существенно не увеличить, но есть другая возможность увеличения угловой приемной способности - использование суперзеркала.
Далее рассмотрены физические принципы работы суперзеркала (Раздел 2.4.1), дан обзор алгоритмов построения суперзеркальной последовательности слоев (Раздел 2.4.2) и приведены характеристики поляризующих суперзеркал, существовавших к началу работы автора над разработкой суперзеркала CoFe(V)/TiZr). На Рис. 2.9-а приведены расчеты коэффициентов отражения R для толстого слоя Ni и 5 монохроматоров №Яі с перекрывающимися пиками. Число бислоев в периодической структуре каждого из монохроматоров бралось минимальным, при котором пиковое значение брэгговского отражения первого порядка (2.10) было не ниже уровня Ri = 0.95; толщины бислоев подобраны так, чтобы соседние брэгговские пики перекрывались на высоте RJ2. Общее число бислоев в 5 монохроматорах оказалось равным 59. Положение/- брэгговского пика определяется уравнением Брэгга (2.8): где Dj есть оптическая толщина бислояу -го монохроматора. Толщины слоеву-го монохроматора выбраны из условия их четвертьволновости (2.9) и (2.14): Сложив отражательные способности 5 монохроматоров, можно было бы эффективно увеличить угловую приемную способность. Однако, составив единую структуру в виде последовательности из толстого слоя Ni и всех 59 бислоев в 5 монохроматорах, получаем коэффициент отражения в зависимости от Ях с провалами (сплошная кривая на Рис. 2.9-Ь). Из-за провалов средний коэффициент отражения заметно ниже Ri. Прова Рис. 2.9. (а) Коэффициенты отражения R, рассчитанные в зависимости от Дх, для толстого слоя Ni (Де = ЯКІ 5 58.3 нм) и 5 монохроматоров Ni/Ti с разными толщинами бислоев. Число бислоев в монохроматоре указано рядом с соответствующим брэгговским пиком. Потенциалы Ni и Ті приняты равными 241 и -49 нэВ, соответственно. Границы между слоями считались идеально гладкими. (Ь) Коэффициенты отражения R, рассчитанные (сплошная кривая) для структуры, составленной из толстого слоя Ni и 59 бислоев, использованных в 5 монохроматорах Ni/Ti, и (штриховая кривая) для суперзеркальной последовательности из 59 бислоев (ю=2.5), которая получается по алгоритму построения суперзеркал с учетом их реальной структуры (см. [38] и Главу VI) при RL = 0.92
Экспериментальные коэффициенты отражения и статистические ошибки измерений
Из измеренных интенсивностей прямого (/о за время to) и отраженного (7 за время /) пучков, а также фоновых интенсивностей прямого (Іьо за время (ьо) и отраженного (4 за время tb) пучков, экспериментальные коэффициенты отражения вычислялись по формуле -і I h Фоновые интенсивности Іьо и 1ь измерялись при перекрытом нейтронном пучке для тех же положений детектора, что и при измерениях /о и / с открытым пучком. Учитывая, что относительные ошибки измерений интенсивностей равны I/fig и 1/V7, получаем статистическую ошибку измерений коэффициента отражения: В большинстве случаев функция приборного разрешения рефлектометра считалась, как обычно, гауссианом с шириной Aq, которая находится из где До и ДА есть средняя длина волны и среднеквадратичный разброс длин волн, во и Ав есть средний угол скольжения и угловое разрешение, задаваемое расходимостью пучка и кривизной отражающей поверхности образца. В некоторых случаях при время-пролетных измерениях требовался более точный учет разрешения. Тогда функция приборного разрешения представлялась сверткой гаус-сиана Промежуток времени tf, в течение которого нейтроны могут проходить через щель с шириной w на диске прерывателя, вращающегося с частотой v поперек пучка шириной b«w, является конечным. Нейтроны со слегка разными скоростями могут прибыть на детектор в одно и то же время. Соответствующая неопределенность длины волны описывается функцией распределения в виде прямоугольника с шириной АЛ, =- z 3.958- /LHJ , (4.5) m Lb Lb[mm] где lb есть время-пролетная база - расстояние между прерывателем и детектором, а т,= , (4.6) R - средний радиус щели на диске прерывателя. Нейтроны регистрируются во временных каналах конечной ширины тсн- Поэтому в одном канале регистрируются нейтроны, прошедшие через щель прерывателя в одно и то же время со слегка разными скоростями.
Соответствующая неопределенность длины волны описывается функцией распределения в виде прямоугольника с шириной Свертка двух прямоугольных функций распределения приводит к нормированной трапециндальной функции распределения (по определению, ЛІпш=тах(Ліг, ЛХ )\ Таким образом, теоретический коэффициент отражения на угле во и длине волны До равен моделью слоистой структурой и рассчитывается в Л нашем случае матричным методом (Раздел 1.3). Доли нейтронов в состояниях со спинами по (+) и против (-) ведущего поля в пучке после поляризатора связаны с поляризующей эффективностью поляризатора Ро: Коэффициенты отражения нейтронов со спинами «вверх» (+) и «вниз» (-) измерялись по схеме с поляризатором и флиппером перед образцом. Зная начальную поляризацию Ро и эффективность флиппера/ можно найти истинные коэффициенты отражения Rt из интен-сивностей /off и/on, измеренных с выключенным и включенным флиппером. Действительно, можно записать где /о есть полная интенсивность нейтронов до образца, р± - доли (р++р.=\) нейтронов со спином по (+) и против (-) ведущего поля в отраженном от образца пучке. Решение системы уравнений (4.11) и (4.12) дает на нейтронных рефлектометрах была далеко не такой обширной, какой она предстает в настоящее время. В последнее десятилетие были созданы десятки новых нейтронных рефлектометров, многие из которых оснащены позиционно-чувствительными детекторами. До этого регулярно работали всего 5-6 нейтронных рефлектометров. На них же изучались и возможности повышения отражательной способности и поляризующей эффективности покрытий, используемых в устройствах для транспортировки (нейтроноводы) и формирования (отклонители, конденсаторы, монохроматоры, поляризаторы и т.д.) нейтронных пучков. Основные результаты по поляризующим суперзеркалам были подробно изложены в Разделе 2.4.3.. Отмечено, что детальных исследований влияния структурных несовершенств на зеркальное отражение нейтронов от суперзеркал не существовало, поэтому удовлетворительной и взаимосогласованной подгонки коэффициентов отражения нейтронов со спином по полю (R+) и со спином против поля (Л_) не было ни в одной из работ.
В исследованиях, которые изложены в данной главе, отработана модель структуры, включающая растущую шероховатость (Разделы 5.1-5.3), окисный слой на поверхности (Раздел 5.4), приграничные области с нулевой намагниченностью в магнитных слоях (Раздел 5.5). Более того, предложены и тестированы новые возможности использования зеркального отражения нейтронов для изучения структурных несовершенств, влияющих на характеристики нейтронных покрытий. На примере изучения перемагничивания магнитных слоев суперзеркала CoFeV/TiZr впервые продемонстрирована [36] уникальная возможность использования поляризованных нейтронов для послойной магнитометрии (Раздел 5.6). Следует отметить, что выбор материалов некоторых образцов обусловлен тем, что магнетронная техника распыления еще не была в полной мере освоена, поэтому образцы готовились методом электронно-лучевого распыления, не пригодным для распыления сплавов. Приобретенный опыт был использован для исследования особенностей отражения нейтронов от суперзеркал CoFeV/TiZr (т=2) [116,23]. Для полноты картины эти результаты представлены в Разделе 5.7. В дальнейшем модель структуры была уточнена, а закон ее роста детализирован (Главы VI и VIII).
Использование бихроматора для исследования роста шероховатости
В Разделе 5.2 для определения шероховатости подложки ао и параметра Л, задающего скорость роста шероховатости от слоя к слою, а также для определения глубины диффузии при отжиге была использована суперзеркальная последовательность. Однако для определения двух параметров достаточно использовать «бихроматор» [31], т.е. структуру, приготовленную в виде двух многослоек с разными периодами, напыленных одна на другую. Соответственно, число брэгтовских пиков каждого порядка удваивается. Брэгговские пики многослоек с одним периодом (монохроматоры), как правило, подгоняют в предположении, что шероховатость всех слоев одинакова. Дублеты брэггов-ских пиков приготовленных нами бихроматоров (см. далее) можно подогнать только при условии, что слои верхней многослойки более шероховаты, чем слои нижней многослой-ки. Естественно предположить, что шероховатость растет от слоя к слою по всей структуре бихроматора. Если шероховатость растет по закону (5.7), соотношение интенсивностей удвоенных брэгговских пиков задает единственную пару параметров ао и h, которые дадут удовлетворительную подгонку экспериментального коэффициента отражения. Для проверки данного способа определения параметров шероховатости ао и h на магнетронной установке ДИОГЕН был приготовлен бихроматор CoFeTi/TiZr в виде последовательности 20 бислоев (CoFeTi 15.0 нм / TiZr 11.6 нм) и 10 более толстых бислоев (CoFeTi 21.6 нм / TiZr 15.6 нм) на подслое TiZrGd толщиной 300 нм. Указанные толщины бислоев определены из подгонки нейтронных данных и оказались заметно выше номинальных (методика калибровки толщин еще была не вполне отлажена). По этой причине дублет брэгговских пиков R+ первого порядка слился в один широкий пик (Рис. 5.3), поэтому для определения искомых параметров ао и h был использован дублет брэгговских ликов второго порядка (примеры использования дублета пиков первого порядка см. в Глазе VIII). Из подгонки следует, что ао = 2.3 нм (шероховатость подслоя) и h = 0.011 нм. Таким образом, шероховатость в магнетронно напыленной структуре CoFeTi/TiZr растет от слоя к слою на порядок медленнее, чем в структуре Cu/Ti, полученной электроннолучевым распылением. Забегая вперед, отмечу, что шероховатость подслоя (2.3 нм) слишком велика для изготовления эффективно отражающих суперзеркал. В дальнейшем оба параметра были уменьшены: ао за счет оптимизации подслоя (см. Главу VI), а А - за счет оптимизации режимов напыления (см. Главу VIII) и использования мишеней с составом CoFe(V) (использование CoFeTi было эпизодическим, с этим материалом не было получено удовлетворительной поляризующей эффективности).
На поверхности поляризующих покрытий, как правило, находится тонкий (около 100 нм) ферромагнитный слой (Fe, Со или сплав CoFe). Поверхностное Окисление на воздухе влияет на магнитные свойства этого слоя и, как следствие, на поляризующую эффективность покрытия. Поэтому представляет интерес изучение окисления таких пленок. Пленки Fe, Со и CosoFeso толщиной 90 нм были нанесены на стеклянные подложки [35]; пленки Со и Fe были приготовлены электронно-лучевым распылением (на установке A700Q Leybold-Heraeus), пленки CosoFeso - магнетронним распылением (на установке ДИОГЕН). Затем образцы с размерами 210x80x5 мм3 были разрезаны и отожжены на воздухе в течение разного времени при различных температурах. Толщины окисных слоев на поверхности пленок до отжига легко найти по зеркальному отражению нейтронов в рамках двухслойной модели (немагнитный слой окисла и намагниченный слой металла) и составляют 3-4 нм (пример нахождения параметров пленки CoFe из данных нейтронной поляризационной рефлектометрии см. в Разделе 8.2.2). Коэффициенты отражения нейтронов со спином «вверх» (R+) и «вниз» (R-) от магнитных пленок, отожженных на воздухе в течение 30 мин при различных температурах, представлены на Рис. 5.4. Осцилляции i?+ и R- связаны с интерференцией волн, отраженных от двух границ пленок. (Отсутствие выраженных осцилляции R. железной пленки обусловлено тем, что потенциал железа для нейтронов со спином «вниз» близок к потенциалу стекла, поэтому отражение от границы с подложкой незначительно и интерференционный член становится небольшим.)
С температурой отжига окисный слой становится толще за счет металлического слоя - при этом их суммарная толщина растет, максимумы и минимумы сдвигаются по q; кроме того, становится заметной модуляция осцилляции, частота которой обратно пропорциональна толщине окисного слоя. При дальнейшем росте температуры размах осцилляции уменьшается из-за разрыхления окисного слоя с увеличением его шероховатости и из-за размытия границы между окислом и металлом за счет проникновения кислорода в объем металла. Рис. 5.4. Экспериментальные коэффициенты отражения нейтронов со спином «вверх» (верхние графики) и «вниз» (нижние графики) в зависимости от кг = q/2 для пленок Fe, Со и Co5oFe5o толщиной 90 нм, отожженных на воздухе в течение 30 мин при различных температурах Наблюдающийся с ростом температуры отжига сдвиг края полного отражения R-на большие величины кг = q/2 связан с появлением достаточно толстого слоя окисла, потенциал которого превышает потенциал намагниченного слоя чистого металла для нейтронов со спином «вниз». Сдвиг края полного отражения Л+ на меньшие величины кг означает, что намагниченность уменьшилась в большей части структуры. При отжиге на еще более высоких температурах Д+ и R- сравниваются,- что означает, что вся структура стала немагнитной. Из расчетов следует, что при отжиге на температурах ниже 200С разделение структуры на два слоя, металл и окисел металла, дает удовлетворительные результаты подгонки R+ и i?_. Однако такая простая модель оказывается неудовлетворительной для образцов, полученных при более высоких температурах отжига. Поведение коэффициен тов отражения указывает на то, что при отжиге на высоких температурах окисный слой становится все более шероховатым и рыхлым, а ферромагнитные связи разрушаются на большей глубине. Деградация намагниченности с ростом температуры отжига видна также из прямых магнитных измерений. Для примера на Рис. 5.5 представлены магнитные измерения нескольких образцов с пленками Со, отожженными при разных температурах. Качественно магнитные измерения согласуются с нейтронными (Рис. 5.4). В частности, отметим резкое изменение намагниченности пленки с переходом от отжига при 300С к отжигу при 340С (Рис. 5.5), коррелирующее с исчезновением осцилляции R± (Рис. 5.4). Видно также, что с температурой отжига растет магнитная жесткость неокисленной, остающейся магнитной, части пленки.
